2020年山东省威海市乳山市八年级(上)期中数学试卷
第1页，共12页 期中数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 3 5 10 15 20 人数 2 6 3 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数是（ ） A. 20元 B. 6元 C. 5元 D. 3元
2. 下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D. 3. 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A. 2－b2+2ab B. 2+b2+ab C. 42+12+9 D. 25n2+15n+9
4. 某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权重4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（ ）
素质测试 测试成绩 小赵 小钱 小孙 小李 计算机 70 90 65 80 语言 50 75 55 60 商品知识 80 35 80 50 A. 小赵 B. 小钱 C. 小孙 D. 小李
5. 下列各式中，正确的是（ ）
A. = B. =
C. = D. =-
6. 小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2，a2-b2分别对应下列六个字：阳、爱、我、濮、游、美，现将（x2-y2）
a2-（x2-y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 我爱美 B. 濮阳游 C. 我爱濮阳 D. 美我濮阳
7. 如果分式方程无解，则a的值为（ ）
A. -4 B. C. 2 D. -2
8. 代数式x4-81，x2-9与x2-6x+9的公因式为（ ）
A. x+3 B. （x+3）2 C. x-3 D. x2+9
9. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（ ） 第2页，共12页
A. -=2 B. -=2
C. -=2 D. -=2
10. 已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（ ） A. a≤-1 B. a≤1且a≠-2 C. a≤-1且a≠-2 D. a≤1
11. 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，
3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（ ）
A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3
12. 已知：a2-3a+1=0，则a+-2的值为（ ）
A. +1 B. 1 C. -1 D. -5
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 分解因式：（2a+b）2-（a+2b）2
=______．
14. 化简：÷（x+2-）=______． 15. 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的
形状为______． 16. 一组正整数数据5，5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为______ ． 17. 232-1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是______．
18. 观察下列等式：，，，……计算
的结果为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 先化简，再求值：（-）•，其中a满足a2+2a-1=0．
四、解答题（本大题共6小题，共58.0分） 20. 解方程 -2． 第3页，共12页
21. （1）分解因式：（x+2）（x-5）+6； （2）利用分解因式计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．
22. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
23. 某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示： 队别 平均分 中位数 合格率 优秀率 七年级 ______ ______ 90% 20% 八年级 7.1 ______ 80% 10%
（1）通过计算，补全表格； （2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好．但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．
24. （1）若a2+ab=7+m，b2+ab=9-m．求a+b的值．
（2）若实数x≠y，且x2-2x+y=0，y2-2y+x=0，求x+y的值． 第4页，共12页
25. 【阅读材料】
因式分解：（x+y）+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2． 再将“A”还原，原式=（x+y+1）2． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法． 【问题解决】 （1）因式分解：1+5（x-y）+4（x-y）2； （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4； （3）证明：若n为正整数，则代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某个整数的平方． 第5页，共12页
答案和解析 1.【答案】C
【解析】解：∵5出现了6次，出现的次数最多， ∴这15名同学每天使用零花钱的众数是5元； 故选C． 根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案． 此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数． 2.【答案】C
【解析】解：（A）原式=-=-1，故A错误； （B）原式==，故B错误； （D）原式=，故D错误； 故选：C． 根据分式的基本性质即可求出答案． 本题考查分式基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 3.【答案】C
【解析】 【分析】 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式及平方差公式判断即可． 【解答】 解：A.原式不能利用公式分解； B.原式不能利用公式分解；
C.原式=（2a+3）2，符合题意；
D.原式不能利用公式分解，
故选C.
