带余数的除法奥数题
奥数：小学奥数系列：第四讲 带余数的除法
奥数：小学奥数系列：第四讲带余数的除法奥数精品第四讲带余数的除法前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外，例如：16÷3=5?1，即16=5×3+1.此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余除式又可以表示为a÷b=q?r，0≤r＜b。
例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商?余数，即被除数=除数×商+余数，∴251=除数×商+41， 251-41=除数×商，∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7，∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？解：∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，∴（除数×40+16）+除数=877，∴除数×41=877-16，奥数精品除数=861÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
例3 某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几？解：十月份共有31天，每周共有7天，∵31=7×4+3，∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)1. 一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是（）A. 208B. 203C. 200D. 198答案：A解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208。
2. 有一个自然数，被10 除余7，被7 除余4，被4 除余1。
这个自然数最小是（）A. 137B. 107C. 131D. 101答案：C解析：这个数加上 3 就能被10、7、4 整除，10、7、4 的最小公倍数是140，所以这个数是140 - 3 = 137。
3. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A. 120 个B. 90 个C. 60 个D. 30 个答案：C解析：苹果数量是2、3、4、5 的公倍数，最小公倍数是60。
4. 把66 分解质因数是（）A. 66 = 1×2×3×11B. 66 = 6×11C. 66 = 2×3×11D. 2×3×11 = 66答案：C解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
5. 两个质数的积一定是（）A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 合数答案：D解析：两个质数相乘的积，除了1 和它本身以外还有这两个质数作为因数，所以是合数。
6. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：合数是指除了能被1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
所以一个合数至少有3 个因数。
7. 10 以内既是奇数又是合数的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 5答案：C解析：9 不能被2 整除是奇数，同时除了1 和9 本身还有3 这个因数，所以是合数。
8. 下面算式中，结果最大的是（）A. 300÷8÷6×5B. 300÷(8÷6)×5C. 300÷(8÷6×5)D. 300÷8÷(6×5)答案：C解析：分别计算出每个选项的结果进行比较。
人教版二年级数学奥数题精选
二年级奥数题姓名：1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。
这道题正确的商应该是几？2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。
正确的商和余数各是多少？3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。
每相邻的两棵树之间平均相距多少米？4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）64÷8=8，12-8=4 综合算式：（2）36+9=45，45÷9=5 综合算式：5．想一想，每个□里应填什么数？（1）8×□-40=16 □=（）（2）78-（□+21）=0 □=（）6．在□里填上合适的数。
7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。
求这个数。
8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
小雷的体重是多少千克？10．三天打鱼、两天晒网。
按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。
这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学？12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得多少分？14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。
求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。
拿回去数一数一共有兔3只。
为什么？16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球？应该怎样排列？17．小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？18．找规律填数。
小学四年级奥数题100道及答案(完整版)
小学四年级奥数题100道及答案(完整版)1. 计算：25×4÷25×4 = （）A. 1B. 16C. 100D. 625答案：B解析：25×4÷25×4 = 100÷25×4 = 4×4 = 162. 小明在计算除法时，把除数65 写成了56，结果得到商是13，余数是52，正确的商应该是（）A. 10B. 11C. 12D. 13答案：C解析：先求出被除数为56×13 + 52 = 780，780÷65 = 123. 用简便方法计算99×88 + 88 = （）A. 8800B. 8888C. 9688D. 8088答案：A解析：99×88 + 88 = 88×(99 + 1) = 88×100 = 88004. 一个数除以18，商是15，余数是12，这个数是（）A. 270B. 282C. 288D. 292答案：B解析：18×15 + 12 = 2825. 两个数相乘，如果一个因数扩大10 倍，另一个因数缩小10 倍，积（）A. 扩大10 倍B. 缩小10 倍C. 不变D. 无法确定答案：C6. 3700÷900 = （）A. 4......1 B. 4......10 C. 4......100 D. 40 (100)答案：C7. 与480÷18 结果不同的是（）A. 480÷6÷3B. 480÷(6×3)C. 480÷9÷2D. 480÷2÷9答案：D8. 25×(8 + 4) = （）A. 25×8×25×4B. 25×8 + 25×4C. 25×8 + 4D. 25×4 + 8答案：B9. 下面三道算式中，商最小的算式是（）A. 256÷16B. 512÷8C. 512÷16答案：A10. 小明从家到学校，如果每分钟走60 米，要走10 分钟，如果每分钟多走15 米，需要几分钟？（）A. 8B. 9C. 7D. 6答案：A解析：路程为60×10 = 600 米，速度变为60 + 15 = 75 米/分钟，时间为600÷75 = 8 分钟11. 9□8765000 最接近9 亿，□里可以填（）A. 0B. 0 - 4C. 5 - 9D. 4答案：B12. 下面各数，只读一个零的是（）A. 6008800B. 6000880C. 6080800D. 6880000答案：B13. 用一个放大100 倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A. 300°B. 30°C. 3000°D. 3°答案：B14. 过直线外一点可以画（）条已知直线的垂线。
人教版二年级数学奥数题精选
二年级奥数题姓名：1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。
这道题正确的商应该是几？2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。
正确的商和余数各是多少？3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。
