江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年第一学期七年级期中学情调研数学试题
苏教版初中数学七年级下册期中试卷(2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县
2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4 4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a35．（3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 7．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）等式a0＝1成立的条件是．10．（3分）计算x12÷x6的结果为．11．（3分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是．12．（3分）多项式4xy2+12xyz的公因式是．13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为．14．（3分）一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC ＝．16．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）＝．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．18．（8分）计算：（1）（）0﹣3﹣2；（2）x4•x6+x5•x5．19．（16分）计算：（1）（2xy2）2•（3xy）；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）．20．（8分）因式分解：（1）16x2﹣9y2（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．22．（8分）观察下列等式，并回答有关问题：13+23＝×22×32；13+23+33＝×32×42；13+23+33+43＝×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．23．（8分）已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∠B＝∠，∠C＝∠，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程）24．（10分）问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式＝，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【分析】根据同旁内角定义可得答案．【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，故选：C．【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、a2+a4，无法合并，故此选项错误；C、（a3）2＝a6，正确；D、（3a2）2＝9a4，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3【分析】根据单项式的乘法法则计算．【解答】解：（﹣2a2）•3a，＝（﹣2×3）×（a2•a），＝﹣6a3．故选：B．【点评】本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．5．（3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm【分析】根据三角形的三边关系即可作出判断．【解答】解：根据三角形的三边关系可知：A.1+2＝3，不能构成三角形，不符合题意；B.3+3＞4，能构成三角形，而且是等腰三角形，符合题意；C.1+1＜3，不能构成三角形，不符合题意；D.2+2＝4，不能构成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定、三角形三边关系，解决本题的关键是掌握等腰三角形的判定．6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．7．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．8．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C错误；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）等式a0＝1成立的条件是a≠0．【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：等式a0＝1成立的条件是：a≠0．故答案为：a≠0．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）计算x12÷x6的结果为x6．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：x12÷x6＝x6．故答案为：x6．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．（3分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是30°．【分析】较小的锐角为x，根据直角三角形的两锐角互余列式计算，得到答案．【解答】解：设较小的锐角为x，则较大的锐角为2x，则x+2x＝90°，解得，x＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．12．（3分）多项式4xy2+12xyz的公因式是4xy．【分析】根据公因式的定义得出即可．【解答】解：多项式4xy2+12xyz的公因式是4xy，故答案为：4xy．【点评】本题考查了多项式，能熟记多项式的公因式的定义是解此题的关键．13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为9×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 09＝9×10﹣8．故答案是：9×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于108°．【分析】根据多边形的外角和是360°，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【解答】解：每一个外角的度数是：360°÷5＝72°，每一个内角度数是：180°﹣72°＝108°．故答案为：108°．【点评】本题考查了多边形内角与外角．解题的关键是熟记多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝115°．【分析】求出∠ABC+∠ACB＝130°，根据角平分线定义得出∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝65°，根据三角形的内角和定理得出∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB），代入求出即可．【解答】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线、高的定义等知识点，关键是求出∠OBC+∠OCB的度数．16．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，再合并同类项即可．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣x+2＝x2﹣3x+2；故答案为：x2﹣3x+2．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，熟记多项式乘以多项式的法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【分析】（1）根据平移的性质即可在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）根据网格即可在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，高C′D′即为所求．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．18．（8分）计算：（1）（）0﹣3﹣2；（2）x4•x6+x5•x5．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂合同底数幂运算法则计算即可．【解答】解：（1）（）0﹣3﹣2＝1﹣＝；（2）x4•x6+x5•x5＝x10+x10＝2x10．【点评】本题考查了幂的运算，熟练运用公式是解题的关键．19．（16分）计算：（1）（2xy2）2•（3xy）；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）．【分析】（1）先根据积的乘方法则计算，再按单项式乘以单项式法则进行计算；（2）直接根据单项式乘多项式法则进行计算；（3）根据平方差公式计算；（4）先按平方差公式计算，再按完全平方公式计算．【解答】解：（1）（2xy2）2•（3xy）＝4x2y4•3xy＝12x3y5；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）＝﹣6a3b2﹣3a2b2+3ab；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）＝（3x）2﹣（2y）2＝9x2﹣4y2；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）＝{（a+c）+b][（a+c）﹣b]＝（a+c）2﹣b2＝a2+2ac+c2﹣b2．【点评】本题主要考查了积的乘方法则，单项式乘以单项式法则，单项式乘多项式法则，平方差公式，完全平方公式，关键是熟记这些公式与法则．20．（8分）因式分解：（1）16x2﹣9y2（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．【分析】（1）将所求式子变形后利用平方差公式化简，即可得到结果；（2）利用平方差公式化简，再利用完全平方公式变形，即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（4x）2﹣（3y）2＝（4x+3y）（4x﹣3y）；（2）原式＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．【分析】利用两直线平行，内错角相等先求得∠ABC＝∠BCD，已知∠1＝∠2，可求得∠EBC＝∠BCF，即可证得BE∥CF．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）；∵∠1＝∠2，∴∠ABC﹣∠1＝∠BCD﹣∠2，即∠EBC＝∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定及性质，即内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22．（8分）观察下列等式，并回答有关问题：13+23＝×22×32；13+23+33＝×32×42；13+23+33+43＝×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝n2（n+1）2；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．【分析】（1）由已知条件得出规律，利用规律填空即可；（2）有（1）中的规律即可得知问题的答案．【解答】解：（1）∵13+23＝×22×32＝×22×（2+1）213+23+33＝×32×42＝×32×（3+1）213+23+33+43＝×42×52＝×32×（3+1）2…因此当有n项相加时，13+23+33+…+n3＝n2（n+1）2，故答案为：n2（n+1）2；（2）据规律可知13+23+33+…+1003＝×1002×1012＝5000×＝25502500，50552＝25553025，∴13+23+33+…+1003＜（﹣5000）2．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．23．（8分）已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程）【分析】解法一：利用平角的性质以及平行线的性质解决问题即可．解法二：利用平行线的性质以及平角的定义证明即可．【解答】解法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．故答案为DAB，EAC．解法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．∴∠A＝∠BED＝∠EDF，∠B＝∠FDC，∠EDB＝∠C，∵∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°，∴∠A+∠B+∠C1＝80°．【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．