数学数学第五章 相交线与平行线的专项培优易错试卷练习题附解析
数学数学第五章 相交线与平行线的专项培优易错试卷练习题附解析
一、选择题
1．如图，∠1＝20º，AO⊥CO，点B、O、D 在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A．70º B．20º C．110º D．160º
2．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )
A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．将一副三角板按如图放置，则下列结论①13；②如果230，则有//ACDE；③如果245，则有//BCAD；④如果4C，必有230，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
4．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列命题中，假命题的个数为（ ）
（1）“是任意实数，”是必然事件；
（2）抛物线的对称轴是直线；
（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；
（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生； （5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；
（6）函数与轴必有两个交点．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知两个角的两边两两互相平行，则这两个角的关系是( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等且互补
7．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、BC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（ ）
A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm
8．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有 （ ）
①线段AC的对应线段是线段EB；
②点C的对应点是点B；
③AC∥EB；
④平移的距离等于线段BF的长度．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
二、填空题
11．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
12．如图，//ABCD，FNAB，垂足为点O，EF与CD交于点G，若130，则2______．
13．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为_______．
14．如图，请你添加一个条件．．．．使得AD∥BC，所添的条件是__________．
15．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，28HGcm，5MGcm，4MCcm，则阴影部分的面积是___
16．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．
17．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．
18．如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC＝30°，则∠ABE的度数为_____．
19．如图，直线////abc，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若135，则2等于_______．
20．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．
三、解答题
21．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
22．问题情境
（1）如图①，已知360BED，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．
小明给出下面正确的解法：
直线AB与CD的位置关系是//ABCD．
理由如下：
过点E作//EFAB（如图②所示）
所以180BBEF（依据1）
因为360BBEDD（已知）
所以360BBEFFEDD
所以180FEDD
所以//EFCD（依据2）
因为//EFAB
所以//ABCD（依据3）
交流反思
上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？
“依据1”：________________________________；
“依据2”：________________________________；
“依据3”：________________________________．
类比探究
（2）如图，当B、E、F、D满足条件________时，有//ABCD．
拓展延伸
（3）如图，当B、E、F、D满足条件_________时，有//ABCD．
23．如图1，直线AB与直线OC交于点O，090BOC．小明将一个含30的直角三角板PQD如图1所示放置，使顶点P落在直线AB上，过点Q作直线MNAB交直线OC于点H(点H在Q左侧)．
（1）若PDOC∥，45NQD，则__________．
（2）若PQH的角平分线交直线AB于点E，如图2．
①当QEOC∥，60时，求证：OCPD．
②小明将三角板保持PDOC∥并向左平移，运动过程中，PEQ__________．(用表示)．
24．AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．
（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．
25．直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．
(1)如图①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的数量关系，并说明理由；
(2)如图②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数；
（3）如图③，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含m的式子表示)．
26．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图①），其中30A，60B，45DE.
（1）猜想BCD与ACE的数量关系，并说明理由；
（2）若3BCDACE，求BCD的度数； （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角DCE，试探究BCD等于多少度时//CEAB，并简要说明理由.
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由AO⊥CO和∠1＝20º求得∠BOC＝70º，再由邻补角的定义求得∠2的度数．
【详解】
∵AO⊥CO和∠1＝20º，
∴∠BOC＝90 º-20 º＝70º，
又∵∠2+∠BOC＝180 º（邻补角互补），
∴∠2＝110º．
故选：C．
【点睛】
考查了邻补角和垂直的定义，解题关键是利用角的度数之间的和差的关系求未知的角的度数．
2．C
解析：C
【详解】
①如图1，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，
所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，
所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；
②如图2，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，
所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；
③如图3，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，
所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；
④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，
所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；
故选C.
3．D
解析：D
【分析】
根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据230求出∠1与∠E的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B的度数大小即可判断③；利用4C求出∠1，即可得到∠2的度数，即可判断④.
【详解】
∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，
∴∠1=∠3，故①正确；
∵230，
∴190260
∠E=60，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故②正确；
∵245，
∴345，
∵45B,
∴∠3=∠B,
∴//BCAD,故③正确；
∵4C45，
∴∠CFE=∠C45，
∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，
∴∠1=∠E=60,
∴∠2=90-∠1=30，故④正确，
故选：D.
