2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁实验学校七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中是负整数的是( )A. −2B. 5C. 12D. −25 2. 某种食品保存的温度是−10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是( ) A. −6℃ B. −8℃ C. −10℃D. −12℃ 3. 方程6x −8=8x −4的解是( ) A. 2 B. −2 C. 6D. −6 4. 若−3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m −n =( ) A. 0 B. 1 C. −1D. −2 5. 设某代数式为A ，若存在实数x 0使得代数式A 的值为负数，则代数式A 可以是( )． A. |3−x| B. x 2+x C. |4−x|D. x 2−2x +1 6. 下列各式中：abc2，2x 4−1，7a +b ，−2，a+b2，m+n m 多项式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7. 下列方程中变形正确的是( )①3x +6=0变形为x +2=0；②2x +8=5−3x 变形为x =3；③x 2+x3=4去分母得3x +2x =24；④(x +2)−2(x −1)=0去括号得x +2−2x −2=0． A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①③④8. 如图所示是一个数值转换机，输入x ，输出3(x −1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是( )A. 先减去1，再乘3B. 先乘3，再减去1C. 先乘3，再减去3D. 先加上−1，再乘39. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为()A. 5B. 3C. 2D. 110.按如图所示的运算程序，若输入x=−4，y=−2，则输出的结果为()A. 12B. −12C. 20D. −20二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.全国每分钟约有8500000吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为__________ ．12.数轴上表示−2和+3两个点之间的距离是______．13.关于m的多项式6m n+1−am n+m n−1−1是三次三项式，则a=______ ，n=______ ．14.若关于x的方程(m−2)x|m|−1=5是一元一次方程，则m的值为________．15.如果a+3与a互为相反数，那么a=______ ．16.已知x=−2是方程ax+3=−a−2的解，则a的值为______．17.某市出租车的收费标准是：起步价为6元，起步里程为3km(3km以内按起步价收费)，3km后每千米收2.4元(不足1km按1km计).某人乘出租车从甲地到乙地共付13.2元，则此人行驶的路程最多为_________________km．18.如图是一个电子青蛙游戏盘，已知：AB=7，BC=6，AC=5，BP0=3.电子青蛙在AB边上的P0处，第一步跳到P1处，使BP1=BP0.第二步跳到P2处，使CP2=CP1，第三步跳到P3处，使AP3=AP2…它按上述的规则跳下去，第2019步落点为P2019，则P0与P2019之间的距离为_________．三、计算题（本大题共5小题，共36.0分）19.计算：(1)4×(−5)+|5−8|+24÷(−3)；(2)−(−1)4+(1+0.5)×13÷(−2)．20.解方程：(1)3(x+4)=5−2(x−1)；(2)y+36=1−3−2y421.阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|.所以式子|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理|x−4|也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)若|x−2|=5，则x的值是______．(2)同理|x−5|+|x+3|=8表示数轴上有理数x所对应的点到5和−3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______．(3)由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x−3|+|x−6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？22.若方程−5(x+1)=−11+x与方程2a+34x−x3=−a2有相同的解，求a的值．23.已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时．(1)两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？(2)两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？四、解答题（本大题共3小题，共18.0分）24.先化简，再求值：3(2x2y−xy2)−(5x2y+2xy2)，其中|x+5|+(y−2)2=0．25.已知M=3x2−5xy+6y2，N=3y2−xy+x2，(1)化简M−2N；(2)求当x=−1，y=2时，M−2N的值．26.20.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n次余下的四边形是正方形，则称原矩形为n阶方形，如图，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，则矩形ABCD为1阶方形．(1)判断：邻边长分别为2和3的矩形是____阶方形；邻边长分别为3和4的矩形是____阶方形；(2)已知矩形ABCD是3阶方形，其边长分别为1和a(a﹥1)，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值；(3)已知矩形ABCD的邻边长分别为a，b(a﹥b)，满足a=5b+r，b=4r，请直接写出矩形ABCD是几阶方形．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：A、−2为负整数，故选项正确；B、5为正整数，故选项错误；C、1为正分数，故选项错误；2D、−2为负分数，故选项错误．5故选：A．根据负整数的定义即可判定选择项．本题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，然后就可以熟练进行判断，难度适中．2.答案：A解析：【分析】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键.先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：∵−10−2=−12(℃)，−10+2=−8(℃)，∴适合储存这种食品的温度范围是：−8℃至−12℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意．故选A．3.答案：B解析：【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x−8x=−4+8，合并同类项，得−2x=4，系数化为1得：x=−2．故选B．4.答案：C解析：【分析】本题考查的是合并同类项有关知识，利用同类项的定义进行解答即可．【解答】解：∵−3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m−n=−1．故选C．5.答案：B解析：【分析】此题主要考查了代数式求值问题．首先根据对于任意的x，都有|3−x|≥0，|4−x|≥0，x2−2x+ 1=(x−1)2≥0，所以对于任意的实数x0，代数式A的值都为非负数；然后判断出x2+x=(x+ 0.5)2−0.25，对于任意的x的取值，代数式A的值可以为正数、负数或0，据此解答即可．【解答】解：对于任意的x，都有|3−x|≥0，|4−x|≥0，x2−2x+1=(x−1)2≥0，因为x2+x=(x+0.5)2−0.25，所以对于任意的x的取值，代数式A的值可以为正数、负数或0，即存在实数x0使得代数式A的值为负数．故选B．6.答案：B解析：【分析】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．多项式是指几个单项式的和叫多项式，解答此题利用多项式的定义求解即可．【解答】解：abc2，2x4−1，7a+b，−2，a+b2，m+nm中多项式有2x4−1，7a+b，a+b2共3个．故选B．7.答案：B解析：【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．【解答】解：①3x+6=0两边除以3得x+2=0，故①正确；②2x+8=5−3x，2x+3x=5−8，5x=−3，x=−0.6，故②错误；③x2+x3=4去分母得3x+2x=24，故③正确；④(x+2)−2(x−1)=0去括号得x+2−2x+2=0，故④错误，故选B．8.答案：B解析：【分析】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示．【解答】解：根据题意可得A，C，D均正确，故选：B．9.答案：C解析：解：第1次跳后落在3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上；…4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，∵2015÷4=503…3，∴应落在2上．