测量不确定度的概念和作用
测量不确定度
24
n 1
( xi x )2
i 1
n
n 1
置信区间
如何理解测量不确定度？
置 信 水 准
定义的注1还指出，测量不确定度是“说明 了 置信水准的区间的半宽度”。也就是说，测量不 确定度需要用两个数来表示：一个是测量不确定 度的大小，即置信区间；另一个是置信水准（或 称置信概率），表明测量结果落在该区间有多大 把握。 例如上述测量人体温度为37.2℃或加或减 0.05℃，置信概率为99％。该结果可以表示为： 37.2℃±0.05℃，置信概率为99％ 25
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三) 、不确定度评定应用的具体场合
1 特定测量结果的不确定度评定 是测量不确定度评定的最基本的应用。是针对具有专门要求 , 测量 对象、测量仪器、测量方法、测量人员等均已确定不可改变的特定 的测量结果的测量不确定度的评定。 2 常规测量的不确定度评定 是对诸如实物量具和其他测量仪器的检定和校准, 以及对一些大宗材 料或产品的检验等测量仪器、测量方法和测量程序固定不变 , 测量 对象类似, 且满足一定要求；具体测量人员可以不同, 但均为经过培 训的合格人员; 测量过程是在满足检定规程或校准规范或相关的产 品检测标准等技术文件所规定的重复性条件下进行的。一般说来 , 这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响 , 但由于测量条件已 被限制在一定的范围内, 只要满足这一规定的条件, 其测量不确定度 就能满足使用要求。因此, 除非用户对测量不确定度另有更高要求 , 实验室可将针对具体的常规测量结果评定的测量不确定度提供给客 户, 而无须对每一个测量结果单独评定不确定度。 6
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1 数理统计基本知识
基本统计计算 通过多次重复测量并进行某些统计计算，可增加测 量得到的信息量。有两项最基本的统计计算：求一组数 据的平均值或算术平均值（数学期望），以及求单次测 量或算术平均值的标准偏差（方差）。
测量结果的不确定度表示
精品资料
不确定(quèdìng)度的表示
A 类分量 uA: 可以(kěyǐ)用统计学方法估算的分量，
一般指随机误差。
当测量次数n较大（5次以上）时, 可取
uA
x
2
x xi
nn 1
x
n
精品资料
当测量次数n较少（小于5次）时, 测量结果偏离 (piānlí)正态分布而服从t分布, 则A类不确定度分量uA由 乘以因子tp求得. 即
uA
tp
x
tp因子(yīnzǐ)与置信概率和测量次数有关,可由下表查出
对于单次测量,无须评定A类不确定度，仅由其B类不确定 度来表示。
精品资料
B 类分量量，uB一: 不般能指用系统统计误学差方。法(fāngfǎ)估算的分
由于B类不确定度在测量范围内无法用统计方法 评定,一般可根据经验或其它(qítā)有关信息进行估计.
