2020-2021学年山东省枣庄市高二上学期期中考试数学试题 word版
山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题一、单项选择题：1．过点()3,0和点(的直线的斜率是（ ）AB ．C D ．-2．若向量()1,0,1a =-，向量()2,0,b k =，且满足向量//a b ，则k 等于（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-3．过点()1,2，且与直线220x y ++=垂直的直线方程为（ ） A ．20x y -= B ．230x y -+= C ．240x y +-=D ．250x y +-=4．已知圆22410x y y +--=，则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A ．()0,2，5B ．()0,2-，5C ．()0,2D ．()0,2-5．已知直线l ：20kx y -+=过定点M ，点(),P x y 在直线210x y +-=上，则MP 的最小值是（ ）A B C D ．6．已知直线l ：y x m =+与曲线x =m 的取值范围是（ ）A ．2,⎡-⎣B ．(2⎤--⎦C ．2,⎡⎣D ．(2⎤-⎦7．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，在对角线1A D 取点M ，在1CD 取一点N ，使得线段MN 平行于对角面11A ACC ，则MN 的最小值为（ ）A ．1 BC．2D．38．在四面体ABCD 中，5AB BC CD DA ====，3AC =，8BD =，点P 在平面ABD 内，且CP =设异面直线CP 与BD 所成的角为θ，则sin θ的最小值为（ ） A．8B．2C．3D．2二、多项选择题：9．下列说法正确的是（ ）A ．过()11,x y ，()22,x y 两点的直线方程为112121y y x x y y x x --=--B ．点()0,2关于直线1y x =+的对称点为()1,1C ．直线20x y --=与两坐标轴围成的三角形的面积是2D ．经过点()1,1且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为20x y +-=10．圆1Q ：2220x y x +-=和圆2Q ：22240x y x y ++-=的交点为A ，B ．则有（ ） A ．公共弦AB 所在直线方程为0x y -= B ．线段AB 中垂线方程为10x y +-=C ．公共弦AB的长为2D ．P 为圆1Q 上一动点，则P 到直线AB距离的最大值为12+ 11．下列说法正确的有（ ） A ．方程2x xy x +=表示两条直线B ．椭圆221102x y m m +=--的焦距为4，则4m = C ．曲线22259x y xy +=关于坐标原点对称D ．椭圆C ：2215y x +=的焦距是2 12．在正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q 分别为棱BC 和棱1CC 的中点，则下列说法正确的有（ ）A ．1//BC 平面APQB ．1A D ⊥平面APQC ．平面APQ 截正方体所得截面为等腰梯形D ．异面直线PQ 与11A C 所成的角为60︒ 三、填空题：13．直线10x ++=的倾斜角的大小是______．14．两平行直线1l ：3420x y +-=与2l ：6850x y +-=间的距离是______．15．已知直四棱柱ABCD A B C D ''''-的棱长均为2，60BAD ∠=︒，以D '为半径的球面与侧面BCC B ''的交线长为______．16．已知AB 是圆O ：222x y +=的一条弦，其长度AB =，M 是AB 的中点，若动点(),2P t t +、(),2Q m -，使得四边形PMOQ 为平行四边形，则实数m 的最大值______．四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知ABC △的顶点坐标为(1,5)A -，(2,1)B --，(4,3)C ，M 是BC 边上的中点． （Ⅰ）求AB 边所在的直线方程； （Ⅱ）求中线AM 的长．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M 的圆心在直线2y x =-上，且圆M 与直线10x y +-=相切于点(2,1)P -．（Ⅱ）过坐标原点O 的直线l 被圆M ，求直线l 的方程．19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面ABCD ．2PA AB AD ===，四边形ABCD 满足AB AD ⊥，//BC AD ，4BC =，点M 为PC 中点，点E 为BC 边上的动点（Ⅰ）求证：//DM 平面PAB ．（Ⅱ）是否存在点E ，使得二面角P DE B --的余弦值为23？若存在，求出线段BE 的长度；若不存在，说明理由．20．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，1160A AB A AD BAD ∠∠∠===︒，11AB AD AA ===． （Ⅰ）求1A C 的长；（Ⅱ）证明：直线1A C ⊥平面11BDD B ．21．已知圆M 的方程为22(2)1x y +-=，点P 在直线l ：20x y -=上，过点P 作圆M 的切线PA ，PB ，切点为A ，B ．（Ⅰ）若点P 的坐标为11,2⎛⎫⎪⎝⎭，求切线PA ，PB 方程；（Ⅱ）证明：经过A ，P ，M 三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标．22．已知圆C ：22(1)12x y ++=，点(1,0)A ，P 是圆C 上任意一点，线段AP 的垂直平分线交CP 于点Q ，当P 在圆上运动时，点Q 的轨迹为曲线E ．（Ⅱ）若直线l ：y kx m =+与曲线E 相交于M ，N 两点，O 为坐标原点，求MON △面积的最大值．2020~2021学年度第一学期第一学段质量检测高二数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题二、多项选择题 9．BC 10．ABD11．AC12．ACD三、填空题13．56π 14．11015．216．3-四、解答题注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分． 17．解：（Ⅰ）直线AB 的斜率为()1566211k ---===----，所以直线AB 的方程为()561y x -=+，即6110x y -+=． （Ⅱ）设M 的坐标为()00,x y 则由中点坐标公式得02412x -+==，01312y -+==．故(1,1)M．所以224(11)(15)25M=++-=．18．解：（Ⅰ）设与直线10x y+-=垂直的直线方程为：0x y m-+=，又因为直线0x y m-+=过点(2,1)P-，故210m++=，解得3m=-，故圆M的圆心在直线30x y--=上．由230y xx y=-⎧⎨--=⎩，解得：12xy=⎧⎨=-⎩，所以圆心M的坐标为(1,2)-．所以圆M的半径：r MP===所以圆M的方程为：22(1)(2)2x y-++=．（Ⅱ）因为直线l被圆M，所以圆心M到直线l的距离：2d==．若直线l的斜率不存在，则l为直线0x=，此时圆心M到的距离为1，不符合题意．若直线l的斜率存在，设直线l的方程为：y kx=，即0kx y-=．由d==，整理得：2870k k++=，解得：1k=-或7-．所以直线l的方程为：0x y+=或70x y+=．19．解：（Ⅰ）因为PA⊥平面ABCD，所以PA AD⊥，PA AB⊥，又AB AD⊥，所以PA，AB，AD 两两垂直．以A为空间坐标原点建立空间直角坐标系，如下图所示．则(0,0,2)P，(2,0,0)B，(0,2,0)D，(2,4,0)C点M 为PC 中点，故(1,2,1)M 故(1,0,1)DM =，又(0,0,2)AP =，(2,0,0)AB = 所以1122DM AP AB =+ 所以DM ，AP ，AB 为共面向量， 所以//DM 平面PAB ． （Ⅱ）设(2,,0)E a ，04a <<依题意可知平面BDE 的法向量为(0,0,2)AP =，(0,2,2)DP =-，(2,2,0)DE a =-设平面PDE 的法向量为(,,)n x y z =，则2202(2)0n DP y z n DE x a y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，令31z =，则2,1,12a n -⎛⎫=⎪⎝⎭．因为二面角P DE B --的余弦值为23， 所以2cos ,3AP n AP n AP n⋅==⋅， 23=，解得1a =或3a =． 所以存在点E 符合题意，当1BE =或3BE =时，二面角P DE B --的余弦值为23．20．解：（Ⅰ）设AB a =，AD b =，1AA c =，则{},,a b c 为空间中的一个基底，且1AC a b c =+- 因为1160A AB A AD BAD ∠=∠=∠=︒，11AB AD AA ===， 所以2221a b c ===，12a b b c c a ⋅=⋅=⋅=． ()22211AC AC a b c ==+- 2222222a b c a b a c b c =+++⋅-⋅-⋅=．故1AC ．（Ⅱ）BD b a =-，1BB c =()()1AC BD a b c b a ⋅=+-⋅-220b a b c a c =--⋅+⋅=． ()11AC BB a b c c ⋅=+-⋅20a c b c c =⋅+⋅-=．故1AC 是平面11BDD B 的法向量，故直线1A C ⊥平面11BDD B ． 21．解（Ⅰ）当切线斜率不存在时，切线方程为1x =，符合题意． 当切线斜率存在时，设直线方程为1(1)2y k x =-+， 即102kx y k --+= 因为直线和圆相切，所以1d ==，解得512k =-． 此时直线方程为51(1)122y x =--+，即512110x y +-=． 所以切线PA ，PB 方程为：1x =，512110x y +-=．（Ⅱ）设点001,2P x x ⎛⎫⎪⎝⎭，(0,2)M ，过P ，A ，M 三点的圆即以PM 为直径的圆．即2220012222x x x y ⎛⎫+ ⎪⎛⎫-+-= ⎪⎪⎝⎭ ⎪⎪⎝⎭⎪⎝⎭所以220001202x x x y x y x ⎛⎫-+-++=⎪⎝⎭， ()22012102xy y x y x ⎛⎫+-+--+= ⎪⎝⎭，从而22201102x y y x y ⎧+-=⎪⎨--+=⎪⎩， 解得定点坐标为(0,2)或42 ,55⎛⎫⎪⎝⎭． 22．解：（Ⅰ）因为点Q 在线段AP 的垂直平分线上， 所以AQ PQ =．又CP CQ PQ =+=所以2CQ AQ AC +=>=．所以曲线E 是以坐标原点为中心，(1,0)C -和(1,0)A为焦点，长轴长为设曲线E 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>．则1c =，a =22b =．所以曲线E 的方程为22132x y +=． （Ⅱ）设()11,M x y ，()22,N x y联立22132y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，得()222326360k x kmx m +++-=． 此时有227224480k m ∆=-+>． 由一元二次方程根与系数的关系，得122632kmx x k -+=+，21223632m x x k -=+．所以MN == 因为原点O 到直线l的距离d =所以12MON S MN d =⋅=△ 由0∆>，得22320k m -+>．又0m ≠，由基本不等式，得()2222323222MONm k m S k +-+≤⨯=+△． 当且仅当22322k m +=时，不等式取等号．所以MON △。
