_ 2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）8的立方根是（ ） A．3 B．±3 C．2 D．±2 2．（4分）不等式1﹣x＜3的解集为（ ） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞2 3．（4分）已知a＜b，下列不等式中错误的是（ ） A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 4．（4分）在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或5 6．（4分）一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（ ） A．4cm﹣5cm之间 B．5cm﹣6cm之间 C．6cm﹣7cm之间 D．7cm﹣8cm之间 7．（4分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣
a）＝﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（ ） A． B．﹣2 C． D． 9．（4分）在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 10．（4分）已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是（ ） A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012米，用科学记数法表示是 ． 12．（5分）分解因式4x2﹣100＝ ．
13．（5分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a＝ ． 14．（5分）已知（2020+x）（2018+x）＝55，则（2020+x）2+（2018+x）2＝ ． 三、解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14共90分） 15．（8分）计算：﹣3（）﹣1+|﹣5|+（﹣1）0． 16．（8分）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？ 17．（8分）先化简，再求值：（﹣x+3）2﹣（x+1）（x﹣1），其x＝﹣．
18．（8分）解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19．（10分）因式分解： （1）2a2b﹣12ab+18b； （2）x2﹣y2﹣2x+1． 20．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
21．（12分）疫情期间，各年级陆续开学，五十五中教育集团计划购进红外线测温仪，需购进A，B两种测温仪．已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元；购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元． （1）求每台A种、B种测温仪的价格； （2）根据教育集团实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台． 22．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ． A、提取公因式B．平方差公式 C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底 ．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 23．（14分）用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1（请注意两个不同的符号）．解决下列问题： （1）[﹣5.5]＝ ，＜3.8＞＝ ； （2）若[x]＝2，则x的取值范围是 ；若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是 ；
（3）知x，y满足方程组求x，y的取值范围． 2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）8的立方根是（ ） A．3 B．±3 C．2 D．±2 【分析】直接根据立方根的定义求解． 【解答】解：8的立方根为2． 故选：C． 2．（4分）不等式1﹣x＜3的解集为（ ） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞2 【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集． 【解答】解：不等式整理得：﹣x＜2， 解得：x＞﹣2， 故选：A． 3．（4分）已知a＜b，下列不等式中错误的是（ ） A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A、∵a＜b， ∴a+z＜b+z，故本选项不符合题意； B、∵a＜b， ∴﹣4a＞﹣4b，故本选项不符合题意； C、∵a＜b， ∴2a＜2b，故本选项不符合题意； D、∵a＜b， ∴a﹣c＜b﹣c，故本选项符合题意； 故选：D． 4．（4分）在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：﹣3.5是有限小数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 0是整数，属于有理数； ，是有限小数，属于有理数；
无理数有，，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）共3个． 故选：C． 5．（4分）已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或5 【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案． 【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36， ∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣13x+36， ∴a+b＝﹣13． 故选：C． 6．（4分）一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（ ） A．4cm﹣5cm之间 B．5cm﹣6cm之间 C．6cm﹣7cm之间 D．7cm﹣8cm之间 【分析】利用算术平方根的性质进行估算即可． 【解答】解：∵49＜55＜64， ∴7＜8， 故选：D． 7．（4分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣
a）＝﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】计算出各个小题中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的． 【解答】解：∵3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，故①正确； ∵4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，故②正确； ∵（a3）2＝a6，故③错误； ∵（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故④错误； 故选：B． 8．（4分）若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（ ） A． B．﹣2 C． D． 【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可． 【解答】解：∵8y＝6， ∴23y＝6， ∵2x＝3， ∴2x﹣3y＝2x÷23y＝3÷6＝， 故选：A． 9．（4分）在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 【分析】设应选对的题数是x道，根据“得分不低于60分”列出不等式，再解即可． 【解答】解：设应选对的题数是x道，由题意得： 4x﹣2（25﹣x）≥60， 解得：x≥18， ∴至少应选对的题数是19， 故选：B．
10．（4分）已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是（ ） A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围． 【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b， 由不等式x﹣2≥3，得：x≥5， ∵不等式组有4个整数解， ∴其整数解为5、6、7、8， 则8≤b＜9， 故选：C． 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012米，用科学记数法表示是 1.2×10﹣6 ． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指整数数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000012＝1.2×10﹣6． 故答案为：1.2×10﹣6． 12．（5分）分解因式4x2﹣100＝ 4（x+5）（x﹣5） ． 【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：4x2﹣100＝4（x2﹣25）＝4（x+5）（x﹣5）． 故答案为：4（x+5）（x﹣5）．
13．（5分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a＝ ﹣1 ． 【分析】先解不等式组，用含a的代数式表示解集，然后根据题意列方程即可求得a值． 【解答】解：解不等式组得a＜x＜2 ∵﹣1＜x＜2 ∴a＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．（5分）已知（2020+x）（2018+x）＝55，则（2020+x）2+（2018+x）2＝ 114 ． 【分析】利用完全平方公式得到（2020+x）2+（2018+x）2＝[（2020+x）﹣（2018+x）]2+2（2020+x）（2018+x），然后利用整体的方法计算． 【解答】解：∵（2020+x）（2018+x）＝55， ∴（2020+x）2+（2018+x）2＝[（2020+x）﹣（2018+x）]2+2（2020+x）（2018+x）＝22+2×55＝114． 故答案为114． 三、解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14共90分）
2020年安徽省合肥市第四十二中学七年级下学期期中数学试题(附带详细解析)
∴不等式的最小整数解0.
【点睛】
此题考查解一元一次不等式，求不等式的整数解，正确解不等式是解题的关键.
17． ,见解析
【解析】
【分析】
分别解不等式①、②，即可得到解集.
【详解】
解不等式①得 ，
解不等式②得 ，
将解集表示在数轴上：
∴不等式组的解集是 .
【点睛】
此题考查解一元一次不等式组，会在数轴上画出不等式组的解集，正确解不等式组是解题的关键.
6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列运算正确的是( )．
A． B．
C． D．
8．若关于 的二元一次方程组 的解满足 ,则 的取值范围是( )．
A． B． C． D．
9．如果 ，那么 的取值范围是( )．
A． B． C． D．
10．已知关于 的不等式组 无整数解，则 的取值范围是（）
2．C
【解析】
∵1< <2，
∴在数轴上A. B两点表示的数分别为 和5.1，A. B两点之间表示整数的点共有：2，3，4，5一共有4个．
故选C.
