人教版高中数学必修2、5教学中出现的困惑与对策
高中数学教学中存在的问题及解决策略
高中数学教学中存在的问题及解决策略
一、缺乏实际应用
在高中数学教学中，许多学生面临的难点在于缺乏实际应用。
他们难以将数学的知识
和方法应用到实际生活中，从而导致对数学缺乏兴趣和掌握能力。
在此情况下，教师应该
引导学生贯彻“问题导向”的教学理念，通过生活例子或实例来引导学生理解数学知识的
应用。
例如，可以利用日常生活中的会计、物理布局等问题来引导学生运用相关的数学知
识和方法解决问题，从而增强学生的兴趣。
二、语言解释不清晰
难以理解数学语言和概念是高中数学教学的另一个难点。
当教师的语言表述不够清晰
或学生缺乏数学语言基础时，学生容易漏掉关键点或者理解错误。
为此，教师可以采用多
元化的教学方法，如利用图表展示、实物模拟等方式，使学生更加直观地理解数学知识，
从而达到语言准确表述的目的。
三、思维难度较大
对于不同能力的学生而言，高中数学教学也存在着思维难度较大的问题。
有些学生在
掌握基础知识后，难以进行抽象思维和创新思考，从而影响其掌握进阶知识和进一步发展。
为此，教师可以采用“分层次、差异化”的教育策略，合理制定教学目标和不同难度的教
学内容，并通过小组合作、分角色教学等方法，让学生在有趣的游戏中进行智力启蒙，激
发其兴趣和创造力。
综上所述，高中数学教学中存在的问题较多，但也有应对的策略。
通过引导学生实际
应用、语言准确表述和建立良好的思维方式，教师可以更好地帮助学生掌握数学知识，提
高实际成绩。
浅谈高中数学课堂教学存在的问题及解决对策
浅谈高中数学课堂教学存在的问题及解决对策高中数学作为学生学习的重要学科，其教学质量直接影响着学生的学习成绩和综合素质。
随着社会的发展和教育理念的转变，高中数学课堂教学也存在着诸多问题，如教学内容难易不均衡、教学方式单一、教学资源不足等。
本文将浅谈高中数学课堂教学存在的问题，并提出相应的解决对策。
一、教学内容难易不均衡在高中数学课堂教学中，教学内容难易不均衡是一个普遍存在的问题。
由于学生的学习能力和兴趣各不相同，有些学生对某些知识点可能较容易掌握，而对于另一些知识点可能存在较大的困难。
教师在教学中应该根据学生的实际情况调整教学内容的难易程度，不能一刀切地对所有学生采用同样的教学方式和内容。
解决对策：教师应该根据学生的基础知识和学习能力，合理安排教学内容，适当引导学生自主学习，鼓励学生通过解题等方式主动思考与实践，促进学生的学习兴趣和动力。
二、教学方式单一在传统的高中数学课堂教学中，教师往往只采用一种教学方式，比如讲授式教学或板书讲解，导致学生的学习兴趣不高，学习效果不佳。
现代学生对于教学方式的要求越来越高，需要丰富多样的教学方式和手段来激发学生的学习积极性。
解决对策：教师应该探索多种教学方式，如案例教学、讨论式教学、实验教学、游戏化教学等，创设丰富多彩的教学环境，激发学生的学习兴趣和动力，提高教学效果。
三、教学资源不足在一些地区，高中数学课堂教学可能存在教学资源不足的问题，比如教材、教辅资料、教学设备等方面的不足。
这会影响到教师的教学质量和学生的学习效果。
解决对策：教师可以通过多种途径获取教学资源，比如利用网络资源、参加教研活动、开展教学研究等，积极寻求和利用教学资源，提高教学质量。
学校和教育主管部门也应该加大对教学资源的投入和支持，为高中数学课堂教学提供更好的条件和保障。
四、学生学习压力大随着高考制度的不断改革和升级，高中数学作为高考必考科目，学生的学习压力也日益增大。
学生可能面临着课业负担重、竞争压力大等问题，影响了他们的学习积极性和主动性。
高中数学教学中存在的问题及解决策略
高中数学教学中存在的问题及解决策略高中数学教学是培养学生科学思维和数学素养的重要环节，然而在实际教学中存在着一些问题。
本文将从教材内容、教学方法和学生学习态度三个方面探讨高中数学教学存在的问题，并提出相应的解决策略。
一、教材内容方面存在的问题1. 难度过大：高中数学教材中的一些内容难度较大，学生面对这些难点往往感到困惑和无法理解。
这给学生带来挫败感，影响了他们的学习兴趣和积极性。
解决策略：教师在教学时可以将难题逐步分解，引导学生逐步理解和掌握。
可以通过举例、图示、模型等方式进行讲解，以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
2. 缺乏实际应用：高中数学教材中大多数内容偏向于抽象的数学理论，缺乏与实际生活和实际应用的联系。
这使得学生难以将所学内容与实际生活结合起来，缺乏对数学的实际意义的认识。
解决策略：教师可以通过举一些具体的实际问题，与学生一起探讨如何运用数学知识解决实际问题。
