七年级下学期期中考试数学试卷及答案
2018-2019学年度七年级数学期中考试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列四组线段中，能组成三角形的是……………（）
A、2cm，3cm，4cmB、3cm，4cm，7cm
C、4cm，6cm，2cmD、7cm，10cm，2cm
2、下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………（）
A、抽屉的拉开B、汽车刮雨器的运动
C、坐在秋千上人的运动D、投影片的文字经投影变换到屏幕
3、
下列各方程中，是二元一次方程的是………………………………………（）
A、xyyx523B、
yxyx2223
C、1512yxD、
6534
yxy
4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是………（）
A、154B、31C、51D、
15
2
（第7题图）（第4题图）
5、任何一个三角形的三个内角中至少有…………………………………………()A
、一个角大于
60°B、两个锐角C、一个钝角D
、一个直角
6、已知下列条件，不能作出三角形的是…………………………………………()A.两边及其夹角B、
两角及其夹边C、三边D、两边及除夹角外的另一个角
7、如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是……………()
A、PD=PCB、PD≠PCC、有时相等，有时不等D、PD＞PC
8、已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x：y：z为…………………………（）A、1：2：
3；B、1：3：2；C、2：1：3；D、3：1：2
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那
样上两条斜拉的木条（即图4中的AB，CD两根木条），
这样根据的数学道理是_____________________________.
10、在
2
4
3
yx=-
中，如果x＝1.5，那么y＝_______；
如果y＝0，那么x=__________.
11、由3x－2y＝5，得到用x表示y有式子为y＝______________.
12、10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率
是_________.
13、角和线段都是轴对称图形，其中线段有___________条对称轴.
14、已知23xy是方程5x－(k－1)y－7=0的一个解，则k=______.
15、已知方程组5430xyxyk的解也是方程320xy的解，则k=.
16、如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的
面积是＿＿＿＿cm2.
三、解答题（共52分）
17、（每小题5分，共10分）解下列方程组：
（1）421yxyx（2）
326
2317
xy
xy
18、（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知：、，求作：∠ABC，使∠ABC=+。
19、（6分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船。
A
B
D
C
B
A
20、（6分）如图△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线，
①∠BAC等于多少度？简要说明理由。
②∠ADC等于多少度？简要说明理由。
21、（6分）方程组8332yxyx和42byaxbyax同解，求ba、的值
22、（6分）在等式bkxy中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，
y
＝－4.求k、b的值
.
23、（6分）已知如图，∠1=∠2，∠3=∠4.请说明AC=AD的理由.
24、（7分）A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，
4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.
答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、A2、A3、D4、B5、B6、D7、A8、A
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、三角形的稳定性10、－3；611、
3522yx12、1
10
13、1条14、2k15、5k16、9
三、解答题（共52分）
17、（1）12xy（2）43xy18、略19、略20、（1）∠BAC=66°
（2）∠ADC=75°21、（略解）15xy，
1
3,
5
ab
22、
1,3kb
23、易证⊿ABC≌⊿ABCD，∴AC=AD
24、设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，由题意得：
436
3662366
xy
xy
解得，
4
5
x
y
经检验，……
答：……
四．附加题（本题10分）
25、答案不唯一
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案上海市科技版七年级下册数学期中考试试卷2020年4月一、单选题1.6根是（）A。
4B。
±4C。
8D。
±82.在实数-6，9，π，-25中，无理数的个数是（）A。
7B。
2C。
3D。
43.下列各式中，正确的是()A。
4=±2B。
±9=3C。
(-3)2=-3D。
3-27=-244.已知a>b，则下列不等式中，不成立的是() A。
a+3>b+3B。
(a+2)/(b+3)<2/3C。
-3a>-3bD。
5a>5b5.下列计算正确的是（）A。
b3×b3=2b6B。
ab2×(ab)3=ab5C。
a5÷a3=a2D。
y3+y3=2y36.不等式2x+2≤6的解集在数轴上表示正确的是() A。
B。
C。
D。
7.不等式组x<-1的解集为()A。
x>-2B。
x<-1C。
-2<x<-1D。
无解8.下列因式分解正确的是()A。
6x+9y+3=3(2x+3y+1)B。
x2+2x+1=(x+1)2C。
x2-2xy-y2=(x-y)2D。
x2+4=(x+2)29.已知a+2+|b-1|=，那么(a+b)2019的值为() A。
-1B。
1C。
D。
-10.某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折。
小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为()A。
3×5+3×0.8x≤27B。
3×5+3×0.8x≥27C。
3×5+3×0.8(x-5)≤27D。
3×5+3×0.8(x-5)≥27二、填空题11.计算2x4×x3的结果等于__________。
答案：2x712.分解因式：x2-4x=______.答案：x(x-4)13.已知关于x的不等式2x-m+3>0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是_____。
人教版数学七年级下学期《期中考试题》含答案
一．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)1a=bA．B．C．a b+D．2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是A．B．C．D．3．如图，若12∠=∠，则下列选项中可以判定//AB CD的是A．B．C．D．4．下列各数比1大的是A．0B．1C D．25．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④如果，都是正数，那么0ab>．A．①②③B．②③④C．②③D．③④6．点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为A．(5,3)--D．(3,5) -B．(5,3)-C．(3,5)7．如图，数轴上点表示的数可能是AB C D 8．4的算术平方根是A ．B ．2C ．D ．16± 9．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y +=A ．B ．1C ．5D ．10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50︒，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50︒，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向A ．恰好相同B ．恰好相反C ．互相垂直D ．夹角为100︒11．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点在第二象限，则点的坐标是A ．(1,3)-B ．(1,2)-C ．(2,3)-D ．(2,4)-12．小明做了四道练习题：①有公共顶点的两个角是对顶角；②两个直角互为补角；③一个三角板中两个锐角互为余角；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两条直线相交，一定垂直；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二．填空题(共8小题，满分40分，每小题5分)13．(5分)a = ．14．(5分)写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 ．15．(5分)若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．16．(5分)已知|2|0x + ．17．(5分)将一条两边互相平行的纸带折叠(如图)，若1126∠=︒，则2∠= 度．18．(5分)在平面直角坐标系中，点的坐标为(0,2)、点的坐标为(0,3)-，将线段AB 向右平移1个单位长度，点、的对应点分别是、，点在轴上，若三角形MNK 的面积为10，则点的坐标为 ．19．(5分)一块长为()a cm ，宽为()b cm 的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)．若把裂缝右边的一块向右平移xcm (如图乙)，则产生的裂缝的面积可列式为 2()cm20．(5分)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)⋯根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为 ．三．解答题(共7小题，满分74分)21．(10分)计算和解方程：(1)计算：|1|)ππ-+．(2)2x=，求的值．330(3)3(2)270x-+=，求的值．22．(10分)如图，直线AB与CD相交于，OE是COBAOD∠=︒，∠的平分线，OE OF⊥，74求COF∠的度数．23．(10分)“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点表示西站十字，点表示牵头学校五十五中，点表示八十三中，点表示三十四中，点表示三十六中，点表示九中，点表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向，结合图解答下列问题：(1)分别写出表示六所学校的点的坐标；(2)试确定OEF∆的形状；(3)求ADE∆的面积．24．(10分)学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图1，在ABC∆中，80BAC∠=︒，在CB的延长线上取一点，使12ADB ABC∠=∠，作ACB∠的平分线交AD于点，求CED∠的度数．善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点作//BF AD(如图，交CE于点，将求CED∠的度数转化为求BFC∠的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF是ABC∠的平分线，进而求出BFC∠的度数．(1)请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；(2)参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在ABC∆中，是AB延长线上的一点，过点作//DE BC，ACB∠和ADE∠平分线交于点，求证：12G A ∠=∠．25．(10分)感知与填空：如图①，直线//AB CD．求证：B D BED∠+∠=∠．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点作直线//EF CD2(D∴∠=∠//AB CD(已知)，//EF CD，//(AB EF∴1(B∴∠=∠12BED ∠+∠=∠，(B D BED ∴∠+∠=∠应用与拓展：如图②，直线//AB CD ．若22B ∠=︒，35G ∠=︒，25D ∠=︒，则E F ∠+∠= 度．方法与实践：如图③，直线//AB CD ．若60E B ∠=∠=︒，80F ∠=︒，则D ∠= 度．26．(12分)如图，给出格点三角形ABC ．(1)写出点，，的坐标；(2)求出ABC ∆的面积．27．(12分)如图，已知，//BC OA ，100C OAB ∠=∠=︒，试回答下列问题：(1)如图1，求证：//OC AB ；(2)如图2，点、在线段BC 上，且满足EOB AOB ∠=∠，并且OF 平分:BOC ∠ ①若平行移动AB ，当6BOC EOF ∠=∠时，求ABO ∠；②若平行移动AB，AOC COEABO∠+∠∠那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．答案与解析一．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)1a=bA．B．C．a b+D．[解析a=，=bab．故选：．2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是A．B．C．D．[解析]、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．故选：．3．如图，若12AB CD的是∠=∠，则下列选项中可以判定//A．B．C．D．[解析]若12AB CD的是，∠=∠，则下列四个选项中，能够判定//故选：．4．下列各数比1大的是A．0B ．12CD ．[解析11032>>>>-，比1．故选：．5．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④如果，都是正数，那么0ab >．A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．③④[解析]①对顶角相等．它的逆命题是假命题．