10汽车悬挂系统振动控制模型
LQR控制和时滞反馈控制在汽车整车减振中的应用
LQR控制和时滞反馈控制在汽车整车减振中的应用
LQR控制和时滞反馈控制是在汽车整车减振中常用的控制策略。
汽车整车减振是指通
过控制汽车悬挂系统，减小车辆行驶过程中的震动和振动，提高乘坐舒适性和行驶稳定性。
通过合理的控制策略，可以最大程度地减小车辆的纵向、横向和垂向的震动，提供更为平
稳和舒适的驾驶体验。
LQR控制（Linear Quadratic Regulator Control）是一种优化控制方法，通过对系统动力学模型进行数学建模，设计最优的反馈控制律，将车辆减振系统的输出控制量与系统
状态和参考输入量之间建立联系，从而实现对系统的控制。
LQR控制通过设计最优的状态
反馈矩阵和输入矩阵，使系统的输出能够最小化与参考输入的差距，以达到减小振动和提
高乘坐舒适性的目的。
在汽车整车减振中，LQR控制可以通过对车辆悬挂系统的状态进行
控制，调整悬挂刚度和阻尼力，以实现对车辆振动的抑制和控制。
时滞反馈控制是一种针对带有时滞因素的系统的控制方法，汽车整车减振系统中常常
存在一定的时滞效应。
时滞反馈控制通过引入时滞补偿器，对系统的输出进行反馈修正，
以消除时滞对系统动态响应的影响，提高整车减振的效果。
时滞反馈控制通过测量系统当
前状态和历史状态信息，对系统的输出进行预测和修正，使控制器能够根据实际系统状态
做出更为准确的控制决策。
在汽车整车减振中，时滞反馈控制可以通过对车辆悬挂系统的
状态进行测量和修正，及时对系统的输出进行调整，以消除由于时滞引起的系统振动和不
稳定性。
汽车悬挂系统的工作原理
汽车悬挂系统的工作原理汽车悬挂系统是指汽车底盘的一个重要部分，它起到支撑车身、减震、保持车辆稳定的作用。
悬挂系统的工作原理是通过悬挂装置将车身与车轮连接起来，并通过减震器等装置来降低车身的振动和抖动，保持车辆的稳定性和乘坐舒适性。
悬挂系统由悬挂弹簧、减震器、悬挂支架等组成。
其中，悬挂弹簧是悬挂系统的核心部件之一。
它的主要作用是承受车身和行驶过程中的冲击力，使车身能够保持相对稳定的高度和姿态。
悬挂弹簧一般采用钢制，具有一定的弹性，能够在车身受到冲击时起到缓冲作用，避免车身产生过大的振动。
减震器是悬挂系统中的另一个重要组成部分，它的作用是减轻车身在行驶过程中的震动和抖动。
减震器一般由活塞、缸筒和阻尼液组成。
当车轮受到冲击力时，减震器内的阻尼液会通过活塞的运动产生阻尼力，将车身的振动和抖动减小到最低程度。
减震器的阻尼力大小可以通过调节阻尼器的硬度来实现。
悬挂支架是悬挂系统的另一个重要组成部分，它起到连接悬挂弹簧和车轮的作用。
悬挂支架一般由金属材料制成，具有一定的强度和刚度，能够承受车身和行驶过程中的各种力，保持车身的稳定性。
悬挂支架的设计和制造需要考虑车身的重量、重心位置以及行驶过程中的各种力的作用，以确保车身的稳定性和乘坐舒适性。
除了上述主要组成部分外，悬挂系统还包括其他一些辅助性的装置，例如悬挂控制系统、悬挂几何结构等。
悬挂控制系统可以根据行驶状态和路面情况调节悬挂系统的工作参数，以提供更好的悬挂性能和乘坐舒适性。
悬挂几何结构包括车轮的安装位置、车身的悬挂点、悬挂弹簧的布置等，它们的合理设计可以使汽车在行驶过程中更加稳定和安全。
汽车悬挂系统是保证车身稳定性和乘坐舒适性的重要装置。
它通过悬挂弹簧、减震器、悬挂支架等组件的协同作用，减小车身的振动和抖动，保持车辆的稳定性。
