五年级奥数40讲教案第6讲 尾数和余数
五年级奥数尾数和余数
第6周尾数和余数例题1 写出除213后余3的全部两位数。
1，写出除109后余4的全部两位数。
2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3，写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 （1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？1，21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？2，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？3，（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？例题3 （1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？1，24×24×24×…×24[2001个24]，积的尾数是多少？2，1×2×3×…×98×99，积的尾数是多少？3，94×94×94×…×94[102个94]－49×49×…×49[101个49]，差的个位是多少？例题4 把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？1，把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。
2，5/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？3，有一串数：5、8、13、21、34、55、89……，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
小学五年级奥数举一反三第六周尾数和余数讲解学习共22页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
小学五年级奥数举一反三第 六周尾数和余数讲解学习
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
五年级奥数尾数和余数的应用
2018年五年级上期数学思维训练姓名：第2讲尾数和余数的应用一、知识要点：自然数的末尾的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数的积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
二、精讲精练：例1.试比较下面两组算式中结果的尾数。
A组 B组（1）25+3078+1049 5+8+9（2）3281-47-108 21-7-8（3）82×105×7 2×5×7例2.（1）求1832-785+214×517结果的个位是几？（2）15×15×…15（100个15）积的尾数是几？例3.（1）3×3×3×…×3（10个3）的尾数是几？（2）3×3×3×…×3（100个3）的尾数是几？例4.求下面格式中结果的个位数字。
（1）-(2)1995×1995×…×1995×1996×1996×…×1996（1995个1995，1996个1996）(3)1×3×5×7×9×11×13×…×1997×1999×2001×2003例5. 5555……5÷3，当商是整数时，余数是几？课后练习1.甲数除以9，余数是7；乙数被9除余数是6；9除丙数余数是5，那么（甲+乙+丙）÷9还有余数吗？2.一个数被19除余数是4，那么将被除数扩大11倍，除数不变，余数数几？3.当商是整数时，余数各是几。
6666…6（50个6）÷44.求下面各式的尾数：（31×45）×（31×45）×（31×45）×…（31×45）×（31×45）。
小学数学五年级《带余数的除法》奥数教材教案
小学五年级奥数教材：带余数的除法前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外，例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1.此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余除式又可以表示为a÷b=q…r，0≤r＜b。
例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商…余数，即被除数=除数×商+余数，∴251=除数×商+41，251-41=除数×商，∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7，∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？解：∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，∴（除数×40+16）+除数=877，∴除数×41=877-16，除数=861÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
例3 某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几？解：十月份共有31天，每周共有7天，∵31=7×4+3，∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
五年级举一反三第六讲尾数和余数
尾数和余数【知识要点】一自然数末位数称自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
【例题选讲】二1、写出除 213 后余 3 的全部两位数。
2、（1） 125 ×4442444× 125 14 125 × 125 × (43)100 个125积的尾数是几？（2） 9 ×4× 92……49 积的个位数字是几？ 1 9 4 × 44× 4 351个 9（3） 23423 × 23 ×……× 3 × 18 44424443 的个位数字是几？ 1 × 44 2444 23 1× 18 × 18 ×……× 18 4 42000 个 23 2001个183、 44424 4 ÷6，当商是整数时，余数是几？ 1 …… 4 3100 个 44、有一列数，前两位数是 3 与 4，从第 3 个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第 2001 个数除以 4，余数是多少？5、甲数除以 9 余 7，乙数除以 9 余 5。
（1）甲、乙两数的和除以 9 余数是多少？（2）甲、乙两数的差除以 9 余数是多少？（3）甲、乙两数的鸡除以 9 余数是多少？【能力训练】三、能力训练】【能力训练练习一 1、写出除 109 后余 4 的全部两位数。
2、178 除以一个两位数后余数是 3，适合条件的两位数有哪些？3、写出除 1290 后余 3 的全部三位数。
练习二 1、 21 × 26）× (21 × 26 ) ×……× (21 × 26 ) 积的尾数是几？（144444424444443 4 4100 个 ( 21× 26 )2、 4 × 4 4 2……44 积的个位数字是几？ 14× 4 × 44× 4 350 个 430.7 ×47 4 .7 ……× 47 × 0.6 × 46 4 .6 ……× 46 积的尾数是多少？×2 ×2 14 0. 4 0 444 0. 3 14 0. 4 0 444 0. 32002 个 0。
第6周 尾数和余数
学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
第6周尾数和余数专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
例题1 写出除213后余3的全部两位数。
分析因为213=210＋3，把210分解质因数：210=2×3×5×7，所以，符号题目要求的两位数有2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21，5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42，一共有7个两位数。
练习一1，写出除109后余4的全部两位数。
2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3，写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 （1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？分析（1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5；（2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。