故选：C．分别得到从1开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2015次跳后应循环在哪个数上即可．此题主要考查了图形与数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．10.答案：C解析：解：∵x=−4，y=−2<0，∴输出结果为x2−2y=(−4)2−2×(−2)=16+4=20，故选：C．由程序框图将x=−4，y=−2代入x2−2y计算可得．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.答案：8.5×106解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：8500000=8.5×106．故答案为8.5×106．12.答案：5解析：【分析】数轴上两点之间的距离，即数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．本题考查了数轴的定义．解答该题时，也可以利用借助数轴用几何方法求两点之间的距离．【解答】解：有理数−2和+3的两个点之间的距离是3−(−2)=5．故答案是：5．13.答案：0；2解析：【分析】直接利用多项式的定义得出a的值以及n+1的值．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．【解答】解：∵关于m的多项式6m n+1−am n+m n−1−1是三次三项式，∴a=0，n+1=3，解得：n=2．故答案为：0，2．14.答案：−2解析：【分析】本题主要考查一元一次方程的定义.只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).据此可得出关于m的方程，继而求出m的值．【解答】解：根据题意，得m−2≠0，|m|−1=1，解得：m=−2．故答案为−2．15.答案：−32解析：解：根据题意得：a+3+a=0，，解得：a=−32故答案为：−3．2利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了解一元一次方程，以及相反数，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．16.答案：5解析：【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=−2代入方程计算，即可求出a的值．【解答】解：把x=−2代入方程得：−2a+3=−a−2，解得：a=5，故答案为：5．17.答案：6解析：【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程.据等量关系，即(行驶的计费路程−3)×2.4+起步价6元=13.2，列出方程求解即可．【解答】解：显然，此人行驶的路程超过3km，设此人行驶的计费路程为x km，依题意得：6+2.4(x−3)=13.2，解得x=6，所以，此人行驶的路程最多为6km．18.答案：2解析：【分析】本题考查了图形规律问题，此题首先能够正确计算出每一条线段的长，同时能够分析出循环的规律．根据上述规则，显然6次完成一个循环．因为2019÷6=336…3，则P2019和P3重合，即P0P2019=7−2−3=2．【解答】解：首先根据题意，得：BP1=BP0=3，CP2=CP1=3，AP3=AP2=2，BP4=BP3=5，CP5=CP4=1，AP6=AP5=4，BP7=BP6=3，......分析得到，每6次一循环，则2019÷6=336…3，则P2019与P3重合．P0P2019=P0P3=7−2−3=2，故答案为2．19.答案：解：(1)原式=−20+3−8=−25；(2)原式=−1−14=−54．解析：此题考查了有理数的混合运算及绝对值的计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．20.答案：解：(1)去括号，得：3x+12=5−2x+2，移项，得：3x+2x=5+2−12，合并同类项，得：5x=−5，系数化为1，得：x=−1；(2)去分母，得：2(y+3)=12−3(3−2y)，去括号，得：2y+6=12−9+6y，移项，得：2y−6y=12−9−6，合并同类项，得：−4y=−3，系数化为1，得：y=34．解析：(1)根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21.答案：(1)7或−3；(2)−3、−2、−1、0、1、2、3、4、5 ；(3)若点P表示的数为x，当点P在数轴上3≤x≤6位置时，|x−3|+|x−6|有最小值，最小值是3．解析：【分析】【分析】(1)利用绝对值求解即可；(2)利用绝对值及数轴求解即可；(3)根据数轴及绝对值，即可解答．考查了绝对值，本题是一道绝对值和数轴相联系的综合试题，难度较大．去绝对值符号解的关键是确定绝对值里面的数的正负性．【解答】解：(1)∵|x−2|=5，∴x−2=5或x−2=−5，解得：x=7或x=−3；(2)∵|x−5|+|x+3|表示数轴上有理数x所对应的点到5和−3所对应的两点距离之和，|x−5|+ |x+3|=8，∴所有符合条件的整数x是−3、−2、−1、0、1、2、3、4、5；(3)见答案．22.答案：解：−5(x+1)=−11+x−5x−5=−11+x解得x=1把x=1代入方程2a+34x−x3=−a2，得2a+34−13=−a2，解得：a=−16．解析：本题主要考查一元一次方程的解法.利用同解方程得出关于a的方程是解题关键.根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，解方程可得a的值．23.答案：解：(1)设经过x小时快车追上慢车．根据题意，得115x−85x=450，解得x=15．答：经过15小时快车追上慢车；(2)设经过a小时两车相距50千米．分两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a=450−50，解得a=2；②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a=450+50，解得a=2.5．答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米．解析：(1)设经过x小时快车追上慢车，根据快车行驶的路程比慢车多450千米列出方程并解答；(2)设经过a小时两车相距50千米．分两种情况进行讨论：①两车在相遇前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=(450−50)千米；②两车在相遇后相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=(450+50)千米．本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系．注意分类讨论思想的运用．24.答案：解：原式=6x2y−3xy2−5x2y−2xy2=x2y−5xy2，∵|x+5|+(y−2)2=0∴x+5=0，y−2=0，∴x=−5，y=2，原式=(−5)2×2−5×(−5)×22=150．解析：首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．25.答案：解：(1)∵M=3x2−5xy+6y2，N=3y2−xy+x2，∴M−2N=3x2−5xy+6y2−6y2+2xy−2x2=x2−3xy；(2)当x=−1，y=2时，原式=1+6=7．解析：(1)把M与N代入M−2N中去括号合并即可得到结果；(2)将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.答案：(1)2阶，3阶；(2)作图见解析；(3)8阶．解析：(1)2阶，3阶； 4分(2)作图如下12分(3)8阶． 14分【点睛】信息迁移类题目，要充分理解所给信息的含义.(1)依次截取后可得到答案；(2)经画图讨论可知a由4种可能的值；(3)通过计算可得到答案；。
江阴南菁中学20xx-20xx学年初一上期中数学试卷与答案.doc
初一数学2014年11月一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分.）1 π ）1.下列一组数 : －8、2.7、－ 3 、、0.66666 、 0、 2、0.080080008 ，其中是无理数的（2 2A.0 个B. 1 个C.2 个D. 3 个2．下列各式中，不是整式的是（）A ． 6xyB. yC. x+9D.4x3.计算 a 3 a 3 的结果是（）A ． a 6B. a 9C. 2a 3D. 2a 64.如果 x=2 是方程 1 x a1的解，那么 a 的值是（）2A ． 0B.2C.－ 2D.－ 65. 若 │a∣ = — a ,则 a 是（ ）；A 、 非负数B 、 负数C 、 正数D 、 非正数 6.同时含有字母 a 、 b 、 c 且系数为 1 的五次单项式有 ()A ．1 个B ．3 个C ．6 个D ．9个7.节日期间，某专卖店推出全店打 8 折的优惠活动，持贵宾卡可在8 折基础上再打 9 折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（）A ．17a 元B.20a 元C.18a 元D.25a 元201725188. 当 x ＝－ 3 时，关于 x 的多项式 mx 3nx 1的值等于 20；则当 x ＝ 3 时，式子 nx mx 3 1的值等于 ()A ．20B ． 19C ．－ 21D ．－ 22二．填空题：（本大题共 10 小题，第 9－ 13 题，每空 1 分，第 14－18 题，每空 2 分，共 20 分.） 9. 3 的倒数， | 2|的相反数．10. 据统计，全国每小时约有 510000000 吨污水排入江海，用科学记数法表示为 吨 .11.3x 2 y的系数是 _______； 2x 2 0.33 x 35x 6 是 ______次 _____项式．