利用几何知识计算建筑物的面积和体积，通过代数知识解决实际运算问题等。
1. 讲授方式单一：在高中数学教学中，教师多采用讲授方式进行教学，学生被动接受知识，缺乏积极的参与和主动思考。
这种单一的教学方式容易使学生产生枯燥和无聊的感觉，从而降低学习积极性。
解决策略：教师可以采用多种教学手段，如课堂讨论、小组合作学习、实验教学等，激发学生的学习兴趣和积极性。
通过互动和合作，使学生在教学过程中更好地理解和掌握知识。
2. 对数学思维的培养不足：高中数学教学注重知识的灌输和运算技巧的训练，对数学思维的培养却相对较少。
学生只知其然而不知其所以然，缺乏对数学思维方法的培养和运用能力。
解决策略：教师可以引导学生进行问题解决过程中的思考和分析，培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和创新思维能力。
可以通过开展数学建模、解决实际问题等活动，锻炼学生的数学思维。
三、学生学习态度方面存在的问题1. 学习动力不足：高中数学知识的学习需要较高的抽象思维和逻辑推理能力，这对学生的学习动力提出了较大的要求。
高二数学学习中常见的困惑与解决方法
高二数学学习中常见的困惑与解决方法高二阶段是学生数学学习中的一个重要阶段，也是一个容易出现困惑的时期。
在这个阶段，数学的难度逐渐增加，各种概念和公式层出不穷，让许多学生感到困扰。
本文将介绍高二数学学习中常见的困惑，并提供解决这些困惑的方法。
一、代数运算与方程式求解的困惑在高二数学学习中，代数运算与方程式求解是一个重要的基础知识点，但也是学生容易感到困惑的地方。
很多学生不知道如何正确应用各种运算规则，导致在做题时容易出错。
此外，对于复杂的方程式求解，很多学生往往不知道如何下手，不知道该从何处入手解题。
解决这些困惑的方法是多做相关题目，通过反复练习来熟悉代数运算的各种规则。
同时，可以请教老师或同学，向他们请教解题的思路和方法。
此外，还可以参考一些相关的教辅资料，例如数学参考书或网上的数学学习资源，通过多方位的学习与练习来提高代数运算与方程式求解的能力。
二、几何知识与证明题的困惑另一个常见的困惑是几何知识与证明题。
在学习几何知识时，很多学生对于各种几何定理和性质记忆困难，容易混淆不同的概念。
此外，证明题是高中数学中的难点之一，很多学生不知道如何正确进行证明，也无法理解证明的过程与思路。
解决这些困惑的方法是多画图，通过画图来理解与记忆各种几何定理和性质。
同时，可以将几何知识与实际问题相结合，通过实际问题的应用来加深对几何知识的理解。
在解决证明题时，可以通过分析与思考，找出证明的关键步骤和方法。
此外，还可以参考一些相关的证明方法和技巧，提高解决证明题的能力。
三、函数与图像的困惑在高二数学学习中，函数与图像是一个重要的知识点。
然而，很多学生对于函数的概念和性质理解不深，对于图像的绘制和分析也感到困惑。
这导致在解题时，很多学生无法正确应用函数的概念和技巧，也无法正确理解和分析图像。
解决这些困惑的方法是多做函数与图像相关的题目，通过反复练习来加深对函数和图像的理解。
同时，可以通过绘制函数的图像，来直观地了解函数的性质和特点。
高中数学课堂教学存在的主要问题与应对措施
高中数学课堂教学存在的主要问题与应对措施随着时代的变迁和社会的发展，教育已经成为国家的头等大事。
高中数学是数理科学中的一门重要学科，其教学工作一直备受关注。
在教学实践过程中，我们也发现了一些问题存在。
本文将对高中数学课堂教学存在的主要问题进行分析，并提出相应的应对措施，以期能够更好地提高教学质量。
一、主要问题1.学生对数学知识的兴趣不高在传统的数学教学中，很多学生对数学知识的学习兴趣不高，甚至有一些学生会出现“数学恐惧症”。
这主要是因为数学知识点多、难度大，需要学生具有较强的逻辑思维和抽象能力。
而一些学生对于这种学习方式感到无法接受，进而产生了学习阻力，导致对数学的兴趣不高。
2.数学知识与实际应用的脱节目前，很多数学教学还停留在理论知识的讲解和计算题的训练，对于数学知识和实际问题的联系讲解不够，学生很难将所学的数学知识运用到实际问题中，缺乏对数学的实际理解和应用。
3.课堂气氛单一传统的高中数学课堂教学大多采用传统的“教师一讲、学生一练”的模式，课堂气氛单一，缺乏互动和创新，学生的学习积极性和参与度不高，难以调动学生的学习热情。
4.教师教学方式单一一些数学教师在教学中停留在知识的传授和计算题的训练，缺乏更多的教学手段和方法，导致教学方式单一，无法激发学生的学习兴趣和潜能，使教学效果得不到充分发挥。
二、应对措施1. 调整教学内容，增加实际应用为了提高学生对数学的兴趣，可以对数学教学内容进行调整，增加与实际应用相关的内容，引导学生将数学知识运用到实际问题中，使学生能够从中感受到数学的实际用处，激发学生对数学的兴趣。
