四川省眉山市东坡区眉山中学高三数学9月月考试题 理(无答案)
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眉山中学高2014届高三9月月考理科数学试题
数学试题卷（理科）共2页．满分150分．考试时间120分钟．
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 集合{,},{1,3}MabNa，a,b为实数，若2NM，则M∪N=（ ）
A．{0,1,2} B．{0,1,3} C．{0,2,3} D．{1,2,3}
2.下列各图形中，不可能是某函数)(xfy的图象的是（ ）
x
y
xyxyx
y
D
C
B
A
OOO
O
3．以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若0232xx则x=1”的逆否命题为“若023,12xxx则”
B．“1x”是“”0232xx的充分不必要条件
C．若qp为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题01,:,01:22xxRxpxxRxp均有则使得
4.已知函数1log12)(21xxxxfx，则))2((ff等于( )
A.1 B.2 C.-1 D.21
5．函数)1(),1|(|logaxya的图像大致是 ( )
xyxyx
y
x
y
DC
B
A
-11-1
1
O
OOO
6.已知二次函数y=2x2－1在区间[a,b]上有最小值－1，是下面关系式一定成立的是（ ）
A．a≤0
A．2 B．3 C．4 D．2或3或4
8．已知函数)3(log)(22aaxxxf在[2，+)上是增函数，则a的取值范围是( )
A.（]4, B.（]2, C.（]4,4 D.（]2,4
9. 已知定义在R上的偶函数)(xf，满足)4()(xfxf，且当)4,2[x时)1(log)(2xxf，
则)2014()2013(ff的值为 ( )
A．2 B．1 C．1 D．
2
10、已知方程01)1(2baxax的两根为21,xx，并且2110xx，则ab的
取值范围是 （ ）
A．]21,1( B．)21,1( C．]21,2( D．)21,2(
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.
2
11.幂函数223()(1)mmfxmmx在(0,)上为增函数，则m___________.
12.若函数23()loglog2fxaxbx,且520141f）（,则）（2014f的值为 ．
13.已知函数mxgmxxfx21)(,)(2，若对2,0,3,121xx，
)()(21xgxf
，则实数m的取值范围是 .
14.已知函数()fx在定义域(0,)上为增函数，且满足()()()fxyfxfy，(3)1f.
则不等式()(8)2fxfx的解集为
15．设函数cbxxxxf)(，给出四个命题：
①0c时，有)()(xfxf成立；②cb,0﹥0时，函数y()fx只有一个零点；
③)(xfy的图象关于点（0,c）对称；④函数()yfx，至多有两个不同零点。
上述四个命题中所有正确的命题序号是 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分) 已知全集2{1,3,2}Uxx，{1,|21|}Ax如果{0}UCA，则这
样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由；
17.(本题满分12分)已知命题p：关于t的方程0x9t)x9(t2在8,2上有且仅有一
解；命题q：实数x满足不等式x2＋2x＋1－m2≤0（m<0），若┓p是┓q的必要条件，求实数
m的取值范围．
18.(本题满分12分)已知函数f(x)＝ax＋1x2(x≠0，常数a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数， 求
实数a的取值范围．
19.(本题满分12分)某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率
为54，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品
任何两件之间合格与否相互没有影响．
(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值；
(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；
(Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望．
20.(本小题满分13分)若()fx对一切实数x都有82,fxfx且3x时，
2
74fxxx
.求
(1)fx在R上的解析式；(2)若212ln5,,xxxxhxxfxa当
3x
时，求()hx的单调递增区间.
