2020年上海市黄浦区中考数学一模试卷详细解析
2020年上海市黄浦区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1．已知线段a＝2，b＝4，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是（ ）
A．8 B．6 C． D．2
【解答】解：若b是a、c的比例中项，
即b2＝ac．
42＝2c，
解得c＝8，
故选：A．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝m，∠A＝α，那么AC的长为（ ）
A．m•sinα B．m•cosα C．m•tanα D．m•cotα
【解答】解：由题意，得
cosA＝，
AC＝AB•cosA＝m•cosα，
故选：B．
3．已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、•与的模相等，方向不一定相同．故错误．
B、正确．
C、|与的模相等，方向不一定相同，故错误．
D、•与•的模相等，方向不一定相同，故错误．
故选：B．
4．已知二次函数y＝x2，如果将它的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得图象的表达式是（ ）
A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x+1）2﹣2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣2 【解答】解：二次函数y＝x2，将它的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的解析式为y＝（x+1）2﹣2．
故选：B．
5．在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D＝60°，，如果∠B＝50°，那么∠E的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【解答】解：∵∠A＝∠D＝60°，，
∴△ABC∽△DFE，
∴∠B＝∠F＝50°，∠C＝∠E＝180°﹣60°﹣50°＝70°
故选：C．
6．如图，点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（ ）
A． B．
C．AD•AB＝DE•BC D．AD•AC＝AB•AE
【解答】解：∵∠EAD＝∠CAB， ∴当，
即AD•AC＝AB•AE，
∴ED∥BC，
故选：D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算：2（3﹣2）+（﹣2）＝ ﹣3+4 ．
【解答】解：2（3﹣2）+（﹣2）＝6﹣4+﹣2＝﹣3+4，
故答案为﹣3+4． 8．如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果AE＝5，EC＝3，DE＝4，那么线段BC的长是
．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∴＝，
∴BC＝，
故答案为． 9．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果，DF＝15，那么线段DE的长是 6 ．
【解答】解：∵AD∥BE∥CF，
∴，
∵DF＝15，
∴，
解得：DE＝6，
故答案为：6
10．如果点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么的值是 ．
【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）， ∴＝＝． 故答案为．
11．写出一个对称轴是直线x＝1，且经过原点的抛物线的表达式
答案不唯一（如
y＝x2﹣2x） ．
【解答】解：符合的表达式是 y＝x2﹣2x，
故答案为 y＝x2﹣2x．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么线段AB的长是 2 ．
【解答】解：在Rt△BDC中，
∵BC＝4，sin∠DBC＝，
∴CD＝BC×sin∠DBC＝4×＝，
∴BD＝＝，
∵∠ABC＝90°，BD⊥AC，
∴∠A＝∠DBC，
在Rt△ABD中，
∴AB＝＝×＝2，
故答案为：2．
13．如果等腰△ABC中，AB＝AC＝3，cos∠B＝，那么cos∠A＝ ．
【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，
∴∠ADB＝90°
∴在△ADC中，cos∠B＝＝， ∴BD＝AB＝1．
∵AB＝AC，AD⊥BC
∴BD＝DC，
∴BC＝2，
∴AD＝＝＝2 ∵AB•CE＝AD，
∴CE＝＝＝，
∴AE＝＝
∴cos∠A＝＝＝， 故答案为．
14．如图，在△ABC中，BC＝12，BC上的高AH＝8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE＝x，矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是 y＝﹣+12x ．（不需写出x的取值范围）．
【解答】解：∵四边形DEFG是矩形，BC＝12，BC上的高AH＝8，DE＝x，矩形DEFG的面积为y，
∴DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC， ∴，
得DG＝，
∴y＝x＝+12x，
故答案为：y＝+12x．
15．如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米，长CD＝16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是 9.6 厘米．
【解答】解：如图所示：作BE⊥AE于点E，
由题意可得，BC＝6cm，CF＝DC＝8cm，
