物理人教版高中必修2人教版高一物理必修二第六章：《万有引力与航天》单元测试题(有答案)
《万有引力与航天》单元测试题一、选择题。
1.对于万有引力定律的表达式F = Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1和m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 答案：AC 2.(2012·北京理综)关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是( )。
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合答案:B 解析:环绕地球运动的卫星,由开普勒第三定律32R T =常数,当椭圆轨道半长轴与圆形轨的半径相等时,两颗卫星周期相同,选项A 错误;沿椭圆轨道运行的卫星,只有引力做功,机械能守恒,在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同,选项B 正确;所有地球同步卫星相对地面静止,运行周期都等于地球自转周期,由2224πGMm mRRT ,R=22T 4πGM ,轨道半径都相同,选项C 错误;同一轨道平面不同轨道半径的卫星,相同轨道半径、不同轨道平面的卫星,都有可能(不同时刻)经过北京上空,选项D 错误。
3、1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。
如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km,则( )。
A.卫星在M 点的势能大于N 点的势能B.卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C.卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D.卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 答案:BC解析:卫星从M 点到N 点,万有引力做负功,势能增大,A 项错误;由开普勒第二定律知,M 点的角速度大于N 点的角速度,B 项正确;由于卫星在M 点所受万有引力较大,因而加速度较大,C 项正确;卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s 是线速度的最大值,D 项错误。
4.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( ). (A )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度 (B )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度 (C )人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度(D )地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚 答案:AC5.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体( ) (A )不受地球的吸引力(B )受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态 (C )受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态 (D )对支持它的物体的压力为零 答案:D6.关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是( ). (A )它一定在赤道上空(B )同步卫星的高度和速率是确定的值 (C )它运行的线速度一定小于第一宇宙速度(D )它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 ABC7.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则( ).(A )根据公式v =ωr 可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍(B )根据公式rmv F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21(C )根据公式221r m Gm F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41(D )根据上述(B )和(C )中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的22答案:CD8.若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出( ).(A )某行星的质量 (B )太阳的质量 (C )某行星的密度 (D )太阳的密度 答案:B9.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).(A )4倍 (B )6倍 (C )13.5倍 (D )18倍 答案:A10.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( ). (A )速率变大，周期变小 (B )速率变小，周期变大 (C )速率变大，周期变大 (D )速率变小，周期变小 答案:A11.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ). (A )卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 (B )卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度(C )卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度 (D )卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 答案:D12.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍.那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A. 2倍 B.12倍 C.12倍 D.2倍12.【解析】选B.因第一宇宙速度即为地球近地卫星的线速度，由22Mm v G m R R=得v=GM R ，故M 不变，R 变为原来的两倍时，v 减小为原来的12，B 正确. 13.质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动，已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) A.线速度v=GmRB.角速度ω=gRC.运行周期T=2πR gD.向心加速度a= 2Gm R13、【解析】选C.月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在月球附近做匀速圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律列方程得22Mm v G m R R==mR ω2=ma ，则探月航天器的线速度为v=GM R ,选项A 错误.其加速度a=2GMR,选项D 错误.又知，在月球附近满足2Mm GR =mg=mR ω2，因此探月航天器的角速度ω= g R ，其周期为T=2R 2gπ=πω，选项B 错误、选项C 正确.14.人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时,关于卫星内的物体,下列说法正确的是( )。