山东省潍坊市2020-2021学年八年级上学期第一次素养大赛数学试题(word版 含答案)
2021年秋第一次核心素养大赛（数学学科）试卷姓名：班级：时间30分钟，总分40分一．单项选择题（共5小题，满分15分）1．（3分）化简的结果是（）A ．B．x C ．D ．2．（3分）设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（）A．15B．20C．25D．20或253．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．33°B．30°C．26°D．23°4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，DE＝3cm，那么CE 等于（）A ．cm B．2cm C．3cm D．4cm5．关于等边三角形的说法正确的有几个（）：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60°的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等．A.1个B.2个C.3个D.4个二、多项选择题（4分，选对但不全得2分）6. 下列从左到右变形不正确的是（）A．＝B．＝C．＝x﹣y D．＝三．填空题（共2小题，满分6分，每小题3分）7．（3分）计算：÷＝．8．（3分）化简：＝．四．解答题（共2小题，满分15分）9．（8分）填入适当的整式，使等式成立：（1）；（2）．10．（7分）如图，C为∠AOB平分线上一点，CD∥OB交OA于点D．求证：OD＝CD．2021年10月19日张梦宇的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分19分）1．（3分）化简的结果是（）A ．B．x C ．D ．【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而化简得出答案．【解答】解：原式＝•＝x．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键．2．（3分）设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（）A．15B．20C．25D．20或25【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：分两种情况：当腰为5时，5+5＝10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5＝25．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．33°B．30°C．26°D．23°【分析】根据等腰三角形的性质即可求解．【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于D，∴∠ABC＝∠ACB ＝×（180°﹣46°）＝×134°＝67°，∴∠DCB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣67°＝23°，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，本题的解题关键是求出∠ABC的度数即可得出答案．4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，DE＝3cm，那么CE第1页共8页◎第2页共8页等于（）A ．cm B．2cm C．3cm D．4cm【分析】直接利用角平分线的性质求解．【解答】解：∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EC⊥BC，∴EC＝ED＝3cm．故选：C．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．5．（3分）如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接P A、PB、PC，若△P AB、△PBC、△P AC的面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1＜S2+S3B．S1＝S2+S3C．S1＞S2+S3D．无法确定S1与（S2+S3）的大小【分析】如图，过P点作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，利用角平分线的性质得到PD＝PE＝PF，再利用三角形面积公式得到S1＝•AB•PD，S2＝•BC•PF，S3＝•AC•PE，然后根据三角形三边的关系求解．【解答】解：过P点作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，如图，∵∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，∴PD＝PE＝PF，∵S1＝•AB•PD，S2＝•BC•PF，S3＝•AC•PE，∴S2+S3＝•（AC+BC）•PD，∵AB＜AC+BC，∴S1＜S2+S3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．6．（4分）下列从左到右变形正确的是（）第3页共8页◎第4页共8页A ．＝B ．＝C ．＝x﹣yD ．＝【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：A 、，故A不符合题意．B、当m＝0时，此时无意义，故B不符合题意．C 、＝x+y，故C不符合题意．D 、，a必定不为0，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．二．填空题（共2小题，满分6分，每小题3分）7．（3分）计算：÷＝．【分析】根据分式的除法法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•（a+3）＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的除法运算，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则，本题属于基础题型．8．（3分）化简：＝．【分析】直接将分母分解因式，进而化简得出答案．【解答】解：＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．三．解答题（共2小题，满分15分）9．（8分）填入适当的整式，使等式成立：（1）；（2）．【分析】根据分式的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣；第5页共8页◎第6页共8页（2）原式＝＝故答案为：3x；x【点评】本题考查分式的基本性质，属于基础题型．10．（7分）如图，C为∠AOB平分线上一点，CD∥OB交OA于点D．求证：OD＝CD．【分析】由角平分线的性质可得∠AOC＝∠BOC，由两直线平行，内错角相等可得∠DCO＝∠BOC，则∠AOC＝∠DCO，由等角对等边即可得解．【解答】证明：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，∵CD∥OB，∴∠DCO＝∠BOC，∴∠AOC＝∠DCO，∴OD＝CD．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质及平行线的性质，熟记等腰三角形的判定与性质及平行线的性质是解题的关键．第7页共8页◎第8页共8页第9页共2页◎第10页共2页。
山东省东营市广饶县(五四制)2020-2021上期中考试七年级数学(word版,含答案)
2020-2021学年第一学期期中质量检测七年级数学试题(时间:120分钟分值:130分)一､选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是()2.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是()A.3cm,4cm,5cmB.3cm,12cm,13cmC.3cm,3cm,6cmD.5cm,7cm,10cm3.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD, 其中AB=AD, BC=DC, 将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB 和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A, C画一条射线AE, AE 就是∠PRQ的平分线｡此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )A. SASB. ASAC. AASD. SSS4.如图,在△ABC中,∠ABC=45°, AC=5, F是高AD和BE的交点,则BF的长是( )A.7B.6C.5D.45.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB, 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A.∠A=∠CB. AD=CBC. BE=DFD. AD// BC6.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面30cm.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵下部刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为60cm,则水深是()cm.A.3B.40C.50D.457.图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家｡其中x表示时间,y表示张强离家的距离､根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是()A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8.如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(r取3)是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定9.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC与PE的和最小时,∠CPE 的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°10.如图,在Rt△ABC纸片中,AB=4,AC=3,BC=5,将Rt△ABC纸片按图示方式折叠,使点A恰好落在斜边BC.上的点E处, BD为折痕,则下列四个结论:①BD平分∠ABC;②AD= DE;③DE= EC;④△DEC的周长为4,其中正确的个数有( )A.1B.2C.3D.4二.填空题(11-14每小题3分,15-18每小题4分,满分28分)11.