②同旁内角互补，两直线平行，它的逆命题是真命题．③直角三角形两锐角互余．它的逆命题是真命题．④如果，都是正数，那么0ab >．它的逆命题是假命题．故选：．6．点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为 A ．(5,3)-B ．(5,3)-C ．(3,5)-D ．(3,5)-[解析]点位于第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，点的坐标为(3,5)-．故选：．7．如图，数轴上点表示的数可能是A B C D [解析].12A <，不符合题意；.12B <<，不符合题意；.23C ，符合题意；.34D <<，不符合题意．故选：．8．4的算术平方根是A ．B ．2C ．D ．16±[解析]224=， 4∴的算术平方根是2．故选：．9．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y +=A ．B ．1C ．5D ．[解析]由题意，得2x =，3y =-， 2(3)1x y +=+-=-，故选：．10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50︒，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50︒，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向A ．恰好相同B ．恰好相反C ．互相垂直D ．夹角为100︒[解析]如图所示(实线为行驶路线)符合“同位角相等，两直线平行”的判定，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向恰好相同；故选：．11．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点在第二象限，则点的坐标是A ．(1,3)-B ．(1,2)-C ．(2,3)-D ．(2,4)-[解析]过作CE y ⊥轴于，过作AF y ⊥轴于，90CEO AFB ∴∠=∠=︒，四边形ABCO 是矩形，AB OC ∴=，//AB OC ，ABF COE ∴∠=∠，()OCE ABF AAS ∴∆≅∆，同理BCE OAF ∆≅∆，CE AF ∴=，OE BF =，BE OF =，(2,1)A ，(0,5)B ，2AF CE ∴==，1BE OF ==，5OB =，4OE ∴=，点的坐标是(2,4)-；故选：．12．小明做了四道练习题：①有公共顶点的两个角是对顶角；②两个直角互为补角；③一个三角板中两个锐角互为余角；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两条直线相交，一定垂直；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个[解析]①有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角；故不符合题意； ②两个直角互为补角，故符合题意；③一个三角板中两个锐角互为余角，故符合题意；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或等角，故不符合题意；⑤平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意；⑥两条直线相交所成的角是直角，则两直线一定垂直，故不符合题意；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直，故符合题意． 故选：．二．填空题(共8小题，满分40分，每小题5分)13．(5分)a = 81 ．[解析9=，解得：81a =，故答案为：8114．(5分)写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 面积相等的三角形全等 ．[解析]“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等．故答案是：面积相等的三角形全等．15．(5分)若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 (2,5) ．[解析]若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为(2,5)， 故答案为：(2,5)．16．(5分)已知|2|0x + ．[解析]根据题意得，20x +=，60y -=，解得2x =-，6y =，所以268x y -=--=-2-．故答案为：．17．(5分)将一条两边互相平行的纸带折叠(如图)，若1126∠=︒，则2∠= 72 度．[解析]如图：将一条两边互相平行的纸带折叠(如图)，DAB CAB ABC ∴∠=∠=∠，1126∠=︒，18012654DAB CAB ABC ∴∠=∠=∠=︒-︒=︒，180545472ACB ∴∠=︒-︒-︒=︒，272ACB ∴∠=∠=︒，故答案为：72．18．(5分)在平面直角坐标系中，点的坐标为(0,2)、点的坐标为(0,3)-，将线段AB 向右平移1个单位长度，点、的对应点分别是、，点在轴上，若三角形MNK 的面积为10，则点的坐标为 (5,0)或(3,0)- ．[解析]由题意知点坐标为(01,2)+，即(1,2)，点的坐标为(01,3)+-，即(1,3)-，则2(3)5MN =--=，设点(,0)K a ，则点到MN 的距离为|1|a -，三角形MNK 的面积为10，15|1|102a ⨯⨯-=， 解得5a =或3a =-，点的坐标为(5,0)或(3,0)-，故答案为：(5,0)或(3,0)-．19．(5分)一块长为()a cm ，宽为()b cm 的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)．若把裂缝右边的一块向右平移xcm (如图乙)，则产生的裂缝的面积可列式为 2()cm[解析]如图乙，产生的裂缝的面积()()2ABCD S ab a x b ab bx cm =-=+-=矩形． 故答案为．20．(5分)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)⋯根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为 (15,10) ．[解析]横坐标为1的点有1个，纵坐标为0；横坐标为2的点有2个，纵坐标为0，1；横坐标为3的点有3个，纵坐标为0，1，2；横坐标为4的点有4个，纵坐标为0，1，2，3；发现规律：因为123414105++++⋯+=，因为在第14行点的走向为向上，所以第105个点的坐标为(14,13)，因为第15行点的走向为向下，故第110个点在此行上，横坐标为15，纵坐标为从106个点(15,14)向下数5个点，即为10；故第110个点的坐标为(15,10)故答案为(15,10)．三．解答题(共7小题，满分74分)21．(10分)计算和解方程：(1)计算：|1|)ππ-+．(2)2330x =，求的值．(3)3(2)270x -+=，求的值．[解析](1)原式11ππ=-=；(2)方程整理得：210x =，开方得：x =；(3)方程整理得：3(2)27x -=-，开立方得：23x -=-，解得：1x =-．22．(10分)如图，直线AB 与CD 相交于，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，74AOD ∠=︒，求COF ∠的度数．[解析]70AOD ∠=︒，70BOC ∴∠=︒， OE 是COB ∠的平分线，1372COE COB ∴∠=∠=︒， OE OF ⊥，90EOF ∴∠=︒，903753COF ∴∠=︒-︒=︒．23．(10分)“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点表示西站十字，点表示牵头学校五十五中，点表示八十三中，点表示三十四中，点表示三十六中，点表示九中，点表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向，结合图解答下列问题：(1)分别写出表示六所学校的点的坐标；(2)试确定OEF ∆的形状；(3)求ADE ∆的面积．[解析](1)以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向建立平面直角坐标系， (0,1)A ∴-，(2,3)B -，(5,0)C -，(8,6)D -，(4,4)E --，(4,4)F -；(2)2224432OF =+=；2224432OE =+=；22864EF ==；222323264OF OE EF ∴+=+==OEF ∴∆为直角三角形，又4OF OE ==OEF ∴∆为等腰直角三角形；(3)ADE ∆的面积1112585432222=⨯-⨯⨯-⨯⨯=．24．(10分)学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图1，在ABC ∆中，80BAC ∠=︒，在CB 的延长线上取一点，使12ADB ABC ∠=∠，作ACB ∠的平分线交AD 于点，求CED ∠的度数．善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”． 于是小聪得到的解题思路如下：过点作//BF AD (如图，交CE 于点，将求CED ∠的度数转化为求BFC ∠的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF 是ABC ∠的平分线，进而求出BFC ∠的度数．(1)请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；(2)参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在ABC ∆中，是AB 延长线上的一点，过点作//DE BC ，ACB ∠和ADE ∠平分线交于点，求证：12G A ∠=∠．[解答](1)证明：如图2，过点作//BF AD ，交CE 于点，CED CFB ∴∠=∠，CBF D ∠=∠， 12D ABC ∠=∠，ABC ABF CBF ∠=∠+∠， 12ABF CBF ABC ∴∠=∠=∠， CE 是ACB ∠的平分线，12FCB ACB ∴∠=∠， 180()CED CFB FCB FBC ∴∠=∠=︒-∠+∠1180()2ACB ABC =︒-∠+∠ 1180(180)2CAB =︒-︒-∠ 130=︒．(2)证明：如图3，CG 平分ACB ∠，DG 平分ADB ∠，12GCA GCB ACB ∴∠=∠=∠，12GDE GDA ADE ∠=∠=∠， G GDA A GCA ∠+∠=∠+∠，1122G ADE A ACB ∴∠+∠=∠+∠， //DE CB ，ADE CBD ∴∠=∠，CBD A ACB ∠=∠+∠，11111()22222G A ACB ADE A ACB A ACB A ∴∠=∠+∠-∠=∠+-∠+∠=∠． 25．(10分)感知与填空：如图①，直线//AB CD ．求证：B D BED ∠+∠=∠． 阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点作直线//EF CD2(D ∴∠=∠ 两直线平行，内错角相等//AB CD (已知)，//EF CD ，//(AB EF ∴1(B ∴∠=∠12BED ∠+∠=∠，(B D BED ∴∠+∠=∠应用与拓展：如图②，直线//AB CD ．若22B ∠=︒，35G ∠=︒，25D ∠=︒，则E F ∠+∠= 度．方法与实践：如图③，直线//AB CD ．若60E B ∠=∠=︒，80F ∠=︒，则D ∠= 度．[解析]感知与填空：过点作直线//EF CD ，2D ∴∠=∠(两直线平行，内错角相等)，//AB CD (已知)，//EF CD ，//AB EF ∴(两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，1B ∴∠=∠(两直线平行，内错角相等)，12BED ∠+∠=∠，B D BED ∴∠+∠=∠(等量代换)，故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点作//GN AB ，则//GN CD ，如图②所示：由感知与填空得：E B EGN ∠=∠+∠，F D FGN ∠=∠+∠，22253582E F B EGN D FGN B D EGF ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒， 故答案为：82．方法与实践：设AB 交EF 于，如图③所示：180180806040AME FMB F B ∠=∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，由感知与填空得：E D AME ∠=∠+∠，604020D E AME ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：20．26．(12分)如图，给出格点三角形ABC ．(1)写出点，，的坐标；(2)求出ABC ∆的面积．[解析](1)点的坐标为(1,5)-，点的坐标为(1,0)-，点的坐标为(4,3)-，(2)依题意，得//AB y 轴，且5AB =，1155(41)22ABC S ∆∴=⨯⨯-=． 27．(12分)如图，已知，//BC OA ，100C OAB ∠=∠=︒，试回答下列问题：(1)如图1，求证：//OC AB ；(2)如图2，点、在线段BC 上，且满足EOB AOB ∠=∠，并且OF 平分:BOC ∠ ①若平行移动AB ，当6BOC EOF ∠=∠时，求ABO ∠；②若平行移动AB ，AOC COE ABO∠+∠∠那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．[解答](1)证明：//BC OA ，180C COA ∴∠+∠=︒，180BAO ABC ∠+∠=︒，100C BAO ∠=∠=︒，80COA ABC ∴∠=∠=︒，180COA OAB ∴∠+∠=︒，//OC AB ∴；(2)①如图②中，设EOF x ∠=，则6BOC x ∠=，3BOF x ∠=，4BOE AOB x ∠=∠=， 180AOB BOC OCB ∠+∠+∠=︒，46100180x x ∴++︒=︒，8x ∴=︒，648ABO BOC x ∴∠=∠==︒．如图③中，设EOF x ∠=，则6BOC x ∠=，3BOF x ∠=，2BOE AOB x ∠=∠=， 180AOB BOC OCB ∠+∠+∠=︒，26100180x x ∴++︒=︒，10x ∴=︒，660ABO BOC x ∴∠=∠==︒．综上所述，满足条件的ABO ∠为48︒或60︒；②//BC OA ，100C ∠=︒，80AOC ∴∠=︒，EOB AOB ∠=∠，802COE AOB ∴∠=︒-∠，//OC AB ，BOC ABO ∴∠=∠，80AOB ABO ∴∠=︒-∠，802802(80)280COE AOB ABO ABO ∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠-︒， 802802AOC COE ABO ABO ABO∠+∠︒+∠-︒==∠∠， 平行移动AB ，AOC COE ABO ∠+∠∠的值不发生变化．。
