2017~2018学年北京东城区广渠门中学初一下学期期中数学试卷及答案
1. 已知a > b，下列不等式中不正确的是（ ）． A. a + 4 > b + 4 C. 5a > 5b
B. a − 8 > b − 8 D. −6a > −6b
2. 如图所示的图案分别是大众，奥迪，奔驰，三菱汽车的标志，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
26. 【答案】答案见解析．
27. 【答案】（1）答案见解析． （2）应选择A 1台 B 9台的方案．
（3）节约资金142.8万元．
28. 【答案】（1）−1 < x < 2． （2）−5 ⩽ x ⩽ 3
解答题
21. 【答案】（1）−1、√9、− 1
2
（2）−1、− 1
2
（3）−1、√9
22.
【答案】（1）x
⩽
． 3
−
2
（2）y ⩽ 3．
23. 【答案】（1）2 < x ⩽ 3 ． （2）−1 ⩽ x < 3 ．
24. 【答案】（1）见解析 （2）∠BEF = ∠ADG
25.
【答案】∠EDC
． ∘
= 40
13. 若 ，则 的值为 −−−− |x + 2| + √y − 3 = 0
xy
．
14. 若（1）x2 − 4 = 0，则x =
，（ ） ，则 3 2 (x − 1) + 64 = 0
x=
．
15.
如图，要把池中的水引到D处，可过D点作DC
于点 ⊥AB
C
，然后沿DC
开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依
A.
∘ 30
B.
∘ 20
C.
∘ 15
D.
∘ 14
10.
对任意两个实数a，b定义两种运算：a
⊕
b
=
a {
若 ( a ⩾ b)
b
，a ⊗ b = {
(若a ⩾ b)并且定义运算顺序仍然是先做括号内
若 b ( a < b)
若 a ( a < b)
的，例如 ， ， ．那么 等于（ ）． (−2) ⊕ 3 = 3 (−2) ⊗ 3 = −2 ((−2) ⊕ 3) ⊗ 2 = 2
． cm
图
图
图
图
解答题
21. 把下列各数填入相应的集合：
， ， ， ， ， −1 √3 π √9 3.5 √3 − ， √2 − 1 ，0.2020020002 ⋅ ⋅⋅（相邻两个2之间依次多一个0）．
2
（1） 有理数集合
．
（2） 负实数集合
．
（3） 整数集合
．
22. 解不等式：
（1） ． 4x + 5 ⩽ 2(x + 1)
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
（1） 请你设计该企业有几种购买方案．
（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案．
（3） 在第⑵问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处
B. 3到4之间
C. 4到5之间
D. 5到6之间
6. ， ，则 （ ）． −−−−−√13源自≈ 3.61 √1.3 ≈ 1.14
−−−−− √13000 ≈
A. 36.1
B. 11.4
C. 361
D. 114
7. 从下列不等式中选择一个与x + 1 ⩾ 2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x ⩾ 1，那么可以选择的不等式是（ ）．
A. x > −1
B. x > 2
C. x < − 1
D. x < 2
8. 如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点P 在直线b上，若∠1 = 56∘，∠2的度数为（ ）．
A.
∘ 24
B.
∘ 34
C.
∘ 44
D.
∘ 54
9. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板的斜边与 纸条一边重合，含45∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）．
理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的
资金和消耗费）
28. 感知：解不等式 x + 2 ． > 0
x−1
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，
得不等式组①{ x + 2 > 0 ，或不等式组②{ x + 2 < 0 ，
x−1 > 0
x−1 < 0
据：
．
16. 如图，直线相交于点O，则∠1 + ∠2 + ∠3等于
．
17. 小李家每月水费不少于15元，自来水公司收费标准为：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.8元，若每户每月用
水超过5m3则超出部分每立方米收费2元，那么小李家每月量至少为
立方米．
18. 若关于x，y的二元一次方程组{ 3x + y = 1 + a 的解满足x + y < 2，则a的取值范围是
．
x + 3y = 3
19. 已知关于x的不等式组{ x − a ⩾ 0 的整数解共有4个，则a的取值范围是
．
3 − 2x > −1
20. 如图，将图1三边长都是2cm的三角形沿着它的一边向右平移1cm得图2，再沿着相同方向向右平移1cm得图3，若按照这个规
律平移，则图5中所有三角形周长的和是
cm．图n(n ⩾ 2)中所有三角形周长的和是
（1） 依题意补全图形； （2） 请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．
25.
已知：如图，C
平分 D
∠AC
， ， B DE//BC ∠AED
=
．求 ∘
80
∠EDC
的度数．
26. 同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线．
规则1：摆放一副三角板，画平行线．
小颖是这样做的：如图1，先画一条直线M N ，之后摆放三角板，得到AB//C D．依据是
解不等式组①x > 1，
解不等式组②x < ， − 2
所以原不等式组的解集为x > 或 1 x < ， − 2
（1） 探究：解不等式 2x − 4 ． < 0
x+1
（2） 应用：不等式(x − 3)(x + 5) ⩽ 0的解集是
．
选择题
1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】B 9. 【答案】C 10. 【答案】A
3 −− (√5 ⊕ 2) ⊗ √27
A. √5
B. 3
C. 6
D. 3√5
填空题
11. 计算：9的平方根是
， −−
3 −−−
√16 + √−8 =
，2 − √5的绝对值是
．
12. 下列命题是真命题的是
．（只填序号）
①无限小数是无理数．②实数与数轴上的点一一对应．
③同位角相等．④立方根等于本身的数有1，−1．
3. 下列式子正确的是（ ）．
A. −− ±√49 = 7
B. −− √25 = ±5
C. 3 −−−
3 −−−
√−7 = √−7
−−−−−
D. 2 √(−3) = −3
4. 不等式2x − 5 < x − 1的正整数解有（ ）．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 估计√6 + 1的值在（ ）． A. 2到3之间
（2） ． y + 1
y−1
y−1
−
⩾
3
2
6
23. 解不等式组：
（1） 3x − 2 > 4 {
．
2(x + 1) ⩾ 3x − 1
（2） ． 2x + 5 ⩽ 3(x + 2)
{ x−1
x
<
2
3
24.
