2014年暑假 三年级 精英班 第8讲 差倍问题 学生版
第八讲差倍问题
知识要点：
已知两个数的差及这两个数之间的倍数关系，求这两个数，这就是“差倍问题”。
差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，然后求出1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
一、基础应用：
【例1】小新的妈妈到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的5倍，苹果比梨多20个，小新的妈妈买了苹果和梨各多少个？
【例2】被除数比除数大60，商是6，被除数和除数各是多少？
【例3】商店里有一些红气球和白气球，红气球的个数比白气球的4倍多3个，红气球的个数比白气球多27个。
红气球和白气球各有多少个?
【例4】图书馆里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的7倍少7本，故事书比连环画多47本。
图书馆里有故事书和连环画各多少本？
二、拓展训练：
【例5】甲、乙两个数相差108，若把甲数个位上的0去掉，这两个数就相等了。
甲、乙两个数各是多少？
【例6】小海的钱是小华的3倍，小海买了一个100元的书包，小华买了一支26元的钢笔后，两人余下的钱就一样多。
小海原来有多少钱？
【例7】敏敏和花花做题，如果敏敏再做5道就和花花做的一样多，如果花花再做11道就是敏敏的5倍，敏敏和花花各做了多少道题？
【例8】两块同样长的花布，第一块卖出33米，第二块卖出15米后，第二块是第一块的4倍，求两块花布原来各有多少米？
【例9】乌龟和蜗牛比赛跑步，乌龟的跑道长205米，蜗牛的跑道长88米，它们同时出发，速度相同。
2小时之后，乌龟剩下的跑道长度是蜗牛的7倍少3米，请
问它们已各跑了多少米?
【例10】有甲，乙，丙三箱玻璃球，甲箱的数量是乙箱的3倍，丙箱的数量是甲箱的2倍多5个，已知丙比乙多50个，求甲，乙，丙各装有多少个球？
三、难题解析：
【例11】大花猫，小黑猫，和小白猫三只小猫去钓鱼，数一数它们钓的鱼，发现小黑猫钓的鱼是小白猫钓的4倍，小白猫钓的鱼比大花猫钓的少7条，大花猫钓的
鱼比小黑猫钓的少17条，它们共钓了多少条鱼？
【例12】小通和小虎两人各有一笔钱，如果小通拿80元给小虎两人的钱数就同样多，如果小虎给小通70元，小通的钱数就是小虎的3倍，请问他们原来各有多少
钱？
四、巩固练习：
1.大林家养的鸽子比鹦鹉多35只，鸽子的只数是鹦鹉的8倍，你知道大林家养的鸽子
和鹦鹉各有多少只吗？
2.有两袋面粉，甲袋面粉的重量比乙袋面粉的8倍少5千克，乙袋比甲袋少72千克，
两袋面粉各有多少千克？
3.两根木材第一根长10米，第二根长31米，伐木工人把两根木材都锯掉相同长度之
后，剩下的木材第二根的是第一根的4倍，请问两根木材均锯掉多少米？
4.南南和贝贝的铅笔支数相等，如果奶奶再给南南32支铅笔，给贝贝4支铅笔，那
么南南的铅笔支数就是贝贝的5倍。
问南南和贝贝原来各有铅笔多少支？
5.有甲、乙、丙三根攀岩绳，乙的长度是甲的4倍，丙的长度比乙的2倍还多2米。
已知甲比丙少58米，求甲、乙、丙三根绳子的长度各是多少？
6.商店运来两筐苹果，如果从第一筐拿出3个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果
从第二筐拿出9个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的4倍。
原来每筐各有几个苹果？
7.18个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第15个，从右边数起，小刚是第10
个。
小林与小刚之间隔了多少个同学？
8.学校买了6箱白粉笔和3箱彩色粉笔，共用去630元。
已知每箱彩色粉笔比每箱白
色粉笔贵30元。
每箱彩色粉笔和每箱白粉笔各多少元？。
三年级奥数金典讲义第八讲差倍问题通用版(含答案)
三年级奥数金典讲义第八讲差倍问题通用版（含答案）前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
例1甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?分析上图把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍与80本相对应,可以理解为2倍是80本,这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本,乙班有图书40本。
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍）,这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②运来白菜： 750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250千克,萝卜750千克。
三年级和差倍问题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版三年级和差倍问题第一篇：三年级和差倍问题优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。
和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。
那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。
和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。
小学三年级下册数学奥数知识点讲解第8课《差倍问题》试题附答案-最新推荐
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
三年级数学秋季竞赛班第8讲 差倍问题
差倍问题月日姓名【知识要点】已知两数的差和它们之间的倍数关系,要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
“差倍问题”和“和倍问题”相似，解答时先要弄清什么是差、倍数、大数、小数，然后利用线段图找准与“差”所对应的倍数，即（倍数－1），从而先求出1倍数（小数），再求出几倍数（大数）。
差倍应用题的数量关系是：小数=差÷（倍数－1）；大数=小数×倍数或大数=小数+差。
【典型例题】例1 兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多80枚，哥哥集的邮票是妹妹的3倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？例2 某工厂搞绿化，栽种的水杉树比桂花树多40棵，水杉树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，问工厂栽种的桂花树和水杉树各多少棵？例3 苹果树比梨树多28棵，而且苹果树比梨树的3倍少12棵。
苹果树、梨树各多少棵？例4 两块同样长的花布，每一块用去31米，第二块用去19米后，第二块的长度是第一块的4倍，求两块花布原来长多少米？例5 甲、乙两筐各有苹果若干千克，甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐中取出35千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？随堂小测姓名成绩1．科技书比故事书多12本，并且科技书的本数是故事书的3倍，问科技书和故事书各有多少本？2．科技书比故事书多12本，并且科技书的本数比故事书多3倍，问科技书和故事书各有多少本？3．仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉比大米的3倍还多700千克，则大米是多少千克？面粉是多少千克？4．教室里的男生比女生多18人，男生比女生的2倍少6人，教室里有男、女生各有多少人？5．有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？6．有两筐重量相等的青菜，甲筐卖出4千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的4倍，两筐青菜原来各有多少千克？☆7．两堆煤重量相等，从甲堆运走350吨，而乙堆又运进90吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤的3倍，两堆煤原来各有几吨？课后作业姓名成绩1．果园里种了一批苹果树和梨树，已知苹果树比梨树多78棵，苹果树是梨树的3倍，问果园里苹果树和梨树各多少棵？2．菜场上运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多200千克，萝卜、青菜各有多少千克？3．某饲养场养鸡只数比养鸭只数多1000只，养鸡只数是养鸭只数的3倍少200只，饲养场养鸡、鸭各多少只？4．两根同样长的铁丝，第一根用去80厘米，第二根用去20厘米，结果所剩的铁丝，第二根是第一根的3倍，原来两根铁丝各长多少厘米？家长签名。