2021-2022学年上海市闵行区莘松中学七年级下学期期中考试数学试卷 含答案
2021-2022学年上海市闵行区莘松中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．数0.01001000100001，，π，﹣，，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在近似数0.2017中，共有（）有效数字．A．5个B．4个C．3个D．2个3．下列说法正确的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离C．同旁内角相等的两条直线平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°二、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）5．36的平方根是．6．比较大小：﹣﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）7．把写成幂的形式是．8．已知n＜＜n+1，那么整数n＝．9．计算：＝．10．计算：＝．11．数轴上表示数﹣3和的两点之间的距离为．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段的长．13．如图：AB∥CD，AE平分∠CAB，∠DEA＝125°，则∠CAE＝°．14．如图，与∠1构成内错角的角是．15．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝度．16．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：3：5，那么△ABC是三角形（按角分类）．17．如图所示，∠DBA＝140°，∠A与∠C的度数之比为2：5，则∠A＝度．18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，联结DE，如果DE∥AB，那么∠CAD的度数是度．三、计算（19，20每题7分）19．计算：．20．计算：．21．如图所示，线段AD垂直于BC，BC、AD分别平分∠ABD和∠BDC，∠BAC＝70°，求∠ACD的度数．22．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且AD＝BE，联结DC、AE．（1）试说明△BCD≌△ACE的理由；（2）如果BE＝2AB，求∠BAE的度数．23．如图已知点E是△ABC的边BC的延长线上的一点，点D是∠ABC内的一动点．（1）如图1，当∠ABC＝∠ECD时，则∠A＝．（填相等的角）（2）如图2，当∠ACD＝∠ABC时，请写出与∠A相等的角，并说明为什么？（3）如图3当AB∥DC，BD平分∠ABC，AC平分∠BCD时，试判断线段AC和射线BD的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．数0.01001000100001，，π，﹣，，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：0.01001000100001是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；无理数有，π，，共3个．故选：C．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在近似数0.2017中，共有（）有效数字．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，据此可得答案．解：在近似数0.2017中，共有4有效数字，分别为2、0、1、7，故选：B．【点评】本题主要考查有效数字，有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．下列说法正确的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离C．同旁内角相等的两条直线平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】根据平行线的判定以及平行线的性质以及点到直线的距离定义逐项分析即可．解：A、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项不合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故该选项符合题意；C、同旁内角互补的两条直线平行，故该选项不合题意；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质和判定以及点到直线的距离定义，属于基础性题目．4．如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°【分析】直接利用平行线的判定方法分析得出答案．解：A、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故此选项不合题意；B、∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，故此选项不合题意；C、∵∠3＝∠4，∴AD∥CB，故此选项符合题意；D、∵∠D+∠DAB＝180°，∴AB∥CD，故此选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．二、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）5．36的平方根是±6．【分析】根据平方根的定义求解即可．解：36的平方根是±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．6．比较大小：﹣＜﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）【分析】求出2＝＜，再根据实数的大小比较法则比较即可．解：∵2＝，∴﹣＜﹣2，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7．把写成幂的形式是．【分析】根据分数指数幂公式，逆推即可得到答案．解：，故答案为：．【点评】本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义以及会逆向推理是解题的关键．8．已知n＜＜n+1，那么整数n＝4．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大小．解：∵16＜24＜25，∴＜＜，∵n为整数，∴4＜＜5，即4＜＜4+1，∴n＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．9．计算：＝5．【分析】先计算平方差，再根据分数指数幂的意义，计算求值即可．解：（法一）原式＝25＝（52）＝5＝5．（法二）原式＝＝＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了分数指数幂，掌握分数指数幂的运算法则是解决本题的关键．10．计算：＝5．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．解：原式＝××＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．数轴上表示数﹣3和的两点之间的距离为．【分析】根据数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表达式即可求解；解：数轴上表示数﹣3和的两点之间的距离为|﹣3﹣|＝．故答案为：．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，解此类题目关键是熟记两点之间的距离公式．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段BD的长．【分析】根据点到直线的距离，即可解答．解：∵CD⊥AD，垂足为点D，∴点B到直线CD的距离是线段BD的长，故答案为：BD．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．13．如图：AB∥CD，AE平分∠CAB，∠DEA＝125°，则∠CAE＝55°．【分析】根据平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，可计算∠EAB的度数，再根据角平分线的性质可得，∠CAE＝∠EAB，即可得出答案．解：∵AB∥CD，∠DEA＝125°，∴∠EAB＝180°﹣∠DEA＝180°﹣125°＝55°，又∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠EAB＝55°．故答案为：55．【点评】本题主要考查了平行线及角平分线的性质，熟练应用相关性质进行计算是解决本题的关键．14．如图，与∠1构成内错角的角是∠DEF或∠DEC．【分析】根据内错角的定义即可判断，注意有两解．解：∠1与∠DEF可以看成直线AB与直线EF被直线DE所截的内错角，∠1与∠DEC可以看成直线AB与直线AC被直线DE所截的内错角，故答案为∠DEF或∠DEC．【点评】本题考查内错角、同位角、同旁内角等知识，解题的关键是理解内错角的定义，属于基础题．15．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝55度．【分析】由垂直的定义可求得∠COE，再利用对顶角可求得答案．解：∵BO⊥DE，∴∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°，∴∠AOD＝∠COE＝55°，故答案为：55．【点评】本题主要考查垂的定义和对顶角的性质，由垂直的定义求得∠COE是解题的关键．16．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：3：5，那么△ABC是钝角三角形（按角分类）．【分析】设∠A＝x°，则∠B＝3x°，∠C＝5x°，利用三角形内角和定理可求出x的值，进而可得出∠C的度数，由该值大于90°即可得出△ABC是钝角三角形．解：设∠A＝x°，则∠B＝3x°，∠C＝5x°，依题意得：x+3x+5x＝180，解得：x＝20，∴∠C＝5x°＝100°，100°＞90°，∴△ABC是钝角三角形．故答案为：钝角．【点评】本题考查了三角形内角和定理，牢记三角形内角和是180°是解题的关键．17．如图所示，∠DBA＝140°，∠A与∠C的度数之比为2：5，则∠A＝40度．【分析】依据三角形外角性质进行计算，即可得到∠A的度数．解：∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD＝∠A+∠C，又∵∠DBA＝140°，∠A与∠C的度数之比为2：5，∴∠A＝140°×＝40°，故答案为：40．【点评】本题主要考查了三角形外角性质的运用，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，联结DE，如果DE∥AB，那么∠CAD的度数是40度．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，由折叠的性质可得出∠CAD＝∠EAD，∠E ＝30°，由DE∥AB，利用平行线的性质可得出∠BAE＝30°，再结合∠BAC＝∠BAE+∠CAD+∠EAD，即可求出∠CAD的度数．解：在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝110°．由折叠的性质可知：∠CAD＝∠EAD，∠E＝∠C＝30°．∵DE∥AB，∴∠BAE＝∠E＝30°，∴∠BAC＝∠BAE+∠CAD+∠EAD，即110°＝30°+2∠CAD，∴∠CAD＝40°．故答案为：40．【点评】本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，根据三角形内角和定理及平行线的性质，找出110°＝30°+2∠CAD是解题的关键．三、计算（19，20每题7分）19．计算：．【分析】根据二次根式的加减法的计算法则进行计算即可．解：原式＝2﹣3+﹣3＝﹣6．【点评】本题考查二次根式的加减法，掌握二次根式加减法的计算法则是正确计算的前提．20．计算：．【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式＝﹣1+1﹣3＝﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．如图所示，线段AD垂直于BC，BC、AD分别平分∠ABD和∠BDC，∠BAC＝70°，求∠ACD的度数．【分析】本题通过AD⊥BC，得到∴∠OBD+∠BDO＝90°，又因为BC、AD分别平分∠ABD和∠BDC，∠ABO ＝∠OBD，∠BDO＝∠ODC，进而推出AB∥CD，在根据平行线的性质得到答案即可．解：∵AD⊥BC，∴∠OBD+∠BDO＝90°，∵BC、AD平分∠ABD和∠BDC，∴∠ABO＝∠OBD，∠BDO＝∠ODC，∴∠ABO+∠OBD+∠BDO+∠ODC＝180°，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠BAC＝70°，∴∠ACD＝110°．【点评】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，平行线的性质，熟记基础知识是解题的关键．22．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且AD＝BE，联结DC、AE．（1）试说明△BCD≌△ACE的理由；（2）如果BE＝2AB，求∠BAE的度数．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°．可证明△BCD≌△ACE（SAS）；（2）证得AC＝CE，得出∠CAE＝∠E，可求出∠E＝30°，由三角形的内角和定理可求出答案．解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°．∴∠DBC＝∠ECA．∵AD＝BE，∴AD﹣AB＝BE﹣BC，即BD＝CE．在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS）；（2）∵BE＝2BC，∴BC＝CE，∵AC＝BC，∴AC＝CE，∴∠CAE＝∠E，∵∠ACB＝∠CAE+∠E＝60°，∴∠E＝30°，∵∠ABE+∠E+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣∠ABE﹣∠E＝90°．【点评】本题主要考查等边三角形的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．23．如图已知点E是△ABC的边BC的延长线上的一点，点D是∠ABC内的一动点．（1）如图1，当∠ABC＝∠ECD时，则∠A＝∠ACD．（填相等的角）（2）如图2，当∠ACD＝∠ABC时，请写出与∠A相等的角，并说明为什么？（3）如图3当AB∥DC，BD平分∠ABC，AC平分∠BCD时，试判断线段AC和射线BD的位置关系，并说明理由．【分析】（1）由∠ABC＝∠ECD根据平行线的判定定理可得，AB∥CD，再根据平行线的性质即可得出答案；（2）根据三角形的外角和定理可知，∠ACE＝∠A+∠ABC，由已知∠ACD＝∠ABC，进行计算即可得出答案；（3）根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，可得出∠ABC+∠BCD＝180°，由角平分线的性质可得∠OBC＝∠ABC，，可得出∠OBC+∠OCB＝90°，即可得出答案．解：（1）∵∠ABC＝∠ECD，∴AB∥CD，∴∠A＝∠ACD．故答案为∠ACD；（2）∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠ACE＝∠ACD+∠DCE，又∵∠ACD＝∠ABC，∴∠A＝∠DCE；（3）AC⊥BD．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，∴∠OBC＝∠ABC，，∴＝90°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°，∴AC⊥BD．【点评】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角和定理及角平分线的性质，熟练应用相关的性质进行计算是解决本题的关键．。
