基于时变啮合刚度的齿轮传动系统动力学研究

合集下载

斜齿轮副时变啮合刚度计算方法

斜齿轮副时变啮合刚度计算方法
斜齿轮副时变啮合刚度是指在实际运行过程中，由于副体尺寸误差、
加工精度等原因导致轮齿的啮合关系发生变化，进而使得副体的刚度发生
变化。

斜齿轮副时变啮合刚度的计算方法主要包括以下几个方面：轮齿啮
合误差计算、副体刚度计算和时变啮合刚度计算。

首先，轮齿啮合误差计算是斜齿轮副时变啮合刚度计算的基础。

根据
啮合误差的定义，可以通过测量轮齿的实际尺寸和理论尺寸之间的差异来
计算。

具体的计算方法包括齿根啮合误差、齿顶啮合误差和齿侧啮合误差等。

其次，副体刚度的计算是斜齿轮副时变啮合刚度计算的关键。

副体刚
度包括副体的刚度系数、副体的刚度矩阵和副体的刚度特性等。

副体刚度
的计算可以通过有限元分析或实验测试等方法获得。

最后，根据轮齿啮合误差和副体刚度，可以计算斜齿轮副的时变啮合
刚度。

时变啮合刚度可以用于评估斜齿轮副在实际运行中的运动特性和工
作性能。

计算时变啮合刚度的方法主要包括静态方法和动态方法。

静态方
法是通过将斜齿轮副视为刚体系统，计算系统在给定位移和外载荷下的刚度；动态方法是通过考虑斜齿轮副的动力学特性，计算系统在给定速度和
加速度下的刚度。

综上所述，斜齿轮副时变啮合刚度的计算方法包括轮齿啮合误差计算、副体刚度计算和时变啮合刚度计算。

这些方法可以用于评估斜齿轮副在实
际工作中的性能，并指导优化设计和制造过程。

齿轮传动系统动力学建模

齿轮传动系统动力学建模是一个复杂的过程，需要考虑齿轮的啮合刚度、齿侧间隙、重合度等多种因素。

下面将详细介绍建模过程。

一、齿轮传动系统动力学概述齿轮传动系统是机械传动的重要组成部分，具有高精度、高效率、高可靠性等特点。

然而，齿轮传动过程中，由于齿轮的啮合刚度、齿侧间隙、重合度等多种因素的影响，会产生振动和噪声，严重时会影响传动系统的性能和寿命。

因此，建立齿轮传动系统动力学模型，研究其动态特性，对于优化设计、提高传动系统性能和寿命具有重要意义。

二、齿轮传动系统动力学建模建立模型齿轮传动系统动力学模型包括啮合刚度模型、齿侧间隙模型、重合度模型等。

其中，啮合刚度模型用于描述齿轮在啮合过程中的刚度变化，齿侧间隙模型用于描述齿轮齿侧间隙的大小和分布规律，重合度模型用于描述齿轮的重合度变化。

这些模型可以基于实验和理论分析建立，也可以通过数值模拟得到。

动力学方程根据建立的模型，可以建立齿轮传动系统动力学方程。

该方程通常是一个非线性微分方程组，描述了齿轮在啮合过程中的动态特性。

通过求解这个方程组，可以得到齿轮在不同时刻的位置、速度和加速度等动态响应。

动态特性分析通过分析动力学方程的解，可以研究齿轮传动系统的动态特性。

例如，通过频谱分析可以确定齿轮振动的频率成分和幅值；通过时域分析可以观察齿轮振动的时域波形；通过稳定性分析可以判断系统的稳定性等。

这些分析结果可以为优化设计提供依据。

三、数值模拟方法在建立齿轮传动系统动力学模型时，通常采用数值模拟方法进行求解。

常用的数值模拟方法包括有限元法、有限差分法、边界元法等。

其中，有限元法是一种常用的求解微分方程组的方法，具有适应性强、精度高等优点。

有限差分法是一种将微分方程转化为差分方程组的方法，适用于求解偏微分方程组。

边界元法是一种将边界条件考虑在内的数值模拟方法，适用于求解具有复杂边界条件的微分方程组。