每相邻的两棵树之间平均相距多少米？4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）64÷8=8，12-8=4 综合算式：（2）36+9=45，45÷9=5 综合算式：5．想一想，每个□里应填什么数？（1）8×□-40=16 □=（）（2）78-（□+21）=0 □=（）6．在□里填上合适的数。
7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。
求这个数。
8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
小雷的体重是多少千克？10．三天打鱼、两天晒网。
按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。
这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学？12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得多少分？14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。
求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。
拿回去数一数一共有兔3只。
为什么？16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球？应该怎样排列？17．小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？18．找规律填数。
人教版二年级数学奥数题精选
二年级奥数题姓名：1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。
这道题正确的商应该是几？2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。
正确的商和余数各是多少？3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。
每相邻的两棵树之间平均相距多少米？4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）64÷8=8，12-8=4 综合算式：（2）36+9=45，45÷9=5 综合算式：5．想一想，每个□里应填什么数？（1）8×□-40=16 □=（）（2）78-（□+21）=0 □=（）6．在□里填上合适的数。
7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。
求这个数。
8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
小雷的体重是多少千克？10．三天打鱼、两天晒网。
按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。
这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学？12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得多少分？14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。
求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。
拿回去数一数一共有兔3只。
为什么？16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球？应该怎样排列？17．小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？18．找规律填数。
完整版)人教版二年级数学奥数题精选
完整版)人教版二年级数学奥数题精选1.一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字颠倒了，结果商是7.正确的商应该是多少？2.XXX在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5.正确的商和余数各是多少？3.XXX从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。
每相邻的两棵树之间平均相距多少米？4.把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
1）64÷8=8，12-8=4 综合算式：64÷8-12+8=42）36+9=45，45÷9=5 综合算式：(36+9)÷9=55.想一想，每个□里应填什么数？1）8×□-40=16.□=62）78-（□+21）=0.□=576.在□里填上合适的数。
2+2=47.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.求这个数。
这个数是0.8.把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？73号牌子会落在第四个人手里。
9.大雷、XXX、XXX去称体重，XXX和XXX一起称是50千克，XXX和XXX一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
XXX的体重是多少千克？XXX的体重是23千克。
10.三天打鱼、两天晒网。
按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？在100天内打鱼的天数是60天。
11.81位同学排成9行9列的方阵表演体操，XXX的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。
这时整个方阵的同学向右转，则XXX的正前方有6个同学，正右边有1个同学。
12.有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，这一家共有10口人。
13.在一次数学考试中，XXX和小军的成绩加起来是195分，XXX和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。
XXX得了78分，小军得了117分，XXX 得了81分。
14.20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。
带余除法练习题
带余除法练习题带余除法练习题在数学中，除法是一个基础而重要的运算。
而带余除法则是除法中的一个特殊形式，它可以帮助我们求得商和余数。
带余除法也被广泛应用于数论、代数以及计算机科学等领域。
本文将为大家提供一些带余除法的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这个概念。
题目一：小明有15个苹果，他想把这些苹果平均分给他的三个朋友。
请问，每个朋友能分到几个苹果？还剩下几个苹果？解答一：我们可以使用带余除法来解决这个问题。
即15除以3。
首先，我们将15除以3，得到商5。
这意味着每个朋友可以分到5个苹果。
然后，我们计算余数，即15除以3的余数为0。
这意味着没有剩下任何苹果。
题目二：小明有23个糖果，他想把这些糖果平均分给他的四个朋友。
请问，每个朋友能分到几个糖果？还剩下几个糖果？解答二：同样地，我们可以使用带余除法来解决这个问题。
即23除以4。
首先，我们将23除以4，得到商5。
这意味着每个朋友可以分到5个糖果。
然后，我们计算余数，即23除以4的余数为3。
这意味着还剩下3个糖果。
通过以上两个练习题，我们可以看到带余除法的应用。
它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以用于数学的推理和证明。
下面，我们来看一个更复杂的例子。
题目三：某班级有60名学生，老师想把这些学生平均分成若干个小组，每组有8名学生。
请问，能够分成几个完整的小组？还剩下几名学生？解答三：我们同样可以使用带余除法来解决这个问题。
即60除以8。
首先，我们将60除以8，得到商7。
这意味着可以分成7个完整的小组。
然后，我们计算余数，即60除以8的余数为4。
这意味着还剩下4名学生。
带余除法的应用不仅仅局限于整数的除法，它还可以用于分数的除法。
下面，我们来看一个分数除法的例子。
题目四：小明想把一个圆形蛋糕平均分给他的三个朋友。
蛋糕的面积为3/4平方米。
请问，每个朋友能分到多少平方米的蛋糕？解答四：对于分数的除法，我们同样可以使用带余除法来解决。
即3/4除以3。
首先，我们将3/4除以3，得到商1/4。
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带余数的除法奥数题
带余数的除法奥数题精选
带余数的除法奥数题精选1
带余数的除法奥数题
一个数除150余6，除250余10，除350余14，这个数最大是
().