3．D
【解析】
利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．
解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
【详解】
，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选： .
【点睛】
此题考查完全平方公式、平方差公式，熟练掌握两种公式是解题的关键.
8．B
【解析】
【分析】
将方程组中的两个方程左右两边分别相加，求得x+y，利用x+y<505，即可得到答案.
2019-2020学年安徽省合肥168中七年级（下）期中数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥168中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.卜列实数中，无理数是（）A. B.V9 C. 3.1415926D.-当2.在实数0,-归-p1-2|中,最小的数是（）3.B.0C. -V3D・|— 2|下列运算正确的是（）A・YA. (-%3)4=x12B.x8-i-x4=x2C.x2+x4=x4.D.(-x)T=-冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米,750纳米即0.0000075米.数据0.000007S 用科学记数法表示正确的是（）A.7.5X1。
6B.7.5X105C.7.5X10一6D.7.5X10一5己知a<b.则下列不等式一定成立的是（）A.a+5>b+5B.-2a V-2bC.-a>-bD.7a-7b<Q6.不等式m+i v竺三的负整数解有（A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列说法:)①归—1的相反数是-归—1：②算术平方根等于它本身的数只有零:③数轴上的点不是表示有理数.就是表示无理数;④若〃，。
都是无理数，则|。
|+网一定是无理数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图表示的是关于工的不等式2x-a<-l的解集，则"的取值是（）-3-2-101A.a<-1B.a<-2C.a=-1D・a=—29.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A.B、C三类卡片拼一个边长为（a+2b）的正方形，则需要C类卡片多少张（）C.4D.610.若关于X的不等式整数解共有2个，则m的取值范用是（）A.3<m<4B.3<m<4C. 3<m<4D.3<m<4二、填空题（本大题共5小篷，共25.0分）11.唇的算术平方根是.12.分解因式：。
心2+2<汕+。
=.13.计算：（_%3y）2=.14.代数式4—+穴），+9户是完全平方式.则队=・15.若2^=3,2人=5,2」孕，试写出用的代数式表示c为______.4三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.某网店销皆甲、乙两种羽毛球.己知甲种羽毛球每的售价比乙种羽毛球每简的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3简乙种羽毛球，共花费255元.（1）该网店甲、乙两种羽毛球每简的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量.活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少简甲种羽毛球？四、解答题（本大题共7小篷，共56.0分）17.计算：（1）-I100+V64-+（n■-3.14）°：(2)(-2/)2.(_/)+[(_x)2]3.18.先化简，再求值:(3x+2)(3x-2)-7x{x-1)-2(x-I)2,其中x=3.S+5<3(%+2)i<f,并把它的解集任数轴上表示出来一3-32-10~1 ~2~3~4~5^20.已知方程组修驾;的解2,满足x+yvi,旦m为正数.求，“的取值范围.21.如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形.也(1)图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是(2)若(2x—y)2=9,(2x+y)2=169.求xy的值.22.观察下列关于自然数的等式：22-9x12=一$①；52-9x22=-11®;82 -9X32 =-17(3)；•••根据上述规律，解决下列问题：⑴完成第5个等式：142 -9X=；(2)根据上而的规律写出你猜想的第〃个等式(用含〃的等式表示)，并验证其正确性.23.分别计算下列各式的值:(1)填空：(x-l)(x+1)=------；(X一l)(x2+x+1)=:(x_l)(x3+x2+x+1)=:•••由此可得(x-1)(*9+X s+x7+x6+X s+x4+x3 +x2+x+1)=(2)求1+2+22+234- -4- 27+28+29+的值：(3)根据以上结论，计算：1+3+32+33+•••+S97+398+3".答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.—何苟=—0.8,是有限小数.属于有理数：8.西是无理数：C.3.1415926是有限小数，属于有理数；D—亨是分数，属于有理数.故选：B.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范困内学习的无理数有：s2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...,等有这样规律的数.2.【答案】C【就机】解：|—V3|=V3^»|—-|=-•|—2| =2,—V3V—二VO V|—2|,3最小的数是一有，故选：C.根据正数大于负数和0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答.本题考查了实数比较大小，解决本题的关槌是根据正数大于负数和0.0大于负数，两个负数绝对值大的反而小.3.【答案】A【解析】解：凹、（-/）4=/2,所以此选项正确:B、x8^x4=x4,所以此选项不正确：C、二与/不是同类顶，不能合并，所以此选项不正确；。
2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷1.下列四个实数中，是无理数的是()A. 1.010010001B. 13C. 3.14D. √102.下列运算正确的是()A. (−a5)2=a10B. 2a⋅3a2=6a2C. −2a+a=−3aD. −6a6÷2a2=−3a33.一个数的立方根等于它本身，这个数是()A. 0B. 1C. 0或1D. 0或±14.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为()A. 1.5×10−9秒B. 15×10−9秒C. 1.5×10−8秒D. 15×10−8秒5.下列选项中的整数，与√17最接近的是()A. 3B. 4C. 5D. 66.下列说法不一定成立的是()A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a+c>b+c，则a>bC. 若a>b，则ac2>bc2D. 若ac2>bc2，则a>b7.若√10404=102，则√x=10.2中的x等于()A. 1040.4B. 10.404C. 104.04D. 1.04048.将(mx+3)(2−3x)展开后，结果不含x的一次项，则m的值为()A. 0B. 92C. −92D. 329.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是()A. a>0B. a<0C. a>−1D. a<−110.对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b={a(若a≥b)b(若a<b)，a▲b={b(若a≥b)a(若a<b)并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(−2)▲3=3、(−2)▲3=−2、((−2)▲3))▲2=2，那么(√5▲2)▲√273等于()A. √5B. 3C. 6D. 3√511.9的平方根是______．12.如果a m=5，a n=2，则a2m+n的值为______．13. 请写出一个比−√2小的无理数：______．14. 若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]=4、[√2]=1、…，则[√1]−[√2]+[√3]−[√4]+⋯…+[√49]−[√50](其中“+”、“−”依次相间)的值为______．15. 解不等式组：{3(x −1)<5x +1x+13≥2x −3．16. 计算：(a +3)(a −2)−a(a −1)．17. 已知(x −2)2+√y +3=0，求(x +y)2022的值．18. 把下列各数写入相应的括号中：−211、√163、0.618、π2、√36、√−643、0、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)．