2019年初一下册数学图形和变换专项复习题及答案
2019年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：图形和变换；满分：100分；考试时间：120分钟；学校：__________一、选择题1．以下四幅图案都是由七巧板拼成的，分别代表四个不同形状的人，其中有三幅图案是可以相互旋转得到的，则另外的一幅是（）答案：B2．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE的度数为（）A．60︒B．67.5︒C．72︒D．75︒解析：B3．如图所示，是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B4．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）答案：C5．下列四个图案中，从对称的角度考虑，其中不同于其他三个的图案是（）答案：C6．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面的平移中正确的是（）A．先向下移动l格，再向左移动l格B．先向下移动l格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动l格D．先向下移动2格，再向左移动2格答案：C7．已知∠A=56°，把么A先向左平移2cm，再向上平移3 cm，则∠A的大小（）A．变大B．不变C．变小D．无法确定答案：B8．下列对于旋转的判断中，正确的是（）A．图形旋转时，图形的形状发生了改变B．图形旋转时，图形的大小发生了改变C．图形旋转时，图形的位置发生了改变D．图形旋转时，图形的形状、大小和位置都发生了改变答案：C9．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（）答案：C10．先按顺时针旋转60°，再按逆时针旋转45°，相当于（）A．顺时针旋转15°B．逆时针旋转l5°C．顺时针旋转105°D．逆时针旋转l05°答案：A11．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙A808081、浙A222221、浙Al23211等．这些牌照中五个数字都是关于中间的一个数字“对称”，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以数字8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照（假设前面的汉字和字母为浙A），那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个答案：C12．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）答案：C13．下面四张扑克牌中，以牌的对角线交点为旋转中心，旋转 180°后能与原图形重合的有（）A． B．C． D．答案：B14．如图，身高为1．6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m，CA=0．8 m，那么树的高度为（）A．4．8 m B．6．4 m C．8 m D．10 m答案：C15．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（）答案：C16．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形答案：D17．下列生活现象中，属于相似变换的是（）A．抽屉的拉开B．荡秋千C．汽车刮雨器的运动D．投影片的文字经投影变换到屏幕答案：D18．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到答案：D19．如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论中正确的是（）①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNLA．1个B．2个C．3个D．4个解析：B20．下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点答案：B21．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C22．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°B．90°D．100°答案：D23．从图形的几何性质考虑，下列图形中，有一个与其他三个不同，它是（）A．B． C．D．答案：C24．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（）A．∠A=∠C B．∠A＞∠CC．∠A＜∠C D．∠A与∠C的大小无法比较答案：A二、填空题25．观察下列图形：其中既是轴对称图形又是旋转变换图形的为 (填序号) ．解析：②③⑥①②③④⑤⑥26．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．解析：略27．观察你生活中的各处，举出三个平移的现象：．解析：答案不唯一，例如：电梯移动；火车移动；汉字中“晶”可以由“日”平移得到28．如图所示，△DEF是△ABC绕点O旋转后得到的，则点C的对应点是点，线段AB的对应线段是线段，∠B的对应角是．解析：F，DE，∠E29．如图是一个个五叶风车示意图，它可以看做是由“基本图案”绕着点O通过次旋转得到的．解析：△0AB，430．相似变换不改变图形的；图形中每条线段都．解析：每一个角的大小，扩大(或缩小)相同的倍数31．判断下列各组图形分别是哪种变换?解析：轴对称，平移，旋转，相似32．如图，校园里有一块边长为20 m的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖各3条小路，每条小路的宽度都为2 m，则草坪的面积为．解析：196 m233．如图，在6个图形中，图形①与图形可经过平移变换得到，图形①与图形可经过旋转变换得到，图形①与图形可经过轴对称变换得到，图形⑤与图形可经过相似变换得到(填序号)．解析：③，②，④，⑥34．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．解析：35．如图，AM∥DN，直线l与AM，DN分别交于点B，C在线段BC上有一点P，直线l 绕点P旋转．请你写出变化过程中直线l与AD，AM，DN围成的图形的名称．(至少写出三个)．解析：三角形，梯形，平行四边形等36．如图是一个以点 0为旋转中心的旋转对称图形.能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是 .解析：120°37．平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间是 .解析：21：0538．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .解析：轴对称变换,平移变换39．△ABC平移到△DEF，若AD = 5，则CF为_____________．解析：540．如图，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．解析：点O，DO, ∠A41．如图是一个五叶风车的示意图，它可以看作是“基本图案”_______•绕着点O通过_______次旋转得到的．解析：△ABO，四42．如图，∠AOB=90°，它绕点O旋转30°后得到∠COD，•则∠AOC=•_____，•∠BOC=_____，∠COD=______．解析：30°，60°，90°43．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．解析：50°44．正八边形绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．解析：4545．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.解析：46．