悬挂系统的工作原理是通过弹簧的弹性和减震器的阻尼力来实现的。
合理的悬挂几何结构和悬挂控制系统的运用可以进一步提高悬挂系统的性能。
对于驾驶员和乘客来说，一个良好的悬挂系统可以带来更舒适的乘坐体验，同时也能提高驾驶的安全性和稳定性。
汽车NVH振动与噪声分析
汽车NVH介绍1.NVH现象与基本问题2.噪声与振动源3.NVH传递通道4.NVH的响应与评估5.NVH试验6.NVH的CAE分析7.NVH开发8.汽车声品质动态性能静态性能汽车的性能❑汽车的外观造型及色彩❑汽车的内室造型、装饰、色彩❑内室及视野❑座椅及安全带对人约束的舒适性❑娱乐音响系统❑灯光系统❑硬件功能❑维修保养性能❑重量控制❑噪声与振动（NVH ）❑碰撞安全性能❑行驶操纵性能❑燃油经济性能❑环境温度性能❑乘坐的舒适性能❑排放性能❑刹车性能❑防盗安全性能❑电子系统性能❑可靠性能NVH 是汽车最重要的指标之一汽车所有的结构都有NVH问题☐车身☐动力系统☐底盘及悬架☐电子系统☐……在所有性能领域（NVH，安全碰撞、操控、燃油经济性、等）中，NVH是设及面最广的领域。
什么是NVH？NVH : N oise, V ibration and H arshness⏹噪声Noise:●是人们不希望的声音●注解: 声音有时是我们需要的●是由频率, 声级和品质决定的●频率范围: 20-10,000 Hz⏹振动Vibration●人身体对运动的感觉, 频率通常在0.5-200 Motion sensed by the body,mainly in .5 hz-50 hz range●是由频率, 振动级和方向决定的⏹不舒服的感觉Harshness●-Rough, grating or discordant sensation为什么要做NVH?☐NVH对顾客非常重要⏹NVH的好坏是顾客购买汽车的一个非常重要的因素. ☐NVH影响顾客的满意度⏹在所有顾客不满意的问题中, 约有1/3是与NVH有关. ☐NVH影响到售后服务☐约1/5的售后服务与NVH有关决定NVH的因素顾客的要求政府法规公司的需要和技术能力竞争车NVH –车速–发动机转速的关系动力系统(P/T) NVH路噪Road Noise风噪Wind Noise车速Vehicle speedSpeed1030507090110130150Wind NVH Road NVHPowertrain NVHPowertrain NVH DominanceRoad NVH DominanceWind NVH Dominance路面及动力系统的振动Road & P/TVibration路面及动力系统的噪声Road & P/T Sound风激励噪声Wind Noise 动力系统的声品质P/T Sound Quality0 Hz100 Hz250 Hz800 Hz5000 Hz NVH与频率的关系多通道分析源-通道-接受体模型⎛jP iF P ⎪⎭⎫⎝⎛jP P ⎪⎭⎫ ⎝P源通道源接受体源源源通道通道Interior Sound & VibrationNoise path 1Noise path 2Noise source 1Vibration source 1Noise source 2Noise source N ……Vibration source 2Vibration source N……Vibration path 1Vibration path 2Vibration path …Noise path …•源–动力系统–风–路面–其他•通道–底盘–车身–内饰–其他•接受体–耳朵–手–脚–座椅1.NVH现象与基本问题2.