2018人教版八年级数学下册 第十九章一次函数 单元测试题及答案
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》测试题(含答案)
第十九章《一次函数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．在圆的周长C =2πR 中，常量与变量分别是( ) A ．2π是常量，C 、R 是变量 B ．2是常量，C 、π、R 是变量 C ．C 、2是常量，R 是变量 D ．2是常量，C 、R 是变量 2．已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，函数y ＝﹣3x +5的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限4．在平面直角坐标系xOy 中，点(0,)A a ，(6,6)B ，(23,0)C a -，06a <<，若OB 平分AOC ∠，且AB BC =，则a 的值为（ ） A ．2B ．3C ．5D ．3或55．某一次函数的图象经过点()1,5，且函数值y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．23y x =+ B ．38y x =- C ．38y x =-+D ．25y x =-+6．已知一次函数y ＝kx ﹣m ﹣2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A ．k ＜2，m ＞0 B ．k ＜2，m ＜0 C ．k ＞2，m ＞0D ．k ＜0，m ＜07．已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；③8∶00时,货车已行驶的路程是60km；④最后40 km货车行驶的平均速度是100km/h；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤9．已知一次函数（、为常数，且），、的部分对应值如下表：当时，的取值范围是（）A．B．C．D．10．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A、k＞0 B、k＜0 C、0＜k＜1 D、k＞111．目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )A．y＝5x B．y＝0.05x C．y＝100x D．y＝0.05x＋10012．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是A ．x ＞3B ．﹣2＜x ＜3C ．x ＜﹣2D ．x ＞﹣2二、填空题13．已知一次函数31y x =-，当2x =-时，y ＝_________． 14．已知28(3)my m x -=+是正比例函数，则m ＝_____．15．经过点(2.-1)且与直线y=-5x+1平行的直线的表达式是________16．如图，一次函数2y x =--与y kx b =+的图象交于点(),4P n -，则关于x 的不等式2kx b x +<--的解集为______.三、解答题17．一次函数y=kx-5的图象经过点（－3，－2），则：（1）求这个函数表达式；（2）判断（－5，-3）是否在此函数的图象上;18．如图，在平面直角坐标系中直线y =-2x +12与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 与直线y =x 交于点C ． （1）求点C 的坐标 （2）求三角形OAC 的面积．19．在“龟兔赛跑”中，兔子输给乌龟极不服气，所以它约乌龟再赛一场，以雪耻前辱．在这次赛跑中乌龟提高了速度，兔子也全力以赴．但兔子在跑步过程中腿受伤了，速度也由此减慢了，乌龟一直匀速跑到最后．如图是乌龟和兔子跑步的路程S （米）与乌龟出发的时间t （分）之间的函数图象．根据图象提供的信息解决问题：（1）乌龟的速度为 米/分钟；（2）兔子跑步的路程S （米）与时间t （分）之间的函数关系式； （3）兔子出发多长时间追上乌龟．20．为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元． （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案．21．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，一次函数4y kx =-的图像与,x y 轴分别交于,A B 两点，点A 的坐标为()2,0. （1）求点B 坐标. （2）求k 的值.（3）点(),C m n 是一次函数4y kx =-图像上的点，OAC ∆的面积为6，求点C 的坐标.参考答案1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．D 9．D 10．C 11．A 12．D 13．－7． 14．3 15．y ＝−5x ＋9 16．2x < 17．（1）函数的解析式为：y=-x-5； （2）（－5，-3）不在在此函数的图象上 18．（1）（4，4）；（2）12． 19．（1）2；（2）s=20t ﹣240、s=83t+20；（3）43． 20．(1) 购进甲、乙两种商品分别为200件和100件；(2) 共有10种进货方案，当购进甲201件，乙种商品购进199件时，最大利润为7598元． 21．（1）(0,4)B -；（2）2k =;（3）(5,6),(1,6)--。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．下面哪个点在函数23yx的图象上（ ）
A．1,1 B．(11)， C．(0)0， D．(1.53)， 2．直线23yx的截距是 （ ） A．—3 B．—2 C．2 D．3 3．如图，在边长为2cm的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N同时从A点出发，分别沿A﹣B﹣D、A﹣D运动，速度都是1cm/s，直到两点都到达点D即停止运动．设点M、N运动的时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D． 4．已知关于x的方程34mx的解为1x，则直线213ymx一定不经过（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 6．在函数中，自变量x的取值范围是( ) A． B． C． D．
7．若函数y＝22222xxxx则当函数值y＝8时，自变量x的值是( ) A．±6 B．4 C．6或4 D．4或－6 8．关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 10．等腰三角形的周长为24 cm,若它的腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数解析式及自变量x的取值范围是 ( ) A．y=24-2x(0C．y=24-x(011．如图反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
