五年级下册数学第二单元《因数和倍数》教案
学校（五）年级（数学）学科教案
教学单元 第二单元、因数与倍数 总（7）课时
课 题 因数和倍数 第（1）课时
教材分析 教材是由具体到抽象引出概念，再由抽象回到具体，举例说明概念。
教学目标 1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点及难点 理解因数和倍数的含义。
教学准备、资源 主题图、小黑板等。
教学基本环节
一、复习导入。
1.出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝ 150×4＝ 20×86＝
学生口算。
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容，板书课题。
二、新课讲授。
1.学习因数和倍数的概念。
(1)用出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。
讲解：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生尝试回答。
小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
小结：倍数与因数是相互依存的。 2.举例概括。
讲解：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。
学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、课堂巩固。
1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
四、课堂小结。
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
作业设计 1.数学练习册；
2.用本节课学习的知识进行活动练习。
板书设计 因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
一分钟安全教育
人教版小学数学五年级下册单元教学设计-第二单元因数与倍数(单元教案)
人教版小学数学五年级下册单元教学设计
第二单元 因数与倍数
●教材简析
通过四年多的数学的学习，学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)，本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
在以往的教材中，是以整除的形式出现，以约数、倍数、2、3、5整除数的特征，质数、合数，分解质因数、最大公约数同时出现，形成同一单元概念过多，易混、理解困难的问题，本教材进行了调整。
1．本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
2．在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数，采用的方法是唯一的、固定的，是用短除法分解质因数的方法。限制学生的思维，本教材允许学生采用多种的方法求最大公因数和最小公倍数。
3．公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分、通分做准备的。
●教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
●教具学具准备
挂图、课件、100以内数表
第一课时 因数和倍数
●学习内容
因数和倍数
●学习目标
1．使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的相互依存的关系。
2．探究求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因数和倍数。
3．学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4．培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
●学习重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
●学习难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
小学数学-五年级下册-2-1 因数和倍数(教案)
小学数学-五年级下册-2-1 因数和倍数（教案）
一. 教材分析
《小学数学五年级下册》第二单元“因数和倍数”是学生在掌握了整数和分数知识的基础上，进一步探究数学规律的重要内容。这一单元的主要内容有：因数与倍数的意义、求一个数的因数和倍数的方法、素数与合数、最大公因数和最小公倍数等。通过本单元的学习，学生能更好地理解整数的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究精神，他们对整数和分数的知识有了一定的了解。但在学习因数和倍数时，可能会对一些概念的理解产生困惑，如素数与合数、最大公因数和最小公倍数等。因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实例去感受和理解这些概念，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，了解素数与合数，会求最大公因数和最小公倍数。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。
四. 教学重难点
1. 重点：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 难点：素数与合数的判断，最大公因数和最小公倍数的求法。
五. 教学方法
1. 启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生在探究中发现问题、解决问题。
2. 小组合作：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
3. 实例教学：教师通过具体的例子，让学生在实践中感受和理解因数与倍数的概念。
六. 教学准备
1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具准备：学生作业本、练习题。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个生活中的实例，如“小明的年龄是8岁，他的朋友年龄都是小明的倍数”，引导学生思考，引出本节课的主题——因数与倍数。
2. 呈现（10分钟）
《因数和倍数》教学设计与意图
《因数和倍数》教学设计与意图
教学内容：
苏教版小学数学五年级下册第30-32页例1、例2、例3，以及随后的“试一试”、“练一练”，练习5第1-4题。
教学目标：
1.使学生从操作活动中初步理解因数与倍数的含义，掌握找一个数的所有因数和一个数的倍数的方法。
2.使学生在探究活动中培养观察、比较、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。
3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。
教学重点：
初步理解因数和倍数的含义，探索掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能有序列举出一个数的所有因数和一个数的倍数。
教具准备：
12个大小相等的小正方形、作业纸。
教学过程
一、操作探究，初步感知
交流：学习数学离不开数，今天我们就要对数展开研究。看，这里就藏着一个数，你知道是几吗？ 指出：12是一个常见的自然数，我们可以用图形把它形象化地摆出来。
提问：用这12个同样的小正方形拼一个长方形，想想可以怎样摆？能摆出几种？能不能用一个乘法算式把摆法表达出来？
学生思考后同桌合作摆一摆
汇报交流：
摆法一：每排4个，摆成3排。乘法算式：4×3=12
摆法二：每排6个，摆成2排。乘法算式：2×6=12
摆法三：每排12个，摆成1排。乘法算式：1×12=12
还有其他的摆法吗？
小结：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，我们可以摆出三种不同形状的长方形，相应得到了三个不同的乘法算式。
引导：其实通过乘法运算联系起来的这三个数之间还存在着一定的关系呢！你们想不想知道？
指出：以4×3＝12为例。3和4都是12的因数。12是3的倍数，也是4的倍数。
学生跟着说一说。
交流：这儿还有两道乘法算式，你能照样子说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
同桌互相说一说。指名说一说。
在2×6=12中，2和6都是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 在1×12=12中，1和12都是12的因数。12是1的倍数，也是12的倍数。
人教版数学五年级下册因数和倍数创新教案(推荐3篇)
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人教版数学五年级下册因数和倍数创新教案【第1篇】
教学内容：
7--16页的学习内容
教学目标
1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
教学重点：
掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式
教学难点：
完整地求出一个数的因数和倍数
教学准备：
实物投影
教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答题】
18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？
（二） 新知学习
【典型例题】
1.教学：
（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？
（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？
（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）
第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：
第二种集合图的书面表达形式。 18的因数
