一种V型切口应力强度因子的计算公式_钱文杰
三维有限单元法计算裂纹应力强度因子的方法之二 三维J积分法
三维J 积分法
J 积分法实际上是一种能量方法，近来被广泛用来计算应力强度因子，因为两者可按下式转换
K (平面应变) (式1.6)
用有限元计算J 积分的方法通常有2种：回路积分法与虚拟裂纹扩展法。
后者最早由Parks 和Hellen 独立提出，主要是通过移动有限元模型的节点位置来模拟裂纹扩展。
最近deLorenzi 已经根据连续介质力学成功地推导了面形裂纹的能量释放计算公式 11j k i i ij ik i j i j s k i j j u x u u J G W f x d t x ds A x x x A x υσδυ⎧⎫∂⎛⎫∂∆∂∂⎪⎪==--∆-∆⎨⎬ ⎪∂∂∂∂⎪⎪⎝⎭⎩⎭⎰⎰
(),,1,2,3i j k = (式1.7) 有限元分析软件ABAQUS 已经收编了上述基于“虚拟裂纹扩展原理”的三维J 积分方法，可以直接获得面形裂纹前沿各角节点和中节点的J 积分值。
基于单边v型切口梁法（sevnb）氧化锆陶瓷断裂韧性及相变增韧的研究
摘要准确测得陶瓷材料的断裂韧性是深入了解其断裂行为的前提。
由于测试方法众多且不统一，氧化锆陶瓷断裂韧性的测试和评价一直备受争议，也严重影响到其相变增韧及增韧效果的研究。
本文通过采用超短脉冲的飞秒激光加工三种不同氧化钇掺杂含量的氧化锆陶瓷试样（3Y-TZP、5Y-PSZ和8Y-FSZ），获得切口尖端半径（ρ≈ 0.25 μm）小于3Y-TZP晶粒尺寸的超尖V型切口来进行准确的SEVNB法断裂韧性测试，通过对比SENB法测试结果，深入研究氧化锆相组成、晶粒尺寸、加载速率对氧化锆陶瓷断裂韧性和相变增韧的影响。
为了研究氧化钇掺杂含量对氧化锆相组成及其对氧化锆断裂韧性和相变增韧的影响，制备了三种不同氧化钇掺杂含量的氧化锆试样：由四方相组成的3Y-TZP、由64 vol%四方相+36 vol%立方相组成的5Y-PSZ和完全由立方相组成的8Y-FSZ。
实验结果表明：SEVNB法测试过程无需消耗启裂能，其测试得到3Y-TZP、5Y-PSZ和8Y-FSZ的真实断裂韧性值分别为4.4, 2.8和1.6 MPa⋅m1/2。
在SENB及SEVNB测试下，3Y-TZP试样的断口相变量分别为13 vol%和10 vol%，而对于氧化钇掺杂含量更高的5Y-PSZ和8Y-FSZ试样，断口处相变量检测结果近似为0。
其原因为：立方相氧化锆不能相变，而亚稳四方相过于稳定使相变所需应力较大，试样的断裂载荷不足以诱导其相变。
为了研究加载速率对氧化锆陶瓷断裂韧性及相变增韧的影响。
分别采用了0.05 mm/min、0.03 mm/min和0.01 mm/min 的加载速率对主要由四方相组成的3Y-TZP试样和由立方相组成的8Y-FSZ试样进行了断裂韧性测试。
测试结果表明：仅在SEVNB测试下具有相变增韧的3Y-TZP试样的载荷-位移曲线才展现出类似于塑性形变的断裂行为，分析认为这是裂纹稳定扩展的结果。
另外，SEVNB测试下3Y-TZP试样的断裂韧性和断口处的相变量都随加载速率的降低而略有减小，而由立方相氧化锆组成的8Y-FSZ 则基本不变。
并行有限元计算切口应力强度因子