已知：如图，在△ABC 中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG//AB 交AC 于点G．
．
小静如图2摆放三角板，也得到AB//C D．依据是
．
图
图
规则2：请你利用图3中所示的两个三角形模板摆放后画平行线．在图4中画出你摆放的两个三角形模板的位置．
图
图
27. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗
费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
填空题
11. 【答案】1．±3 2．2 3．√5 − 2
12. 【答案】② 13. 【答案】−6 14. 【答案】1．±2
2．−3
15. 【答案】垂线段最短
16. 【答案】180∘
17. 【答案】8
18. 【答案】a < 4
19. 【答案】a ⩾ −2
20. 【答案】1．72 2．18(n − 1)
北京市房山区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版
北京市房山区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题房山区2017—2018学年度第二学期阶段性检测试答案七年级数学 2018.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共20分，每题2分）三、解答题：21. 解：2235x x --≤- …………………………1分2523x x -≤-++ …………………………2分0x ≤ …………………………3分把不等式的解集表示在数轴上…………………………4分22. 解：解不等式①得12x ≥- ………………………1分 解不等式②得2x < ………………………2分 ∴原不等式组的解集为122x -≤< ………………………3分 ∴原不等式组的整数解为=0x ,1 ………………………5分23. 解： 5 2 4 x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 解法一 ①+②得39x = …………………………1分3x = …………………………2分把3x =代入①得2y =- …………………………4分∴原方程组的解是32.x y =⎧⎨=-⎩， …………………………5分 解法二 由①得5x y =+ ③ …………………………1分把③代入②得()254y y ++=2y =- …………………………2分把2y =-代入①得3x = …………………………4分∴原方程组的解是32.x y =⎧⎨=-⎩， …………………………5分 24.（1）解：原式24245a b a b =- ………………………2分244a b =-. ………………………3分（2）解：原式23296x x x =-+- ………………………2分2376x x =+-. ………………………3分25.解：原式=()()22221420x x x x x -+--++- …………………………3分 =22221420x x x x x -+-+++-=215x x -- …………………………4分∵250x x --=∴25x x -=∴原式=215x x --155-= 10=-∴原式的值为10-. …………………………5分26．解： 设小碗买了x 只，大碗买了y 只 （x ，y 均为正整数）………………………1分 根据题意得：8086=+y x …………………………2分 6880y x -=符合题意的解为⎩⎨⎧==121x y ；⎩⎨⎧==84x y ；⎩⎨⎧==47x y答：大碗1只，小碗12只；或大碗 4只，小碗8只；或大碗7只，小碗4只…………5分（注意：其他方法酌情给分）27．解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个， …………………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+=++22603210y x y x …………………3分解得：⎩⎨⎧==616y x …………………4分答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个． …………………5分（注意：其他方法酌情给分）28． 3354x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩；方法一：∵ x<y ∴x -y<0 …………………1分① +②得：a y x 3544-=-a y x 35)(4-=-435a y x -=- …………………3分∴0435<-a …………………4分解得:35>a …………………5分方法二：① ×3﹣②得：578-=a x ，即857-=a x …………………1分 ① ﹣②×3得：15138-=a y ，即81513-=a y …………………2分 根据题意得：81513857-<-a a ， …………………3分 去分母得：151357-<-a a移项合并得：106>a解得：35>a …………………5分29． （1）n m - …………………1分（2） 方法一: 2)(n m -； 方法二: mn n m 4)(2-+ …………………3分（3）mn n m n m 4)()(22+-=+ 或变形式 …………………4分（4） 9 …………………5分（5） 4 …………………6分30．（1）4- …………………1分 （2）由题意得4215-<-≤-x …………………2分 解得79-<≤-x满足条件的所有整数是9-, 8- …………………3分（3） 38-=x 或 619-=x …………………4分 (注:答全才得分)。
2017~2018学年北京东城区初二下学期期末数学试卷-答案
选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D填空题9.【答案】甲10.【答案】45∘11.【答案】答案不唯一12.【答案】y = −3x + 613.【答案】214.【答案】2√315.【答案】m < 116.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形解答题17. 【答案】x1 = 5，x2 = −1．18.【答案】一次函数解析式为y = 2x + 3．19.【答案】证明见解析．20.【答案】（1）证明见解析．（2）m = −1．21.【答案】该班的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率是20%．22.【答案】（1）证明见解析．（2）BE = 5．23. 【答案】（1）38（2）甲山样本的产量高．（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克．24. 【答案】（1）B(0, 4)，A(2, 0)．（2）P1(0, −2)，P2(0, 2)．25. 【答案】（1）菱形或正方形（2）证明见解析．（3）（答案不唯一）筝形的对角线互相垂直．26. 【答案】（1）−4x + 300（2）有三种生产方案．方案一：A种73杯，B种8杯．方案二：A种74杯，B种4杯．方案三：A种75杯，B种0杯．（3）227元{27. 【答案】（1）∠EOP = 90∘ − 2α．（2）BP = √2AE ，证明见解析．28. 【答案】（1）M (0, 2)．（2）m = − 1． 2（3） b = −6 ． c = 8。