A.处于完全失重状态,所受重力为零B.处于完全失重状态,所受重力不为零C.处于不完全失重状态,所受重力不为零D.处于平衡状态,即所受的合外力为零 答案:B解析:卫星内的物体所受万有引力提供其做圆周运动的向心力,且物体所受重力不为零,故选项B 正确。
15.星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度,物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度,v2与v1的关系是v2=2v1。
已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6。
若不计其他星球的影响,则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是( )。
A.v1=gr ,v2=2grB.v1=6gr,v2=3grC.v1=6gr ,v2=3grD.v1=gr ,v2=3gr答案:B解析:对于贴着星球表面的卫星mg'=m 21v r ,解得:v1='6grg r =,又由v2=2v1,可求出v2=3gr 。
16.(2012·课标全国理综)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d 。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )。
A.1-d RB.1+d RC.(R d R -)2D.(RR d -)2答案:A解析:设位于矿井底部的小物体的质量为m,则地球对它的引力为半径为(R-d)的部分“地球”对它的引力,地球的其他部分对它的引力为零,有mg'=2'()GM mR d -;对位于地球表面的物体m 有mg=2GMm R ,根据质量分布均匀的物体的质量和体积成正比可得33'()M R d M R -=,由以上三式可得'g g =1-dR ,选项A 正确。
二、计算题。
17.宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t 小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L .若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为L 3.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R ，求该星球的质量.(1998年全国高考试题) 答案:22Gt32LR18.已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r ，r=4R ，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.已知引力常量G.求： (1)月球的质量；(2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；(3)飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间.18.【解析】(1)设月球的质量为M ，对月球表面上质量为m ′的物体有02Mm G m g R'='得M= 20g R G (2)设飞船的质量为m ，对于圆形轨道Ⅰ的飞船运动 有G()212v Mmm 4R4R = 解得飞船在轨道Ⅰ运动的速率为v 1=01Rg 2(3)设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T 有mg 0=m(2Tπ)2R 解得T=2π0R g 答案：(1) 20g R G (2) 01Rg 2(3) 2πR g 19、（12分）． 神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度342=h km 的圆形轨道．已知地球半径31037.6⨯=R km ，地面处的重力加速度2m/s 10=g ．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T 的公式（用h 、R 、g 表示），然后计算周期T 的数值（保留两位有效数字）19、解析：设地球质量为M ，飞船质量为m ，速度为v ，圆轨道的半径为r ，由万有引力和牛顿第二定律，有：r v m rMm G 22=，而v r T π2= 地面附近：mg R Mm G =2…………（2分）由已知条件h R r +=解以上各式得：32()2R h T R g π+=代入数值得：s 104.53⨯=T ．。
人教版物理必修2单元测试题 第六章万有引力与航天【含答案】
第六章万有引力与航天单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分。
）1.假设“遥感卫星九号”运行轨道比“遥感卫星八号"离地球更近些，且它们的运行轨道都是圆周，则“遥感九号”比“遥感八号”运行的（ ）A .周期小B .线速度小C .角速度小D .加速度小2.某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。
当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。
不计空气阻力，已知地球的半径R =6400km 。
下列说法正确的是（ ）A.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B.当汽车速度增加到7.9km/s 时，将离开地面绕地球做圆周运动C.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD.在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力3.假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星。
已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T ，引力常量为G ，那么( )A .可以计算火星的质量B .可以计算火星表面的引力加速度C .可以计算火星的密度D .可以计算火星的半径4.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )A .天体A 、B 的质量一定不相等 B .两颗卫星的线速度一定相等C .天体A 、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D .天体A 、B 的密度一定不相等5.如图1所示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道。
假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G 。
根据题中信息( )A .可以求出月球的质量B .可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C .可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D .可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s 6.土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为65R R ，质量之比为65m m ，围绕土星做圆周运动的半径之比为65r r，下列判断正确的是（ ） A .土卫五和土卫六的公转周期之比为2365⎪⎪⎭⎫⎝⎛r r图1B .土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为25656⎪⎪⎭⎫⎝⎛r r m m C .土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为25665⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛R R m m D .土卫五和土卫六的公转速度之比为2156⎪⎪⎭⎫⎝⎛r r 7.如图2所示为全球定位系统(GPS)。