1012. 比较大小：① - 5 ___ 6；②1 ___ 2672 313. x22x yx 2(____________).3. 1 4 (3. 14 )14. 已知 2a x b n 1 与 3a 2b 2 m （ m 为正整数）是同类项，那么(2m n) x_____________15.如图是一组数值转换机，若它输出的结果为 2，则输入值为 _________.16. 一艘轮船的速度是 a 千米 /时，水流速度是 b 千米 /时，则轮船在顺水中航行 m 小时的路为 _______千米 .第15题17. 小张在解方程 5a x=13 时，误将 x 看作 +x ，得到方程的解为 x= 2，则原方程的解为 ________．18.如图，从原点 A 开始，以 AB ＝ 1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC ＝ 2 为直径画半圆，记为第 2个半圆；以 CD ＝ 4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE ＝ 8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆； ·，按此规律，继续画半圆，则第 6 个半圆的面积为 ______________. （结果保留 π） 三．解答题：（本大题共 7 小题，共 56 分 .）19.计算：（每题 3分，共 6分）（1） 243( 1)2000( 2)2121322(2)( 0.2)213 23第18题20. 合并同类项（每题 3 分，共 6 分）（ 1） 3a 2 b 2a 2b 1 ba 22（ 2） 21a 8(b 2 a 2 ) 8(a 2 b 2 3a)21．解方程：（每题 3 分，共 6 分）（ 1） 5x 3x 1（ 2）xx112322.化简求值（每题 5 分，共 15 分）(1) 先化简再求值：2 y3 (3xy 2 x 2 y) 2(xy 2 y 3 ) ，其中 | 2x 2 | ( y 1) 2(2) 已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图 , 试化简代数式： |b|－ |c+b|+|c ＋ a|+|b － a|.b 0c a(3) 已知关于 x 、y 的多项式 mx 2 4 xy x 2x 2 2nxy 3y 合并后不含有二次项，求n m 的值 .23. （本题 7 分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具 140 个，平均每天生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入 .下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） ：（ 1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________ 个；（ 2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；（ 3）该厂实行 “每日计件工资制 ”。
2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（ ）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）。
江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
>B．
A．a b
7．设面积为13的正方形的边长为
无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④
A．②③④B．②④
8．一种商品每件的进价为
八折出售，每件亏损（）
A．0.01a元B．
9．某地的国际标准时间(GMT
A ．6-或12
-B ．2-或8
-C ．2二、填空题
11．如果向东80米记作80+米，那么向西90米记作12．单项式2
23
x y π-的系数是
，次数是13．比较大小： 1.3- 1.4-．（填“＞”“＜”“=”17．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为
（写化简结果）．
18．十九世纪的时候，MorizStern （之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从层的“生长”出来：11
是第一层，第二层是这个规律，若
9
11
位于第m 层第n 个数（从左往右数）三、解答题19．计算：(1)16(23)(49)--+-(2)()()3248-÷⨯-(3)()13124⎛⎫
-+⨯-。
2019-2020学年江阴市南菁高中实验学校七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年江阴市南菁高中实验学校七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9.如图，将△ABC沿着CA的方向平移到△DEF的位置，已知AF=2BE且DC−BE=6，则AF的长为A. 2B. 4C. 6D. 82.如图，∠1+∠2+∠3=180°，那么∠4+∠5+∠6的度数是()A. 540°B. 360°C. 180°D. 不能确定3.下列运算正确的是()A. √4=±2B. (x−2)2=x2−4C. (2m)3=6m3D. 2x2⋅x3=2x54.下列因式分解正确的是()A. x2−1=(x−1)2B. a2+ab+a=a(a+b)C. −2y2+4y=−2y(y+2)D. m2n−2mn+n=n(m−1)25.下列各式中，计算正确的是()A. (15x2y−5xy2)÷5xy=3x−5yB. (3x+1)(x−2)=3x2+x−2C. xx+3−1=3x+3D. 98×102=(100−2)(100+2)=99966.如图，在一个长为3m+n，宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长为n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为()A. 3m 2+10mn +n 2B. 3m 2+10mn −n 2C. 3m 2+10mn +7n 2D. 3m 2+10mn −7n 27. 若关于x ，y 的方程组{3x −my =5,2x +ny =6的解是{x =1,y =2,，则mn 的值为( ) A. −2 B. −1 C. 1 D. 28. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，则可列方程组为( )A. {8x −y =3y −7x =4B. {8y −x =37y −x =4C. {8x −y =37x −y =4D. {8y +x =3x −7y =4 9. 若不等式组{x −a >0x >3的解集为x >3，则a 的取值范围是( ) A. a >3 B. a ≥3 C. a <3 D. a ≤310. 已知：如图，在△ABC 中，∠ABE =∠C ，DE//BC ，图中相似三角形有( )A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为______．12. 若|a −3|+√b −8=0，则以a 和b 为两条边的等腰三角形的周长为______．13. 因式分解：2a 2b −8ab +8b =______．14. 若(x +2)(x −1)=x 2+mx +n ，则m +n =______．15. 14、若方程是二元一次方程，则 = 。
2019-2020年初一上学期数学期中试卷及答案
2019-2020年初一上学期数学期中试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列一组数:－8、2.7、－312、 π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2. 月球的质量约为73400 000 000亿吨，用科学记数法表示这个数是 （ ）A ．734×108 亿吨B ．73.4×109 亿吨C ．7.34×1010 亿吨D ．0.734×1011 亿吨3.计算33a a +的结果是（ ）A ．6a B.9a C.32a D.62a4.下列各选项中的两项是同类项的为（ ）A ．-2ab 与b a 221- B ．23与35- C ．2x 与-2y D ．33xy 与222y x 5.下列说法正确的是（ ）A ．32vt -的系数是-2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5y x +是多项式 D ．12-+x x 的常数项为1 6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（ ）A. abc B.a+10b+100c C. 100a+10b+c D. a+b+c7.下列各对数中，数值相等的是 ( )A 、23和32B 、()22-和－22C 、－（－2）和2-D 、232⎪⎭⎫ ⎝⎛和322 8.若│a ∣= —a ,则a 是（ ）；A 、 非负数B 、 负数C 、 正数D 、 非正数9.下面运算正确的是（ ）A 、abc ac ab 633=+B 、04422=-a b b aC 、224279x x x +=D 、22232y y y -=10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()x x x 22)3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++D ．x x 52+二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则-50元表示 .12. -3的倒数 ，|-2|的相反数 ．