(1)正实数：{______}；(2)负实数：{______}；(3)有理数：{______}；(4)无理数：{______}.19.一个正数x的两个平方根分别是a−7和2a+1，求a、x的值．20.某同学在计算一个多项式M乘以−2a时，因抄错运算符号，算成了加上−2a，得到的结果是a2+2a−1，(1)求这个多项式M；(2)求出正确的运算结果．21.某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？22. 如图，现有一块长为(4a +b)米，宽为(a +2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a 米的正方形．(1)求绿化的面积S(用含a ，b 的代数式表示，并化简)；(2)若a =2，b =3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？阅读下列材料：解答“已知x −y =2，且x >1、y <0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法：解：x −y =2，又∵x >1，∴y +2>1，y >−1，又y <0，∴−1<y <0……①；同理得：1<x <2……②由①+②得−1+1<y +x <0+2，x +y 的取值范围是0<x +y <2.请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x 、y 的方程组{3x −y =2a −5x +2y =3a +3的解都为正数．(1)求a的取值范围；(2)已知a−b=4，且b<2，a+b的取值范围；(3)已知a−b=m(m是大于0的常数)，且b≤1，求a+3b最大值(用含m的代数式表示)．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号且开不尽方的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．【详解】解：1.010010001、1、3.14是有理数，√10是无理数．3故选D．2.【答案】A【解析】解：(B)原式=6a3，故B错误；(C)原式=a，故C错误；(D)原式=−3a4，故D错误；故选：A．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择．本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键．【解答】解：立方根等于它本身是0或±1．故选：D．4.【答案】C【解析】解：所用时间=15×0.000000001=1.5×10−8．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【解答】解：∵16<17<20.25，∴4<√17<4.5，∴与√17最接近的是4．故选B．6.【答案】C【解析】解：A、在不等式a>b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c>b+c，不符合题意；B、在不等式a+c>b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a>b，不符合题意；C、当c=0时，若a>b，则不等式ac2>bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2>bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a>b，不符合题意．故选：C．根据不等式的性质进行判断．本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义，明确算术平方根的小数点移动一位，被开方数的小数点相应移动两位是解题的关键．根据算术平方根的定义，算术平方根的小数点移动一位，被开方数的小数点相应移动两位解答．【解答】解：∵√10404=102，∴1022=10404，∴10.22=104.04，∴x=104.04．故选：C．8.【答案】B【解析】解：(mx+3)(2−3x)=2mx−3mx2+6−9x=−3mx2+(2m−9)x+6由题意可知：2m−9=0，∴m=9 2故选：B．根据多项式乘以多项式的法则即可求出m的值．本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：当a>−1时，原不等式变形为：x>1；当a<−1时，原不等式变形为：x<1．故选：D．本题可对a>−1，与a<−1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变，同时除以一个负数，不等号方向改变，据此可解本题．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．10.【答案】A3【解析】解：(√5▲2)▲√273=√5▲√27=√5▲3=√5，故选：A．根据定义的两种运算进行计算，先做括号内的，即可解答．本题考查了实数的运算，立方根，理解定义的两种运算是解题的关键．11.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．12.【答案】50【解析】解：∵a m=5，a n=2，∴a2m+n=(a m)2×a n=25×2=50．故答案为：50．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13.【答案】−√3【解析】解：−√3比−√2小．故答案可为：−√3．本题答案不唯一，写出一个符合题意的即可．本题考查了实数的大小比较，属于基础题，写出一个即可．14.【答案】−3【解析】解：原式=1−1+1−2+2−2+2−2+3−3+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+7−7=−3．故答案为：−3．利用题干中的规定依次得到各数的整数部分，计算即可得出结论．本题主要考查了算术平方根的意义，本题是阅读型题目，理解新规定并熟练应用是解题的关键．15.【答案】解：{3(x−1)<5x+1①x+13≥2x−3②，由①得：x>−2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为−2<x≤2．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．16.【答案】解：原式=a 2+a −6−a 2+a=2a −6．【解析】直接利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式进而合并同类项得出答案． 此题主要考查了多项式乘多项式以及单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】解：∵(x −2)2+√y +3=0，∴x −2=0，y +3=0；∴x =2，y =−3；则原式=(2−3)2022=(−1)2022=1．【解析】根据非负数的性质可求出x 、y 的值，再将它们代入(x +y)2022的中求解即可． 本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．18.【答案】√163、π2、√36、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2) −211、√−643 −211、0.618、√36、√−643、0 √163、π2、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)【解析】解：把下列各数写入相应的括号中：−211、√163、0.618、π2、√36、√−643、0、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)．(1)正实数：{√163、π2、√36、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)}；(2)负实数：{−211、√−643}；(3)有理数：{−211、0.618、√36、√−643、0}；(4)无理数：{√163、π2、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)}，故答案为：(1)√163、π2、√36、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)；(2)−211、√−643；(3)−211、0.618、√36、√−643、0； (4)√163、π2、0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)．根据实数的分类，逐一判断即可．本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．19.【答案】解：∵正数x 有两个平方根，分别是a −7与2a +1，∴a −7+2a +1=0解得a =2．所以x =(a −7)2=(2−7)2=25．【解析】正数x 有两个平方根，分别是a −7和2a +1，所以a −7与2a +1互为相反数；即a −7+2a +1=0解答可求出a ；根据x =(a −7)2，代入可求出x 的值．