24．（10分）问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是∠1＝2∠A研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是∠1+∠2＝2∠A 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．【分析】（1）根据折叠性质和三角形的外角定理得出结论；（2）先根据折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，由两个平角∠ADB和∠AEC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；（3）利用两次外角定理得出结论；（4）与（2）类似，先由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，再由两平角的和为360°得：∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，根据四边形的内角和得：∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，代入前式可得结论．【解答】解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，∵∠A＝∠A′，∴∠2＝2∠A+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠A；（4）如图4，由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，∵∠DNA+∠BMC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，∵∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，∴∠1+∠2＝360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B）＝2（∠A+∠B）﹣360°，故答案为：∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．【点评】本题是折叠变换问题，思路分两类：①一类是利用外角定理得结论；②一类是利用平角定义和多边形内角和相结合得结论；字母书写要细心，角度比较复杂，是易错题．。
2019-2020学年度第一学期阜宁七年级数学期中试卷
七年级数学第1页（共4页）2019年秋学期七年级期中学情调研数学试题第一部分 基础题（100分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么80—元表示 A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．下列各数：12-，5.3-，9-，25，π，0，中，整数的个数有A ．1B ．2C ．3D ．43．在如图的数轴上，A ，B 两点表示的数分别是a ，b ，则a 与b 的大小关系是A ．a b <B ．a b =C ．a b >D ．无法确定 4．45-的相反数是 A ．45-B ．45C ．54-D ．545．下列计算正确的是A ．mn n m 532=+B ．42232x x x =+ C ．022=+-ba b aD ．b a b a +=+3)(36．已知232=-b a ，则b a 327+-的值是A ．5B ．9C ．4D ．27．如果单项式32y xm +与5421x y n +是同类项，那么m n 等于 A ．1 B ．－1C ．2D ．48．已知,16,52==b a 且0<ab ，则b a +的值为A ．1B ．9C ．1或－1D ．9或－9二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．下列各数：3.146，217，0.010010001，3π-，0317．其中，无理数有 ▲ 个．七年级数学第2页（共4页）10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为 ▲ ．11．5223yz x -的系数是 ▲ .12．阜宁2月份某日的最高气温是6C ︒，最低气温是3C ︒-，则该日阜宁的温差（最高气温-最低气温）是 ▲ C ︒．13．比较大小：)2(+- ▲ 3--（填>,<,=）14．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a 台这样的电视机需要 ▲ 元． 15．已知35x <<，化简|3||5|x x -+-= ▲ ．16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 ▲.三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．） 17．（8分）将下列各数在数轴上表示，并把它们用“＜”连接起来．)2(--， 0， －|－1.25|，21， －2．18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：2019,,0,213,5.2π- 正有理数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 整数集合：{ …} 自然数集合：{ …}19．（8分）计算：（1）()()()()191375--+--+- （2） )]5(2)3[()5()1(23-⨯+-÷-⨯-20．（8分）化简：（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+七年级数学第3页（共4页）21．（10分）已知5.0,1.0-==y x ，求代数式)()22(322222x xy y y xy x x -+++--的值。
_江苏省盐城市亭湖区景山中学2020-2021学年七年级上学期第二次调研数学试卷
2020-2021学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（上）第二次调研数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣22．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107 3．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．9y﹣7y＝2C．5a﹣4b＝ab D．3x2y﹣2yx2＝x2y4．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短5．若x＝1是方程3x+m+1＝0的解，则m的值是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．26．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．7．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．比较大小：﹣π3．（填“＜”、“＝”或“＞”）10．﹣的系数是．11．若|a|＝5，则a＝．12．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩为：+8，0，﹣8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是分．13．已知长方形周长为12，长为x，则宽用含x的代数式表示为．14．已知代数式3x2﹣x+4的值等于8，则代数式2﹣2x+6x2的值为．15．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形．16．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B 在数轴上对应的数为．17．若关于x的方程x+3＝2x+b的解是x＝3，则关于y的方程（y﹣2）+3＝2（y ﹣2）+b的解是．18．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为．三、解答题（共64分）19．（6分）计算（1）（﹣﹣）×（﹣48）（2）（﹣2）3﹣÷5×|1﹣（﹣4）2|20．（6分）先化简，再求值：﹣5a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣2（2ab2﹣4a2b），其中a＝﹣1，b ＝﹣2．21．（6分）解方程．（1）3x+4＝6x﹣5；（2）＝﹣1．22．（4分）如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．求线段CD、AB的长度．23．（6分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．25．（6分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是﹣1，那么她告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．26．（10分）元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示，优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是元（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（列方程解决）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性购买，可比两次购买节省多少元？27．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】在数轴上，点A表示的数为﹣35，点B表示的数为25，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．【综合运用】（1）点P的运动速度为单位长度/秒，点Q的运动速度为单位长度/秒；（2）当4PQ＝AB时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与﹣1点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．2020-2021学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（上）第二次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．D．﹣2【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．【解答】解：3 120 000＝3.12×106．故选：B．3．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．9y﹣7y＝2C．5a﹣4b＝ab D．3x2y﹣2yx2＝x2y【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、7a+a＝8a，故本选项不合题意；B、9y﹣7y＝2y，故本选项不合题意；C、5a与﹣4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项符合题意；故选：D．4．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．5．若x＝1是方程3x+m+1＝0的解，则m的值是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．2【分析】把x＝1代入方程3x+m+1＝0得出3+m+1＝0，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程3x+m+1＝0得：3+m+1＝0，解得：m＝﹣4，故选：B．6．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D．7．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．故选：B．8．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．【分析】根据苹果总个数不变，结合每个小朋友分3个则剩1个；每个小朋友分4个则少2个，分别表示苹果数量进而得出等式即可．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，∴，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．比较大小：﹣π＜3．（填“＜”、“＝”或“＞”）【分析】根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：∵正数大于一切负数，∴﹣π＜3，故答案为：＜．10．﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．11．若|a|＝5，则a＝±5．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|＝5，∴a＝±5，故答案为±5．12．