2. 丰富课堂教学形式，增加互动环节在课堂教学中，可以采用多种形式，如小组讨论、案例分析、互动问答等，增加课堂的互动环节，激发学生的学习积极性和参与度，丰富课堂教学形式，提高教学效果。
3. 创设情境问题，拓展思维空间在教学中可以创设一些情境问题，调动学生的思维，拓展他们的思维空间，培养他们的创新能力，使学生在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学的数学知识。
高中数学教学中存在的问题及解决策略
高中数学教学中存在的问题及解决策略高中数学教学是培养学生数理思维能力和解决问题能力的重要环节，然而在实际教学中，却存在着诸多问题。
本文将围绕高中数学教学中存在的问题进行深入分析，并提出相应的解决策略。
一、存在的问题1. 学生对数学的兴趣不高高中数学内容较为抽象和理论，对学生的抽象思维要求较高，而大部分学生对数学的兴趣并不是很高，这导致了很多学生学习数学时缺乏积极性。
2. 学生基础参差不齐由于初中数学阶段的差异性，导致高中数学教学中学生的数学基础参差不齐，这让教师在教学中很难照顾到每一个学生的学习情况。
3. 数学教学过于注重理论在高中数学教学中，教师普遍过于注重数学的理论性和抽象性，而忽略了数学知识的实际应用和实际解决问题的能力培养。
4. 教学方法较为单一大部分数学教师依然采用传统的教学方法，如板书、讲解和习题训练为主，缺乏趣味性和互动性，导致学生对数学学习产生抵触情绪。
5. 数学知识点的脱节数学知识点之间的脱节严重影响了学生对数学的整体理解，使得学生缺乏对数学知识的系统性和整体性的把握。
二、解决策略1. 多元化的教学方法数学教师应尝试多种教学方法，如适当运用多媒体教学、案例教学等方式，提高教学的趣味性和活跃性，激发学生的学习热情。
2. 个性化的教学辅导针对学生基础参差不齐的问题，教师应根据学生不同的学习情况进行个性化的教学辅导，帮助学生夯实基础，保障学生学习的质量和效果。
3. 注重数学知识的实际应用教师在教学中应引导学生注重数学知识的实际应用，例如通过实际问题引出数学知识，让学生了解数学知识在现实生活中的应用，增强学生的学习动力和实际解决问题的能力。
4. 培养数学思维数学教学中应注重培养学生的数学思维，教师可以通过举一反三或归纳总结等方式，激发学生的思维能力，使学生能够善于发现问题、提出问题以及解决问题的能力。
5. 强化知识点之间的联系教师应加强数学知识点之间的联系，引导学生建立系统的数学知识体系，帮助学生将散落的知识点有机地联系起来，提升学生对数学的整体理解能力。
高中数学教学中存在的问题及解决策略
高中数学教学中存在的问题及解决策略高中数学教学是学生学习数学的重要阶段，而在教学过程中可能存在一些问题影响教学效果。
本文将探讨高中数学教学中存在的问题，并提出一些解决策略。
问题一：教学内容单一，缺乏趣味性。
在高中数学教学中，很多老师会将教学重点放在知识点的传授上，而忽略了学生的兴趣和动手能力。
这样的教学方式可能导致学生对数学产生抗拒情绪，进而影响学习效果。
解决策略：应引入生动活泼的教学內容，例如利用实例讲解，引入数学中的趣味性问题等，这样不仅能激发学生的学习兴趣，也能提高他们的动手能力。
问题二：教学过于注重应试，忽略了学生能力培养。
由于高考数学的压力较大，很多老师会将教学重点放在应试技巧上，而忽略了学生的思维能力和解决问题的能力。
解决策略：应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，而非仅仅是储备知识。
例如可以引导学生进行数学建模或者解决实际问题，这样不仅能培养他们的思维能力，也能增加对数学的兴趣。
问题三：学生自主学习能力不足。
随着新时代教学模式的推广，老师们更多地是引导学生自主学习，但是在实际教学中，很多学生对自主学习缺乏兴趣，导致学习效果不佳。
解决策略：在学生自主学习能力不足的情况下，可以通过设置合理的学习任务，鼓励学生主动寻找解决问题的方法，让他们在学习过程中能够主动思考、独立解决问题，逐渐培养其自主学习的习惯和能力。
问题四：师资力量不足，教学质量参差不齐。
由于师资队伍的不足，有些学校的数学教学质量参差不齐。
一些老师可能水平有限，教学效果无法达到预期效果。
解决策略：学校可以加强师资的培训和管理，提高教师的教学水平。
学校还可以鼓励教师参加各类数学教学大赛、讲座等活动，增加教师的专业知识和教学经验。
问题五：缺乏针对性的学习指导。
在学习数学的过程中，学生可能会遇到一些难题，而缺乏针对性的学习指导，导致学生在解决问题上难有突破。
解决策略：学校可以设置数学学习辅导中心，专门为学生提供针对性的学习指导。