4.【答案】B
【解析】解：根据题意，得 小赵的成绩：（70×4+50×3+80×2）=65；
小钱的成绩：（90×4+75×3+35×2）=72； 小孙的成绩：（65×4+55×3+80×2）=66； 小李的成绩：（80×4+60×3+50×2）=66； 因为小钱的成绩最高， 所以这四人中将被录用的是小钱． 故选：B． 第6页，共12页
根据加权平均数的定义即可求解． 本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数的知识． 5.【答案】C
【解析】 【分析】 本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 根据分式的基本性质对各选项进行判断． 【解答】
解：A.为最简分式，所以A选项错误；
B.==，所以B选项错误；
C.==，所以C选项正确；
D.=-，所以D选项错误．
故选C． 6.【答案】C
【解析】 【分析】 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确因式分解的方法，注意因式分解要分解到不能再分解未知． 根据题目的式子可以对其因式分解，从而可以解答本题． 【解答】 解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2 =（x2-y2）（a2-b2）
=（x+y）（x-y）（a2-b2）
=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b）
=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），
∴呈现的密码信息是我、爱、濮、阳这四个字， 故选：C． 7.【答案】A
【解析】解：去分母得：x=2（x-4）-a 解得：x=a+8 根据题意得：a+8=4 解得：a=-4． 故选：A．
关于x的分式方程=2+无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=4，据此即可求解． 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形． 8.【答案】C
【市级联考】山东省威海乳山市(五四制)2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题
10．关于 的方程 的两个实数根为 ， ，若 满足 和 ，则 （）
A．0B．1C．-1D．2
11．将一副三角尺如图叠放在一起，则 的值是（）
A． B． C． D．
12．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）
解：在这个式子中，如果把x=1代入方程，左边就变成a+b+c，又由已知a+b+c=0可知：当x=1时，方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是-1．则方程的根是1，-1．
∴ ＝-1
故选C．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法，就是代入方程的左右两边，看左右两边是否相等
详解：∵DE∥FG∥BC，DB=4FB，
∴ =3．
故选B．
点睛：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．根据平行线分线段成比例定理解答是解题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
x2+12x-15=0变形为x2+12x=15，观察表格第二行中的数字，与15最接近时x的范围即为所求根的范围．
【详解】
解：∵14.41＜15＜15.84，
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．若矩形相邻两边的长分别为 和 ，则它的周长是_________ .
14．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝_____．
15．若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是_____________.
山东省八年级上学期数学期中考试试卷
山东省八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·恩施) 下列图标是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题中是假命题的是（）A . △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形B . △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形C . △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形D . △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形3. （2分） (2016八上·东城期末) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图(见下页)，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A＝∠DB . ∠ACB＝∠DBCC . AC=DBD . AB＝DC5. （2分） (2020八上·温岭期中) 如图，AD是的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：① ；② ；③ ；④AB：AC=BD：CD.正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2021·青山模拟) 如图，是半⊙ 的直径，点是弧的中点，D为弧BC的中点，连接，于点 .则（）A . 3B .C .D .7. （2分） (2020八下·相城期中) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y= 过P、B两点，则k的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·江苏模拟) 已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC=6，AC=8，则AE的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·和平月考) 如图，等边三角形一边上的高为与之间的距离为的延长线交直线于点，则的长为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，过点P作平行于y轴的直线PM，交线段BC于M，当△PCM是以PM为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（）A . （2，-3）或（ +1，-2）B . （2，-3）或（，-1-2 ）C . （2，-3）或（，1-2 ）D . （2，-3）或（3- ，2-4 ）二、填空题 (共7题；共17分)11. （1分） (2018九上·深圳开学考) 如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为．