等腰三角形的一个底角是80°,则它的顶角是_____.12､如图,△ABC中, DE垂直平分AC交AB于E,∠A=20°, ∠ACB=80°, 则∠BCE=_____.13.根据图中的程序,当输入x=2时,输出的结果y=_____. 14.如图,△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线交BC 于点D,若CD=4,则点D 到AB 的距离是______.15.如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的中线,EF 是△DEC 的中线,FG 是△EFC 的中线｡若△GFC 的面积2F 1,G C S cm =则△ABC 的面积ABC S =_____.16.如图,直线a//b,△ABC 的顶点C 在直线b 上,边AB 与直线b 相交于点D.若△BCD 是等边三角形,∠A=20° ,则∠1=______°.17.如图:在Rt △ABC 中,∠C=90° ,∠A=30° ,AB+BC=12cm,则AB=_______cm.18.如图,在△ACD 中, AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB=_____.三.解答题(共72分)19. (8分) 作图题:小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形,你能帮他画出来吗?(保留作图痕迹,不写作法)20. (8分)在△ABC 中,∠A=35°,∠B=69°, CD ⊥AB 于点D,CE 平分∠ACB, DP ⊥CE 于点P,求∠CDP 的度数｡21. (7分)已知:如图,点A,B, C, D在一条直线上, AB=CD ,AE//FD, 且AE=DF.求证:∠E=∠F.22. (8分) 如图,点E在CD上,BC 与AE交于点F, AB=CB, BE=BD, ∠1=∠2.(1)求证:△ABE≌△CBD;(2)证明:∠1=∠3.23. (10 分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地｡上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m, BC=12m, CD=13m, DA=4m, 若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?24. (12 分)如图,在△ABC中,AB=AC, AB 的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;(3)若AE=6, △CBD的周长为20,求△ABC的周长｡25.(9分)某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐｡如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系.(1)学校离他家多远?从出发到学校,用了多少时间?(2)王老师吃早餐用了多少时间?(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?最快时速达到多少?26.(附加题10分)如图1,点M为直线AB上一动点,△PAB,△PMN都是等边三角形,连接BN,(1)求证: AM=BN;(2)分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段AB､BM､BN三者之间的数量关系(不需证明)(3)如图4,当BM=AB时,证明: MN⊥AB.七年级数学期中测试答案一．选择题1~5 ACDCB 6~10DCBCC二．填空题11.20° 12.60 13.3 14.416.40 17.8 18.80°三.解答题19.根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.如下图所示,△ABC即为所求20.解∵CD⊥AB,∴∠BDC=90∘,∴∠BCD=90∘−∠B=90∘−69∘=21∘∵∠A+∠B+∠ACB=180∘,∴∠ACB=180∘−35∘−69∘=76∘,∵CE平分∠ACB,∴∠BCE=12∠ACB=38∘,∴∠DCE=∠BCE−∠BCD=38∘−21∘=17∘∵DP⊥CE,∴∠DPC=90∘,∴∠CDP=90∘−∠DCP=90∘−17∘=73∘21.证明://,AE DF'∴∠A=∠D.AB CD∴=.AB BC CD BC∴+=+.AC BD=在△AEC和△DFB中,AE DFA DAC BD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC≌△DFB(SAS),.CE BF ∴=22.证明: (1)∵ ∠1=∠2,12CBE CBE ∴∠+∠=∠+∠,即ABE CBD ∠=∠,在△ABE 和△CBD 中,BE=BD AB CB ABE CBD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩∴△ABE ≌△CBD(SAS) ;,ABE CBD ≅∴∠A=∠C,∵AFB CFE ∠=∠∴∠1=∠3.23. 连接BD,在Rt △ABD 中,222222345BD AB AD =+=+=,在△CBD 中,CD 2=132,2212BC= 而22212513,+=即222BC BD CD +=∴∠DBC=90° S 四边形ABCD =1122BAD DBC SS AD AB DB BC =+=⋅⋅+⋅⋅ =114312522⨯⨯+⨯⨯ =36所以需费用36 × 200 = 7200(元)24.证明: (1)∵ AB 的垂直平分线MN 交A C 于点D,∴DB= DA,∴△ABD 是等腰三角形;(2)∵△ABD 是等腰三角形,∠A=40°,∴∠ABD=∠A=40°,∠ABC=∠C (18040)270︒︒︒=-÷=∠DBC=∠ABC -∠ABD= 70°- 40°= 30°(3)∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,A E = 6 ,∴212AB AE ==∵△CBD 的周长为20,∴AC+ BC=20,∴△ABC 的周长122032.AB AC BC =++=+=25.(1)依题意得:学校离王老师家有10千米,从出发到学校王老师用了25分钟;(2)依题意得:王老师吃早餐用了10分钟;(3)吃早餐以前的速度为: 5÷10 = 0.5km/分钟,吃完早餐以后的速度为: (10-5)÷(25-20)= 1km/分钟= 60km/小时, ∴王老师吃完早餐以后速度快,最快时速达到60km/小时｡26.(1)证明: △PAB 和△PMN 是等边三角形,∴∠BPA=∠MPN=60°,AB= BP= AP,PM= PN= MN,∴∠BPA -∠MPB=∠MPN -∠MPB∴∠APM=∠BPN.在△APM ≌△PBN 中 AP PB APM BPA PM PN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△APM ≌△PBN(SAS),∴AM= BN.(2)图2中BN= AB+ BM ;图3中BN= BM - AB.(3)证明: ∵△PAB 和△PMN 是等边三角形,∴∠ABP=∠PMN= 60°,AB= PB,∴∠PBM= 120°,∵BM=AB=PB,∴∠BMP= 30°,∴∠BMN=∠PMN+∠BMP= 90°,∴MN⊥AB.。
内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试卷 Word版含答案
包头一中2020-2021学年度第一学期期中考试高二年级数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项） 1、双曲线x 23－y 2＝1的焦点坐标是( ) A ．(－2，0)，(2，0) B ．(－2,0)，(2,0) C ．(0，－2)，(0，2)D ．(0，－2)，(0,2)2、已知命题0:0p a ∃∈+∞（，），200230a a ->-，那么命题p 的否定是（ ）A ．()20000230a a a ∃∈+∞≤--，，B ．()20000230a a a ∃∈-∞≤--，， C ．()20230a a a ∈∞-∀+-≤，，D ． ()20230a a a ∈≤-∀-∞-，， 3、已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为( )A.x 236＋y 232＝1B.x 29＋y 28＝1C.x 29＋y 25＝1D.x 216＋y 212＝14、圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是( ) A ．相交 B ．外切 C ．相离D ．内切5、下列有关命题的说法正确的是( )A. 命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”B. “1x =-”是“2560x x --=”必要不充分条件C. 命题“x R ∃∈，使210x x +-<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x +->”D. 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题6、过原点且倾斜角为60︒的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为( ) A. 3 B ．2 C. 6 D ．237、过点A (1，－1)，B (－1,1)且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是( )A ．(x －3)2＋(y ＋1)2＝4B ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝4C ．(x －1)2＋(y －1)2＝4D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝48、椭圆x 225＋y 29＝1上一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，则|ON |等于( )A ．2B ．4C ．8 D.329、直线l ：mx －y ＋1－m ＝0与圆C ：x 2＋(y －1)2＝5的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确定10、若圆x 2＋y 2＋2x －6y ＋6＝0上有且仅有三个点到直线x ＋ay ＋1＝0的距离为1，则实数a 的值为( )A ．±1B ．±24C ．±2D ．±3211、如图，椭圆x 2a 2＋y 24＝1(a ＞2)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 是椭圆上的一点，若∠F 1PF 2＝60°，那么△PF 1F 2的面积为( )A.233 B.332 C.334D.43312、已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为36的直线上，△PF 1F 2为等腰三角形，∠F 1F 2P ＝120°，则C 的离心率为( )A.23B.12C.13D.14 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知椭圆()222104x y a a +=>与双曲线22193x y -=有相同的焦点，则a 的值为__________.14、圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得的弦长为23，则圆C 的标准方程为____________________．