整数运算定律在小数乘法中的运用
整数乘法运算定律推广到小数公开课教案
整数乘法运算定律推广到小数公开课教案一、教学目标：1. 让学生理解整数乘法运算定律，并能够运用到小数乘法中。
2. 培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3. 引导学生通过合作交流，发现运算规律，提高学生的推理能力。
二、教学内容：1. 整数乘法运算定律的回顾。
2. 小数乘法运算定律的探索。
3. 运用运算定律进行小数乘法计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握整数乘法运算定律，并能够推广到小数乘法中。
2. 难点：引导学生发现小数乘法中的运算规律，并能运用运算定律进行简便计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索小数乘法运算定律。
2. 运用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享运算定律的发现过程。
3. 运用实例讲解法，让学生通过具体案例理解并掌握运算定律。
五、教学过程：1. 导入：回顾整数乘法运算定律，引导学生思考如何将这个定律推广到小数乘法中。
2. 探索：让学生通过小组合作，尝试计算一些小数乘法的例子，发现小数乘法运算定律。
3. 讲解：教师通过具体案例，讲解小数乘法运算定律的应用，让学生理解并掌握。
4. 练习：让学生通过练习题，运用小数乘法运算定律进行计算，巩固所学知识。
5. 总结：教师引导学生总结小数乘法运算定律，并强调其在实际计算中的运用。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对整数乘法运算定律的理解程度。
2. 通过小组讨论，观察学生在探索小数乘法运算定律时的参与程度和合作能力。
3. 通过练习题的完成情况，评估学生对小数乘法运算定律的掌握程度。
七、作业布置：1. 请学生完成课后练习题，巩固对小数乘法运算定律的理解。
2. 请学生准备下一节课的分享，介绍自己如何运用小数乘法运算定律解决实际问题。
八、课后反思：1. 教师应反思课堂教学效果，是否有效地引导学生理解并掌握了小数乘法运算定律。
2. 教师应反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整教学策略。
九、拓展活动：1. 组织学生进行小数乘法运算竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
小数乘法简便计算
1 、计算小数乘法时，先要看算式的特 点，如果有0.25,12.5,4.8等特殊的 数，可以使它们凑出1，整十或整百， 整千的数，再进行计算； 2 、有时碰到接近整十，整百，整千的 数，可以把这个数拆成整十，整百， 整千的数，再计算。
用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6
102×0.45
=84（元）
=84（元）
2.李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需 要多少钱？
（1）1.7×8 × 25
=13.6×25 =340（元）
（2）25×8×1.7
=200×1.7 =340（元）
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故 事》,丽丽一共花了多少钱？ 方法一：12.8×3 + 7.2×3 =38.4+21.6 =60（元） 方法二：（12.8 + 7.2）×3 =20 ×3 =60（元）
1、应用乘法运算定律填空。
• （ 1）
•
7.8 ×( □ 0.8 × □ 1.25 =□
7.8×0.8×1.25
)
• （2）（8+10）×12.5
•
8 =□
×
10 ×□ □+ □
12.5 12.5
•
（ 3）
1.7×4.2+1.7×5.8
1.7 ×( □ 4.2 + =□ 5.8 ) □
•
4.2×1.69＝（1.69）×（ 4.2 ） 2.5×0.77×0.4＝（2.5）×（0.4 ）×（0.77 ） 6.1×3.6+3.9×3.6＝（6.1 + 3.9 ）×（3.6）
用简便方法计算下面各题。
整数乘法运算律推广到小数-小数乘法和除法PPT精品教学课件
用10块的面积加上100块的面积。
0.81×10 + 81 =8.1×81 =89.1（平方米）
整数乘法的运算定律用字母怎样表示？
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c
数学
诊所
上面的计算对吗？把不对 的改正过来。
计算下面各题，能用简便方法 算的用简便方法算。
2.02×8.5
1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×5 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
48×0.25
玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积 是285平方米 , 全部栽西红柿，平均每 平方米产6千克。每千克按0.65元计算, 一共可以收入多少元？
=0.81×100 =81（平方米） 100块砖不够。
小数的运算顺序跟整数一样。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 110块够吗？ 100 0.9×0.9×110
=0.81×110 =89.1（平方米）
110块够了。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 110块够吗？
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□
6.1×3.6+3.9×3.6＝（□×□）×□
观察下面每组的两个算式，它 们有什么关系？
人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 1.9 整数乘法运算定律推广到小数
0.5×2.33×8 ＝(0.5×8)×2.33 ＝4×2.33 ＝9.32
0.3×2.5×0.4 ＝0.3×(2.5×0.4) ＝0.3×1 ＝0.3
1.5×105 ＝1.5×(100＋5) ＝1.5×100＋1.5×5 ＝150＋7.5 ＝157.5
1.2×2.5＋ 0.8×2.5
＝2.5×(1.2＋0.8) ＝2.5×2 ＝5
3.4×7×1.5 ＝23.8×1.5 ＝35.7
56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×(8×1.25) ＝7×10 ＝70
0.8×0.25×0.4×0.125 ＝0.4×0.25×0.8×12.5 ＝(0.4×0.25)×(0.8×12.5) ＝0.1×10＝1
从这些算式中，你能发现了什么规律？