人教版八年级下册《第十九章一次函数》全章检测题含答案
人教版八年级下册《第十九章一次函数》全章检测题含答案一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列关系式中,y不是x的函数的是( B )(A)y=x2 (B)|y|=x(C)y=2x+1 (D)y=2.已知函数y=3x+1,当自变量x增加m时,相应函数值增加( B )(A)3m+1 (B)3m(C)m (D)3m-13.(2019内江)在函数y=+中,自变量x的取值范围是( D )(A)x<4 (B)x≥4且x≠-3(C)x>4 (D)x≤4且x≠-34.(2019娄底)如图,直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(-2,0),点B(3,0),则的解集为( D )(A)x<-2 (B)x>3(C)x<-2或x>3 (D)-2<x<35.(2019陕西)在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为( B )(A)(2,0) (B)(-2,0)(C)(6,0) (D)(-6,0)6.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( B )(A)300 m2 (B)150 m2(C)330 m2 (D)450 m2第4题图第6题图7.(2019临沂)下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是( D )(A)图象经过第一、二、四象限(B)y随x的增大而减小(C)图象与y轴交于点(0,b)(D)当x>-时,y>08.甲从P地前往Q地,乙从Q地前往P地.设甲离开P地的时间为t(小时),两人距离Q地的路程为s(千米),图中的线段分别表示s与t之间的函数关系.根据图象的信息,下列说法正确的序号是( C )①甲的速度是80千米/小时;②乙的速度是50千米/小时;③乙比甲晚出发1小时;④甲比乙少用2.25小时到达目的地;⑤图中a的值等于.(A)①②③④⑤(B)①③④⑤(C)①③⑤ (D)①③④二、填空题(每小题4分,共24分)9.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1), P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1> y2.(填“>”“<”“=”)10.已知y是x的正比例函数,当x=-2时,y=4,当x=3时,y= -6 .11.当m= 1 时,函数y=(2m-1)+3是一次函数,y随x的增大而增大.12.(2019荆门)如果一次函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是k>0,b≤0 .13.如图OA,AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s 和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是②④(填上正确序号).14.如图,直线y=-x+3与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,运动时间为t秒,连接CQ.若△OQC是等腰直角三角形,则t 的值为2或4 .第13题图第14题图三、解答题(共44分)15.(6分)若△ABC的边BC的长为8 cm,高AD为x cm,△ABC的面积为y cm2,如图所示.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)指出解析式中的自变量与自变量的函数;(3)当x=5时,求△ABC的面积.解:(1)y与x之间的函数解析式为y=BC·AD=×8×x=4x.(2)x是自变量,y是x的函数.(3)把x=5代入y=4x中,y=4×5=20.所以△ABC的面积为20 cm2.16.(6分)已知函数y=2x-1.(1)请在直角坐标系中画出函数的图象;(2)判断点A(-2.5,-4),B(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;(3)当x取什么值时,y≤0.解:(1)函数y=2x-1与坐标轴的坐标为(0,-1),(,0),描点即可,如图所示.(2)将A(-2.5,-4)代入函数y=2x-1,得2×(-2.5)-1=-6≠-4,所以点A不在函数y=2x-1的图象上;将B(2.5,4)代入函数y=2x-1,得2×2.5-1=4,所以点B在函数y=2x-1的图象上.(3)当x≤时,y≤0.17.(7分)已知直线l1的解析式为y=2x-1,直线l2和l1交于点(-2,a),且直线l2与y轴交点的纵坐标为7.(1)求直线l2的解析式;(2)求直线l1,l2与x轴所围成的三角形面积.解:(1)把(-2,a)代入y=2x-1得2×(-2)-1=a,解得a=-5,则直线l1和l2交于点(-2,-5),设直线l2的解析式为y=kx+b(k≠0),把(-2,-5),(0,7)代入得解得所以直线l2的解析式为y=6x+7.(2)当y=0时,2x-1=0,解得x=,则直线l1与x轴的交点坐标为(,0); 当y=0时,6x+7=0,解得x=-,则直线l2与x轴的交点坐标为(-,0). 所以直线l1,l2与x轴所围成的三角形面积为×(+)×5=.18.(7分)科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2 000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.(1)求出y与x的函数解析式;(2)已知某山的海拔高度为1 200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?解:(1)设y=kx+b(k≠0),则有解得所以y=-x+299.(2)当x=1 200时,y=-×1 200+299=260.6(克/立方米).即该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米.19.(8分)(2019江西)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-,0),(,1),连接AB,以AB为边向上作等边三角形ABC.(1)求点C的坐标;(2)求线段BC所在直线的解析式.解:(1)如图,过点B作BH⊥x轴,则BH=1,OH=.因为点A的坐标为(-,0),所以OA=,AH=OA+OH=.