北京市东城区20172018学年初二第二学期期末考试数学试卷(含答案)
北京市东城区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷2018.07一、选择题 1．函数13y x =-中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ≠-3 C ．x ≤3 D ．x ≠3 2．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是A ．3.4.5B ．6.8.9C ．D ．5.12.143．如图，A .B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A ，B 的点C ，找到AC ，BC 的中点D ，E ，并且测出DE 的长为10m ，则A ，B 间的距离为A ．15mB ．20mC ．25mD ．30m 4该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数 5．用配方法解一元二次方程2+210x x -=，配方后得到的方程是A ．2(1)2x -= B ．2(+1)2x = C ．2(+2)2x = D ．2(2)2x -=6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ． 对角线平分对角7．函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b +<的解集是A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞2D ．x ＜2第3题图 第7题图8. 如图，某工厂有甲.乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度．．．．．．．．．．h ．与注水时间t 之间的函数关系图象可能是A． B．C．D ．二、填空题9．在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为20.15S =甲，20.2S =乙，则成绩比较稳定的是 班.10．如图，□ABCD 中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角的度数为 . 11．写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数的解析式 .13. 如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，分别以BC ，AB ，AC 为边向外作正方形，面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 2=4，S 3=6，则S 1= ．14.如图，菱形ABCD的边长是2cm ，60,ABC ︒∠=则菱形ABCD 的面积为2cmB10题图 13题图 14题图15．若关于x 的一元二次方程22+m 0x x -=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 . 16．阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：老师说：“小敏的作法正确．”请回答：小敏的作法正确的理由是三、解答题17．（5分）解方程2450x x --=18．（5分）一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过点A (-1,1)和点B (1,5),求一次函数的解析式.19．（5分）如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ,求证：BE =DFD20．（5分）已知关于x 的一元二次方程220x mx --=.（1）证明：对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为-2，求m 的值．21. （5分）每年的4月23日是“世界图书日”.某班鼓励同学们到阅览室借阅图书，并统计图书借阅总量.该班在2015年图书借阅总量是1000本，2017年图书借阅总量是1440本，该班的图书借阅总量的年平均增长率是多少？22．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．（1）求证：BE＝BF；（2）求BE的长．B23.（6分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲.乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示.（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数（2）分别计算甲.乙两座山小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高 （3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和.24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B 。
2023北京东城汇文中学初一期中(下)数学试卷及答案
=5-√
+ = ①
22. {
− = ②
将②+①×2,得 2x+2y+3x-2y=2+8,
即 5x=10 得 x=2③;将③代入①得 y=2
故原方程组的解是{
=
=
23.解、(1)(-1,5);
(2)分别过 B,C 作 X 轴垂线和 A 作 X 轴平行线,设
+ = ③
{
+ = . ④;
此方程组显然无解,故有误.
0
0
26(1)∵∠A=180 -∠ABC∴∠A+∠ABC=180 ,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
(2)∵BD⊥DC,EF⊥DC∴BD∥EF∴∠2=∠3,
0
0
又∵AD∥BC∴∠3=∠1=42 ∴∠2=42
即可 ;
(2)1200,两直线平行,同位角相等; (3)OP>PM,直线外一点与该直线
所有点所连接线段中,垂线段最短.
25.解：(1)设每支牙刷牙膏单价分别为 x 元，y 元,则有
+ = ①
{
39x+21y=396①52x+28y=518②,整理即得
+ 答案
一.1.B 2.A3. D 4.C5.B 6.B7.C 8.A9.C10.D
二. 11. -√ ; 12. 4ｘ-1;
13. -5; 14. 70; 15.3; 16. 6;
17.(2,2)(不唯一); 18.3 个(①②④) ; 19.甲丙; 20.美术
0
0
27.(1)1350(由线线平行得 α/3+α=180 ,解得 α=135 )
2016-2017学年北京市东城区广渠门中学八年级下学期期中数学试题含答案.docx