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是 ℃． 14、定义a ※b=a 2-b ，则2※3= 15．单项式322ab π-的次数是 ，系数是 . 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1，则cd m mb a -++3的值是 .17.若│y+3∣+（x —2）2= 0，则y x =___________ .18.观察下列等式：11122-=，28255-=，32731010-=，46441717-=，根据你发现的规律，请写出第n 个等式： .三、解答题(共66分)19. (10分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．．．．．．．．．．．. －112， 0， 4， －3， 2.520.计算（每小题6分，共36分）（1）42422+-+-+）（）（ （2）)24()8765143(-⨯-+-；（3）136(2)()2-÷-⨯-（4）20142231(3)32-+--⨯（5）—|—3|2÷(—3)2； （6）0—(—3)2÷3× (—2) 31、二、填空题（3×8）11、收入50元；12、—31；—2；13、4℃；14、115、3；—32π；16、0或—2；17、—9；18、n —1n 2+n =123+n n三、解答题（66）19、（10）—3＜—211＜0＜2.5＜4；20、（6×6）（1）、20； （2）、—5；（3）、23； （4）、—64； （5）、—1； （6）、24； 21、（10）12b a 2；4；22、（10）（1）34—12=24；（2）约为26.6岁。
江苏省江阴市南菁高级中学实验学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(含答案及解析)
江苏省江阴市南菁高级中学实验学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、选择题1. 下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形判定正确选项．【详解】解：观察图形可知：D中两个图形通过平移使两个三角形重合，A、B、C仅通过平移得不到．故选：D．【点睛】本题考查了图形平移的性质，掌握图形平移的性质是解题的关键．2. 已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】A【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【详解】设多边形的边数是n，根据题意得，（n-2）•180°-360°=540°，解得n=7．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．3. 下列运算，正确的是（）A . 3362a a a +=B. 2510()a a =C. 2510a a a ⋅=D. 222(3)3ab a b =【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则来分析．【详解】解：A ．错误，a 3+a 3=2a 3B ．正确，因为幂的乘方，底数不变，指数相乘．C ．错误，a 2a 5=a 7D ．错误，（3ab ）2=9a 2b 2故选：B ． 【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则，侧重练习学生们的运算能力，属于基础题型，熟练掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则是解题的关键． 4. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A. 221x x +-B. 214x x -+C. 22x xy y ++D. 239x x -+【答案】B【解析】【分析】根据能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍进行分析即可．【详解】解：A 、221x x +-不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意； B 、2211=42x x x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意； C 、22x xy y ++不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；D 、239x x -+不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2． 5. 下列各式计算正确的是（ ）A. （x +y ）2＝x 2+y 2B. （x +3）（x ﹣3）＝x 2﹣3C. （m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2﹣m 2D. （x ﹣y ）2＝（y ﹣x ）2【答案】D【解析】【分析】 分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．【详解】解：A ．（x +y ）2＝x 2+2xy +y 2，故本选项不合题意；B ．（x +3）（x ﹣3）＝x 2﹣9，故本选项不合题意；C ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝﹣n 2+2mn ﹣m 2，故本选项不合题意；D ．（x ﹣y ）2＝（y ﹣x ）2，正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．6. 如图，现有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，若要拼一个长为(2)a b +，宽为(3)a b +的大长方形，则需要C 类卡片（ ）A. 5张B. 6张C. 7张D. 8张【答案】C【解析】【分析】 根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断．【详解】解: 长为(2)a b +，宽为(3)a b +的大长方形的面积为：(2)a b +(3)a b +=3a 2+7ab+2b 2，A 图形面积为a 2，B 图形面积为b 2，C 图形面积为ab ，则可知需要A 类卡片3张,B 类卡片2张,C 类卡片7张，故选：C ．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键，注意不要漏项，漏字母,有同类项的合并同类项．7. 已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5【答案】A【解析】【分析】 把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案． 【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩， 可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩， 两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.8. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为（ ）A. 83000x y x y +=⎧⎨=⎩B. 8300035x y x y +=⎧⎨=⎩C. 8300053x y x y +=⎧⎨=⎩D. 3583000x y x y+=⎧⎨=⎩ 【答案】B【解析】【分析】由用于生产笔管和笔套短竹的数量结合生产的笔管总数=笔套的总数，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：8300035x y x y +=⎧⎨=⎩． 故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9. 若不等式组7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A. m＜4B. m≤4C. m≥4D. m＞4 【答案】C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩①②∵解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x＜m＋1，又∵不等式组7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x＜5，∴m＋1≥5，解得：m≥4，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．10. 如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A.∠A＝2∠C+αB. ∠A＝2∠C+2αC. ∠A＝∠C+αD. ∠A＝∠C+2α【答案】D 【解析】【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，即可得到答案．【详解】解：如图所示：∵BD 为∠ABC 的角平分线，∴∠ABC ＝2∠CBD ，又∵AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC ＝180°，∴∠A +2∠CBD ＝180°，又∵DF 是∠ADC 的角平分线，∴∠ADC ＝2∠ADF ，又∵∠ADF ＝∠ADB +α∴∠ADC ＝2∠ADB +2α，又∵∠ADC +∠C ＝180°，∴2∠ADB +2α+∠C ＝180°，∴∠A +2∠CBD ＝2∠ADB +2α+∠C又∵∠CBD ＝∠ADB ，∴∠A ＝∠C +2α，故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质．