本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．20.【答案】解：(1)由题意得：M =(a 2+2a −1)−(−2a)=a 2+2a −1+2a=a 2+4a −1；(2)(a 2+4a −1)⋅(−2a)=−2a 3−8a 2+2a ．【解析】(1)由题意得出M =(a 2+2a −1)−(−2a)，再根据括号法则、合并同类项法则进行计算即可；(2)利用单项式乘多项式的法则进行计算即可．本题考查了整式的加减及单项式乘多项式，掌握去括号法则、合并同类项法则、单项式乘多项式的法则是解决问题的关键．21.【答案】解：(1)设每本甲种词典的价格为x 元，每本乙种词典的价格为y 元，依题意，得：{x +2y =1702x +3y =290， 解得：{x =70y =50． 答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元．(2)设学校购买甲种词典m 本，则购买乙种词典(30−m)本，依题意，得：70m +50(30−m)≤1600，解得：m ≤5．答：学校最多可购买甲种词典5本．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设每本甲种词典的价格为x 元，每本乙种词典的价格为y 元，根据“购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设学校购买甲种词典m 本，则购买乙种词典(30−m)本，根据总价=单价×数量结合总费用不超过1600元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．22.【答案】解：(1)S =(4a +b)(a +2b)−a 2=4a 2+8ab +ab +2b 2−a 2=(3a 2+9ab +2b 2)平方米．(2)当a =2，b =3时，S =3×22+9×2×3+2×32=84平方米，100×84=8400元．【解析】(1)利用矩形面积公式求出长方形面积，减去中间正方形面积华健即可．(2)将a =2，b =3代入公式(3a 2+9ab +2b 2)，计算即可．本题考查矩形、正方形面积公式的应用能力，考查整式乘法的运算能力23.【答案】解：(1)解这个方程组的解为：{x =a −1y =a +2，由题意，得{a −1>0a +2>0，则原不等式组的解集为a>1；(2)∵a−b=4，a>1，∴a=b+4>1，∴b>−3，∴a+b>−2；又∵a+b=2b+4，b<2，∴a+b<8．故−2<a+b<8；(3)∵a−b=m，∴a=b+m．由∵b≤1，∴a+3b=b+m+3b=4b+m≤4+m，∴a+3b的最大值为4+m．【解析】(1)先把不等式组解出，再根据解为正数列关于a的不等式组解出即可；(2)分别求a、b的取值，相加可得结论；(3)先化为a=b+m，代入2a+3b中，并根据b≤1，可得最大值．本题考查了不等式组的解的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程．。
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01(沪科版,安徽专用)(原卷版)
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01（沪科版，安徽专用）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的平方根是（）A ．3-B ．3C ．3±D ．812．下列四个数中，属于无理数的是（）A ．−23B ．-√3C ．0D ．|−2|3．下列变形不正确的是（）A ．若5b >，则445a b a +>+B ．若a b >，则b a <C ．若5x a ->-，则5a x >D ．若122x y ->，则4x y <- 4．下列计结果为a 10的是（）A ．a 6+ a 4B ．a 11－ aC ．a 5·a 2D ．a 12÷a 25．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折6．如果关于x 的多项式（2x-m ）与（x+5）的乘积中，常数项为15，则m 的值为( )A ．3B ．-3C ．10D ．-10 7．不等式组2x x m-⎧⎨≤⎩f 有4个不同的整数解，则m 的取值范围（ ） A ．23m ≤<B ．23m <≤C ．3m <D ．2m < 8．若：13a a +=，则221a a +的值为（） A ．6 B ．7 C ．9 D ．129．已知a ﹣b=1，则a 3﹣a 2b+b 2﹣2ab 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．210．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x 人，则可列不等式为（ ）A ．8（x ﹣1）＜5x+12＜8B ．0＜5x+12＜8xC ．0＜5x+12﹣8（x ﹣1）＜8D ．8x ＜5x+12＜8二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．算术平方根等于本身的实数是__________.12．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：23a b a b ⊕=+．如：15213517⊕=⨯+⨯=，则不等式42x ⊕<的解集为__________．13．若多项式()x m +与()1x +乘积的结果中不含x 的一次项，则m =______．14．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n ＝s ×t (s ，t 是正整数，且s ≤t )，如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：()p F n q =、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有()311862F ==．给出下列关于F (n )的说法：(1)()122F =；(2)()3248F =；(3)F (27)＝3；(4)若n 是一个整数的平方，则F (n )＝1．其中正确说法的有_____．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15．（8分）计算：√16﹣（π﹣2019）0+2﹣1．16．（8分）解不等式，并在数轴上表示解集：231232x x --≥-． 17．（8分）若一个立方体木块的体积是0.125m 3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．18．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2），其中x=4．19．（10分）因式分解（1）328m m -；（2）2()6()9a b a b +-++．20．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a 的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m ，另一边增加4m ，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．21．（12分）观察下列各式：()10x -≠()()111x x -÷-=；()()2111xx x -÷-=+； ()()32111xx x x -÷-=++； ()()432111x x x x x -÷-=+++． （1）根据上面各式的规律可得()()111n x x +-÷-=_________；（2）利用（1）的结论化简201820172221++⋯++；（3）若2201810x x x ++++=K ，求2019x 的值．22．（12分）某商场销售A 、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A 、B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A 种设备购进数量最多减少多少套？23．（14分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因()20a b -≥，将左边展开得到2220a ab b -+≥，移项可得：222a b ab +≥.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数m 、n ，都存在m n +≥并进一步发现，两个非负数m 、n 的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题： （1）()()2225x y +≥__________（0x >，0y >）；221x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭___________（0x >）； （2）求()5602x x x+>的最小值； （3）已知3x >，当x 为何值时，代数式92200726x x ++-有最小值，并求出这个最小值.。