北京市初二八年级期中考试数学试题北京市广渠门中学2016-2017 学年度第二学期期中考试初二数学一、选择题（本大题共30 分，每小题 3 分）1．方程 x2 1 2 x 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为 1 ，一次项系数、常数项分别是（）．A ．2，1B．1，2C．2，1D．1，2【答案】 A【解析】由 x212x得：x22x10，则一次项系数是 2 ，常数项是 1 ．2．在下列由线段 a ，b， c 的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）．A ．a 1.5 ， b 2 ， c3B ．a 2 ， b 3 ， c4C．a 4，b 5 ， c 6 D ．a 5 ， b12 ， c 13【答案】 D【解析】 A 、1.52 2 225329 ，故选项A错误；4B 、2232134216，故选项 B 错误；C 、4252416236，故选项 C 错误；D 、52122169132169，故选项 D 正确．3．平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为 1: 2，则这个平行四边形中较小的内角是（）．A ．45B．60C．90D．120【答案】 B【解析】∵平行四边形ABCD ，有两个内角的比为1: 2，且这两个内角和为180 ，∴较小的内角度数为：180160 ，3∴选 B ．北京市初二八年级期中考试数学试题4．如图，为测量池塘岸边 A 、 B 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O ，测得 OA 、 OB 的中点 D 、 E 之间的距离是14米，则 A 、 B 两点之间的距离是（）．OD EABA ．18米B．24米C．28米D．30米【答案】 C【解析】∵点 D 、 E 是△OAB中OA、OB边上中点，且OE 14m ，∴ DE 1 AB ，2∴AB 2DE 28m ，∴选 C ．5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AOB 60，BD8 ，则AB的长为（）．A DOB CA ．4B． 4 3C．3D．5【答案】 A【解析】∵四边形ABCD 是矩形，1∴OA OB BD ，2∵AOB 60 ，∴ △ ABO 是等边三角形，1．∴ AB OB BD 42∴选 A ．北京市初二八年级期中考试数学试题6．用配方法解一元二次方程4x2 4 x1 ，变形正确的是（）．1212 0B． x 112A ． x2C． (x 1)2D． ( x 1) 0222【答案】 B【解析】4x24x 1 ，x x1，24x x1 1 ，242121 ．x22故选 B ．7．下列关于 x 的方程 ax2bx c 0(a0) 中， a 、b、 c 满足a b c 0 和 4a 2b c0 ，则方程的根分别为（）．A ．1、0B．2、0C．1、2D．1、2【答案】 C【解析】∵ a b c0 ， 4a 2b c 0，∴ x1 1 ， x22，故选 C ．8．如图，过平行四边形ABCD 对角线交点 O 的直线交AD于E，交 BC 于F，若AB4， BC 6 ，OE 2 ，那么四边形EFCD 周长是（）．A EDOBFCA ．16B．15C．14D．13【答案】 C【解析】在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC， OA OC ， AB CD ，∴EAO OCF ，∵AOE FOC ，∴ AE FC ， OE OF ，∵ OE2， BC6，∴ OF 2 ， DE FC AD AE FC AD BC 6 ，∵ AB4，∴ CD4，∴四边形 EFCD的周长是： OE OF FC DE CD 14 ，故选 C ．9．等腰三角形的腰长为 5 ，底边长为8 ，则该三角形的面积等于（）．A ．6B．12C．24D．40【答案】 B【解析】如图等腰△ ABC ，过顶点C作 AD ⊥ BC ，∴BD1BC ，2∵底边 BC8 ，∴ BD 4 ，∵ AB 5 ，∴ AD 3 ，∴ S△ABC1BC AD 18 3 12 ．22故选 B ．AB CD10．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB 、EC、FC、 FD ，图中阴影部分的面积分别为S1、 S2、 S3、 S4，已知 S1 2 ， S2 12 、 S3 3 ，则 S4的值是（）．AEDS3S4F S2S1B CA ．4B．5C．6D．7【答案】 D【解析】设平行四边形ABCD 的面积为 S ，则 S△CBE S△CDF 1S ，2由图可知， S△CDF S△CBE (S1 S4 S3 ) S2S ，∵ S1 2 ， S2 12 ， S3 3 ，∴ S 1 S 1S 2 S4 3 12 ，22∴ S47 ．故选 D ．二、填空题（本大题共24分，每小题 3 分）11．若方程2mx1 0 是关于 x 一元二次方程，则m 的取值范围是 __________．(m 1)x【答案】 m1【解析】∵方程(m 1)x2mx 10 是一元二次方程，∴m 1 0 ，∴m 1 ．12．如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，若加上AD∥BC ，则四边形ABCD 为平行四边形，现在请你添加一个适当的条件：__________ ，使得四边形AECF 为平行四边形．（图中不再添加点和线）ADFEB C【答案】 BE FD【解析】连结AC ，交BD于点 O ，∵AB∥CD ， AD∥BC ，∴四边形 ABCD 是平行四边形，∴ OA OC ，OB∥OD，∵BE FD ，∴ OE OF ，∴四边形 AECF 为平行四边形．A北京市初二八年级期中考试数学试题DFE OB C13．已知x 1 是方程x2ax20 的一个根，则 a 的值为 __________ ．【答案】3【解析】由题意得： 1 a20，∴ a3 ．14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28 场比赛，则共有__________支球队参赛．【答案】 8【解析】设有x 支球队参赛，则有：11)28 ，x( x2解得： x18 ， x27 （舍），∴有 8个球队参赛．15．若关于 x 的一元二次方程kx2 4 x 3 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是__________．【答案】k 4且 k 0 3【解析】由题意可得：k0，16 4k 30∴ k 4且 k0 ．316．若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5cm 和 6cm，则斜边长为__________ ，面积为__________ ．【答案】 12cm ，30cm2【解析】∵直角三角形斜边中线是6cm ，高是 5cm ，∴斜边是 12cm ，面积是：112530cm2 ．217．如图，在四边形ABCD 中， A 90， AB 3 3 ，AD 3，点M，N分别在边AB，BC上，点 E ， F 分别为MN，DN的中点，连接EF ，则 EF 长度的最大值为__________．CDFNAEB M【答案】 3【解析】连接 DM ，∵点 E 、 F 分别为MN、DN中点，∴ EF 1DM ，2∴DM 最大时， EF 最大，∵M 与 B 重合时 DM 最大，2222，DM BDAD AB 3 (3 3)6∴ EF 的最大值是3．CDFNAEB M18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知： Rt△ ABC ，ABC 90．求作：矩形ABCD ．AB C小敏的作法如下：①作线段AC 的垂直平分线交AC 于点 O ；②连接 BO 并延长，在延长线上截取OD BO ；③连接 DA ，DC．则四边形ABCD 即为所求．A DOB C老师说：“小敏的作法正确．”请回答：小敏的作图依据是__________ ．【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．