因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（21×26）连乘，积的个位还是6。
练习二1，21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？2，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？3，（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？例题3 （1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？分析（1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；4×4的个位是6；4×4×4的个位是4；4×4×4×4的个位是6……由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。
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6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
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五年级下册讲义01讲尾数和余数B版(含答案、奥数板块)--北师大版
尾数和余数【名师解析】自然数末尾的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差。
尾数与余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起无从下手的问题。
【例题精讲】例1、写出除333后余3的全部两位数。
练习、317除以一个两位数后余数是2，符合条件的两位数有哪些？例2、44344219519...999个⨯⨯⨯⨯积的个位数字是几？练习、 44434442161201161...616161个⨯⨯⨯⨯积的尾数是几？例3、 64...4444100÷321个，当商是整数时，余数是多少？练习、1355 (5555)2001÷43421个，当商是整数时，余数是多少？例4、有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？练习、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数字中，第1991个数被3除，所得的余数是几？例5、已知，甲数除以9余7，乙数除以9余5，甲数比乙数大。
（1）甲、乙两数的和除以9余数是几？（2）甲、乙两数的差除以9余数是几？（3）甲、乙两数的积除以9余数是几？练习、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲、乙两数的和除以5余数是几？甲、乙两数的差除以5余数是几？甲、乙两数的积除以5余数是几？例6、有一个自然数，用它分别去除70，98，143，都有余数（余数不为0），三个余数的和是25。
这个数是。
练习、有一个自然数，用它分别去除63，80，32都有余数，得到的三个余数的和是10,这个数是。
【选讲】有一个（大于1）数，除122，148，187得到相同的余数，这个数是 。
练习、某个大于1的自然数分别去除442，297，210得到相同的余数，则该自然数是 。
【综合精练】1、写出除349后余4的全部两位数。
2、写出除1095后余3的全部三位数。
5奥—6尾数和余数
甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比 乙数大，那么甲、乙两数的和除以5余数 是几？甲、乙两数的差除以5余数是几？ 甲、乙两数的积除以5余数是几？
甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以 9余5，那么（(甲+乙+丙)÷9还有余数吗？
想想我们今天学了哪 些内容？
61×61×61×……×61[2011个21]积的尾数是几？
（31×36）×（31×36）×（31×36） ×……×（31×36）[50个（31×36）] 积的尾数是几？
9×9×9×……9×9×9[91个9]积的尾 数是几？
例题3
4444…44[100个4]÷6，当商 是整数时，余数是几？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
555…55[2001个5]÷13，当商是 整数时，余数是几
6、尾数和余数
1
例题1
1 、 写出除333后余3的全部两位数。
317除以一个两位数后余数是2，适 合条件的两位数有哪些？
写出除349后余4的全部两位数。
写出除1095后余3的全部三位数。
2 例题2
（1）9×9×9×……×9[51个9]积的尾数 是几？ （2） 0.3×0.3×0.3×0.3×……×25×25×25… …[204个0.3，1001个25]积的尾数是几？
有一串数排成一行，其中第一个数是3， 第二个数是10，从第三个数起，每个数 恰好是前两个数的和.在这一串数中， 第1991个数被3除，所得的余数是几？
2、一列数1、2、4、7、11、16、22、29. 这一列数的规律是第二个比第一个数多1； 第三个数比第二个数多2；第四个数比第三 个数多3,以此类推.这列数左起第1996个数 被5除余数是几?
3、有一串数：5、8、13、21、34、55、89.其中, 从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.在这串 数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?
五年级奥数——尾数和余数
五年级奥数——尾数和余数(总3
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第七讲 尾数和余数
例1、20122的个位数字是几？
练习：1、
9
519999999个⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯的积的个位数字是几？
2、第6周举一反三2第2题。
例2、2019321⨯⨯⨯⨯ 的积的尾数是几？
练习：3、1089848382818⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 的积的尾数是几？
4、求 4
.01002.1960.40.40.4－2.12.12.1个个⨯⨯⨯⨯⨯⨯的差的尾数。
例3、788888
100÷
个，当商是整数时，余数是几？
练习：5、第6周举一反三3第2题。
例4、有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？
练习：6、一列数1,2,4,7,11,16,22,29，…，按此列数的规律，这列数中的第1996个数除以5，余数是几？
例5、甲数除以8余7，乙数除以8余6，丙数除以8余5，那么（甲+乙+丙）÷8的余数是几？
练习：7、第6周举一反三5第1题。
8、第6周举一反三5第3题。
作业（1题，2题必做，3题选做）：
1、
)
1811(11518)(1118)(1118)(11⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个的积的尾数是多少？
2、6111111
1111÷
个，当商是整数时，余数是几？
3、求102101100432++的和的个位数字。
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第6讲 尾数和余数
专题简析：
自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的
差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些
看起来无从下手的问题。
精讲例题
例题1 写出除213后余3的全部两位数。
练习一
1，写出除109后余4的全部两位数。
2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？
3，写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 （1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？
（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数
是几？
练习二
1，21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？
2，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？
3，（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]
积的尾数是几？