2
（1） ux
i
f xi
u xi
计算和差形式方便
2
（2） ux
x
i
ln xi
f
uxi
计算乘除指数形式方便
精品资料
间接测量的不确定度合成(héchéng) 过程
1.求出各直接测量量的平均值和合成不 确定(quèdìng)度(加减时)或相对不确定
(quèdìng)度(乘 除、指数时);
2.根据公式求出间接测量量的合成不确 定度或相对不确定(quèdìng)度;
uB
仪 3
精品资料
不确定(quèdìng)度的合成
标准(biāozhǔn)不确定度的u合c 成:
u
2 A
u
2 B
扩展不确定度（总不确定度）:
U K uc 2uc P=0.95
不确定度、准确度、精度定义及比较
不确定度、准确度、精度定义及比较不确定度、准确度、精度这三个名词在计量研究报告、测试报告及仪器性能说明中经常出现，许多人对这些常见的计量测试名词含义不清，出现错用的现象，搞清这些专业术语，了解其本质含义及区别，对从事计量测试的技术人员来说具有重要的现实意义。
一不确定度、准确度、精度基本含义1不确定度不确定度定义为与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。
它可以是标准偏差，也可以是说明了置信水平的区间半宽度，经常用标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度来表示。
2准确度测量准确度定义为测量结果与被测量真值的一致程度。
真值在实际测量中是较难得到的，故准确度只是一个定性的概念，所谓定性意味着可以用准确度的高低、准确度为0.25级、准确度为3级、准确度符号XX标准等说法定性地表示测量质量。
3精度精度是用来表示测量结果中的随机误差大小的程度，反映的是在规定条件下各独立测量结果间的分散性。
在测量误差理论中，精度或精确度常出现，我国长时间以来一直习惯用精度这一名词，如在仪器性能表示中经常出现这一名词，它有时指精密度，有时指准确度，比较混乱，在计量测试报告中尽量回避精度这一提法。
二不确定度、准确度、精度相互之间的区别1不确定度、准确度、精度的内涵不同准确度或精度是与测量误差相关联的，表示的是测量结果与真值的偏离量，因此是一个确定的值，在数轴上表示为一个点。
测量不确定度表示被测量之值的分散性，它是以分布区间的半宽度表示的，因此在数轴上是一个区间。
严格来说，准确度与精(密)度是有区别的，准确度是测量结果中系统误差与随机误差的综合表示，是一个定性的概念，而精度是表示测量结果中随机误差的大小。
一个仪器的精度高，不能就说它的准确度一定高，精度高只说明其测量的随机误差小，但是准确度高必须使随机误差与系统误差都小。
测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性，其大小只与测量方法有关，即测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等有关，而准确度或精度是与测量误差有关，而误差仅与测量结果及真值有关，而与测量方法无关。
什么是误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差
前言如何评价分析测试数据的质量，或者说明其测定数据在多大程度上是可靠的，一直是分析工作者和管理者关心和希望解决的问题。
在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
下面小编就带大家看一下它们的区别在哪里。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，不可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
测量不确定度评定方法及应用
测量不确定度评定方法及应用摘要：现阶段国家标准实验室验证、计量标准技术报告、鉴定标准证书出具均需要检测部门提供可靠检测数据，检测数据需要用测量不确定度评定方式表示。
针对此，本文以测量不确定度概念为切入点，提出测量不确定度评定方式及实际应用流程，与企业相关工作人员提供理论性帮助。
关键词：测量不确定度；评定方法；应用前言：在现阶段测量工作开展期间，不确定度检测、校准与合格评定工作极为重要，需要结合实际测量要求，选择适宜的不确定度评定方式，明确测量不确定度应用重点，确保测量不确定度应用工作能够在提高测量工作实施水平中发挥出重要作用。
1、测量不确定度概念测量不确定度主要就是指表征合理地赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数。