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩为：+8，0，﹣8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是93分．【分析】80分为过关线，则4名同学的真实成绩应该是记载成绩加上80．【解答】解：根据题意，4名同学的实际成绩分别为80+8＝88，80+0＝8080+（﹣8）＝7280+13＝93则这4名同学实际成绩最高的是93分．故答案为93．13．已知长方形周长为12，长为x，则宽用含x的代数式表示为6﹣x．【分析】直接利用长方形周长公式进而得出答案．【解答】解：∵长方形周长为12，长为x，∴宽用含x的代数式表示为：（12﹣2x）＝6﹣x．故答案为：6﹣x．14．已知代数式3x2﹣x+4的值等于8，则代数式2﹣2x+6x2的值为10．【分析】直接利用已知得出3x2﹣x＝4，进而将原式变形求出答案．【解答】解：∵代数式3x2﹣x+4的值等于8，∴3x2﹣x+4＝8，则3x2﹣x＝4，故代数式2﹣2x+6x2＝2+2（3x2﹣x）＝2+2×4＝10．故答案为：10．15．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“4”是相对面，“2”与“5”是相对面，“3”与“6”是相对面．故答案为：6．16．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B 在数轴上对应的数为5或﹣1．【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣3＝﹣1；当点B在点A的右边时，2+3＝5．则点B在数轴上对应的数为﹣1或5．17．若关于x的方程x+3＝2x+b的解是x＝3，则关于y的方程（y﹣2）+3＝2（y ﹣2）+b的解是y＝5．【分析】根据方程方程x+3＝2x+b的解是x＝3和方程（y﹣2）+3＝2（y﹣2）+b得出y﹣2＝3，求出y的值即可．【解答】解：∵关于x的方程x+3＝2x+b的解是x＝3，∴关于y的方程（y﹣2）+3＝2（y﹣2）+b中y﹣2＝3，解得：y＝5，故答案为：y＝5．18．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为386．【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n＝，第n个正方形数为n2，据此可以得出最大的三角形数和正方形数，即可以求得m和n的值，从而可以计算出m+n 的值．【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n＝，第n个正方形数为n2，当n＝19时，＝190＜200，当n＝20时，＝210＞200，所以最大的三角形数m＝190；当n＝14时，n2＝196＜200，当n＝15时，n2＝225＞200，所以最大的正方形数n＝196；则m+n＝190+196＝386，故答案：386．三、解答题（共64分）19．（6分）计算（1）（﹣﹣）×（﹣48）（2）（﹣2）3﹣÷5×|1﹣（﹣4）2|【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣36+8+4＝﹣24；（2）原式＝﹣8﹣××15＝﹣8﹣1＝﹣9．20．（6分）先化简，再求值：﹣5a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣2（2ab2﹣4a2b），其中a＝﹣1，b ＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣5a2b+3ab2﹣2a2b﹣4ab2+8a2b＝a2b﹣ab2＝ab（a﹣b），将a＝﹣1，b＝﹣2代入，原式＝﹣1×（﹣2）×1＝2．21．（6分）解方程．（1）3x+4＝6x﹣5；（2）＝﹣1．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【解答】解：（1）3x+4＝6x﹣5，移项得：3x﹣6x＝﹣5﹣4，合并同类项得：﹣3x＝﹣9，系数化为1得：x＝3，（2），去分母得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移项得：8y﹣3y＝6﹣12+4，合并同类项得：5y＝﹣2，系数化为1得：y＝﹣0.4．22．（4分）如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．求线段CD、AB的长度．【分析】根据线段中点的定义可得BC＝CD；再根据AB＝AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC＝CD，∵BC＝3，∴CD＝3；由图形可知，AB＝AD﹣BC﹣CD，∵AD＝10，BC＝3，∴AB＝10﹣3﹣3＝4．23．（6分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣2）﹣2×3＝﹣8；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）＝﹣1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2＝﹣1，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，最多可以再添加2个小正方体，故答案为：2．25．（6分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是﹣1，那么她告诉魔术师的结果应该是4；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是88；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．【分析】（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律．【解答】解：（1）（﹣1×3﹣6）÷3+7＝4；故答案为：4；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝93；解得：x＝88，故答案为：88；（3）设观众想的数为a．+7＝a+5．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．26．（10分）元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示，优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是134元（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（列方程解决）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性购买，可比两次购买节省多少元？【分析】（1）根据134＜200×0.9＝180可知第一次购物没有优惠；（2）根据490＞450可知第二次所购物品的原价超过500元，设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据支付钱数＝90%×500+超过500元的钱数×80%即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据支付钱数＝90%×500+超过500元的钱数×80%算出将两次购买的物品一次全部买清所需钱数，进而求出节省的钱数．【解答】解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；故答案为：134．（2）∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝490，得x＝550．答：小明妈妈第二次所购物品的原价为550元．（3）500×90%+（550+134﹣500）×80%＝597.2（元），又134+490＝624（元），624﹣597.2＝26.8（元）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元．27．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】在数轴上，点A表示的数为﹣35，点B表示的数为25，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．【综合运用】（1）点P的运动速度为12单位长度/秒，点Q的运动速度为8单位长度/秒；（2）当4PQ＝AB时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与﹣1点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．【分析】（1）设P点运动速度为3x单位长度/秒，Q点运动速度为2x单位长度/秒，根据P，Q的运动的路程等于AB两点间的距离可列方程，解方程即可求解；（2）易求P点表示的数为﹣35+12t，P点表示的数为25﹣8t，根据AB两点间的距离可列方程，解方程即可求解；（3）易求相遇点的位置，再分4种情况列方程，解方程可求解．【解答】解：（1）设P点运动速度为3x单位长度/秒，Q点运动速度为2x单位长度/秒，由题意得3（3x+2x）＝|﹣35﹣25|，解得x＝4，∴3x＝12单位长度/秒；2x＝8单位长度/秒，即P点运动速度为12单位长度/秒，Q点运动速度为8单位长度/秒，故答案为12；8；（2）由（1）得：P点表示的数为﹣35+12t，P点表示的数为25﹣8t，由题意得4|（﹣35+12t﹣（25﹣8t）|＝60，解得t＝或；（3）能．由题意得﹣35+12t＝25﹣8t，解得t＝3，相遇点为﹣35+12×3＝1，∴P点为1±12t，Q点为1±8t．①P，Q均向左，M点为，解得t＝；②P，Q均向右，M点为，解得t＝﹣（不合题意，舍去）；③P向左，Q向右，M点为，解得t＝1；④P向右，Q向左，M点为，解得t＝﹣1（不合题意舍去），综上，点M和﹣1重合时运动时间为秒或1秒．。
期中测试卷01(江苏精编)-2020-2021学年七年级下学期期中必刷题(苏科版)(解析版)
2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷01（苏科版）一、单选题1．（2020·睢宁县桃园中学）下列算式，计算正确的有（ ） ①2100.001-=②③331a a-=-④ A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【解析】利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算法则将各式加以计算，最后进一步判断即可.2100.01-=，故①错误；，故②正确；331a a-=，故③错误； ，故④正确；综上所述，共2个正确， 故选：B. 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.2．（2019·苏州市景范中学校七年级期中）下列各式运算正确的是（ ） A ．3y 3•5y 4＝15y 12 B ．（ab 5）2＝ab 10C ．（a 3）2＝（a 2）3D ．（﹣x ）4•（﹣x ）6＝﹣x 10【答案】C 【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则进行计算即可.A 选项，3y 3•5y 4=15y 7，故本选项错误； B 选项，，故本选项错误； C 选项，()()2332a a =，故本选项正确；D 选项，（﹣x ）4•（﹣x ）6=x 10，故本选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方，熟练掌握运算法则，即可解题.3．（2020·江苏无锡市·七年级期中）若是一个完全平方式，则m的值是（）A．10 B．—10 C．-6或10 D．10或—10【答案】C【解析】先根据两个平方项，确定这两个数，然后再根据完全平方公式的乘积的2倍确定m的值．解：=解得：m=-6或者10故本题选择C．【点睛】本题考查完全平方式的特点，关键在于掌握找出这两个数是多少，也是难点，熟记完全平方公式是解此类题的关键．4．（2020·江苏南京市·七年级期中）下列命题中的真命题是（）A．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a∥cB．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a⊥c【答案】C【解析】逐一判断即可得出答案．解：A、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b⊥c，则a⊥c，原命题是假命题；B、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，原命题是假命题；C、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b//c，则a//c，是真命题；D、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a//b，b//c，则a//c，原命题是假命题；故选：C．【点睛】本题主要考查平行线和垂直的判定，掌握平行线和垂直的判定方法是解题的关键．5．（2020·江苏扬州市·七年级月考）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于( )A ．1440°B ．1620°C ．1800°D ．1980°【答案】C 【解析】根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n 边形的内角和是（n-2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．解：多边形的边数：360°÷30°=12，正多边形的内角和：（12-2）•180°=1800°， 故选：C ． 【点睛】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握． 6．（2019·江苏徐州市·七年级期中）下列各式由左到右的变形，是因式分解且分解正确的是（ ） A ．B ．2(1)(1)1a a a +-=-C ．256(1)(6)x x x x -+=--D ．21(1)(1)a a a -=+-【答案】D 【解析】 【解析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．解：A 、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B 、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；C 、x 2-5x+6=（x-2）（x-3）是因式分解，故本选项错误；D 、等式右边是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确； 故选：D. 【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．（2017·江苏扬州市·七年级期中）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥EF ，交直线AB 于点G 。