（答案不唯一）三、解答题（本大题共46 分）19．用配方法解方程：x2 6 x 7 0 ．【答案】见解析【解析】 x2 6 x70 ，x2 6 x7 ，x2 6 x979 ，( x3)2 2 ，x32，∴ x13 2 ， x23 2 ．20．选择适当方法解方程： x23x 2 0 ．【答案】见解析【解析】 x23x 2 0 ，( x 1)( x2)0 ，∴x1 1，x2 2 ．21．已知：关于x 的方程 x22mx m2 1 0 ．（ 1）不解方程，判别方程根的情况．（ 2 ）若方程有一根为3，求m的值．【答案】见解析【解析】解：（ 1）∵x22mx m210 ，∴22(2m)4(m 1) 40 ．∴原方程有两个不相等的实数根．（2 ）∵方程有一个根为3，∴ 96m m2 1 0 ，∴ m1 2 ， m2 4 ，∴ m 的值为 2 或 4 ．22．如图，长100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路， 6 块绿地的面积共8448m 2，求道路的宽．【答案】见解析【解析】解：设道路宽为xm ，则有：(100 2 x)(90 x)8448 ，解得： x1 2 ， x2138 （不符合题意，舍去），答：道路的宽为2m ．23．如图，在四边形ABCD 中， D 90 ，AB 2 ，BC 4 ，CD AD 6 ．（1）求 BAD 的度数．（2 ）求四边形ABCD的面积．DAB C【答案】见解析【解析】解：（1）连结AC，∵ AD CD 6 ，D90，∴ DAC45， AC 2 3 ，∵ AB2， BC4，∴ AB2AC 222(23) 216 ，22∵ BC 4 16 ，∴AB2 AC2 BC 2，∴△ ABC 是直角三角形，且BAC90 ，∴BADBACDAC135．（ 2 ）在Rt△ABC中，S△ABC 1AB AC122 3 2 3．221AD CD 16 3．在Rt△ADC中， S△ACD622DAB C ∴S四边形ABCD S△ABC S△ACD2 33．。
七年级数学下册期中考试题【含答案】
七年级数学下册期中考试题【含答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．方程13153520052007x x x x ++++=⨯的解是x ＝（ ） A ．20062007 B ．20072006 C ．20071003D ．10032007 2．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为A ．32B ．3C ．1D ．433．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．2x =5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a ，﹣b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．﹣a ＜0＜﹣bB ．0＜﹣a ＜﹣bC ．﹣b ＜0＜﹣aD ．0＜﹣b ＜﹣a7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．如果22(1)4x m x +-+是一个完全平方式，则m =__________．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若3BC 的长是________．4．若216x mx++是一个完全平方式，则m=________5．有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________ 6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：53211 64x x---=2．已知关于x、y的二元一次方程组352{2718 x y a x y a-=+=-（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；（2）若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．3．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G(1)求证：EF BC=；(2)若65ABC∠=︒，28ACB∠=︒，求FGC∠的度数.4．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、A5、C6、C7、B8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、52、-1或334、±85、-1或-46、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、154x=．2、（1）a的值是8；（2）这个方程组的解是17 {1xy=-=-．3、(1)略；(2)78°.4、①略；②∠BDC＝75°．5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.。
2017-2018学年北京市人大附中朝阳分校七年级下学期期中数学试题（含答案）
2017-2018学年北京市⼈⼤附中朝阳分校七年级下学期期中数学试题（含答案）⼈⼤附中朝阳学校2017—-2018学年度第⼆学期期中练习初⼀年级数学试卷2017年4⽉⼀、选择题（每题2分，共20分） 1．下列说法中，正确的个数是（）．（1）64-的⽴⽅根是4-；（2）49的算术平⽅根是7±；（3）2的⽴⽅根为32；（4）7是7的平⽅根．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】（1）3644-=-，故（1）对．（2）49的算术平⽅根是7，故（2）错．（3）2的⽴⽅根是32，故（3）对．（4）7是7的平⽅根．故（4）对．2．下列各式，属于⼆元⼀次⽅程的个数有（）．①27xy x y -=+；②41x x y =-+；③15y x=+；④x y =；⑤222x y -=；⑥62x y -．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】①27xy x y +-=是⼆元⼆次⽅程，故①不是．③15y x+=不是整式⽅程，故③不是．⑤222x y -=是⼆元⼆次⽅程，故⑤不是．⑥62x y -不是⽅程，故⑥不是．②④是⼆元⼀次⽅程，故个数为2．3．下列命题中是假命题的是（）．A ．同旁内⾓互补，两直线平⾏B ．直线a b ⊥，则a 与b 相交所成的⾓为直⾓C ．如果两个⾓互补，那么这两个⾓是⼀个锐⾓，⼀个钝⾓D ．若a b ∥，a c ⊥，那么b c ⊥【答案】C【解析】C 两个⾓互补，这两个⾓可以是两个直⾓，故C 错．4．如图所⽰，直线c 截直线a ，b ，给出下列以下条件：12345678ab①48∠=∠；②17∠=∠；③26∠=∠；④47180∠∠=?+．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】①∵68∠=∠，48∠=∠，∴46∠=∠，∴a b ∥，故①对．②∵13∠=∠，17∠=∠，∴37∠=∠，∴a b ∥，故②对．③∵26∠=∠，∴a b ∥，故③对．④∵47180∠+∠=?，34180∠+∠=?，∴37∠=∠，∴a b ∥，故④对．5．如图所⽰，已知AC ED ∥，30C ∠=?，40CBE ∠=?，则BED ∠的度数是（）．DABCEA ．60?B ．80?C ．