四、实例分析以一个减速器为例，介绍如何建立其动力学模型并进行分析。

该减速器由输入轴、中间轴和输出轴组成，每个轴上安装有直齿圆柱齿轮。

行星齿轮传动系统的动力学建模与分析

行星齿轮传动系统的动力学建模与分析齿轮传动系统是一种常见的机械传动形式，由多个齿轮通过啮合传递动力。

在齿轮传动系统中，行星齿轮传动系统是一种常见的结构。

它由中央太阳齿轮、外圈行星齿轮和内圈行星齿轮组成。

行星齿轮传动系统具有紧凑结构、传动比变化范围广和承载能力强的特点，所以在很多机械传动系统中得到广泛应用。

了解行星齿轮传动系统的动力学特性对于设计和优化机械传动系统具有重要意义。

行星齿轮传动系统的动力学建模是研究其特性的基础。

一般而言，行星齿轮传动系统的动力学研究可以分为两个方面：传动系统的静态行为和传动系统的动态行为。

首先，我们来讨论行星齿轮传动系统的静态行为。

行星齿轮传动系统的静态行为主要包括传动比和齿轮位置分析。

传动比决定了输入轴和输出轴的转速比，对于不同的工况要求，传动比的变化范围也是需要考虑的因素。

齿轮位置分析是指确定各个齿轮之间的相对位置，这对于齿轮的啮合是否合理具有重要影响。

在行星齿轮传动系统的静态行为分析中，可以采用几何法和力学法相结合的方法，来求解传动比和齿轮位置。

几何法主要通过几何关系求解，力学法则涉及到力矩平衡和力平衡，求解过程需要考虑到齿轮的几何关系和曲柄等部件的力学特性。

其次，我们来讨论行星齿轮传动系统的动态行为。

行星齿轮传动系统的动态行为主要包括齿轮振动、齿轮动力学和齿轮传动系统的自激振动分析。

齿轮振动是指齿轮在运动过程中由于齿轮的不平衡、啮合刚度等因素引起的振动。

齿轮动力学是指齿轮在运动过程中由于齿轮的载荷和齿轮啮合行为引起的力学现象。

自激振动是指齿轮传动系统由于齿轮的不均匀磨损、齿轮啮合误差等因素引起的自激振动。

行星齿轮传动系统的动态行为分析需要采用系统动力学和振动理论等方法，通过建立数学模型来求解相应的动力学方程。

对于行星齿轮传动系统的动态行为分析，可以分为线性动力学分析和非线性动力学分析。

线性动力学分析是指在小扰动情况下对齿轮传动系统进行的分析，一般求解线性化的动力学方程来得到系统的频率响应和稳定性。

单级齿轮传动系统非线性动力学特性分析

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｏｌｅｒｄｎｍｉｄｌｏｐｒｇａａｒｗｉｉｇｅｄｇｅｆｆｅｄｍｓｅｔｂｉｈｄｅｎｎｉａｙａｃｍｏｅｒａｓｕｅｒｐｉｔｓｎｌｅｒｅｏｒｅｏｗａｓａｌｅｎｆｈｓｗｈｒｈｏｔａｋａｈｉ－ａｙｎｔｆｅｓａｄｃｍｐｅｅｓｖｅｒｎｒｏｒｏｒｈｎｉｅｙｅｅｉｔｅｔｏｈｂｃｌｓ，ｔｎｍｅｖｒｉｇｓｉｎｓｎｏｒｈｎｉｅｇａｉｇｅｒｒｗｅｅｃｍｐｅｅｓｖｌｆ
轮系统动力学模型，究齿轮系统存在的次谐响应研
影响．齿轮系统具有转速较高、系统复杂和建模困难等特点，中非线性因素众多，其使得其求解变得非常困难，如果再考虑齿轮系统可能存在各种故障，模则型更为复杂［．究内容近年来开始逐渐考虑齿轮６研］
ｖｒａｌｔｐＲｕｇ－ｕｔｔｇａｉｎｍｅｈｄａｉｂｅｓｅｎｅＫｔａｉｅｒｔｔｏ．Ｔｈｙａｉｃａａｔｒｓｉｓｏｈｙｔｍｓａａｙｅｏｎｏｅｄｎｍｃｈｒｃｅｉｔｃｆｔｅｓｓｅｗａｎｌｚｄｆｒ
Ｐｏｎａ６ｍａｐｎｎｕｉｒｓｅｔａＴｈｅｕｔｓｏｄｔａｈａｕｆｔｅｔｏｈｓｄｌａａｃｕｄｉｃｒｐｉｇａｄＦｏｒｅｐｃｒ．ｅｒｓｌｈｗｅｈｔｔｅｖｌｅｏｈｏｔｉｅｃｅｒｎｅｗｏｌ