故BF＝＝＝10（cm），
可得：∠CFB＝∠BAE，∠C＝∠AEB， 故△BFC∽△BAE， ∴＝，
∴＝，
解得：BE＝9.6．
故答案为：9.6．
16．在△ABC中，AB＝12，AC＝9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC相似，如果AE＝6，那么线段AD的长是 8或 ．
【解答】解：如图
∵∠DAE＝∠BAC，
∴当△ADE∽△ABC，
∴，
即，
解得：AD＝8，
∴当△AED∽△ABC，
∴，
即，
解得：AD＝，
故答案为：8或
17．如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果AG＝5，BF＝6，那么线段CE的长是 ．
【解答】解：如图，延长AG交BC于K．
∵点G是△ABC的重心，
∴AG＝2GK，BG＝2GF，CG＝2EG，
∵AG＝5，BF＝6，
∴GK＝，BG＝4，
∵CE⊥BF，
∴∠BGC＝90°，
∴BC＝2GK＝5，CG＝＝＝3，
∴EG＝CG＝，
∴EC＝3+＝． 故答案为．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，∠DAE＝∠B＝30°，且，那么的值是 ﹣1 ．
【解答】解：∵AB＝AC，
∴∠C＝∠B＝30°，
∵∠DAE＝∠B＝30°，
∴∠DAE＝∠B＝∠C，
∵∠AED＝∠BEA， ∴△ADE∽△BAE，
∴＝＝， ∴AE2＝DE×BE，
同理：△ADE∽△CDA， ∴＝，
∴AD2＝DE×CD， ∴＝＝（）2＝，
设CD＝9x，则BE＝4x， ∵＝，
∴AB＝×BE＝×4x＝6x，
作AM⊥BC于M，如图所示：
∵AB＝AC，
∴BM＝CM＝BC，
∵∠B＝30°，
∴AM＝AB＝3x，BM＝AM＝3x，
∴BC＝2BM＝6x，
∴DE＝BE+CD﹣BC＝13x﹣6x， ∴＝＝﹣1； 故答案为：﹣1．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．计算：﹣cot45°．
【解答】解：原式＝
＝0． 20．已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且，设，．
（1）用、表示；（直接写出答案）
（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果．
【解答】解：（1）∵＝，即DE＝CE，DE＝DC， ＝+
（2）如图所示：延长AE、BC交于G，则即为的结果．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ∴＝＝
∴AG＝3AE 又∵ ∴＝3 ∴＝．
21．某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即AD＝BE＝1米），两台测角仪相距50米（即AB＝50米）．在某一时刻无人机位于点C（点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为30°，B处测得其仰角为45°．（参考数据：≈1.41，≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） （1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）
（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为40°，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）
【解答】解：（1）如图，过点C作CH⊥AB，垂足为点H，
∵∠CBA＝45°，
∴BH＝CH，
设CH＝x，则BH＝x．
∵在Rt△ACH中，∠CAB＝30°， ∴． ∴． 解得：，
∴18+1＝19．
答：计算得到的无人机的高约为19m；
（2）过点F作FG⊥AB，垂足为点G，
在Rt△AGF中，， ∴， 又． ∴，或
答：计算得到的无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒．
【附5套中考模拟试卷】上海市黄浦区2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷含解析
上海市黄浦区2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE，BF，DF，DG，CG分别交于点,,,,PQKMN，设BPQV，DKM△，CNH△的面积依次为1S，2S，3S，若1320SS，则2S的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
A．3 B．3.2 C．4 D．4.5
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2•4a3=﹣12a5
C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a
4．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ）
A．黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3）
C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3）
6．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=kx（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20
7．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
2020年上海市黄浦区高考一模数学试卷及答案
2020年上海市黄浦区高考一模数学试卷
1. （2020·上海黄浦区·模拟）设集合 𝐴={𝑥∣ (𝑥+1)(𝑥−2)<0}，集合 𝐵={𝑥∣ 1<𝑥<3}，则 𝐴∪𝐵= ．