在Rt△ABH中,由勾股定理,得AB===2,则BH=AB,所以∠BAH=30°,因为△ABC为等边三角形所以AC=AB=2,∠CAB=60°,所以∠CAB+∠BAH=90°,所以点C的纵坐标为2,所以点C的坐标为(-,2).(2)设直线BC的解析式为y=kx+b,把B(,1),C(-,2)代入,得解得所以直线BC的函数解析式为y=-x+.20.(10分)某地生产椪柑,春节期间,一外地运销客户安排15辆汽车装运A,B,C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售,按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑,每种椪柑所用车辆都不少于3辆.(1)设装运A种椪柑的车辆数为x辆,装运B种椪柑的车辆数为y辆,根据下表提供的信息,求出y与x之间的函数解析式;椪柑品种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 10 8 6 (2)在(1)条件下,求出该函数自变量x的取值范围,车辆的安排方案共有几种?请写出每种安排方案.解:(1)设装运A种椪柑的车辆数为x辆,装运B种椪柑的车辆数为y 辆,则装运C种椪柑的车辆数是(15-x-y)辆.则10x+8y+6(15-x-y)=120,即10x+8y+90-6x-6y=120,则y=15-2x.(2)根据题意,得解得3≤x≤6.x为整数,所以x的取值为3或4或5或6,y的取值为9或7或5或3,15-x-y的取值为3或4或5或6.故有四种方案:方案一:A种3辆,B种9辆,C种3辆;方案二:A种4辆,B种7辆,C种4辆;方案三:A种5辆,B种5辆,C种5辆;方案四:A种6辆,B种3辆,C种6辆.附加题(共20分)21.(10分)某种事物经历了加热、冷却两个连续的过程,折线图DEF 表示食物的温度y(℃)与时间x(s)之间的函数关系(0≤x≤160),已知线段EF表示的函数关系中,时间每增加1 s,食物温度下降0.3 ℃,根据图象解答下列问题;(1)当时间为20 s,100 s时,该食物的温度分别为℃, ℃;(2)求直线DE所表示的y与x之间的函数解析式;(3)时间是多少时,该食物的温度最高?最高是多少?解:(1)50,62.(2)设直线DE的解析式为y=kx+b(k≠0),则有解得所以y=x+20.(3)设直线EF的解析式为y=mx+n(m≠0),则有解得所以y=-x+92,由解得所以时间是40 s时,该食物的温度最高,最高温度是80 ℃.22.(10分)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:A型利润(元/件) B型利润(元/件)甲店200 170乙店160 150(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数解析式,并求出x的取值范围;(2)若要求总利润不低于17 560元,有多少种不同的分配方案,并将各种方案设计出来;(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?解:(1)由题意知,甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型产品有(40-x)件,B型产品有60-(70-x)=(x-10)件,W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16 800.由解得10≤x≤40.所以W关于x的函数解析式为W=20x+16 800(10≤x≤40).(2)由W=20x+16 800≥17 560,解得x≥38.故38≤x≤40,x=38,39,40.则有三种不同的分配方案.①x=38时,甲店A型产品38件,B型产品32件,乙店A型产品2件,B 型产品28件;②x=39时,甲店A型产品39件,B型产品31件,乙店A型产品1件,B 型产品29件;③x=40时,甲店A型产品40件,B型产品30件,乙店A型产品0件,B 型产品30件.(3)依题意,得W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16 800. 且200-a>170,以0<a<30.①当0<a<20时,20-a>0,W随x的增大而增大,当x=40时,W取得最大值,即甲店A型产品40件,B型产品30件,乙店A型产品0件,B型产品30件,能使总利润达到最大.②当a=20时,20-a=0,W=16 800恒成立,所以10≤x≤40,符合题意的各种方案,使总利润都一样.③当20<a<30时,20-a<0,W随x的增大而减小,当x=10时,W取得最大值,即甲店A型产品10件,B型产品60件,乙店A型产品30件,B型产品0件,能使总利润达到最大.。
人教版初中数学八年级下册 第十九章《一次函数》检测题(含答案)
第十九章《一次函数》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数中是正比例函数的是（ ）A ．8y x =B ．28y =C ．2(1)y x =-D ．1)3x y =- 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）A ．少年儿童的身高与年龄B ．圆柱体的体积与它的高C ．长方形的面积一定时，它的长与宽D ．圆的周长C 与它的半径r3．下列说法中错误的是（ ）A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例4．一次函数y =-x -1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ）6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ）A ．322y x =-B ．122y x =-C ．122y x =+D ．322y x =+7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（ ）A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＜1D ．x ＜28．已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限二、填空题9．正比例函数12y x =-中，y 值随x 的增大而 ．10．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝11．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．12．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．13．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b⎛⎫⎪⎝⎭，两点，那么a= ，b= ．14．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．