15、已知M ，N 是圆A ：x 2＋y 2－2x ＝0与圆B ：x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的公共点，则线段MN 的长度为________．16、椭圆22142x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，过焦点1F 的直线交椭圆于,A B 两点，则2ABF △的周长为__________；若,A B 两点的坐标分别为()11,x y 和()22,x y ，且212y y -=，则2ABF △的内切圆半径为____________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，要求有必要的计算过程或文字说明）17、求下列曲线的标准方程（1）求焦点在x 轴上，焦距为2，过点)23,1(的椭圆的标准方程；（2）求与双曲线2212x y -=有公共焦点，且过点的双曲线标准方程．18、已知命题:p 方程22113x y m m+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆,命题:q 关于x 的不等式03222>+++m mx x 恒成立；（1）若命题q 是真命题，求实数m 的取值范围（2）若“p q ∧”为假命题,“p q ∨”为真命题.求实数m 的取值范围19、已知圆C 经过点(0,1)且圆心为C (1,2)． （1）写出圆C 的标准方程；（2）过点P (2，－1)作圆C 的切线，求该切线的方程及切线长．20、已知点P 在圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋4＝0上运动，A 点坐标为（-2,0） （1）求线段AP 中点的轨迹方程（2）若直线l ：x －2y －5＝0与坐标轴交于MN 两点，求PMN ∆面积的取值范围21、已知点()0,2A -，椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的离心率为2F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 的斜率为2，O 为坐标原点．（1）求E 的方程；（2）设过点(0P 且斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M N 、，且||MN =k 的值. 22、已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点是12(1,0),(1,0)F F -，且离心率1e 2=．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过点()0,t 作椭圆C 的一条切线l 交圆22:4O x y +=于,M N 两点，求OMN △面积的最大值．参考答案一选择题、BCBAD;DCBAB;DD 二、填空题 13、4；14、4)1()2(22=-+-y x ； 15、2；16、8，22 三解答题17(1)由题意知c ＝1,2a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋22＝4，解得a ＝2， 故椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.（2）双曲线2212x y -=双曲线的焦点为()， 设双曲线的方程为22221),(0x y a b a b -=>，可得223a b +=，将点代入双曲线方程可得, 22221a b -=，解得1,a b ==，即有所求双曲线的方程为：2212y x -=.18（1）关于x 的不等式03222>+++m mx x 恒成立； 则判别式244(23)0m m ∆=-+<,即2230m m --<,得13m -<< （2）∵方程22113x y m m+=+-表示焦点在轴上的椭圆.∴013m m <+<-,解得: 11m -<<,∴若命题p 为真命题,求实数m 的取值范围是(1,1)-;若关于x 的不等式03222>+++m mx x 恒成立,则判别式244(23)0m m ∆=-+<,即2230m m --<,得13m -<<,若“p q ∧”为假命题,“p q ∨”为真命题,则,p q 为一个真命题,一个假命题,若p 真q 假,则11{3,1m m m -<<≥≤-,此时无解,若p 假q 真,则13{1,1m m m -<<≥≤-,得13m ≤<.综上,实数m 的取值范围是[)1,3. 19解：(1)由题意知，圆C 的半径r ＝(1－0)2＋(2－1)2＝2，所以圆C 的标准方程为(x －1)2＋(y －2)2＝2.(2)由题意知切线斜率存在，故设过点P (2，－1)的切线方程为y ＋1＝k (x －2)，即kx －y －2k －1＝0，则|－k －3|1＋k2＝2， 所以k 2－6k －7＝0，解得k ＝7或k ＝－1，故所求切线的方程为7x －y －15＝0或x ＋y －1＝0.由圆的性质易得所求切线长为PC 2－r 2＝(2－1)2＋(－1－2)2－2＝2 2.20、（1）已知点P 在圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋4＝0上运动，A 点坐标为（-2,0）设AP 的中点为M (x ，y )，),(0y x P o ，由中点坐标公式可知，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=22200y y x x所以⎩⎨⎧=+=y y x x 22200带入圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋4＝0中，故线段AP 中点的轨迹方程为022=-+y y x（2）圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋4＝0化为(x －2)2＋(y －1)2＝1，圆心C (2,1)，半径为1，圆心到直线l 的距离为|2－2－5|12＋22＝5，则圆上一动点P 到直线l 的距离的最小值是5－1，最大值是5＋1 ，又255=MN ，所以面积]455425,455425[+-∈S21、（1）由离心率c e a ==，则a =，直线AF 的斜率()022k c --==-，则1c =， a =2221b a c =﹣＝，∴椭圆E 的方程为2212x y +=；（2）设直线:l y kx =()()1122,M x y N x y ，，，则2212y kx x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，整理得： ()221240k x ++=-，()22()44120k =--⨯⨯+>△，即21k >，∴12x x +=， 122412x x k =+，∴1212MN x k =-==+，即421732570k k --=,解得：23k =或1917-（舍去）∴k = 22、（1）由已知11,e 2c ca ===，所以2,a b =所以椭圆C 的标准方程22143x y +=．（2）由已知切线l 的斜率存在，设其方程为y kx t =+， 联立方程22143y kx t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得222(34)84120k x ktx t +++-=，由相切得 222(8)4(34)(412)0kt k t =-+-=△，化简得 2234t k =+，又圆心O 到切线l 的距离d =，所以 ||MN =所以1||2OMNS MN d ===△把 2234t k =+ 代入得OMNS =△，记 21u k =+，则11,01u u ≥<≤，所以OMN S ==△所以，11u=时，OMN △。
2020-2021学年山西省太原市高二上学期期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年山西省太原市高二（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）直线x﹣2y+6＝0的斜率为（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）长方体的长、宽、高分别为，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．3πB．6πC．12πD．24π3．（3分）已知A（0，0），B（1，1），直线l过点（2，0）且和直线AB平行，则直线l的方程为（）A．x﹣y﹣2＝0B．x+y﹣2＝0C．2x﹣y﹣4＝0D．2x+y﹣4＝0 4．（3分）圆（x﹣1）2+（y+2）2＝1的一条切线方程是（）A．x﹣y＝0B．x+y＝0C．x＝0D．y＝05．（3分）已知直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，且a⊂α，b，c⊂β，有下列说法：①a⊥β；②α⊥β；③b∥c．则正确的说法有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．（3分）直线x﹣2y+2＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（）A．x+2y﹣4＝0B．2x+y﹣1＝0C．2x+y﹣3＝0D．2x+y﹣4＝0 7．（3分）在三棱锥A﹣BCD中，E，F分别为AC，AD的中点，设三棱锥A﹣BCD的体积为V1，四棱锥B﹣CDFE的体积为V2，则V1：V2＝（）A．4：3B．2：1C．3：2D．3：18．（3分）设x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最大值为（）A．8B．7C．2D．19．（3分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是（）A．BC⊥平面APCB．BC⊥PC，AP⊥PCC．AP⊥PB，AP⊥PCD．AP⊥PC，平面APC⊥平面BPC10．（3分）已知半径为1的圆经过直线x+2y﹣11＝0和直线2x﹣y﹣2＝0的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（）A．4B．5C．6D．711．（3分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1的中点为N，则异面直线AB1与CN 所成角的余弦值是（）A．B．C．D．012．（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y＝k（x﹣1）+2和圆x2+y2﹣4x﹣2ay+4a﹣1＝0的位置关系不可能是（）A．①③B．①④C．②④D．②③二、填空题（共4小题）.13．（4分）空间直角坐标系中，已知点A（4，1，2），B（2，3，4），则|AB|＝．14．（4分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为．15．（4分）已知圆C：x2+y2﹣2mx﹣4y+m2＝0（m＞0）被直线l：x﹣y+3＝0截得的弦长为2，则m＝．16．（4分）已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为．三、解答题（本大题共3小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）已知直线l1经过点M（2，1），在两坐标轴上的截距相等且不为0．（1）求直线l1的方程；（2）若直线l2⊥l1，且过点M，求直线l2的方程．18．（10分）如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AC，BD为圆锥底面的两条直径，M为母线PD上一点，连接MA，MO，MC．（1）若M为PD的中点，证明：PB∥平面MAC；（2）若PB∥平面MAC，证明：M为PD的中点．19．（10分）已知圆C经过点A（0，1），B（2，1），M（3，4）．（1）求圆C的方程；（2）设点P为直线l：x﹣2y﹣1＝0上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为E，F．若∠EPF＝60°，求点P的坐标．四.（本小题满分10分）说明：请同学们在（20）、（21）两个小题中任选一题作答。