2. （2020·上海黄浦区·模拟）已知 𝑧=(𝑎−i)(1+i)（𝑎∈𝐑，i 为虚数单位）为纯虚数，则
𝑎= ．
3. （2020·上海黄浦区·模拟）抛物线 𝑥2=8𝑦 的焦点到准线的距离为 ．
4. （2020·上海黄浦区·模拟） (𝑥2−1𝑥)8 的展开式中 𝑥 的系数为 ．（用数字作答）
5. （2020·上海黄浦区·模拟）设 𝜃 为第二象限的角，sin𝜃=35，则 tan2𝜃 的值为 ．
6. （2020·上海黄浦区·模拟）母线长为 3，底面半径为 1 的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为 ．
7. （2020·上海黄浦区·模拟）若无穷等比数列 {𝑎𝑛} 满足：𝑎2𝑎3=𝑎4，𝑎5=116，(𝑛∈𝐍∗)，则数列
{𝑎2𝑛−1} 的所有项的和为 ．
8. （2020·上海黄浦区·模拟）四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是 ．（结果用数字作答）
9. （2020·上海黄浦区·模拟）已知 𝐴，𝐵 为双曲线 𝐸 的左、右顶点，点 𝑀 在 𝐸 上，△𝐴𝐵𝑀 为等腰三角形，且顶角为 120∘，则 𝐸 的两条渐近线的夹角为 ．
10. （2020·上海黄浦区·模拟）已知函数 𝑦=𝑓(𝑥) 与 𝑦=𝑔(𝑥) 的图象关于直线 𝑦=𝑥 对称，若
𝑓(𝑥)=𝑥+log2(2𝑥+2)，则满足 𝑓(𝑥)>log23>𝑔(𝑥) 的 𝑥 的取值范围是 ．
11. （2020·上海黄浦区·模拟）设函数 𝑦=𝑓(𝑥) 的定义域为 𝐷，若对任意的 𝑥1∈𝐷，总存在 𝑥2∈𝐷，使得 𝑓(𝑥1)⋅𝑓(𝑥2)=1，则称函数 𝑓(𝑥) 具有性质 𝑀．下列结论：①函数 𝑦=𝑥3−𝑥 具有性质
2020年中考数学一模试卷(含解析) (11)
2020年中考数学一模试卷
一、选择题
1．﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
2．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣8y）（x﹣y）＝x2+8y2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1
C．﹣x（x2+x﹣1）＝﹣x3+x2﹣x D．（6xy+18x）÷x＝6y+18
4．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．35° C．25° D．40°
6．在平面直角坐标系中，将直线y＝3x的图象向左平移m个单位，使其与直线y＝﹣x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞6 D．m＜6
7．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB＝AC＝5，AD＝3，BC＝CD．则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C．3 D．2
8．如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，AE⊥BD于E，则EC＝（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（ ）
A． B． C． D．4
10．二次函数y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A（7，0），直线AB交y轴于点B（0，﹣7），动点C（x，y）在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是（ ）
A．有最小值9 B．有最大值9 C．有最小值8 D．有最大值8
二、填空题（共4小题，每题3分，共计12分）
11．将实数0，﹣，2.7，﹣1.4，0.14用“＜”号连接起来应为
上海市黄浦区2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷含解析
上海市黄浦区2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
2．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（ ）
A．135° B．120° C．60° D．45°
3．近似数25.010精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
4．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
6．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是( )
A． B． C． D．
7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
8．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．72017
9．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．25πcm B．210πcm C．215πcm D．220πcm
10．如图，已知70AOCBOD，30BOC，则AOD的度数为(
)
届黄浦区中考数学一模及答案
黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试
数学试卷
（考试时间：100分钟 总分：150分）
考生注意：
1. 本试卷含三个大题，共25题；
2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 ，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步
骤.
