浙教版初中数学八年级下册知识点总结
浙教版八年级下册知识点总结 第一章 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a(,a叫做二次根式.注意：（1）若0a这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a(a)a(2,（2）)0a(a)0a(aaa2 ；注意使用)0a()a(a2. 3．积的算术平方根：)0b,0a(baab，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b,0a(abba. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小.
6．商的算术平方根：)0b,0a(baba，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则：
（1）)0b,0a(baba； （2）)0b,0a(baba； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： aa与，baba与， bnambnam与，它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 第二章 一元二次方程 1. 认识一元二次方程： 概念：只含有一个未知数，并且可以化为20axbxc (,,abc为常数，0a)的整式方程叫一元二次方程。 构成一元二次方程的三个重要条件： ①、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。 如：2230xx是分式方程，所以2230xx不是一元二次方程。 ②、只含有一个未知数。 ③、未知数的最高次数是2次。 2. 一元二次方程的一般形式： 一般形式：20axbxc (0a)，系数,,abc中，a一定不能为0，b、c则可以为0，所以以下几种情形都是一元二次方程： ①、如果0,0bc，则得20axc，例如：2320x； ②、如果0,0bc，则得20axbx，例如：2340xx； ③、如果0,0bc，则得20ax，例如：230x； ④、如果0,0bc，则得20axbxc，例如：23420xx。
其中，2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项…)都可以化为一般形式。 一元二次方程的解法： (1)、直接开方法：（利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解）
形式：2()xab (2)、配方法：（理论依据：根据完全平方公式：2222()aabbab，将原方程配成2()xab的形式，再用直接开方法求解.）
(3)、公式法：（求根公式：242bbacxa） (4)、分解因式法：（理论依据：0ab•，则0a或0b；利用提公因式、运用 公式、十字相乘等分解因式方法将原方程化成两个因式相乘等于0的形式。）3、韦达定理：若一元二次方程20axbxc (0a)，则12bxxa，12cxxa 4、一元二次方程的应用 第三章 频数分布及其图形 1、 频数及频率的概念 （1） 频数：一组数据中，每个数据出现的次数叫做该数据的频数。 （2） 频率：一组数据中每个数据出现的次数与总次数的比值叫做频率。
数据总个数频数频率
2、 极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差。 3、 频数分布表的绘制步骤; (1) 确定最大值和最小值。 (2) 确定组数和组界 (3) 划记 (4) 绘制频数分布表 4、 频数分布直方图 （1） 频数分布直方图的组成:①横轴；②纵轴；③条形图。 （2） 频数分布直方图的绘制：①列出频数分布表②画出频数分布直方图。 5、 频数分布折线图 顺次连结频数分布直方图是每个长方形上面一条边的中点，就得到所求的频数分布折线图。 第四章 平行四边形 1．正确理解定义 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法． （2）表示方法：用“ ”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD”． 2．熟练掌握性质 平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的． （1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等； （2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等； （3）对角线：平行四边形的 对角线互相平分； （4）面积：①S=底高ah； ②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形． 3．平行四边形的判别方法 ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形 第五章 特殊的平行四边形 1.几种特殊的平行四边形 （1）矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形 性质： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分且相等； ④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．
（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等） 性质：①边：四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； ④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）． （3）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。 性质：①边：四条边都相等； ②角：四角相等； ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； ④对称性：轴对称图形（4条）． 2．几种特殊四边形的判定方法 （1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形 ①有一个角是直角的平行四边形； ②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等 （2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形 ①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形； ③四条边都相等． （3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形． ① 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形 ② 有一组邻边相等 的矩形； ③ 对角线互相垂直 的矩形． ④ 有一个角是直角 的菱形 ⑤ 对角线相等 的菱形； 3．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析 （1）识别矩形的常用方法 ① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等． ③ 说明四边形ABCD的三个角是直角． （2）识别菱形的常用方法 ① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直． ③ 说明四边形ABCD的四条相等． （3）识别正方形的常用方法 ① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等． ③ 先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等． ④ 先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角． 第六章 反比例函数 (1)反比例函数 如果xky(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数． (2)反比例函数的图象 反比例函数的图象是双曲线． (3)反比例函数的性质 ①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小． ②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大． ③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称． (4)k的两种求法 ①若点(x0，y0)在双曲线xky上，则k＝x0y0． ②k的几何意义： 若双曲线xky上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB||||2121yxABOB .||21k (5)正比例函数和反比例函数的交点问题
浙教版八下数学各章节知识点以及重难点(修改版)
浙教版八下数学各章节知识点及重难点 （修改版）第一章 二次根式一.知识点:1. 二次根式的定义：形如（a ≥0）的代数式叫做二次根式。