山东省泰安市宁阳县(五四制)2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.
【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
14.若 ，则 值为_____．
【14题答案】
【答案】1
【解析】
【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性得到方程组，求出a和b，再代入求解．
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩形的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】解：根据图示可得，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半 钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
初一下学期期中考试数学试卷含答案(共3套,人教版)
七年级第二学期期中考试试卷数 学一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D.2. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C.2 D.±23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A. （2，3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 在实数5,227，38-，0，，2π，36，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ）A.∠1B.∠2C.∠4D.∠56. 若a ，b 为实数，且229943a a b a -+-=++，则a b +的值为（ ）A ．－1B ．1C ．1或7D ．77. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在8. 下列语句中是命题的有（）①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°；③画线段AB=3 cm．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且，，则∠DOG= 。
11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．12.从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __13.在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__ _条．14.如果，其中为有理数，则a+b=______．15.若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是_____16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n表示．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分）求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）(1)2x2=4;；(2)64x3+27=019.如图，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）20.完成下面的证明（8分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D ．求证：∠A=∠F ．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB =______对顶角相等∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC ( )∴∠ =∠DBA （ ）又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠DDF ∥ ( )∴∠A=∠F( )21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c 是 整数部分．（9分） （1）求a,b,c 的值；（2）求3a - b+c 的平方根。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．4的算术平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D2．在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第三象限3．过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A．30°B．32°C．34°D．36°5．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等6．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A．4 B．5 C．6 D．77．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A．（3.2，1.3）B．（﹣1.9，0.7）C．（0.8，﹣1.9）D．（3.8，﹣2.6）8．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（）A．①B．①②C．②③D．①②③9．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A． 1.59B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足15.515.6<<D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19二、解答题10．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x 值可能为（）A．1 B．6 C．9 D．1011．计算：（12；（2-12．求出下列等式中x的值：（1）12x2＝36；（2）33388x-=．13．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．14．有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．15．如图，点D，点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若EF∥AB，∠BDF ＝∠CEF．求证：DF∥AC．16．已知正实数x的平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．（1）当a＝1时，画出线段AB；（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；（3）若点C 纵坐标满足1y <<a 的所有可能取值： ．18．如图，已知AB ∥CD ，点E 是直线AB 上一个定点，点F 在直线CD 上运动，设∠CFE ＝α，在线段EF 上取一点M ，射线EA 上取一点N ，使得∠ANM ＝160°．（1）当∠AEF ＝2a 时，α＝ ； （2）当MN ⊥EF 时，求α；（3）作∠CFE 的角平分线FQ ，若FQ ∥MN ，直接写出α的值： ．19．对于平面直角坐标系xOy 中的不同两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），给出如下定义：若x 1x 2＝1，y 1y 2＝1，则称点A ，B 互为“倒数点”．例如，点A （12，1），B （2，1）互为“倒数点”．（1）已知点A （1，3），则点A 的倒数点B 的坐标为 ；将线段AB 水平向左平移2个单位得到线段A ′B ′，请判断线段A ′B ′上是否存在“倒数点”． （填“是”或“否”）； （2）如图所示，正方形CDEF 中，点C 坐标为（12，12），点D 坐标为（32，12），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．三、填空题20．将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为_____．21．如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．22．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．23．依据图中呈现的运算关系，可知a＝_____，b＝_____．24．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____．25．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是_____．26．如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中_____号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．27．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．回答下列问题：（1）如图1，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域_____时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有_____种连线方案．参考答案1．C【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2.故选C．【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根，正数a的平方根记作正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.2．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，2>0，，∴点P（－3，2）在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．3．D【解析】【分析】根据垂线段的定义判断即可.【详解】根据垂线段的定义可知，过点B画线段AC所在直线的垂线段，可得：故选D．【点睛】本题考查了垂线段的定义，过直线外一点做直线的垂线，这点与垂足间的线段叫做这点到直线的垂线段.4．D【解析】【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB＝144°，然后根据邻补角的定义求出∠2的度数. 【详解】∵AB∥CD，∴∠1＝∠CAB＝144°，∵∠2+∠CAB＝180°，∴∠2＝180°﹣∠CAB＝36°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 5．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】由平行线的画法知道，画出的同位角相等，即同位角相等，两直线平行．∴同位角相等，两直线平行．故选B．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，平行线的判定定理，熟练掌握平行线的定理是解题的关键．行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.6．C【解析】【分析】据平移的性质确定平移过程中扫过的图形的形状，从而确定面积.【详解】根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为2×3＝6，故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，能够确定平移形成的图形是确定面积的基础，难度不大．7．B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后根据象限特点解答即可．【详解】解：由图可知，（﹣1.9，0.7）距离原点最近，故选B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．8．A【解析】【分析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9．C【解析】【分析】据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A15.9=，1.59，故选项不正确；B15.3=<∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.515.6<<，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选C．