12. （10分）(2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF.（1）如图1，当点E在线段AC上时，①判断△AEG的形状，并说明理由.②求证：△DEF是等边三角形.（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.13. （2分） (2021七下·仙居期末) 如图，三角形ABC中，AC⊥BC ，则边AC与边AB的大小关系是，依据是．14. （1分） (2020八上·武进月考) 如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB=15. （1分）(2018·通辽) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD 的面积为．16. （1分） (2019八上·通州期末) 已知△ABC中，∠B=∠C=30°，AP⊥BC，垂足为P，AQ⊥AB交BC边于点Q.若△ABC的面积为4x2+y2 ，△APQ的面积为 xy，则的值为.17. （1分） (2019九上·长春期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的内切圆的半径是（分母不含根号）．三、解答题 (共8题；共71分)18. （5分）(2017·隆回模拟) 已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．19. （5分） (2018八上·东台期中) 如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC 的度数．20. （10分） (2016八上·桑植期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．21. （10分） (2020八上·江阴月考)（1）尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等.（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.①在图中画出与 ABC关于直线l成轴对称的 AB1C1；②在直线l上找出一点P，使得PB＋PC的长最短.（保留画图痕迹并标上字母P）22. （10分）将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．（1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．23. （10分）(2020·长沙模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F ．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．24. （6分） (2019八下·北京期中) 刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，，，；图②中，，，．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．（1）在沿方向移动的过程中，刘卫同学发现：、两点间的距离逐渐．(填“不变”、“变大”或“变小”)（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当移动至什么位置，即的长为多少时，、的连线与平行?问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在的移动过程中，是否存在某个位置，使得 ?如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．25. （15分）(2017·大冶模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y= x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ 的大小，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共17分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
山东省威海市乳山市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(五四制)(原卷版)
初三数学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．2．不允许使用计算器．3．本次考试另设10分卷面分．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1. 下列运算正确的是（ ）A B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A. B. C. D. 3. 如图1，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点0，添加下列条件后，能使▱ABCD 成为矩形是（ ）A. AB=ADB. AC=BDC. BD 平分∠ABCD. AC ⊥BD 4.有意义，则x 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 定义一种新运算“∞”：．则方程的实数根是（ ）A. B. C D. 6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a 可能是（ ）.的.2=-3=3=2+=2220x x +-=212()x +=222()x +=213()x +=223()x +=13x ≤1x ≤13x <1x <22a b a ab b ∞=++()21x x +∞=121,2x x ==-121x x ==120,1x x ==121x x ==-aA. B. C. D. 7. 如图，点是菱形对角线上一动点，，，点，分别是边，的中点，则周长的最小值是( )A. B. C. D. 8. 如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成．为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为，若花圃的面积为，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF 的中点，则BH 的长为（ ）B. C. D. 10. 如图，是矩形纸片，，，点，分别在边，上，将纸片沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处．