浅谈高中数学课堂教学存在的问题及解决对策
浅谈高中数学课堂教学存在的问题及解决对策高中数学课堂教学是学生学习数学知识的重要环节，但在实际教学中，存在着一些问题，比如学生学习兴趣不高、理解能力差等。
如何解决这些问题，提高高中数学课堂教学的效果，是我们教师需要思考和探索的问题。
本文将就高中数学课堂教学存在的问题及解决对策进行浅谈。
一、问题分析1. 学习兴趣不高高中生普遍对数学学习缺乏兴趣，认为数学枯燥无味，这导致了学生在学习数学时缺乏主动性和积极性。
学生学习的动力不足，很难形成对数学知识的深入理解。
2. 理解能力差高中数学内容较为抽象、深奥，学生的理解能力相对较弱，有些学生难以理解数学知识的本质和内在联系，导致学习困难，成绩较差。
3. 学习方法单一传统的数学教学方式大多是以讲授为主，学生的主动参与和探究性学习较少。
学生学习方法单一，缺乏对数学知识的实际操作和应用，导致学生在解决实际问题时能力不足。
二、解决对策为了激发学生对数学学习的兴趣，教师需要从课程内容的设置和教学方法上着手。
可以通过生动有趣的数学故事或案例，引发学生对数学的兴趣；利用多媒体等现代教学手段，给学生呈现生动形象的数学知识，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学；组织数学竞赛和活动，为学生提供展示和交流的机会，激发学生对数学学习的积极性。
2. 提高教学质量教师在教学过程中要注重学生的学习理解和实际应用能力的培养，采用启发式教学方法，引导学生通过讨论、探究等方式学习数学知识，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教师还应根据学生的实际情况，差异化教学，因材施教，关注每一位学生的学习情况，及时帮助他们解决学习中的困难。
教师在教学过程中应采用多种教学方法，如课堂讨论、小组合作学习、实验探究等，激发学生的学习兴趣和主动性。
通过实际操作、讨论和研究，加深学生对数学知识的理解和应用能力，提高学生的学习成绩。
教师还可以通过开展数学实践活动，引导学生在实际生活中应用数学知识，增强学生对数学的实际运用能力。
高中数学学习中常见的困扰与解决办法
高中数学学习中常见的困扰与解决办法数学作为一门基础学科，是高中学习中的重点和难点之一。
许多学生在学习数学时会遇到各种困扰，导致学习效果不佳。
本文将探讨高中数学学习中常见的困扰，并提供一些解决办法，帮助学生克服困难，提高学习成绩。
困扰一：概念理解困难高中数学涉及的概念较多，学生常常会遇到概念理解困难的问题。
例如，对于函数的理解，学生可能会陷入“函数是什么”、“函数与方程的区别是什么”等疑惑中。
解决办法：首先，要认真阅读教材，理解概念的定义和性质。
其次，可以通过举例子、画图等方式帮助理解。
还可以利用互联网资源，搜索相关的视频和教程，通过多种途径来加深对概念的理解。
困扰二：解题方法不灵活高中数学中，问题的解题方法多种多样，学生常常会陷入“不知道从何下手”、“不知道用哪种方法解题”等困境中。
解决办法：首先，要熟悉各种解题方法的基本思路和步骤。
可以通过大量的练习来熟悉不同方法的应用。
其次，要注重思维的灵活性，不拘泥于一种方法，尝试多种方法解题，培养自己的解题思维能力。
困扰三：计算错误频发高中数学中，计算错误是一个常见的问题。
学生可能会因为粗心或者计算方法不正确而导致答案错误。
解决办法：首先，要提高注意力，仔细审题，理清思路，避免因为粗心而导致的计算错误。
其次，要掌握基本的计算方法，例如四则运算、分式运算等，做到熟练运用。
此外，可以利用计算器等工具来辅助计算，减少计算错误的发生。
困扰四：题目理解困难高中数学中，题目的表达方式多种多样，有些题目的理解可能会让学生感到困惑。
解决办法：首先，要仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
可以逐句阅读，将关键信息提取出来，帮助理解题目。
其次，可以尝试转换题目的表达方式，用自己熟悉的语言重新表述题目，以加深理解。
还可以向老师或同学请教，共同探讨题目的理解和解题思路。
困扰五：缺乏实践应用高中数学学习中，有些学生可能会感到数学与实际生活应用之间的联系不紧密，缺乏实践应用的体验。
解决办法：首先，要关注数学与实际生活的联系，积极思考数学在实际问题中的应用。
高中数学课堂教学存在的主要问题与应对措施
高中数学课堂教学存在的主要问题与应对措施1.内容过于抽象：高中数学涉及的内容相对抽象，难以直观地理解和应用。
学生往往感到难以理解概念和定理，缺乏对数学知识的实际运用能力。
2.课堂效率低下：有些数学老师讲解时缺乏条理性，教学过程枯燥乏味，缺乏互动和趣味性，容易导致学生的学习兴趣下降，效果不佳。