15．在同一坐标系内函数112y x=+，112y x=-，12y x=的图象有什么特点．16．下表中，y是x三、简答题17．某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式．（2）求△AOC的面积．19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．20、如图3，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上的点P 从B 点运动到C 点，设PB =x ，梯形APCD 的面积为S ．（1）写出S 与x 的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）画出函数图象．21、小芳同学在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的函数关系式．(2)小芳从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小芳这次卖瓜赚了多少钱?参考答案：一、1．D 2．D3．A 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B二、9．减小 10．1-11．17 12．57-，5 13．2，1- 14．略（答案不惟一） 15．三条直线互相平行16．22y x =+，表格从左到右依次填2-，0，4三、17．y x =-（答案不惟一）18．（1）2y x =+（2）419．（1）正比例函数的解析式为y x =-．一次函数的解析式为4y x =+（2）图略；（3）420．（1）4S x =-；（2）02x <<；（3）图略21．（1）8(040)5y x x =≤≤； （2）50千克；（3）36元。
人教版八年级数学下册单元检测过关卷：《第十九章一次函数》（附答案+全解全析）
最新单元检测过关卷《第十九章一次函数》班级姓名学号分数（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3.回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第I卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是12345678910符合题目要求的。
1.（2019年四川省泸州中考）函数y=』2x-4的自变量x的取值范围是（）A.工<2B.x<2C.x>2D.x>22.对于函数y=2x・l,下列说法正确的是（）A.它的图象过点（1,0）B.y值随着x值增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>l时，y>03.（2019年广西柳州中考）已知瓦5两地相距3千米，小黄从N地到8地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），）'表示余下的路程（千米），则）'关于x的函数解析式是（A y=4x(x>0)y=4x-3(x2；)B.4y=3-4x(x20)・j=3-4.r(0<x<-) D.44.（2019年陕西省宝鸡市二模）已知点X（由，凹）和g（x2,jb）都在正比例函数=（〃M）x的图象上，并且由<巧，乃>尤，则〃，的取值范围是（）A.m<4B.m>4C.zm<4D.in>45. （2019年广西桂林市六校联考）一次函数yH 的图象可能是（）6. （2019年湖南委底中考）如图.直线y = x + h 和夕=*工+ 2与x 轴分别交于点"（-2,0），点8(3,0)A+Z>>0kx+2>0C.工<一2或x>3 D . -2<x<3,则7. （2019年湖北孝感中考）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min 内只进水不出 水，容器内存水8L,在随后的8min 内既进水又出水，容器内存水12L,接着关闭进水管直到容 器内的水放完.若每分钟进水和出水量:是两个常数，容器内的水量V （单位：L ）与时间x （单位： min ）之间的函数关系的图象大致的是（）8.（2019年山东省济宁市三模）在平面直角坐标系中，将直线y】：y=2x.2平移后，得到直线y2：y=2x+4,则下列平移作法正确的是（）A,将〃向上平移2个单位长度 B.将刃向上平移4个单位长度C.将yH句左平移3个单位长度D.将y2向右平移6个单位长度9.（2019年山东威海中考）甲、乙施工队分别从两滞修一段长度为380米的公路.在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一夭，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的.施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是（）A.甲队每天修路20米B.乙队第一夭修路15米C.乙队技术改进后每夭修路35米D.前七天甲.乙两队修路长度相等10.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段h、上分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A.3km/h和4km/h C.4km/h和4km/hB.3km/h和3km/h D.4km/h和3km/h第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本题包括5个小题，共15分）11.圆的面积S与半径R之间的关系式是SfW,其中自变量是.12.已知点P（2,3）在一次函数y=2x-m的图象上，则13.汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是14.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离'（加1）与慢车行驶的时间、（h）15.如图1.点P从AABC的顶点B出发，沿B-C-A匀速运动到点A,图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ZkABC的面枳是16.（5分）已知函数）=S+1）+〃+4.（1）当〃为何值时，此函数是一次函数？（2）当〃.〃为何值时，此函数是正比例函数？17.（6分）（2019年江苏省苏州市昆山市、太仓市八年级期末）已知一次函数），=（l-2m）.v+m+1及坐标平面内一点P（2,0）；（1）若一次函数图象经过点P（2,0）,求血的值：（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限：①求的取值范围：②若点A/（si,义）,N（“，）々），在该一次函数的图象上，则力y2（填18.（7分）如图，直线/18与x轴，*轴的交点为X.8两点，点8的纵坐标、横坐标如图所示.（1）求直线AB的表达式及QlOg的面积Sy（2）在x轴上是否存在一点，使Sv；?若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由.19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+h的图象与X轴的交点为与_4''轴的交点为B,且与正比例函数"3的图象交于点。