21．(本题满分14分) 已知定义在实数集上的函数()nnfxx，nN，其导函数记为()nfx，
且满足：22212121211()()()[()]fff12()，12,,为常数．
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）设函数21()nfx与(1)nfx的乘积为函数()Fx，求()Fx的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于x的方程11(1)1(1)1nnnnfxfx在区间(0,1)上的实数根的个数．
四川省眉山市2023届高三下学期第二次诊断性考试 数学(理) PDF版含答案
数!学理工类
注意事项 !*答 卷 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 座 位 号 和 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 #*回答选择题时选出 每 小 题 答 案 后用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号
!!"通过计算判 断#有 没 有 <<> 的 把 握 认 为 客 户 对 该 产 品 的 评 价 结 果 与 性 别 有 关系,
!#"该 商 店 在 春 节 期 间 开 展 促 销 活 动 #该 产 品 共 有 如 下 两 个 销 售 方 案 ! 方 案 一 &按 原 价 的 & 折 销 售 + 方案二&顾客购买该 产 品 时#可 在 一 个 装 有 3 张 )每 满 #$$ 元 少 &$ 元*#" 张 )每 满#$$ 元 少3$ 元 *共!$ 张 优 惠 券 的 不 透 明 箱 子 中 #随 机 抽 取! 张 #购 买 时 按照所抽取的优惠券进行优惠! 已知该产品原价 为 #"$!元-件"!顾 客 甲 若 想 采 用 方 案 二 的 方 式 购 买 一 件 产 品 #估 计 顾 客 甲 需 支 付 的 金 额 +你 认 为 顾 客 甲 选 择 哪 种 购 买 方 案 较 为 合 理 ,
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四川省眉山市东坡区东坡中学2024年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】
四川省眉山市东坡区东坡中学2024年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．2、（4分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A ．2441x x -+B ．2631x x ++C ．2242x xy y ++D ．29181x x ++3、（4分）已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（）A ．平均数为0B ．中位数为1C ．众数为2D ．方差为344、（4分）在四边形ABCD 中，两对角线交于点O ，若OA =OB =OC =OD ，则这个四边形()A ．可能不是平行四边形B ．一定是菱形C ．一定是正方形D ．一定是矩形5、（4分）3-的绝对值是()A ．B C ．D ．36、（4分）用配方法解一元二次方程2810x x --=时，下列变形正确的是（）A ．()2417x -=B ．()2415x -=C ．()2415x +=D ．()2417x +=7、（4分）将多项式-6a 3b 2-3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是（）A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 38、（4分）“分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想方法是（）A ．分类B ．类比C ．方程D ．数形结合二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）数据1、2、3、3、6的方差是____．10、（4分）在直角坐标系中，直线1y x =+与y 轴交于点1A ，按如图方式作正方形111A B C O 、2221A B C C 、3312A B C C …，1A 、2A 、3A …在直线1y x =+上，点1C 、2C 、3C …，在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、..n S，则n S 的值为________．11、（4分）x 的取值范围是__________.12、（4分）如图，ABC ∆中，30ABC ∠=︒，4AB =，5BC =，P 是ABC ∆内部的任意一点，连接PA ，PB ，PC ，则PA PB PC ++的最小值为__．13、（4分）某厂去年1月份的产值为144万元，3月份下降到100万元，求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是x ，那么列出的方程是___．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 、Q 是反比例函数21a y x+=（x>0）图象上的两点，过点P 、Q 分别作直线且与x 、y 轴分别交于点A 、B 和点M 、N ．已知点P 为线段AB 的中点．(1)求△AOB 的面积（结果用含a 的代数式表示）；(2)当点Q 为线段MN 的中点时，小菲同学连结AN ，MB 后发现此时直线AN 与直线MB 平行，问小菲同学发现的结论正确吗？为什么？15、（8分）如图，若在△ABC 的外部作正方形ABEF 和正方形ACGH，求证：△ABC 的高线AD 平分线段FH 16、（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由．17、（10分）已知一次函数y=2x 和y=-x+4.（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；（2）直线l 垂直于x 轴，垂足为点P （3，0）．若这两个函数图像与直线l 分别交于点A ，B ．求AB 的长.18、（10分）如图，已知点A （0，8）、B （8，0）、E （－2，0），动点C 从原点O 出发沿OA 方向以每秒1个单位长度向点A 运动，动点D 从点B 出发沿BO 方向以每秒2个单位长度向点O 运动，动点C 、D 同时出发，当动点D 到达原点O 时，点C 、D 停止运动，设运动时间为t 秒。
四川省眉山市东坡区眉山中学2015届高三数学10月月考试题理(无答案)
眉山中学2015届高三10月月考理科数学一、选择题（本大题共50分，每小题5分）。