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．10．D【解析】【分析】把各选项中x 的值代入计算即可.【详解】A ．将x ＝1代入程序框图得：输出的y 值为1，不符合题意；B ．将x ＝6代入程序框图得：输出的y 值为3，不符合题意；C ．将x ＝9代入程序框图得：输出的y 值为3，不符合题意；D ．将x ＝10代入程序框图得：输出的y 值为4，符合题意；故选D ．【点睛】此题考查了算术平方根的意义，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算．11．（1）73；（2）【解析】【分析】（1）先根据算术平方根及立方根的意义逐项化简，再根据有理数的加减法法则计算； （2）先根据二次根式的乘法计算，再合并同类二次根式即可.【详解】（1）原式＝1423+- ＝73（2）原式＝2-＝2--【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根及立方根的意义、二次根式的运算法则是解答本题的关键.12．（1）x =（2）x=3.【解析】【分析】（1）两边都除以12，再根据平方根的意义求解即可；（2）先去分母、移项、合并同类项化为x 3＝27，再根据立方根的意义求解.【详解】（1）x2＝3∴x=（2）x3﹣24＝3x3＝27∴x＝3【点睛】本题考查了利用平方根及立方根的意义解方程，熟练掌握平方根及立方根的意义是解答本题的关键.13．（1）（3，1）；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）利用清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（-3，2）画出直角坐标系，进而即可得结果；（2）根据点的坐标的意义即可描出表示中国人民大学的坐标即可得．【详解】（1）如图，北京语言大学的坐标：（3，1）；故答案是：（3，1）；（2）中国人民大学的位置如图所示：【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．14．不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【解析】【分析】设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．根据长方形的面积列出关于x的方程，解之求得x 的值，再由其宽和长与10的大小可得答案．【详解】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝，10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（）2＝90，而90＜100，∴＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【点睛】本题主要考查了平方根的应用，解题的关键是根据长方形的面积得出关于x的方程．15．详见解析.【解析】【分析】由EF∥AB，可证∠CEF＝∠A，由等量代换可得∠BDF＝∠A，从而可证DF∥AC．【详解】∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠BDF＝∠CEF，∴∠BDF＝∠A，∴DF∥AC．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．16．（1）m＝﹣4；（2）x【解析】【分析】（1）根据正数有两个互为相反数的平方根列式求解即可；（2）根据正实数x的平方根是m和m+b，可得（m+b）2＝x，m2＝x，从而原方程可变为x2+x2＝4，然后根据平方根的意义求解即可.【详解】（1）∵正实数x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等=±，0的于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.17．（1）详见解析；（2）点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）；（3）2，3，4，5．【解析】【分析】（1）根据坐标与图形的特点解答即可；（2）根据x轴的点的特点解答即可；（3）根据无理数的估计和坐标特点解答即可．【详解】解：（1）如图，（2）由题意可知，点C的坐标为（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵点C 在x 轴上，∴点C 的纵坐标为0．由此可得a 的取值为0，1，2或3，因此点C 的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）a 的所有可能取值是2，3，4，5．故答案为2，3，4，5．【点睛】本题考查了坐标与图形，关键是根据坐标与图形的特点和代数式求值解答．18．（1）α＝120°；（2）α＝110°；（3）α＝40°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）如图1所示，过点M 作直线PM ∥AB ，由平行公理推论可知：AB ∥PM ∥CD ．根据平行线的性质即可得到结论；（3）如图2，根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论．【详解】解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE ＝180°，∵∠CFE ＝α，∠AEF ＝2α， ∴α+2α＝180°， ∴α＝120°；（2）如图所示，过点M 作直线PM ∥AB ，由平行公理推论可知：AB ∥PM ∥CD ． ∵∠ANM ＝160°，∴∠NMP ＝180°﹣160°＝20°，又∵NM ⊥EF ，∴∠NMF ＝90°，∠PMF ＝∠NMF ﹣∠NMP ＝90°﹣20°＝70°．∴α＝180°﹣∠PMF ＝180°﹣70°＝110°；（3）如图2，∵FQ 平分∠CFE ，∴∠QFM ＝2α， ∵AB ∥CD ，∴∠NEM ＝180°﹣α，∵MN ∥FQ ，∴∠NME ＝2α， ∵∠ENM ＝180°﹣∠ANM ＝20°，∴20°+2α+180°﹣α＝180°， ∴α＝40°．故答案为120°，40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.19．（1）（1，13）；是；（2）该正方形各边上存在“倒数点”，理由详见解析；（3）1. 【解析】【分析】（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由题意得出x 2=1，y 2=13，点B 的坐标为（1，13），由平移的性质得出A′（-1，3），B′（-1，13），即可得出结论； （2）①若点M （x 1，y 1）在线段CF 上，则x 1=12，点N （x 2，y 2）应当满足x 2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；②若点M（x1，y1）在线段CD上，则y1=12，点N（x2，y2）应当满足y2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；③若点M（x1，y1）在线段EF上，则y1=32，点N（x2，y2）应当满足y2=23，得出N（32，2 3），此时点M（23，32）在线段EF上，满足题意；（3）由题意得出各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都≤1，得出正方形面积的最大值为1即可．【详解】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），∵x1x2＝1，y1y2＝1，A（1，3），∴x2＝1，y2＝13，点B的坐标为（1，13），将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，则A′（﹣1，3），B′（﹣1，13），∵﹣1×（﹣1）＝1，3×13＝1，∴线段A′B′上存在“倒数点”，故答案为（1，13）；是；（2）正方形的边上存在“倒数点”M、N，理由如下：①若点M（x1，y1）在线段CF上，则x1＝12，点N（x2，y2）应当满足x2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；②若点M（x1，y1）在线段CD上，则y1＝12，点N（x2，y2）应当满足y2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；③若点M（x1，y1）在线段EF上，则y1＝32，点N（x2，y2）应当满足y2＝23，∴点N只可能在线段DE上，N（32，23），此时点M（23，32）在线段EF上，满足题意；∴该正方形各边上存在“倒数点”M（23，32），N（32，23）；（3）如图所示：一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，则该正方形有两条边在坐标轴上，∵坐标轴上的点的横坐标或纵坐标为0，∴在坐标轴上的边上不存在倒数点，又∵该正方形各边上不存在“倒数点”，∴各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都≤1，即正方形面积的最大值为1；故答案为1．【点睛】本题考查了正方形的性质、新定义“倒数点”、平面直角坐标系、平移的性质等知识；熟练掌握正方形的性质，正确理解新定义“倒数点”是解题的关键．20．（﹣1，7）【解析】【分析】根据“上加下减”的规律求解即可.【详解】将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为（﹣1，7），故答案为（﹣1，7），【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．211与2之间即可）【解析】【分析】根据点C表示的数大于-1且小于2解答即可.【详解】解：由C点可得此无理数应该在﹣1与2之间，又∵，1与2之间即可），【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．22．135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.23．-2019 ﹣2019．【解析】【分析】根据立方根与平方根的意义求解即可.【详解】依据图中呈现的运算关系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2019；又∵n的平方根是2019和b，∴b＝﹣2019．故答案为﹣2019,-2019.【点睛】本题考查了平方根及立方根的意义，正数a有两个平方根，它们互为相反数；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.24．（﹣2，2）或（8，2）．【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵线段AB与x轴平行，∴点B的纵坐标为2，点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为（﹣2，2）或（8，2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等、平行于y轴的直线上的点的横坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．25．15°【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案为15°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.26．①【解析】【分析】根据垂线段最短得出即可．【详解】根据垂线段最短，得出当OQ⊥直线l时，信号最强，即当当P点运动到图中①号点的位置时，接收到的信号最强；故答案为①．【点睛】本题考查了垂线的性质，能知道垂线段最短是解此题的关键．27．②6．【解析】【分析】（1）由相交线的定义可以找到点Q所在的区域；（2）因为要求所有连线不能相交，所以可按图示6种方法连接．【详解】（1）当点Q落在区域②时，线段PQ与AB相交；（2）点A沿向上两个格、向右三个格、向下一个格连接，也可以沿向上两个格、向右两个格、向下一个格、向右一个格连接，两种方法；点B沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，或向右一个格、向下两个格连接，或向右一个格、向下一个格、向左一个格、向下一个格、向右一个格连接，共四种方法；点C只有一种连接方法，所以共6种方法．故答案为②，6.【点睛】本题考查了信息迁移及直线、射线、线段的画法，掌握它们的定义是解题的关键．。
江西省2022年七年级下学期期中考试数学试题3