人教版初中数学八年级下册 第十九章《一次函数》检测题(含答案)
第十九章《一次函数》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数中是正比例函数的是（ ）A ．8y x =B ．28y =C ．2(1)y x =-D ．y = 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）A ．少年儿童的身高与年龄B ．圆柱体的体积与它的高C ．长方形的面积一定时，它的长与宽D ．圆的周长C 与它的半径r3．下列说法中错误的是（ ）A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例4．一次函数y =-x -1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ）6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ）A ．322y x =-B ．122y x =-C ．122y x =+D ．322y x =+7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（ ）A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＜1D ．x ＜28．已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限二、填空题9．正比例函数12y x =-中，y 值随x 的增大而 ．10．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝11．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．12．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．13．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b⎛⎫⎪⎝⎭，两点，那么a= ，b= ．14．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．15．在同一坐标系内函数112y x=+，112y x=-，12y x=的图象有什么特点．16．下表中，y是x三、简答题17．某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式．（2）求△AOC的面积．19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．20、如图3，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上的点P 从B 点运动到C 点，设PB =x ，梯形APCD 的面积为S ．（1）写出S 与x 的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）画出函数图象．21、小芳同学在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的函数关系式．(2)小芳从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小芳这次卖瓜赚了多少钱?参考答案：一、1．D 2．D3．A 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B二、9．减小 10．1-11．17 12．57-，5 13．2，1- 14．略（答案不惟一） 15．三条直线互相平行16．22y x =+，表格从左到右依次填2-，0，4三、17．y x =-（答案不惟一）18．（1）2y x =+（2）419．（1）正比例函数的解析式为y x =-．一次函数的解析式为4y x =+（2）图略；（3）420．（1）4S x =-；（2）02x <<；（3）图略21．（1）8(040)5y x x =≤≤； （2）50千克；（3）36元。
人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元测试题含答案
人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元测试题含答案一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下图中表示y 是x 的函数关系的图象是（ ）A. B. C. D.2. 函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围应是（ ）A.0>xB.0≠xC.1>xD.1≥x3. 下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A.32+=x y B.25x y -=C.xy 1=D .12+=x y 4. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(k m)与所花时间t (min)之间的函数关系，下列说法错误的是（ ） A.他离家8k m 共用了30min B.他等公交时间为6min C.他步行的速度是10m/min D.公交车的速度是350m/min 5. 若把一次函数32-=x y 向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ） A.x y 2=B.62-=x y C .35-=x y D.3--=x y6. 直线1-=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ） A.4个 B.5个 C.7个 D.8个7. 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。
若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航线到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。
设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为s （千米），则s 与t 的函数图象大致是（ ）A. B. C.D.8. 小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外地打工的妈妈。