1、已知复数i 是虚数单位，若复数(1)(2)ai i ++是纯虚数，则实数a 等于（ ） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2、已知集合{},,A x y B x x a A B φ⎧⎪===-⋂=⎨⎪⎩＜0若，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞B ．(,1)-∞C ．()2+∞，D ．[)2+∞，3、下列说法错误的是（ ）A ．数据1，3，2，4，3，5，的平均数，众数，中位数都是3B ．若命题p q p q ∧∨为真,则为真C ．若22000,1:,10P x R x x P x R x x ⌝∀∈-+∃∈-+≤：＞0,则D ．若tan tan33ππαααα===≠则则4、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A ．8+B ．8C ．8+D ．3235、已知实数,xx y a 满足＜(01)ya a ＜＜则下列关系式恒成立的是（ ） A ．221111x y ++＞ B ．22ln(1)ln(1)x y ++＞ C ．sin sin x y ＞ D ． 33x y ＞6、2()32,()2f x x g x x x =-=-已知 ()()g()()()()g()g x f x x F x f x f x x ≥⎧=⎨⎩＜若若()F x 则的最值是( )A ．最大值为3，最小值为－1B ．最大值为7-C ．最大值为3，无最小值D ．即无最大值，又无最小值7、已知[]()()y f x y g x ππ==-是偶函数，奇函数，它们的定义域为，，且它们在[]0,x π∈上的图像如图所示，则不等式()()f xg x ＜0的解集为（ ）A ．2(,)33ππ-B ．(,)3ππC ．2(,)(,)333ππππ-⋃ D ．(,0)(,)33πππ-⋃ 8、从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任选4名参加接力赛，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相邻两棒，则不同的选排总数为（ ） A ．48 B ．56 C ．60 D ．68 9、已知[1,1]a ∈-，不等式2(4)42x a x a +-+-＞0恒成立，则x 的取值范围为（ ） A ．(,2)(3,)-∞⋃+∞ B ．(,1)(3,)-∞⋃+∞ C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．(1,3)10、已知定义在R 上的函数[)[)221,0,1()()(2)(),1,1,0x x f x f x f x f x x x ⎧+∈⎪=+=⎨-∈-⎪⎩满足且函数 3()2x g x x +=+，则方程[]()()5,1f x g x =-在区间上的所有实根之和为（ ）A ．—5B ．—6C ．—7D ．—8二、填空题（本大题共20分，每小题5分）。
四川省眉山市东坡区眉山中学2014届高三数学2月月考试题理(无答案)
眉山中学高2014届高三2月月考理科数学试题数学试题卷（理科）共3页．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U={1，2，3，4，5），集合{}{}3,4,1,2,3A B ==，则()U C A B = （ ）.A {}3 .B {}1,2 .C {}1,3 .D {}1,2,32. 在复平面内，复数i(2i)+对应的点位于（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限3. 执行如图所示的程序框图，输出的a 值为（ ） 3.A 5.B 7.C 9.D4.函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则函数()y f x =对应的解析式为( ).A sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ .B sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C sin 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x .D sin 3π⎛⎫=- ⎪⎝⎭y x5.在ABC ∆中，若12sin cos sin A B C =，则ABC ∆的形状一定是( ).A 等腰三角形 .B 直角三角形 .C 等腰直角三角形 .D 等边三角形6.已知110:()(),:p x x q -+>有意义，则p 是q 的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 7.如图，在边长为1正六边形ABCDEF 中，有下列判断： ⑴BC CD AE += ;⑵2AB EF BE EF ⋅=⋅ ;⑶()()0AB AE AB BC -⋅+= ; ⑷CF 在DC方向上的投影为1.其中正确判断的个数是（ ）1.A2.B3.C4.D8.如图，边长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点N 在BD 上（N 不与B 重合），点M 在1B C 上（M 不与1B 重合），且CM DN =，下列结论中错误的是（ ） .A //MN 平面11ABB A.B 四面体1BB CD的外接球体积为 .C 1B C 与BD 所成的角为60︒.D MN 与平面ABCD 所成的角为45︒9.某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校.若这三所高校中每所学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（ ）144.A 种 150.B 种 196.C 种 256.D 种A10.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足20()f =，且当0x >时，'()()xf x f x <成立，则不等式20(log )f x >的解集是（ ）.A 1144(,)(,)+∞ .B 10144(,)(,) .C 11144(,)(,) .D 1044(,)(,)+∞ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置. 11. 在等比数列{}n a 中，若48,a a 是方程2430x x -+=的两根，则6a =12. 已知变量,x y 满足约束条件0,1,,x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则42x yz =⋅的最大值为 ．