二、填空题11. 2019新型冠状病毒()2019mCoV -，2020年1月12日被世界卫生组织命名科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000215米．则数据0.000000125用科学记数法表示为__________．【答案】1.25×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000215 =2.15×10-7．故答案为：1.25×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12. 一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x 的取值范围是____________．【答案】5＜x ＜13【解析】【分析】设这根木棒的长度为x ,根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，得x ＜4+9=13，任意两边之差小于第三边，得x ＞9-4=5，所以这根木棒的长度为5＜x ＜13.【详解】解：这根木棒的长度x 的取值范围是9-4＜x ＜9+4，即5＜x ＜13.故答案为5＜x ＜13.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.13. 因式分解：24ab a - =___________________．【答案】(2)(2)a b b +-【解析】【分析】先提公因式a ，再利用平方差公式即可因式分解．【详解】解：224(4)(2)(2)ab a a b a b b -=-=+-，故答案为：(2)(2)a b b +-．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是灵活运用两种方法，熟悉平方差公式． 14. 若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．【答案】6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【详解】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算．15. 若()2320n mm x y --+=是二元一次方程，则m +n 的值为__． 【答案】-1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m ，n 的方程或不等式，进而即可求解．【详解】∵()2320n m m x y --+=是二元一次方程，∴220131m n m ⎧-≠⎪=⎨⎪-=⎩，解得：21m n =-⎧⎨=⎩，∴m +n =-1．故答案是：-1． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义：有两个未知数，最高次项的次数是1，等号两边都是整式的方程叫做二元一次方程，是解题的关键．16. 若关于x ，y 的方程组4225x y x y n +=⎧⎨+=+⎩的解满足4x +3y ＝14，则n 的值为_____． 【答案】12【解析】【分析】 根据二元一次方程组的解的意义，方程组的解满足44314x y x y +=⎧⎨+=⎩，解此方程组，然后把它们代入2x+y ＝2n+5中求出n ．【详解】解：解方程组44314x y x y +=⎧⎨+=⎩得22x y =⎧⎨=⎩， 把22x y =⎧⎨=⎩代入2x+y ＝2n+5得4+2＝2n+5，解得n＝12，故答案为12．【点睛】本题是对二元一次方程组的考查，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.17. 如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为____．【答案】145°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】∵∠1=55°，∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，∴∠4=180°-35°=145°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=145°．故答案为145．18. 已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．【答案】20°或125°【解析】【分析】设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分别解方程，然后计算3x-40°的值即可．【详解】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，当∠A=∠B时，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；当∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A 的度数为20°或125°．故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键.三、解答题19. 计算 ①（﹣13）-2+4×（﹣1）2020﹣|﹣23|； ②﹣a 4•a 3•a+（a 2）4﹣（﹣2a 4）2；③（x+4）2﹣（x+2）（x ﹣5）．【答案】（1）5；（2）－4a 8；(3)11x+26．【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝9＋4-8＝5；（2）原式＝8884a a a -+-＝－4a 8；（3）原式＝()2222816310816310x x x x x x x x ++---=++-++=11x+26． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 因式分解（1）2a 3b ﹣8ab 3；（2）﹣x 3+2x 2y ﹣xy 2．【答案】（1）2ab(a+2b)(a-2b)；(2)2()x x y --．【解析】【分析】（1）首先提取公因式2ab ，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-x ，进而利用完全平方公式分解因式即可；详解】解：（1）2a 3b-8ab 3=2ab （a 2-4b 2）=2ab （a+2b ）（a-2b ）；（2）﹣x 3+2x 2y ﹣xy 2=-x （x 2-2xy+y 2）=2()x x y --；【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．21. （1）解方程组23163211x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）解不等式组2(2)33134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩①②，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）52x y =⎧⎨=⎩；（2）13x ≤<；数轴见解析． 【解析】【分析】（1）先把二元一次方程组转化成一元一次方程，求出x ，再求出y 即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）23163211x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2+②×3得：13x=65， 解得：x=5，把x=5代入①得：10+3y=16，解得：y=2，所以原方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩； （2）2(2)33134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩①② ∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x ＜3，∴不等式组的解集为：13x ≤<，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；见解析；（3）10．【解析】【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求；（3）△AA 1A 2的面积为12×4×5＝10（平方单位）， 故答案为：10．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23. 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）C ．a 2+ab ＝a （a +b ）（2）若 x 2﹣9y 2＝12，x +3y ＝4，求 x ﹣3y 的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-----． 【答案】（1）B （2）3 （3）20214040【解析】【分析】 （1）分别根据图1和图2表示阴影部分的面积，即可得解；（2）利用（1）的结论求解即可；（3）利用（1）的结论进行化简计算即可．【详解】（1）根据阴影部分的面积可得()()22a b a b a b -=+-故上述操作能验证的等式是B ；（2）∵22912x y -=∴()()3312x y x y +-=∵34x y +=∴()4312x y -=∴33x y -=；（3）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- 111111111111111111112233442019201920202020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭31425320202018202120192233442019201920202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=． 