人教版数学五年级下册3-13长方体和正方体整理与复习
人教版五年级数学下册第三单元第13课《体积单位间的进率 》复习课件
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时，要看清 已知条件的单位是否统一，如果不统一， 要先统一单位，再进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
稍复杂的换算问题
6．(易错题)一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，容 积为18.72 dm3。要把一个长24 cm、宽16 cm、高 25 cm的长方体机器零件装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720 cm3 18720÷30÷26＝24(cm) 30＞24 26＞25 24＞16 答：可以装下。
体积单位换算的实际应用
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 m3＞ 800 dm3 240 cm3＜ 2.4 dm3 0.072 m2＜ 120 dm2 45000 cm3＜ 4 m3
2．选一选。
(1)把一根长2 m的长方体木料锯成两段后，表面积增加
了100 cm2，它的体积是( B )。
A．200 cm3
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
40×40×40=64000(cm³) 64000cm³=64dm³
答：它的体积是64000cm³，合64dm³。
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的 长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，一 箱最多能装几盒？怎样才能装下？
B．10000 cm3
C．2 dm3
D．20000 dm3
人教版五年级下学期数学第三单元长方体和正方体整理和复习(课件)
2.做这个鱼缸至少需要角多钢的少结平构方：米4条的长玻+璃4？条宽 + 4条高
3.这个鱼缸的体积是多少？
1.2×4 + 0.4×4 + 0.5×4 ＝4.8 + 1.6 + 2 ＝8.4(m)
答：这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要8.4米的角钢。
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4m，高是0.5m。
答：这个鱼缸的体积是0.24立方米。
谢谢观看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
《长方体和正方体的整理和复习》
答疑
问题：把两个棱长是5cm的正方体拼成一个 长方体，长方体的表面积和体积各是多少？
问题：把两个棱长是5cm的正方体拼成一个 长方体，长方体的表面积和体积各是多少？
表面积：
体积：
S＝ 6a2
V＝ a3
√ ＝6×5×5
＝150(cm2)
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4，高是0.5m。 1.这个鱼缸各边都安上角钢，至少需要多少米的角钢？ 2.做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？ 3.这个鱼缸的体积是多少？
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是1.2m，宽是0.4m，高是0.5m。
1.这1个.这鱼个缸鱼各缸边各都边安都上安角上钢角，钢至，少至需少要需多要少多米少的米角的钢角？钢？
V＝＝5a×3 5×＝＝5 51×255(×cm53)
150×2＝300(cm2)1＝251×252(＝c1m2235)50×(c2m＝3)250(cm3)
答：长方体的表面积是300cm2，体积是250cm3 。
问题：把两个棱长是5cm的正方体拼成一个 长方体，长方体的表面积和体积各是多少？
表面积：
长方体和正方体整理与复习人教版五年级数学下册第三单元ppt
常用计 量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
1.长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。（相对的面）面积相等， （ 相对的 ）棱长相等。
意义 计算
长方体、正方体的体积
意义 单位、进率 计算
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意义
长方体或正方体 6个面的总面积
物体所占空间的 大小
容器所能容 纳物体的体 积
计算 方法
S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6
V正=a3
同体积
V=sh （从里面量）
6、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 扩大6倍。（ × ） 7、表面积相等的两个正方体，体积一定也
相等。（ √ ）
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米
2.06 立方米 = ( 2 )立方米( 60 )立方分米
长方体和正方体
整理与复习
长 长方体、正方体的特征 方 体
正 长方体、正方体的表面积 方 体
长方体、正方体的体积
本单元知识梳理
面
长 长方体、正方体的特征 棱
方
顶点
体
意义
正 方
数学人教版五年级下册长方体和正方体整理与复习PPT
12 3 3
12
12÷4=3（厘米） 12 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
体积：V= 53=125cm3
根据老师的提问,简单检测自己对本单元 的掌握情况
小 小 设 计 师
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小 小 设 计 师
（ （ （ (5) 2 4 3 1 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）这个鱼缸装了多少升水？ 放入一块全浸没水中的石头后水面上 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 升了0.5dm,石头的体积是多少 ? 2 2 6*3=18dm 3 6*4*2+3*4*2=72dm 6*3*3=54dm =54L (6+3+4)*4=54-12×4-9×4)÷4=10 cm