2020-2021学年江苏省盐城市东台市第六联盟七年级(下)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省盐城市东台市第六联盟七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角2.下列运算正确的是()A. 3a0=0B. (a2)3=a5C. (−a)2⋅a3=a5D. a6÷a3=a23.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案()A.B.C.D.4.下列各组线段能构成三角形的是()A. 2cm，2cm，4cmB. 2cm，3cm，4cmC. 2cm，2cm，5cmD. 2cm，3cm，6cm5.已知x m=16，x n=4，则x2(m−n)的值等于()A. 4B. 8C. 16D. 326.如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是()A. AC//DFB. CF//ABC. CF=a厘米D. DE=a厘米7.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()∠ACBA. AB=2BFB. ∠ACE=12C. AE=BED. CD⊥BE8.从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成()个三角形．A. 7B. 8C. 9D. 109.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()A. 都是直角三角形B. 都是钝角三角形C. 都是锐角三角形D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是()A. ∠1+∠2=2∠AB. ∠1+∠2=∠AC. ∠A=2(∠1+∠2)∠AD. ∠1+∠2=12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若(x−2)0=1，则x的取值范围是______．12.用科学记数法表示−0.0000021，结果是______ ．13.如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．14.如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A=68°，则∠BOC=______ ．15.如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=______°．16.平面内∠A和∠B的两边互相平行，且∠A=40°，则∠B=______ ．17.已知a=244，b=333，c=522，试比较a、b、c的大小关系用“<”连接为______ ．18.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=16cm2，则阴影部分的面积为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）19.计算：(1)(−2)0−22−2−2；(2)2(a2)3⋅a3−(3a3)3+(4a7)⋅a2；(3)2(x2y3)4−(−x)8⋅(y6)2；(4)(x−y)9÷(y−x)3⋅(y−x)2；(5)(−3)2019⋅(−1)2021．320.(1)已知a m=2，a n=3，求a m+n和a3m−2n的值．(2)已知3×9m×27m=326，求m的值．21.在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=∠A+20°，∠C=2∠A，求∠B的度数．22.推理填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(______ )∴AD//EG，(______ )∴∠1=______ ，(______ )∠E=∠3，(______ )又∵∠E=∠1，(______ )∴∠3=______ ，(______ )∴AD平分∠BAC.(______ )23.【引入】如图1，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，求证：∠1=∠2．【变式】如图2，AB//CD，∠1=∠2，求证：∠F=∠M24.如图，已知AM//BN，∠A=80°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D.(推理时不需要写出每一步的理由)(1)求∠CBD的度数．(2)当点P运动时，那么∠APB与∠ADB的大小关系是否发生变化？若不变，请找出它们的关系并说明理由；若变化，请找出变化规律．(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在被截直线b和a同侧，并且在第三条直线c(截线)的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．故选：A．根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．2.【答案】C【解析】解：A、3a0=3，故本选项不合题意；B、(a2)3=a6，故本选项不合题意；C、(−a)2⋅a3=a5，故本选项符合题意；D、a6÷a3=a3，故本选项不合题意；故选：C．分别根据任何非零数的零次幂等于1，幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了零指数幂，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3.【答案】B【解析】解：因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．【解析】解：根据三角形的三边关系，得A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3>4，能组成三角形，故此选项正确；C、2+2<5，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2+3<6，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5.【答案】C【解析】解：∵x m=16，x n=4，∴x2(m−n)=(x m−n)2=(x m÷x n)2=(16÷4)2=42=16．故选：C．逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可．本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，∴AC//DF，CF//AB，CF=AD=BE=a厘米．故选：D．利用平移的性质对各选项进行判断．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．【解析】【分析】考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质．从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．依此即可求解．【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE．∴CD⊥BE，∠ACE=12故选：C．8.【答案】B【解析】解：从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成的三角形的个数为：10−2=8(个)．故选：B．一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为n−2，从而可得出答案．本题主要考查多边形的对角线，熟记多边形的对角线的定义是解答本题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的分类，考查分类讨论思想，属于中档题．分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形．【解答】解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．故选：C．10.【答案】A【解析】解：如图，延长BD和CE交于A′，∵把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部，∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴2∠ADE=180°−∠1，2∠AED=180°−∠2，∴∠ADE=90°−12∠1，∠AED=90°−12∠2，∵在△ADE中，∠A=180°−(∠AED+∠ADE)，∴∠A=12∠1+12∠2，即2∠A=∠1+∠2．故选：A．根据折叠得出∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，求出2∠ADE=180°−∠1，2∠AED=180°−∠2，推出∠ADE=90°−12∠1，∠AED=90°−12∠2，在△ADE中，∠A=180°−(∠AED+∠ADE)，代入求出即可．本题考查了折叠的性质和三角形的内角和定理的应用，关键是得出等式∠ADE=90°−1 2∠1，∠AED=90°−12∠2，∠A=180°−(∠AED+∠ADE)．11.【答案】x≠2【解析】解：∵(x−2)0=1，∴x−2≠0，∴x≠2．故答案为：x≠2．根据零指数幂的意义直接解答即可．本题主要考查零指数幂的意义，零指数幂：a0=1(a≠0)．12.【答案】−2.1×10−6【解析】解：−0.0000021=−2.1×10−6．故答案为：−2.1×10−6．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】8【解析】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°⋅(n−2)=3×360°解得n=8．故答案为：8．根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．14.【答案】124°【解析】解：∵∠A=68°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=112°，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=56°，∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，∴∠BPC=124°．故答案为：124°．由三角形内角和定理可求∠ABC+∠ACB=110°，由角平分线的性质可求∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=55°，由三角形内角和定理可求∠BOC的度数．本题考查的是三角形内角和定理，角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．15.【答案】255【解析】解：∵△ABC中，∠C=75°，∴∠A+∠B=180°−75°=105°，∵∠1+∠2+∠A+∠B=360°，∴∠1+∠2=360°−105°=255°．故答案为：255．首先利用三角形内角和计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和可得∠1+∠2的度数．此题主要考查了多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：(n−2)⋅180(n≥3)且n为整数)．16.