噪声与振动源3.NVH传递通道4.NVH的响应与评估5.NVH试验6.NVH的CAE分析7.NVH开发8.汽车声品质源: 动力系统NVH动力系统PowertrainPowertrainPowerplantDrivelineExhaustIntakeMountEngineTransmission动力总成Powerplant发动机噪声源机械振动与噪声◆曲轴系统◆凸轮轴系统◆链,齿轮,皮带◆非燃烧引起的冲击◆附件燃烧噪声☐活塞载荷☐气缸盖载荷☐曲轴轴承载荷流动噪声•进气•排气•风扇024680.20.40.60.811.21.41.61.8R e s p o n s e @ I n e r t i a M引起的问题☐曲轴共振☐曲轴的应力集中和断裂曲轴扭转振动阻尼器Damper 1.橡胶阻尼器2.液压阻尼器变速器啸叫•T.E. vs. Gear NoiseX aX bGear Mesh❑齿轮制造精度不够❑齿轮匹配对中不好❑齿轮材料不好啸叫的原因：齿轮啮合不好变速器敲击啸叫的原因：❑曲轴扭振❑传动轴系转速波动❑变速器齿轮间隙控制不好01000020000300004000050000600000100200300400500600700Crank Angle (degrees)F o r c e M a g n i t u d e (N )MB1 Mag Excite MB1 Mag JOA MB2 Mag Excite MB2 Mag JOAMB3 Mag Excite MB3 Mag JOA MB4 Mag ExciteMB4 Mag JOA动力总成NVH❑动力总成的弯曲模态❑动力总成的辐射噪声❑悬置位置的振动❑附件的振动及辐射噪声启动噪声发动机缸盖15CM处CM5_CB10改进前浪迪_K14五菱_B12CM5_CB10改进后改进方案为：1、加强飞轮2、飞轮启动齿轮不倒角3、加大飞轮启动齿圈直径变速箱分动器后传递轴后驱动桥后半轴前传递轴前驱动桥前半轴支撑轴承万向节传递轴系的NVH☐第一阶传递轴激励☐传递齿轮啸叫☐2阶激励r O AB 1. 齿轮啮合2. 轴的不平衡3. 由十字连接引起的2阶激励进气系统和排气系统的NVH排气系统进气系统TailpipeOrifice 歧管的设计与声品质1进气总管23654进气系统NVH空滤器❑进气口噪声❑壳体的辐射噪声四分之一波长管谐振腔排气系统的NVH控制指标❑挂钩传递到车体的力❑排气尾管噪声❑壳体辐射噪声控制方法：☐消音器的设计☐波纹管/球连接的选择☐。
第六章汽车行驶的平顺性
第六章汽车⾏驶的平顺性第六章汽车⾏驶的平顺性6.1 平顺性的评价汽车⾏驶平顺性，是指汽车在⼀般⾏驶速度范围内⾏驶时，能保证乘员不会因车⾝振动⽽引起不舒服和疲劳的感觉，以及保持所运货物完整⽆损的性能。
由于⾏驶平顺性主要是根据乘员的舒适程度来评价，⼜称为乘坐舒适性。
汽车作为⼀个复杂的多质量振动系统，其车⾝通过悬架的弹性元件与车桥连接，⽽车桥⼜通过弹性轮胎与道路接触，其它如发动机、驾驶室等也是以橡胶垫固定于车架上。
在激振⼒作⽤(如道路不平⽽引起的冲击和加速、减速时的惯性⼒等)以及发动机振动与传动轴等振动时，系统将发⽣复杂的振动。