测量结果是测量对象的特定值，可被理解为测量值最佳估计，指代观测结果和测定值的合理处理及修正，经过必要计算获得的量值与报告值[1]。
通常情况下，观测值又被称之为一次观测中由显示器所得的单一值或者测得值。
在表示测量不确定度时，主要就是评估测量结果的可靠度，说明置信水准区间的半宽度。
测量不确定度需要由不确定度大小、置信频率表示。
其中，不确定度大小又指置信区间，置信频率主要包括置信水平、置信水准、置信系数，用测量结果代表落在测量期间的把握。
规定测量不确定主要为说明置信水准区间的半宽度，不确定度为正值。
由方差值计算出正平方根，对称分布的不确定性需要上下区间相等。
不对称分布的不确定性，上下区间不等，需要区间半宽度由上区间减下区间除2计算得出。
2、测量不确定度种类及来源2.1测量不确定度种类由于在实际测量过程中的误差较多，测量结果不确定性要按照评定方式分为多种类型。
如A类不确定度需要用统计方法计算分量，B类不确定度需要用其他方式计算分量[2]。
确定不同度分量的目的为不同处理方法，计算合成不确定度，但并不表示两种方法获得的不确定度存在本质不同，需要获得方法利用概率分布，任何一种方法得到的不确定度分量都可用标准差或方差定量表达。
测量不确定度管理程序
测量不确定度管理程序一、背景测量是物理实验中常用的手段之一，它涉及到各种仪器设备、测量方法等。
但是由于各种因素的影响，任何测量都会存在一定的误差。
为了保证测量结果的准确性和可靠性，必须对误差进行有效的控制和管理。
其中一个重要的概念就是“测量不确定度”。
测量不确定度反映了测量结果的不确定程度，它是由多种因素共同作用产生的，并且具有一定的数学表达式。
测量不确定度的大小对于测量结果的准确性和可靠性至关重要，因此必须进行有效的管理。
二、测量不确定度的来源测量不确定度的大小取决于多种因素，常见的源头包括：•仪器的不确定度：包括仪器的精度、分辨率、灵敏度、漂移等。
•操作者的技能和经验：包括测量方法、操作规范、读数准确性等。
•环境的影响：包括温度、湿度、气压等。
•标准物质的不确定度：标准物质本身也存在一定的不确定度，它会影响到被测量物质的测量结果。
三、测量不确定度的计算为了有效地管理测量不确定度，需要对其进行准确的计算。
一般来说，测量不确定度的计算需要根据实际情况进行设计，但是可以遵循以下步骤：1.确定测量方法和过程，包括仪器设备、操作规范、读数方法等。
2.确定测量结果的样本数量和统计分布类型，并进行数据采集和记录。
3.对采集的数据进行分析，计算多种误差和不确定度的大小和分布情况。
4.根据误差和不确定度的数学表达式，计算出总的测量不确定度大小。
需要注意的是，测量不确定度的计算是一个非常复杂的过程，需要有深厚的理论知识和实践经验才能进行。
因此，在实际应用中，应该根据具体情况和实际需要进行选择和设计。
四、测量不确定度的管理测量不确定度的管理是确保测量结果的准确性和可靠性的关键环节，它包括以下几个方面：1.根据具体情况和实际需要，确定适当的测量方法和过程，以最小化误差和不确定度的影响。
2.对仪器设备和操作人员进行定期的校准和培训，以确保其性能和技能符合要求。
3.对标准物质进行有效的管理，包括选择、储存、使用和校准等。
测量结果的不确定度表示
2
（1） ux
i
f xi
u xi
计算和差形式方便
2
（2） ux
x
i
ln xi
f
uxi
计算乘除指数形式方便
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间接测量的不确定度合成(héchéng) 过程
1.求出各直接测量量的平均值和合成不 确定(quèdìng)度(加减时)或相对不确定
(quèdìng)度(乘 除、指数时);
2.根据公式求出间接测量量的合成不确 定度或相对不确定(quèdìng)度;
x为被测量；
置信(zhìxìn)概率P一般取0.9
x为被测量平均值；
u为测量不确定度,
区间(qū jiān)(x-u, x+u)称置信区间(qū jiān).
表达式的含义：被测量的真值以置信概率P落在 区间(qū jiān)(x-u, x+u)内.
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不确定度具体分类(fēn lèi)如下:
P=0.683
定义: “表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量 结果相联系的参数”
概念：不确定度u是由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度(chéngdù)。 意义：不确定度是一种表征被测量值所处范围的评定, 真 值以一定置信概率落在测量平均值附近的一个范围内.