【点睛】本题考查了平方差公式的证明以及应用，掌握平方差公式的证明以及应用是解题的关键． 24. 如图，AD ∥EF ，∠1+∠2＝180°，（1）求证：DG ∥AB ；（2）若DG 是∠ADC 的角平分线，∠1＝30°，求∠B 的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）30°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．【详解】解：（1）证明：∵AD∥EF（已知），∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠BAD（同角的补角相等），∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）；（2）∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>，即：当n为非负整数时，若n－12≤x＜n＋12，则<x>=n．如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….（1）填空：①<π>=_____；②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为_______；（2）举例说明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；（3）求满足<x>=43x的所有非负实数x的值．【答案】（1）3；7944x≤<；（2）见解析；（3）0、34、32．【解析】【分析】（1）①π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；（2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加；（3）43x为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在k-12和k+12之间，包括k-12，不包括k+12，求得整数k的值即可求得x的非负实数的值；【详解】解：（1）①∵π≈3.14，∴<π>=3；②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：7 4≤x＜94；（2）举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；（3）∵x≥0，43x为整数，设43x=k，k为整数，则x＝34k，∴＜34k＞＝k，∴k−12≤34k＜k+12，k≥0，∵0≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，34，32．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-12≤x＜n+12，则＜x＞=n．26. 如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：________；（2）若∠BEF＝12∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．【答案】（1）∠AHE=∠KEH+∠FAH；（2）75°；（3）t=6、12、21、24、30．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和三角形的外角性质可得答案；（2）设∠BEF=x，用x分别表示出∠BAK、∠BEC、∠BAK、∠KAG、∠AME和∠AHE，再由AG⊥BE，得关于x的方程，解得x的值，则问题可解；（3）由（2）可得，∠KHE=105°，再分4种情况列方程求解即可：①当KH∥EN时；②当kE∥GN时；③当HE∥GN时；④当HK∥GN时．【详解】解：（1）∵AB∥CD∴∠KEH=∠AFH∵∠AHE=∠AFH+∠FAH∴∠AHE=∠KEH+∠FAH故答案为：∠AHE=∠KEH+∠FAH（2）设∠BEF=x∵∠BEF= 12∠BAK，∠BEC=2∠BEF∴∠BAK=∠BEC=2x∵AK平分∠BAG∴∠BAK=∠KAG=2x由（1）的结论可得：∠AME=2x+2x=4x，∠AHE=2x+3x=5x∵AG⊥BE∴∠G=90°∴∠AME+∠KAG=2x+4x=90°∴x=15°∴∠AHE=5x=75°；（3）由（2）可得，∠KHE=105°，∠BEF=15°，∠HEK=45°，∠NEG=30°，∠ENG=60°①当KH∥NG时5°×t=60°-30°=30°∴t=6②当KE∥GN时5°×t=60°∴t=12③当HE∥GN时5°×t=45°+60°=105°∴t=21④当HK∥EG时，5°×t=180°-30°-30°=120°∴t=24⑤当HK∥EN时，5t=150°∴t=30综上所述，t的值为：6或12或21或24或30．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形的内角和及一元一次方程在几何问题中的应用，理清题中的数量关系并分类讨论是解题的关键．。
2019-2020学年江苏省无锡外国语学校七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2019-2020学年江苏省无锡外国语学校七年级（上）期中数学试卷1.−3的相反数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.下列式子，符合代数式书写格式的是()A. a÷3B. 213x C. a×3 D. ab3.下列各组中的两项，不是同类项的是()A. −x2y与2yx2B. 2πR与π2RC. −m2n与12mn2 D. 23与324.下列说法中，正确的个数有()个．①有理数包括整数和小数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③一个代数式不是单项式就是多项式；④数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 45.若关于x的方程2x−k+4=0的解是x=3，那么k的值是()A. 2B. 10C. −2D. −106.下列计算结果相等的为()A. 23和32B. −23和|−2|3C. −32和(−3)2D. (−1)3和−137.数轴上点M表示有理数−3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为()A. 3B. −5或3C. −9或−1D. −18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c−b|−|b+a|=()A. −2bB. 0C. 2cD. 2c−2b9.已知−4xyz|3xyz|=43，则|x|x+y|y|+|z|z值为多少()A. 1或−3B. 1或−1C. −1或3D. 3或−310.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2017次相遇在边()A. AB上B. BC上C. CD上D. DA上11.被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______公顷．12.单项式−2x2y57的系数是m，次数是n，则m=______．13.关于x的方程(2m−6)x|m−2|−2=0是一元一次方程，则m=______．14.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−3和x，那么x的值为______．15.已知：|x−y−3|+(a+b+4)2=0，则代数式−3x+3y+a+b的值是______ ．16.已知代数式3x2+mx−2y+1−6nx2+3x的值与字母x的取值无关，则代数式1 2m3−n2−13m3+3n2+1的值为______ ．17.若关于x的方程||x+1|−a|=4只有三个解，则a的值为______．18.将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x−3，B表示的数为2x−5，C表示的数为5−x，则x=______；若将△ABC向右滚动，则2016对应的点与点______重合．(填A.B.C)19.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，−(−1)，−1.5，0，−|−2|，−312．20.计算：(1)(910−115+16)×(−30)；(2)−13÷(−5)2×53+|0.8−1|．21.解方程：(1)4−x=2−3(2−x)；(2)4x+95−x−52=1+23x.22.已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab+1．(1)当a=−2，b=1时，求4A−(3A−2B)的值；(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．23.已知当x=−1时，代数式2mx3−3mx+6的值为7．(1)若关于y的方程2my+n=11−ny−m的解为y=2，求n的值；n]的(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+74值．24.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示−2和1两点之间的距离是______；一般地，数轴，上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．(2)若|a−3|=6，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是______．