4、一个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm、 3dm,它的表面积和体积分别是多少？
表面积：S=2(4×5+4×3+5×3)＝94 d㎡
体积：V=5×4×3=60 dm3
5、一个正方体棱长5cm,它的表面积 和体积各是多少？
表面积：S= 6×52=150 cm2
鱼缸 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
选做：
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
选做：
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面 展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个 长方体的体积是多少？
人教新课标五年级数学下册
人教版五年级数学下册第三单元_长方体和正方体整理与复习ppt12649课件
2021/8/19
2021/8/19
2021/8/19
3.05立方米=（ 305）0 立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45）立方分米 0.8升=（ 800）立方厘米 760平方分米=（ 7.6）平方米 5.6平方分米=（ 560）平方厘米
2021/8/19
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 体积6平是方（厘米 ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
），
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36 ) 立方分米。
长方体和正方体 整理与复习
2021/8/19
清平小学 任小玲
本单元知识梳理
面
长 长方体、正方体的特征 棱
方
顶点
体
意义
正 长方体、正方体的表面积 计算
方
意义
体 长方体、正方体的体积 单位、进率
计算
2021/8/19
6 12 8 6 12 8
2021/8/19
完全相同 长度相等
都相同 都相等
2021/8/19
4
答案:3厘米 5 2021/8/19
3
3 33
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
数学人教版五年级下册《长方体和正方体》知识点归纳总结
数学人教版五年级下册《长方体和正方体》
知识点归纳总结
第三单元：长方体和正方体单元知识总结
一、长方体和正方体的特征
长方体和正方体都是几何体，它们的形状和特征有所不同。
长方体有六个面，每个面都是长方形，相对的面长和宽不同；
正方体也有六个面，每个面都是正方形，每个面的长和宽相等。
长方体和正方体的面积、棱长、面的大小、棱和顶点等特
征也有所不同。
例如，长方体的棱长可以不相等，而正方体的
棱长则相等。
二、长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积是指它们的六个面的总面积。
长
方体的表面积可以通过长、宽和高来计算，公式为
2(ab+ah+bh)；而正方体的表面积则可以通过棱长来计算，公
式为6a²。
三、体积与容积单位及换算
体积是指物体所占空间的大小，容积是指所能容纳物体的体积。
计量体积和容积的单位有立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升等。
其中，1立方米等于1000立方分米，1立方分米
等于1000立方厘米；1升等于1000毫升。
四、长方体与正方体体积（或容积）的计算
长方体和正方体的体积可以通过不同的公式来计算。
长方体的体积可以通过长、宽和高来计算，公式为V=abh；而正方体的体积则可以通过棱长来计算，公式为V=a³。
此外，长方
体和正方体的体积也可以通过底面积和高来计算，公式为
V=Sh。
最后，需要注意的是，在计算体积和容积时，需要注意不同的长度单位和面积单位之间的进率，以免计算错误。
五年级下册数学课件_长方体和正方体整理和复习人教版
五年级下册数学课件 _ 长方体和正方体整理和复习 人教版
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
五年级下册数学课件 _ 长方体和正方体整理和复习 人教版
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用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
学习目标：
1、能熟练运用长方体和正方体 的表面积计算公式。
2、能灵活运用长方体和正方体 的表面积计算公式解决一些实 际问题。
长方体6个面的总面积，叫做它 的表面积。
高
宽
长
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
上
前右
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正方体6个面的总面积，叫做它 的表面积。
3cm 3cm
5cm
5cm
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五年级下册数学课件 _ 长方体和正方体整理和复习 人教版
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
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（只列式不计算）
五年级下册数学课件 _ 长方体和正方体整理和复习 人教版
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用一根24厘米长的铁丝围成一 个正方体（接头处不计），这 个正方体的表面积是多少平方 厘米？
24Х24 Х6 (24÷12) Х(24 ÷12) Х6
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数学人教版五年级下册长方体和正方体的整理与复习
《长方体和正方体的整理与复习》教学设计教学内容：人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
理解它们的内在联系，能灵活运用。
2、学会应用列表法对知识进行整理和复习。