【点睛】
专题02 相交线与平行线【易错题型专项训练】解析版
1 专题02 相交线与平行线【易错题型专项训练】
易错点一：两条直线的位置关系
1.若∠=54°，∠的两边与∠两边互相垂直，则∠=____________．
【难度】★★
【答案】54或126．
【解析】∠和∠是相等或者互补的关系．
【总结】考察垂线的意义以及两解问题，注意分类讨论．
2.平面上三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则mn=____________．
【难度】★★
【答案】4．
【解析】最多有3个交点，最少有1个交点．3m，1n，4mn．
【总结】考察学生的作图分析能力．
3.作图：已知线段AB上一点Q及线段外一点P．
（1） 过点Q作线段AB的垂线；
（2） 过点P作线段AB的垂线．
【难度】★★
【答案】如右图．
【解析】注意标注垂直符号，以及字母的标注．
【总结】画图一定要写结论．
4.下列说法中正确的是（ ）
A．有公共顶点、公共边且和为180°的两个角是邻补角
B．有公共顶点且相等的是对顶角
C．对顶角的补角一定相等
D．互为邻补角的两个角不可能相等
【难度】★
【答案】C
【解析】有一条公共边，并且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角，故选项
A错误；有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故选项B错误；
C正确；互为邻补角的两个角可能都为90，故选型D错误．
【总结】本题主要考查了对顶角和邻补角的概念．
5.下列说法正确的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
2 D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【难度】★
【答案】D
【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故选项A错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项B错误；
数学七年级下册 第5章 《相交线与平行线》 常考题型训练(四)(含答案)
七年级下册 《相交线与平行线》
常考题型训练（四）
1．如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．
2．如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M（点M在BC下方），且与BC分别交于E，F两点，连结AD．
（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由．
（2）根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ＝∠BAD，∠ADQ＝∠ADC，若∠AQD＝112°，请直接写出∠BAE的度数．
3．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，AC∥BD，点E为直线AC上方一点，连接CE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明．
小明发现，可以过点E作MN∥AC来解决问题，如图2，请你完成解答；
用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：
如图3，AB∥CD，P是平面内一点，连接AP、CP，使AP∥BD，∠APC＝100°，BM、CM分别平分∠ABD、∠DCP交于点M，求∠M的度数．
4．（1）已知：如图1，直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D，（提示：过E作EF平行AB）
（2）已知：直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．
①如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1E+∠G2＝180°．
5．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
《好题》初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》经典测试(含答案)
一、选择题
1．下列命题：
①相等的角是对顶角；
②同角的余角相等；
③垂直于同一条直线的两直线互相平行；
④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交；
⑤同位角相等；
⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，
其中真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．以上都不对B
解析：B
【分析】
利用对顶角的定义、余角的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；
②同角的余角相等，正确，为真命题；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故错误，是假命题；
④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交，正确，为真命题；
⑤两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确，为真命题，
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、余角的定义、两直线的位置关系等知识，属于基础题，难度不大．
2．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，2cmCH，4cmEF，下列结论：①//BHEF；②ADBE；③BDCH：④CBHD；⑤阴影部分的面积为26cm．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤D
解析：D
【分析】 根据平移的性质可直接判断①②③，根据平行线的性质可判断④，阴影部分的面积=S梯形BEFH，于是可判断⑤，进而可得答案．
【详解】
解：因为将ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，
所以//BHEF，ADBE，DF∥AC，故①②正确；
所以CBHD，故④正确；
而BD与CH不一定相等，故③不正确；
因为2cmCH，4cmEFBC，
所以BH=2cm，
又因为BE=2cm，
所以阴影部分的面积=S△ABC－S△DBH= S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH=1242226cm，故⑤正确；
广州二中应元学校七年级数学下册第五章《相交线与平行线》阶段测试(培优练)
一、选择题
1．如图a是长方形纸带，26DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（ ）
A．102° B．112° C．120° D．128°A
解析：A
【分析】
根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=26°，根据平角定义，则∠EFC=154°（图a），进一步求得∠BFC=154°-26°=128°（图b），进而求得∠CFE=128°-26°=102°（图c）．
【详解】
解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，
∴∠BFE=∠DEF=26°，
∴∠EFC=154°（图a），
∴∠BFC=154°-26°=128°（图b），
∴∠CFE=128°-26°=102°（图c）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了翻折变换，平行线的性质和平角定义，根据折叠能够发现相等的角是解题的关键．
2．在同一平面内，有3条直线a，b，c，其中直线a与直线b相交，直线a与直线c平行，那么b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定B
解析：B
【分析】
根据a∥c，a与b相交，可知c与b相交，如果c与b不相交，则c与b平行，故b与a平行，与题目中的b与a相交矛盾，从而可以解答本题．
【详解】
解：假设b∥c，
∵a∥c，
∴a∥b，
而已知a与b相交于点O，
故假设b∥c不成立，
故b与c相交，
故选：B．
【点睛】 本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．
3．如图，将ABC沿BC的方向平移1cm得到DEF，若ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cmB
解析：B
【分析】
先根据平移的性质得出AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根据四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF即可得出结论．
【详解】
∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
数学七年级下册 第5章 《相交线与平行线》 常考题型训练(五)(含答案)
第1页（共15页）
七年级下册《相交线与平行线》
常考题型训练（五）
1．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF．
（1）若∠AOE＝80°，∠COF＝22°，则∠BOD＝ ；
（2）若∠COE＝40°，试说明：OG平分∠DOE．
2．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．
第2页（共15页）
3．如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．
（1）求证：BE∥CF；
（2）若∠C＝35°，求∠BED的度数．
4．如图，已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F．
（1）在图1中，求证：
①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；
②∠ABF+∠CDF＝∠BFD；
（2）如图2，当∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF时，请你写出∠M与∠E之间的关系，并加以证明；
（3）当∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，且∠E＝m°时，请你直接写出∠M的度数（用含m，n的式子表示）
第3页（共15页）
5．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠1的度数．
6．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为
七年级数学(下)第五章《相交线与平行线——垂线》练习题含答案
1 七年级数学（下）第五章《相交线与平行线——垂线》练习题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在
A．这条线段上 B．这条线段的端点处
C．这条线段的延长线上 D．以上都有可能
【答案】D
2．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是.