【答案】40°或140°【解析】解：如图一所示，∵∠A和∠B的两边互相平行，∴∠A=∠1，∠1=∠B．∴∠B=∠A=40°；如图2所示，∵∠A和∠B的两边互相平行，∴∠A=∠1，∠1+∠B=180°．∴∠B=140°；故答案为：40°或140°．分∠B是锐角和钝角两种情况，利用平行线的性质求解即可．本题考查了平行线的性质，易漏解∠B是钝角的情况．17.【答案】a<c<b【解析】解：a=244=(24)11=1611，b=333=(33)11=2711，c=522=(52)11=2511，∵1611<2511<2711，∴a<c<b，故答案为：a<c<b．根据幂的乘方与积的乘方进行变形，进而比较大小即可．本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质是正确计算的前提．18.【答案】4cm²【解析】解：∵点D是BC的中点，且S△ABC=16cm2∴AD是△ABC的中线，则S△ABD=S△ACD=12S△ABC=8(cm2)，∵点E是AD的中点，∴BE是△ABD的中线，则S△BED=12S△ABD=4(cm2)，BE是△ACD的中线，则S△CED=12S△ACD=4(cm2)；∵点F是CE的中点，∴BF是△EBC的中线，则S△BEF=12S△EBC=12(S△BED+S△CED)=12×(4+4)=4(cm2)，故答案为：4cm2．利用三角形的中线平分三角形的面积即可求解．本题考查的是三角形的中线平分三角形的面积，关键在于学生能够找到多个图形的从属关系，体会数学的转化思想，锻炼学生的推理分析能力．19.【答案】解：(1)原式=1−4−14=−314；(2)原式=2a 6⋅a 3−27a 9+4a 9=2a 9−27a 9+4a 9=−14a 9；(3)原式=2x 8y 12−x 8y 12=x 8y 12；(4)原式=(y −x)9÷(y −x)3⋅(y −x)2=(y −x)9−3+2=(y −x)8；(5)原式=(−3)2019⋅(−13)2019⋅(−13)2=[(−3)×(−13)]2019⋅(−13)2 =12019⋅19=1×19=19．【解析】(1)先计算零指数幂、乘方和负整数指数幂，再计算加减即可；(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；(3)先计算乘方，再计算加减即可；(4)先将(x −y)9变形为(y −x)9，再进一步计算即可；(5)原式变形为=[(−3)×(−13)]2019⋅(−13)2，再进一步计算即可．本题主要考查实数的运算和整式的运算，解题的关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．20.【答案】解：(1)∵a m =2，a n =3，∴a m+n =a m ⋅a n =2×3=6，a 3m−2n =(a m )3÷(a n )2=23÷32=89；(2)∵3×9m ×27m =3×32m ×33m =326，∴1+2m+3m=26，解得m=5．【解析】(1)分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；(2)根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则求解即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．21.【答案】解：四边形内角和定理得：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∵∠D=60°，∠B=∠A+20°，∠C=2∠A，∴∠A+(∠A+20°)+2∠A+60°=360°，∴∠A=70°，∴∠B=∠A+20°=90°，答：∠B的度数是90°．【解析】利用四边形的内角和即可解决问题．此题考查了多边形的内角，熟记四边形的内角和是360°是解题的关键．22.【答案】垂直的定义同位角相等，两直线平行∠2两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等已知∠2等量代换角平分线的定义【解析】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义)，∴AD//EG(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)，∠E=∠3(两直线平行，同位角相等)，又∵∠E=∠1(已知)，∴∠3=∠2(等量代换)，∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；已知；∠2；等量代换；角平分线的定义．由AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，可得∠ADC=∠EGC=90°，即可判定AD//EG，可得∠1=∠2，∠E=∠3，等量代换得到∠3=∠2，即得AD平分∠BAC．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a//b，b//c⇒a//c．23.【答案】【引入】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB//DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB//CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC−∠PBC，∠2=∠BCD−∠BCQ，∴∠1=∠2．【变式】证明：延长EF交CD于G，如图：∵AB//CD，∴∠1=∠EGD∵∠1=∠2，∴∠EGD=∠2∴EF//MN，∴∠EFM=∠M．【解析】【引入】先判定AB//DE，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．【变式】延长EF交CD于G，利用平行线的性质得出∠1=∠EGD，进而得出∠EGD=∠2，再利用平行线的判定方法得出答案．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．24.【答案】解：(1)∵AM//BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°−80°=100°，∴∠ABP+∠PBN=100°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=100°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=50°；(2)不变，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM//BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；(3)∵AM//BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由(1)可知∠ABN=100°，∠CBD=50°，∴∠ABC+∠DBN=50°，∴∠ABC=25°．【解析】(1)由平行线的性质可求得∠ABN，再根据角平分线的定义和整体思想可求得∠CBD；(2)由平行线的性质可得∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再由角平分线的定义可求得结论；(3)由平行线的性质可得到∠ACB=∠CBN=50°+∠DBN，结合条件可得到∠DBN=∠ABC，且∠ABC+∠DBN=50°，可求得∠ABC的度数．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质及整体思想的应用是解题的关键．。
2019-2020学年盐城市阜宁县七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年盐城市阜宁县七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列各式正确的是( )A. √10−2=0.1B. √(−17)2=−17C. −√(−π)2=πD. √0.32=0.92. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°3. 若2n +2n +2n +2n =2，则n =( )A. −1B. −2C. 0D. 14 4. 在下列运算中，正确的是( )A. 4x +2y =6xyB. 2x 3⋅x 2=2x 5C. (x 2)3=x 5D. (3xy)2÷(xy)=3xy5. 如果等腰三角形两边长是6 cm 和3cm ，那么它的周长是 ( )A. 9 cmB. 12 cmC. 15 cm 或12 cmD. 15 cm6. 如图，下列条件能判定a//b 的是( ) A. ∠2+∠3=180°B. ∠1+∠2=180°C. ∠1=∠2D. ∠3=∠47. 如图所示，在图形B 到图形A 的变化过程中，下列描述正确的是( )A. 向上平移2个单位，向左平移4个单位B. 向上平移1个单位，向左平移4个单位C. 向上平移2个单位，向左平移5个单位D. 向上平移1个单位，向左平移5个单位8.下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是()A. (x+2y)(x−2y)=x2−4y2B. x2y−xy2−1=xy(x−y)−1C. a2−4ab+4b2=(a−2b)2D. ax+ay+a=a(x+y)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）)−1=______．9.|−2|−20180+(1210.计算：(a3b2)3÷(ab2)2=．11.12.在△ABC中，，当时，△ABC是直角三角形，且C=90°；12.单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是______．13.把0.00036用科学记数法表示为______．14.(探索)已知n边形的内角和是其外角和的k倍，且nk=15，则n=______．215.在具备下列条件的△ABC中，①∠A−∠B=∠C；②∠A=3∠C，∠B=2∠C；③∠A=∠B=2∠C；∠C，其中能构成直角三角形的有______．④∠A=∠B=1216.如果(x+2)(x+p)的乘积不含x的一次项，那么p=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.分解因式：(1)9x2−6x+1；(2)(3a−b)2−4(a−b)2．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.画图：已知△ABC，试将其沿着箭头方向平移2厘米的长度．)−1．19.计算：|−1|+√8−2sin45°+(2−π)0−(1320.先化简，再求值：(1)(2x+y)2−y(2x+y)，其中x=√3，y=−1；(2)[(a−2b)2+(a−2b)(a+2b)−2a(2a−b)]÷2a，其中a=3，b=2．21.按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD//BE．证明：∵∠1=∠2(已知)∴______//______(______ )∴∠E=∠______(______ )又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠______(______ )∴AD//BE．(______ )22.将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：(1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？(2)若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；(4)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23.已知：如图在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，延长CD至点E，连接AE，若∠DAE=∠E，求证：∠B=2∠E．24.△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠BAC=60°，∠C=80°，求∠DAE，∠BOA的度数．【答案与解析】1.答案：A解析：解：A、原式=10−1=0.1，所以A选项正确；B、原式=|−17|=17，所以B选项错误；C、原式=−|−π|=−π，所以C选项错误；D、原式=0.3，所以D选项错误．故选：A．根据二次根式的性质分别对各选项进行判断．本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的基本性质：√a≥0，a≥0；(√a)2=a(a≥0)；√a2=|a|．2.答案：D解析：本题考查了平行线的性质、对顶角、直角三角形的性质，掌握好基本性质是解题的关键．根据对顶角相等，可以得到∠1=∠4，再结合两直线平行，内错角相等，可以知道∠2=∠3，根据直角三角形的性质，则有∠3+∠4=90°，最后便可得出答案．解：如图：根根据对顶角相等，可以得到∠1=∠4，再结合两直线平行，内错角相等，可以知道∠2=∠3，而∠４和∠3是直角三角形的两个锐角，则有∠3+∠4=90°所以当∠1=∠4=65°∠2=∠3=90°−65°=25°故选D．3.答案：A解析：本题考查了同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m⋅a n=a m+n(m,n是正整数)．