（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列
第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：
第二种集合图的书面表达形式。 18的因数
（7）做基础练习第2题
【小结】1.寻找的方法
2.能否找全？ 2.教学
（1）让学生自己尝试找
（2）有没有发什么问题？如何解决？
（3）如何表达？
（4）找出3和5的倍数
【小结】1.寻找的方法
2.能否找全？
（三） 巩固练习（10题）
人教版五年级数学下册第二单元教案
1 第二单元 因数与倍数单元备课
主备人：李秀琛
一、教学内容
1．因数和倍数
2. 2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教材分析
本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。
三、教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
4．使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。
四、单元教学重、难点
1.重点：
掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
掌握2.5.3的倍数的特征。
2.难点：
2 质数和奇数的区别
五、本单元在新课标中的地位：本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。
六、编排特点
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案
整理和复习
--------------因数和倍数
教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》
教学目标:
1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点： 如何有序整理知识
教学过程：
一、 回忆梳理 构建网络
1、学生课前整理：（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困
难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）
(1) 复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及
概念之间的联系。整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
(2) 思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。
(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流，师生共同构建知识网络。
（1）师：同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（1）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看大屏幕（投影）。
这个群号是一个8位数：
第一位数字是2和3的积；
第二位数字8的因数的个数；
第三位数字是最小的质数； 第四位数字是9的最小倍数；
第五位数字既是7的倍数又是7的因数；
第六位数字是10以内既是质数又是偶数；
第七位数字是自然数的单位。
《因数与倍数》小学教案
《因数与倍数》小学教案
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作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的《因数与倍数》小学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《因数与倍数》小学教案 篇1
教学目标：
1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的意义
教学难点：
因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：
一、认识因数与倍数，预习反馈
1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
反馈：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？
（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？
（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？
（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
（5）提问：能不能说12是12的因数呢？
（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？
谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
4．讨论：0×30×100÷30÷10
提问：通过刚才的计算，你有什么发现？
5．注意：
（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。
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一、教学目标
（一）知识与技能
理解因数和倍数的好处以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法
透过整数的乘除运算认识因数和倍数的好处，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观
在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备
教学课件。
四、教学过程
（一）理解因数和倍数的好处
教学例1： 1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？
（2）交流学生的分类状况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的好处。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数谁是谁的倍数
（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
【设计意图】引导学生从整数的除法算式中认识因数和倍数的好处，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页做一做。
（2）我们能不能说4是因数24是倍数呢表述时就应注意什么
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小学数学《因数和倍数》教案
一、教学目标
【知识与技能】
理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【过程与方法】
经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】
渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点
【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程
(一)导入新课
多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将整除的算式定为第一类。若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。 引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。
(二)探索新知
学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗
预设学生意见不一致。
教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数
学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。
教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方
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【教学内容】
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。
【教学过程】
课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。我是你们的老师，你们是我的学生。你们之间是什么关系？同学关系。人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284
的关系。
【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。】
一、由“数”引入新知
师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、乘法还有除法。今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。
（视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系）
二、自主学习，认识因数与倍数
师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。
（学生画出来，并列算式）
师：谁来说说你是怎么画的？
生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。
师：嗯，你是排数×每排人数=总数。哪种排法也可以用这个算式呢？
生：每排2 个，有6 排。
师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？
生：可以。
师：还有其他不同的排法吗？