并行有限元计算切口应力强度因子胥永伟;程长征【摘要】为模拟切口的奇异应力场,需要在切口尖端精细划分单元,这使得有限元法的串行运算时间特别长.为了提高计算效率,文章针对单机多核系统,给出了切口应力强度因子的并行有限元计算方法.首先,在多核心的Window s系统上,采用全过程并行化的高斯消去法,缩短有限元程序求解时间.然后,基于并行有限元法获得的切口尖端应力场,使用后处理的方法计算切口的应力强度因子.算例结果表明,文中方法既能保证良好的计算精度,又能显著提高计算效率.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(041)010【总页数】5页(P1381-1385)【关键词】并行计算;有限元法;高斯消去法;切口;应力强度因子【作者】胥永伟;程长征【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】O343.40 引言有限元法是当前一种主流的数值计算手段，具有商业化程度高、适用范围广的特点［1］。
但是作为一种域内计算方法，有限元法在分析切口端部奇异场时，对单元要做特别精细划分，造成计算时间长、计算成本高。
对有限元法施以并行运算，是提高其计算效率的一个重要途径。
采用有限元法进行求解最后归结为一组大型稀疏线性代数方程组的求解。
文献［2］对有限元法的网络并行环境、运行平台以及并行实现做了详细的介绍。
目前流行的并行程序主要有OpenMP程序、MPI程序和OpenMP＋MPI混合编程等［3－4］，OpenMP程序主要应用在共享式内存的多核处理器计算机上，而后两者主要应用于分布式内存的集群式并行计算。
计算固体力学中的并行模式目前多采用MPI集群模式。
文献［5］利用MPI技术进行了全主元高斯消去法的并行计算研究，文献［6］利用 MPI技术在Linux操作系统上做了行固定法的矩阵并行计算研究。
而对于多核处理器计算机上OpenMP并行计算的相关研究则相对较少［7－8］。
平面V型切口双应力强度因子的光弹性实验研究
Ｐｈ ｔ ｅａ ｔｃｉ ｖ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ ｂ ｅｓｒ ｓ ｏ ｏ ｌｓ ｉ ｎ ｅ ｔｇ ｔｏ ｎ ｄ ｕ ｌ ｔ ｅ ｓ
Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｏ０ ｌｓｌｌｙＩ ｏ ｂ ｅｓｒ ｓ ｉ ｇ ｌ ｒ ｉｓＩｓｒ ｓ ｎ ｅ ｓｔ ａ ｔ ｒ ｙｗｏ ｄ ： ｈ ｔ ｅａ ｔｃｔ ｕ ｌ ｔｅ ｓｓｎ ｕ ａ ｉ ｅ ｔｅ ｓｉｔ ｎ ｉｙｆ ｃｏ ｓ ｄ ｔ
在结合材料的界面端和界面角点以及均质材料的 Ｖ形切 口的尖端通常存在多重应力奇异性 。 文献 ［］ ３用体积 力法 研 究 了平 面 问题 的 Ｖ形 切 口尖 端附近 的奇异 性 应力场 ， 出切 口尖 端 附近 的奇 异 指 应力场可分解成对称型和反对称型的组合。后来， 又将上述结论推广到结合材料界面角点的奇异应力 场Ⅲ。 描述奇异点附近的奇异应力场和评价奇异点强度的应力强度园子通常难以求得解析结果， 必须借 助实验和数值方法确定 文献［］ ５提出用光弹性等差线确定界面裂纹应力强度因子的方法 。文献［ ］ ６用
平面 Ｖ形切 口双应力强度因子 的光弹性 实验研 究
柳兆涛 ， 刘一华 ， 王炯华
（ 舍肥工业大学 土木建筑工程学院 ． 安ｔ 台肥 ２ ０ ０ ） ３０ ９
摘
耍ｌ 文章在分析其有双重应力奇异性平面 ｖ形切 口 头靖应力墙的基础上 － 撮出了基于由光 鼻性 妾ｔ赣再 的辱差线确定 的光鼻性 实ｔ， 运用慎方学较好鼍确定
与双重应 力奇异性对应的双应力 强度 圈子 墨 、 的光 鼻性实ｔ方法， Ｊ 井进过尉柚
证了诫文中提出的方法的正礴性 ．
裂纹尖端应力强度因子的计算.