这种振动对乘员的⽣理反应和所运货物的完整性，均会产⽣不利的影响；乘员也会因为必须调整⾝体姿势，加剧产⽣疲劳的趋势。
车⾝振动频率较低，共振区通常在低频范围内。
为了保证汽车具有良好的平顺性，应使引起车⾝共振的⾏驶速度尽可能地远离汽车⾏驶的常⽤速度。
在坏路上，汽车的允许⾏驶速度受动⼒性的影响不⼤，主要取决于⾏驶平顺性，⽽被迫降低汽车⾏车速度。
其次，振动产⽣的动载荷，会加速零件磨损乃⾄引起损坏。
此外，振动还会消耗能量，使燃料经济性变坏。
因此，减少汽车本⾝的振动，不仅关系到乘坐的舒适和所运货物的完整，⽽且关系到汽车的运输⽣产率、燃料经济性、使⽤寿命和⼯作可靠性等。
汽车⾏驶平顺性的评价⽅法，通常是根据⼈体对振动的⽣理反应及对保持货物完整性的影响来制订的，并⽤振动的物理量，如频率、振幅、加速度、加速度变化率等作为⾏驶平顺性的评价指标。
⽬前，常⽤汽车车⾝振动的固有频率和振动加速度评价汽车的⾏驶平顺性。
试验表明，为了保持汽车具有良好的⾏驶平顺性，车⾝振动的固有频率应为⼈体所习惯的步⾏时，⾝体上、下运动的频率。
它约为60～85次/分(1HZ ～1.6HZ)，振动加速度极限值为0.2～0.3g。
为了保证所运输货物的完整性，车⾝振动加速度也不宜过⼤。
如果车⾝加速度达到1g，未经固定的货物就有可能离开车厢底板。
悬架系统介绍
工作过程:
主动悬架系统的控制中枢是一个微电脑控制模块，在整车行驶过程中，悬架上 的多种传感器分别收集各种行车信息（车速、制动力、踏板速度、车身垂直方向 的振幅及频率、转向盘角度及转向速度等数据 ），电脑不断接收这些数据并与预 先设定的临界值进行比较，选择相应的悬架状态。 同时，微电脑独立控制每一只车轮上的执行元件，通过动力装置产生的作用 力控制执行单元相应的功能特性，从而能在任何时候、任何车轮上产生符合要求 的悬架运动。 另外，主动悬架具有控制车身运动的功能。当汽车制动或拐弯时的惯性引起 弹簧变形时，主动悬架会产生一个与惯性力相对抗的力，减少车身位置的变化。 例如当车辆拐弯时悬架传感器会立即检测出车身的倾斜和横向加速度，电脑根据 传感器的信息，与预先设定的临界值进行比较计算，立即确定在什么位置上将多 大的负载加到悬架上，使车身的倾斜减到最小。
４）多连杆式独立悬架 所谓多连杆悬挂，顾名思义就是通过各种连杆配置把车轮与车身相连的 一套悬挂机构。而连杆数量在3根以上才称为多连杆，目前主流的连杆数量 为5连杆。因此其结构要比双叉和麦弗逊复杂很多。
汽车主动悬架设计介绍 080821
应用 ：货车、大客车的前、后悬架以及某些轿车的后悬架
2） 独立悬架
簧下质量小；
悬架占用的空间小；
优点
可以用刚度小的弹簧，改善了汽车行驶平顺性； 由于有可能降低发动机的位置高度，使整车的质心高度下
降，又改善了汽车的行驶稳定性；
左、右车轮各自独立运动互不影响，可减少车身的倾斜和
振动，同时在起伏的路面上能获得良好的地面附着能力。
4.3主动悬架装置介绍
(1)电子控制空气悬架 (2)电子控制油气悬架 (3)电子控制液压悬架
4.3.1电子控制空气悬架的特点
（1）弹簧刚度和减振器阻尼力控制
高速感应控制
前后关联控制 良好路面形式控制
（2）车身高度控制
主动悬架控制系统在轿车上的示意图
主动悬架各零件在轿车上的位置
而主动悬架的控制环节中安装了能够产生驱动的装置，采用 一种以力抑力的方式来抑制路面对车身的冲击力及车身的倾斜力。 由于这种悬架能够自行产生作用力，因此称为主动悬架。