考虑温度效应的斜齿轮时变啮合刚度解析算法

考虑温度效应的斜齿轮时变啮合刚度解析算法
斜齿轮是一种常用的传动装置，其啮合刚度是描述其刚度性能的重要指标。

在实际应用中，温度对斜齿轮的性能会产生一定的影响。

为了更准确地预测斜齿轮传动系统的动力学性能，需要考虑温度效应对斜齿轮的啮合刚度的影响。

温度效应导致斜齿轮材料的热胀冷缩，从而引起齿面形状和尺寸的变化，进而影响斜齿轮的啮合性能。

为了解析考虑温度效应的斜齿轮时变啮合刚度，可以采用以下算法：
第一步，确定斜齿轮的初始几何参数。

这些参数包括齿数、分度圆直径、齿顶高度、齿根高度等。

还需要确定斜齿轮的材料参数，如弹性模量、热膨胀系数等。

第二步，根据斜齿轮的初始几何参数和材料参数，计算出初始的齿面接触变形。

这可以通过有限元分析或基于解析方法的计算得到。

在计算过程中，考虑斜齿轮材料的温度分布，并结合材料的热膨胀系数，将温度效应考虑在内。

第三步，根据斜齿轮的几何参数和接触变形，计算出初始的啮合刚度。

啮合刚度可以通过求解几何刚度和接触刚度之和得到。

几何刚度可以通过解析方法计算得到，而接触刚度可以通过Hertz接触理论计算得到。

第四步，考虑温度效应对几何参数和接触变形的影响。

由于温度会引起齿面形状和尺寸的变化，因此需要根据温度分布和热膨胀系数计算出新的几何参数和接触变形。

第六步，比较新旧啮合刚度的差异，并将其作为修正系数。

根据修正系数和预先设定的时间步长，可以得到温度对啮合刚度的时变影响。

通过上述算法，可以考虑温度效应的斜齿轮时变啮合刚度。

该算法可以提高对斜齿轮传动系统动力学性能的预测准确性，为工程设计和优化提供有力支持。

变速器齿轮传动的动力学特性与设计优化

变速器齿轮传动的动力学特性与设计优化传动系统在机械装置中起着至关重要的作用，而齿轮传动作为一种常见的传动方式，在工业领域得到了广泛的应用。

本文将重点探讨变速器齿轮传动的动力学特性以及如何进行设计优化，以提高传动效率和可靠性。

一、变速器齿轮传动的动力学特性齿轮传动是通过齿轮之间的啮合和运动实现动力传递的机制。

了解变速器齿轮传动的动力学特性对于设计优化至关重要。

首先是齿轮的啮合特性。

在齿轮传动中，正确的齿轮啮合是保证传动效率和传动可靠性的关键。

齿轮啮合时需要满足一定的啮合角和侧隙，以确保齿轮之间的正常载荷分配和运动平稳。

其次是齿轮的传动误差。

齿轮传动中由于制造和装配误差等原因，会导致齿轮之间的传动误差。

这些误差将会引起齿轮传动系统的振动和噪声，并且降低传动效率。

因此，减小齿轮的传动误差是设计优化的一个重要方面。

最后是齿轮的动力学特性。

在变速器齿轮传动中，齿轮的动力学行为直接影响传动效率和传动可靠性。

其中一个重要的动力学特性是齿轮的动态载荷。

齿轮传动中，由于轴向载荷、径向载荷和弯曲扭转载荷等因素的作用，齿轮上会产生动态载荷。

合理分析和评估这些动态载荷，对于设计出高效和可靠的齿轮传动至关重要。

二、变速器齿轮传动的设计优化为了提高变速器齿轮传动的效率和可靠性，需要进行设计优化。

下面介绍几个关键的设计优化方向。

首先是齿轮材料的选择。

齿轮传动中常用的材料有钢、铸铁、有色金属等。

不同的材料具有不同的强度和耐磨性等特性。

根据不同的传动负载和要求，选择合适的齿轮材料对于传动系统的性能和寿命有着重要的影响。

其次是齿轮的几何参数设计。

齿轮的几何参数包括齿轮的齿数、齿距、齿形等。

在设计过程中，需要考虑到传动比、载荷分布以及传动效率等因素，合理确定齿轮的几何参数，以实现传动系统的优化。

另外是齿轮的润滑设计。

在齿轮传动中，润滑油的选择和润滑方式的设计直接影响传动效率和寿命。

合适的润滑油和润滑方式有助于减小齿轮的摩擦和磨损，提高传动效率和可靠性。

[12] 齿轮时变啮合刚度改进计算方法_李亚鹏