出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速行驶，到目的地时油箱中还剩有31箱汽油。
设油箱中所剩的汽油量为V （升），时间为t 的大致图象是（ ）A. B. C. D.9. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （﹣2，4），B （4，2），直线2-=kx y 与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ） A.﹣5 B.﹣2 C.3 D.510. 如果直线63+=x y 与42-=x y 交点坐标为（a ，b ），则⎩⎨⎧==by ax 是方程组______的解（ ）A.⎩⎨⎧-=+=-4263x y x yB.⎩⎨⎧-=-=-4263x y x yC.⎩⎨⎧=-=-4363y x y xD. ⎩⎨⎧=--=-4263y x y x二、 填空题（每题4分，共24分）11. 函数1)1(2-+-=k x k y 中，当k _________时，它是一次函数，当k ＝______它是正比例函数。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
1 八年级数学《一次函数》单元试卷 (满分为100分，考试时间为40分钟） 班级： 姓名： 座号： 评分：
一．选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数①25xy；②xy4；③xy；④32xxy；⑤xy5.01中一次函数有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下面哪个点在函数15.0xy的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3.直线12xy与x轴的交点坐标是（ ）
A.(0，-1) B.(0，1) C.(0.5，0) D.(-1，0) 4.若一次函数32xy向上平移3个单位长度，得到图象解析式是 ( )
A.xy2 B.62xy C.3)3(2xy D.6xy 5.一次函数32xy的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．一次函数4xy和12xy的图象的交点为（ ）
A.(2，2) B. (1，3) C. (2，5) D. (0，4)
7.),2(),,3(21yByA是一次函数1xy图象上的两点，则下列判断正确的是( ) A． 21yy B．21yy C．21yy D．21yy 8．若axy4是正比例函数，则a的值是 （ ） A.0 B.4 C.-4 D.3 9.函数bkxy（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式bkx＜0的解集是（ ） A. x＞0 B. x＜0 C. x＜2 D.x＞2 10．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示, 则弹簧不挂物体时的长度是( ) A. 9cm B. 10cm C.10.5cm D.11cm
2
第9题 第10题
二．填空题（每题4分，共24分） 11．函数1xy中自变量x的取值范围是 . 12．当a____________时，一次函数axy3与y轴的交点在x轴下方．（填上一个你认为恰当的数即可） 13.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个正比例函数的解析式是 . 14.某油箱中存油30升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩由量Q(升）与时间t(分钟）的函数关系式为 ,自变量t的取值范围是 . 15.若直线l与直线2xy关于y轴对称，则直线l的解析式为 . 16.已知直线4kxy与两坐标轴围成的面积为4，则该函数解析式为 . 三.解答题（第17题10分，18～20每题12分，共46分） 17.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．根据图象回答下列问题： (1)菜地离小明家 千米，小明从家到菜地用了 分钟；
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(及答案).docx
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(及答案)第十九章《一次函数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是一次函数的有( )①y＝12x；②y＝3x＋1；③y＝4x；④y＝kx－2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．在函数y=√xx−1中，自变量x的取值范围是（）A. x≥1B. x≤1且x≠0C. x≥0且x≠1D. x≠0且x≠13．下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟74h到达B地；（4）乙车行驶94小时或194小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46．若函数y=(k+1)x+k2−1是正比例函数，则k的值为（）A. 1B. 0C. ±1D. −1 7．一次函数y =2x −6的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 8．如图，函数y=2x 和y=ax ＋4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax ＋4的解集为【 】A. x ＜32B. x ＜3C. x ＞－32D. x ＞39．若直线 y ＝ x +2k +1与直线y=12x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（ ）A. −52<k<12B. -16<k<52C. k>52D. k>−5210．体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若 (x,y ) 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( )A. y =x +9 与 y =23x +223B. y =−x +9 与y=23x+223C. y=−x+9与y=−23x+223D. y=x+9与y=−23x+223二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0．12．已知，一次函数y=kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．