主动悬架是近十几年发展起来的，由电脑控制的一种新型悬 架，具备三个条件： （1）具有能够产生作用力的动力源； （2）执行元件能够传递这种作用力并能连续工作； （3）具有多种传感器并将有关数据集中到微电脑进行运算并决定 控制方式。
可控阻尼减振器所起的作用与主动悬架中执行元件的作用类似， 都是通过系统内的力闭环控制，实现控制单元提出的力要求。
所不同的是执行元件要做功，而减振器则是通过调节阻尼力控 制耗散掉的能量的多少，几乎不消耗汽车发动机的能量。显然， 在半主动悬架中，必须并联弹簧以支持悬挂质量，一般情况下 该弹簧刚度是不变的。
实际设计时，考虑一种状态，如某个速度下或某个路况，优化选 定一个刚度和阻尼系数，不断去试验，改善两着间的关系。所以 称之为被动悬架。
第二章单自由度系统自由振动)
（1）等效刚度
通常用能量法求复杂系统的等效刚度，即按实际系统要转化的弹簧 的弹性势能与等效系统弹簧势能相等的原则来求系统的等效刚度。
1、单自由度系统及其振动微分方程建立 （1）单自由度振动系统
（2）单自由度系统振动方程的建立方法 ①牛顿第二定律或达朗贝尔原理
f m&x& f m&x& 0 M J&& M J&& 0
例题2-1 （教材例题2.10） 建立如图所示振动系统的振动微分方程。
ml&x&
若动能达到最大Tm ax时取势能为0，则动能为0时，势能必取得最大值U m ax
Tm
ax＝U
m
，可由此得到固有频率
ax
例题：求圆轴圆盘扭振系统的振动固有频率
T 1 m(l)2
2
U 1 k(a)2
2
d [1 m(l)2 1 k(a)2 ] 0
dt 2
2
可得 ＋ k ( a )2 0
例题2-3
meq J m1r 2 m2 R2 keq (k1 k3 )r 2 (k2 k4 )R2
例题2-4 （教材例题2.4）
例题2-5 （教材例题2.5）
me
m
L
3
mA
J
mvb2 a2
1 3
msb2
例题2-6 （教材例题2.3、2.6） 求轴向轴转化的单轴系的等效刚度和等效旋转质量
朱明-汽车底盘模块教案-10悬挂检修
朱明工作室zhubob- 教案编号： QD—0707-07—11 版本号 B/O 流水号：JW—200审阅签名：年月日悬挂检修一、组织教学（5分钟）清点人数，检查胸卡、仪容仪表，填写教学日志。
二、导入新课（10分钟）一辆桂林大宇客车在行驶过程中，突然发现一侧车身下沉，造成车辆严重向一侧倾斜。
三、讲授新课（30分钟）---------电教、整车参观、实物示范（一）、悬架的组成由弹性元件、减振器、导向机构、横向稳定杆等。
（二）、非独立悬架两侧车轮安装于一整体式车轿上，当一侧车轮受冲击时会直接影响到另一侧车轮上。
非独立悬架由于非簧载质量比较大，高速行驶时悬架受到冲击载荷比较大，平顺性比较差。
其优点是当车轮上下跳动时，定位参数变化小。
（三）、独立悬架两侧车轮安装于断开式车轿上，两侧车轮分别独立地与车架（或车身）弹性地连接，当一侧车轮受冲击，其运动不直接影响到另一侧车轮。
这样使得发动机可放低安装，有利于降低汽车重心，并使结构紧凑。
独立悬架允许非簧载质量小，高速行驶时悬架受到冲击载荷比较小，使平顺性得到改善，同时可提高汽车车轮的附着性。
（四）、弹性元件能对地面冲击起到缓冲作用，悬架上采用的弹性元件有钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、空气弹簧、油气弹簧、橡胶弹簧等。