文章编号:1004-2539(2010)05-0022-05齿轮时变啮合刚度改进计算方法李亚鹏　孙　伟　魏　静　陈　涛(大连理工大学机械工程学院,　辽宁大连　116024)摘要　齿轮时变啮合刚度是齿轮系统动力方程的重要基础参数,针对目前时变啮合刚度主要利用有限元方式计算,效率偏低的问题,以及解析法石川公式仅考虑齿轮轮齿刚度,未考虑齿轮轮体刚度,容易在齿轮动力学分析中引入高次谐波激励的不足,本文在详细介绍解析算法石川公式中重要参数算法的基础上提出改进的石川公式,为齿轮动力方程提供一个整体意义上的时变啮合刚度计算方法。

同时介绍了多齿啮合时齿轮综合时变啮合刚度的计算方法。

关键词　时变啮合刚度　改进石川公式　有效齿根圆　内啮合传动Study on the Improved Algorithm of the Time-varying Meshing Stiffness of GearLi Yapeng　Sun W ei　Wei Jing　Chen Tao(School of Mechanical Engineering,Dalian University of Tec hnology,Dal ian116024,China)A bstract　The time-varying meshing stiffness of gear is the most important para meter in the dynamic equationof the gear systems,but no w the most usually wa y of obtaining the parameter is the finite element methods and it's very low efficienc y.The Ishika wa formula is the analytical method which was used to calculate the time-varying meshing stiffness,it's high efficienc y but it only considers the deformation of the tooth of the gear,what's more, some parameter which was referred in the Ishika wa for mula don't have a certain way to get now.Aiming at these prob-lems,in this paper,the calculation method of the unclear parameters and an improved formula of the time-varying meshing stiffness are pared with the Ishikawa formula,the improved formula consider the defor mation of the gear web plate and bring less high harmonic excitation.And this paper introduces the calculation principle of multi-tooth time-var ying meshing stiffness.Key words　Time-var ying meshing stiffness　Improved ishikawa formula　E ffective root dia meter　Internal meshing transmission0　引言齿轮传动是目前机械系统中的最重要的传动方式,随着齿轮传动系统向高速、重载、大型化方向发展,单纯依赖传统静力学模型所进行的齿廓修形、螺旋角修形等方式已经远远不能满足当前使用要求。