2020-2021学年湖北省新高考联考协作体高二上学期期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年湖北省新高考联考协作体高二（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．命题p：∃x∈R，2x+1＞0的否定为（）A．∀x∈R，2x+1＜0B．∃x∈R，2x+1≤0C．∀x∈R，2x+1＞0D．∀x∈R，2x+1≤02．下列各组数中方差最小的是（）A．1，2，3，4，5B．2，2，2，4，5C．3，3，3，3，3D．2，3，2，3，2 3．已知直线过A（3，m+1），B（4，2m+1）两点且倾斜角为，则m的值为（）A．﹣B．C．﹣D．4．一个等比数列的第3项和第7项分别为8和18，则它的第5项为（）A．12B．﹣12C．±12D．5．已知某圆拱桥拱高5米，水面跨度为30米，则这座圆拱桥所在圆的半径为（）米A．20B．25C．24D．236．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行阶梯水价，每人月用水量中不超过a立方米的部分按2.5元/立方米收费，超出a立方米的部分按7元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某年的月均用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：如果a为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为2.5元/立方米，a至少定为（）A．2B．2.5C．3D．47．一个袋中装有6个大小形状完全相同的小球，其中有4个白球，2个黑球，现随机从袋中摸出一球，记下颜色，放回袋中后，再从袋中随机摸出一球，记下颜色，则两次摸出的球中至少有一个黑球的概率为（）A．B．C．D．8．已知动点M到A（1，1），B（﹣3，3）两点的距离相等，P是圆（x﹣3）2+y2＝5上的动点，则|PM|的最小值为（）A．B．C．2D．二、选择题（共4个小题）9．若A，B为互斥事件，P（A），P（B）分别表示事件A，B发生的概率，则下列说法正确的是（）A．P（A）+P（B）＜1B．P（A）+P（B）≤1C．P（A∪B）＝1D．P（A∩B）＝010．某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：x23456y 2.2 3.8 6.57.0已知根据表中原始数据得回归直线方程为＝1.23x+0.08．某位工作人员在查阅资料时发现表中有个数据模糊不清了，下列说法正确的是（）A．所支出的维修费用与使用年限正相关B．估计使用10年维修费用是12.38万元C．根据回归方程可推断出模糊不清的数据的值为5D．点（4，5）一定在回归直线＝1.23x+0.08上11．下列命题为真命题的是（）A．“a，A，b成等差数列”的充要条件是“2A＝a+b”B．“a，A，b成等比数列”的充要条件是“A2＝ab”C．“a＝﹣”是“方程（6a2﹣a﹣2）x+（3a2﹣5a+2）y+a﹣1＝0表示平行于x轴的直线”的充分不必要条件D．已知直线l过点（3，1），则“直线l的斜率为”是“直线l与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4相切”的充分不必要条件12．已知数列{a n}的前n项和S n满足，下列说法正确的是（）A．若首项a1＝1，则数列{a n}的奇数项成等差数列B．若首项a1＝1，则数列{a n}的偶数项成等差数列C．若首项a1＝1，则S15＝477D．若首项a1＝a，若对任意n∈N*，a n＜a n+1恒成立，则a的取值范围是（3，5）三、填空题（共4个小题）13．若“x≤a”是“x≤2”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为．14．在所有7位自然数中任取一个数，则头两位都是3的概率为15．已知直线l1：mx+ny+5＝0，l2：x+2y﹣5＝0，l3：3x﹣y﹣1＝0，若这三条直线交于一点，则交点坐标为，点（m，n）到原点的距离最小值为．16．长为的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点M的轨迹为曲线C，已知过定点P（2，0）的直线l与曲线C相交于E，F两点，O为坐标原点，当△EOF的面积取到最大值时，直线l的斜率为四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A（2，0），B（3，3），C（﹣1，1）．（1）求点A到直线BC的距离；（2）求△ABC的外接圆的方程．18．（12分）在①a2﹣2，a3，a4+6成等比数列，②a3+1，a5，a6+1成等差数列，③a2，a4+2，a6+10成等比数列，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中并作答．正项等差数列{a n}满足a1＝4，且______．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和．19．（12分）由于疫情，学生在家经过了几个月的线上学习，某高中学校为了了解学生在家学习情况，复学后进行了复学摸底考试，并对学生进行了问卷调查，如表（单位：人）是对高二年级数学成绩及“认为自己在家学习态度是否端正”的问卷调查的统计结果，其中成绩不低于120分为优秀，成绩不低于90分且小于120分的为及格，成绩小于90分的为不及格．优秀及格不及格学习态度端正91300a学习态度不端正9200322按成绩用分层抽样的方法在高二年级中抽取50人，其中优秀的人数为5．（1）求a的值；（2）用分层抽样的方法在及格的学生中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学习不端正的概率；（3）在及格的学生中随机抽取了10人，他们的分数如图所示的茎叶图，已知这10名学生的平均分为104.5，求a＞b的概率．20．（12分）已知命题p：∃x∈[2，3]，使不等式ax2﹣ax﹣1＜0成立；命题q：∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[1，2]使不等式＜0成立．（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题p和命题q一真一假，求实数a的取值范围．21．（12分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝25，直线l：（m+2）x+（m+1）y+4m+6＝0．（1）证明：不论实数m为何值，直线l与圆C始终相交；（2）若直线l与圆C相交于A，B两点，设集合M＝{x|x＝|AB|且x∈N}，在集合M中任取两个数，求这两个数都不小于8的概率．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n满足S n＝3a n﹣3，．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）记，若数列{c n}为递增数列，求λ的取值范围．参考答案一、选择题（共8小题）.1．命题p：∃x∈R，2x+1＞0的否定为（）A．∀x∈R，2x+1＜0B．∃x∈R，2x+1≤0C．∀x∈R，2x+1＞0D．∀x∈R，2x+1≤0解：命题为特称命题，则命题的否定为：∀x∈R，2x+1≤0，故选：D．2．下列各组数中方差最小的是（）A．1，2，3，4，5B．2，2，2，4，5C．3，3，3，3，3D．2，3，2，3，2解：根据各个选项的数据，显然选项C的方差是0，方差最小，故选：C．3．已知直线过A（3，m+1），B（4，2m+1）两点且倾斜角为，则m的值为（）A．﹣B．C．﹣D．解：根据题意，直线AB的倾斜角为，则其斜率k＝tan＝﹣，又由A（3，m+1），B（4，2m+1），则AB的斜率k＝＝m，则有m＝﹣，故选：C．4．一个等比数列的第3项和第7项分别为8和18，则它的第5项为（）A．12B．﹣12C．±12D．解：∵a3•a7＝8×18，∴a5＝±＝±＝±12，∵等比数列的奇数项的符号相同，∴a5＝12，故选：A．5．已知某圆拱桥拱高5米，水面跨度为30米，则这座圆拱桥所在圆的半径为（）米A．20B．25C．24D．23解：设圆的半径为r，由题意可得弦心距为r﹣5，半弦长为15，故有152+（r﹣5）2＝r2，求得r＝25，故选：B．6．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行阶梯水价，每人月用水量中不超过a立方米的部分按2.5元/立方米收费，超出a立方米的部分按7元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某年的月均用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：如果a为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为2.5元/立方米，a至少定为（）A．2B．2.5C．3D．4解：由频率分布直方图得：用水量在[0，0.5）的频率为0.08×0.5＝0.04，用水量在[0.5，1）的频率为0.16×0.5＝0.08，用水量在[1，1.5）的频率为0.30×0.5＝0.15，用水量在[1.5，2）的频率为0.44×0.5＝0.22，用水量在[2，2.5）的频率为0.50×0.5＝0.25，用水量在[2.5，3）的频率为0.28×0.5＝0.14，∵用水量在[0，2.5）的频率为：0.04+0.08+0.15+0.22+0.25＝0.74，用水量在[0，3）的频率为：0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14＝0.88．∴根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为2.5元/立方米，a至少定为3元．故选：C．7．一个袋中装有6个大小形状完全相同的小球，其中有4个白球，2个黑球，现随机从袋中摸出一球，记下颜色，放回袋中后，再从袋中随机摸出一球，记下颜色，则两次摸出的球中至少有一个黑球的概率为（）A．B．C．D．解：一个袋中装有6个大小形状完全相同的小球，其中有4个白球，2个黑球，现随机从袋中摸出一球，记下颜色，放回袋中后，再从袋中随机摸出一球，记下颜色．则两次摸球全是白球的概率为×＝，故两次摸出的球中至少有一个黑球的概率为1﹣＝，故选：B．8．已知动点M到A（1，1），B（﹣3，3）两点的距离相等，P是圆（x﹣3）2+y2＝5上的动点，则|PM|的最小值为（）A．B．C．2D．