2018年山东省淄博市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
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2018年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）己知M＝{x|﹣1≤x≤2}，N＝{x|x≤3}，则（∁
RM）∩N＝（ ）
A．[2，3] B．（2，3]
C．（﹣∞，﹣1]∪[2，3] D．（﹣∞，﹣1）∪（2，3]
2．（5分）若复数z
＝（i是虚数单位），则|z|＝（ ）
A
． B
． C．1 D．
3．（5分）公差为2的等差数列{a
n}，前5项和为25，则a
10＝（ ）
A．21 B．19 C．17 D．15
4．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多
边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想
设计的一个程序框图，则输出的n值为（ ）（已知：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．12 B．20 C．24 D．48
5．（5分）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都
是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
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A
． B
． C．6 D．4
6．（5分）己知函数y＝log
a（x﹣1）+2（a＞0，且a≠1）恒过定点A．若直线mx+ny＝2过
点A，其中m，n
是正实数，则的最小值是（ ）
A．3 B．3 C
． D．5
7．（5
分）将函数
的图象向左平移个单位，得到函数y
＝g（x
）的图象，若上为增函数，则ω的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（5分）己知等比数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足a
2，2a
5，3a
8
成等差数列，则＝
（ ）
A
．
或 B
．或3 C
． D
．
或
9．（5分）双曲线C
：＝1（a，b＞0）的上焦点为F，存在直线x＝t与双曲线C交
于A，B两点，使得△ABF为等腰直角三角形，则该双曲线离心率e＝（ ）
A． B．2 C． D．+1
10．（5分）函数f（x）＝x2•cosx
在的图象大致是（ ）
A
． B
．
C
． D
．
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11．（5分）棱长为1的正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1，动点P在其表面上运动，且与点A的距
离是，点P的集合是一条曲线，则这条曲线的长度是（ ）
A
． B
． C．π D
．
12．（5分）若存在两个正实数x，y使得等式2x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）＝0成立（其中e
为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0） B
．
C
． D
．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）从标有1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到偶数的
条件下，第二次抽到奇数的概率为 ．
14．（5
分）向量
，
满足＝（1，），
||＝1，
||＝
，则
与的夹角为 ．
15．（5分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借A，B，C，D四类课外书（每
类课外书均有若干本），己知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅A
类课外书，则不同的借阅方案种类为 ．（用数字作答）
16．（5
分）椭圆的左、右焦点分别为F
1，F
2，弦AB过F
1，若△ABF
2的内切圆
周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x
1，y
1）和（x
2，y
2），则|y
2﹣y
1|＝ ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考
题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考
题：60分．
17．（12分）在△ABC
中，，D为边BC上一点，DA⊥AB，且AD
＝．
（I）若AC＝2，求BD；
（II
）求的取值范围．
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18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，CA＝CB＝CC
1＝2，∠ACC
1＝∠CC
1B
1，直
线AC与直线BB
1所成的角为60°．
（I）求证：AB
1⊥CC
1；
（II）若AB
1＝，M是AB
1上的点，当平面MCC
1与平面AB
1C
所成二面角的余弦值为
时，求的值．
19．（12分）有一片产量很大的芒果种植园，在临近成熟时随机摘下100个芒果，其质量频
数分布表如下（单位：克）：
分组 [100，150） [150，200） [200，250） [250，300） [300，350） [350，400）
频数 10 10 15 40 20 5
（I）（i）由种植经验认为，种植园内的芒果质量Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似
为样本平均数，σ2近似为样本方差S2≈65.72．请估算该种植园内芒果质量在（191.8，
323.2）内的百分比；