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表达式： x x u (置信概率P)
例如： d 0.246 0.004 (mm)
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间接测量不确定(quèdìng)度的计算
设待测量与各直接测量之间有函数关系：
x f x1, x2 , x3,, xn
则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算
待测量的不确定(quèdìng)度与各直接测量量 的不确定(quèdìng)
测量误差与测量不确定度
测量误差与测量不确定度摘要：测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。
关键词：测量；误差；不确定度；随机1引言测量是人们认识自然、改造自然的基本手段之一，其目的在于获得被测对象的准确的量值。
然而由于各种因素的影响，任何测量过程都不可能获得被测量的真值，而只能是在一定程度上使测量结果逼近真值。
因此，一个完整的测量结果应包含被测量的量值（数值×计量单位）和对测得值可疑程度的说明。
量值体现被测量的大小，而测得值的可疑程度反映了测量结果的准确性。
如何更科学合理地表示测量结果的准确性，是测量工作的重要议题。
早期的误差理论以统计学为基础，以静态测量时误差服从正态分布为主的随机误差估计和数据处理的理论为特征，成为经典误差理论。
多年来，误差和误差分析已成为评价测量结果质量的重要方法，但大多数测量结果的误差是未知的，因此用误差来定量表示测量结果的质量存在许多争论。
从20世纪70年代开始，人们开始逐步引入测量不确定度的概念来评定测量结果。
不确定度概念的提出和应用受到了国际社会的普遍重视。
鉴于国际间表示不确定度的不一致，世界计量界最高权力机构国际计量委员会（CIPM）于1978年要求国际计量局（BIPM）向各国标准计量研究院征询意见，并提出建议。
1993年，由国际标准化组织（ISO）等7个国际组织联名共同发表了《测量不确定度表示指南》（简称《指南》），尔后ISO的各成员国广泛执行和应用了该指南，依据现代误差理论测量不确定度来评价测量结果的质量。
我国国家质量技术监督局也于1999年1月11日发布并于同年5月1日实施《中华人民共和国国家计量技术规范－测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999)。
2 测量误差的概念测量误差简称误差。
按照传统误差理论，其定义为：测量结果与被测量真值的差。
按照传统误差理论的定义，误差的符号可正可负。
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测量不确定度的概念和作用
一、测量不确定度的概念和作用
测量不确定度一般简称为不确定度，是各种不确定度（标准不确定度、合成不
确定度、扩展不确定度、相对不确定度、A类不确定度、B类不确定度）的一个
总称或通称。
不确定度是指测量结果的可疑程度，它是测量结果可疑程度的一种定量表述，
定量说明实验室的测量能力水平。
只有在得到不确定度的值后，才能明确被测量值的真值不大于多少和（或）不
小于多少，也即被测量真值所处范围及这个范围的大小。
例如：被测量Q的最佳估计值q的扩展不确定度U95 ,包含因子k＝２，一般
可给出为
Q=q±U95 （k＝２）
或
q-Q≤Q≤q+Q （k＝２）
被测量值在９５％的概率下不大于q+Q；不小于q-Q。U95用于评定真值所处
范围。
测量结果无例外是被测量真值的一个估计值，尽管有时是最佳估计值，但也决
非被测量值的真值。只有在得到不确定度的值后，根据所得的测量结果，才能做
出所检测的指标是否合格、是否不合格、是否不能判断合格或不合格。
例如：GB9678.2-2003巧克力卫生标准中铜的限量标准：≤15mg/kg
①如果检测结果为14.90mg/kg U95＝0.10mg/kg（k=2） 14.80≤Cu≤15.00 判
断结果为合格;
②如果检测结果为14.90mg/kg U95＝0.20mg/kg（k=2） 14.70≤Cu≤15.10 不
能判断合格或不合格;
③如果检测结果为15.10mg/kg U95＝0.20mg/kg（k=2） 14.90≤Cu≤15.30
不能判断合格或不合格;
2 / 2
④如果检测结果为15.11mg/kg U95＝0.10mg/kg（k=2） 15.01≤Cu≤15.21
判断结果为不合格;
选择题:
测得电阻值为R=50049Ω,其扩展不确定度U95＝280Ω（k=2）, 则测量结果可
完整地表示为
1) R=(50049±280)Ω (95%置信水平,k=2) 2) R=(5005±28)×10Ω (95%置信
水平,k=2) 3) R=(50.05±0.28)kΩ (95%置信水平,k=2)
A类不确定度的计算：
B类不确定度的计算：