解：由动点M到A（1，1），B（﹣3，3）两点的距离相等，得M在线段AB的垂直平分线上，∵AB的中点坐标为（﹣1，2），，∴AB的垂直平分线方程为y﹣2＝2（x+1），即2x﹣y+4＝0．P是圆C：（x﹣3）2+y2＝5上的动点，如图：∵圆心C到直线2x﹣y+4＝0的距离d＝，∴|PM|的最小值为．故选：A．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．若A，B为互斥事件，P（A），P（B）分别表示事件A，B发生的概率，则下列说法正确的是（）A．P（A）+P（B）＜1B．P（A）+P（B）≤1C．P（A∪B）＝1D．P（A∩B）＝0解：∵A，B为互斥事件，P（A），P（B）分别表示事件A，B发生的概率，∴P（A）+P（B）≤1，P（A∩B）＝0，故A错误，B正确，C错误，D正确．故选：BD．10．某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：x23456y 2.2 3.8 6.57.0已知根据表中原始数据得回归直线方程为＝1.23x+0.08．某位工作人员在查阅资料时发现表中有个数据模糊不清了，下列说法正确的是（）A．所支出的维修费用与使用年限正相关B．估计使用10年维修费用是12.38万元C．根据回归方程可推断出模糊不清的数据的值为5D．点（4，5）一定在回归直线＝1.23x+0.08上解：由线性回归方程为＝1.23x+0.08，回归系数为＞0，所支出的维修费用与使用年限正相关，选项A正确；x＝10时，＝1.23×10+0.08＝12.38，所以估计使用10年维修费用是12.38万元，选项B 正确；某设看不清的数字为a，计算＝×（2+3+4+5+6）＝4，＝×（2.2+3.8+a+6.5+7.0）＝，代入回归直线方程＝1.23x+0.08中，得＝1.23×4+0.08，解得a＝5.5，所以根据回归方程可推断出模糊不清的数据值为5.5，选项C错误；样本中心点（4，5）在线性回归方程＝1.23x+0.08上，所以选项D正确．故选：ABD．【点评】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，也考查了运算求解与推理能力，是中档题．11．下列命题为真命题的是（）A．“a，A，b成等差数列”的充要条件是“2A＝a+b”B．“a，A，b成等比数列”的充要条件是“A2＝ab”C．“a＝﹣”是“方程（6a2﹣a﹣2）x+（3a2﹣5a+2）y+a﹣1＝0表示平行于x轴的直线”的充分不必要条件D．已知直线l过点（3，1），则“直线l的斜率为”是“直线l与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4相切”的充分不必要条件解：对于A：由2A＝a+b得A﹣a＝b﹣A，即a，A，c成等差数列，若a，A，b成等差数列，则A﹣a＝b﹣A，即“2A＝a+b“是“a，A，b成等差数列”的充要条件，故A正确；对于B：若a，A，b成等比数列，则A＝±（ab＞0），由A＝，可得a，A，b成等比数列，或“x＝0且a与b中至少一个为0”，属于a，A，b成等比数列”的必要条件是“A2＝ab”不对，故B错误；对于C：当a＝﹣时，代入方程（6a2﹣a﹣2）x+（3a2﹣5a+2）y+a﹣1＝0，可得k＝0，表示平行于x轴的直线”当示平行于x轴的直线时，可得6a2﹣a﹣2＝0，可得a＝﹣或a＝，所以a＝﹣”是“方程（6a2﹣a﹣2）x+（3a2﹣5a+2）y+a﹣1＝0表示平行于x轴的直线”的充分不必要条件；故C正确；对于D：已知直线l过点（3，1），且直线l的斜率为”与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4相切”，而过（3，1）与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4相切”的直线l的斜率有两个值，所以是充分不必要条件，故D正确；故选：ACD．【点评】本题等差等比的性质应用和直线方程以及圆的切线问题，属于中档题．12．已知数列{a n}的前n项和S n满足，下列说法正确的是（）A．若首项a1＝1，则数列{a n}的奇数项成等差数列B．若首项a1＝1，则数列{a n}的偶数项成等差数列C．若首项a1＝1，则S15＝477D．若首项a1＝a，若对任意n∈N*，a n＜a n+1恒成立，则a的取值范围是（3，5）解：数列{a n}的前n项和S n满足，所以，，当n＝1时，S1+S2＝4×4＝16，即2a1+a2＝16，当n＝2时，a3+2S2＝36，对于A：已知a1＝1，故a2＝14，a3＝6，所以a3﹣a1＝5≠8，故数列{a n}的奇数项不成等差数列，故A错误；对于B：故a n+1+a n＝4（2n+1），a n+a n﹣1＝4（2n﹣1），所以a n+1﹣a n﹣1＝8，故数列{a n}的偶数项成等差数列，故B正确；对于C：S15＝（a1+a3+…+a15）+（a2+a4+…+a14）＝1+6×+，故C正确；对于D：由a1＝a，知，所以a2＝16﹣2a，，解得a3＝4+2a，a4＝24﹣2a．若对任意n∈N*，a n＜a n+1恒成立，只需满足a1＜a2＜a3＜a4，即a＜16﹣2a＜4+2a＜24﹣2a，解得：3＜a＜5．故a的取值范围是（3，5），故D正确．故选：BCD．【点评】本题考查的知识要点：数列的递推关系式，数列的求和，裂项相消法在求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若“x≤a”是“x≤2”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为（2，+∞）．解：设P＝{x|x≤a}，Q＝{x|x≤2}，由条件知，“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分条件，则Q⫋P；∴a＞2，即则实数a的取值范围为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据定义建立不等式关系是解决本题的关键，属于基础题．14．在所有7位自然数中任取一个数，则头两位都是3的概率为解：在所有7位自然数中任取一个数，基本事件总数n＝9×106，其中头两位都是3包含的基本事件个数m＝105，则头两位都是3的概率p＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15．已知直线l1：mx+ny+5＝0，l2：x+2y﹣5＝0，l3：3x﹣y﹣1＝0，若这三条直线交于一点，则交点坐标为（1，2），点（m，n）到原点的距离最小值为．解：联立，得，∵直线l1：mx+ny+5＝0，l2：x+2y﹣5＝0，l3：3x﹣y﹣1＝0，这三条直线交于一点，∴交点坐标为（1，2），把（1，2）代入直线l1：mx+ny+5＝0得：m+2n+5＝0，即m＝﹣2n﹣5，点（m，n）到原点的距离：d＝＝＝＝，∴当n＝﹣2，m＝﹣1时，点（m，n）到原点的距离最小值为．故答案为：（1，2），．【点评】本题考查直线的交点坐标、两点间的距离的最小值的求法，考查直线方程、两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．16．长为的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点M的轨迹为曲线C，已知过定点P（2，0）的直线l与曲线C相交于E，F两点，O为坐标原点，当△EOF的面积取到最大值时，直线l的斜率为±解：设M点坐标为（x，y），则A点坐标为（2x，0），B点坐标为（0，2y），由|AB|＝2，得（2x﹣0）2+（0﹣2y）2＝8，化简得x2+y2＝2，所以曲线C的方程x2+y2＝2，由题知，直线l斜率存在，设直线l的斜率为k，方程为y＝k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k＝0，△EOF的面积取到最大值时，OE⊥OF，圆心到直线的距离d＝1，∴d＝＝1，∴k＝±．故答案为：±．【点评】本题考查了点的轨迹方程，直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，确定△AOB的面积取到最大值时，OA⊥OB是关键，属于中档题．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A（2，0），B（3，3），C（﹣1，1）．（1）求点A到直线BC的距离；（2）求△ABC的外接圆的方程．解：（1）∵A（2，0），B（3，3），C（﹣1，1），故直线BC的方程为＝，即2x﹣y+3＝0．故点A到直线BC的距离d＝＝＝．（2）△ABC的外接圆的方程为x2+y2+dx+ey+f＝0，把A、B、C的坐标代入可得，求得，故△ABC的外接圆的方程为x2+y2﹣2x﹣4y＝0．【点评】本题主要考查用两点式求直线的方程，点到直线的距离公式，用待定系数法求圆的方程，属于中档题．18．（12分）在①a2﹣2，a3，a4+6成等比数列，②a3+1，a5，a6+1成等差数列，③a2，a4+2，a6+10成等比数列，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中并作答．正项等差数列{a n}满足a1＝4，且______．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和．解：若选①：（1）设正项等差数列{a n}的公差为d，由题设可得：a32＝（a2﹣2）（a4+6），又a1＝4，∴（4+2d）2＝（4+d﹣2）（4+3d+6），解得：d＝2或d＝﹣2（舍），∴a n＝4+2（n﹣1）＝2n+2；（2）由（1）可得：＝＝﹣，∴数列{b n}的前n项和为﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．若选②：（1）设正项等差数列{a n}的公差为d，由题设可得：2a5＝a3+a6+2，又a1＝4，∴2（4+4d）＝4+2d+4+5d+2，解得：d＝2，∴a n＝4+2（n﹣1）＝2n+2；（2）由（1）可得：＝＝﹣，∴数列{b n}的前n项和为﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．若选③：（1）设正项等差数列{a n}的公差为d，由题设可得：（a4+2）2＝a2（a6+10），又a1＝4，∴（4+3d+2）2＝（4+d）（4+5d+10），解得：d＝2或d＝﹣（舍），∴a n＝4+2（n﹣1）＝2n+2；（2）由（1）可得：＝＝﹣，∴数列{b n}的前n项和为﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．19．（12分）由于疫情，学生在家经过了几个月的线上学习，某高中学校为了了解学生在家学习情况，复学后进行了复学摸底考试，并对学生进行了问卷调查，如表（单位：人）是对高二年级数学成绩及“认为自己在家学习态度是否端正”的问卷调查的统计结果，其中成绩不低于120分为优秀，成绩不低于90分且小于120分的为及格，成绩小于90分的为不及格．优秀及格不及格学习态度端正91300a学习态度不端正9200322按成绩用分层抽样的方法在高二年级中抽取50人，其中优秀的人数为5．（1）求a的值；（2）用分层抽样的方法在及格的学生中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学习不端正的概率；（3）在及格的学生中随机抽取了10人，他们的分数如图所示的茎叶图，已知这10名学生的平均分为104.5，求a＞b的概率．