3、让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值，从而培养学生学习数学的情感与解决问题的能力。
教学重难：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教学准备：香皂盒、魔方、课件、投影等。
教学过程：一、联系生活，导入复习师：同学们，老师带来了一盒香皂和一个魔方，假如工人要制作这两件产品的时候要考虑哪些方面的数学问题哪？生：自由发言（表面积、体积等）。
师：这节课我们就来整理和复习有关长方体和正方体的知识。
（板书题目）二、梳理知识，建构体系（一）回忆整理（1）请同学们闭上眼睛想一想学习过哪些长方体与正方体的知识？（2）学生口答知识，教师适时板书。
生：长方体有六个面、十二条棱、八个顶点。
生：正方体有六个面、十二条棱、八个顶点。
生：长方体的表面积=长x宽x2+高x宽x2+长x高x2生：.........小结：同学们关于长方体和正方体的知识掌握的又多又扎实。
（二）自主梳理师：同学们关于长方体和正方体的知识很多，一会长方体，一会正方体，显得有点乱。
老师建议用列表的方法来整理与复习。
（1）出示表格。
（2）要求：四人小组合作整理，并记录下来。
（3）教师巡视，指导。
（4）指名汇报。
说说你是怎们整理的？用投影展示。
（三）小组内相互提问，加深对知识的记忆。
小结：用列表的方法把知识归纳与整理显得很清晰，希望同学们在以后的学习中会应用列表法。
三、实践与应用，巩固知识。
师：学习了关于正方体和长方体的知识目的是为了解决生活中的数学问题。
（一）综合练习。
（1）学生自主完成。
（2）集体汇报交流。
数学人教版五年级下册《长方体和正方体整理与复习》
《长方体和正方体的整理与复习》教学设计 南康区第一小学 郭 兰
教学内容：新课标人教版数学第十册第三单元《长方体和正方体》 教学目标： 1. 通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念、体积单位和容积单位以及单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。 2.通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际好、科学运用，提高自己的学习能力。 教学重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。 教学准备：课件 学生准备：草稿纸 笔 教学过程： 一、开门见山，揭示课题。 师：你知道我们今天这节课学习什么知识吗？ 师：你怎么知道？ 师：观察的真仔细。 二、汇报交流，梳理知识 1、教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型 师：请看大屏幕，回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？ 2、根据表格1整理知识点。 师：这个表格你会填吗？谁来回答？如果他回答不对，请你举手。
形体 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长
长方体
正方体 3、同桌交流表格2。 师：这里还有一个表格，你会填吗？请和你的同桌说说你的想法吧！
形体 表面积 体积
计算公式 常用单位 计算公式 常用单位 长方体
正方体 三、理解应用 走进生活 师：现在我们已经把长方体和正方体的有关知识进行了整理，光学习了知识还不行，我们还得会运用。你，会运用吗？ 师：光说不做是假把戏，我来考考你们！ 1、练习一：认真推敲正确判断对错： （1）长方体是特殊的正方体.（ ） 师：哪儿错了？该怎么改呢？ （2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等. （ ） 师：为什么是错的？ （3）a3 表示 a×3 。 （ ） 师：你觉得应该怎么改呢？ （4）一个正方体木箱的容积就是它的体积。 （ ） 师：你能说说原因吗？ 师：看来这几题太简单了，我要出点难点的咯，准备接招吧！ 2、练习二：走进生活 解决问题： 小金鱼要搬新家了，我们来看看它的新家是怎样的呢？ 师：请你把问题读遍，然后再告诉大家这是要求什么？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁板？ （3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸最多能装多少升水？ 师：你能求出来吗？ 师：那我们要知道什么数据才能解决这些问题呢？ (5)小金鱼来到它的新家,发现水面上升1厘米,你知道这是怎么回事吗? 小金鱼占了多大的空间?你知道吗？ 师：你能说说为什么吗？ 师：既然你知道了，那请你动手算一算吧！ 师：不难？你们这么厉害呀，看来不拿出我的法宝不行了，准备好！ 练习三：拓展练习 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段,表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? 师：XX,XX请你们到黑板上来答题。 师：你能说说你是怎么想的吗？ 师：下面的同学呢？ 四、课堂总结 师：那我们在解答关于长方体和正方体的相关练习时，你觉得需要注意的是什么？ 师：你记住了吗？ 师：我们这节课就上到这里，下课！
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体整理与复习课件PPT
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 体积6平是方（厘米 ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
），
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36 ) 立方分米。
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼 塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
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2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木 材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
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