（ii）某顾客从该种植园随机购买100个芒果，记X表示这100个芒果质量在区间（191.8，
323.2）内的个数，利用上述结果，求E（X）．
（II）以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商收购芒果
10000个，并提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以每千克10元的价格收购；
B：对质量低于150克的芒果以每个0.5元的价格收购，质量不低于150克但低于300克的
以每个2元的价格收购，高于或等于300克的以每个5元的价格收购．
请你用学过的相关知识帮助种植园主选择哪种方案才能获利更多？
附：Z服从N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544．
20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），其内接△ABC中∠A＝90°当△ABC最短边
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所在直线方程为y
＝时，|BC|＝5．
（I）求抛物线C的方程；
（II）当点A的纵坐标为常数t
0（t
0∈R）时，判断BC所在直线是否过定点？过定点求出定
点坐标；不过定点，说明理由．
21．（12分）己知函数f（x）＝3x﹣ex+1，其中e＝0.71828…，是自然对数的底数．
（I）设曲线y＝f（x）与x轴正半轴相交于点P（x
0，0），曲线在点P处的切线为l，求证：
曲线y＝f（x）上的点都不在直线l的上方；
（II）若关于x的方程f（x）＝m（m为正实数）有两个不等实根x
1，x
2（x
1＜x
2），求证：
x
2﹣x
1．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C
1
的普通方程为．以坐标原点为
极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C
2的极坐标方程为ρ2＝2ρcosθ+1．
（I）求曲线C
1，C
2的参数方程；
（II）若点M，N分别在曲线C
1，C
2上，求|MN|的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知a，b，c为正数，函数f（x）＝|x+1|+|x﹣3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集：
（II）若f（x）的最小值为m，且a+b+c＝m
，求证：．
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2018年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）己知M＝{x|﹣1≤x≤2}，N＝{x|x≤3}，则（∁
RM）∩N＝（ ）
A．[2，3] B．（2，3]
C．（﹣∞，﹣1]∪[2，3] D．（﹣∞，﹣1）∪（2，3]
【解答】解：M＝{x|﹣1≤x≤2}，N＝{x|x≤3}，
∴∁
RM＝{x|x＜﹣1或x＞2}，
∴（∁
RM）∩N＝{x|x＜﹣1或2＜x≤3}＝（﹣∞，﹣1）∪（2，3]．
故选：D．
2．（5分）若复数z
＝（i是虚数单位），则|z|＝（ ）
A
． B
． C．1 D．
【解答】解：z
＝
＝．
所以|z|
＝．
故选：B．
3．（5分）公差为2的等差数列{a
n}，前5项和为25，则a
10＝（ ）
A．21 B．19 C．17 D．15
【解答】解：由题意可得：5a
1
+＝25，解得a
1＝1．
∴a
10＝1+2×9＝19．
故选：B．
4．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多
边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想
设计的一个程序框图，则输出的n值为（ ）（已知：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
山东省淄博市部分学校2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
山东省淄博市部分学校2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
部分学校在高三阶段进行了文科数学诊断考试。
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分，考试用时120分钟。考生在答题卡上填写准考证号和姓名时，要核对条形码上的信息是否与准考证一致。
第I卷为选择题，共12小题，每小题5分，总分60分。考生需在四个选项中选出符合题目要求的唯一答案，并在答题卡上涂黑对应的标号。
第一题中，已知M=x-1≤x≤2，N=xx≤3，求(CRM)∩N的值。正确答案为C。
第二题中，若复数z=i，则z=1-i。正确答案为B。
第三题中，已知cos(π/2+α)=2cos(π-α)，求XXX(π/4+α)的值。正确答案为D。
第四题中，根据XXX的“割圆术”思想，设计了一个程序框图，求输出的n值。正确答案为D。
第五题中，已知主视图和俯视图，左视图与主视图相同，四边形为边长为2的正方形，两条虚线互相垂直。求该几何体的体积。正确答案为B。
第六题中，已知函数y=loga(x-1)+2(a>0且a≠1)恒过定点A。若直线mx+ny=2过点A，其中m,n是正实数，则3+2/(mn)的最小值是2/9.正确答案为B。
第七题中，将函数f(x)=2sin(ωx-π/8)(ω>0)的图像向左平移π个单位，得到函数y=g(x)的图像。若y=g(x)在[π/2,3π/2]上为增函数，则ω的最大值为2.正确答案为B。
删除了格式错误的段落。
第八题中，没有给出题目内容，无法进行改写。 8．已知棱形ABCD的边长为4，∠ABC=30°，在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离都大于1的概率是？