啮合刚度对人字齿行星传动系统动态载荷特性的影响研究

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆｈｅｒｒｉｎｇｂｏｎｅｐｌａｎｅｔｔｒａｉｎｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅｔｅｅｔｈｃｏｕｐｌｉｎｇｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄ
，
（１・ＪｉａｎｇｓｕＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄＭｉｃｒｏ — ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓＮａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｈｕａｉｎａｎ
第３４卷第６期
２０１３年６月
兵
工
学
报
Ｖｏ１．３４Ｎｏ．６
ＡＣＴＡＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ
Ｊｕｎ．２Ｏｌ３
啮合刚度对人字齿行星传动系统动态载荷特性的影响研究
朱增宝，朱如鹏，李应生，戴光昊，朱振荣

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

基于时变啮合刚度的齿轮传动系统动力学研究
基于时变啮合刚度的齿轮传动系统动力学研究
引言：
齿轮传动系统是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种工业领域。

在实际应用中，齿轮传动系统的动力学特性对于传动效率和传动精度具有重要影响。

而齿轮传动系统的动力学特性受到多种因素的影响，其中之一就是啮合刚度。

本文将基于时变啮合刚度，对齿轮传动系统的动力学特性进行研究。

1. 齿轮传动系统的动力学分析
齿轮传动系统的动力学分析是研究齿轮传动系统在运动过程中受到的力学和动力学特性的变化规律。

传统的齿轮传动系统动力学分析通常假设齿轮的刚度为常数，这不符合实际情况。

实际齿轮传动系统中，齿轮的刚度会随着时间的推移而发生变化，即为时变刚度。

其中，啮合刚度是影响齿轮传动系统动力学特性的重要因素之一。

2. 时变啮合刚度的影响
时变啮合刚度是指齿轮传动系统中啮合点处刚度随时间变化的情况。

啮合刚度的变化会导致齿轮传动系统的共振频率发生变化，从而影响传动系统的稳定性和动态特性。

具体来说，当啮合刚度增大时，传动系统的共振频率会增加，从而导致共振现象的发生。

而当啮合刚度减小时，传动系统的共振频率会降低，从而降低了共振现象的
可能性。

因此，时变啮合刚度对于齿轮传动系统的动力学特性具有重要影响。

3. 时变啮合刚度的建模方法
为了研究时变啮合刚度对齿轮传动系统的影响，需要对其进行建模。

建模的方法多种多样，常用的方法包括理论建模和实验测量。

理论建模方法是通过对齿轮传动系统的结构和材料等因素进行分析和计算，得出啮合刚度随时间变化的数学模型。

实验测量方法是通过实际测试和测量，得出啮合刚度随时间变化的实际数值。

根据实际需求和条件，可以选择合适的建模方法。

4. 时变啮合刚度的控制与优化
为了提高齿轮传动系统的动力学性能，需要对时变啮合刚度进行控制和优化。

控制和优化的方法主要包括材料选用、结构设计和工艺改进等方面。

通过选择合适的材料和优化结构设计，可以降低啮合刚度的变化幅度，从而提高传动系统的稳定性和动态特性。

同时，通过改进工艺，可以减小齿轮传动系统的制造误差，进一步提高传动系统的性能。

5. 结论
本文基于时变啮合刚度，对齿轮传动系统的动力学特性进行了研究。

通过分析时变啮合刚度的影响，建立了相应的数学模型，并探讨了控制和优化的方法。

齿轮传动系统的动力学特性对于传动效率和精
度具有重要影响，因此对于时变啮合刚度的研究具有重要意义。

未来的研究可以进一步探索其他影响齿轮传动系统动力学特性的因素，并继续改进控制和优化方法，以提高齿轮传动系统的性能。