则2k+b的值是______．13．已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=0的解是_____．x …﹣2 ﹣1 0 1 …y … 5 3 1 ﹣1 …14．一次函数y=43x+b（b＜0）与y=43x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为_____．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A，若图中阴影部分的三角形都是等腰直1角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．三、解答题（共55分）16．（本题10分）已知一次函数()2=-+-．y m x m39（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围．17．（本题10分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；（3）直接写出当−4≤y≤0时，自变量x的取值范围．18．（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？19．（本题12分）如图，直线l1：y1=﹣34x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．20．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车 720 800小货车 500 650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案1．B【解析】①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数．故选B.2．C【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．详解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范围是x≥0且x≠1．故选C．3．B【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故选B．4．D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．故选D．5．C【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数关系式为y=kx+b ，由题意，得40 1.5{120 3.5k b k b++＝＝解得： 40{20k b -＝＝∴y=40x ﹣20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B 地的是乙车， 把y=260代入y=40x ﹣20得，x=7， ∵乙车的行驶速度：80km/h ，∴乙车的行驶260km 需要260÷80=3.25h ， ∴7﹣（2+3.25）=74h ， ∴甲比乙迟74h 到达B 地，故（3）正确； （4）当1.5＜x ≤7时，y=40x ﹣20．设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得02''{120 3.5''k b k b ++＝＝解得： '80{'160k b -＝＝∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=94．当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=194．∴94﹣2=14，194﹣2=114．所以乙车行驶小时14或114小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．故选C.6．A【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可．详解：∵函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴{k+1≠0k2−1=0，解得：k=1．故选A．7．D【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．详解：∵一次函数y=2x﹣6中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限．∵b=﹣6＜0，∴此函数图象与y轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限．故选D．8．A【解析】分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x<ax+4的解集．详解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，∴3=2m，m=3，2,3)，∴点A的坐标是(32；∴不等式2x<ax+4的解集为x<32故选A.9．A【解析】分析：由两直线的解析式组成方程组，求得方程组的解即为交点坐标，再根据交点在第一象限确定k 的取值范围． 详解：由函数的解析式组成方程组可得： {y ＝x +2k +1y =−12x +2解方程组得： {x =−43k +23y =23k +53 又因为它们的交点在第一象限， 所以{−43k +23>023k +53>0解得−52<k<12.故选A. 10．C【解析】根据进球总数为49个得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得:y=-23x+223,∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9,故选C.11．3【解析】分析：令y=0得到关于x的方程，从而可求得x 的值．详解：当y=0时，−x+3=0，解得：x=3.故答案为：3.12．﹣3或6．【解析】解：因为一次函数y=kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．①当k＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函数解析式y=kx+b，可得：{2k+b=−35k+b=6，解得：{k=3b=−9，所以2k+b=6﹣9=﹣3；②当k＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函数解析式y=kx+b。
人教版八年级下册 第十九章 一次函数 全章检测题(配套练习附答案)
点睛:本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义,根据坐标的意义得出x,y之间的关系是解题的关键.