(3)若数轴上表示数a的点位于−4与5之间，则|a+4|+|a−5|=______．(4)当a=______时，|a−1|+|a+5|+|a−4|的值最小，最小值是______．25.民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围(千克)0～50部分(含50)50以上～150部分(含150，不含50)150以上～250部分(含250，不含150)250以上部分(不含250)价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要______ 元，在B家批发需要______ 元；(2)如果他批发x千克太湖蟹(150<x<200)，则他在A家批发需要______ 元，在B家批发需要______ 元(用含x的代数式表示)；(3)现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．26.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．(1)数______所表示的点是【M，N】的好点；(2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：−3的相反数是3．故选A．2.【答案】D【解析】解：A、a÷3应写为a3，B、213a应写为73a，C、a×3应写为3a，D、ab正确，故选：D．利用代数式书写格式判定即可本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式．3.【答案】C【解析】解：A.所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；B.所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；C.所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确；D.由23=8，32=9，两个自然数为同类项，故本选项错误。
苏科版2019-2020学年七年级上册期中数学测试卷及答案
（第8题）ba2019-2020学年第一学期期中试卷七年级数学考试时间：100分钟 满分分值：110分一、选择题（每题3分，共30分）1．－6的相反数是 ( ) A ．6 B ．－6 C ．61 D ．61- 2．在有理数－(＋2.01)、20、－432、⎪⎭⎫ ⎝⎛--3112、－|－5|中，负数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个3．下列两个单项式中，是同类项的一组是 ( )A ．3与51-B ．2m 与2nC ．3xy 2与(3xy )2D ．4x 2y 与4y 2x4．下列说法中正确的是 ( ) A ．平方是本身的数是1 B ．任何有理数的绝对值都是正数 C ．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D ．多项式2x 2＋xy ＋3是四次三项式 5．在代数式：π3233032，，，，，ab a y x ab -- 中，单项式有 ( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．下列运算中，正确的是 ( )A ．－(x －6)=－x －6B ．－a +b =－(a +b )C ．5(6－x )=30－xD ．3(x －8)=3x －247．用代数式表示“m 的5倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．(5m －n )2B ．5(m －n )2C ．5m －n 2D ．(m －5n )28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 ( ) A ．b a --2 B ．a C ．－a D ．b9．已知多项式x 2－kxy －3(x 2－12xy +y)不含xy 项，则k 的值为 （ ）A ．－36B ．36C ．0D ．1210．如果一个数列{a n }满足31=a ，n a a n n 31+=+（n 为自然数），那么20a 是 （ ）A ．603B ．600C ．570D ．573学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题二、填空题（每空2分，共20分） 11．－4的绝对值是 ，52-的倒数是 ． 12．据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为 ．13．数轴上与表示－5的点距离2个长度单位的点所表示的数是 ．14．代数式5223bc a -是______次单项式，系数为________．15．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________． 16．若9,5x y ==，且0＜xy ，那么x －y =__________． 17．若x 2+3x －3的值为8，则3x 2+9x +4的值为 ． 18．按图示的程序计算，若开始输入的x最后输出的结果为67，则x 的值是 ．三、解答题（本题共7题，共60分） 19．（本题16分）计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷（3）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯-20．（本题8分）化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )（第18题）21．（本题6分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ，y ． （1）用含a 、x 、y 的式子表示“囧”的面积； （2）当a =12，x =7，y =4时，求该图形面积的值．22．（本题6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：．．．．的总质量是多少?23．（本题8分）某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间x 箱原料用于生产A 产品． （1）试用含x 的代数式填空：①乙车间用__________箱原料生产A 产品； ②两车间共生产A 产品__________千克；③两车间共需支付水费 元(答案化到最简)．（2）用含x 的代数式表示两车间生产A 产品所获得的利润；并计算当x =30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A 产品的总耗水量不得超过240吨，计算当x =30时符合要求吗?(注:利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)24.（本题6分） 设a 1=22－02，a 2=32－12，…，a n =(n +1)2－(n －1)2（n 为大于1的整数） （1）计算a 15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：__________________________________（用含a 、b 的式子表示）；① ② ③ ④（3）根据(2)中结论，探究a n =(n +1)2－(n －1)2是否为4的倍数．25．（本题10分）已知：c =10，且a ，b 满足(a +26)2+|b +c |=0，请回答问题： （1）请直接写出a ，b ，c 的值：a = ，b = ；（2）在数轴上a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，记A 、B 两点间的距离为AB ，则AB= ，AC= ；（3）在（1）（2）的条件下，若点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M 到达点C 时，点M 停止；当点M 运动到点B 时，点N 从点A 出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N 到达点C 后，再立即以同样的速度返回，当点N 到达点A 时，点N 停止．从点M 开始运动时起，至点M 、N 均停止运动为止，设时间为t 秒，请用含t 的代数式表示M ，N 两点间的距离．abb aa ba b参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.B 10.D二、填空题 11. 4 25-12. 51078.1⨯ 13.7-或3- 14. 六 52- 15. ()223025----＜＜＜ 16.14或－14 17.37 18. 2,7,22四、解答题 19．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷ =－5+4+7－8·················（2分） =5135127⨯⨯-······························（2分） =－2····························（4分） =501-·········································（4分）（4）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯- =9491⨯--························（2分） =5231252375235⨯+⨯-⨯················（1分） =－1－4·······························（3分） =()1275523+-⨯····························（3分）=－5···································（4分） =34················································（4分） 20．