70?D ．50?【答案】C【解析】∵30C ∠=?，40CBE ∠=?，∴304070CAE C CBE ∠=∠+∠=?+?=?．∵AC ED ∥，∴70BED CAE ∠=∠=?．6．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为2015，则点P 的坐标是（）．A ．(2015,0)B ．(0,2015)C ．(2015,0)或(2015,0)-D ．(0,2015)或(0,2015)-【答案】C【解析】∵x 轴上的点P 到y 轴的距离为2015．∴设(,0)P x ，则||2015x =，∴2015x =±，∴(2015,0)P 或(2015,0)-．7．⼀个长⽅形在平⾯直⾓坐标系的三个顶点的坐标为(1,1)--，(1,2)-，(3,1)-，则第四个顶点的坐标为（）．A ．(2,2)B ．(3,2)C ．(3,3)D ．(2,3)【答案】B【解析】如图所⽰，长⽅形第4个顶点的坐标是(3,2)．(-1,-1)(-1,2)(3,-1)(3,2)x yO 12321123128．满⾜⽅程组35223x y m x y m =??=?+++的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】22335x x y m y m +=+?+=??①②，①-②，得22x y +=③∵x 与y 的和等于2，∴2x y +=④③-④，得0x = 把0x =代⼊④得2y =，∴234m x y =+=．9．下列四个命题：①对顶⾓相等；②内错⾓相等；③平⾏于同⼀直线的两条直线互相平⾏；④如果⼀个⾓的两边分别平⾏于另⼀个⾓两边，那么这两⾓相等．其中真命题的个数是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】②反例：ABCDB ∠与C ∠是内错⾓，但B C ∠≠∠，故②错．④121∠与2∠的两边分别平⾏，12∠=∠．34∠3与4∠的两边分别平分，3∠+∠4=180?，∴⼀个⾓的两边分别平⾏于另⼀个⾓的两边，即这两个⾓相等或互补，故④错．10．观察下⾯图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所⽰）的平移得到的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】A，属于旋转，故错．B，属于轴对称，故错．C，形状和⼤⼩没有改变，符合平移的性质，故正确．D，属于旋转，故错．⼆、填空题（每空2分，12题每空1分，共24分）11．计算（1）2(7)-=___________，（2）729±=__________．【答案】（1）7；（2）5 3±【解析】（1）2(7)497-==．（2）92552773±=±=±．12．命题“两直线平⾏，内错⾓相等”的题设是___________，结论是___________．【答案】如果两条平⾏线被第三条直线所截，那么内错⾓相等．【解析】命题由题设和结论两部分组成，可以写成“如果，那么 ”的形式．如果后⾯接题设，那么后⾯接结论．13．如图，BC AE ⊥，垂⾜为C ，过C 作CD AB ∥．若48ECD ∠=?，则B ∠=__________．DABCE【答案】42?【解析】∵BC AE ⊥，∴90ECD DCB ∠+∠=?．∵48ECD ∠=?，∴42DCB ∠=?．∵CD AB ∥，∴42B DCB ∠=∠=?．14．⽐较⼤⼩：10__________π；110__________110．【答案】>，>【解析】∵π 3.1415926 3.15≈<，∴2π9.9225<．∵22(10)10π=>，∴10π>．∵2111010??= ? ???，21110100??= ，∴1110100>．15．如图，将直⾓三⾓板和⼀把直尺如图放置，如果43α∠=?，则β∠的度数是__________．αβ【答案】47?【解析】过点D 作DE AB ∥．∵EF GH ∥，∴43EDH BAF α∠=∠==?．∵90O ∠=?，∴90EDC O ∠=∠=?，∴90904347EDH β=?-∠=?-?=?．EDGHABCE O αβF16．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b =+__________．【答案】7【解析】∵16911<< ∴3114<<，∴3a =，4b =，∴7a b +=．17．如图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且BD CE ⊥，垂⾜为点M ．下列说法：①BM 的长是点B 到CE 的距离；②CE 的长是点C 到AB 的距离；③BD 的长是点B 到AC 的距离；④CM 的长是点C 到BD 的距离．其中正确的是__________（填序号）．A BCDE【答案】①④【解析】①∵BM CE ⊥，∴BM 的长是点B 到CE 的距离，故①对．②∵90BMC ∠=?，∴90BEC ∠≠?，∴CE 的长不是点C 到AB 的距离，故②错．③∵90BMC ∠=?，∴90BDC ∠≠?，∴BD 的长不是点B 到AC 的距离，故③错．④∵CM BD ⊥，∴CM 的长是点C 到BD 的距离，故④对．18．如图，在平⾯直⾓坐标系上有个点(1,0)P ，点P 第1次向上跳动1个单位⾄点1(1,1)P ，紧接着第2次向右跳动2个单位⾄点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次⼜向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，4P 的坐标是___________，点P 第8次跳动⾄8P 的坐标为__________；则点P 第256次跳动⾄256P 的坐标是__________．P 2P 3P 4P 5P 1xy O432112345612【答案】(2,2)；(3,4)；(65,128)【解析】结合图像可知：048(3,4)(1,0)(2,2)P P P →→→，由此可知每经4次变化后点的橫坐标增加1，纵坐标增加2，∵256464÷=，64165+=，642128?=，∴256P 的坐标是(65,128)．三、解答题（每⼩题3分，共18分）19．（1）2432(13)(2)---+．（2）|26||12|(36)---++．【答案】（1）63；（2）26-【解析】（1）原式24323263=-++=．（2）原式62213626=-+---=-．20．解⽅程：（1）2(2)16x -=．（2）3(3)80x -=+．【答案】（1）6x =或2x =-；（2）1x = 【解析】（1）24x -=6x = 24x -=- 2x =（2）3(3)8x -=-32x -=- 1x =．21．（1）28325x y x y -=??=?+．（2）101x y x z x z =-??=??=?+++．【答案】（1）32x y =??=-?；（2）101x y z =-??=??=?【解析】（1）38325x y x y -=??+=?①②①2?，得4216x y -=③②+③，得721x =3x =将3x =代⼊得2y =-，∴⽅程组的解是32x y =??=-?．（2）101x y x z y z +=-??+=??+=?①②③②-③，得1x y -=-④①+④，得22x =-1x =-，将1x =-代⼊①得，0y = 将1x =-代⼊②得，1z = ∴⽅程组的解是101x y z =-??=??=?．四、解答题（22题3分，23、23、25、26题每题5分，27题7分） 22．按要求画图：CDBA（1）作BE AD ∥交DC 于E ．