人教版高中物理 必修二 第六章 万有引力与航天 单元试卷A卷(精编)
人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天单元试卷A卷（精编）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共5分)1. （1分）(2020·浙江会考) 关于物理学的发展，下列说法正确的是（）A . 麦克斯韦提出了电磁场理论，预言并证实电磁波的存在B . 库仑通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷量C . 贝克勒尔发现天然发射现象，说明原子核也有复杂的内部结构D . 楞次发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系2. （1分） (2019高三上·阜宁月考) 在物理学发展的过程中,许多科学家的科学研究推动了人类文明的进程在对以下几位科学家所作贡献的叙述正确的是（）A . 天文学家第谷提出太阳系行星运动三大定律B . 物理学家牛顿提出了万有引力定律并给出了万有引力常量的值C . 卡文迪许用实验的方法测出万有引力常量GD . 亚当斯和勒维耶各自独立依据万有引力定律计算出了天王星的轨道,故人们称其为“笔尖下发现的行星”3. （1分） (2018高一下·汕头期中) 如图，航天飞机在完成太空任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A . 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度B . 在轨道Ⅱ上经过A的速度等于在轨道Ⅰ上经过A 的速度C . 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D . 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度4. （1分）(2019·保定模拟) 2019年1月3日，我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类探测月球的新篇章．若月球的质量是地球的、半径是地球的，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的q倍，地球的第一宇宙速度为v1 ，则下列说法正确的是（）A . “嫦娥四号”的发射速度小于v1B . 月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为C . 月球的第一宇宙速度为D . “嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为5. （1分） (2018高一下·苏州期中) 2017年2月，美国字航局宜布，在一颗恒星的周固发现多达7颗大小与地球接近的行星，其中3颗可能存在生命。
2018学年度高一物理(人教版)必修二 第六章 万有引力与航天 单元测试(含答案及解析)
2018学年高一物理（人教版）必修2单元测试第六章万有引力与航天一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1. 下列说法中正确的是（）A. 万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力B. 物体的重心一定在物体的几何中心C. 地球表面的重力加速度随纬度增大而减小，在南、北两极重力加速度最小D. 重力的方向总是指向地心【答案】A【解析】【详解】试题分析：万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力，A正确；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，B错误；地球表面的重力加速度随纬度增大而增大，在南、北两极重力加速度最大，C错误；重力的方向是竖直向下，D错误．考点：重心、力的概念及其矢量性【名师点睛】重力的方向是竖直向下，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，重力加速度从赤道向两极逐渐增大．2. 万有引力常量G的单位是（）A. N•kg2/m2B. kg2/N•m2C. N•m2/kg2D. m2/N•kg2【答案】C【解析】【详解】万有引力定律F=G，公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N•m2/kg2．故C正确，ABD错误；故选C．3. 轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（）A .该卫星运行速度一定小于7.9km/sB. 该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C. 该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D. 该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能 【答案】AB 【解析】【分析】根据题意求出卫星的周期，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、轨道半径、加速度，然后分析答题。
人教版高中物理必修二高一第六章：万有引力与航天(单元测试4,无答案)
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作高一物理必修2 使用时间2016—4 班级：姓名：小组：——————装———————订——————————线—————————————主备人：王业红领导签字：刘永志《万有引力与航天》测试题一．在每小题给出的四个选项中至少有一项是正确的，选出答案后填入下面答题栏中。
（每小题5分）1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（）A. 牛顿B. 伽利略C.胡克D. 卡文迪许2、计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A.质量和运转周期 B 运转周期和轨道半径C 运转速度和轨道半径D 运转速度和质量3. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。
已知月球的质量为地球质量的1/80，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为A、0.4 km/sB、1.8 km/sC、11 km/sD、36 km/s4．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为T A:T B=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．R A:R B=4:1 , v A:v B=1:2 B．R A:R B=4:1 , v A:v B=2:1C．R A:R B=1:4 , v A:v B=2:1 D．R A:R B=1:4 ,v A:v B=1:25．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2 / R3= K。