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】过点P向线段AB所在直线引垂线，根据画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，符合要求的只有选项C，故选C．
3．如图所示，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是
A．过两点有且只有一条直线
B．过一点只能作一条直线
C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．垂线段最短
2 【答案】C
【解析】已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，理由是在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
4．如图所示，直线AB与直线CD的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD=∠__________
=∠__________=∠__________=90°．
【答案】垂直，AB⊥CD，DOB，BOC，COA
5．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA=__________，∠BOC的补角为__________度．
【答案】72°，162
【解析】∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，
∵∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，∴∠BOC=18°，
∴∠COA=∠BOA–∠BOC=90°–18°=72°.∠BOC的补角为180°–18°=162°.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．如图，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.
（1）作直线DE⊥OB；
人教版七年级(下)数学 第5章 相交线与平行线 单元测试卷AB(附有答案解析)
七年级（下）数学（R）单元测试
第五章 平行线 A卷
满分100分，考试时间90分钟
班级 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
2．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3．有下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．同位角相等
C．互补的角是邻补角
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
4．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
5．（期中）下列说法中正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直
B．有且只有一条直线垂直于已知直线
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
6．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
7．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
8．（期末）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm
9．（期末）如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（ ）
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
第五章 相交线与平行线复习题附解析
第五章 相交线与平行线复习题附解析
一、选择题
1．如图是一块长方形ABCD的场地，长102ABm，宽51ADm，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2
2．下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别平行
B．矩形的对角线相等
C．四边相等的四边形是菱形
D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和
3．如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
4．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．35° C．30° D．25°
5．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．45 C．54 D．64
6．如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为( )．
A．16° B．32° C．48° D．64°
7．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（ ）
第五章相交线与平行线单元试卷专题练习(解析版)
第五章相交线与平行线单元试卷专题练习（解析版）
一、选择题
1．如图，∠1＝20º，AO⊥CO，点B、O、D 在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A．70º B．20º C．110º D．160º
2．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若,//abbc，则ac； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm
4．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．35° C．30° D．25°
5．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
6．将一副三角板按如图放置，则下列结论①13；②如果230，则有//ACDE；③如果245，则有//BCAD；④如果4C，必有230，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
7．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（ ）
A．70° B．180° C．110° D．80°
8．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
9．如图，1与2是同位角的共有（ ）个
七年级下册相交线与平行线练习题及答案
七年级下册相交线与平行线练习题及答案
第五章 相交线与平行线
一、典型例题
例1.如图1，直线a与b平行，∠1=(3x+70)°，∠2=(5x+22)°，求∠3的度数。
图1
例2.已知：如图2，AB∥EF∥CD，EG平分∠XXX，∠B+∠BED+∠D=192°，求∠EGD的度数。
图2
例3.如图3，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。
图3
例4.平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
例5.6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？
例6.10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
例7.两条直线相交于一点，所形成的角中有2对对顶角，4对邻补角，那么，三条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？四条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？n条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？
二、巩固练
1.平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（）条。
A。6
B。7
C。8
D。9
2.平面上三条直线相互间的交点个数是（）。
A。3
B。1或3
C。1或2或3
D。不一定是1，2，3
3.平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（）。
A。36条
B。33条
C。24条
D。21条
4.已知平面中有n个点，A、B、C三个点在一条直线上，A、D、F、E四个点也在一条直线上，除这些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（）。
A。9
B。10
C。11
D。12
5.若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图所示的图形，则共得同旁内角（）。
A。4对
B。8对
C。12对
D。16对
6.如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=()。