（五）、减振器减振器多为液力式的，其工作原理：当车架（或车身）和车桥间相对振动时，带动减振器内的活塞上下移动，使减振器腔内的油液要经过活塞（或其它阀）上的孔隙，向活塞（其它阀）的另一侧来回流动，此时孔壁与油液间的摩擦和油液分子间的内摩擦便对上下移动活塞形成阻尼力，使汽车振动能量转化为油液热能，再经减振器壳散发到大气中。
（六）、横向稳定器（杆）横向稳定杆可以防止车身发生过大的横向倾斜，用横向稳定杆调整悬架的横向角刚度，可使汽车具有不足转向特性，改善汽车的操纵稳定性。
（七）、独立悬架的种类根据导向机构的特点，独立悬架主要可分为：1．车轮在汽车横向垂直面内摆动的（横向摆式）悬架2．车轮在汽车纵向垂面内摆动的（纵向摆臂式）悬架3．车轮沿主销方向移动的悬架（八）、前轮定位1．前轮前束两前轮后边缘的距离与前边缘的距离的差2．前轮外倾角当汽车在水平面停放时，在汽车的横向垂面内，车轮平面向外与地面垂线的夹角。
汽车振动加速度标准值
汽车振动加速度标准值在汽车行驶过程中，振动是一种不可避免的现象。
而汽车振动的强度则经常被用作衡量车辆性能和舒适度的指标之一。
振动加速度是描述汽车振动强度的参数，其数值越小，表示汽车振动越弱，驾乘体验越好。
本文将探讨汽车振动加速度的标准值及其影响因素。
一、振动加速度的定义振动加速度是指物体在单位时间内所产生的振动速度的改变率。
在汽车领域中，振动加速度通常用于描述车辆的振动程度。
它可以通过安装在汽车车身或悬挂系统上的振动传感器来测量。
二、影响振动加速度的因素1. 路况条件道路的平整度对汽车振动加速度有着直接的影响。
在平整的公路上行驶时，车辆受到的振动加速度较小；而在崎岖不平的道路上行驶时，振动加速度则会增加。
2. 车辆质量车辆的质量与结构刚度密切相关。
车辆质量越大、结构刚度越高，振动传递的能力越强，振动加速度也会相应降低。
3. 悬挂系统悬挂系统是汽车吸收路面不平度和减缓振动的重要部件。
优秀的悬挂系统可以有效地减轻振动加速度，并提供更好的乘坐舒适度。
4. 汽车发动机和传动系统汽车发动机和传动系统也会对振动加速度产生影响。
发动机的工作不平衡、传动系统的不平稳等都会导致振动加速度的增加。
5. 驾驶行为驾驶人员的驾驶习惯和技术水平也会影响汽车的振动情况。
合理的驾驶技术可以减少急刹车、急转弯等行为带来的振动加速度。
三、汽车振动加速度标准值汽车振动加速度的标准值通常是由制造商根据相关规范和测试得出的。
不同的汽车类型和使用环境可能会有不同的标准要求。
在一般情况下，对于乘用车或商用车而言，振动加速度的标准值通常应在特定频率范围内控制在一定的数值以内。
一般来说，在频率范围为5 Hz至80 Hz时，振动加速度标准值应该在0.1 m/s²至1.5 m/s²之间。
需要注意的是，不同的振动频率对人体的感知程度也不同。
比如，人们对低频振动较为敏感，因此在制定标准值时，需要根据研究结果和人体工程学原理来确定合理的数值范围。
汽车悬架常见故障分析
汽车悬架常见故障分析汽车悬架是指车辆用来支撑车身和减震的系统，是车辆行驶中非常重要的部件之一。
汽车悬架常见故障可能导致汽车行驶不稳、颠簸、发生异响等问题。
下面将介绍汽车悬架常见故障及其分析。
1. 悬架弹簧断裂或变形：悬架弹簧是支撑车身重量的部件，若弹簧断裂或变形，会导致车身高度不稳，行驶时车身前后倾斜，严重时甚至会导致车辆触地。
