梯形的面积计算公式___ppt
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梯形面积公式课件
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。 二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。 三、这个平行四边形的高等于梯形的高。 四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用 ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用 ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。
30米 （30+50）×40÷2
40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ （8+12）×5÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形面积 。
（1+3）×2.5÷2=5（平方米） （5+10）×16÷2=120（平方米）
有一堆圆木，摆成下图形 状，该怎样计算圆木的根 数？
这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？
梯形面积
2厘米
3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积和高
上底 高
下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用 ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用 ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。
30米 （30+50）×40÷2
40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ （8+12）×5÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形面积 。
（1+3）×2.5÷2=5（平方米） （5+10）×16÷2=120（平方米）
有一堆圆木，摆成下图形 状，该怎样计算圆木的根 数？
这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？
梯形面积
2厘米
3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积和高
上底 高
下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
梯形面积公式推导_图文
渠底宽1.4米, 渠深1.2米.它的横截面的面积是多
少平方米?
2.8
米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4) ×1.2÷2 =4.2 ×1.2÷2 =2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52平方米。
哪些梯形能算面积，怎样算？
A
B
4
7
6
×）
5
(6+9) ×4÷2
6
4 9
梯形面积公式推导_图文.ppt
切拼法
平行四边形的底=长方形的长 平行四边形的高=长方形的宽 平行四边形的面积=长方形的面积
拼成
三角形的底=平行四边形的底 三角形形的高=平行四边形的高 三角形形的面积=平行四边形的面积÷2
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧 ！
通过旋转、平移 能拼成一个什么 图形
两个梯形完全相同 。
再试一试
噢
两个完全相同的梯形拼成了一个平行
！ 四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
上底
高
高
下底
（下底+ 上底 底）
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=(
底 × 高 )÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
高高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
（2）两个面积一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
。
×
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行( 四边形)
。
√
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
）
（×
3.选择题
（1）梯形的上底是3米，下底是6米
，高是5米，它的面积是（ B
五年级数学《梯形面积的计算》PPT课件
想一想.怎样计算梯形的面积?
• 平行四边形的面积=底 × 高
• 梯形的面积=(上底+下底) × 高÷2
*
S=(+b)h÷2
做一做. 计算下面每个梯形的面积.
3米 2.5米 5米 1米 16米 10米
(3+1) ×2.5÷2
(5+10) ×16÷2
=4×2.5÷2
=10÷2
=15×16÷2
=140÷2
=5(平方米)
=70(平方米)
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
17.5平方 分米 1.2平方米
0.9平方米
下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求43;131) ×21÷2 =136×21÷2 =2856÷2 =1428(平方米)
我们经常见到圆木﹑钢管等堆成像下图的形状,可以用什么 办法算出总根数呢?
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6) ×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
梯形面积的计算
五年级第一学期
执教者:侯国平 2008年8月
6米 5.5米 (6+3.6) ×5.5÷2 =9.6×5.5÷2 3.6米
=52.8÷2
=26.4(平方米)
拼一拼. 请拿出准备的两个完全一样 的梯形动手拼一拼,你拼成了什么图形?
• 看一看. 认真观察拼成的平行四边形,你 发现了拼成的平行四边形和原来的梯形 之间有什么关系吗? 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的 和),平行四边形的高等于(梯形的高 );每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半).
190梯形面积公式的推导PPT课件
四边形。
一个梯形的面积与拼成你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
梯形面积计算公式的推导
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧！
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
通过旋转、平移 能拼成一个什么 图形
两个梯形完全相同。 再试一试
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导 噢！ 两个完全相同的梯形拼成了一个平行
一个梯形的面积与拼成你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
梯形面积计算公式的推导
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧！
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
通过旋转、平移 能拼成一个什么 图形
两个梯形完全相同。 再试一试
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导
梯形面积计算公式的推导 噢！ 两个完全相同的梯形拼成了一个平行
人教版梯形的面积-PPT 课件
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
求下面梯形的面积
4米
米
厘 40厘米 米
厘 米
2米
4分米 分 米
7分米
这个平行四边形是由两个相同的梯 形拼成的，涂色部分梯形的面积是 ３６平方厘米。平行四边形的面积 是多少平方厘米?