解：（1）设高二年级总人数为n人，由题意可得＝，解得n＝1000，则a＝100﹣（91+9）﹣322﹣（300+200）＝78，（2）设所抽样本中有x人学习态度端正的学生，则由分层抽样可知＝，解得x＝3，因此抽取一个容量为5的样本中，由2个学习态度不端正，3个学习态度端正，分别记作a，b，A，B，C，从中任取2个的基本事件为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），（A，B），（A，C），（B，C），共10个．至少含有11人学习不端正的基本事件有7个，（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），∴从中任取2人，至少有1人学习不端正的概率P＝；（3）记事件A为“a＞b“，因为平均分为104.5，则（90×3+100×4+110×3+2+a+b+5+6+8+3+6+7）＝104.5，解得a+b＝8，∴a和b的取值共有9种情况，它们是（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），其中a＞b有4种情况，它们是（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），故P（A）＝．20．（12分）已知命题p：∃x∈[2，3]，使不等式ax2﹣ax﹣1＜0成立；命题q：∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[1，2]使不等式＜0成立．（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题p和命题q一真一假，求实数a的取值范围．解：命题p：∃x∈[2，3]，使不等式ax2﹣ax﹣1＜0成立，即a＜在[2，3]上有解，又当2≤x≤3时，2≤x2﹣x≤6，所以，故a，命题q：∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[1，2]使不等式＜0成立，所以，因为y＝（）x﹣x在[﹣1，2]上单调递减，故x1∈[﹣1，2]时，值域[﹣，3]，所以∃x2∈[1，2]，，即a＞＝x+在[1，2]上有解，因为y＝x+在[1，2]上先减后增，当x＝时取得最小值2，故a＞2，（1）若命题p为真，则a的范围{a|a}，（2）若命题p和命题q一真一假，当p真q假时，即a＜，当p假q真时，即a＞2，综上，实数a的取值范围{a|a＜或a＞2}．21．（12分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝25，直线l：（m+2）x+（m+1）y+4m+6＝0．（1）证明：不论实数m为何值，直线l与圆C始终相交；（2）若直线l与圆C相交于A，B两点，设集合M＝{x|x＝|AB|且x∈N}，在集合M中任取两个数，求这两个数都不小于8的概率．【解答】（1）证明：化直线l：（m+2）x+（m+1）y+4m+6＝0为m（x+y+4）+2x+y+6＝0，由，解得，∴直线l过定点P（﹣2，﹣2），又（﹣2﹣1）2+（﹣2﹣1）2＝18＜25，∴点P在圆内，∴不论实数m为何值，直线l与圆C始终相交；（2）解：设C到直线l的距离为d，∵|AB|＝，∴当d最大时|AB|最小，d最小时|AB|最大，又0≤d≤|CP|，即当l与直线CP垂直时，，∴．|AB|max＝10，即M＝{x|且x∈N}＝{6，7，8，9，10}，从6，7，8，9，10中任取两数的基本事件有：（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10）共10种，两数都不小于8的有（8，9），（8，10），（9，10）共3种．∴在集合M中任取两个数，这两个数都不小于8的概率为．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n满足S n＝3a n﹣3，．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）记，若数列{c n}为递增数列，求λ的取值范围．解：（1）∵S n＝3a n﹣3，∴S n﹣1＝3a n﹣1﹣3（n≥2），两式相减得：a n＝3a n﹣3a n﹣1，即a n＝a n﹣1，n≥2，又当n＝1时，有S1＝3a1﹣3，解得：a1＝，∴数列{a n}是首项、公比均为的等比数列，∴a n＝（）n，b n＝3log a n+1＝3n+1；（2）由（1）可得：＝（）n﹣λ（3n+1）2，∵数列{c n}为递增数列，∴c n+1﹣c n＝（）n+1﹣λ（3n+4）2﹣（）n+λ（3n+1）2＝×（）n﹣λ（18n+15）＞0对∀n∈N*恒成立，即λ＜对∀n∈N*恒成立，设f（n）＝，n∈N*，则＝×，由＞1解得：n＞，∴当n≥2时，f（n+1）＞f（n）；当n＝1时，f（n+1）＜f（n），∴f（n）min＝f（2）＝，∴λ＜，即λ的取值范围为（，+∞）．。
山东省东营市广饶县(五四制)2020-2021上期中考试六年级数学(word版,含答案)
2020-2021学年第一学期期中质量检测六年级数学试题(时间:120分钟分值:130分)温馨提示:1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分,第I 卷为选择题,30分;第II 卷为非选择题,100分;本试题共6页.2.答题卡共4页.答题前,请你务必将姓名､准考证号､座号等填写在答题卡上.3,第I 卷每题选出答案后,都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】 涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其他答案.第II 卷按要求用0.5mm 碳素 笔答在答题卡的相应位置上.第I 卷(选择题共30分)一､选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错､不选或选出的答案超过一个均记零分.31.2-的相反数是( ) 3.2A -3.2B2.3C -2.3D 2.下面几何体的截面图不可能是圆的是( ) A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是- 11°C,3C,- 3C,它们任意两城市中 最大的温差是( ) A.6℃B.11℃C.13℃D.14℃4.在数轴上到原点距离等于2的数是( ) A.2B.-2C.2或-2D.不确定5.与63%相等的数是() A.0.063B.0.63C.63D.63006.男生比女生少20%,则女生比男生多() A.20%B.15%C.25%D.30%7.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与“共”字相对的一面上的字是()A.美B.丽C.家D.园8.求5千克比8千克少百分之几,正确的列式是() A. (8-5) ÷ 5B.(8-5)÷8C.5÷8D.8÷59.一盒巧克力共24块,小明第一天吃了这盒的1,4第二天又吃了剩下的1.2小明一共吃了()块巧克力.A.15B.12C.6D.310.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中点B到点A和点C的距离相等.如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点0的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间(靠近点B)D.点C的右边第II卷(选择题共100分)二､填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分,只要求填写最后结果.11.-3的绝对值是;-2020的倒数是______.12.如图的数轴被墨迹盖住一部分,被盖住的整数点有______个.13.从广饶到东营40千米,一辆汽车已经行驶了全程的3,5距离东营还有_____千米.14.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测验的成绩是______.15.一个数的相反数是8,另一个数的相反数是一3,则这两个数的和为______.16.敦煌莫高窟是世界著名的石窟,最大石窟宽为30米,宽比高少1.4敦煌莫高窟最大石窟的高为______.17. 若|a|=5, b=-3,则a-b的值为______.18.如图,将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半,以此类推,阴影部分的面积是______.三､解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤.19.只列式不计算.(每小题2分,共6分)(1)小麦去年的产量为220吨,今年产量比去年增加二成,今年产量是多少?(2)一件商品打九折后价格为500元,求这件商品的原价是多少元?(3)张大伯把800存入银行,存期两年,年利率是2.25%,到期可取回多少元?20.计算(本题满分18分,每小题3分) (1) -5-(-3)+(-4)-[-(-2)]852(2)41565⨯+÷422(3)3(1)(4)733-÷-⨯-(4) -(-18)+|-3|×|- 2|311(5)532(2)()22-÷⨯--÷-137(6)(24)(1)1225%2812-⨯--+-⨯21.(本题满分6分)如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体,请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看､从左面看､从上面看的形状图.22. (本题满分6分)养牛场的大牛比小牛多120头,如果小牛的头数占大牛的3,4小牛和大牛各有多少头?23.(本题满分7分)已知|a|=3, |b|=2且a<b,求a-b 的值.24.(本题满分9分)把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)(1)该几何体中有______小正方体?(2)其中两面被涂到的有_______个小正方体;没被涂到的有_____个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积.25.(本题满分10分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位:km):+15,-2,+5,-1.+10,-3,-2.+12.+4,-5,+6,求:(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?四､附加题:写出必要的文字说明或演算步骤.26.(本题满分10分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少?请说明理由;(2)根据实际情况,现有两种方案:方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元;方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元;从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适.(3)在(2)的条件下,试猜想是否存在两种方案的运费相同的情况,若存在,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,二者会有怎样的关系,直接写出结果.2020—2021学年第一学期期中质量检测六年级数学答案1—10:B A D C B C D B A C11. 3;12020-12. 9 13. 16 14. 91 15. -5 16. 40 17. -2或8 18.16419.(1) 220×(1+20%) (2) 500÷90% (3)800+800×2.25%×220.(1)-8 (2)4990(3)-10 (4)12 (5)474-(6)2821.图略………………每题2分,共6分22.大牛:120÷(1-34)=480 小牛:480×34=360答:养牛场有大牛480头,小牛360头23.根据题意得|a|=3, a=3或a=-3|b|=2, b=2或b=-2因为a<b当a=-3,b=2时,a-b=-3-2=-5当a=-3,b=-2时,a-b=-3-(-2)=-124.(1)14 (2)4,1 (3)3325.(1)根据题意可得:向东走为“+”,向西走为“−”;则收工时距离等于(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=+39.故收工时在A地的正东方向,距A地39km.(2)从A地出发到收工时,汽车共走了|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|=65km;从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升).故到收工时中途需要加油,加油量为195−180=15升.26.(1)解:﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣9.答:仓库的原料比原来减少9吨(2)解:方案一:(4+6)×5+(6+3+10)×8=202(元).方案二:(6+4+3+6+10)×6=174(元)因为174<202,所以选方案二运费少(3)解:a=2b.答:当a=2b时,两种方案运费相同。