利用乘法的意义得到4⋅2n=2，则2⋅2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4⋅2n=2，∴2⋅2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=−1．故选A．4.答案：B解析：解：A、4x与2y不是同类项，不能合并，错误；B、2x3⋅x2=2x5，正确；C、(x2)3=x6，错误；D、(3xy)2÷(xy)=9xy，错误；故选B．根据同类项、单项式的乘法、幂的乘方和整式的除法进行计算判断即可．此题考查同类项、单项式的乘法、幂的乘方和整式的除法，关键是根据法则进行计算．5.答案：D解析：本题考查等腰三角形的周长及三角形三边关系，难度中等．等腰三角形两边长为6cm和3cm.若腰为6cm，则周长为15cm;若腰为3cm，则不能构成三角形．6.答案：A解析：解：A、∵∠2+∠3=180°，∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，∴a//b，故本选项符合题意；B、∠1+∠2=180°不能判定a//b，故本选项不符合题意；C、∠1=∠2不能判定a//b，故本选项不符合题意；D、∠3=∠4不能判定a//b，故本选项不符合题意．故选：A．根据平行线的判定定理进行解答即可．本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．7.答案：B解析：解：观察图形可得：将图形B向上平移1个单位，再向左平移4个单位得到图形A．故选：B．根据题意，结合图形，由平移的概念求解．本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．8.答案：C解析：本题考查了对因式分解的意义的理解，关键是能根据因式分解的意义进行判断(从等式的左边到等式的右边是否是因式分解)．根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，左边是一个多项式，右边是整式的积的形式，进行判断即可．解：根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，A.右边不是积的形式，故本选项错误；B.右边最后不是积的形式，故本选项错误；C.a2−4ab+4b2=(a−2b)2，符合因式分解的意义，故本选项正确；D.结果是a(x+y+1)，故本选项错误．故选：C．9.答案：3解析：解：原式=2−1+2=3．故答案为：3．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10.答案：a7b2解析：试题分析：先算乘方，再算除法．：(a3b2)3÷(ab2)2=a9b6÷(a2b4)=a7b2，故答案为：a7b2．11.答案：解析：本题考查直角三角形的判定。
江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期期末学情调研数学试题(word版,无答案)
2020年秋学期高一年级期末学情调研数学试题考试时间:120分钟,分值:150分一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数1()sin 22f x x =的最小正周期是 .2A π B.π C.2πD.4π 2.设集合U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}, B={2},则()U A B ⋃= A.{0,2,3,6}B.{0,3,6} .{1,2,5,8}C D.∅ 3.命题“,221x x R x ∀∈>+”的否定为A.“,221x x R x ∀∈<+”B.“,221x x R x ∀∈≤+”C.“,221x x R x ∃∈>+”D.“,221x x R x ∃∈≤+”4.设f(x)是定义在R 上的奇函数,当x≤0时,2()2,f x x x =-则f(1)等于A.-3B.-1C.1D.325.sin()3π-=1.2A - .2B - 1.2C .2D 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微, 数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的特征,如函数241x y x =+的图象大致为7.已知x>0,y>0,x+2y=1,则11x y+的最小值是A .3B + C.6 D.88.中国的5G 技术领先世界,5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式:2log (1).S C W N=+它表示在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ､信道内信号的平均功率S ､信道内部的高斯噪声功率N 的大小.其中二叫做信噪比,当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比S N 从100提升至900,则C 大约增加了(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771) A.28% B.38% C.48% D.68%二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.已知不等式20ax bx c ++>的解集为1(,2)2-则下列结论正确的是 A.a<0 B.c<0 C.a-b+c>0 D.a+b+c>010.下列说法正确的是A.已知方程8x e x =-的解在(k,k+1)(k ∈Z)内,则k=13.函数2()23f x x x =--的零点是(-1,0),(3,0)C.函数33,log x y y x ==的图像关于y=x 对称D.用二分法求方程3380x x +-=在x ∈(1,2)内的近似解的过程中得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间(1.25,1.5)上11.已知幂函数()a f x x =的图象经过点(4,2),则下列命题正确的有A.该函数在定义域上是偶函数B.对定义域上任意实数12,,x x 且12x x ≠,都有1212[()()]()0f x f x x x -->C.对定义域上任意实数12,,x x 且12,x x ≠都有1212()()()22f x f x x x f ++< D.对定义域上任意实数12,,x x 都有1212()()()f x x f x f x ⋅=+12.函数()()()20, f x sin x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示,则下列结论正确的是A.1()2sin()33f x x π=-B.若把f(x)的横坐标缩短为原来的23倍,纵坐标不变,得到的函数在24[,]33ππ-上是增函数 C.若把函数f(x)的图像向左平移2π个单位,则所得函数是奇函数 D.[,]33x ππ∀∈-,若3(3)()2f x a f π+≥恒成立,则a的范围为2,)+∞ 三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数()lg(12)f x x =+的定义域为______.14.若命题P:2,10x R ax a ∀∈++-≥是真命题,则实数a 的取值范围是______. 15.已知函数2m 112in ()sin()(0,0),()1,()0,,24f x x f x f x x x πωωπϕϕ=+>-<<==-=对任意x ∈R 恒有5()(),12f x f π≤则函数f(x)在[0,)2π上单调增区间______. 16.若函数2()log (23)a f x x ax =-+(a>0且a≠1),满足对任意的12,,x x 当12x x a <≤时,12()()0,f x f x ->则实数a 的取值范围为______.四､解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.(10分)已知4sin ,5a =且a 是第二象限角. (1)求cosa,tana 的值;(2)求cos()sin()tan()sin()2a a a a πππ-+--的值.18.(12分)在22223{|230},{|1},{|log }11x x A x x x A x A x y x x --=--<=<==++①②③这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并回答下列问题.设全集U=R,___,B=[a-1,a+6].(1)当a=1时,求,()U A B A B ⋂⋃；(2)若“x ∈A"是"x ∈B”的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.注:如果选择多个条件解答,按第一个解答计分.19.(12分)已知二次函数2()22,[0,4]f x x ax x =-+∈.(1)当a=1时,求f(x)的最值;(2)若不等式f(x)≥2a +1对任意x ∈[0,4]恒成立,求实数a 的取值范围.20.(12分)海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间和水深关系表:经长期观测,这个港口的水深与时间的关系,可近似用函数()() f t Asin t B ωϕ=++ (,0,||)2A πωϕ><来描述.(1)根据以上数据,求出函数()() f t Asin t B ωϕ=++的表达式; (2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.0米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船在一天内(0:00~24:00)何时能进入港口然后离开港口?每次在港口能停留多久?21.(12分)已知2()()log (2),f x g x x +=-其中f(x)为奇函数,g(x)为偶函数(1)求f(x)与g(x)的解析式;(2)判断函数f(x)在其定义域上的单调性;(3)解关于t 不等式()()1 2130f t f t t -++->.22.(12分)已知函数||1()(),3x m f x -=其中m ∈R.(1)当函数f(x)为偶函数时,求m 的值;(2)若m=0,函数()()1,[2,0]x g x f x k x =+-∈-,是否存在实数k,使得g(x)的最小值为0?若存在,求出k 的值,若不存在,说明理由;(3)设函数2(),3(),(),9(),3327h x x mx h x g x f x x x ≥⎧==⎨<+⎩若对每一个不小于3的实数1,x 都有小于3的实数2,x 使得12()()g x g x =成立,求实数m 的取值范围.。
2020-2021学年江苏省盐城市中考数学全真模拟试题及答案解析
最新江苏省盐城市中考全真模拟试卷数学试题（全卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上）1．下列各数中， 3-的倒数是（ ）A ．3B ．13-C ．31D ．3- 2．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．22a a a •=B ．()22ab ab =C ．624a a a ÷=D ．()325a a =4．使分式32x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．x ≥25．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )6．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）A ．100°B ．105°C ．115°D ．120°7．如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若AB=1，∠B=60°，则△ACD 的面积为（ ）A ．2B ．C ．D ．8．如图，矩形OABC 的顶点A 在y 轴上，C 在x 轴上，双曲线y=与AB 交于点D ，与BC 交于点E ，DF ⊥x 轴于点F ，EG ⊥y 轴于点G ，交DF 于点H ．若矩形OGHF 和矩形HDBE 的面积分别是1和2，则k 的值为（ ）A ．B ． +1C ．D ．2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．已知52a b =，则a b b-=． 10．当a ≥0时，化简：29a =．11．因式分解：224x x - =．12．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为13．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）：80、70、90、60、 70、70、80，这组数据的中位数是．14．一个底面直径为10 cm ，母线长为8 cm 的圆锥形漏斗，它的侧面积是cm ．15．已知x ﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y （y ﹣2x ）的值是 ． 16．如图△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，若DE=2AD ，AE=2，那么EC= ．17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AD=18，点E 在AC 上且CE=AC ，连接BE ，与AD 相交于点F ．若BE=15，则△DBF 的周长是 ．18．如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 与直线x y 33=相切，设半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 的半径分别是1r ，2r ，…，n r ，当11=r 时，则2016r ＝三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算（1）1 021 2016(3)3tan454-⎛⎫+--+⎪⎝⎭o（2）解不等式组：22(1)43x xxx-<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩20．（本题8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝______%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为多少度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21.（本题满分8分）景山中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.（1）请你利用树状图列出所有可能的选法；（2）求选“一男两女”三名国旗升旗手的概率。