那么K的大小（）A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与恒星和行星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关6．三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知m A = m B> m C,则三个卫星( )A. 线速度大小的关系是v A<v B=v CB. 周期关系是T A<T B=T CC. 向心力大小的关系是F A>F B>F CD. 向心加速度大小的关系是a A>a B>a C7．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是( )A 卫星的速率将增大B 卫星的周期将增大C 卫星的向心加速度将增大 D. 卫星的向心力将减小8．宇宙飞船和空间站在同轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，为了追上轨道空间站，飞船可采取的办法有（ ）A.飞船加速直到追上空间站完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站对接C.飞船从原轨道加速至一个较低轨道，再减速追上空间站对接D.无论飞船采取什么措施，均不能与空间站对接9.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km 和100Km ，运动速率分别为v 1和v 2，那么v 1和v 2的比值为（月球半径取1700Km ）（ ）A. 1918B.1918 C,1819 D. 181910. 2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》测试试题(含答案)
B．“天宫二号”比“天宫一号”角速度大
C．“天宫二号”比“天宫一号”周期长
D．“天宫二号”比“天宫一号”加速度大
9．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )
C．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可
D．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道
16．月球是地球的邻居，是距离我们最近的天体，月球的自转周期和公转周期相等，一般情况下不考虑月球自转，如果要想计算出月球质量，在引力常量G已知的情况下，还需测出（ ）
A．v<7.9 km/sB．7.9 km/s<v<11.2 km/s
C．11.2 km/s<v<16.10月，瑞士物理学家米歇尔·马约尔教授（Michel Mayor）和迪迪埃·奎洛兹教授(Didier Queloz)，因为“发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星”，与美国物理学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles）一起分享了2019年诺贝尔物理学奖。假设该类太阳恒星的质量为M、半径为R，系外行星质量为m，引力常量为G，系外行星围绕类太阳恒星做半径为r的匀速圆周运动时，则该系外行星的（）
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
4．下列哪些运动不服从经典力学的规律( )
A．发射同步人造卫星 B．电子绕原子核的运动
C．云层在天空的运动 D．子弹射出枪口的速度
人教版高一物理必修二单元测试(八)：第六章 万有引力与航天 含答案
万有引力定律 单元测试题（八）1.下列关于万有引力定律说法正确的是( )A.万有引力定律是牛顿发现的B.万有引力定律适用于质点间的相互作用C.中的是一个比例常数，没有单位D.两个质量分布均匀的球体, 是两球心间的距离2、两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F ；若两个半径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）A 、2FB 、4FC 、8FD 、16F3.引力常量很小，说明了（ ）A.万有引力很小B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力4.下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于质点，不适用于实际物体C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体D.适用于自然界中任意两个物体之间5、地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是( )A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大6、假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（ ）A ．根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度增大到原来的2倍221r m m GF G rB ．根据公式F=mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2C ．根据公式F=GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D ．根据上述B 和A 给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的1/27、如图所示，三颗人造地球卫星的质量M a =M b ＜M c ，b 与c 半径相同，则（ ）A ．线速度v b =v c ＜v aB ．周期T b =T c ＞T aC ．b 与c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 所需的向心力最小8、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是（ ） A ．T=2π B ．T=2π C ．T=D ．T= 9、万有引力常量、地球半径和重力加速度，你能求出地球的质量吗？10、两行星的质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别是和，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比是多少？11、地球和月球中心距离是3.84×108m ，月球绕地球一周所用时间大约为27天，则地球的质量为多少？GM R 3GM R 33ρπG ρπG 3G R g 1m 2m 1r 2r12、月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在距月球表面56m 高处，有一个质量为60千克的物体自由下落。
高一下学期物理人教版必修2第六章《万有引力与航天》检测题(含答案)
D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
14．在未发现发现海上星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运行轨道与天王星在同一水平面内，且与天王星的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离。每当未知行星与天王星距离最近时，发生最大的轨道偏离。（天王星公转周期的变化可以忽略）设天王星运行的轨道近似为圆，天王星轨道半径为R0、周期为T0，太阳质量为M，万有引力常量为G。根据上述数据计算出了未知行星的轨道半径，并在预测的轨道上成功找到了未知行星一海王星。则利用题中给出的字母，得出海王星轨道半径的表达式，正确的为（ ）
17．如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为 、 ，半径分别为 、 ，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为___________________．
四、实验题
18．卡文迪许因为测出了万有引力常量而被称为“能称出地球质量的人”，在已知引力常量G时，通过观察绕地球做匀速圆周运动的卫星的运动参量，可以求出地球的质量。现观察到一颗人造卫星绕地球运动的线速度大小为v，距离地球表面的高度为H，若已知地球的半径为R．求：
A．“淮安号”恩来星的运行速度大于7．9 km/s
B．“淮安号”恩来星的运行角速度小于地球自转角速度