这种故障通常是由于弹簧老化、弯曲或受到外力撞击等原因引起的。
2. 悬架减震器失效：悬架减震器是负责减震的关键部件，它通过控制车轮上下行程的速率，保持车身的稳定性。
如果减震器失效，会导致车辆在行驶或通过颠簸路面时出现剧烈晃动或抖动，影响行驶安全。
减震器失效的原因可能是密封件老化、渗漏或减震器内部部件磨损等。
3. 变形的悬挂控制臂：悬挂控制臂连接车轮和车身，负责保持车轮的垂直位置。
如果悬挂控制臂变形或断裂，会导致车轮错位、不正常磨损轮胎，严重时甚至会影响车辆的操控稳定性。
悬挂控制臂变形的原因可能是长期使用导致金属疲劳、冲击损伤或车辆碰撞等。
4. 悬架橡胶支撑失效：悬架橡胶支撑是连接车轮和悬架弹簧的部件，起到缓冲车轮和路面震动的作用。
如果悬架橡胶支撑失效，会导致车辆行驶时明显感觉到路面颠簸和振动，同时也会影响车辆的悬挂系统和减震器的正常工作。
悬架橡胶支撑失效的原因可能是长期使用导致老化、腐蚀或磨损等。
5. 异响：悬架部件如果出现松动、损坏或老化等问题，就会出现异响。
常见的异响有噪音、嘎嘎声、咣当声等。
这些异响通常是由于悬架连接螺栓松动、悬挂控制臂关节磨损、减震器活塞杆密封失效等引起的。
汽车悬架常见故障主要包括弹簧断裂或变形、减震器失效、悬挂控制臂变形、悬架橡胶支撑失效和异响等问题。
发生这些故障会导致车辆行驶不稳定、颠簸以及影响悬挂和减震系统的正常工作。
如果遇到这些问题，及时进行检查和修复是非常重要的，以确保车辆的行驶安全和乘坐舒适性。
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3. 4.
对上面实验进行修改，直接观察其开环阶跃响应情况。 用根轨迹法、Bode 图法等系统性能校正方法，设计其它控制器，观察它们对汽车悬挂 系统振动性能的改进效果。
实验报告要求
图 4 用 PID 控制器改善汽车悬挂系统消振性能
五.
1.
简述实验目的和原理，根据实验要求整理该实验的原理设计图。 2. 按实验步骤附上相应的信号波形曲线，总结实验得出的主要结论。 3. 拷贝实验系统运行界面，插入到 Word 格式的实验报告中，用 Winzip 压缩后通过 Email 上交实验报告。 注：本实验理论模型参考 Control Tutorials for Matlab of CTM.
&&(t) + CX & (t) + KX(t) = F(t) MX
其中M、C、K分别为系统的质量矩阵,阻尼矩阵和刚度矩阵,均为N×N方阵；F(t)为作用于N个质 量点上的外激励作用力，为N维列向量；X为N个质量点上的位移变量，为N维列向量。对汽车悬
挂系统振动控制模型，各矩阵的系数方程为：
1 0 m c1 0 k1 0 x1(t ) f 1(t) , , , , M = C= K = X (t) = F(t ) = 0 m2 0 c2 0 k2 x2(t ) f 2(t)
Y(t) = e A⋅t Y(0) + ∫
t 0
e A(t −τ) BU(τ )
图 3 系统的开环响应
该系统是一个小阻尼系统，在冲击力作用下的振动响应时间过长。因此，希望用动力消振的 方法来减小车身振动，在汽车轮胎和支撑系统与汽车车身系统间安装一个动力油缸，施加消振抗 力，如图 4 所示。
x2 f2 m2 k2 u m1 k1
三.
1. 3.
实验仪器和设备
计算机 打印机
2. DRLink
计算机控制平台
台 1套 1台
1
四.