6.已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，则点P的坐标为（）
A. (0.5,﹣0.5)B. ( , )C. (2,1)D. (1.5,0.5)
考点：一次函数的性质
18.如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y= x上，过点A作y轴的平行线交直线y=2x于点B，点A，B均落第一象限，以AB为边向右作正方形ABCD，若AB=1，则点C的坐标为______
【答案】（ ， ）
【解析】
分析：点A在直线 上，设点 ，则 把点 代入直线 求出 的值，即可求得点 的坐标.
∵函数值y随x的增大而增大，
∴k-1＞0，解得k＞1；
∵图象与x轴的正半轴相交，
∴图象与y轴的负半轴相交，
∴b＜0．
故选A．
4.在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：根据图象分别确定k的取值范围,若有公共部分,则有可能;否则不可能.
14.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．
【答得2k+3＞0，k＜0，解得﹣ ＜k＜0．因k为整数，所以k=﹣1．
考点：一次函数图象与系数的关系．
15.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．
【答案】
【解析】
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第十九章一次函数单元检测题
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
1. 若点A（2，4）在函数2ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．
A．（0，2） B．（32，0） C．（8，20） D．（12，12）
2.
变量x,y有如下关系：①x+y=10②y=x5③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是
A.
①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）．
A． B． C． D．
4. 已知一次函数2yxa与yxb的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B、
C两点，则△ABC的面积为 （ ）．
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是
A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5
6.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在
的象限是
A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定
7.如果通过平移直线3xy得到53xy的图象，那么直线3xy必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移53个单位 D．向下平移53个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7
9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为
A.2 B.0 C.-2 D. ±2
11. 根据如图的程序，计算当输入3x时，输出的结果y ．
12.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②
当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面
直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是
A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案填在题中的横线上）。
13.已知1(2)3nymx是关于x的一次函数，则m ，n ．
直线23yx与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．
14．当直线2yxb与直线1ykx平行时，k__________，b___________．
15．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）
与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为___ ________；为了保证行车安全，
油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．
16．已知一次函数ykxb，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小．
17.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有
条对角线.
三、解答题（本大题共7个小题，共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
18．（满分8分）希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，
总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示
函数与自变量关系的式子.
输入 x 5(1)yxx 5(1)yxx≤ 输
出
y
0
9 16
30
t/分钟
s/km
40
12
19.（满分8分）根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3;
（2）直线y=kx+b经过点（2,4）与点（)31,31.
20．（满分8分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,
一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。
21．（满分8分）已知长方形周长为20.
（1）写出长y关于宽x的函数解析式（x为自变量）；
（2）在直角坐标系中，画出函数图像.
22.（满分10分）右图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
（2）汽车在中途停了多长时间？ ；
（3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。
23．（满分10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）
与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t•之间的函数关系式；
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
24．（满分12分）A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往
C
市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，
从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．
（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．
（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．
第十九章 一次函数
参考答案
一、1-12 CBBCDA CCDCAC
二、13、
2m；2n ;（32，0）；（0，3） 14．2k；1b
15．5510Qs；500 16．0k即可
17、n(n-3)/2
三、
18、y=2x;常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数
19、（1）y=3x/2;(2)y=13x/5-6/5
20、（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1
21、（1）y=10-x(0＜x＜10 )；（2）略
22、（1）80km/h；（2）7分钟；（3）S=2t-20
23、（1）当0
24、（1）2008600wx（06x）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，
AC10台，AD2台，BC0台，BD
6台，此时总运费为8600元．