如图，把长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上，若∠BAF=50°，则∠DAE= ．解析：20°三、解答题47．如图所示，将△ABC 经相似变换、边长扩大一倍得到像△A ′B ′C ′． (1)请你画出像△A ′B ′C ′．(2)猜测△A ′B ′C ′的面积是△ABC 的面积的多少倍．解析：(1)图略；(2)S 4A B C ABC S S '''∆∆=48．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略49．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形并给你的作品取一个适当的名字．解析：略50．如图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形(用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹)．解析：略51．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)解析：略52．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点53．如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．解析：略54．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF55．如图所示．经过平移，△ABC的顶点A移到了点D．请作出平移后的三角形．解析：图略56．你看到过如图所示的图案吗? 这个图案可以由什么基本图形经怎样的平移得到?解析：可以由“V ”平移得到57．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形；再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?解析：它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合58．如图，是设计师设计的方桌图案的一部分，请你运用旋转的方法，画出该图形在左上方的正方形网格上绕0点顺时针依次旋转90°，l80°，270°后的图形，你会得到一个美丽的立体图案，你来试一试吧!．D解析：略59．如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A′B′C′D′．解析：略60．如图①所示，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．解析：略61．如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点围形. 如图中的△ABC称为格点△ABC. 请根据你所学过的平移、旋转、对称等知识，说明网中“格点四边形图案”是如何通过“格点A4BC 图案”变换得到的.解析：把“格点△ABC图案”向右平移 10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以BC 中点为旋转中心旋转 180°(或以 BC 所在直线为对称轴作轴对称变换)，即得到“格点四边形图案”62．在一幅比例尺为l：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm，则高雄市到基隆市的距离是多少km?解析：315 km63．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72° 64．先阅读下面材料：如图①所示，把△ABC 沿直线BC 平移BC 的长度，可以变到△ECD 的位置； 如图②所示，以BC 为对称轴把△ABC 翻转180°，可以变到△DBC 的位置； 如图③所示，以A 点为旋转中心，把△ABC 旋转l80°，可以变到△AED 的位置． 像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．再回答问题：(1)如图④所示，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 延长线上的一点，且AF=12AB ．则△ABE 变到△ADF 的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?答： ．(2)指出图中的线段BE 与DF 之间的位置关系和大小关系 ．解析：(1)旋转；(2)EB ⊥DF 且EB=DF65．如果想剪出如图所示的图案，你怎样剪?设法使剪的次数尽可能少．解析：由于该图是轴对称图形，所以先把纸对折，然后沿折痕把对称轴的一侧图画上，再进行剪66．如图，O 是△ABC 外一点，以点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．解析：略．67．分析图中△ABC 经过怎样的变换得到△BCG , △CDE 和△CEF.解析：△ABC 以BC 为对称轴作轴对称变换得到△BCG ， △ABC 向右平移BC 的长度得到△CDE ，O ．再以CE的中点为旋转中心旋转180度得到△CEF．68．⑴分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．解析：略．69．把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．解析：略．70．（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；(2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：解析：(1)如图：(2)解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．71．请你用正方形、三角形、•圆设计一个有具体形象的轴对称图形（例如下图的脸谱），并给你的作品取一个适当的名字．解析：略72．图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．解析：略73．如图所示是小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标的尺寸求出在暗盒中所成像的高度吗?说说其中的道理．解析：3 cm，理由略。
最新版精编2019年七年级下册数学期末总复习完整考题(含参考答案)
2019年七年级下册数学期末总复习期末总复习模拟测试题一、选择题1．下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+42634y x y xC ． ⎩⎨⎧=-=+14y x y xD ． ⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 2．如图所示的虚线中，是对称轴的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．②3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. 下 列事件中，属于不可能事件的是（ ）A 点数之和为 12B ．点数之和小于 3C ．点数之和大于4且小于 8D ．点数之和为 134．下列用词中，与“一定发生”意思一致的是（ ）A ． 可能发生B ． 相当可能发生C ．有可能发生D ． 必然发生5．已有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京 2008”，那么他们给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到的奖励的概率是（ ）A ．16B ． 14 C ．13 D ．126．把4根相同颜色的绳子握在手中，仅露出它们的头和尾，然后请另一个同学把 4 个头分成四组，把每组的两个头相接，4个尾也用同样的方法连结，放手后，4 根绳恰巧连成一个环的概率是（ ）A ．14 B ． 18 C ．13 D ．237．如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++B ．