13.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为14. 如图所示，半径为10cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm 的小圆．现将半径为1cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为________．15. 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼—闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中，点还是形如(,)x y 的有序实数对，直线还是满足0ax by c ++=的所有(,)x y 组成的图形，角度大小的定义也和原来一样.直角坐标系内任意两点1122(,),(,)A x y B x y 定义它们之间的一种“距离”：1212||||||AB x x y y =-+-.在这个定义下，有以下说法： ①点1369(,),(,)A B 的“距离”||AB 为11； ②在ABC ∆中，||||||AC CB AB +>；③线段200(,)x y x y +=≥≥上任意一点(,)M x y 到原点00(,)O 的“距离”为2； ④若定义“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，则经过三点136919(,),(,),(,)A B C 确定的一个“圆”的“圆心”坐标为356(.,)，“半径”为55.. 其中正确的说法有 （填上所有正确的说法的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知函数()cos cos21f x x x x =++． ⑴求函数的单调递增区间； ⑵求函数在44[,]ππ-上的最小值，并写出()f x 取最小值时相应的x 值．17.(本小题满分12分)已知{}n a 是一个公差大于0的等差数列，且满足3545a a =, 2614a a +=. ⑴求{}n a 的通项公式； ⑵若数列{}n b 满足：1221222n n nb b b a +++=+ (*)n ∈N ，求{}n b 的前n 项和.18.(本小题满分12分)北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在[85100]，之间为体质优秀；在[7585)，之间为体质良2好；在[6075)，之间为体质合格；在[060)，之间为体质不合格． 现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下： ⑴试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；⑵根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人． ①求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率； ②记X 为在选出的3名学生中体质为良好的人数，求X 的分布列及数学期望．19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，o90ABC ∠=，AD ∥BC ，且2PA AD ==，1AB BC ==，E 为PD 的中点． ⑴求证：CD ⊥平面PAC ；⑵求二面角E AC D --的余弦值.20.(本小题满分13分)已知已知椭圆C ：222210()x y a b a b+=>>过点(20)，，且椭圆的离心率为12.⑴求椭圆的方程；⑵若动点P 在直线1x =-上，过P 作直线交椭圆C 于,M N 两点，且MP PN =，再过P 作直线l MN ⊥.证明：直线l 恒过定点，并求出该定点的坐标.21.(本小题满分14分)已知函数11()ln()()axf x x a R x =++∈+ ⑴当2a =时，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程；⑵判断函数()f x 的单调性;⑶求证:21222111222233*++...+()-n n e n N n n n-->∈≥--且 5678964 5 80 5 6 6 7 90 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 7 7 91 3 5 6。
四川省眉山市东坡第二中学2020年高三数学文月考试题含解析
四川省眉山市东坡第二中学2020年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，1），=（2，x），若+与4﹣2平行，则实数x的值是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】写出要用的两个向量的坐标，由+与4﹣2平行，根据向量共线的坐标形式的充要条件可得关于X的方程，解方程可得结果．【解答】解：∵=（1，1），=（2，x），∴+=（3，x+1），4﹣2=（6，4x﹣2），由于+与4﹣2平行，得6（x+1）﹣3（4x﹣2）=0，解得x=2．故选D2. 在区间上随机选取一个数，则的概率为（）参考答案：B3. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（w＞0，＜φ＜）的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则f（x）的图象是（）A.关于点（，0）对称 B.关于直线x=对称C.关于点（，0）对称D.关于直线x=对称参考答案：B4. 若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．﹣2或﹣3参考答案：C【考点】两条直线平行的判定．【分析】根据两直线平行，且直线l2的斜率存在，故它们的斜率相等，解方程求得m的值．【解答】解：∵直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，∴ =，解得m=2或﹣3，故选 C．【点评】本题考查两直线平行的性质，两直线平行，它们的斜率相等或者都不存在．5. 已知集合，，则A∩B=（）A. {1,2}B. {1,4}C. {2,4}D. {3,4}参考答案：B【分析】先化简集合，再利用交集的定义求解即可.【详解】因为，，所以,故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.6. 已知球的球面上有、、、四点，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥的体积的最大值为A. B. C.D.