解析：将该棱形ABCD旋转30°，则AB'和BC'重合，且∠AB'C'=30°。设菱形的对角线长为d，则d=4sin30°=2.则菱形的内切圆半径为r=d/2=1，即该点到菱形内切圆的距离大于1.设该点到菱形四个顶点的距离分别为x,y,z,w，则x+y+z+w=d=2.根据均值不等式，有(x+y+z+w)/4≥(xyzw)^(1/4)，即1/4≥(xyzw)^(1/4)，两边同时取四次方，得1≥xyzw。因此，该点到菱形的四个顶点的距离都大于1的概率为1-π/4，选项A。
2018年山东省烟台市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
第1页（共22页）
2018年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项符合题目要求．
1．（5分）已知集合A＝{x|x2+x﹣2≤0}，B＝{x|y＝log
2x，x∈R}，则A∩B等于（ ）
A．∅ B．[1，+∞） C．（0，2] D．（0，1]
2．（5分）已知i为虚数单位，若复数z满足＝（ ）
A．i B．﹣i C．1+i D．1﹣i
3．（5分）设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，若a
7＝5，S
9＝27，则a
20＝（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
4．（5
分）已知双曲线两焦点之间的距离为4，则双曲线的渐近线方程是
（ ）
A
． B． C
． D
．
5．（5分）设f（x
）＝，如图所示的程序框图的运行结果为（ ）
A．4 B．2 C．1 D
．
6．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）＝﹣1，f（3）＝1，则满足﹣
1≤f（x﹣2）≤1的x取值范围是（ ）
A．[3，5] B．[﹣1，1] C．[1，3] D．[﹣1，1]∪[3，5]
第2页（共22页）
7．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A
． B
． C
． D
．
8．（5分）设x，y
满足约束条件，若目标函数z＝x+y的最大值为2，则实数a
的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
9．（5分）将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）
的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g（x）
的图象，若为g（x）的一个极值点，则实数ω的最小值为（ ）
A
． B
． C．2 D
．
10．（5分）在三棱锥A﹣BCD中，△BCD是等边三角形，平面ABC⊥平面BCD．若该三棱
锥外接球的表面积为60π，且球心到平面BCD的距离为，则三棱锥A﹣BCD的体积
的最大值为（ ）
A．3 B．9 C．27 D．81
11．（5分）
已知函数，其中e为自然对数的底数．若
2018年山东省潍坊市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
第1页（共35页）
2018年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|ex＜1}，则（ ）
A．A∩B＝{x|x＜1} B．A∪B＝{x|x＜e}
C．A∪∁
RB＝R D．∁
RA∩B＝{x|0＜x＜1}
2．（5分）设有下面四个命题
P
1：若复数z满足，则z∈R；
P
2：若复数z
1、z
2满足|z
1|＝|z
2|，则z
1＝z
2或z
1＝﹣z
2；
P
3：若复数，则z
1•z
2∈R；
P
4：若复数z
1，z
2满足z
1+z
2∈R，则z
1∈R，z
2∈R
其中的真命题为（ ）
A．P
1，P
3 B．P
2，P
4 C．P
2，P
3 D．P
1，P
3．（5分）已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为（ ）
A．y＝
x B．y＝x2 C．y＝x
﹣ D．y＝x
﹣
4．（5分）设数列{a
n}的前n项和为S
n，若
，则数列的前40项的
和为（ ）
A
． B
． C
． D
．
5．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（ ）
第2页（共35页）
A
． B
． C
． D．
6．（5分）执行如图所示程序框图，则输出的结果为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
7．（5分）函数y＝cosωx（ω＞0
）的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sinωx图象重
合，则ω的最小值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
8．（5分）在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在AB、AC上，DE∥BC．AD＝BD，将△
ADE沿DE折起，连接AB，AC，当四棱锥A﹣BCED体积最大时，二面角A﹣BC﹣D的
大小为（ ）
A
． B
． C
． D
．
9．（5
分）已知函数，则（ ）
A．f（x）有1个零点
B．f（x）在（0，1）上为减函数
C．y＝f（x）的图象关于（1，0）点对称
D．f（x）有2个极值点
2018年全国高考新课标2卷理科数学考试(解析版)
2018年全国高考新课标2卷理
科数学考试（解析版）作者:
日期:
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷
理科数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
4 3 4 3 3 4 3 4
A・ 一 T 一 弓 B* - 5 + 5i c∙ - 5 ' 5i D* - 5 + 5i
解析：选D
2. 已知集合A={(x,y) ∣χ2+y2≤3,x∈Z,y∈Z },则A中元素的个数为( )
A. 9 B. 8 C. 5 D・ 4
解析：选A问题为确定圆面内整点个数
3. 函数f (x)=E2的图像大致为()
-、选择题：本题共12小题,
1.