22652(32)a ab b a a b ++=+C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++8．把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --9．如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明ΔABD ≌ΔACE 的是（ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．∠BDC=∠CEBD ．BD=CE10．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（ ）A 5或7B ．7或9C ．3或5D ．911．设有12个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品3个，三等品2个．从中任意取一个，是二等品或三等品的概率是（ ）A ．127B ．41C ．61D ．12512．已知方程3233x x x =---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x = B ．3x = C ．4x = D ．5x =13．用科学记数法表示0.000 302 5为（ ） A ．3.025×10－4 B ．3025×10－4 C ．3.025×10－5 D ．3.025×10－6 14．已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是（ ）A ．n 为奇数B ．n 为偶数C ．n 为正整数D ．n 为整数15．如图，△ABC 中，AD 是BC 的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．24C ．12D ．616．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS17．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（ ）CA ．60 B ．50 C．45 D ．3018 ） A ． ．D ． 19． A B ．平移变换 C ．对称变换 D ．旋转变换 20．在一副完整的扑克牌中摸牌，第一张是红桃3，第二张黑桃7，第三张方片4，第四张是小王，那么第五张出现可能性最大的是（ ）A ．红桃B ．黑桃C ．方片D ．梅花21．如图，AC=AD ，BC=BD ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．6对B ．3对C ．2对D ．1对二、填空题22．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________．23．小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面汽车的车牌为，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 .24．把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .25．在一次抽奖活动中，印发奖券 1000张，其中一等奖(记为a )20张，二等奖(记为b )80张，三等奖(记c )200张，其他没有奖(记为d )，如果任意摸一张，把摸到奖券的可能性事件按从大到小的顺序排列起来是 .26．如图，在△ABC 中，∠A=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥BC ，垂足为 D ，若DE= 3cm ，则AE=cm.27．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．28．当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值为6；那么当x=-2时，这个代数式的值是_____．29．Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，∠A ＝30°，AB 的中垂线交AB 于D ，交AC 于E ，若△ADE 的面积是8，EC ＝3，BC ＝4，则△ABC 的面积为 ．30．据研究，地面上空h(m)处的气温t (O C)与地面气温T(O C)有如下关系：t T kh =-，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8O C ，离地面400(m)处的气温为6.8O C ，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是 ．31． 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，如果AC= 7 cm ，BC=4 cm ，则△BDC 的周长为 cm ．32．方程340x y +=的正整数解是 ．33．已知△CDE 是△CAB 经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ．34．△ABC 与△DEF 全等，AB=DE ，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．35．直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．36．已知27a b -=，57b c -=，则a c - . 三、解答题37．一只口袋内有7个红球、3个白球，这 10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球)，并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率.38．(不要求写作法)：如图，在10×1O 的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).(1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 2D 1；(2)在给出的方格纸中，画出与四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.39．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).40． 如图，5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形，如果大矩形的周长为 14 cm ，求小矩形的长.41．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标：准：如果一户三口之家.每月用水量不超过M 立方米，按每立方米水 1.30元计算；如果超过M 立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水 1.30元计算. 小红一家三人，1月份共用水 12立方米，支付水费22元.问该市制定的用水标准M 为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？42．先化简再求值：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中4．43．如图，直线l 表示一条公路，点A,点B 表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)44．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+45．解方程组：（1）35366x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）4423216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩46． 三块牧场的草一样密一样多，面积分别为133公顷，10 公顷和24 公顷，第一块 12 头牛可吃4个星期，第二块 21 头牛可吃 9个星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？47．用加减消元法解方程组.(1) 2837x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（3）143243x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩48．画出如图所示的图形(阴影部分)绕点0逆时针方向旋转90°、l80°后所成的图形．49．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于1直线l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段2AB换成三角形试试看．50．如图所示，△ABC≌△ADE，试说明BE=CD的理由．。