（2）连接AC ，作BF AC ∥交DC 的延长线于F ．（3）作AG DC ⊥于G ．【答案】见解析【解析】A BE FG DC23．如图，ABC △中任意⼀点(,)P x y 经过平移后对应点为1(5,3)P x y ++，将ABC △作同样的平移到111A B C △．（1）画出111A B C △．（2）求1A 、1B 、1C 的坐标．（3）写出平移的过程．C (2,0)B (1,1)A (2,3)xO y64352415432122533451【答案】【解析】（1）C 1A 1B115433522123451425346y O xA (2,3)B (1,1)C (2,0)（2）1(3,6)A ，1(1,2)B ，1(7,3)C（3）点A 向右平移5个单位，向上平移3个单位，得1(3,6)A ．点B 向右平移5个单位，向上平移3个单位得1(1,2)B ．点C 向右平移5个单位，向上平移3个单位得1(7,3)C24．已知在平⾯直⾓坐标系中，已知(3,4)A ，(2,1)B -，(3,2)C --，(2,3)D -．61234545321234545321Oyx（1）在图上画出四边形ABCD ，并求四边形ABCD 的⾯积．（2）若P 为四边形ABCD 形内⼀点，已知P 坐标为(1,1)-，将四边形ABCD 通过平移后，P 的坐标变为(2,2)-，根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD 平移后的四个顶点的坐标．【答案】【解析】（1）C BADxy O123545432123545432161666142S =?-3612=-24=．(2)∵(1,1)(2,2)P -→-∴点P 向右平移3个单位，向下平移3个单位，∴(3,4)(6,1)A → (2,1)(5,4)B → (3,2)(0,5)C --→- (2,3)(1,0)D -→∴平移后四个顶点坐标为(6,1)，(5,4)-，(0,5)-，(1,0)．25．已知：如图，MF NF ⊥于F ，MF 交AB 于点E ，NF 交CD 于点G ，1140∠=?，250∠=?，试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由．G NMAB CDE F【答案】AB CD ∥【解析】过点F 作HF AB ∥．∵FH AB ∥∴23∠=∠（两直线平⾏，同位⾓相等）．∵250∠=?（已知），∴350∠=?（等量代换）．∵MF NF ⊥（已知），∴90EFG ∠=?（垂直的定义），∴490340∠=?-∠=?．∵140∠=? ∴14180∠+∠=?，∴FH CD ∥（同旁内⾓互补，两直线平⾏），∴AB CD ∥（平⾏于同⼀条直线的两条直线互相平⾏）．2143HM E FGNDBA C26．被历代数学家尊为“算经之⾸”的《九章算术》是中国古代算法的扛⿍之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．⼀雀⼀燕交⽽处，衡适平．并燕、雀重⼀⽄．问燕、雀⼀枚各重⼏何？”译⽂：“今有5只雀、6只燕，分别聚焦⽽且⽤衡器称之，聚在⼀起的雀重，燕轻．经⼀只雀、⼀只燕交换位置⽽放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1⽄．问雀、燕每1只各重多少⽄？” 请列⽅程组解答上⾯的问题．【答案】雀、燕每1只各重219⽄，338⽄．【解析】设雀、燕每1只各重x ，y ⽄，由题意得45561x y y xx y +=+??+=?解得219338x y ?==??答：雀、燕每1只各重219⽄，338⽄．27．已知：⽤2辆A 型车和1辆B 型车装满货物⼀次可运货10吨．⽤1辆A 型车和2辆B 型车装满货物⼀次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租⽤A 型车a 辆，B 型车b 辆，⼀次运完，且恰好每辆车都装满货物．（1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物⼀次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车⽅案．（3）若A 型车每辆需租⾦100元/次，B 型车每辆需租⾦120元/次．请选出最省钱的租车⽅案，并求出最少租车费．【答案】（1）1辆A 型车和1辆B 型车分别运货3吨，4吨（2）见解析（3）租⽤A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费是940元．【解析】设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物⼀次分别运货x ，y 吨．由题意得210211x y x y +=??+=?，解得34x y =??=?．答：1辆A 型车和1辆B 型车分别运货3吨，4吨．（2）由题意得3431a b +=．∵a ，b 是⾮负整数，∴共有3种租车⽅案：1a =，7b =5a =，4b =，9a =，1b =．（3）租车费为100120a b +当1a =，7b =时，租车费为1001207940+?=元，当5a =，4b =时，租车费为5001204980+?=元，当9a =，1b =时，租车费为9001201020+=元．∴最省钱⽅案1辆A 型车，7辆B 型车，最少租车费为940元．28【1】与28【2】任选其⼀，注意：其中28【1】题6分，28【2】题8分 28．【1】阅读下列材料并填空：（1）对于⼆元⼀次⽅程组4354336x y x y =??=?++我们可以将x ，y 的系数和相应的常数项排成⼀个数表43541336?? ???，求得⼀次⽅程组的解x a y b =??=?，⽤数可表⽰为1001a b ??．⽤数表可以简化表达解⼀次⽅程组的过程如下，请补全其中的空⽩：()33435430181061061336133613360330÷÷→→??→→ ? ? ? ?????????上⾏-下⾏上⾏下⾏上⾏下⾏．从⽽得到该⽅程组的解为____________________x y =??=?．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解⽅程组2362x y x y =??=?++的过程．【答案】【解析】（1）下⾏-上⾏ 1060110??，610x y =??=?．（2）323236236236236036012112336100200200200??÷→→→→→ ? ? ? ? ? ?下⾏下⾏-上⾏下⾏上⾏-下⾏上⾏上⾏下⾏从⽽得到⽅程组成的解为02x y =??=?．28【2】阅读下列材料并填空：在平⾯直⾓坐标系xOy 中，点(,)P x y 经过变换?得到点(,)P x y '''，变换记作(,)(,)x y x y ?''=，其中x ax byy ax by'='?-?+（a ，b 为常数）．例如，当1a =，且1b =时，(2,3)(1,5)?-=．（1）当2a =，且1b =时，(1,2)?=__________．（2）若(3,1)(3,1)?--=，则a =__________，b =__________．（3）设点(,)P x y 的坐标满⾜2y x =，点P 经过变换?得到点(,)P x y '''，若点P 到点P '重合，求a 和b 的值．【答案】（1）(0,4) （2）23a =-，1b =-（3）3214a b ?==- 【解析】（1）2a =，1b =-，1x =，2y =时，21(1)20x '=?+-?=， 21(1)24y '=?--?=．（2）∵(3,1)(3,1)?--=，∴3331a b a b --=??-+=?，解得231a b ?=-=-?．（3）由题意知22x ax b y ax bx ?'=+??'?=-?．∵P 与P '重合，∴22x ax bxzx ax bx =+??=-?，即(12)0(22)0a b x a b x --=??-+=?．∵x 为任意实数，∴120 220a ba b--=-+=，解得3214ab = =-．。