3.题目类型单一：考试重视记忆和运算，很少涉及到实际问题解决和创新思维的培养，导致学生对数学的兴趣和动力不足。
面对这些问题，可以采取以下应对措施：1.设置具体的例子：通过引入具体的例子，将抽象的数学概念和定理与实际生活联系起来，帮助学生理解和应用。
可以结合实际问题设计活动和实验，增强学生的实际运用能力。
2.引入互动和趣味性：教师可以采用多媒体教学、教学游戏等方式，增加课堂的趣味性和互动性，吸引学生的注意力并提高学习效果。
引入小组合作学习，让学生进行思维碰撞和交流，培养学生的合作能力。
3.开设实践课程：加强数学的实践性教学，引导学生运用数学知识解决实际问题。
可以组织数学建模比赛、数学竞赛等活动，激发学生的兴趣和动力。
注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
4.提供个性化的辅导：针对学生学习的差异性，提供个性化的辅导。
对于学习较快的学生，可以提供更深入的拓展学习，帮助他们更好地发展潜力；对于学习较慢的学生，可以提供个别辅导，及时解决他们的疑惑，帮助他们跟上教学进度。
5.激发学习兴趣：通过设计有趣的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣。
开展数学俱乐部、数学讲座等活动，拓宽学生对数学的认知，并鼓励学生进行数学研究和探索。
高中数学课堂教学存在的问题需要教师采取相应的应对措施。
通过增加实践性教学、增加趣味性和互动性、个性化辅导等方式，可以提高高中数学课堂教学的效果，促进学生的学习兴趣和动力。
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必修2、5教学中出现的困惑与对策自我省实施新课改以来，给学校教育教学带来了新的面貌，它以前所未有的力量，冲击着我们的教育理念，改变着我们的教学策略.因此，作为新课改样本学校的教师，我们在新课改高一数学教学过程中，从理论和实践两方面不断地探索、实践、反思、领悟、总结.惊喜着新课改带来的每一点惊喜，困惑着新课改实施中的每一个困惑，更思考着新课改带来的困惑与迷惘，并不断探寻着相应的应对策略.下面我就余姚中学高二数学备课组在必修2、5的在教学过程中所亲身经受的困惑、反思、以及对策向各位位老师作一下汇报.一、模块化教学知识体系变化引起的困惑与对策新课标下高中数学内容将必修与选修相结合，实行的模块化教学要求小步走，螺旋式上升，使原有知识体系被打乱，往往一块内容分成几个不同部分，分散于不同模块之中，不自成体系，导致跳跃式地讲授知识，各个模块难以合理整合.1.由于我省使用必修课本的顺序是必修1、4、5、2、3，但在必修5课本35页信息技术应用：“，这是一道很好的信息技术应用题,但难度较大.另外课本51页例2，课本57页例3，课本67页复习参考题A组第5题，课本78页用程序框图把求解一元二次方程的过程表示出来，这些题只需要简单的应用必修3算法一章知识.如都不讲，或把它们放在最后阶段讲授，这就违背了教材编写者的初衷，希望“突出算法的思想，在能够与算法结合的课程内容中，融合用算法解决问题的练习”.为此我校教师结合学生已学习了计算机中的一点算法与程序知识，查阅了必修3中有关算法的知识对学生进行了讲解，学生基本上都能接受,收到了较好的效果.我们认为利用程序及程序框图对学生解题思路理清、过程的程序化、以及让学生认识到计算机在解决数学问题中的作用是非常有益的.必修5课本14页例5的教学中出现了必修2立体几何初步的内容，涉及线面垂直、线面角等内容，因为本题难度不大，所以本题学生凭生活中的经验到也能顺利求答.2.同一模块的立体几何内容衔接也不尽合理.必修2课本42页公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.而对于它的三个推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.教参给出可以把它们作为命题讨论，也可作为公理2的一个应用，我们认为这三个推论的地位有待提高.因为课本43页练习3需用推论1、2，51页习题2.1A 组第3题(1)小题,第5题需用推论3求解比较方便.而且在选修2—1，3.2《立体几何中的向量方法》，即课本102页却直接应用了“空间中平面α的位置可以由α内的两条相交直线确定”.另外在不少的课外的习题中也出现直接应用这三个推论进行求解的题目，所以我们就把这三个推论直接在课堂中加以教学.在初中的课程标准中，要求学生知道“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”.