2019年初一下册数学三角形的认识专题复习试卷含有答案
2019年初一数学专题复习卷年初一数学专题复习卷数学科目章节综合能力提升卷考试范围：三角形的认识；满分：100分；考试时间：120分钟；分钟；学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号题号一 二 三 总分总分 得分得分评卷人评卷人 得分得分一、选择题1．如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=50°，则∠AEB 的度数为（ ）A ．70°B ．20°C ．45°D ．50°答案：B2．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形答案：B3．如图所示，△ABC ≌△BAD ．A 与B ，C 与D 是对应顶点，若AB=4cm ，BD=4．5 cm ，AD=1．5 cm ，则BC 的长为（ ）A 4．5 cmB ．4 cmC ．1．5 cmD ．不能确定答案：C4．如图所示，△ADF ≌△CBE ，则结论：①AF=CE ；②∠1=∠2；③BE=CF ， ④AE=CF ．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C5．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（） A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD答案：D6．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对 B．2对 C．3对 D．4对答案：C7．如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（） ①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QA．6个 B．5个 C．4个 D．2个答案：B8．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B9．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8答案：C10．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2 B．1，2，3， C．2，3，6 D．3，6，6答案：D11．如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（）A． 4cm2 B．5 cm2 C． 6 cm2 D．8 cm2答案：D12．用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个解析：C13． 如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（ ）A．∠BAD＝∠EAC B．∠B=∠E C．ED=BC AB＝AE答案：D14．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（的长为（ ）A．4cm B．4.5cm C．1.5cm D．不能确定答案：C15． 一个三角形的三个内角中，至少有（）A． 一个锐角一个锐角 B． 两个锐角两个锐角 C． 一个钝角一个钝角 D．一个直角答案：B16． 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（的距离是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6答案：A17．在△ABC中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C，那么这个三角形是（）A．直角三角形．直角三角形 B．锐角三角形．锐角三角形 C．钝角三角形．钝角三角形 D．任意三角形 答案：A18．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm,3cm , 6cm B．7 cm,4cm , 5cmC．3cm,4cm , 8cm D．4.2 cm, 2.8cm , 7cm答案：B19．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（） A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边解析：A评卷得分二、填空题20．如图，已知点D在AC上，点E在AB上，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，要判断△ABD≌△ACE，(1)根据ASA，还需条件；(2)根据AAS，还需条件 .解析：AB=AC，AD=AE或EC=BD21．如图，已知AB=AC=8 cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D．若AD=5 cm，则EC= cm．解析：322．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．解析：等边23．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB= ，∠ADC= ．解析：76°，l04°24．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD25．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：226．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ， AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．解析：AD，AE，DE，∠EAD，∠D，∠E27．如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C, ；③AD=AE，，BD=CE．解析：①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC28．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD 的周长是．解析：2029．如图，把△ABC 沿虚线剪一刀，若∠A=40°，则∠l+∠2=．解析：220°30．如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .解析：5，68°31．如图，已知 AC 与BD 相交于点0，AO=CO ，BO=DO ，则AB = CD. 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中，(_____((AO CO BO DO =ìïíï=î已知）对顶角相等）已知）所以△AOB ≌△COD( ).所以AB=DC( ).解析：∠AOB=∠COD ，SAS ，全等三角形的对应边相等32．