参考答案：A略7. 点（x，y）在由|y|=x与x=2围成的平面区域内（含区域边界），则z=2x+y的最大值与最小值之和为（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：C【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由约束条件画出平面区域，由z=2x+y得y=﹣2x+z，然后平移直线，利用z的几何意义确定目标函数的最大值与最小值即可求出答案．【解答】解：∵|y|=x?或，∴|y|=x与x=2围成的平面区域如图，由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，则由图象可知当直线经过点B（2，2）时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大为2×2+2=6；当直线y=﹣2x+z经过点O（0，0）时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小为0．∴z=2x+y的最大值与最小值之和为6+0=6．故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，数形结合是解决问题的基本方法，是中档题．8. 已知,则（）A． B．C．D．参考答案：A略9. 设等边△ABC边长为6，若，，则等于( )A．﹣6B．6C．﹣18 D．18参考答案：C考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据题意得出=（），=，运用数量积求解即可．解答：解：∵等边△ABC边长为6，若，，∴=（），=，∴=（22）=（﹣36×6×）=﹣18，故答案为：C点评：本题考查了平面向量的运算，数量积的求解，属于中档题，关键是分解向量．10. 已知数列为等比数列，且，则（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示(单位),则刻几何体的体积为．参考答案：考点：三视图的识读和几何体的体积的计算．12.若，则-的值为．参考答案：答案:113. 函数的最小正周期是_________．参考答案：因为，所以周期.14. 若函数f（x）=（a+2）x2+2ax+1有零点，但不能用二分法求其零点，则a的值．参考答案：2或﹣1考点:二次函数的性质．专题:函数的性质及应用．分析:利用二次函数的性质以及函数的零点判定定理推出结果即可．解：函数f（x）=（a+2）x2+2ax+1有零点，说明函数是二次函数，函数的图象与x轴有一个交点，即△=4a2﹣4（a+2）=0解得a=2或﹣1故答案为：2或﹣1．点评:本题考查二次函数的性质，函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．15. 已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________参考答案：略16. 如图，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)＝2x2－2x与直线y＝2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为________．参考答案：略17. 对于|q|＜1（q为公比）的无穷等比数列{a n}（即项数是无穷项），我们定义S n （其中S n是数列{a n}的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S=S n=，则循环小数0.的分数形式是．参考答案：【考点】数列的极限．【分析】利用S=S n=，即可求出循环小数0.的分数形式．【解答】解：0. = ++…+==，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省眉山中学高三10月月考数学理试题(无答案)
四川省眉山中学高三10月月考数学理试题（无答案）眉山中学2019届高三10月月考数学理科一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.设复数11z i=+,2zi=,其中i 为虚数单位,则12z z 的虚部为（ ） A.1- B.1 C.iD.i -2.“1x ＜”是“2log (1)1x +＜”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.给出下列命题正确的个数（ ） ①命题“若1,x =-，则2340xx --=”的逆否命题是真命题；②若函数()f x 的导函数存在，且0x 是()f x 的极值点，则0()0f x '=是真命题；③若P :0,2xx -＜则P :0;2xx ⌝≥-④若200P ,10,x R xx ∃∈-+：＜则2P:,10.x R x x ⌝∀∉-+≥A ．1B ．2C ．3D ．44.已知43sin()sin ,35παα++=-则2cos()3πα+等于（ ）A 21B 31C 21D 319.函数1()()()xx f x ee x x-=--的图像大致是（ ）10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，其导函数为(),f x '且(2)6,f =对任意的0x ≥恒有()2f x x '＞成立，则关于x 的不等式2()2f x x+＜的解集为（ ）A ．(2,2)-B ．(,2)-∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞ 11.已知函数2()2(2)55,f x f x x x =--+-则曲线()y f x =在点处(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．y x =B ．23y x =-+C ．34y x =-+D ．2y x =-12.若函数()e (sin cos )xf x x a x =+在(,)42ππ上单调递增，则实数a 的取值范围.A ．(,1)-∞B ．(],1-∞C ．[)1,+∞D ．()1,+∞二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数2()()f x x x a =-在2x =处取得极小值，则a =14．已知()3cos 4sin ,[0,],f x x x x π=-∈则()f x 的值域为 . 15．设函数2()f x axb=+(a ≠),若300()3()f x dx f x =⎰,00x >,则0x =__________16．已知2()22(0),a f x ax a a x-=++-＞若)2ln f x x ≥（在[)1,+∞上恒成立，则a 的取值范围是 .三.解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分） （1）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()+ln f x x x =，求x R ∈时()f x 的解析式。