一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置
上］
ax2 bx c的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（
4、如图，线段 AB与CD交于点O,下列条件中能判定 AC// BD的是（ ）
(A) OC 1, OD 2 , OA 3 , OB 4 ； (B) OA 1 , AC 2 , AB 3, BD 4
；
(C) OC 1 , OA 2 , CD 3 , OB 4 ； (D) OC 1 , OA 2 , AB 3, CD 4 .
luu HIT
T uuu uuu T
5、如图，向量OA与OC均为单位向量， 且 OA丄OB , 令n OA OB ，则 | n | :( )
6、 如图，在 △ ABC中， B 80 , C 40，直线I平行于BC，现将直线I绕点A逆时针旋转，所得 (A) a 0;
y (B) b 0; (C) c 0 ; (D) b 2a 0.
2、若将抛物线 2个单位后，所得抛物线的表达式为 2x2 ，则原来抛物线的表达式为
(A) y 2x 2
(B) y 2x 2 ； (C) (D)
O
3、在 AABC 中， C=90，则下列等式成立的是（
AC （A）sinA （第A题）; 、 BC (B) sin A - AB (C) sin A AC
BC (D) sin A BC
AC 2018.1
1、已知二次函数y
上海市黄浦区2020届高三一模数学试卷及详细解析(Word版)
上海市黄浦区2020届高三一模数学试卷及详细解析
2020. 01
一、填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)
1. 设集合A{2|10xxx}，集合B={3|1xx}，则AB______
2. 已知zi1ia(aR，i为虚数单位)为纯虚数，则a______
3. 抛物线28xy的焦点到准线的距离为______
4. 281()xx的展开式中的系数为______
5. 设θ为第二象限的角，3sin5则tan2的值为______
6. 母线长为3，底面半径为1的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为______
7. 若无穷等比数列{na}满足：234aaa，5116a且naR(nN*)，则数列{21na}的所有项的和为______
8. 四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是______ (结果用数字作答)
9. 已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的两条渐近线的夹角为______
10. 已知函数yfx与ygx的图像关于直线yx对称，若2log22xfxx，则满足2log3fxgx的x的取值范围是______
11. 设函数yfx的定义域为D，若对任意的xD，总存在xD，使得121fxfx，则称函数fx具有性质M，下列结论：①函数3yxx具有性质M；②函数35xxy具有性质M；③若函数8log2yx，x[0,t]具有性质M，则t510；④若3sin4xay具有性质M，则5a；其中正确结论的序号是______
12. 已知正六边形123456AAAAAA的边长为2，点P是该正六边形上的动点，记122334455661APAPAPAPAPAPAPAPAPAPAPAP，则的取值范围是______
上海市黄浦区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(2)含解析
上海市黄浦区2019-2020学年中考数学考前模拟卷（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是(
)
A．EAEGBEEF B．EGAGGHGD C．ABBCAECF D．FHCFEHAD
2．如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（ ）
A．4 B．3 C．423 D．423
3．若二元一次方程组3,354xyxy的解为,,xayb则ab的值为（ ）
A．1 B．3 C．14 D．74
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度
D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）．
A．50° B．40° C．30° D．25°
6．把不等式组2010xx…的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
2020年上海市黄浦区高考数学一模试卷(有解析)
2020年上海市黄浦区高考数学一模试卷
一、单项选择题（本大题共4小题，共20.0分）
1. 已知二元一次方程组的增广矩阵为(𝑚4𝑚+21𝑚𝑚)，若此方程组无实数解，则实数m的值为( )
A. 𝑚=±2 B. 𝑚=2 C. 𝑚=−2 D. 𝑚≠±2
2. 将函数𝑦=sin(6𝑥+𝜋4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向右平移𝜋8个单位，所得函数图像的一个对称中心是( )