探究新知
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比 较它们的大小。
0.7×1.2 = 1.2×0.7
0.84
0.84
相等
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
探究新知
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比
较它们的大小。
人教版 数学 五年级 上册
1 小数乘法
整数乘法运算定律 推广到小数
复习导入 不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12
8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4
24×5+36×5
12×7
运用了整数乘法的运算 定律，算式变简单了！
复习导入 忆一忆：乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
整数乘法运算定律推广到小数-四升五数学版暑假衔接讲义(人教版)
整数乘法运算定律推广到小数【思考】同学们，运算定律在小数中可以使用吗？内容整数乘法的运算定律推广到小数 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。
提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。
【注意】1、连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c 进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
课前导入知识点精讲知识点一 整数乘法运算定律推广到小数计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
125411255005125A ．25×16×15＝（25×4）×（4×15）B ．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算C ．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30D ．竖式计算125×41（如上图）小英家距离学校1.3千米，她每天早晨步行去学校，中午在学校吃饭，下午放学步行回家。
她每周（五天）上下学需步行多少千米？面粉每千克0.74元，大米每千克0.62元，买面粉和大米各15千克，共付出多少元钱？ 列式：( )学校图书馆购进科技书和漫画书各180套。
科技书每套28.2元，漫画书每套11.8元，购进这些书一共需要多少元钱？一、选择题 例1 例2 练1 练2 课后强化1．小红带50元买文具。
她买了3支签字笔，每支签字笔7.8元，剩下的钱够买一个24.6元的笔盒吗？下面的做法比较合理的是（ ）。
A ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以够买。
B ．（元）因为7.8324.655⨯+<，那么7.8324.650⨯+>，所以不够买。
C ．（元）因为7.8324.649⨯+<，那么7.8324.650⨯+<，所以不够买。
《整数乘法运算定律推广到小数》数学教案设计
《整数乘法运算定律推广到小数》数学教案设计一、教学目标1.让学生掌握整数乘法运算定律在小数中的运用。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
二、教学内容1.整数乘法运算定律在小数中的适用。
2.小数乘法的简便计算。
三、教学重点与难点1.教学重点：整数乘法运算定律在小数中的运用。
2.教学难点：小数乘法的简便计算。
四、教学过程（一）导入1.复习整数乘法运算定律，引导学生回顾相关知识。
2.提问：整数乘法运算定律在小数中是否适用？为什么？（二）新课讲解1.引导学生通过实例感受整数乘法运算定律在小数中的适用。
例题：计算3.2×1.5，引导学生运用整数乘法运算定律进行计算。
规律1：小数乘法可以先按照整数乘法进行计算，然后根据小数点的位置确定积的小数点位置。
规律2：小数乘法中，末尾有0的可以省略计算。
3.讲解小数乘法的简便计算方法。
方法1：拆分法。
将小数乘法拆分成整数乘法，再进行计算。
方法2：结合法。
将小数乘法中的小数进行结合，简化计算。
（三）案例分析1.分析案例1：计算2.5×0.4。
引导学生运用整数乘法运算定律和小数乘法的运算规律进行计算。
2.分析案例2：计算4.8×2.5。
引导学生运用拆分法和结合法进行简便计算。
（四）课堂练习1.学生独立完成练习题1：计算1.2×3.6。
2.学生独立完成练习题2：计算0.75×0.8。
3.学生独立完成练习题3：计算3.14×2.5。
（五）课堂小结2.强调小数乘法的运算规律和简便计算方法。
（六）课后作业1.学生完成课后练习题1：计算0.6×2.5。
2.学生完成课后练习题2：计算2.3×0.5。
3.学生完成课后练习题3：计算1.5×0.3。
五、教学反思本节课通过实例讲解和课堂练习，让学生掌握了整数乘法运算定律在小数中的运用和小数乘法的简便计算方法。
第二部分：五年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《整数乘法运算定律推广到小数》(解析版)人教版
人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第4课《整数乘法运算定律推广到小数》学习目标：【教学目标】：知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用.能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【教学重、难点】重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
新知引入：【课前测评】问题1：用简便方法计算下面各题。
8×125 25×64×4103×15 57×63＋57×37问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。
乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c【新知探究】探究一：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
0.7×1.2=1.2×0.7(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5(1) 这些算式各说明了什么呢？第一行算式运用了整数乘法的交换律。
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