江西省七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3=2 B．a3•a2=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a92．（3分）已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠24．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）5．（3分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°6．（3分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．6B．±6 C．﹣6 D．±97．（3分）如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：8xy2÷（﹣4xy）=．10．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．11．（3分）如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别于直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为．12．（3分）若，则a2m﹣3n=．13．（3分）如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（填“平行”或“垂直”）．14．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）15．（3分）蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为．16．（3分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为．三、（解答题，共72分）17．（10分）计算（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）﹣1（2）（2x﹣y）（2x+y ）﹣（x﹣3y）2．18．（6分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．19．（7分）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．（1）求证：∠A=∠B；（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．20．（7分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．21．（7分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h （千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）0 1 2 3 4 5 …气温t（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）202X年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？22．（7分）已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E 的过程填空完整．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=（），又∵∠1=∠2（已知），∴ED∥（），∴∠E=（），∴∠A=∠E（）．23．（9分）如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．24．（9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？25．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．①求证：∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数．七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3=2 B．a3•a2=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a9考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、2a3﹣a3=a3，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，故本选项错误；C、a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项正确；D、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化情况是解题的关键．2．（3分）已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°考点：余角和补角．分析：已知∠A的度数，根据余角的性质可求得∠B的度数，从而根据补角的性质即可求得∠C的度数．解答：解：∵∠A与∠B互余，∠A=50°∴∠B=90°﹣50°=40°∵∠B与∠C互补∴∠C=180°﹣40°=140°故选D．点评：此题主要考查学生对余角及补角的性质的理解及运用能力．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2考点：平行线的判定．分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．解答：解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）考点：平方差公式．分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．故选D．点评：本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．5．（3分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°考点：垂线．专题：计算题．分析：根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数．解答：解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选C．点评：本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题．6．（3分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．6B．±6 C．﹣6 D．±9考点：完全平方式．专题：计算题．分析：将原式转化为（2x）2+2kx+32，再根据4x2+2kx+9是完全平方式，即可得到4x2+2kx+9=（2x±3）2，将（2x±3）2展开，根据对应项相等，即可求出k的值．解答：解：原式可化为（2x）2+2kx+32，又∵4x2+2kx+9是完全平方式，∴4x2+2kx+9=（2x±3）2，∴4x2+2kx+9=4x2±12x+9，∴2k=±12，k=±6．故选B．点评：此题考查了完全平方式，能根据完全平方公式将（2x±3）2展开并令左右对应相等是解题的关键．7．（3分）如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：过点B作BE∥CD，构造平行线AF∥EB∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．解答：解：过点B作BE∥CD．∵AF∥CD，∴AF∥EB∥CD，∴∠1+∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）；∠2+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠3=∠ABE+∠CBE，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时考点：函数的图象．专题：行程问题．分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=总路程÷总时间．解答：解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：8xy2÷（﹣4xy）=﹣2y．考点：整式的除法．分析：根据单项式除单项式的法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可．解答：解：8xy2÷（﹣4xy）=﹣2y．故答案为﹣2y．点评：本题主要考查单项式除以单项式运算．注意：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．10．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．解答：解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（3分）如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别于直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为118°．考点：平行线的判定与性质．专题：计算题．分析：由已知角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同位角相等即可求出所求角的度数．解答：解：∵∠2=∠3=62°，∴a∥b，∠5=180°﹣∠1﹣∠2=56°，∴∠4=∠5+∠2=118°，故答案为：118°点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．12．（3分）若，则a2m﹣3n=﹣32．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可的要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解：a2m=（a m）2=4，a，a2m﹣3n=4=﹣32，故答案为：﹣32．点评：本题考查了同底数幂的除法，先化成要求的形式，再进行同底数幂的除法运算．13．（3分）如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系平行（填“平行”或“垂直”）．考点：平行线的判定；垂线．专题：常规题型．分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行判断．解答：解：∵a⊥b，c⊥a，∴b∥c．故答案为平行．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．也考查了垂线．14．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70度．（易拉罐的上下底面互相平行）考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题．解答：解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．点评：考查了平行线的性质及对顶角相等．15．（3分）蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为y=20﹣5x（0≤x≤4）．考点：函数关系式．分析：根据题意燃烧时剩下的高度=总长﹣燃烧的长度，列出函数关系式．解答：解：y=20﹣5x（0≤x≤4）．故答案为：y=20﹣5x（0≤x≤4）．点评：本题主要考查了函数关系式，解题的关键是明确题意列出函数关系式16．（3分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为80°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN 及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．解答：解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°，∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°．故答案是：80°．点评：本题考查的是翻折变换的性质及平行线的性质，解答此类题目时往往隐含了三角形的内角和是180°这一知识点．三、（解答题，共72分）17．（10分）计算（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）﹣1（2）（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣3y）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则及乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8+1﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣8+1﹣3=﹣10；（2）原式=4x 2﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2=3x2﹣10y2+6xy ．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2=4xy，当x=﹣2，y=时，原式=4×（﹣2）×=﹣4．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．19．（7分）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．（1）求证：∠A=∠B；（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．考点：平行线的性质．专题：综合题．分析：（1）由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）可得∠A=∠B．（2）由平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）可得∠A=180°﹣∠DOE．解答：解：（1）∵BC∥AD，∴∠B=∠DOE，又BE∥AF，∴∠DOE=∠A，∴∠A=∠B．（2）∵∠DOB=∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A=180°又∠DOB=135°，∴∠A=45°．点评：本题考查的是平行线的性质，难度一般．20．（7分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．解答：解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．点评：本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．21．（7分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）0 1 2 3 4 5 …气温t（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）202X年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？考点：函数关系式；函数值．分析：（1）根据表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解．（3）由函数关系式求解．解答：解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．点评：本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．22．（7分）已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E 的过程填空完整．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠EBC，（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠EBC，（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴DE∥AC，（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠EBC，（两直线平行，内错角相等，）∴∠A=∠E．