如：，,，，5，-3……2. 二次根式的性质:⑴ a ≥ 0（双重非负性）； ⑵ ()=2a a （a ≥0） ⑶ =2a ∣a ∣；(4) =ab ×（0,0≥≥b a ）； (5) =ba ÷（0,0>≥b a ）. 强调：二次根式具有双重非负性。
3.最简二次根式：被开方数不含有开得尽方的数，所含因式是一次式（就是字母的次数是一次），被开方数不含分母。
满足这三个条件的二次根式称为最简二次根式。
4.同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式。
5.二次根式的运算（1）加（减）法：先化简，再合并。
（2）乘（除）法：先乘除，再化简。
6．分母有理化：分母有理化也称为有理化分母。
就是将分母含有根号的代数式变成分母不含根号的代数式，这个过程叫做分母有理化。
（1） 形如：（2） 形如：27.关于具有双重根号的二次根式。
如：二.重点和难点：重点：二次根式的运算。
难点：混合运算以及应用。
第二章 一元二次方程一.知识点：1. 定义：形如)0(02≠=++a c bx ax 的方程叫做一元二次方程，其中，a 叫做二次项系数，bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。
例：若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．2±=mB ．m=2C ．m= —2D ．2±≠m2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法；（2）因式分解分（提公因式法、乘法公式法、十字相乘法）；（3）配方法；（4）求根公式法;（5）换元法。
例：按要求解方程（1）用配方法解方程：x2 —4x+1=0（2）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0（3）用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)3.一元二次方程根的判别式：△=ac b 42- .△>0,方程有两个不相等的实数根；△=0 ，方程有两个相等的实数根；△<0，方程无实数根。
浙教版初中数学八年级下册《多边形》知识讲解
多边形知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】要点一、多边形的概念1．定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干条线段（线段的条数不少于3）首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．n边形：边数为n的多边形叫n边形(n为正整数，且n≥3).顶点：多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的一边的邻边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．要点二、多边形内角和定理四边形的内角和等于360°．n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3)．多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；多边形的外角和为360°．(3)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；(4)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°；(5)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF 分成哪几个三角形?【答案与解析】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。
浙教版初二数学知识点下册
浙教版初二数学知识点下册学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
假如说学习确定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永久不会骗人。
学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。
下面是我给大家整理的一些初二数学的学问点，希望对大家有所关怀。
初二下册数学学问点统计的初步认识1、折线统计图的特点：能获取数据转变状况的信息，并进行简洁的预报。
2、折线统计图的〔方法〕：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减转变状况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习1.统计学的基本涵义是(D)。
A.统计资料B.统计数字C.统计活动D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门商量“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探究数据内在的数量规律性，对所观看的现象做出推断或预报，直到为实行决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营状况，则统计总体是(B)。
A.每一个国有工业企业B.该地区的全部国有工业企业C.该地区的全部国有工业企业的生产经营状况D.每一个企业3.要了解20个学生的学习状况，则总体单位是(C)。
A.20个学生B.20个学生的学习状况C.每一个学生D.每一个学生的学习状况4.以下各项中属于数量标志的是(B)。
A.性别B.年龄C.职称D.健康状况5.总体和总体单位不是固定不变的，由于商量目的转变(A)。
A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换6.以下岗职工为总体，观看下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。
A.男性职工人数B.女性职工人数C.下岗职工的性别D.性别构成〔〔八年级〕数学〕学问点【第六章一次函数】定义：一般地，在某个转变过程中，有两个变量x和y，假如给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量。
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八年级（下册》1.二次根式1.1.二次根式像需7松刁这样表示算术平方根的代数式叫做二^式，二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
1.2.二次根式的性质（Va）2 = a{a > 0）g 化:）。
）Vab = Va x > 0,Z? > 0）卜书（T>0）像V7,石这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。
1.3.二次根式的运算Va = Vab(t/ > 0,b > 0)扌 Q（）,〃>（））一元二次方程2.1. 一元二次方程像方程X2+3X=4的两边都是整式，只含冇一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程。
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式。
ax2+bx+c=0（a,b/C为己知数，a*0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2, bx, c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。
2.2. 一元二次方程的解法利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因也邂迭，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
形如x2=a（a>0）的方程，根据平方根的定义，可得x讦石，/罷,这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
一元二次方程ax2+bx+c=0（a#0）的根的悄况山代数式b2-4ac的值来决定，因此b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，它的值与一元二次方程的根的关系是：b2-4ac >()<=> ax2 +/?x + c = ()(a H())有两个不相等的实数根; b2 - 4°c = 0 o ax2+bx + c = 0(a主0)有两个相等的实数根；b2 - 4ac <()<=>ax2 +bx + c = ()(a 工0股有实数根；2.3.一元二次方程的应用2.4.一元二次方程根与系数的关系（选学）一元两次方程的根与系数有如下关系：（韦达定理）如果XiM是ax2+bx+c=O（a,b z c为已知数，aHO）的两个根，那* +山=_2・1 2a3.数据分析初步3.1.平均数有n个数X】、X2、X3……Xn，我们把丄（西+兀2+小+•……+百）叫做这“个数的算术平均数,简称平均数,记做X （读作“X拔”）像匚二舛•4+吃・。
XX年八年级数学下册知识点汇总(浙教版)
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