裂纹尖端应力强度因子的计算图为一带有中心裂纹的长板，两端作用均布力，且p=1Pa，结构尺寸如图所示，确定裂纹尖端的应力强度因子。
已知材料的性能参数为：弹性模量E=2.06×10Pa，泊松比u=0.3应力强度因子KI=p==0.2802；现在利用有限元软件ansys对其建模求解来确定其数值解与解析解进行比较。
一、建立模型由于结构具有对称性，在利用有限元计算裂纹尖端应力强度因子时，取其四分之一的模型即可1. 输入材料的参数和选取端元FINISH/CLEAR, START/TITLE, STRESS INTENSITY-CTACK IN PLATEH=1000 ！设置比例尺/TRIAD, OFF ！关闭坐标系的三角符号/PREP7ET, 1, PLANE82, , , 2MP, EX, 1, 2. 06E11MP, NUXY, 1, 0.3 ！输入泊松比2. 建立平面模型RECTNG,-25/H,50/H,0,100/H ！生成矩形面LDIV,1,1/3,,2,0 ！在1号线上生成裂纹尖端所处的位置3．划分网格为了方便裂纹尖端因子的计算，ansys软件专门提供了一个对裂纹尖端划分扇形单元的命令，即：“kscon”。
其命令流如下：LESIZE, 2,,,15,,,,,1 ！对线指定单元个数LESIZE, 4,,,15,0.3,,,,1LESIZE, 3,,,12,,,,,1KSCON,5,3.5/H,1,8 ！对裂纹尖端所在的位置划分扇形单元ESIZE,3/H,0,AMESH,1FINISH4．加载和求解?]痏I囚__R/SOLU ！进入求解器嶊?$~菐宅鷋_'?l|錑鈑壓庢uK麡睽KK畵>Ou?__ 訽DL,4,,SYMM閼 :!痱摋铪6鸰._@ SFL,3,PRES,-1 ！在3号线上施加布力倪猸 _湋繽丈\g颻湀}OUTPR,ALL}b畇__濠N鲭|FINISH 'b镫淖瑵_鲱v蠄瀯屋璅甆€_鼍_恄7]僟濢Z嵹!_価_dDO_N谶l5．后处理__貞@F茉植戮ａ╛__負罋在计算完成后，即可进入后处理器观察分析结果。
有限厚双边V形切口板的三维弹性有限元分析
有限厚双边V形切口板的三维弹性有限元分析摘要:通过数值模拟方法计算了含有不同缺口角度和缺口半径的带V形缺口的有限板三维弹性应力集中因子,计算结果表明:对于不同的缺口角度,有相对应的缺口半径使得弹性应力集中因子取得最小值;对于文章所计算的所有的缺口半径,V形钝缺口在缺口角度α=60°时弹性应力集中因子取得最大值。
关键词:三维;V形缺口;缺口角度;缺口半径结构的破坏一般始于切口和圆孔等应力集中部位,高应力场(如缺口,孔洞)附近引起应力集中的知识可以用来进行结构构件的精确设计,特别是在现代的用来承受大荷载的构件,应力集中成了结构安全设计、结构和机械维护方面的一个很严重的问题,长期的受到了关注。
继Muskhelishvili (1963) and Savin (1961)提出了在无限体内孔的复杂的变量解法之后,很多学者致力于得到带孔/缺口的无限板的合理解和对于更复杂情况的经验公式,但这些工作大都限于二维问题的分析。
文章采用有限元方法,通过对带V形缺口有限厚板缺口根部的三维应力场的系统性分析,研究了缺口角度和缺口根部半径的耦合作用对于弹性应力集中因子的影响。
1计算模型文章考虑的问题是承受单向拉伸的有限厚板双边切口板,板长1=20 mm,宽b=7 mm,厚h=2 mm,缺口深度a=2 mm,由于板的对称性,只取1/8模型进行计算,采用的有限元模型如图1所示,在切口根部进行网格细化(图1右)。
模型中缺口采用V形缺口,分别考虑了尖缺口(即缺口半径ρ=0)和4个不同缺口半径尺寸的钝缺口:ρ=0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm,为了考虑缺口角度和缺口处半径之间耦合作用的影响,计算了6个缺口角度:α=15°、30°、60°、90°、120°、150°。
计算中假设材料为线弹性材料,E=210 GPa,υ=0.3。
2计算结果分析各模型的弹性应力集中因子见表1。
ansys计算应力强度因子
本文使用ANSYS13.0中的互动积分法（Interaction Integrals ）计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子，计算结果表明该方法计算可靠，为计算更复杂的三维裂纹提供了一种途径。
据一些工业化国家统计，因材料和结构的破坏所造成的损失占国民经济生产总值的8% -12%多。
破坏事故所造成的人员伤亡的损失更不可估量。
我国作为一个发展中国家，在这方面的情况比西方发达国家更严重。
因此无论是为了减少破坏事故的损失还是研发满足现代工业所需要的新材料，都要求对材料的破断过程有科学的、全面的、定量化的认识。
三维裂纹作为工程中常见的裂纹形式，早在六十年代初就有不少研究者开始研究，到现在已有大量的文献资料论及这一问题，出现了一些有特点的分析方法。
工程上常见的表面裂纹的断裂分析，由于其实质是三维问题，也几乎同时开始被人们所关注。
三维裂纹问题的危害极大，断裂造成了大量的灾难性事故发生，这使得断裂力学在机械工程、海洋工程、核工程，特别是今天的航空航天工程中受到更广泛的重视和深入研究。
因此对含三维裂纹结构断裂特性尤其对三维裂纹体的应力强度因子的研究有重要的现实意义。
本文使用ANSYS成功的计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子，为计算三维裂纹提供了一种便捷方式。
1.模型的建立图1 三维贯穿裂纹模型本文三维裂纹模型长度为L，高度为H，宽度为W，裂纹半长为a，裂纹位于模型的中心部位。
几何参数见表1。
模型的为线弹性材料，其弹性模量为2.1E11Pa，泊松比为0.3。
模型的边界条件为：底端固定，顶端承受拉应力σ为2E6Pa。