实验步骤
1. 运行 DRLink 主程序， 点击 DRLink 快捷工具条上的"联机注册"图标， 选择其中的 “DRLink 采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。 2. 在 DRLink 软件平台的地址信息栏中输入 WEB 版实验指导书的地址，如“http://服务器 IP 地址/ControlLAB/index.htm” ，在实验目录中选择“汽车悬挂系统振动控制模型” ，建 立实验环境，如下图所示。设定 PID 控制器的参数，观察不同参数时车体的振动。
实验十 汽车悬挂系统振动控制模型
一. 实验目的
综合运用所学控制知识设计控制器，对汽车悬挂系统振动控制模型进行控制，达到减小因 路面颠簸造成的车体振动，提高乘坐舒适性的目的。
图 1 汽车悬挂系统振动控制
二. 实验内容
汽车悬挂系统振动控制模型是一个经典的控制理论教学模型，它具有物理模型简单、概念 清晰，便于用控制理论算法进行控制的特点。它可以简化为一个两自由度振动模型，如图 2 所示。
写成状态方程形式： 如果令：
&&(t) − M,0 X & (t) 0 0, M X + = M, C & X(t) 0, K X(t) F(t)
&&(t) X − M,0 0 0, M Y(t) = , U(t) = , B= , A = −B & (t) F(t) M, C 0, K X
r + f1=r-u x2 + x2-x1
f 2' = f 2 + u
f2=u
x1
图 5 汽车悬挂系统动力消振控制模型
为此，需设计一个控制器来对动力油缸输出的消振动力进行控制，这是一个多输入和小因路面颠簸造 成的车体振动，提高乘坐舒适性的目的。为了使模型更接近真实物理情况，我们在模型中加入了 一个饱和环节，可对动力油缸的消振力进行限幅，最大消振力输出值为 4000N。在一般文献介绍 的汽车悬挂系统振动控制模型中没有饱和环节，为和文献结果对应，分析时你可以在模型中选择 关闭饱和环节。模型默认值为饱和环节开启。
x2 f2 m2
x1
f1
k2 m1
c2
k1
c1
图 2 汽车悬挂系统振动模型
图中m1、k1、c1为汽车轮胎和支撑系统的质量、刚度和阻尼，m2、k2、c2为汽车车身系统 的质量、刚度和阻尼；f1为作用在汽车轮胎和支撑系统上的外力，x1为汽车轮胎和支撑系统上的 振动位移；f2为作用在汽车车身系统上的外力，x2为汽车车身系统上的振动位移。 由机械振动理论，对一个N自由度振动系统，其动力学方程为由N个相互耦合的二阶微分方 程组成的方程组，写成矩阵运动方程形式为：
x1
f1
c2
c1
图 4 汽车悬挂系统动力消振模型
动力油缸施加的消振动力分别作用在汽车轮胎和支撑系统与汽车车身系统上，因此有：
f 1' = f 1 − u
另外，汽车轮胎和支撑系统与汽车车身系统的绝对振动 x1 和 x2 不好测量，只能测到汽车轮胎和 支撑系统与汽车车身系统间的相对振动 x2-x1。 下面是利用汽车轮胎和支撑系统与汽车车身系统间的相对振动 x2-x1 作为动力油缸反馈控制 信号的系统控制模型。
−1
上式可简记为：
&(t) = AY(t) + BU(t) Y
解常微分方程组，得：
式中采用的模型参数为： 汽车轮胎和支撑质量：m1 = 320 kg 汽车轮胎和支撑阻尼：c1 = 15,020 Ns/m 汽车轮胎和支撑刚度：k1 = 500,000 N/m 汽车车体质量： m2 = 2500 kg 汽车车体阻尼： c2 = 350 Ns/m 汽车车体刚度： k2 = 80,000 N/m 设由于路面颠簸，在汽车轮胎和支撑系统上产生了一个幅值为1000N的瞬时冲击力，图3是 系统在该冲击力作用下的振动响应。