l+2i
Fr2解析：选B f(x)为奇函数，排除 A,x>0,f (x)>0,排除 D,取 x=2,f (2) = e2-e^2
4 力，故选B
4. 已知向量 a, b 满足 Ial=1, a∙b 二-1,则 a ∙ (2a~b)=( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5.双曲线= I (a>0, b>0)的离心率为\龙，则其渐近线方程为(
C. y=±迟X
9 A. y=±j∖βx B. y二±ι∖βx
=∖β C2 二 3¥ b=∖βa
C √5 歹专,BC=I,
AC二 5,
B. √30
C 3
解析：选 A CoSo2cos右-I= - ~
2 5 解析：选A e-
6-在ΔABC 中，COS 则 AB二() D. y=±
A. 4√2
AB^AO+BC2-2AB ∙ BC ∙ COSC=32 2√5
AB=4√2 D.
7. ................................................... 为计算S=I- 2 + 3 ^ 4 + + ^
【2018山东高考二模】山东省淄博市部分学校2018届高三第二次模拟考试 数学(文)
山东省淄博市部分学校2018届高三第二次模拟考试
文科数学
本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分。共6页，满分150分。考试用时120分钟。
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回．
第I卷(60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．己知=12,3RMxxNxxCMN，则
A．2,3 B．2,3 C．,123， D．12,3，
2．若复数1izi(i为虚数单位)，则z
A．1 B．12 C．22 D．2
3．已知cos=2costan24，则
A.13 B.3 C.13 D.3
4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n值为 (已知：sin150.2588,sin7.50.1305,31.732,21.414)
A． 12 B．20 C．24 D．48
2018年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷(解析版)
第1页（共27页） 2018年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分。 1．（4分）计算（﹣a3）2的结果是（ ） A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5 2．（4分）如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（4分）在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（4分）若关于x的方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3 5．（4分）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（ ） A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝2x2+1 D．y＝﹣ 6．（4分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（ ）
第2页（共27页）
A．1区 B．2区 C．3区 D．4区 7．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ） A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2 8．（4分）如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（4分）2017年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（ ） A．李丽的速度随时间的增大而增大 B．吴梅的平均速度比李丽的平均速度大
2017-2018学年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学(第二模拟)试卷 Word版含解析
金考卷百校联盟系列-2017-2018学年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学（第二模拟）
一、选择题：共12题
1．若(m+i)2为实数,其中i为虚数单位,则实数m的值为
A.1 B.0 C.-1 D.±1
2．已知全集U={x∈Z|0
A.{6,8} B.{2,4} C.{2,6,8} D.{4,8}
3．在二项式(+)n的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=1 056,则n的值为
A.3 B.4 C.5 D.6
4．若变量x,y满足不等式组,则()x+y的最小值为
A. B. C. D.
5．已知数列{}是公差为2的等差数列,且a1=-8,则数列{an}的前n项和Sn取最小值时n的值为
A.4 B.5 C.3或4 D.4或5
6．若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a的值为
A.-1或- B.- C.-2 D.-3或-
7．设A,B是椭圆+y2=1上的两个动点,O是坐标原点,且AO⊥BO,作OP⊥AB,垂足为P,则|OP|=
A. B. C. D.
8．已知函数f(x)=2cos(πx)·cos2-sin(πx)·sinφ-cos(πx)(0
A. B. C. D.
9．运行如图所示的程序框图,则输出的S为
A.1 008 B.2 016 C.1 007 D.-1 007
10．已知O为等边三角形ABC内一点,且满足+λ+(1+λ)=0,若三角形OAB与三角形OAC的面积之比为3∶1,则实数λ的值为
A. B.1 C.2 D.3
11．已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC⊥AB,BC=SB=SC=2,则该球的表面积为
A.4π B.6π C.9π D.12π
12．已知函数f(x)=,且f(a2)=.若当0
A.(,] B.(,1] C.[,) D.[,1)
二、填空题：共4题
13．计划生育“二孩”政策开放,为此某街道计划生育办公室对本辖区满足条件的10对夫妻中女方的年龄进行了统计,其茎叶图如图所示,图中有一个数据较模糊,不妨记为x.已知10对夫妻中女方的年龄的平均数为29.2,则这10个数据的中位数是 .