安徽省合肥市合肥一六八中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
一、选择题
1.下列实数中，无理数是（）．
A. B. C.3.1415926D.
2.在实数0， ， ， 中，最小的是（）
A. B. C.0D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.（﹣x3）4＝x12B.x8÷x4＝x2C.x2+x4＝x6D.（﹣x）﹣1＝
4.冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）．
三、解答题
16.计算．
（1）
（2）
17.先化简，再求值． ，其中 ．
18.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示．
19.已知方程组 解 、 满足 ，且 为正数，求 的取值范围．
20.（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；
（2）若 ， ，求 的值．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
23.分别计算下列各式的值：
（1）填空： ；
；
；
…
由此可得 ；
（2）求 值；
（3）根据以上结论，计算： ．
10.若关于x的不等式组 的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 的算术平方根是_____．
12.分解因式： __________．
13.计算 __________．
14.代数式 是完全平方式，则 __________．
2019-2020学年安徽省合肥市刘桥协作区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年安徽省合肥市刘桥协作区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列平方根中，已经化简的是()A. √13B. √20C. 2√2D. √1212.实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. |a|<|b|B. ad>0C. a+c>0D. d−a>03.如果关于x的方程4xx−2+5+a2−x=1有正分数解，且关于x的不等式组{2(x+a)≤x+6−ax−1<4x−115的解集为x<−6，则符合条件的所有整数a的和为()A. 0B. 2C. 3D. 44.若a>b，则下列不等式中成立的是()A. a3>b3B. a+5<b+5C. −5a>−5bD. a−2<b−25.下列运算正确的是()A. 4m−m=4B. (a2)3 =a5C. (x+y)2=x2+y2D. −(t−1)=1−t6.点P(1−2x,5x−1)在第四象限，则x的范围是()A. x<15B. x<12C. 15<x<12D. x>127.下列分解因式正确的是()A. a(2a−b)+b(b−2a)=(a−b)(2a−b)B. 2a2−4a+9=(2a−3)2C. a2−5a+6=(a+6)(a−5)D. 3a2−12=3(a+4)(a−4)8.下列各式：①x2−10x+25；②x2−2x−1；③4a2−4a−1；④−m2+m−14；⑤4x2−x2+14.其中不能用完全平方公式分解的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.用配方法解方程x2−4x+2=0，正确的是()A. (x−2)2=6B. (x+2)2=3C. (x−2)2=−2D. (x−2)2=210.百位数字是，十位数字是，个位数字是，则这个三位数是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.因式分解：①x2y−4y=______；②ax2+2a2x+a3=______．12.已知a=−3，|a|=|b|，则b的值为______ ．13.2581的平方根是______ ．14.若a+b=4，a2+b2=5，则ab=______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）15.解不等式组：{2x+2<x+4①x−32>x②．16.以下是两张不同类型火车的车票(“DXXXX次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁)，已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/ℎ，300km/ℎ，两列火车的长度不计．(1)经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1h，求A，B两地之间的距离；(2)在两列火车直达终点的过程中，设动车行驶的时间为a小时，请用含字母a的代数式表示出两列火车之间的距离；(3)在(1)中测算的数据基础上，已知A，B两地途中依次设有5个站点P1，P2，P3，P4，P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2，P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min.求该列高铁追上动车的时刻．17. 某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．(1)求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元．(2)甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，且A 型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？(3)试说明在(2)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）18. 计算：|−√2|+√9×(12)−1−√4×√12−(π−1)0．19. 先化简，再求值：(−3ab)2(a 2+ab +b 2)−3ab(3a 3b +3a 2b 2−ab 3)，其中a =−34，b =23．20. 把下列各数填入相应的大括号里：−2，2015，−0.56，−13，0，−65%，−(−2)整数集合：{______ …}负分数集合：{______ …}．21. 对于形如x 2+2ax +a 2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x +a)2的形式．但对于二次三项式x 2+2ax −3a 2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x 2+2ax −3a 2中先加上一项a 2，使它与x 2+2ax 的和成为一个完全平方式，再减去a 2，整个式子的值不变，于是有：x 2+2ax −3a 2=(x 2+2ax +a 2)−a 2−3a 2=(x +a)2−(2a)2=(x+3a)(x−a)像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．(1)利用“配方法”分解因式：①a2−6a−7②a4+a2b2+b4(2)若a+b=4，ab=2，求①a2+b2；②a4+b4的值．(3)已知x是实数，试比较x2−4x+5与−x2+4x−4的大小，说明理由．22.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2．(1)用含a，b的代数式分别表示S1、S2；(2)若a+b=10，ab=20，求S1+S2的值；(3)当S1+S2=30时，求出图3中阴影部分的面积S3．23.下面是售货员与小明的对话：根据对话内容解答下列问题：(1)A、B两种文具的单价各是多少元？(2)若购买A、B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，共有几种购买方案．【答案与解析】1.答案：C解析：试题分析：被开方数中不含开方开的尽的数，将A 、B 、C 、D 化简即可．A 、√13=√33，故本选项错误； B 、√20=2√5，故本选项错误；C 、2√2已化简，故本选项正确；D 、√121=11，故本选项错误．故选C ．2.答案：D解析：解：由实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置可知，a <b <0<c <d ，∴|a|>|b|，ad <0，a +c <0，d −a >0，因此选项D 正确，故选：D ．根据实数在数轴上的位置，得出各个数的大小关系，再根据绝对值的大小，判断相关代数式的符号． 本题考查数轴表示数，有理数的四则运算法则，理解符号、绝对值是确定有理数的必要条件． 3.答案：D解析：解：分式方程去分母得：4x −(5+a)=x −2，解得：x =a+33，由分式方程的解为正分数，得到a +3>0，即a >−3，∵x ≠2，∴a+33≠2，a ≠3，不等式整理得：{x ≤6−3a x <−6， 由不等式的解集为x <−6，得到6−3a ≥−6，即a ≤4，∴a 的范围是−3<a ≤4，且a ≠3∵a 是整数，∴a 的值为−2，−1，0，1，2，4，把a =−2代入x =a+33，即x =13，符合题意； 把a =−1代入x =a+33，即x =23，符合题意； 把a =0代入x =a+33，即x =1，不符合题意； 把a =1代入x =a+33，即x =43，符合题意； 把a =2代入x =a+33，即x =53，符合题意； 把a =4代入x =a+33，即x =73，符合题意； ∴符合条件的整数a 取值为−2，−1，1，2，4，之和为4，故选：D ．分式方程去分母转化为整式方程，表示出整数方程的解，由分式方程的解为正分数求出a 的范围，再由不等式组的解集确定出a 的范围，进而求出a 的具体范围，确定出整数a 的值，求出之和即可． 此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.答案：A解析：解：A 、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，故本选项正确； B 、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，故本选项错误；C 、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，故本选项错误；D 、不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变．故本选项错误．故选：A ．根据不等式的性质逐项分析即可．本题主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.答案：D解析：解：A、4m−m=3m，故此选项错误；B、(a2)3 =a6，故此选项错误；C、(x+y)2=x2+2xy+y2，故此选项错误；D、−(t−1)=1−t，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.答案：A解析：本题主要考查点在的象限问题.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，为基础题．根据各象限内点的坐标特征，第一象限(+,+)、第二象限(−,+)、第三象限(−,−)、第四象限(+,−)根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．解：∵点P(1−2x,5x−1)在第四象限，,∴{1−2x>05x−1<0解得：x<1，5故选A．7.答案：A解析：解：A、原式=(a−b)(2a−b)，故本选项正确．B、原式=2(a−1)2+7，故本选项错误．C、原式=(a−2)(a−3)，故本选项错误．D、原式=3(a+2)(a−2)，故本选项错误．故选：A．利用十字相乘法，提公因式法进行因式分解．本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．8.答案：C解析：此题主要考查了完全平方公式法因式分解，熟练应用完全平方公式是解题关键．利用完全平方公式法分解因式，进而判断得出即可．解：①x2−10x+25=(x−5)2；②x2−2x−1，无法用完全平方公式分解；③4a2−4a−1，无法用完全平方公式分解；④−m2+m−14=−(m−12)2；⑤4x2−x2+14无法用完全平方公式分解．故选C．9.答案：D解析：本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．移项，配方，即可得出选项．解：x2−4x+2=0，x2−4x=−2，x2−4x+4=−2+4，(x−2)2=2，故选D10.答案：D解析：三位数的表示方法：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.由题意得这个三位数为100a+10b+c。