四川省眉山中学高三10月月考数学理试题(无答案)-精选教学文档
眉山中学2019届高三10月月考数学理科一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1.设复数11z i =+,2z i =,其中i 为虚数单位,则12z z 的虚部为（ ） A.1- B.1 C.i D.i -2.“1x ＜”是“2log (1)1x +＜”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.给出下列命题正确的个数（ ） ①命题“若1,x =-，则2340x x --=”的逆否命题是真命题；②若函数()f x 的导函数存在，且0x 是()f x 的极值点，则0()0f x '=是真命题； ③若P :0,2x x -＜则P :0;2x x ⌝≥- ④若2000P ,10,x R x x ∃∈-+：＜则2P :,10.x R x x ⌝∀∉-+≥A ．1B ．2C ．3D ．44.已知sin()sin ,35παα++=-则2cos()3πα+等于（ ） A ．45- B ．35- C ．35 D ． 455.为了得到函数sin3y x =的图象,可以将函数cos3y x =的图象向（ ）A.右平移2π个单位 B.左平移2π个单位 C.右平移6π个单位 D.左平移6π个单位 6.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n 值为(参考数据1.732≈,sin150.2588≈o ,sin 7.50.1305≈o ) （ ）A.96B.48C.24D.127.设方程2ln 1xx =有两个不相等的实根1x 和2x ，则（ ）A ．120x x ＜B ．120x x ＜＜1C ．12x x ＞1D ．12x x =18.已知平面向量,PA PB 满足1||||1,,2PA PB PA PB ==⋅=-若1,BC =则AC 的最大值为（ ）A 1B 1C 1D 1 9.函数1()()()x x f x e e x x -=--的图像大致是（ ）10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，其导函数为(),f x '且(2)6,f =对任意的0x ≥恒有()2f x x '＞成立，则关于x 的不等式2()2f x x +＜的解集为（ ）A ．(2,2)-B ．(,2)-∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞ 11.已知函数2()2(2)55,f x f x x x =--+-则曲线()y f x =在点处(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．y x =B ．23y x =-+C ．34y x =-+D ．2y x =- 12.若函数()e (sin cos )x f x x a x =+在(,)42ππ上单调递增，则实数a 的取值范围. A ．(,1)-∞ B ．(],1-∞C ．[)1,+∞D ．()1,+∞ 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数2()()f x x x a =-在2x =处取得极小值，则a =14．已知()3cos 4sin ,[0,],f x x x x π=-∈则()f x 的值域为 .15．设函数2()f x ax b =+(0a ≠),若300()3()f x dx f x =⎰,00x >,则0x =__________ 16．已知2()22(0),a f x ax a a x-=++-＞若)2ln f x x ≥（在[)1,+∞上恒成立，则a 的取值范围是 .三.解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分） （1）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()+ln f x x x =，求x R ∈时()f x 的解析式。
四川省眉山中学2019届高三9月月考数学(文)试题 Word版含答案
眉山中学 2019届高三上期月考 数学（文科）试卷（2018-9-13）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分(每小题只有一个正确答案) 1、已知集合{}{}1,2,3,0,1,2,3,4A B =-=,则()B C A B I =（ ） A ．{}0,4 B ．{}0,1,4 C ．{}14， D ．{}0,1 2、已知i 是虚数单位，复数z 满足1-32z ii i∙=+,则3z +=（ ） AB． CD ．53、下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若21x =,则1x =”的否命题为：“若21x =,则1x ≠” B. “1m =”是“直线0x my -=和直线+0x my =互相垂直”的充要条件C. 命题“0x R ∃∈,使得200+10x x +<”的否定是﹕“x R ∀∈,都有2+10x x +<”D. 命题“已知A B 、为某三角形的两内角,若A B >,则sin sin A B >”的逆否命题为真命题4、已知各项均不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为()* S n N ∈n ,若298100a a a --=,则17S =（ ）A ．2B ．17 C.34 D ．685、若定义在R 上的偶函数()f x ，满足(+1)()f x f x =-且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程3()log f x x =的零点个数是（ ）A. 个B. 个C. 个D.6个 6、已知cos sin 6παα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．45 B ．45- C. 35 D ．35- 7、执行程序框图，假如输入两个数是1s =、2k =，那么输出的s = ( )A.B.C. 4D.1S S k k=-+8、设函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，若12,,63x x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，且12()()f x f x =，则12()f x x +=( ) A ．