表1 模型的几何参数本文采用二维奇异单元PLANE183建立二维的裂纹模型，然后通过拉伸并使用三维奇异单元SOLID186来建立三维贯穿裂纹模型。
图2-图5给出了二维裂纹模型和三维裂纹模型。
在13.0中对应力强度因子的计算增加了一种计算方法即互动积分法(Interaction Integral s )，这种方法与计算J积分的主域积分法类似。
V型切口平面应力强度因子的等几何分析
V型切口平面应力强度因子的等几何分析
徐旺;钟冬望;蔡路军
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2022(44)5
【摘要】针对含V型切口的平面断裂问题,提出一种求解切口尖端应力强度因子的等几何分析方法。
基于等几何分析,将整体结构离散并构造结构的刚度矩阵,同时获得等几何分析的平衡方程及各节点的坐标信息。
结合极坐标系下含V型切口平面问题的位移表达式,将全场的节点坐标信息代入经过坐标转换后的解析表达式获得转换矩阵,进而将等几何分析的平衡方程转换为维度更小的方程,求解得到级数形式位移场解析解的系数,同时获得应力场和切口尖端应力强度因子。
将数值建模和数值计算统一到一个平台,提高了数值分析的效率;避免了等几何分析断裂问题的网格敏感问题,且无需后处理程序即可直接求解应力强度因子,同时避免了等几何方程计算难以收敛的问题。
【总页数】5页(P1221-1225)
【作者】徐旺;钟冬望;蔡路军
【作者单位】武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O346.1
【相关文献】
1.双材料 V 型切口应力强度因子的加料有限元分析
2.平面V形切口双应力强度因子的光弹性实验研究
3.反平面切口根部裂纹应力强度因子研究
4.两种材料平面切口应力强度因子计算
5.用切口尖端应力方法分析V形切口的应力强度因子
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基于ANSYS的_复合型裂缝应力强度因子计算
第6卷第2期2008年6月水利与建筑工程学报Journal of Water Resources and Architectural EngineeringVol.6No.2J un.,2008收稿日期:2007212225 修回日期:2008201214作者简介:祁顺彬(1976—),男(汉族),江苏赣榆人,讲师,硕士,主要从事工程结构教学方面的研究。
基于ANSYS 的Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝应力强度因子计算祁顺彬(南京交通职业技术学院,江苏南京211188)摘 要:坝踵Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝是否危及坝体安全,可以通过计算缝端应力强度因子用断裂判据判断裂缝稳定性来分析。
由于计算前不能确定裂缝处于压剪还是拉剪状态,可以先用ANSYS 软件算出缝端网格群奇异单元缝岸上三个结点在局部坐标下的位移分量,然后代入相应的公式算出应力强度因子。
实例计算结果较为合理,为Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝应力强度因子计算提供了一个合理的计算方法。
关键词:Ⅰ-Ⅱ复合型;应力强度因子;ANSYS 中图分类号:TV642.3 文献标识码:A 文章编号:1672—1144(2008)02—0086—02C alculation of Stress Strength F actor for Ⅰ2ⅡComplex Crack B ased on ANSYSQ I Shun 2bin(N anjing V ocational and Technical College of Com m unication ,N anjing ,Jiangsu 211188,China )Abstract :In order to analyze whether Ⅰ2Ⅱcomplex crack of a dam heel could endanger the dam ,the stress strengthfactor may be calculated to analyze the crack stability with fracture criterion.Because the crack can not be made certain to locate in a press 2shear state or a pull 2shear state ,the local coordinate dis placement of three nodes on a singular cell bank of crack 2tip mesh group may be calculated by software ANSYS ,which is introduced to the relevant formula to calculate the stress strength factor.The example result is reasonable to provide a suitable computation method for the stress strength factor of Ⅰ2Ⅱcomplex crack.K eyw ords :Ⅰand Ⅱcomplex;stress strength factor ;ANSYS0 引 言重力坝是一种大体积混凝土结构,在浇筑过程中产生水化热,降温后上游坝踵产生较高温度应力,综合水压力作用,上游坝踵易产生拉应力集中。