安徽省合肥市2019-2020学年七年级(下)数学期中考试 (无答案)
合肥市七年级（下）期中考试七年级数学试题卷温馨提示：本试卷共22题，满分100分，时间100分钟，请合理分配时间，认真审题。
仔细答卷，祝考试顺利！一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，无理数是（ ）A.C.D. 2.下列判断正确的是（ ）A. B.C.D. 3.的平方根是（ ）A.B. C.D.4.关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）A. B. D. D.5.圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（ ）A. 倍B. 倍C.D. 倍 6.不等式组的整数解有（ ）A. 1个B. 2个C.3个D. 无数个7.下列运算错误的是（ ）A. B. C. D.8.已知的值为3，则代数式的值为（ ）A. B. C.D.9.已知，若都是整数，则的值不可能是( ） A. B.C. D. 10. 已知，则的值（ ）3.1415926237-77,a b a b <->-若则23,3x x <>-若-2则3,a b a b <->若3-则,c ,a b d a c b d ><+>+若则4±42±x ()1a x b ->1b x a >-a 0a <0a >1a <1a >m m 2m 2m 441238x x x -<⎧⎨-≤-⎩235a a a ⋅=()()422ab ab ab ÷-=()222424ab a b -=3322a a -=235x x ++2391x x +-07-9-3()()26x a x b xmx ++=+-,a b m 11-5-7-2222,15a b b c a b c -=-=++=且ab bc ac ++A.B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 某微生物的直径为0.00004035m ，这个数用科学计数法表示为 .12.比较大小：（填或或）13.商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于______元．14.如果不等式组 的解集是那么的值为 . 15.若试写出用，的代数式表示为 .三、解答题 16.计算：（每小题5分，共10分）（1（2）17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共10分）（1） （2）1325225-192518255.4-""<""="">2223xa xb ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩01,x ≤<a b +1523,25,2,4a bc ===a b c ()()()1201820190120.5212-⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭22112222x x ⎛⎫⎛⎫+⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2815t t --≥-()30231132x x x -⎧≥⎪⎪⎨⎪--<-⎪⎩18. （本题6分）先化简，再求值，其中19. （本题7分）观察下列算式：第1个式子： .第2个式子： .第3个式子： .第4个式子：.（1）可猜想第7个等式为 . ；（2）探索规律，若字母表示自然数，请写出第个等式 .（3）试证明你写出的等式的正确性。
2019-2020年七年级(下)期中数学试卷(解析版)(I)
2019-2020年七年级（下）期中数学试卷（解析版）(I)一、选择题1．下列方程是二元一次方程的是（）A．xy+3x=7 B．C．2x﹣y=2 D．x2+y=12．下列各式中正确的是（）A． B．C．D．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AC∥BD的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ABD=180°C．∠3=∠4 D．∠DCE=∠A4．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD=70°，则∠COE等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角6．在实数，﹣，0，，3.1415，，中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是（）A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②③8．已知点A（2，﹣3）到y轴的距离为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．若点A（a+3，a+1）在直角坐标系的y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，﹣2） B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）10．如果|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，那么a+b的值为（）A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣1二、填空题11． 4的算术平方根是，﹣8的立方根是．12．点（﹣1，3）是由点A（4，3）向平移个单位长度得到的．13．=5.036， =15.925，则= ．14．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= ．15．已知A（2，﹣1），B（2，5），则线段AB= ，线段AB的中点坐标为．16．如图直线a∥b，直线c分别交直线a、b于点A、B两点，CB⊥b于点B，若∠1=60°，则∠2= ．17．若y=+﹣2，则（x+y）2013= ．18．如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九嶷山的中心位置C点的坐标为．三、计算题19．（1）|﹣|+|1﹣|﹣|2﹣|；（2）+﹣+．20．（1）4x2﹣81=0；（2）125（x+1）3+64=0．21．（1）（2）．四、解答题（22、23、24各6分，25、26各10分，共38分）22．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC，理由如下：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），∴∠ADC=∠EGB=90°∴∠ADC+∠EGB=180°∴AD∥EG∴∠1=∠2=∠3又∵∠E=∠1（已知）∴= （）∴AD平分∠BAC ．23．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．24．已知a、b满足+=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=1﹣a．25．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）；（3）画出移动后的图形．（4）求△A′B′C′的面积．26．如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年吉林省吉林市吉化九中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列方程是二元一次方程的是（）A．xy+3x=7 B．C．2x﹣y=2 D．x2+y=1【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．【解答】解：A、xy+3x=7中xy的次数为2，故A错误；B、方程+y=5不是整式方程，故B错误；C、二元一次方程，故C正确；D、x2+y是二元二次方程，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的特点是解题的关键．2．下列各式中正确的是（）A． B．C．D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、=3，错误；B、=﹣3，正确；C、±=±4，错误；D、=|﹣2|=2，错误，故选B【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AC∥BD的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ABD=180°C．∠3=∠4 D．∠DCE=∠A【考点】平行线的判定．【分析】根据“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”进行判断．【解答】解：A、∠1=∠2只能推出AB∥CD，故本选项错误；B、∠D+∠ABD=180°只能推出AB∥CD，故本选项错误；C、由∠3=∠4能推出BD∥AE，故本选项正确；D、∠DCE=∠A只能推出AB∥CD，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，难度不大．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD=70°，则∠COE等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】先由邻补角定义求出∠AOC=180°﹣∠AOD=110°，再根据角平分线定义求出∠COF=∠AOC=55°，然后利用垂直定义即可求出∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOD=70°，∴∠AOC=180°﹣∠AOD=110°，∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC=55°，∵OF⊥OE于点O，∴∠COE=90°﹣∠COF=35°．故选A．【点评】本题利用垂直的定义，邻补角定义和角平分线的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．5．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．【点评】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．6．