化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )=－3y 2－5y +5·····················（4分） =15a 2b －10ab 2－12ab 2－3a 2b ·········（2分）=12a 2b －22ab 2···························（4分）21．（1）a 2－xy ×2－xy =a 2－2xy ；··························································（3分）（2）当a =12，x =7，y =4时，原式=122－2×7×4=88 ···········································································（6分）22. －4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11······················································（2分）11÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g····························（4分） (450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g .·········································（6分）23.（1） (50－x ) (3x +600) (15x +750)····························································（3分）（2） 40(600+3x )－90×50－(750+15x )=105x +18750············································（5分） 当x =30时，原式=21900··········································································（6分） 耗水量为(3x +150)千克，当x =30时，3x +150=240，所以符合要求.······················（8分）24.（1）a 15=162－142=256－196=60·······································································（2分）（2） (a +b )2=a 2+2ab +b 2 ··············································································（4分） （3） a n =(n +1)2－(n －1)2 =(n 2+2n +1)－(n 2－2n +1) =n 2+2n +1－n 2+2n －1=4nn a 是4的倍数. ···············································································（6分）25.（1）a = －26，b =－10；···············································································（2分） （2） AB=16；AC=36；·····················································································（4分） （3）①当0≤t ≤16时，MN=t ，②当16＜t ≤24时，MN=t －3(t －16)=－2t +48， ③当24＜t ≤28时，MN=3(t －16)－t =2t －48，④当28＜t ≤30时，MN=36×2－t －3(t －16)=－4t +120， ⑤当30＜t ≤36时，MN=4(t －30)=4t －120，⑥当36＜t ≤40时，MN=3(t －16)－36=3t －84.··················································（10分）。
江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2019—2020学年上苏科版初一数学期中模拟试卷(无答案)
181901南闸实验学校初一数学期中模拟试卷班级 姓名一、精心选一选（本大题共10题，每题3分，共30分）1.下列各式中，结果为正数的是【 】A ．|2|--B ．−(−2)C ．−22D ．(−2)×22.世界文化遗产长城总长约为6700000m ， 6700000用科学记数法可表示为【 】A ．51067⨯B ．71067.0⨯C ．5107.6⨯D ．6107.6⨯3.下列数中：－9，3.4，322-，，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有【 】A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是【 】A. 2)(3n m -B. 2)3(n m -C.23n m -D. 2)3(n m -5.在式子－5x 2y ，2m + n ，0，y 1，24+-a ，2x 中，是单项式的有【 】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个 6.单项式131-+-a b a y x 与y x 23的和是单项式，则b a -的值为【 】 A ．2 B ．0 C ．-2 D ．17.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b ＝a ＋b a ，则－2 ※ 3的值为【 】A ．－10B ．－8C ．－6D ．－48.当x =1时，代数式73++bx ax 的值为-4，则当x = -1时，代数式73++bx ax 值为【 】A ．-4B ．4C ．10D ．189.根据如图所示的计算程序，若输出的值y =－1，则输入的值x 为【 】A ．2B ．－4或1或－1C ．－4或1D ．－4或－110.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是【 】A ．表中第8行的最后一个数是64；B ．第n 行的第一个数是(n －1)2+1；C ．第n 行的最后一个数是n 2；D ．第n 行共有2n 个数．二、细心填一填（本大题共8题，每空2分，共16分）11．－3的倒数是 ．12．数轴上的点A 表示的数是+1．5，那么与点A 相距3个单位长度的点表示的数是 ．13．比较大小：用“>”或“<”填空：43-- ________)32(--. 2πx14．单项式32x y π-的系数是 ． 15．已知2x =是方程13ax x -=+的一个解， 则a = ．16．.已知多项式)1532()64(22-+--+-+y x bx y ax x ,若多项式的值与字母x 的取值无关，则b a = .17．已知|a |＝5，|b |＝8，若ba ＜0，则2a －b ＝ . 18.如图：下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x 的值为 ．三．解答题：（本大题共8小题，共54分.）19．计算：(本题满分16分，每小题4分)(1) 3(9)10(18)-+-+-- (2) ()212581233--+÷-⨯111(3)1224423⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ ()()421(4)110.4233---⨯⨯-20．（本题8分）已知2722+-=xy y x A ，14222---=xy y x B ，①、求B A 2-； ②、当满足()0212=-++y x 时，请你求出①中的代数式的值．y x 与21.（本题6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c__________0；b+c__________0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b－a |－| b+c |+|c|．22．（本题8分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13 （1）请你想一想：a⊙b=_________；（2）若a≠b,那么a⊙b____b⊙a(填入“=”或“≠”)；（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a + b)的值．23.（1（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元，但不小于200元时，他实际付款元；当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款合计多少元？24.（本题8分）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？。
24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（ ）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（ ）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（ ）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（ ）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。