1 B ．12C. 2D9、已知函数()(ln f x x =，则不等式()()10f x f x -+>的解集是（ ）A. {2}x x >B. {1}x x <C. 1{}2x x > D. {0}x x >10、已知函数()()12,11log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩当12x x ≠时， ()()12120f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（ ）A. 10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 102（，） D. 11,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦11、已知430.355=2,22 ,=19111a b c g g --=+,则,a b c ，的大小关系是（ ）A ．b a c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a << 12、己知函数()xx f x e=，若关于x 的方程[]2()()10f x mf x m ++-= 恰有3个不同的实数解，则实数m 的取值范围是( ）A. 1(,0)(0,)e-∞⋃ B. 1(1,)e-+∞ C. 1(1,1)e- D. (1,)e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、设x R ∈，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则||a b +=____14、已知关于x 的不等式()(2)0---≤x a x a 的解集为A ，集合{|22}=-≤≤B x x ．若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是__________． 15、函数()22()sin log g x x x x =为偶函数，则t =16、函数()f x 是定义在(0,)+∞的单调函数，(0,),[()ln ]1,x f f x x e ∀∈+∞-=+（其中e 为自然对数的底数）给出下面四个命题：①(1)f e =；②方程()0f x x +=只有一个实数根；③11,(0,),x x ∀∈+∞恒有1212()()()22x x f x f x f ++≤；④函数()()h x xf x ex =-的最小值为1e-. 其中正确的命题有： .三、解答题：本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
四川省眉山市重点中学2024年高考临考冲刺数学试卷含解析
2024年高考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数1i i+=（ ） A ．2i - B ．12i C ．0 D ．2i2．已知双曲线C ：2222x y a b -=1（a ＞0，b ＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为3y x =，则C 为（ ）A ．221412x y -=B ．221124x y -=C ．2211648x y -=D ．2214816x y -=3．已知函数()ln f x x =，()()23g x m x n =++，若()0,x ∀∈+∞总有()()f x g x ≤恒成立.记()23m n +的最小值为(),F m n ，则(),F m n 的最大值为（ ）A ．1B ．1eC ．21e D ．31e 4．设，则"是""的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．66．sin80cos50cos140sin10︒︒︒︒+=（ ） A ．3B 3C ．12-D ．127．已知数列{}n a 满足()*331log 1log n n a a n N++=∈,且2469aa a ++=,则()13573log a a a ++的值是( )A ．5B ．3-C ．4D ．9918．函数()2f x ax =-与()xg x e =的图象上存在关于直线y x =对称的点，则a 的取值范围是（ ） A ．,4e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．(],e -∞ D ．(2,e ⎤-∞⎦9．若函数()f x 的图象如图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A ．()x e xf x x +=B ．()21x f x x -=C ．()x e xf x x-=D ．()21x f x x+=10．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计π的值：先用计算机产生2000个数对(),x y ，其中x ，y 都是区间()0,1上的均匀随机数，再统计x ，y 能与1构成锐角三角形三边长的数对(),x y 的个数m ﹔最后根据统计数m 来估计π的值.若435m =，则π的估计值为（ ） A ．3.12B ．3.13C ．3.14D ．3.1511．若2m ＞2n ＞1，则（ ） A ．11m n＞ B ．πm ﹣n ＞1 C ．ln （m ﹣n ）＞0D ．1122log m log n ＞12．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设A 、B 为两个同高的几何体，:p A 、B 的体积不相等，:q A 、B 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省眉山市东坡区眉山中学高三数学2月月考试题理(无答案)