对于如下结论：①四边形是菱形；② 平--P ABCD AC 1AB =120ADC ∠=︒M N AB BC MPN 1+1-1-1+12m 25m 1m m x 280m ()26280x x -=()24280x x -=()()126280x x --=()()125280x x --=52ABCD 4AB =8BC =E F AD BC EF C AD H D G CFHE CE分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．正确的结论的有（ ）A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）11.是同类二次根式，则的值为_______．12. 一元二次方程的解是_______．13. 将根号外面的字母移入根号内，则有_______．14. 如图，矩形的周长为，点，分别在边，上，，，，则的面积为_______．15. 菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程的一个根，则菱形ABCD 的周长为_____16. 如图①，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图②所示，则的长为_______．.DCH ∠BF 34BF ≤≤H A E F =m 220x x +==ABCD 26E F BC DC AE EF =AE EF ⊥3BE =DEF 27120x x -+=ABCD 60A ∠=︒P A AD DC CB →→B P x APB y y x AB三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程）17. 用公式法解方程：．18. 计算：19. 如图，点，分别是的边，的中点，，交的延长线于点，连接，．当与满足什么条件时，四边形是菱形？写出你认为正确的条件，并进行证明．20. 已知关于x 的一元二次方程．（1）若该方程的一个根是1，求a 的值；（2）在（1）的条件下，用配方法解该方程．21. 如图，在中，，为的平分线，为的外角的平分线，，垂足为点．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，交于点，写出与间的数量关系，并证明你的结论．22. 如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DA ，∠ADB 的平分线交AB 于点F ，交CB 的延长线于点E ，连接AE .(1)求证：四边形AEBD 是菱形；(2)若DC，EF ：BF ＝3，求菱形AEBD 的面积．()()2351x x --=⎛+-÷ ⎝D E ABC AB AC CF AB ∥DE F AF CD AC BC ADCF ()221210a x x a --++=ABC AB AC =AD BAC ∠AN ABC CAM ∠CE AN ⊥E ADCE DE AC F AB DF23. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得_____，___________；（2）若，且均为正整数，求的值．24. 已知：在中，，．（1）如图Ⅰ，点在边上，以为边作正方形，连接并延长，交的延长线于点．直接写出的形状： ；（2）如图Ⅱ，点在边的延长线上，以为边作正方形，与的延长线于点．①（1）中的结论是否会改变？并说明理由；②连接，点是中点，与交于点，，求证：．的23(1+=+2(a m +=+,,,a b mn 2222a m n +=++222,2a m n b mn ∴=+=a +,,,a b mn 2(a m +=+,m n ,a b =a b=2(a m +=+,,a m n a ABC 90BAC ∠=︒AB AC =D BC AD ADEF CF BA G BCG D BC AD ADEF CF BA G GE G CF CF AD H AB=EG EF =。
2019-2020学年山东省威海市乳山市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（1）
2019-2020学年⼭东省威海市乳⼭市⼋年级（上）期末数学试卷（五四学制）（1）2019-2020学年⼭东省威海市乳⼭市⼋年级（上）期末数学试卷（五四学制）⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题，每⼩题3分，共36分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1. 下列多项式，不能⽤平⽅差公式分解因式的是（）A.4?0.25a2B.a2b2?1C.?a2?b2D.?x2+12. 如图，四边形AOBC绕点O顺时针⽅向旋转得到四边形DOEF，下列说法正确的是（）A.AO＝EOB.旋转⾓是∠BODC.四边形AOBC和四边形DOEF可能不全等D.若连接CO，FO，则CO＝FO3. 使分式x2?5x?6x+1的值等于零的x是（）A.?1或6B.6C.?6D.?14. 若x2?2(m?3)x+16是关于x的完全平⽅式，则m是（）A.?1B.7或?1C.5或1D.75. 如图?ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为（）A.2B.1C.4D.36. 某⼩区开展“节约⽤⽔，从我做起”活动，下表是从该⼩区抽取的10个家庭与上⽉⽐较的⼀个⽉的节⽔情况统计：A.0.4和0.4B.0.42和0.4C.0.4和0.45D.0.42和0.457. 如图?ABCD的对⾓线交于点O，∠ACD＝70°，BE⊥AC，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.20°D.30°8. 化简(1+1x?1)÷(1+1x2?1)的结果为（）A.x+1B.1C.1x?1D.x+1x9. 如图是⼀段台阶的截⾯⽰意图(AH≠GH)，若要沿A?B?C?D?E?F?G铺上地毯（每个调节的宽度和⾼度均不同），已知图中所有拐⾓均为直⾓．须知地毯的长度，⾄少需要测量（）A.3次B.2次C.6次 D.4次10. 如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（）A.逐渐变⼩B.保持不变D.先变⼤，再变⼩11. 在平⾯直⾓坐标系中，线段AB的端点分别为A(2,?0)，B(0,?4)，将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为(8,?4)，则线段A1B1的中点的坐标为（）A.(6,?7)B.(7,?6)C.(8,?6)D.(6,?8)12. 若a2+1a2=23，则a+1a2的值为( )A.0B.5C.4D.3或?7⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，满分18分，只要求填出最后结果）如图，∠1＝70°，将直线m向右平移到直线n处，则∠2?∠3＝________°．若m?n＝3，mn＝5，则m+n的值为________．如图，在?ABCD中，MN过点D，与BA，BC的延长线交于M，N，∠NDC＝∠MDA，BM＝6，则?ABCD的周长为________．“植树节”时，九年级⼆班6个⼩组的植树棵数分别是5、7、3、x、6、4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的⽅差为________．