考点：带余除法.
分析：把这三个数分别去掉各自的余数，能被要求的数整除，然
后把这三个数分解质因数，那么求出剩下的三个数的最大公因数就是
要求的数，据此解答.
解：150-6=144=2×2×2×2×3×3，
250-10=240=2×2×2×2×3×5，
350-14=336=2×2×2×2×3×7，
苏教版带余数的除法奥数题：那么144、240、336的最大公因数
就是：2×2×2×2×3=48，
所以这个数最大是48.
故答案为：48.
点评：本题关键是理解这三个数分别去掉各自的余数，能被要求
的数整除，即剩下的三个数的最大公因数就是要求的数.
带余数的除法奥数题精选2
例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1.此时，被除数除以除数出现了
余数，我们称之为带余数的除法。
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个
整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a
除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余除式又可以表示为
a÷b=q…r，0≤r＜b。
例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
分析 这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题
可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商…余数，
即被除数=除数×商+余数，
∴251=除数×商+41，
251-41=除数×商，
∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7，
∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，
其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42
或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、
除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？
解：∵被除数=除数×商+余数，
即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，
∴（除数×40+16）+除数=877，
∴除数×41=877-16，
除数=861÷41，
除数=21，
∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
例3 某年的'十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1
日是星期几？
解：十月份共有31天，每周共有7天，
∵31=7×4+3，
∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
∴这年的10月1日是星期四。
例4 3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数
（即3月16日（第二天），15日（第三天），…）的第1993天是星
期几？
解：每周有7天，1993÷7=284（周）…5（天），
从星期日往回数5天是星期二，所以第1993天必是星期二.
例5 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件
的最小数。
这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有：“今有物不知其数，
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌：“三人同行七十
稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.”意思是，
用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数
乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去
105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合条件的最小自然数是23。
例5 的解答方法不仅就这一种，还可以这样解：
方法2：[3，7]+2=23
23除以5恰好余3。
所以，符合条件的最小自然数是23。
方法2的思路是呢？让我们再来看下面两道例题。
例6 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的
最小的自然数。
分析 “除以5余3”即“加2后被5整除”，同样“除以6余4”
即“加2后被6整除”。
解：[5，6]-2=28，即28适合前两个条件。
想：28+[5，6]×？之后能满足“7除余1”的条件？
28+[5，6]×4=148，148=21×7+1，
又148＜210=[5，6，7]
所以，适合条件的最小的自然数是148。
例7 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求符合条件的
最小自然数。
解：想：2+3×？之后能满足“5除余3”的条件？
2+3×2=8。
再想：8+[3，5]×？之后能满足“7除余4”的条件？
8+[3，5]×3=53。
∴符合条件的最小的自然数是53。
归纳以上两例题的解法为：逐步满足条件法.当找到满足某个条件
的数后，为了再满足另一个条件，需做数的调整，调整时注意要加上
已满足条件中除数的倍数。
解这类题目还有方法，将会在有关“同余”部分讲到。
例8 一个布袋中装有小球若干个.如果每次取3个，最后剩1个；
如果每次取5个或7个，最后都剩2个.布袋中至少有小球多少个？
解：2+[5，7]×1=37（个）
∵37除以3余1，除以5余2，除以7余2，
∴布袋中至少有小球37个。
例9 69、90和125被某个正整数N除时，余数相同，试求N的
最大值。
分析 在解答此题之前，我们先来看下面的例子：
15除以2余1，19除以2余1，
即15和19被2除余数相同（余数都是1）。
但是19-15能被2整除.
由此我们可以得到这样的结论：如果两个整数a和b，均被自然数
m除，余数相同，那么这两个整数之差（大-小）一定能被m整除。
反之，如果两个整数之差恰被m整除，那么这两个整数被m除的
余数一定相同。
例9可做如下解答：
∵三个整数被N除余数相同，
∴N｜（90-69），即N｜21，N｜（125-90），即N｜35，
∴N是21和35的公约数。
∵要求N的最大值，
∴N是21和35的最大公约数。
∵21和35的最大公约数是7，
∴N最大是7。
【带余数的除法奥数题精选】