眉山中学2015届2月月考数学（理工类）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 复数()211m m i -++是纯虚数，则实数m 的值为 A. 1- B. 1 C. 1± D. 2±2. 集合()(){}{}120,,M x x x N x x a =--<=<若,M N ⊆则实数a 的取值范围为 A. [)2,+∞ B. ()2,+∞ C. [)1,+∞ D. ()1,+∞3. “2a =”是“直线()210a a x y -+-=和210x y ++=互相平行”的A. 充要条件B. 必要而不充分条件C. 充分而不必要条件D. 既不充分又不必要条件 4. 已知α、β是平面，m 、n 是直线，则下列命题不正确的是A. 若//,m n m α⊥，则n α⊥B. 若,,m m αβ⊥⊥则//αβC. 若,//,,m m n n αβ⊥⊂则αβ⊥D. 若//,,m n ααβ=I 则//m n5. 一个四棱锥的底面是正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是A. 2B.C. 2D.6. 将编号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中.若每个盒子放2个， 其中编号为1,2的小球放入同一个盒子中，则不同的放法共有 A. 12种 B. 16种 C. 18种 D. 36种7. 在不等式组0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩所表示的平面区域内任取一点,P 若点P 的坐标(),x y 满足y kx ≥的概率为34，则实数k = A. 4 B. 2 C. 23 D. 128. 执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为2C. 0D.9. 函数()22log 2ln 3x f x e x ax =--+的一个极值点在区间()1,2内，则实数a 的取值范围是 A. ()1,3 B. ()0,3 C. ()1,2 D. ()0,210. 定义在R 上的函数()f x 满足()()122f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()231212,012;2,12x x x f x x --⎧-≤<⎪=⎨⎪-≤<⎩函数()323g x x x m =++.若[)[)4,2,4,2,s t ∀∈--∃∈--不等式()()0f s g t -≥恒成立，则实数m 的取值范围是A. (],12-∞-B. (],4-∞-C. (],8-∞D. 31,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.二项式6x ⎛⎝的展开式中，各项系数和与常数项分别为M 、N ，则N M . 12. 某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照11000:编号，并按照编号顺序平均分成100组（110:号，1120:号，,9911000L :号）.若从第一组抽出的编号为6，则第10组抽出的编号为 .13. 函数11x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上，则11m n+的最小值为 . 14. 若直线20x y -+=与圆()()22:338C x y -+-=相交于A 、B 两点，则AC CB =uu u r uu rg .15. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间D 上的两个函数，若0,x D ∃∈使得()()001,f x g x -≤则称()f x 和()g x 是D 上的“接近函数”，D 称为“接近区间”；若x D ∀∈，都有()()1,f x g x ->则称()f x 和()g x 是D 上的“远离函数”， D 称为“远离区间”.给出以下命题：○1()21f x x =+与()232g x x =+是(),-∞+∞上的“接近函数”； ○2()234f x x x =-+与()23g x x =-的一个“远离区间”可以是[]2,3; ○3()f x =()(g x x b b =-+>是()1,1-上的“接近函数”1b <≤；○4若()ln 2xf x ex x=+与()22g x x a e =++（e 是自然对数的底数）是[)1,+∞上的“远离函数”，则1a >其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16.（本小题共12分）已知函数()()2sin 2cos sin cos .f x x x x x =⋅-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）设,42ππα<<且()13f α=-求sin 2α的值.17.（本小题共12分）空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别（见下表），指数越大，级别越高说明污染情况越严重，对人体的危害越大.为了调查某城市空气质量状况，对近300天空气中PM2.5的浓度进行统计，得出这300天中PM2.5浓度的频率分布直方图.将PM2.5浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的PM2.5浓度相互独立. （Ⅰ）当空气质量指数为一级或者二级时，人们可正常进行户外活动，根据样本数据频率分布直方图，估算该市居民每天可正常进行户外运动的概率；（Ⅱ）当空气质量为“重度污染”和“严重污染”时，出现雾霾天气的概率为58.用ξ表示未来3天里该市出现雾霾天气的天数，求ξ的分布列、()E ξ和()D ξ.18.（本小题共12分）四棱锥S ABCD -中，侧面SAD 是正三角形，底面ABCD 是正方形，且平面SAD ⊥平面ABCD ，M 、N 分别是AB 、SC 的中点.（Ⅰ）求证：//MN 平面SAD ； （Ⅱ）求二面角S CM D --的余弦值.19.（本小题共12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 是等比数列，满足13,a =11,b =2210,b S +=5232a b a -=.（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）令2,,n n nn S c b n ⎧⎪=⎨⎪⎩ ,设数列{}n c 的前n 项和为n T ，求2n T .20.（本小题共13分）已知函数()(), 2.71828x f x e ax a a R e =--∈=L . （Ⅰ）当a e =时，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）当1a =时，求证：对任意的正整数n ，都有222221212121n n e⨯⨯>+++L .21.（本小题共14分）已知函数()()(),.ln xg x f x g x ax x==- （Ⅰ）求函数()g x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()f x 在()1,+∞上是减函数，求实数a 的最小值；（Ⅲ）若存在1x 、22,,x e e ⎡⎤∈⎣⎦使()()12f x f x a '≤+，求实数a 的取值范围（其中()f x '是()f x 的导数， 2.71828e =L ）.为偶数 为奇数。