（等量代换）故答案为：∠EBC；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；∠EBC；，两直线平行，内错角相等；等量代换．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．23．（9分）如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC+∠BCE=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠PBO=∠QCO，根据平行线的性质得出∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，即可求出答案．解答：解：（1）AB∥ED，理由是：∵∠ABC=63°，∠ECB=117°，∴∠ABC+∠BCE=180°，∴AB∥ED ；（2）理由是：∵∠P=∠Q，∠POB=∠COQ，∠P+∠PBO+∠POB=180°，∠Q+∠QOC+∠QCO=180°，∴∠PBO=∠QCO，∵AB∥DE，∴∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，∴∠1=∠2．点评：本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁比较互补，反之亦然．24．（9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系．赛跑的全程是1500米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？考点：函数的图象．专题：应用题．分析：此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．解答：解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．1500÷30=50（米）乌龟每分钟爬50米．（3）700÷50=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米=48000米∴48000÷60=800（米/分）（1500﹣700）÷800=1（分钟）30+0.5﹣1×2=28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．点评：本题主要考查动点问题的函数的图象，结合图形进行求解．25．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．①求证：∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）根据角平分线的性质可得∠BAE=∠EAD，根据平行线的性质可得∠AEB=∠EAD，等量代换即可求解；（2）①先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的性质即可求解；②根据∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180，求出x即可．解答：（1）证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∴∠BAE=∠BEA；（2）①证明：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC；②解：∵∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∴∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∴∠DAB=180°﹣2x°，∵∠DAE=∠BAE=∠BEA=90°﹣x°，又∵AD∥BC，∴∠BED+∠ADE=180°，∵∠AED=60°，即90﹣x+60+3x=180，∴∠CDE=x°=15°，∠ADE=45°，∵AD∥BC，∴∠CED=180°﹣∠ADE=135°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．。
人教版数学七年级下册《期中考试试卷》(含答案)
【答案】D
【解析】
分析】
直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：邮局位置的点的坐标是（﹣3，﹣1）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
8.如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（ ）
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB．求证：AE∥BC．
答案与解析
一．选择题（共8小题）
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
【解析】
【分析】
命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
A.30°B.35°C.36°D.40°
【答案】A
【解析】
【分析】
首先由直线 ，根据两直线平行，同旁内角互补，求得 ，然后由 ， ，利用三角形外角的性质，求得答案．
【详解】如图，∵CE∥DF，
∴∠CEA+∠F＝180°，
∵∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，
浙教版七年级下册数学期中考试试卷带答案
浙教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A ．0.65×10﹣5B ．65×10﹣7C ．6.5×10﹣6D ．6.5×10﹣52．下列图中∠1和∠2是同位角的是()A ．①②③B ．②③④C ．③④⑤D ．①②⑤3．如图，下列条件能判断a//b 的有（）A ．∠2＝∠4B ．∠1+∠2＝180°C ．∠1＝∠3D ．∠2+∠3＝180°4．下列计算中，错误的是（）A ．（a 2）3÷a 4＝a 2B ．235()(2)52x x x-⋅-=C ．（a ﹣b ）（﹣a+b ）＝﹣a 2﹣b 2D ．（x ﹣1）（x+3）＝x 2+2x ﹣35．如果（2ambm +n ）3＝8a 9b 15成立，则（）A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝2，n ＝5D ．m ＝6，n ＝26．某地响应国家号召，实施退耕还林政策．退耕还林之前，该地的林地面积和耕地面积共有180km 2．退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%．设退耕还林之后该地的耕地面积为xkm 2，林地面积为ykm 2，则可列方程组（）A ．18030%x y y x+=⎧⎨=⎩B ．18030%x y x y+=⎧⎨=⎩C ．18030%x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．18030%x y y x +=⎧⎨-=⎩7．已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A ．20°B ．30°C ．45°D ．50°8．若3y ﹣2x+2＝0，则9x÷27y 的值为（）A ．9B ．﹣9C ．19D ．19-9．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=⎧⎨-=+⎩①②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（）A ．41x y =⎧⎨=-⎩B ．14x y =⎧⎨=-⎩C ．54x y =⎧⎨=-⎩D ．54x y =-⎧⎨=⎩10．在象棋中，“兵”在过河后，可以向左、向右或往前行进一步，但是永远不能往后方移动．如图，“兵”已经过河了，可以向右、向上行进．那么“兵”从现在的位置走到“将”的位置，且要使路程之和最短，有几种行走的路线（）A ．16B ．20C ．24D ．32二、填空题11．2(2)a b -=______．12．已知二元一次方程3x+2y=4，用含x 的式子表示y ：_________________.13．已知（x ﹣9）与（x+p ）的乘积中不含x 的一次项，则常数p 的值为___．14．在直角三角形ABC 中，AB ＝8，将直角三角形ABC 沿BC 所在直线向右平移6个单位可以得到直角三角形DEF ，此时，EG ＝3，则图中阴影部分的面积是___．15．已知两个角∠1与∠2的两边分别平行，∠1比∠2的3倍少20度，则∠1的度数是_____度．16．已知111222(1)(2)(1)(2)a x b y c a x b y c ++-=⎧⎨++-=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求11122255a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为_____．三、解答题17．计算或化简：（1）0213(32)()2---+（2）（﹣2a 2）3+3a 2•a 418．解下列方程组：（1）243213a b a b +=⎧⎨-=⎩（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩19．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC 的三个要点A ，B ，C 都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将ABC 平移．使点A 点平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C的对应点．（1）在图中请画出平移后的DEF ；（2）DEF 的面积为______．（3）在网格中画出一个格点P，使得12BCP DEFS S．（画出一个即可）20．两个边长分别为a和b的正方形（12a＜b＜a），如图1所示放置，其未重合部分（阴影）的面积为S1，若在图1的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形重合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；（2）若a+b＝15，ab＝5，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝64时，求出图3中阴影部分的面积S3．21．如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H．（1）请判断HG与AE的位置关系，并说明理由．（2）若∠CEG＝20°，请利用平行线相关知识求∠DHG的度数．22．某场足球赛，价格为成人票50元/张，儿童票20元/张；门票总收入为7700元．（1）若售票总数160张，求售出的成人票张数．（2）设售出门票总数a张，其中儿童票b张．①求a，b满足什么数量关系；②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多6张，求b的值．23．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度数．（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边BG∥HK时t的值．参考答案1．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5，所以数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6，故选C．2．D【详解】分析：根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．详解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选：D．点睛：本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．3．A【分析】根据平行线的判定定理逐个判断即可．【详解】解：A．根据∠2=∠4能推出a∥b，故本选项符合题意；B．根据∠1+∠2=180°不能推出a∥b，故本选项不符合题意；C．根据∠1=∠3不能推出a∥b，故本选项不符合题意；D．根据∠2+∠3=180°不能推出a∥b，故本选项不符合题意；故选：A．4．C【分析】直接根据整式乘除的运算法则进行判断即可．【详解】A 、原式＝a 6÷a 4＝a 2，故A 正确，不合题意；B 、原式＝235(2)52x x x --=g ，故B 正确，不合题意；C 、原式＝﹣（a ﹣b ）（a ﹣b ）＝﹣a 2+2ab ﹣b 2，故C 错误，符合题意；D 、原式＝x 2+2x ﹣3，故D 正确，不合题意；故选：C ．5．A 【分析】先根据积的乘方法则计算出等式左边的数，再与右边的数相比较，进而得出关于m ，n 的方程即可求解．【详解】解：∵（2ambm +n ）3＝8a 9b 15，∴3m ＝9，3（m+n ）＝15，解得m ＝3，n ＝2，故选A ．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及二元一次方程组的解法，正确得出关于m ，n 的方程是解题关键.6．B 【解析】【分析】设耕地面积x 平方千米，林地面积为y 平方千米，根据该地的林地面积和耕地面积共有180km 2，退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%列出方程即可.【详解】解：设耕地面积x 平方千米，林地面积为y 平方千米，根据题意列方程组18030%x y x y +=⎧⎨=⎩.故选B ．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列二元一次方程组，解题的关键在于能够准确根据题意找到等量关系.7．D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等计算即可．【详解】∥，所以∠2=∠1+30°，因为m n所以∠2=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，清楚两直线平行，内错角相等是解答本题的关键．8．A【解析】【分析】直接将已知变形，再利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵3y﹣2x+2＝0，∴3y﹣2x＝﹣2，∴2x﹣3y＝2，则9x÷27y＝32x÷33y＝32x﹣3y＝32＝9．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据题意①+②得x-y-9+m（x+y-1）=0，然后根据题意列出方程组即可求得公共解．