如图，在六边形ABCDEF，AF?//?BC，则∠1+∠2+∠3+∠4＝________°．已知关于x的分式⽅程mx?1+31?x=1的解是⾮负数，则m的取值范围是________．三、解答题（本⼤题共7⼩题，共66分.解答应写出必要的运算、推理过程.）化简：(x2+1x2?3xx21x2?2x?3)÷x+1x分解因式：(x2+x)2?(x2+x)?2．如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF?//?BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平⾏四边形．某班级组织学⽣参加研学活动，计划租⽤⼀辆客车，租⾦为1000元，乘车费⽤进⾏均摊．出发前部分学⽣因有事不能参加，实际参加的⼈数是原计划的45，结果每名学⽣⽐原计划多付5元车费．实际有多少名学⽣参加了研学活动？甲、⼄、丙三名射击队员在某次训练中的成绩如表：针对上述成绩，三位教练是这样评价的：教练A：三名队员的⽔平相当；教练B：三名队员每⼈都有⾃⼰的优势；教练C：如果从不同的⾓度分析，教练A和B说的都有道理．你同意教练C的观点吗？通过数据分析，说明你的理由．【习题再现】课本中有这样⼀道题⽬：如图1，在四边形ABCD中，E，F，M分别是AB，CD，BD的中点，AD＝BC．求证：∠EFM＝∠FEM．（不⽤证明）【习题变式】（1）如图2，在“习题再现”的条件下，延长AD，BC，EF，AD与EF交于点N，BC与EF交于点P．求证：∠ANE＝∠BPE．（2）如图3，在△ABC中，AC>AB，点D在AC上，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，交BA的延长线于点G，连接GD，∠EFC＝60°．求证：∠AGD＝90°．【材料阅读】我们曾解决过课本中的这样⼀道题⽬：如图1，四边形ABCD是正⽅形，E为BC边上⼀点，延长BA⾄F，使AF＝CE，连接DE，DF．……提炼1:△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△FAD；提炼2:△ECD?△FAD；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种⽅式．【问题解决】可得：∠EDF＝________°；AF，FE，EC三者间的数量关系是________．（2）如图3，四边形ABCD的⾯积为8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，连接AC．求AC的长度．（3）如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E在边AB上，∠DCE＝45°．写出AD，DE，EB间的数量关系，并证明．参考答案与试题解析2019-2020学年⼭东省威海市乳⼭市⼋年级（上）期末数学试卷（五四学制）⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题，每⼩题3分，共36分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.【答案】此题暂⽆答案【考点】因式分解⽔都⽤公式法【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答2.【答案】此题暂⽆答案【考点】旋因末性质【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答3.【答案】此题暂⽆答案【考点】分式值射零的条象解⼀较燥次延程抗因式分解法【解析】此题暂⽆解析【解答】【答案】此题暂⽆答案【考点】完表平病式【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答5. 【答案】此题暂⽆答案【考点】平⾏四表形型性质【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答6.【答案】此题暂⽆答案【考点】中位数加⽔正均数【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答7.【答案】此题暂⽆答案【考点】平⾏四表形型性质【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答8.【答案】此题暂⽆答案【考点】分式因混合似算【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答9.此题暂⽆答案【考点】⽣活中根平移现⽓【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答10.【答案】此题暂⽆答案【考点】三⾓形因位线⼗理【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答11.【答案】此题暂⽆答案【考点】坐标与图体变某-平移【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答12.【答案】此题暂⽆答案【考点】整式较混合轻算完全明⽅养式【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，满分18分，只要求填出最后结果）【答案】此题暂⽆答案【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】列代明式织值完全明⽅养式【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】平⾏四表形型性质【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】⽅差众数【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】多边形正东与外⾓此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】分式明程稀解解⼀元因次不丙式【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答三、解答题（本⼤题共7⼩题，共66分.解答应写出必要的运算、推理过程.）【答案】此题暂⽆答案【考点】分式因混合似算【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】因式分解⽔明字相乘法【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】平⾏四射形的判放【解析】此题暂⽆解析【解答】分式较程的腾⽤【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】⽅差算三平最数加⽔正均数【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】四边正形合题【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答【答案】此题暂⽆答案【考点】⼏何使碳综合题【解析】此题暂⽆解析【解答】此题暂⽆解答。