（2）观察每组算式.口头说说你发现了什么？整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
探究二：运用乘法运算定律进行简便计算计算：0.25×4.56×40.25×4.56×4=0.25×4×4.56=1×4.56=4.56计算：0.5×202【过程解析】先找特殊的数202.因为202可以写成200+2.再把200和2分别与0.65相乘.运用乘法分配律计算。
五年级小数简便计算乘法分配率
7.09 ×10.8 －0.8 ×7.09 3.72 ×3.5 ＋ 6.28 × 3.5 27.5 ×3.7 －7.5 × 3.7
3.83 ×4.56 ＋3.83 ×5.44 3.9 × 2.7 ＋3.9 ×7.3 7.6 ×0.8 ＋ 0.2 ×7.6
乘法分配律的运用二 3.14 ×0.68 ＋31.41 × 3.24 1.28
×8.6 ＋7.2 ×
2.3 × 16+2.3 ×22+23× 0.2 9.16 × 15－ 0.5 × 91.6 101 87
×0.87-0.91 ×
乘法分配律的运用三
28.6 ×101－ 28. 6
1.87× 9.9＋ 0.187
58.5 ×81-8.5
整数的运算定律在小数中同样适用表面上看来左右两边没有相同的因数不能使用乘法分配律
五年级小数简便计算乘法分配率
小数简便计算的方法： （整数的运算定律在小数中同样适用）
○1 乘法交换律与结合律、分配律的运用。 ○2 表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
我们可以通过变一变， 分一分的方法找出相同因数再运用乘法分配律 进行计算。 下面各题怎样算简便就怎样算。
(45.9 －32.7) ÷ 8÷0.125 (1.25 －0.125) ×8
（2.5 － 0.25 ）× 0.4
乘法分配律的运用四
0.8 × 100.1
0.79
×199
0.85
×199
3.65 ×10.1
4.6
×102
0.65
×101
7.74 ×（ 2.8 －1.3 ）＋ 1.5 × 2.26
46× 57＋23×86
9.16 ×2.53 －0.053 × 91. 6-9.16
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数教学设计说明：本节课的教学内容是《整数乘法运算定律推广到小数》，既然是运算定律的推广，学习时重点弄明白两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用，二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律。
在教学运算定律在小数乘法中也适用时，让学生自己举例验证，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来．在教学怎样运用运算定律时，让学生自己先试做然后交流自己的方法，学生学起来不感到枯燥，又使运算定律的推广落到了实处。
教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
一、复习进行课前复习，看谁的知识学得棒。
第一轮：看谁算得快（口算）0. 8×0.5= 1. 4+3.6= 8×0.6= 70×0.12= 0.125×8= 2.5×4= 1.8＋2.2 = 0.5×60=第二轮：看谁算得巧25×478×4 65×201 125×（10+8）学生独立完成，请个别学生上台板演，并说说是怎样算的？运用了什么定律？（师板书运算定律）。
【设计意图：作为知识铺垫的复习题添上巧、快，用竞赛的方式呈现，激发学生学习的积极性、自觉性和主动性。
】二、独立探究：1、激疑在原式上加小数点，瞧，整数乘法变成了小数乘法，你准备怎样算？0.25×4.78×40.65×201 1.25×（10+8）2、质疑对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？你是如何知道的？（学生可能有猜的、预习的、假期预习学过的……）猜想不一定是对的还需要验证？怎样验证？（计算算式两边不是相等、举例）3、验证1、对于数学知识，一个例子不足以说明问题，接下来让我们发挥小组力量，在小组内交流发现，小组长填好报告单。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思设计者：侯瑞娟学习目标1、通过复习旧知、猜测验证，知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。
2、通过迁移类推、自主探索，能够应用运算定律进行小数的简便计算。
3、通过练习，能灵活、正确运用运算定律进行简算。
目标确定的依据1、课程标准相关要求（1）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
（2）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
2、教材分析这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数乘法的基础上进行教学的。
本节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数；二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。
3、学情分析本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。
因此在本节教学中，要充分调动学生积极性，提高学生的课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。
同时，增加学生学习数学的兴趣。
教学过程一、课前口算1、0.5×0.2= 50×0.2= 2.5×4 =2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8=2、在括号里填上适当的数。
（1）0.32=4×（）（2）1.02=1+（）（3）0.99=1-（）（4）9.8=（）-（）二、以旧引新，铺垫迁移1、谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。
2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？板书：乘法交换律：a·b=b·a,乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc（2）学习这些运算定律有什么作用呢？（使运算变得更简便）在进行简便运算时，通常都会遇到哪些特殊的数字？学生举例：25×4 125×8 2×5等等你能用简便方法计算下面各题吗？25×73×4 （23×4）×15 102×32（三名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律，其他学生小组合作学习比一比哪组更快。