【详解】解：①+②得，x+my+mx-y=9+mx-y-9+mx+my-m=0x-y-9+m（x+y-1）=0根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关，∴9010x yx y--=⎧⎨+-=⎩，解得：54xy=⎧⎨=-⎩，所以这个公共解为54 xy=⎧⎨=-⎩，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是利用筛选法解二元一次方程组．10．B【解析】【分析】“兵”从现在的位置走到“将”的位置，总共会走3次右和3次上，依据图表，运用列举法算即可求解．【详解】解：兵”从现在的位置走到“将”的位置，总共会走3次右和3次上，路线如下图所示，逐一列举如下：则行走的路线的种数有：1-2-3-4-5-6；1-2-7-4-5-6；1-2-7-8-5-6；1-2-7-8-9-6；1-10-7-4-5-6；1-10-7-8-5-6；1-10-7-8-9-6；1-10-11-8-5-6；1-10-11-8-9-6；1-10-11-12-9-6；13-10-7-4-5-6；13-10-7-8-5-6；13-10-7-8-9-6；13-10-11-8-5-6；13-10-11-8-9-6；13-10-11-12-9-6；13-14-11-8-5-6；13-14-11-8-9-6；13-14-11-12-9-6；13-14-15-12-9-6；共20种，故选：B ．【点睛】本题主要考查用列举法计算．解题的关键是数形结合，有序列举，不重不漏；11．2244a ab b -+【解析】【分析】直接根据完全平方公式进行计算即可．【详解】解：222(2)44a b a ab b -=-+．故答案为：2244a ab b -+．【点睛】本题考查完全平方公式，解题关键是熟练掌握完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+．12．432x y -=【解析】【分析】根据等式的性质变形即可得解.【详解】3x+2y=4，可得2y=4-3x ，所以y=432x-．故答案是432xy -=．13．9．【解析】【分析】先计算()()()2999x x p x p x p -+=+--再由乘积中不含x 的一次项，可得90p -=从而可得答案．【详解】解：∵()()()2999x x p x p x p-+=+--又∵9x -与x p +的乘积中不含x 的一次项，∴90p -=9p ∴=故答案为：9.【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，多项式中不含某项，掌握以上知识是解题的关键．14．39．【解析】【分析】根据平移的性质得到阴影部分的面积等于梯形ABDG 的面积，再利用梯形的面积公式求解即可【详解】根据平移的性质得到：阴影部分的面积等于梯形ABDG 的面积，所以图中阴影部分的面积是：()18386392⨯-+⨯=．即：图中的阴影部分的面积为39．故答案是：39．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．15．10或130【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，∠1比∠2的3倍少20度，可得出答案．【详解】①当∠1＝∠2时，∵13220∠=∠-︒，∴13120∠=∠-︒，解得∠1＝10°；②当∠1+∠2＝180°时，∵13220∠=∠-︒，∴23220180∠+∠-︒=︒，解得∠2＝50°，∴11802130∠=︒-∠=︒；故答案为：10或130．【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是根据∠1与∠2的两边分别平行，得到∠1与∠2相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．16．2010x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】首先将34x y =⎧⎨=⎩代入111222(1)(2)(1)(2)a x b y c a x b y c ++-=⎧⎨++-=⎩，方程同时×5，与方程11122255a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩相比较，即可得出方程组的解．【详解】把34x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：1112224242a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，方程同时×5，得：1112222010520105a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，∴方程组1112255a x b y c ax b y c +=⎧⎨+=⎩的解为2010x y =⎧⎨=⎩．故答案为：2010x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的解以及特殊解法，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解的含义．17．（1）6；（2）﹣5a6．【解析】【分析】（1）先根据绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂计算，再进行加减即可求解；（2）先分别计算积的乘方，同底数幂乘方，再合并同类项，即可求解．【详解】（1）原式＝3﹣1+4＝6；（2）原式＝﹣8a6+3a6＝﹣5a6．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18．（1）32ab=⎧⎨=-⎩；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先对原方程进行化简，再利用加减消元法求解即可；【详解】解：（1）24 3213a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①×2+②得，7a＝21，解得a＝3，将a＝3代入①，得b＝﹣2，故原方程组的解是32 ab=⎧⎨=-⎩；（2）111 234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩①②化简①得，3x+2y＝7③，②×2﹣③得，﹣x＝1，解得，x＝﹣1，将x＝3代入②得，y＝5，故原方程组的解是15xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组的步骤是解题的关键．19．（1）见详解；（2）7；（3）见详解【解析】【分析】（1）依据点A平移到点D，即可得到平移的方向和距离，进而画出平移后的△DEF；（2）依据割补法进行计算，即可得到△DEF的面积；（3）根据12BCP DEFS S=，即可得到点P可以在AB的中点处（答案不唯一）．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）△DEF的面积=4×4−12×2×3−12×1×4−12×2×4＝7；故答案为：7；（3）如图所示，点P即为所求（答案不唯一）．【点睛】本题考查平移变换、三角形的面积等知识，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．（1）S1=a2－b2，S2=2b2－ab；（2）S1+S2=210；（3）S3=32．【解析】【分析】（1）边长为a正方形与边长为b的正方形的面积差，就是S1，两个边长为b的面积和减去长为a，宽为b的长方形的面积即为S2；（2）将S1＋S2转化为（a2−b2）＋（2b2−ab），即求出a2＋b2−ab的值即可，再变形为（a＋b）2−3ab，整体代入计算即可；（3）推出S3=12(S1+S2)，进而即可求解．【详解】（1）解：图1阴影部分的面积即为边长为a正方形与边长为b的正方形的面积差，所以S1=a2－b2，图2阴影部分的面积为两个边长为b的面积和减去长为a，宽为b的长方形的面积，所以S2=2b2－ab；（2）S1+S2=a2－b2+2b2－ab=a2+b2－ab=(a+b)2-3ab，∵a+b=15，ab=5，∴S1+S2=225－3×5=210；（3）由图可得，S3=a2+b2−12b(a+b)−12a2=12(a2+b2−ab)∵S1+S2=a2+b2－ab=64，∴S3=12(S1+S2)=12×64=32．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提，适当的等式变形是解决问题的的关键．21．（1）HG∥AE，理由见解析；（2）∠DHG＝70°．【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得∠AEB=∠AEF，根据角平分线定义及垂直的定义得AE⊥EG，最后由平行的判定可得结论；（2）由余角的性质得∠AEB=70°，然后根据平行线的性质可得答案．【详解】解：（1）平行，理由如下：∵长方形沿AE折叠，∴∠AEB＝∠AEF，∵EG平分∠CEF交CD于点G，∴∠FEG＝∠CEG，∵∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG＝180°，∴∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝90°，∴AE⊥EG，∵HG⊥ED，∴HG∥AE；（2）∵∠CEG＝20°，∴∠AEB＝70°，∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝70°，∵HG∥AE，∴∠DHG＝∠DAE＝70°．【点睛】此题考查了折叠问题及平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．22．（1）成人票售出150张；（2）①5a﹣3b＝770；②b的值为20．【解析】【分析】（1）设成人票售出x张，则儿童票售出（160﹣x）张，然后根据题意列出方程求解即可；（2）①依题意得成人票售出（a﹣b）张，然后根据题意列出方程求解即可；②依题意得成人票售出（a﹣b）张，然后根据题意列出方程求解即可.【详解】解：（1）设成人票售出x张，则儿童票售出（160﹣x）张，依题意得：50x+20（160﹣x）＝7700，解得：x＝150．答：成人票售出150张．（2）①依题意得：成人票售出（a﹣b）张，∴50（a﹣b）+20b＝7700，∴50a﹣30b＝7700，∴a与b关系为：5a﹣3b＝770．②依题意得：成人票售出（a﹣b）张，∴a﹣b＝7b+6则a﹣8b＝6，又∵5a﹣3b＝770，∴5377086a ba b-=⎧⎨-=⎩，解得：16620 ab=⎧⎨=⎩∴b的值为20．【点睛】本题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程求解.23．（1）∠DEQ＝60°；（2）①t的值为10s；②当边BG∥HK时，t的值为6s或42s．【解析】【分析】（1）利用平行线和角平分线的性质即可解决问题；（2）①首先证明∠GBC=∠DCN＝30°，由此构建方程求解即可；②分两种情形，如图③，当BG∥HK时，延长延长KH交MN于R，∠GBN＝∠KRN，构建方程即可求解；如图③﹣1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R，∠GBN+∠KRM＝180°，构建方程求解即可得到答案.【详解】解：（1）如图①中，∵∠ACB＝30°，∴∠ACN＝180°﹣∠ACB＝150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN＝12∠ACN＝75°，∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN＝180°，∴∠QEC＝180°﹣75°＝105°，∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠CED＝105°﹣45°＝60°．（2）①如图②中，∵BG∥CD，∴∠GBC＝∠DCN，∵∠DCN＝∠ECN﹣∠ECD＝75°﹣45°＝30°，∴∠GBC＝30°，∴3t＝30，∴t＝10s．∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为10s．②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN＝∠KRN，∵∠QEK＝60°+2t，∠K＝∠QEK+∠KRN，∴∠KRN＝90°﹣（60°+2t）＝30°﹣2t，∴3t＝30°﹣2t，∴t＝6s．如图③﹣1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN+∠KRM＝180°，∵∠QEK＝60°+2t，∠EKR＝∠PEK+∠KRM，∴∠KRM＝90°﹣（180°﹣60°﹣2t）＝2t﹣30°，∴3t+2t﹣30°＝180°，∴t＝42s．综上所述，满足条件的t的值为6s或42s．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的性质，解题的关键在于能够准确理解题意利用分类讨论的思想求解.。
2023年人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】
2023年人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，已知AE 是ΔABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE 的大小是（ ）A ．5°B ．13°C ．15°D ．20°10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S3=8，S4=10，则S=________.6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2321x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）30.20.20.030.70.20.01x x++-=2．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、A6、C7、A8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、2000，3、-74、35、316、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2） 2.85x=-．2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．3、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、∠BOE的度数为60°5、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人6、①Q=100﹣6t；② 10L；③25003km．。