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3；③∠A=900－∠B ；④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 个. 解析：4 33．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.DCB A根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为 度；②一个 五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为 度；……，③按此规律，n 边形可以分成 个三角形，于是n 边形的内角和为 度.解答题解析： 360，540，（n-2），180（n-2）34．三角形中线将三角形的 平分．解析：面积35．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB Ð+Ð= ．解析：180°36．如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且AD ＝AE ，判定△ACD ≌△ABE 的依据是“______”．解析：ASA （或AAS ）37．如图，在ABC D 中，AD 是BC 边上的高线，°=Ð60B ，°=Ð30C ，则图中有 个直角三角形． 解析：338．Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，∠A ＝30°，AB 的中垂线交AB 于D ，交AC 于E ，若△ADE 的面积是8，EC ＝3，BC ＝4，则△ABC 的面积为的面积为． 解析：2239．若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则a b c a b c---+ 0(填“>”、“=”或“<”) . 解析：<40． 有两条边相等的三角形中已知一边长为 5，另一边长 6，则这个三角形的周长 . 解析：16或1741．全等三角形的对应边 ，对应角 ．解析：相等，相等评卷人评卷人 得分得分三、解答题42．如图，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，求△ABC 的内角的度数．CB A解析：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．43．在△ABC 中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°44．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，43 45．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上46．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE 的大小．解析：18°47．如图所示，已知AB=AE ，∠B=∠E ，BC=ED ，F 是CD 的中点，说出AF 是CD 的中垂线的理由．垂线的理由．解：连结AC ，AD ，在△ABC 和△AED 中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC ≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略48．如图所示，A ，D ，F ，B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，且∠A=∠B ，说明下列各式成立的理由．式成立的理由．(1)△AEF ≌△BCD ；(2)∠BFE=∠ADC ．解析：略49．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）50．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．解析：略51．如图，已知∠A=∠D，AB=DE．AF=DC，图中有哪几对全等三角形?并选取其中一对说明理由．解析：△ABF≌△DEC，△FCB≌△CFE，△ABC≌△DEF，证明略52．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．已知：结沦：理由：解析：①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．53．如图，DB是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数.EB D CA解析：64°54．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.解析：∠ABE=30°，∠ACF=30°，°，∠BHC=120°． 55．如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F 的度数．解析：34°56．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．FAB CDE解析：80°、55°57．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．解析：相等，理由略58．如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB 的距离相等，请你作图说明此批发市场应建在什么地方？解析：分别作AOB Ð的平分线OC 和线段MN 的垂直平分线DE ，则射线OC 与直线DE 的交点P 即为批发市场应建的地方．59．如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．解析：存在△ABE ≌△ADC ，理由略ABCD EＭＡＯＮＢADMCBEN60．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．解析：（1）略；（2）略；（3）DE=BE －AD ．61．如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．解析：10°62．如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整． 解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ． 在△ABC 和△DEF 中，CBAE D图1N MABC DEMN图2AC BEDNM 图3____(__________(AC DA AB =ìïÐ=Ðíï=î已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．解析：已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS63．如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问：AD 与BC 是否相等？说明你的理由．解： AE ⊥CD ∴∠AED=BF ⊥CD∴∠BFC=∴ = 在△ADE 和△BCF 中，()()()ïîïíì=Ð=Ð=Ð_____________________________________________________________________AE AED D∴△ADE ≌△BCF( ) ∴AD=BC( )90 º ，90 º，∠AED ，∠BFC ，∠C ，已知，BFC ，已证，BF ， 已知，AAS ，全等三角形的对应边相等．解析：。