江苏省2020-2021年七年级下册期中数学试卷(含答案)
七年级（下）期中数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 下列各式中计算正确的是（）A.t10÷t9=tB.（xy2）3=xy6C.（a3）2=a5D.x3x3=2x62、(3分) 如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A.6B.6或-6C.12D.12或-123、(3分) 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=55°，则∠2的度数是（）A.35°B.25°C.65°D.50°4、(3分) 将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A.14B.12C.10D.85、(3分) 如图，若∠1+∠2=180度，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠3=180°．6、(3分) 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b27、(3分) 已知x+y-4=0，则2y•2x的值是（）A.16B.-16C.18D.88、(3分) 若x+y+3=0，则x（x+4y）-y（2x-y）的值为（）A.3B.9C.6D.-99、(3分) 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.2B.3C.4D.510、(3分) 已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）A.6abB.a2+b3C.2a+3bD.a2b3二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）11、(3分) 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．12、(3分) 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠l，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为______．13、(3分) 如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠A=64°，则∠BEC=______度． 14、(3分) 将一块60°的直角三角板DEF 放置在45°的直角三角板ABC 上，移动三角板DEF 使两条直角边DE 、DF 恰分别经过B 、C 两点，若EF∥BC ，则∠ABD=______°．15、(3分) 如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点C′、D′处，C′E交AF 于点G ，若∠BEG=50°，则∠GFE=______°．16、(3分) 计算（-223）2017×（-38）2018=______．17、(3分) 若a+b=5，ab=3，则2a 2+2b 2=______．18、(3分) 若（a-2）a+1=1，则a=______．三、计算题（本大题共 5 小题，共 54 分）19、(12分) 计算： （1）（-12）2-23×4-1+（π-3.14）0（2）（-3a 4）2-a•a 4•a 4-a 10÷a 220、(8分) 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=78°，求∠C的度数．21、(10分) 先化简，再求值：求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=2018．22、(12分) 如图①所示是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形（1）如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______（用含m、n的代数式表示）；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；（3）观察图②，试写出（m+n）2、（m-n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：______；（4）根据（3）题中的等量关系，若m+n=12，mn=25，求图②中阴影部分的面积．23、(12分) 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）=______，（-2，4）=______，（-2，-8）=______；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n∴3x=4，即（3，4）=x，∴（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）=（4，30）四、解答题（本大题共 4 小题，共 42 分）24、(16分) 因式分解：（1）3x2+6xy+3y2（2）（x2+1）2-4x225、(8分) 如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数．26、(8分) 如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．27、(10分) 观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2）你能否由此归纳出一般规律（x-1）（x n+x n-1+……+x+1）=______；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期中数学试卷【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、t10÷t9=t，正确；B、（xy2）3=x3y6，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、x3x3=x6，错误；故选：A．根据同底数幂的乘法和除法的法则以及幂的乘方和积的乘方的法则计算即可．本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，熟记法则是解题的关键．【第 2 题】【答案】D【解析】解：∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故选：D．根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【第 3 题】【答案】A【解析】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∴∠2=180°-∠BAC-∠3=35°，故选：A．根据平行线的性质求出∠3，再求出∠BAC=90°，即可求出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．【第 4 题】【答案】A解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵△ABC的周长等于8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14（cm）．故选：A．先根据平移的性质得AD=CF=3cm，AC=DF，然后AB+BC+AC=8，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．【第 5 题】【答案】C【解析】解：∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴m∥n，∴∠3=∠6，∵∠4+∠6=180°，∴∠3+∠4=180°，故选：C．根据平行线的判定与性质即可求出答案．本题考查平行线，解题的关键是熟练运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．【第 6 题】【答案】D解：如图所示，矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积，则（a+b）（a-b）=a2-b2．故选：D．对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积．本题考查了平方差公式的几何背景．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．【第 7 题】【答案】A【解析】解：∵x+y-4=0，∴x+y=4，∴2y•2x=2x+y=24=16，故选：A．求出x+y=4，根据同底数幂的乘法进行变形，再代入求出即可．本题考查了同底数的幂的乘法，能正确根据同底数幂的乘法进行变形是解此题的关键．【第 8 题】【答案】B【解析】解：∵x+y+3=0，∴x+y=-3，∴x（x+4y）-y（2x-y）=x2+4xy-2xy+y2=（x+y）2=9．故选：B．直接利用单项式乘以多项式的运算法则计算，进而把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．【第 9 题】B【解析】解：大长方形面积=（a+2b）•（a+b）=a2+3ab+2b2所以大长方形是由1个A类正方形、3个C类长方形、2个B类正方形组成，故选：B．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．本题考查了多项式乘以多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【第 10 题】【答案】D【解析】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3，故选：D．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【第 11 题】【答案】1.22×10-6【解析】解：0.00000122=1.22×10-6．故答案为：1.22×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 12 题】【答案】30°【解析】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，∵五边形OAGFE内角和=（5-2）×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°-510°=30°．故答案为：30°由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．【第 13 题】【答案】122【解析】解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=64°．∴∠EBC+∠ECB=180∘−64∘2=58°，∴∠BEC=180°-58°=122°；故答案为：122．根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求得．本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，熟记三角形的内角和是解题的关键．【第 14 题】【答案】15【解析】解：∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，∴∠E=30°，∠ABC=45°，∵EF∥BC，∴∠DBC=∠E=30°，∴∠ABD=45°-30°=15°，故答案为：15根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同位角相等解答．【 第 15 题 】【 答 案 】65【 解析 】解：如图，延长BE 到K ．由翻折可知：∠FEK=∠FEG ，∵∠BEG=50°，∴∠KEG=130°， ∴∠KEF=12×130°=65°，∵AF∥BK ，∴∠GFE=∠KEF=65°，故答案为65．