C．经估算，“淮安号”恩来星的运行周期约为1.6 h
D．经估算，“淮安号”恩来星的加速度约为地球表面重力加速度的三分之二
8．若一绕地球做圆周运动的卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（）
A．根据公式 ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
人教版高中物理必修2第六章《万有引力与航天 》测试卷
第六章《万有引力与航天》测试卷一、单选题(共15小题)1.若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是()A．B．C．D．2.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，则卫星的向心加速度为()A．g B．g C．g D．g3.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为()A．B．C．D．4.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有()A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长5.行星绕太阳的运动下列说法中正确的是() A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星运动周期越长D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等6.下列哪些运动不服从经典力学的规律()A．发射同步人造卫星B．电子绕原子核的运动C．云层在天空的运动D．子弹射出枪口的速度7.如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是()A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力8.关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是()A．行星对太阳的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力B．行星对太阳的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C．太阳对行星的引力公式是由实验得出的D．太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的9.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A． (＋1)∶1 B． (－1)∶1C．∶1 D． 1∶10.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是()A．牛顿第一定律B．牛顿第二定律C．牛顿第三定律D．开普勒第三定律11.如图为我国某卫星返回地面的过程，卫星在A点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶，B为轨道∶上的一点．关于卫星的运动，下列说法中正确的有()A．在轨道∶上经过A的速度大于经过B的速度B．在轨道∶上经过A的速度大于在轨道∶上经过A的速度C．在轨道∶上运动的周期小于在轨道∶上运动的周期D．在轨道∶上经过A的向心加速度小于在轨道∶上经过A的向心加速度12.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知()A．卫星运行的角速度为B．卫星运行的线速度为C．地球的质量为D．卫星距地面的高度－R13.全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度大小约为(同步卫星速度v2＝3.1 km/s)()A． 3.1 km/s B． 3.9 km/s C． 7.9 km/s D． 11.2 km/s14.以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是()A．开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等B．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力C．牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间D．卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值15.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同.下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中正确的是()A．B．C．D．二、计算题(共3小题)16.电子的静止质量为me，加速后的电子相对实验室的速度是c(c为光速)，在实验室中观察到的加速后电子的质量是多大？17.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.18.一双星A、B，绕他们连线上的一点做匀速圆周运动，其运动周期为T，A、B间的距离为L，他们的线速度之比v1：v2＝2，试求两颗星的质量m1和m2.三、简答题(共3小题)19.据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103km，g地取9.8 m/s2)20.根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝.请讨论：(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？21.试举出一些经典力学在科技方面的应用实例．答案解析1.【答案】B【解析】其他星球在该引力场中任意一点必定受到两星球的万有引力，方向应指向两星球，A、D 错，由于两星球相互间引力场间的影响，其引力场线应是弯曲的，C错；故描述该引力场的引力场线分布图是图B.2.【答案】C【解析】在地球表面有：G＝mg，得：GM＝gR2.卫星距地面高度等于地球半径R，则卫星的轨道半径为2R，根据万有引力提供向心力有：G＝ma得卫星的向心加速度为：a＝＝＝，故A、B、D错误，C正确．3.【答案】A【解析】挖前，质量为m的物体在A点受到的重力mg＝G，挖去质量为M′的球体后在A点受到的重力mg′＝G－G，M＝ρπR3，M′＝ρπ()3，联立各式解得＝.故选A. 4.【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力G＝m＝m r，得：v＝，T＝2π由此可知，轨道半径越大，线速度v越小，周期越大，故A正确、B、C、D错误．故选A.5.【答案】D【解析】由开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．并不是所有行星的轨道都相同，故A、B错误；由公式＝k得，离太阳越近的行星的运动周期越短，故C错误；由开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．6.【答案】B【解析】发射同步人造卫星、云层在天空的运动、子弹射出枪口的速度的运动都属低速，经典力学能适用．电子绕原子核的运动属于微观粒子运动，对于微观的情形经典力学不适用．7.【答案】C【解析】“嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨，所以其发射速度应达到第一宇宙速度，而它未离开太阳系，故发射速度小于第三宇宙速度，A错；在绕月圆轨道上，由＝m02，R得T＝与卫星质量无关，B错；在绕月轨道上，卫星受月球的引力大于地球对它的引力，D错；由万有引力公式F＝G得C正确．8.