在实数，﹣，0，，3.1415，，中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：，﹣，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是（）A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②③【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误；③△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确．综上所述，正确的有①③④．故选B．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键，要注意平移方向沿三角形边的情况，从而确定②错误．8．已知点A（2，﹣3）到y轴的距离为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得的答案．【解答】解：点A（2，﹣3）到y轴的距离为|2|=2，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．9．若点A（a+3，a+1）在直角坐标系的y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，﹣2） B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式求出a，再求解即可．【解答】解：∵点A（a+3，a+1）在y轴上，∴a+3=0，解得a=﹣3，所以，a+1=﹣3+1=﹣2，所以，点A的坐标为（0，﹣2）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．10．如果|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，那么a+b的值为（）A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣1【考点】合并同类项；绝对值．【分析】直接将两式相减，进而得出答案．【解答】解：∵|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，∴|a|+a+|b|﹣（|a|+|b|﹣b）=10﹣14=﹣4，则a+b=﹣4．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确进行整式的加减运算是解题关键．二、填空题11．4的算术平方根是 2 ，﹣8的立方根是﹣2 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根和立方根的定义求出即可．【解答】解：4的算术平方根是=2，﹣8的立方根是=﹣2，故答案为：2，﹣3．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．12．点（﹣1，3）是由点A（4，3）向左平移 5 个单位长度得到的．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据左右平移横坐标变化，向左平移横坐标减解答．【解答】解：∵4﹣5=﹣1，∴点A（4，3）向左平移5个单位长度得到的（﹣1，3）．故答案为：左，5．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13．=5.036， =15.925，则= 503.6 ．【考点】算术平方根．【分析】根据： =5.036，被开方数25.36的小数点向右移动4位为253600，它的算术平方根5.036的小数点向右移动两位是503.6．【解答】解：∵ =5.036，∴=503.6，故答案为：503.6．【点评】本题是根据算术平方根的移位规律求不是完全平方数的算术平方根，考查了算术平方根的意义，熟练掌握移位规律是关键．14．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= 7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键．15．已知A（2，﹣1），B（2，5），则线段AB= 6 ，线段AB的中点坐标为（2，2）．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据两点间的距离公式列式计算可得线段AB的长度，根据线段的中点坐标公式可得线段AB的中点坐标．【解答】解：∵A（2，﹣1），B（2，5），∴AB==6，线段AB的中点坐标为（，），即（2，2）．故答案为6，（2，2）．【点评】本题考查了两点间的距离公式，线段的中点坐标公式，熟记公式是解题的关键．16．如图直线a∥b，直线c分别交直线a、b于点A、B两点，CB⊥b于点B，若∠1=60°，则∠2= 30°．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠1，进而可得∠4的度数，再根据垂直定义可得∠DBC=90°，再根据余角定义可得答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠4=60°，∵CB⊥b，∴∠DBC=90°，∴∠2=90°﹣60°=30°，故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．17．若y=+﹣2，则（x+y）2013= ﹣1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的值，代入求出y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x=1，∴y=﹣2，（x+y）2013=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．18．如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九嶷山的中心位置C点的坐标为（3，1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由图中的A（1，0），B（0，1）可知，本题坐标系是以点A所在的水平直线为x轴，且向右为正方向，点B所在的竖直直线为y轴，且向上为正方向，这两直线的交点为坐标原点的．∴C点坐标为（3，1）．故填：（3，1）．【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．三、计算题19．（1）|﹣|+|1﹣|﹣|2﹣|；（2）+﹣+．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣1﹣2+=2﹣3；（2）原式=﹣2﹣1﹣5+2=﹣8+2=﹣6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）4x2﹣81=0；（2）125（x+1）3+64=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）利用直接开平方法，求得4的平方根±2，即为x的值．（2）根据移项、等式的性质，可得乘方的形式，根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：（1）4x2﹣81=0，∴x2=，∴x=±；（2）125（x+1）3+64=0，∴（x+1）3=﹣，∴x+1=﹣，∴x=﹣．【点评】本题考查了平方根，立方根，先化成乘方的形式，再开方运算．21．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2﹣2y+3y=3，即y=1，把y=1代入①得：x=0，则方程组的解为；（2），①×2﹣②得：9x=18，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（22、23、24各6分，25、26各10分，共38分）22．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC，理由如下：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），∴∠ADC=∠EGB=90°垂直的定义∴∠ADC+∠EGB=180°等式的性质∴AD∥EG 同旁内角互补，两直线平行∴∠1=∠2 两直线平行，内错角相等∠E =∠3 两直线平行，同位角相等又∵∠E=∠1（已知）∴∠2 = ∠3 （等量代换）∴AD平分∠BAC 角平分线的定义．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先利用同位角相等，两直线平行求出AD∥EG，再利用平行线的性质求出∠1=∠2，∠E=∠3和已知条件等量代换求出∠2=∠3即可证明．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGB=90°，（垂直的定义）∴∠ADC+∠EGB=180°，（等式的性质）∴AD∥EG，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；等式的性质；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．23．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．24．已知a、b满足+=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=1﹣a．【考点】非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，再代入一元一次方程解方程即可求解．【解答】解：∵ +=0，∴3a﹣9=0，b﹣=0，解得a=3，b=，则方程变形为（3+2）x+2=1﹣3，解得x=﹣0.8．【点评】本题考查的是非负数的性质、一元一次方程的解法，利用非负数的性质求出a、b的值、正确解出一元一次方程是解题的关键．25．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（ 2 ，﹣1 ）、B（ 4 ， 3 ）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0 ，0 ）、B′（ 2 ，4 ）、C′（﹣1 ， 3 ）；（3）画出移动后的图形．（4）求△A′B′C′的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利已知图形得出对应点坐标；（2）利用平移的性质得出对应点坐标即可；（3）利用（2）中各点坐标得出图形即可；（4）利用△A′B′C′所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如图所示：A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；故答案为：（0，0），（2，4），（﹣1，3）；（3）如图所示：△A′B′C′即为所求；（4）△A′B′C′的面积为：3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4=5．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．26．如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；二次根式有意义的条件；三角形的面积．【分析】（1）根据二次根式的性质得出b2﹣9=0，再利用b+3≠0，求出b的值，进而得出a的值；（2）因为P在第二象限，将四边形ABOP的面积表示成三角形APO和三角形AOB 的面积和，即可求解，（3）将A，B，C坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形ABC的面积，当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，即3﹣m=6，得m=﹣3，即可进行求解．【解答】解：（1）∵a，b满足关系式，∴b2﹣9=0，b+3≠0，∴b=3，a=2；（2）四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和，∵P在第二象限，∴m＜0，SAPOB =S△AOB+SAPO=×2×3+×（﹣m）×2=3﹣m．故四边形ABOP的面积为3﹣m；（3）由题意可得出：点A（0，2），B（3，0），C（3，4），过A点作BC边上的高，交BC于点H，则三角形ABC的面积为：S=BC•AH=×4×3=6；当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，即3﹣m=6，得m=﹣3，此时P点坐标为：（﹣3，），存在P点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等．【点评】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积公式，难度较大，关键根据题意画出图形，认真分析解答．。