2017~2018学年北京海淀区初一下学期期中数学试卷及答案
选择题（本题共30分，每小题3分）1.A.B.C.D.的相反数是（ ）．2√12√−2√−12√2√
2.A.B.C.D.如图，的同位角是（ ）．∠1
∠2∠3∠4∠53.A.B.C.D.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）．
4.A.B.C.D.如图，点、、三点共线，且，则下面说法正确的是（ ）．BCEBA//CD∠2=∠B∠1=∠B∠3=∠B∠3=∠A5.A.和之间B.和之间C.和之间D.和之间估算的值是在（ ）．19−−√
34455667
6.A.B.C.D.如图，将线段平移得到线段，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）．ABCDA(−1,4)C(4,7)B(−4,−1)D
(2,1)(2,3)(1,3)(1,2)填空题（本题每小题3分，共24分）
7.A.B.C.D.若实数、满足，那么的值是（ ）．ab+|b−1|=0a+2−−−−√a+b
−11−22
8.A.B.C.D.在平面直角坐标系中，点在第四象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ）．xOyPPx1y3P(3,−1)(−3,1)(1,−3)(−1,3)
9.
A.B.C.D.
如图，已知平行线、，一个直角三角板的直角顶点在直线上，另一个顶点在直线上，若，则的大小为（ ）．abab∠1=70∘∠2
15∘20∘25∘30∘10.A.B.C.D.如图的网格线是由边长为的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的个格点四边形．设内部含有个格点的四边形的面积为，其各边上格点的个数之和为，则与的关系为（ ）．
1343SmSm
S=mS=m−32S=m+212S=m+312
11.实数的算术平方根为 ．412.若点在轴上，则点的坐标为 ．P(2x+6,3x−3)yP13.若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组 ．{x=2y=1
2017-2018学年广东省广州中学七年级(下)期中数学试卷 解析版
2017-2018学年广东省广州中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．（3分）如图，A、B、C、D中的图案（）可以通过如图平移得到．A．B．C．D．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）3．（3分）下列算式正确是（）A．±＝3B．＝±3C．＝±3D．＝4．（3分）在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝125°，则∠1的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°6．（3分）若|x﹣2|+＝0，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．67．（3分）如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°8．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣910．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（本题有6个小题愿，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．13．（3分）已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝．14．（3分）点A（2，3）到x轴的距离是．15．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么※2＝．16．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝．三、解答题（本大题有9小题,满分102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17．（10分）（1）计算：﹣32+||+（2）解方程：（a﹣2）2＝1618．（10分）解方程组（1）（2）19．（10分）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）20．（10分）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．21．（12分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．22．（12分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．23．（10分）已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图（1），则三角形ABC的面积为；（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．（1）求出m，n的值．（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2017-2018学年广东省广州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
七年级下册数学期中考试卷(含答案)
一、细心填一填(每题2分，共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
图34．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。
10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。
11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。
12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A 、2cm, 3cm, 5cmB 、5cm, 6cm, 10cmC 、1cm, 1cm, 3cmD 、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A ．正三角形 B ．长方形 C ．正八边形 D ．正六边形4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.下列图形中有稳定性的是（ ）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形cba5 4 3 2 1 AB DC 1 2 A BC D 图2 A F C E BD 图1O三．作图题。