【答案】D【解析】太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力，选项A错误；行星对太阳的引力大小应与“太阳的质量”成正比，与“太阳和行星间距离的二次方”成反比，故选项B错误；太阳对行星的引力公式不是直接由实验得出的，它是在实验观察的基础上，利用开普勒定律和匀速圆周运动的规律推导出来的，故选项C错误，选项D正确．9.【答案】B【解析】设地球的半径为R，火箭离地面高度为h，所以Fh＝，F地＝，其中Fh＝F地，因此＝，选项B正确．10.【答案】C【解析】11.【答案】C【解析】解析卫星在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A错误．卫星在轨道∶经A点时减速才能过渡到轨道∶，所以在轨道∶上经过A点的速度大于在轨道∶上经过A点的速度，B错误．由开普勒第三定律知，卫星在轨道∶上的周期小于在轨道∶上的，C正确．由万有引力提供卫星运动的向心加速度＝man知，向心加速度仅与间距有关，D错误．12.【答案】A【解析】某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，即t＝，所以卫星运行的周期为T＝，所以卫星运行的角速度为ω＝＝，故A正确；根据卫星运动的向心力由万有引力提供，＝mω2r地球表面的重力和万有引力相等得：＝mg联立两式求解得：r＝，所以线速度v＝rω＝，故B错误；地球的质量为M＝，故C错误；卫星距地面的高度h＝－R，故D错误．13.【答案】B【解析】由万有引力定律得，G＝m，GM＝rv2，即v1＝v2，代入数值得，v1≈3.9 km/s.14.【答案】D【解析】根据开普勒第二定律，可知行星在近日点的线速度大于行星在远日点的线速度，A错误；太阳对行星的引力与地球对月球的引力都属于万有引力，B错误；万有引力是普遍存在的，有质量的两物体间都存在万有引力，万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间，C错误；卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量G的数值，证明了万有引力定律的正确性，故D正确．15.【答案】D【解析】由＝k知r3＝kT2，D项正确.16.【答案】1.67me【解析】m＝＝≈1.67me.17.【答案】(1)2G(2)G(3)a(4)π【解析】(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBA＝G＝G＝FCA方向如图所示则合力大小为FA＝FBA·cos 30°＋FCA·cos 30°＝2G(2)B星体所受A、C星体引力大小分别为FAB＝G＝GFCB＝G＝G，方向如图沿x方向：FBx＝FAB·cos 60°＋FCB＝沿y方向：FBy＝FAB·sin 60°＝，可得FB＝＝(3)通过对B的受力分析可知，由于FAB＝，FCB＝，合力方向经过BC的中垂线AD的中点，所以，圆心O在BC的中垂线AD的中点则RC＝＝a(4)三星体运动周期相同，对C星体，由FC＝FB＝G＝m()2RC得T＝π18.【答案】【解析】由双星受到的万有引力大小相等，周期相同，可得G＝m1r1，G＝m2r2，又r1＋r2＝L，＝2·.解得m1＝；m2＝.19.【答案】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝m r，解得T＝2π则r＝R月时，T有最小值，又＝g月故T min＝2π＝2π＝2π，代入数据解得T min≈1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝m r，解得T＝2π则r＝R月时，T有最小值，又＝g月故T min＝2π＝2π＝2π，代入数据解得T min≈1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．20.【答案】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．【解析】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．21.【答案】例如利用经典力学规律，人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等，火车、飞机、磁悬浮列车等现代交通工具也都服从经典力学规律．【解析】根据牛顿运动定律对照我们所知道的物体的运动，分析哪些物体的运动规律与经典力学规律相同．。
高一物理人教版必修二第6章 万有引力与航天 单元测试试题
第六章 万有引力与航天 单元测试题一、选择题(共14小题，每小题4分，共56分．其中1～10题为单选，11～14题为多选，选对得4分，漏选得2分，多选、错选均不得分)1．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是( ) A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离2．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍3．宇宙飞船绕地球在半径为R 1的圆轨道上运行，变轨后的半径为R 2，R 1＞R 2，则变轨后宇宙飞船的( )A ．线速度变小B ．角速度变小C ．周期变大D ．向心加速度变大4．绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，线速度大小为v 1，周期为T 1；绕地球做匀速圆周运动的某人造卫星，距离地球表面的高度为地球半径的2倍，线速度大小为v 2，周期为T 2；地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 3，周期为T 3，则下列关系正确的是( )A ．v 2＞v 1＞v 3B ．v 1＞v 2＞v 3C ．T 1＝T 3＜T 2D ．T 1＞T 2＞T 35．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年6．地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，则可用下列哪一式来估算地球的密度( )A.3g 4πRGB.3g 4πR 2GC.gRGD.gR 2G7．英国《每日邮报》称，英国学者通过研究确认“超级地球”“格利泽581d ”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的13.已知地球表面的重力加速度为g ，地球的第一宇宙速度为v ，将“格利泽581d ”视为球体，可估算( )A ．“格利泽581d ”表面的重力加速度为 2gB ．“格利泽581d ”表面的重力加速度为 3gC ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为 2vD ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为 3v8．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 9.某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是( ) A ．太阳一定在椭圆的一个焦点上B ．该行星在a 点的速度比在b 、c 两点的速度都大C ．该行星在c 点的速度比在a 、b 两点的速度都大D ．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的10．质量为m的人造地球卫星，在半径为r的圆轨道上绕地球运行时，其线速度为v，角速度为ω，取地球质量为M，当这颗人造地球卫星在轨道半径为2r的圆轨道上绕地球运行时，则( )A．根据公式v＝GMr，可知卫星运动的线速度将减少到v2B．根据公式F＝m v2r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的12C．根据公式ω＝vr，可知卫星的角速度将减小到ω2D．根据F＝G Mmr2，可知卫星的向心力减小为原来的1411．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动．