如图，延长BE 到K ．利用翻折不变性求出∠KEF 即可解决问题．本题考查翻折变换，矩形的矩形，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 16 题 】【 答 案 】-38【 解析 】解：原式=（-83）2017×（-38）2017×（-38）=[（-83）×（-38）]2017×（-38）=12017×（-38）=1×（-38）=-38，故答案为：-38． 将原式变形为（-83）2017×（-38）2017×（-38）=[（-83）×（-38）]2017×（-38），计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握积的乘方的运算法则．【 第 17 题 】【 答 案 】38【 解析 】解：原式=2（a 2+b 2）=2[（a+b ）2-2ab]=2[52-2×3]=38．故答案为：38．2a 2+2b 2=2（a 2+b 2），然后根据a 2+b 2=（a+b ）2-2ab 进行计算即可．本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a 2+b 2变形为（a+b ）2-2ab 是解题的关键．【 第 18 题 】【 答 案 】-1或3或1【 解析 】解：①当a-2=1时，a=3．②当a+1=0且a-2≠0时，a=-1．③当a-2=-1 a+1=2时，a=1a 的值为3或-1或1．本题考查的知识点有：①任何一个不为零的数的零次幂为1，②1的任何次幂都为1，③-1的偶数次幂为1．1的指数幂运算，1的任何次幂都是1；零指数幂的性质，任何一个不为零的数的零次幂都为1；-1的偶数次幂为1．【 第 19 题 】【 答 案 】解：（1）原式=14-8×14+1=−7+44 =−34；（2）原式=9a 8-a 8-a 8=7a 8【 解析 】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．【 第 20 题 】【 答 案 】解：∵EF∥BC ，∴∠BAF+∠B=180°，∴∠BAF=180°-78°=102°，∵AC 平分∠BAF ， ∴∠FAC=12∠BAF=51°，∵EF∥BC ，∴∠C=∠FAC=51°．【 解析 】利用平行线的性质得∠BAF+∠B=180°，则∠BAF=102°，再利用角平分线的定义得到∠FAC=12∠BAF=51°，然后根据平行线的性质得到∠C 的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【 第 21 题 】【 答 案 】解：原式=a 2-4b 2+a 2+4ab+4b 2-4ab=2a 2，当a=1时，原式=2×12=2．【 解析 】原式利用平方差公式和完全平方公式计算后合并同类项即可化简，再将a 的值代入计算可得． 本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式和平方差公式．【第 22 题】【答案】解：（1）∵小长方形每个长为m，宽为n，∴②中阴影部分正方形边长为小长方形的长减去宽，即（m-n）故答案为：（m-n）（2）①∵阴影正方形边长为（m-n）∴面积为：（m-n）2故答案为：（m-n）2②∵大正方形边长为（m+n）∴大正方形面积为：（m+n）2∵四个小长方形面积为4mn∴阴影正方形面积=大正方形面积-4×小长方形面积，为：（m+n）2-4mn故答案为：（m+n）2-4mn（3）根据阴影正方形面积可得：（m+n）2-4mn=（m-n）2故答案为：（m+n）2-4mn=（m-n）2（4）∵（m+n）2-4mn=（m-n）2且m+n=12，mn=25∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=122-4×25=144-100=44【解析】（1）由图①可知，分成的四个小长方形每个长为m，宽为n，因此图②中阴影部分边长为小长方形的长减去宽，即（m-n）．（2）①直接用阴影正方形边长的平方求面积；②用大正方形面积减四个小长方形的面积．（3）根据阴影部分面积为等量关系列等式．（4）直接代入计算．本题考查了根据图形面积列代数式，用几何图形面积验证完全平方公式．找准图中各边的等量关系是解题关键．【第 23 题】【答案】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）=x，（4，6）=y，（4，30）=z，则4x=5，4y=6，4z=30，4x×4y=4x+y=30，∴x+y=z，即（4，5）+（4，6）=（4，30）．【 解析 】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）3x 2+6xy+3y 2=3（x 2+2xy+y 2）=3（x+y ）2；（2）原式=（x 2+1-2x ）（x 2+1+2x ）=（x-1）2（x+1）2．【 解析 】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式进而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．【 第 25 题 】【 答 案 】解：设这个多边形的边数为n ，依题意得：（n-2）×180°=132×360°，解得n=15，∴这个多边形的边数为15．【 解析 】设这个多边形的边数为n ，依据多边形的内角和与外角和之比是13：2，即可得到n 的值． 考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，多边形的外角和等于360度．【 第 26 题 】【 答 案 】证明：AB∥CD ，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA=∠C （两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A=∠C （已知）∴∠A=∠EDA （等量代换）（5分）∴AB∥CD ．（内错角相等，两直线平行）（6分）【 解析 】由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC ，得∠ADE=∠C ，已知∠A=∠C ，等量代换后可得∠ADE=∠A ，即AB 、CD 被直线AD 所截形成的内错角相等，由此可证得AB 与CD 平行．此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．【 第 27 题 】【 答 案 】x 7-1 x n+1-1【 解析 】解：（1）根据题意得：（x-1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）=x 7-1；（2）根据题意得：（x-1）（x n +x n-1+…+x+1）=x n+1-1；（3）原式=12×（3-1）×（1+3+32+…+32017+32018）=32019−12．故答案为：（1）x 7-1；（2）x n+1-1（1）仿照已知等式求出所求原式的值即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用得出的规律变形，计算即可求出值．此题考查了平方差公式，规律型：数字的变化类，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．。
2020—2021年苏教版七年级数学下册期中考试调研卷及答案(精品试题).docx
苏教版2017-2018学年七年级数学下册期中调研试卷试卷分值：100分 考试时间：90分钟 姓名:一、用心填一填（本大题共12题，每题2分，共24分） 1．计算：=•a a 8．()=23a ．2．计算：)1)(1(-+x x =．2(3)x -+=． 3．分解因式：=-x x 92．24x -=_______．4．若252++mx x 是一个完全平方式，m 的值为 ．若n x x ++62是一个完全平方式，n 的值为 ． 5．已知32=x ，则=x 22，22-x =．6．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．写一个关于x ，y 二元一次方程组，使这个方程组的解为⎩⎨⎧=-=21y x ，这个方程组可以为．7．如图（1），图中的1∠=o ；如图（2），直线12l l ∥，135∠=o ，那么2∠=o ．8．对于二元一次方程1224=+y x ，用含有x 的代数式表示y ，可得=y ．当2)3(-=t x 时，=y ．（用t 表示）9．10099212）（-⨯ =．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，35o 100o 则图中∠1+∠2的度数为______________．第9题图第11题图10．已知二元一次方程组为⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则=+y x ，=-y x ．11．十二边形的内角和是．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米.12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程2=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为．已知=++--=++c b a x x c bx ax 则),2)(1(2．二、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）13．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是【 】A ．B ．C ．D ．14．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是【】A．4 B．5 C．9 D．1315．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是【】A．B．C．D．16．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是【】A．∠1=∠3 B．∠B+∠BCD=180°C．∠2=∠4 D．∠D+∠BAD=180°17．下列运算正确的是【】A．632aaa=B．236()y y-=C．2353()m n m n=D．222253x x x-+=18．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是【】A．x－2y B．x＋2yC．－x－2yD．－x＋2y19．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是【】A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．2x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）C．a2+2a+1=a（a+2）+1 D．﹣a2+4a﹣4=﹣（a﹣2）220．等腰△ABC 中，AB=AC=x ，BC=y （x ，y 为整数），△ABC 的周长是14，则满足条件的不同的三角形有【 】A ．6种B ． 5种C ．4种D ．3种 三、耐心答一答：21．计算：（本题共12分，每小题3分）（1）302)21()51()1(--++-（2）)433(2222a ab b a ab --（3）)12)(12(++--+y x y x （4）2)()2)(2(b a a b b a ---+．22．分解因式：（本题共12分，每小题3分） （1）224y x -（2）222y xy x -+-（3）4)6)(2(+++x x （4）9)12(6)12(222+-+-a a23．解方程组（本题共10分，每小题5分） （1）42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，（2）24．（本题5分）先化简，再求值(x+3) (x —4)—x(x —2)，其中1122x =．25．（本题5分）已知6=+b a ，2=ab求22b a +，2)(b a -的值．26．（本题6分）已知，如图：AB ∥CD ，若∠A 的度数是x 度，∠C 的度数是y 度，且xy y x y x 222=+满足，，CE ∥AF 吗？为什么？27．（本题10分）同学们，在数学课本第9章《整式乘法与因式分解》里学习了整式乘法的完全平方公式，还记得它是如何被发现的吗？ 【苏科版教材P75页】计算如图1的面积， 把图1看做一个大正方形，它的面积是2)(b a +，如果把图1看做是由2个长方形和2个小正方形组成的， 它的面积为222b ab a ++ ，由此得到：2222)(b ab a b a ++=+．【类比探究（1）】：如图2，正方形ABCD 是由四个边长分别是a ，b 的长方形和中间一个小正方形组成的，对图2的面积进行计算，GABFCDE你发现的式子是 （用a ，b 表示） 应用探索结果解决问题：已知：两数x ，y 满足67y x ==+xy ，，求y x -的值．【类比探究（2）】：如图3，正方形ABCD 的边长是c ，它由四个直角边长分别 是a ，b 的直角三角形和中间一个小正方形组成的， 对图3的面积进行计算，你发现的式子 是（用a ，b ，c 表示，结果尽可能化简）应用探索结果解决问题：正方形ABCD 的边长是c ，它由四个直角边长分别是a ，b 的直角三角形和中间一个小正方形组成的，；时，，当4310322===c y b x a 322322===c y b x a 时，，当，求x ，y 的值．。