最新版精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》完整题(含标准答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的图形有（）A．1组B．2组C．3组D．4组答案：A2．下面四张扑克牌中，以牌的对角线交点为旋转中心，旋转 180°后能与原图形重合的有（）A． B．C． D．答案：B3．下列现象属于旋转的是（）A．吊机起吊物体的运动B．小树在风中“东倒西歪”C．汽车的行驶D．镜子中的人像答案：B4．下列运动是属于旋转的是（）A．滾动过程中的篮球的滚动B．钟表的钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某直线对折过程答案：B5．下列甩纸折叠成的图案中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B6．如图，每个正方形均由边长为l的小正方形组成，则下列图形中的三角形（阴影部分）是△ABC经相似变换后得到的像是（）答案：A7．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）答案：A8．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）答案：A9．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（）答案：C10．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）答案：C11．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）答案：C12．如图所示，将一张正方形纸片沿图①中虚线剪开后，能拼成图②中的四个图形，则其中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C13．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B二、填空题14．甲、乙两名运动员照镜子时，波波看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是和，那么甲胸前的号码是，乙胸前的号码是 .解析：96，6915．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．解析：50°16．请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：______________．解析：略17．全等图形________是相似图形，但相似图形________是全等图形（填“一定”或“不一定”）．解析：一定、不一定18．观察下列图形：其中既是轴对称图形又是旋转变换图形的为 (填序号) ．解析：②③⑥19．请指出图中从图1到图2的变换是变换．①②③④⑤⑥解析：相似20．如图是一个个五叶风车示意图，它可以看做是由“基本图案”绕着点O通过次旋转得到的．解析：△0AB，421．如图．方格纸中的三角形要由位置①平移到位置②，应该先向平移格，再向平移．解析：右，2，上，3三、解答题22．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换23．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略24．李明家住在河岸边(如图所示)，其房子和小树在河中的倒影构成一幅美丽的画面，你能画出它们的倒影吗?解析：略25．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略26．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略27．如图昕示．把图形数字“4”上的点A平移到了点B，请你作出平移后的图形数字4．解析：图略28．如图所示，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，搭在什么地方才能使A点过桥到B点的路程最短?请你在图中画出示意图．解析：略29．你看到过如图所示的图案吗? 这个图案可以由什么基本图形经怎样的平移得到?解析：可以由“V”平移得到30．如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A′B′C′D′．解析：略31．如图所示是小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标的尺寸求出在暗盒中所成像的高度吗?说说其中的道理．解析：3 cm，理由略32．如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴.(不写作法，保留作.图痕迹.)解析：是一个正五角星，它共有五条对称轴. 如图所示：33．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°34．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②)．请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且是轴对称图形．解析：略35．利用平移、旋转、轴对称分析右图中图形的形成过程．(从等边三角形①开始)解析：略36．在如图的方格纸中，画出图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．解析：略．37．⑴分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．解析：略．38．将下列各图形的变换与变换的名称用线连起来：解析：略．39．如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．解析：略40．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．平移变换相似变换旋转变换轴对称变换解析：略。
最新精编2019年七年级数学下册期末总复习完整版考核题(含参考答案)
A． ①②
B． ③④
C． ②③
D． ①④
11．从1 到 20 的 20 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（ ）
A． 1 20
B． 3 10
C． 1 2
D． 3 20
12．将如图①所示的火柴棒房子变成如图②所示的火柴棒房子，需要旋转两根火柴，请你
指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ）
所以△AOB≌△COD(
).
所以AB=DC(
).
19．某市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图(
如图)，那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是l6岁的概率是 ．
20．若yn÷y3=y5，则n=________．
21．若 x 2 3x 1 0 则 1 3 =
2019年七年级下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数学期末总复习
期末总复习模拟测试题
一、选择题
1．下面四张扑克牌中，以牌的对角线交点为旋转中心，旋转 180°后能与原图形重合的有（ ）
A． B．
C． D．
2．用长为4 cm、5 cm、6 cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件 D．以上都不是
得到． ．
．
31．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三 边的长．
32．请任意画一个角，设法将它平均分成四个相等的角，并说出你是如何做的．
33．李明家住在河岸边(如图所示)，其房子和小树在河中的倒影构成一幅美丽的画面，你 能画出它们的倒影吗?
34．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示． (1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形； (2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形． (3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°， 作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．