而在必修2的“§2.3 直线、平面垂直的判定及性质”中没有出现“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”，但是在第72页说明面面垂直的性质定理时，用了“我们知道，过一点只能作一条直线与已知平面垂直.”的结论. 因此我们在讲线面垂直的定义后，把这一结论作为习题让学生证明.这样的处理还有一个好处是为讲“直线和平面所成的角”的定义起到一定的帮助.二：对课本的例习题争议引起的困惑与对策.1.必修2第8页习题1.1A 组1(1)下列几何体中是棱柱的有( )我们知道在立体图形中为了突出立体感,把看不见的线要画成虚线,而图①中棱柱一条看不见的线却画成了实线,是错误的.而当两条线不相交时,实线与虚线就不要相交,但图②、③的两条不相交的实线与虚线却相交的，在本册书中这样的图还很多，我们认为为了给初学立本几何的高一学生有较强的立体感，应把不相交的实线与虚线断开.2.我们使用的是人教版(2006年9月)的必修2教材，第15页思考题：根据三视图说出它们对应的几何体的名称?其中第二个三视图是错误的.因为从俯视图中发现三棱锥的顶点在底面的射影不是中心，故它不是正三棱锥，所以侧视图不可能是等腰三角形.而且那条看不到的侧棱也未用虚线表示.该题已在新版的课本中已删除，其实也告诉我们对三视图的教学只要引导学生画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，对一般三棱锥的三视图则未提及.所以我们也没有在后续的三视图教学中未对三棱锥进行特别的强调.3.画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的线可用虚线表示，看不到的点以及看得到的点如何表示，未作交待.课本13页圆锥看得到的顶点在俯视图中未表示，15页练习2圆锥与半球组合体看不到的圆锥顶点在俯视图中未表示，课本18页圆锥与圆柱的组合体、35页圆锥与圆柱的组合体圆锥看得到的顶点在俯视图中有表示.这个问题我们现在仍感到迷惘.4.必修2课本37页B 组习题2木球的三分之二在水中，是三分之二的体积还是高度不清楚，如是高度，则该球缺的高是43r ，由体积公式21(3)3v h r h π=-2311658039381r r r ππ== >389r π（体积的三分之二），两者显然是不一样的，好在本题两种情况都不会有水从水槽中流出.5.必修2立体几何非常注重转化与化归的思想方法，其中利用展开图计算多面体的面积较为方便，课本中多次出现利用正方体的展图研究正方体中的线面关系，对培养空间想象能力有一定的帮助作用，可在具体问题中我们碰到了如下题：如图是正方体表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（ ） A （1）与（2） B （1）与（3） C （2）与（4） D （3）与（4）此题的问题在于正方体表面展开图是外表面还是内表面的展开图，如是外表面展开图，则答案是(2)与（4）一样，如是内表面展开图，则答案是(3)与（4）一样.所以我们认为多面体的展开图内外有别.6.必修2课本87页：“请注意：若直线1l 和2l 可能重合时，我们得到121212//l l k k l l ⎧=⇔⎨⎩或与重合”.此处的大括号我们认为是错误的，因为大括号含有“且”的意义，显然本式子中无这样的含义.三：对课本的例习题出于“创新”、“时代性”所引起的困惑与对策.1.必修5有些应用题的选取出于“创新”“时代性”考虑，而从数学角度看，难于突出数学思维训练，也没有“举一反三”的作用.如课本17页例8.2.解三角形一章中的应用题（包括例题、练习、习题）内容过多或计算量过大，占时间多，影响课堂教学进度，如课本11页至20页应用举例，24页的复习参考题，由于题目类同，而且不少题目都需要用计算器，运算量大，我们就删去了部分习题.另外由于学生平时大量使用计算器而在新课程高考卷却未提及计算器使用可否，如何在高考中提高运算能力也是让我们困惑未能妥善解决的一个个问题.在“基本不等式 ”的教学中，教材刻意强调了应用问题，淡化了用它求最值的变形应用，例如，①求函数(0)a y x a x =+>最值；②求函数(0)a y x a x=+>在闭区间[2，3]上的最大值与最小值等等.因为在教学中我们发现，不通过具体题目的讲解，很难说清楚基本不等式的三个限制条件—“一正、二定、三相等”，所以，我们对基本不等式的内容稍做调整.增加了求两正数和的最小值，积的最大值以及“=”取不到等情形题.四：对课本的例习题由于难度过大引起的困惑与对策.1.在初中的课程标准中，要求学生“了解三角形的内心和外心，探索并了解三角形的重心及物理意义”，不要求学生“了解三角形的垂心”.