2018年(理科数学)(新课标Ⅱ)试卷真题+参考答案+详细解析
2018年高考数学试卷+参考答案+详解详析（理科）（新课标Ⅱ） 第1页（共20页）
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）12(12ii )
A．4355i B．4355i C．3455i D．3455i
2．（5分）已知集合22{(,)|3Axyxy，xZ，}yZ，则A中元素的个数为( )
A．9 B．8 C．5 D．4
3．（5分）函数2()xxeefxx的图象大致为( )
A． B．
C． D．
4．（5分）已知向量a，b满足||1a，1ab，则(2)(aab
)
A．4 B．3
C．2 D．0
5．（5分）双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为( )
A．2yx B．3yx C．22yx D．32yx
6．（5分）在ABC中，5cos25C，1BC，5AC，则(AB )
A．42 B．30 C．29 D．25
7．（5分）为计算11111123499100S，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入( )
2018年高考数学试卷+参考答案+详解详析（理科）（新课标Ⅱ） 第2页（共20页）
A．1ii B．2ii C．3ii D．4ii
8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是(
)
A．112 B．114 C．115 D．118
9．（5分）在长方体1111ABCDABCD中，1ABBC，13AA，则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为( )
2018年山东省济南市高考数学二模试卷(理科)Word版含解析
2018年山东省济南市高考二模试卷
（理科数学）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={x|（4﹣x）（x+3）≤0}，集合B=（x|x﹣1＜0}，则（∁RA）∩B等于（ ）
A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣4，1） C．（﹣3，1） D．（﹣∞，﹣3）
2．已知复数z=﹣3i，则|z|等于（ ）
A．2 B． C． D．
3．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，已知从49～64这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组17～32中被抽到的数是（ ）
A．23 B．24 C．26 D．28
4．已知函数f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上单调递减，则实数a的值可以是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
5．“﹣1＜m＜1”是“圆（x﹣1）2+（y﹣m）2=5被x轴截得的弦长大于2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知关于x的不等式m﹣|x+1|≤|2x+1|+|x+1|的解集为R，则实数m的最大值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
7．包括甲、乙、丙三人在内的6人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有（ ）
A．32种 B．36种 C．42种 D．48种
8．如果实数x，y满足条件，若z=的最小值小于，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（，1） D．（，+∞）
9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C．23 D．24 10．已知函数f（x）=﹣，g（x）=，实数a，b满足a＜b＜0，若∀x1∈[a，b]，∃x2∈[﹣1，1]使得f（x1）=g（x2）成立，则b﹣a的最大值为（ ）
2018年全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)
2018年全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知1+2i/(1-2i)，则结果为：
A。--i
B。-+i
C。--i D。-+i
解析：选D。
2.已知集合A={(x,y)|x+y≤3,x∈Z,y∈Z }，则A中元素的个数为：
A。9
B。8
C。5
D。4
解析：选A。问题为确定圆面内整点个数。
3.函数f(x)=2/x的图像大致为：
A。
B。
C。
D。
解析：选B。f(x)为奇函数，排除A。当x>0时，f(x)>0，排除D。取x=2，f(2)=1，故选B。
4.已知向量a，b满足|a|=1，a·b=-1，则a·(2a-b)=： A。4
B。3
C。2
D。2-2xy
解析：选B。a·(2a-b)=2a-a·b=2+1=3.
5.双曲线a^2(x^2)-b^2(y^2)=1(a>0，b>0)的离心率为3，则其渐近线方程为：
A。y=±2x
B。y=±3x
C。y=±2x/ab
D。y=±3x/ab
解析：选A。e=3，c=3ab=2a。
6.在ΔABC中，cosC=1/5，BC=1，AC=5，则AB=：
A。42
B。30
C。29
D。25 解析：选A。cosC=2cos^2(C/2)-1=-1/5，AB=AC+BC-2AB·BC·cosC=32，AB=42.
7.为计算S=1-1/3+1/5-1/7+……+(-1)^n-1/(2n-1)，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入：
开始
N=0,T=1
i=1
是
N=N+1/T=T+(-1)^N-1/(2N-1)