山东省枣庄市第四十二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试卷及答案
2014-2015学年度山东省枣庄市四十二中高二第一学期期中考试数学试题考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1．下列命题中，假命题是（ ）A ．02,1>∈∀-x R xB ．2sin ,=∈∃x R xC ．01,2>+-∈∀x x R x D ．2lg ,=∈∃x R x2．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆x 2+y 2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是A ．1121622=+y xB ．1422=+y x C ．141622=+y x D ．13422=+y x 3．过A （11，2）作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的弦共有（ ）A ．16条B ．17条C ．32条D ．34条4．函数12)(2+-=ax x x f 在(]2,∞-上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ）A ．2≥aB ．6=aC ．3≥aD ．0≥a5．过抛物线x y -=2的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，且A 、B 在直线41=x 上的射影分别M 、N ，则∠MFN 等于（ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．以上都不对6．有下列四个命题： ①命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若1>m ，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题；④命题“若AB B =，则A B ⊆”的逆否命题．其中是真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．方程02=+ny mx 与)0(122>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）8．已知动点),(y x P 满足5|1243|)2()1(22++=-+-y x y x ，则点P 的轨迹是 （ ）A ．两条相交直线B ．抛物线C ．双曲线D ．椭圆9．一个圆的圆心为椭圆的右焦点F ，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线PF 1（F 1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．13-10．已知点P 为抛物线221x y =上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是)217,6(，则PM PA +的最小值是（ ）A ．8B ．219C ．10D ．221 11．若椭圆1422=+y x 与双曲线1222=-y x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是这两条曲线的一个交点，则21PF F ∆的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．2112．已知,A B 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>长轴的两个端点， ,M N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线,AM BN 的斜率分别为12,k k )0(21≠k k ，若椭圆的离心率为23,则||||21k k +的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．2第Ⅱ卷 （非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年山东师范大学附属中学高二下学期期中学分认定考试历史试题 word版
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试历史试题2021．5说明：本试卷分第Ⅰ卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共7页。
满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0．5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．能够实证中华文化五千年历史的良渚文化遗址，目前为止已经发现了200多处。
遗址中大部分小墓没有随葬品，大型墓则往往随葬数百件玉器与陶器。
在遗址群中，相继发现了的夯土城墙，祭坛以及手工业生产中心，清理出稻田遗址。
据此可知A.当时已经出现阶级分化B.中华文明具有多元一体特点C.良渚文明相对独立发展D.长江中下游地区国家出现较早2.《国语》记载了齐桓公与管仲的一段对话，四民“不可使杂处。
杂处则其言哤（máng，混乱），其事乱。
是故圣王之处士必于闲燕，处农必就田壄，处工必就官府，处商必就市井”。
这反映出A．齐国率先打破工商食官政策 B．齐国采取措施推动社会转型C．春秋时期私商出现并发展 D．春秋时期贵族政治遭到破坏3．论及秦朝政治制度对后世的深远影响，有学者指出“百代都行秦政法”、“秦虽死犹存”。
下列对秦朝政治的描述准确的是A．“天下之事无小大，皆决于上” B．“古者以天下为主，君为客”C．“丞相以下至六百石为外朝也” D．“儒臣入直，仅备顾问而已”4.《史记》载：汉武帝时，“公孙弘以《春秋》白衣为天子三公，封以平津侯。
2020-2021学年山东省泰安市高二下学期期末考试历史试题(Word版)
试卷类型：A山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末考试历史试题2021.07注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.战国时期，封君在其封邑之内有征收租税的特权，但必须接受国君的命令。
赵、秦等国封君的“相”往往由国君派遣，主管治理和掌握兵权。
这反映了战国时期A.国君集权的趋势出现B.专制主义中央集权制度已确立C.分封制被郡县制取代D.周王失去“天下共主”地位2.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“秦朝灭亡后，法家学说信誉扫地，而儒家学说被长期推崇为官方教义。
不过，从某种意义上说，这也是法家的一个胜利。
”这个“胜利”指的是A.法家思想成为了新的儒学之核心B.王霸之道倍受历代统治者的推崇C.儒家思想已失去原有的民主特色D.儒学地位体现了法家的专制原则3.图1是出土于山东嘉祥县的东汉画像石。
图中左边拄拐杖的老者是老子，面前躬身捧雁问礼者是孔子，其身后所随四人为颜回、子路等弟子，此类画像石出土约30余幅。
这些画像石并不出自上层贵族墓葬，其墓主多属拥有一定土地和经济基础的社会化群体。
这反映了东汉时图1A.治国理念的变化B.绘画水平的提高C.儒学下移的影响D.学术派别的交流4.隋朝修建的京杭大运河，沟通和加强了南北经济文化的联系；唐代继承发展了隋朝的建设成果，使这一主干交通构成了“奉长安文化为中心、仰东南财富以存立”的唐王朝的生命线。
这反映了隋唐时期A.人工运河修建技术领先世界B.水路运输成为主要交通形式C.经济重心南移产生重大影响D.交通建设促进国家统一稳定5.北宋时期，带有抑商色彩的坊市制度被取消，全国形成了以首都汴京为中心的北方市场、以苏杭为中心的东南市场、以成都为中心的川蜀市场和以陕西、河东一带为主的西北市场。
山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期模块考试生物试题 含答案
山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期模块考试生物试题考生注意：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 人在进行运动或劳动时，局部组织受到挤压，可能会磨出水疱。
若不进行处理，一段时间后可自行消失。
下列有关说法错误的是A. 水疱中的某些成分可以渗入组织细胞B. 水疱的成分中蛋白质的含量最高C. 水疱主要是由血浆中的水渗出到组织液形成的D. 水疱自行消失说明内环境中的物质不断更新2. 下列过程发生在人体内环境中的是A. 抗利尿激素运输至肾小管部位B. 葡萄糖分解为丙酮酸和NADHC. 氨基酸脱水缩合形成多肽链D. 唾液淀粉酶将淀粉水解为麦芽糖3. 下图表示人体内物质交换示意图，甲乙丙表示液体，ABC表示细胞。
下列说法正确的是A. 甲乙丙分别表示血浆、淋巴液和组织液B. 毛细血管壁细胞的内环境是甲和乙C. ABC可分别表示红细胞、神经元和T细胞D. 细胞外液中含有较多蛋白质成分的是甲4. 神经系统通过复杂而精巧的调节，使得机体能够保持协调与稳定。
下列关于神经系统组成的表述，正确的是A. 中枢神经系统不包括下丘脑和脑干B. 外周神经系统分为躯体运动神经和内脏运动神经C. 交感神经和副交感神经属于传出神经，其作用通常相反D. 组成神经系统的细胞主要包括神经元和神经纤维两大类5. 如果支配右腿的传入神经及神经中枢完整，而传出神经受损，下列说法正确的是A. 快速叩击右腿膝盖下方的韧带，将会发生膝跳反射B. 针刺右腿，兴奋传至脊髓的神经中枢产生感觉C. 针刺右腿，不能运动，也没有感觉D. 针刺产生的兴奋不能传至右腿的效应器6. 生草乌中含有乌头碱，乌头碱可与神经元上的钠离子通道结合，使其持续开放，严重可导致死亡。