如图所示，三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，下列说法正确的是( )A．每个星体受到引力大小均为3Gm2 a2B．每个星体的角速度均为3Gm a3C．若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的1 2D．若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的1 212．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器( )A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度13.如图所示，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动．卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离为4R.则以下说法正确的是( )A．卫星甲的线速度大小为2gRB．卫星乙运行的周期为4π2RgC．卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度D．卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度14.如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，OA＝R，OB＝4R，下列说法正确的是( )A．卫星在A点的速率v A＝GMRB．卫星在B点的速率v B＜GM4RC．卫星在A点的加速度a A＝GMR2D．卫星在B点的加速度a B＜GM16R2二、非选择题(共4小题，共44分)15．(10分)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r＝3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？16．(12分)人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，已知P卫星的质量为m，距地球球心的距离为r，地球的质量为M，引力常量为G，求：(1)卫星P与地球间的万有引力的大小；(2)卫星P的运行周期；(3)现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两卫星间相距最近时的距离．17．(10分)设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．18.(12分)发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上)，如图所示．两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；(2)卫星在椭圆形轨道上运行接近A点时的加速度大小；(3)卫星同步轨道距地面的高度．答案：DADAC ADCCD BD BD BCD BC 15解：由万有引力定律和牛顿定律，可得GMm （3R）2＝m4π2T2·3R，①GMmR2＝mg，②联立①②两式，可得T＝6π3R g.以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2π，卫星相对地面的角速度为ω1－ω，则Δt＝2π2πT－ω＝2π13g3R－ω.答案：6π3Rg2π13g3R－ω16解：(1)卫星P与地球间的万有引力F＝G Mm r2.(2)由万有引力定律及牛顿第二定律，有G Mmr2＝m4π2T2r，解得T＝2πr3 GM.(3)对P、Q两卫星，由开普勒第三定律，可得r3 T2＝r3QT2Q，又T Q＝8T，因此r Q＝4r.P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球同侧时距离最近，故最近距离为d＝3r.答案：(1)GMmr2(2)2πr3GM(3)3r17解：(1)设月球的质量为M，则在月球表面GMmR2＝mg，得月球质量M＝R2gG.(2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则GMmr2＝mv2r，解得v＝Rgr.GMmr2＝m4π2T2r，解得T＝2πrRrg.答案：(1)R2gG(2)Rgr2πrRrg18解：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动接近A点时加速度为a A，根据牛顿第二定律有GMm（R＋h1）2＝ma A，可以认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力GMmR2＝mg.解得a A＝R2g（R＋h1）2.(2)根据牛顿第二定律F万＝ma，得加速度a＝R2g（R＋h1）2.(3)设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律，有GMm（R＋h2）2＝m4π2T2(R＋h2)，由上式解得h2＝3gR2T24π2－R.答案：(1)R2g（R＋h1）2(2)R2g（R＋h1）2(3)3gR2T24π2－R。
高中物理第六章万有引力与航天章节练习题(含解析)新人教版必修2
第六章章节同步练习题基础练1．一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期( )A ．与卫星的质量无关B ．与卫星的运行速度成正比C ．与行星质量M 的平方根成正比D ．与卫星轨道半径的32次方有关2．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10kg 的物体挂在弹簧测力计上，这 时弹簧测力计的示数( )A ．等于98 NB ．小于98 NC ．大于98 ND ．等于03．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的16，这说明了( )A ．地球的半径是月球半径的6倍B ．地球的质量是月球质量的6倍C ．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的16D ．物体在月球表面的重力是其在地球表面重力的164．在太空运行了15年的俄罗斯“和平号”轨道空间站已于2000年3月23日坠毁，其 残骸洒落在南太平洋预定海域．坠毁前，因受高空稀薄空气阻力和地面控制作用的影响， 空间站在绕地球运转(可看作做圆周运动)的同时逐渐地向地球靠近，这个过程中空间站 运动的( )A ．角速度逐渐减小B ．线速度逐渐减小C ．加速度逐渐减小D ．周期逐渐减小5．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km .若将此小行星和地球均看成是质量分布均匀的球体，小行星密度与地 球相同．已知地球半径R ＝6400km 加速度为( )A ．400m /s 2B .1400m /s 2 C ．20m /s 2D .120m /s 26．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图，如图1所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再 次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a ， 卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b ，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀 速圆周运动，则( )图1A ．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为a bB ．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为abC ．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D ．卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速提升练7．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．r 将略为增大，v 将略为减小8．地球同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则以下正确的是( )A .a 1a 2＝r RB .a 1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r R 2C .v 1v 2＝r RD .v 1v 2＝12r R9．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A .grB .16gr C .13gr D .13gr10．如图2所示是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨， 进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列 说法正确的是( )图2A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力11．2005年我国成功地发射了中国历史上的第二艘载人宇宙飞船——“神舟六号”，飞船于2005年10月12日9时0分在中国酒泉卫星发射场用长征2号F 运载火箭发射成 功，飞船返回舱于2005年10月17日4时33分成功着陆，飞船共飞行115h 32min ，绕 地球飞行77圈，行程约3.25×106km ，下列说法中正确的是( )A ．飞船由火箭承载升空过程中，飞船中的宇航员处于超重状态B ．飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态C ．“神舟”六号飞船绕地球飞行的速度比月球绕地球运行的速度要大D ．“神舟”六号飞船绕地球飞行的周期比月球绕地球运行的周期要大12．围绕土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为R 5R 6，质量之比为m 5m 6，围绕土星做圆周运动的半径之比为r 5r 6，下列判断中正确的是( )A ．土卫五和土卫六的公转周期之比为⎝ ⎛⎭⎪⎫r 5r 632 B ．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为m 5m 6⎝ ⎛⎭⎪⎫r 6r52C ．土卫五和土卫六围绕土星做圆周运动的加速度之比为m 5m 6⎝ ⎛⎭⎪⎫R 6R52D ．土卫五和土卫六的公转速度之比为⎝ ⎛⎭⎪⎫r 6r 512 题 号 123456789101112答 案13.图3两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀 速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图3所示．已知双星的质量分别为m 1和m 21和r 2， 以及运行的周期T.14.图4如图4所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度 v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的第一宇宙速度v ；(3)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T.习题课4．D [空间站做圆周运动时，万有引力提供向心力，GMm r 2＝ma ＝m v 2r ，得：v ＝GMr ，a ＝GM r2.可见，轨道半径越小，加速度越大，线速度越大；由T ＝2πr v得周期减小，由ω＝2πT得角速度增大，D 正确．]5．B [因为质量分布均匀的球体的密度ρ＝3M 4πR 3，所以地球表面的重力加速度g ＝GMR 2＝4πGRρ3，吴健雄星表面的重力加速度g ′＝GM ′r 2＝4πGrρ3，因此g g ′＝Rr ＝400，故选项B正确．]6．AD7．C [当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，相当于探测器和月球重心间的距离变小了，由万有引力定律F ＝GMmr 2可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以原来轨道半径运行所需要的向心力，探测器将做靠近月球的运动，使轨道半径略为减小，而且月球的引力对探测器做正功，使探测器的速度略微增大，故A 、B 、D 选项错误，C 选项正确．]8．AD [设地球质量为M ，同步卫星的质量为m 1，地球赤道上的物体质量为m 2，在地球表面绕地球做匀速圆周运动的物体的质量为m 2′，根据向心加速度和角速度的关系有a 1＝ω21r ，a 2＝ω22R ，ω1＝ω2故a 1a 2＝r R，选项A 正确． 由万有引力定律有G Mm 1r 2＝m 1v 21r ，G Mm 2′R 2＝m 2′v 22R由以上两式解得v 1v 2＝R r＝12r R，可知，选项D 正确．]9．C [该星球表面的重力加速度g ′＝g 6，星球第一宇宙速度为v 1′＝g ′r ＝gr6，则第二宇宙速度v 2′＝2g ′r ＝gr3.]10．C [“嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星，其发射速度必须达到第一宇宙速度，若发射速度达到第三宇宙速度，“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚，故选项A错误；在绕月球运动时，月球对卫星的万有引力完全提供向心力，则G Mm r 2＝m 4π2rT2，T ＝2πr 3GM ，即卫星周期与卫星质量无关，故选项B 错误；卫星所受月球的引力F ＝G Mmr2，故选项C 正确；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，故选项D 错误．]11．AC [宇航员处于超重状态还是失重状态取决于他的加速度方向而不是速度方向，飞船加速升空过程中，加速度方向与速度方向相同，方向向上，所以此过程中处于超重状态，A 项正确；返回舱减速下降过程中，加速度方向与速度方向相反，方向向上，所以下降过程也处于超重状态，B 项不正确；由题目已知条件容易计算出飞船绕地球飞行的周期比月球环绕地球运行的周期(约27天)小得多，D 项不正确；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可知，月球轨道半径大于飞船的轨道半径，再由G Mm r 2＝m v 2r可知，轨道半径越小，运行速度越大，所以飞船的运行速度大于月球环绕地球运行的速度，C 项正确．]12．ABD13.Lm 2m 1＋m 2 Lm 1m 1＋m 22πL 3G m 1＋m 2解析 m 1、m 2做匀速圆周运动的半径分别为R 1、R 2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以G m 1m 2L 2＝m 14π2T 2r 1，G m 1m 2L 2＝m 24π2T2r 2.且r 1＋r 2＝L . 由以上三式得r 1＝Lm 2m 1＋m 2，r 2＝Lm 1m 1＋m 2，T ＝2πL 3G m 1＋m 2.14．(1)2v 0tan θt(2)2v 0R tan θt(3)π2Rtv 0tan θ解析 (1)设物体下落高度为h ，由平抛运动规律有h ＝12gt 2① x ＝v 0t②再由三角形的几何知识有tan θ＝h x③由①②③式解得g ＝2v 0tan θt④(2)由星球表面物体的重力等于万有引力，有mg ＝GMm R2⑤物体在星球表面做圆周运动的环绕速度即为第一宇宙速度，且万有引力提供做圆周运动的向心力有GMm R 2＝m v 2R⑥由④⑤⑥式解得v ＝2v 0R tan θt.⑦(3)人造卫星的轨道半径和星球半径相等时周期最小，有GMm R 2＝m (2πT)2R⑧由④⑤⑧式解得T ＝π2Rtv 0tan θ.。