A. (𝜋16,0) B. (𝜋9,0) C. (𝜋4,0) D. (𝜋2,0)
3. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥3+log2(𝑥+√𝑥2+1)，a，𝑏∈𝑅，则“𝑓(𝑎)+𝑓(𝑏)>0”是“𝑎+𝑏>0”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 下列结论错误的是( )
A. 若𝑎𝑏>0，则𝑏𝑎+𝑎𝑏≥2
B. 函数𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥+1𝑐𝑜𝑠𝑥(0<𝑥<𝜋2)的最小值为2
C. 函数𝑦=2𝑥+2−𝑥的最小值为2
D. 若𝑥∈(0,1)，则函数𝑦=𝑙𝑛𝑥+1𝑙𝑛𝑥≤−2
二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）
5. 设集合𝐴={𝑥|1≤𝑥≤3}，𝐵={𝑥|2<𝑥<4}，则𝐴∪𝐵=______．
6. 已知复数𝑧=𝑚−𝑖(𝑚∈𝑅,i为虚数单位)，若(1+𝑖)𝑧为纯虚数，则|𝑧|= ______ ．
7. 已知抛物线焦点到准线的距离为5，则该抛物线的标准方程为__________．
8. (2𝑥−1)5的展开式中𝑥3项的系数是______.(用数字作答)
9. 已知2sin𝜃+3cos𝜃=0，则tan2𝜃=________．
10. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为________．
【附5套中考模拟试卷】上海市黄浦区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(1)含解析
上海市黄浦区2019-2020学年中考数学考前模拟卷（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一、单选题
点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
2．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()
A．30° B．40°
C．60° D．70°
3．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
4．方程2131xx的解是（ ）
A．2 B．1 C．2 D．4
5．二次函数y=﹣12（x+2）2﹣1的图象的对称轴是（ ）
A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=2 D．直线x=﹣2
6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为( )
A．30x＝456x B．30x＝456x
C．306x＝45x D．306x＝45x
7．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（ ）
A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm
8．解分式方程2x23x11x时，去分母后变形为
A．2x23x1 B．2x23x1
C．2x231?x D．2x23x1
9．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
2020年上海市中考数学一模试卷及解析
第1页，共16页
2020年上海市中考一模试卷
数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24分）
1. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，如果𝐵𝐶=5，𝐴𝐵=13，那么sinA的值为( )
A. 513
B.
512
C.
1213
D.
125
2. 下列函数中，是二次函数的是( )
A. 𝑦=2𝑥−1 B. 𝑦=2𝑥2
C. 𝑦=𝑥2+1 D. 𝑦=(𝑥−1)2−𝑥2
3. 抛物线𝑦=𝑥2−4𝑥+5的顶点坐标是( )
A. (−2,1) B. (2,1) C. (−2,−1) D. (2,−1)
4. 如图，点D、E分别在△𝐴𝐵𝐶的边AB、AC上，下列各比例式不一定能推得𝐷𝐸//𝐵𝐶的是( )
A. 𝐴𝐷𝐵𝐷=𝐴𝐸𝐶𝐸 B. 𝐴𝐷𝐴𝐵=𝐷𝐸𝐵𝐶
C. 𝐴𝐵𝐵𝐷=𝐴𝐶𝐶𝐸 D. 𝐴𝐷𝐴𝐵=𝐴𝐸𝐴𝐶
5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为( )
A. 3√10米 B. 2√10米 C. √10米 D. 9米
6. 下列说法正确的是( )
A. 𝑎⃗ +(−𝑎⃗ )=0
B. 如果𝑎⃗ 和𝑏⃗ 都是单位向量，那么𝑎⃗ =𝑏⃗
C. 如果|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |，那么𝑎⃗ =𝑏⃗
D. 如果𝑎⃗ =−12𝑏⃗ (𝑏⃗ 为非零向量)，那么𝑎⃗ //𝑏⃗
二、填空题（本大题共12小题，共48分）
7. 已知𝑥=3𝑦，那么𝑥+𝑦𝑥+2𝑦=______．
8. 已知线段𝐴𝐵=2𝑐𝑚，P是线段AB的黄金分割点，𝑃𝐴>𝑃𝐵，那么线段PA的长度等于______cm．