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
底× 高
（上底+下底）梯形的高
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S=（a + b）h÷ 2
12分米
7分米
8分米
S=(a+b)h÷ 2 =(12+8)×7÷2 =20×7÷2 =70(平方分米)
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
S=(a+b)h÷2
=(50-14)×14÷2
=36× 14÷2
14米
=252(平方米)
求下面梯形的面积
20厘米 上下底的和是80厘米
5分米
6分米
3分米
4分米
4米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗? 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
梯形面积 计算公式推导
复习巩固：
长方形的面积=长×宽
S = ab
正方形的面积=边长×边长 S = aa
平行四边形的面积=底×高 S = ah 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2
人教版五年级数学上册梯形面积的计算PPT
高 拼成的平行四边形的高等于梯形的（ ）。
平行四边形的面积 =
底
×
高
高 下底 上底
两个一样的梯形的面积 = （上底+下底） × 高
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
剪下
把梯形剪成了一个平行 四边形和一个三角形，怎么
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高又相等的平行 四边形面积的一半。
判
断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判
断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判
断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判 断 两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
人教版五年级数学上册第五单元
梯形的面积
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半 )
上底
上底 高 下底
下底
高
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形 ）。 上底 拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ） 下底 ）的和； 与（
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2
想一想：这是什么道理？
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
尝 试 练 习 三
1、计算右面梯形的面积
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梯形面积=（上底+下底） ×高÷2
•我 也 是 拼 的， 也 得出了梯形面积的 计算方法
我是剪了以后再拼
的，也拼成了平行
四边。你们看看 我 先 沿 梯 形 两 腰 的 中 点 把 他
剪开，再把剪下两半拼在一
起，就拼成了一个平行四边
形，它的底等于梯形的上下
上底
底的和，高等于梯形高的一
半。
下底
上底
下底
平行四边形面积=底×高
梯形面积=（上底+下底） ×高÷2
上底
高
下底
上底
平行四边形面积=(上底+下底)×高 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
上底
高
下底
绿三角形面积=下底×高÷2 红三角形面积=上底×高÷2 梯形面积=绿三角形面积+红三角形面积 =下底×高÷2 +上底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
第一小组制作
这是老师提出的问题：
• 1、梯形可以通过剪拼成什么图 形？
• 2、 这个图形的底、高与梯形 的上底、下底、高有什么关系？
• 3、 梯形的计算公式是怎样的？
老师的提示：想想三角形和平行四边 形面积计算方法是怎么得出的？
•长 •高
•底
•沿着平行四边形的高剪下一个 三角形，把它拼到另一边，这 样原来的平行四边形就变成了
•下底
•底
•两 个 一 样 的 等 腰 梯 形 拼 成 了一个平行四边形，平行四 边形的底等于梯形的上下底 的和，他们的高一样，梯形 的面积等于平行四边形面积 的一半。
•我 是 这 样 拼 的 ， 也 得 出 了梯形面积的计算方法
平行四边形面积=底×高
我把两个一样的一般 梯形拼成了一个平行 四边形，平行四边形 的底等于梯形的上下 底的和，高等于梯形 的高，梯形的面积等 于平行四边形面积的 一半
•你 们 说 的真清楚 啊！
•我 是 这 样做的
•我把两个 一样的直角 梯形沿着另一条腰拼起 来，就拼成了一个长方 形，长方形的长等于梯 形的上下底的和，宽等 于梯形的高，梯形的面 积等于长方形面积的一 半。
•长方形面积= 长 × 宽
•
•梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2
•下底 •高
•上底
•上底
•宽 一个长方形，这个长方形的宽
是原来平行四边形的高，长方 形的长是平行四边形的底，他 们的面积是相等的。
因为：长方形面积=长× 宽
所以：平行四边形面积=底× 高
•我知道平行四边 形的面积计算方 法是怎么得出来 的
•用两个完全一样的三角形 可以拼成一个平行四边形， 这个三角形的高就平行四 边形的高，三角形的底就 是平行四边形的底，那么 一个三角形给 大 家 说说三角 形面积计 算方法
•因为：平行四边形面积=底× 高 •所以：三角形面积=底× 高÷ 2
我也知道。
•我 还 在 网 上 找 到 了 三角形面积计算的动 画，我们一起看看
•我也同意 啊！！
•那 我 们 就 一 起 行动吧！！
•你 们 一 起 动 手 来 探索我吧！！！
•那 么 我 们 也 可 以 把梯形变成我们前 面学过的图形啊！！
上底
高
下底
上底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
你们发现了这么多方法，真棒！
•我们发现的计算 方法都一样啊
用字母表示：
S=(a+b)h ÷2
•我 还 查 了 书 ， 用字母可以 表示啊！！