安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2022-2023学年七年级下学期期中摸底数学作业试卷
合肥瑶海三十八分校2022-2023学年七下期中摸底数学作业试卷（含答案）本卷沪科版6.1～8.2、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、4的算术平方根为（）A ．2B ．±2C ．2D ．42、下列各数中是无理数的是（ ） A ．0.121221222 B ． 38- C ．2πD ．7223、下列运算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（3a ）2=3a 2C ．（a 2）3=a 5D ．a 2•a 3=a 5 4、成人每天维生素D 的摄入量约为0.00 000 046克，将数据0.00 000 046用科学记数法表示为（ ） A ．4.6×10-6 B ．4.6×10-7 C ．0.46×10-6 D ．46×10-6 5、如果关于x 的不等式ax ＞a 的解集为x ＜1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＜1D ．a ＞1 6、已知m4=a 、n8=b ，其中m 、n 为正整数，则nm 622+=（ ）A ．ab 2B ．a+b 2C ．a 2b 3D ．a 2+b 3 7、若（x+5）（2x-b ）=2x 2+ax-15，则（ ）A ．a=7，b=3B ．a=7，b=-3C ．a=-7，b=-3D ．a=-7，b=3 8、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧0＞2x -30＞m -x 的整数解共有6个，则a 的取值范围是（ ）A ．-5＜m ＜-4B ．m ＜-4C ．-5≤m ＜-4D ．-5＜m ＜23 9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、17在两个连续整数a 和b 之间，即a ＜7＜b ，则a+b= ．12、有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=4时，输出的y= 3．13、计算：20222023)8.0()45(-⨯-= 14、对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为：当a ＜b 时，min{a,b}=a ；当a ≥b 时，min{a,b}=b ， 如：min{4，-2}=-2，min{5，5}=5．根据上面的材料回答下列问题： （1）min{2，-1}= ； （2）当min{223-x ，31+x }=31+x 时，x 的取值范围是 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：2230)21()2(27)14.3(--+---+-π16、解方程：（1）2（x-1）2=8 （2）3（x-3）3=81四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪⎨⎧--≥+>+-213128)2(3x x x x x ．18、先化简、再求值：2a （2a-b+1）-（2a-b ） +（a+b ）（b-a ），其中2b=-1五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、观察下列式子中的运算规律： 13×17=1×2×100+21； 23×27=2×3×100+21； 33×37=3×4×100+21；…（1）观察规律并填空：83×87=（ ）×（ ）×（ ）+（ ）； （2）观察规律，写出第11个等式 ；（3）设n （n ≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n 个等式表示出来，并利用所学知识来验证这个等式成立．20、对于所有有理数，我们规定bc ad db c a -=，按此规定运算（1）已知xx 214-=12，求x （2）化简yy x 33+y x x+--22六、（本大题1小题，满分12分）21、阅读下面的文字，解答问题．现规定：分别用[x]和〈x 〉表示实数x 的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是〈3.14〉=0.14；实数7的整数部分是[7]＝2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即7-2就是7的小数部分，所以〈7〉=7-2．（1）[2]= ，〈2〉= ；[11]= ，〈11〉= ．（2）如果〈5〉=a ，[101]＝b ，求a+b-5的立方根．七、（本大题1小题，满分12分）22、“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利．为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资．根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元．若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？八、（本大题1小题，满分14分）23、【阅读理解】例：若x 满足（9-x ）（x-4）=4，求（4-x ）2+（x-9）2的值。
安徽省合肥市2020版七年级下学期期中数学试卷A卷
安徽省合肥市2020版七年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点(4,-3)所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016七下·江阴期中) 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线。
这样的直线能折出（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 3条4. （2分）在3.14，，−，，π这五个数中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个5. （2分） (2017八下·岳池期中) 下列算式计算正确的是（）A . 3 ﹣=3B . + =C . 2 ×3 =6D . = ÷ =6. （2分）下列命题是假命题的是（）A . ± 是的平方根B . 81的平方根是9C . 0.04的算术平方根是0.2D . ﹣27的立方根是﹣37. （2分）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后，得到的点A′的坐标为（）A . （﹣4，﹣2）B . （2，﹣2）C . （﹣4，6）D . （2，6）8. （2分）下列说法错误的是（）A . （﹣4）2的平方根是4B . ﹣1的立方根是﹣1C . 是2的平方根D . 5是25的算术平方根9. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线m与AB、CD相交于点E、F，EG平分∠FEB，∠EFG=50°，则∠FEG的度数为（）A . 65°C . 45°D . 40°10. （2分）在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足（）A . ∠A+∠C=180°B . ∠B+∠D=180°C . ∠A+∠B=180°D . ∠A+∠D=180°二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 的平方根是________，-64立方根是________.12. （1分）在同一平面内有三条直线，若其中只有两条平行线，则它们交点个数为________．13. （1分）已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为________14. （1分）在数轴上，点A表示实数 ,点B表示实数 ,那么A,B两点中离原点较远的点是________.15. （1分） (2019八下·如皋月考) 如图，在矩形中， , ，是边的中点，是线段的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是________.16. （1分）(2016·集美模拟) 对于任意实数x，点P（x，x2﹣4x）一定不在第________象限．三、解答题 (共8题；共64分)17. （10分）(2017·石城模拟) 根据题意解答（1）计算：|﹣ |+（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°（2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求方程的另一个根．18. （5分）在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．19. （10分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；（2）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C．并写出A对应点A2 坐标．20. （5分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．21. （1分） (2016七下·禹州期中) 如图所示，请写出一个能判定l1∥l2的条件________．22. （15分） (2017七下·同安期中) 如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠COE的邻补角；（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，AB⊥EF，求∠DOF和∠FOC的度数．23. （8分） (2018八上·南召期中) 阅读理解：例：已知：，求：和的值.解：，，，，，，，解决问题：（1）若，求x、y的值；（2）已知，，是的三边长且满足，①直接写出a=________.b=________.②若是中最短边的边长（即c<a；c<b），且为整数，直接写出的值可能是________.24. （10分） (2016七下·吴中期中) 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF∥AB交DE于点F．（1）求证：CF平分∠DCE；（2）求∠DFC的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共64分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。