2019-2020学年七年级数学上册-2.5-有理数的大小比较学案(新版)华东师大版
七年级数学上册2.5《有理数大小的比较》有理数大小比较的一般法则是什么素材华东师大版(new)
有理数大小比较的一般法则是什么
难易度：★★★★
关键词:有理数
答案：
答案:（1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；（2) 两个正数,应用已有的方法比较；（3) 两个负数，绝对值大的反而小.
【举一反三】
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of
this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
七年级数学第二章有理数2.5有理数的大小比较有理数的大小比较的方法与技巧素材华东师大版
有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧．1．作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小．即若a—b＞0，则a＞b;若a-b＝0,则a＝b;若a—b＜0,则a＜b．例1已知A＝987654321×987654324，B＝987654323×987654322，试比较A和B的大小．解：设987654321＝m，则A＝m（m+3），B＝（m+1)（m+2)∵A—B＝m(m+3）-(m+1)(m+2)＝m2+3m—m2-3m-2＝-2＜0。
∴A＜B。
2．作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商,看商大于1、等于1或小于1，从而确定两个数的大小．3．倒数法比较两个数的大小，可以先求出其倒数,视其倒数的大小,从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形,再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．例6比较355、444、533的大小．解∵355＝(35）11＝24311444＝（44)11＝25611533＝(53)11＝12511∴444＞355＞5335、利用有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为:正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．例7特别需注意的一点，就是关于两个负数大小的比较,其一般步骤如下:（1)分别求出两个已知负数的绝对值;(2）比较两个绝对值的大小；(3）根据两个负数比较大小的法则得出结果．例8解：6、利用数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小．例9已知：a＞0，b＜0，且|b｜＜a，试比较a，—a,b，—b的大小．解：∵a＞0，b＜0,说明表示A.b的点分别在原点的右边和左边，又由｜b|＜a知表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上表示如图:故—a＜b＜—b＜a．7、注意对字母的分类讨论法例10比较a与2a的大小．解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当a＞0时，a＜2a；当a＝0时，a＝2a；当a＜0时，a＞2a．。
七年级数学上册 2.5《有理数大小的比较》有理数的大小比较的方法与技巧素材 (新版)华东师大版
有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧．1．作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小．即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．例1已知A＝987654321×987654324，B＝ 987654323×987654322，试比较A和B的大小．解：设987654321＝m，则A＝m(m+3)，B＝(m+1)(m+2)∵A-B＝m(m+3)-(m+1)(m+2)＝m2+3m-m2-3m-2＝-2＜0。
∴A＜B。
2．作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于1、等于1或小于1，从而确定两个数的大小．3．倒数法比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．例6比较355、444、533的大小．解∵ 355＝(35)11＝24311444＝(44)11＝25611533＝(53)11＝12511∴ 444＞355＞5335、利用有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．例7特别需注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．例8解：6、利用数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小．例9已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上表示如图：故-a＜b＜-b＜a．7、注意对字母的分类讨论法例10比较a与2a的大小．解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当a＞0时，a＜2a；当a＝0时，a＝2a；当a＜0时，a＞2a．。
七年级数学上册2.5《有理数大小的比较》有理数的大小比较有几种方法素材华东师大版(new)
有理数的大小比较有几种方法难易度:★★★关键词：有理数答案：答案：有理数大小比较的两种方法（1)利用数轴比较大小；(2）利用绝对值比较大小。
【举一反三】典例：求满足│x│+│y│〈100的整数解有多少组？（x≠y)思路导引：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，即x，y分别可取-99到99之间的199个整数且x ≠y．当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．当x=•±1•时，•y•可取的整数有196个（│y│<99）．当x=±49时,y可取的整数有100个(│y│<51）．当x=±50时,y 可取的整数有99个（│y│〈50）．当x=±98时，y可取的整数有3个(│y│〈2)．当x=±99时，•y可取的整数有1个（│y│〈1）．所以共有整数解198+2(1+3+5+ (99)+2(100+102+•…+196）=19702（组)．标准答案：19702（组）．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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七年级数学上册 2.5《有理数大小的比较》有理数大小比较四法素材 (新版)华东师大版
有理数大小比较四法一、依据有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．特别需要注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．二、利用数轴比较大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把需要比较的有理数在数轴上表示出来，通过它们在数轴上对应点的位置来判断大小．例3已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知，表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上示意图如下：故-a＜b＜-b＜a．三、利用求差法比较大小求出两数的差，根据差的符号来判断两数的大小关系，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b ＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．四、注意对字母的分类讨论例5比较a与2a的大小．解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当 a＞0时，a＜2a；当 a＝0时，a＝2a；当 a＜0时，a＞2a．本文档仅供文库使用。
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最新课件七年级数学上册2.5有理数的大小比较课件华东师大版
试比较2.5，9，-2，-5的大小。
c＜b＜a