而在必修2的“§2.3 直线、平面垂直的判定及性质”的第67页练习2（3）小题是：过△AB C 所在平面α外一点P ，作PO ⊥α，垂足为O ，连接PA ，PB ，PC.若PA ⊥PB ，PB ⊥PC ，PC ⊥PA ，则点O 是△ABC 的_______心. 显然,此题作为课堂练习题的难度过大.理由有两条：一是学生没有“垂心”的概念；二是本题就是用演绎推理的方法证明也不是一个容易题.因此我们把此题可以调整为习题，并且在题后要注明了“垂心”的概念.2.必修2课本的37页复习参考题B 组3，该题与高等数学联系紧密，其背景是空间解析几何中单叶双曲面.在习题中学生几乎都不能求解.我们知道单叶双曲面拥有直母线，是直纹曲面（由一族直线所构成的曲面），而单叶双曲面是由直母线围成的不时一两句话说清楚的，因此我们把该题改成：一段曲线绕中心旋转而成如图：另外我们在讲了选修2-1后也设置了阅读材料，让实验班的同学通过阅读获取单叶双曲面的有关知识，明确“曲中蕴直，曲由直生”的道理.3.必修5课本69页复习参考题B 组第六题，要求对二阶递推数列的通项公式作一研究.教参提出递推公式作为数列的一种表示方法，教学中只要让学生明确这一关系并能根据给出的数列递推公式写出其中的几项就可以了，繁难复杂的递推公式如二阶或二阶以上的递推公式不作要求，这一点似与近几年的高考要求不相吻合，而教参提供的解答是：由1223n n n a a a --=+得1121123()3(3)n n n n n n n n a a a a a a a a ------+=+-=--以及 所以221213()37n n n n a a a a ---+=+=⨯，211213(1)(3)(1)13n n n n a a a a ----=--=-⨯ 由以上两式得：11437(1)13n n n a --=⨯+-⨯，即所求数列通项公式是11137(1)134n n n a --⎡⎤=⨯+-⨯⎣⎦. 学生对于1121123()3(3)n n n n n n n n a a a a a a a a ------+=+-=--以及的由来感到非常困惑，为此对于学有余力的同学补充了待定系数法求解二阶递推数列公式，作为探究让学生体会其中所蕴含的转化与化归的数学思想方法.设112()(3)n n n n a a a a n αβα----⨯=-⨯≥，由条件可得23αβαβ+=⎧⎨=-⎩ 即α、β是方程2230x x --=的两根，3113ααββ==-⎧⎧∴⎨⎨=-=⎩⎩或代入上式即教参的解答.上述待定系数法对一般的二阶递推数列都适用.其实正是竞赛中特征根法的源由.五：立体几何答题规范化引起的困惑与对策力求立体几何解题过程的简练（用立几定（公）理）详写，用平几定理从简 ），表达的规范化（数学化）（借用数学记号，不用或少用汉字.）是立体几何教学中一个很重要的方面.课本为了使学生能读懂、看懂解题过程，不少题目都用文字进行描述.课本69页例3解答过程如下：在上述的解答的过程中，连我们熟悉的因为（ ）、所以（∴）的符号表示都没出现（其实本书始终都没有出现“ 、∴”这两个符号），而且不少解答都用文字描述.象这样的题目我们都对它进行严格的规范化教学，本例的解答过程可如下：证明：设o 所在平面为αPA PA BC BC BC AB O BC AC αα⊥⎫⎫⇒⊥⎬⎪⊂⇒⊥⎬⎭⎪⇒⊥⎭平面PAC 是的直径PAC PBC ⇒⊥平面平面 其实熟练的用文字、符号、图形三种语言进行转换及表述命题本身就是立体几何教学的一个重要内容.六：落实课堂三维目标遇到的困惑与对策.新课程实施一年多来，我们明显感觉到在高一学年课时偏紧，往往是一个知识点刚讲完另一个知识点就开始了，学生很辛苦，而我们老师更累.在这种情形下，要不要在课堂上落实、如何在课堂上落实新课标提出的三维目标（知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观），特别是落实过程与方法，情感、态度与价值观一时也成了我们的困惑.可在新课程逐渐推进的过程中，我们逐渐意识到许多数学概念产生的背景、应用中往往蕴涵着丰富的数学思想和方法，对后续的学习有着重要借鉴作用，为此我们对课堂教学中如何有效实现三维目标，让这一新课程的亮点真正成为提高学生整体素质的“生长点”作了一些探索.案例1<<直线的倾斜角与斜率>>直线的倾斜角与斜率是解析几何的初始课，是解析几何中的核心概念之一.在数学课程标准中这节课的内容是:理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.本节课如按课本的顺序：1.先给出思考:对于平面直角坐标系内的一条直线l ,它的位置由哪些条件确定呢?2.过一点p 可以作无数条直线123,,l l l ,这些直线区别在哪里呢?3.