如何直接比较两个负数的大小呢？
方法概括
两个负数，绝对值大的反而小 。
比较大小 - 1 与 - 0.01
1.先求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。
｜-1｜＝1，｜-0.01｜＝0.01 1＞0.01
2.根据刚才的概括得出结论: -1＜-0.01
课本P34 练习 1
例题讲解
(1) 例1
试比较
－34 和
3 2
的大小
(2) 例2 ( 课本 P33 )
注意格式
解： ∵－|3|= —3
而
，
且
∴
巩回练习
课本 P34 练习第 2 、3 、4 题
最新课件七年级数学上 册2.5有理数的大小比较
课件华东师大版
2020年4月20日星期一
知识回顾
(1)什么是绝对值? (2)如何求一个数的绝对值？
(3)绝对值小于3的数有哪些？绝对值 小于3的整数有哪几个？
想一想：已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试 用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。
做一做
华东师大版七年级数学：有理数的大小比较教案2
第4课 在数轴上比较数的大小素质教学目标进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小。
重点、难点重点：利用数轴比较有理数的大小难点：两个负数的大小比较教学过程设计一、 复习提问1、画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上。
－5，－2.6，0，3，1.22、比较下列每组数的大小（1）0和1 （2）2.3和2.5二、 新授观察画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数1，2，3，….所以，在数轴正方向，越右边的点表示的数越大.根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度-2℃的温度低于-1℃，-3℃的温度低于-2℃，…一样.我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.例1 将有理数3，0，651，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来. 解： 正数651＜3，由正、负数大小比较法则，得-4＜0＜651＜3 . 例2 比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5 .解： 将这些数分别在数轴上表示出来：所以 -5＜-3＜-1.3＜0.3练习1.判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14；⑶ -10＞-9； ⑷ -5.4＜-4.52.用“＜”号或“＞”号填空：⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0；⑶ -16 -1.6； ⑷ +1 -10；⑸ -2.1 +2.1； ⑹ -9 -71. 请你写出所有适合下列条件的数，并把它记在数轴上。
（1） 小于3的正整数（2） 大于－5的负整数（3） 大于－2且不大于3的整数三、 小结（提问式）本节课我们通过与温度计的类比认识怎样利用数轴比较有理数的大小。
哪一位同学说说：1. 怎样比较正数、负数、零的大小？2. 怎样比较几个负数的大小？四、 作业课本习题2.2（5、6、7、8）。
七年级数学上册2.5《有理数大小的比较》有理数大小比较四法素材华东师大版(new)
有理数大小比较四法一、依据有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于0，0大于负数,正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．特别需要注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：（1）分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；（3）根据两个负数比较大小的法则得出结果．二、利用数轴比较大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把需要比较的有理数在数轴上表示出来,通过它们在数轴上对应点的位置来判断大小．例3已知：a＞0，b＜0，且|b｜＜a，试比较a，—a，b，-b的大小．解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由｜b|＜a知，表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上示意图如下:故—a＜b＜-b＜a．三、利用求差法比较大小求出两数的差，根据差的符号来判断两数的大小关系，即若a—b＞0,则a＞b；若a-b＝0,则a＝b;若a—b＜0，则a＜b．四、注意对字母的分类讨论例5比较a与2a的大小．解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当 a＞0时，a＜2a；当 a＝0时,a＝2a；当 a＜0时,a＞2a．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
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2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的大小比较学案（新版）华东
师大版
联想
我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大. 我们发现：两个负数，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
例如，比较两个负数43-和3
2-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：
43-=43=12
9 ② 比较绝对值的大小：
因为
12
8129> 所以
3
243> ③ 得出结论：
3
243->- 归纳
联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
例1 比较下列各对数的大小：
－1与－0.01;
2--与0
－0.3与3
1- ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--91与101--
解 (1)这是两个负数比较大小，
因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，
且 1>0.01，
所以 -1< -0.01 .
(2) 化简 -|-2|=-2，
因为负数小于0，
所以-|-2| < 0 .
(3) 这是两个负数比较大小，
因为|-0.3|=0.3，•==-3.03
131 且 0.3 < •3.0， 所以313.0->-
(4) 分别化简两数，得 ,10
1101,9
191-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 因为正数大于负数，所以
10191-->⎪⎭
⎫ ⎝⎛-- 练习
1. 用“<”号或“>”填 空：
(1)因为35 53,所以35- 5
3-；
(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 . 2. 判断下列各式是否正确： (1) 32.023.0-<-
(2) 33+<-
(3) 71+>6
1- (4) 21-
<31-
3. 比较下列各对数的大小；
(1) 431
-与541- (2) 8
5-与-0.618 4. 回答下列问题：
(1) 大于-4的负整数有几个?
(2) 小于4的正整数有几个?
(3) 大于-4且小于4的整数有几个?
习题 2.5
1. 比较下列每对数的大小：
(1) 65-与8
7- ;
(2)-9.1与-9.099；
(3)-8与 |-8| ；
(4)-|-3.2|与-(+3.2).
2. 将有理数0，-
3.14，7
22- ，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.
3. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.
4. 回答下列问题：
(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?
(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.。