思考:日常生活中有没有表示倾斜程度的量(坡度)?这样的处理给学生的感觉直线就是放在直角坐标中研究的,就没有让学生感受坐标法的产生，以及用代数方法去刻画直线倾斜程度的过程.我们的处理是过一点任作几条直线,让学生讨论这些直线有什么区别?(如右图)从学生的讨论中归纳起来主要有两条:①倾斜程度不同,②方向不同.不同的倾斜程度那需要一个基准,一个参照物.按人们的习惯认知不妨取一条水平线l . 而为什么把1,2,3∠∠∠作为衡量直线的倾斜倾斜程度是基于平面直角坐标中研究角的方法(一个新知的推广与拓展应尽量做到承前启后,保持和谐),的引出了直角坐标系.至于倾斜角为什么属于[)0,180︒︒而不包括180︒？那是因为与0︒所刻画的直线处同一位置状态，为什么不是(]0,180︒︒，那是因为基于能用较小的则不用较大的、能用正的就不用负的原则.不同的方向怎么刻画呢?因为这些直线有不同的方向与大小,而在我们已学过的知识中有没有这样的量,即能刻画大小又能刻画方向?那就是向量.在直线上取不同的两点1122(,),(,)A x y B x y ,这样又出现了可用 21211212(,),(,)AB x x y y BA x x y y =--=-- 或来表示直线的方向,不唯一（坐标相反），怎么办?我们只要把横坐标与纵坐标比一比,或乘一乘.如 把横坐标与纵坐标比一比会得到这样一个向量a =2121(1,y x x -一确定，与直线上两点的位置无关.所以可把a 叫做直线的方向向量.而且能发现1 2l 3l倾斜角的正切值刚好是2121y y x x --，接下来再回扣日常生活中的坡度（比）.发现两者是如此的相似，浑然天成.这样的处理顺序虽然打乱了课本的知识体系，但是我们发现倾斜角与斜率概念的给出是如此的自然，清楚，每一个环节之间的转换是如此的流畅，在潜移默化中让学生感受到坐标法在研究直线位置关系中的作用，进一步地体现了解析几何中数形结合的思想方法，提高了学生的逻辑思维能力.使得过程与方法目标得到了较好的落实.案例2《等差数列》课标要求①通过实例，理解等差数列的概念.②能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系.③体会等差数列与一次函数的关系.在等差数列概念的教学中如仅由课本的4个例子：数列1.从0开始数数，每隔5数一次，可以得到数列：0，5,___ ,___, ___, ___, . 数列2.悉尼奥运会上女子举重7个级别中较轻的4个级别体重组成的数列(单位:kg): 48, 53, 58, 63.数列3.水库每天的水位组成的数列(单位:m): 18, 15.5, 13, 10.5, 8,5.5.数列4.按照单利10000元钱5年内各年未的本利和组成的数列:10072, 10144, 10216, 10288, 10360.通过观察上面的4个数列的共同特点,从而得到等差数列的概念,那可能连知识与技能目标都难以得到较好的实现,更不用说蕴含在等差数列这个概念(名词)中丰富的情感、态度、与价值观目标.在这个名词中的关键词是“等差”，那就促使我们对此进行思考，差指的是什么样的差？后一项与前一项的差，还是前一项与后一项的差，又是从哪一项开始相减得到的差？差相等又指的是什么？部分的差相等，还是全部相等？为此可让学生尝试用文字语言描述上述数列的特征?生1:后一项与前一项的差等于常数.生2:每一项与它的前一项的差等于同一个常数这时教师一适时设置如下数列：数列5. 18, 15.5, 13, 10.5, 8, 5.5, 5, 3, 1.数列6. 44, 48, 53, 58, 63.通过这样的反例,让学生清楚定义中必需加上“从第二项起”,以及“同一个”等词语.至于为什么不是前一项与后一项的差,那是一种约定.再让学生用符号语言表示定义:在学生得到1n n a a d --=后,让学生进行充分的讨论,文字语言与符号描述的等价性.进而得到还应在1n n a a d --=后加上d 是常数,且2,n n N *≥∈.在上述等差数列概念的教学过程中,不仅有观察、猜想、归纳、概括、总结等学习过程的体验，有归纳思想的具体运用，特殊到一般的思想方法的再现，更重要是给等差数列下定义的过程中，用文字语言，符号语言描述定义的过程中，提高了学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力.体会到了学习数学需要严谨、合理、科学的思想作风和学习态度.从而使得情感、态度、价值观目标得到较好的落实.最后我想用辛弃疾的名句“青山遮不住，毕竟东流去”来结束我们的困惑，让我们积极主动地投入到这一具有重大意义的教材改革和教学改革中来，这是一次机遇，也是一次挑战.是责任,是义务,也是使命.。