数据的代表 20.1.1平均数
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人教版八年级数学下册第二十章数据的分析教案
人教版八年级数学下册教案20.1.1平均数第一课时【学习目标】1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为书上“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材练习2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的（1（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【要点归纳】你今天有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
三个班的各项卫生成绩20.1.1平均数第二课时【学习目标】1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你能为教材的算术平均数举一个例子吗？2．把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。
3．教材的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？4．你的计算器能求平均数吗？试试看。
20.1.1平均数ppt课件
应试8 者 5 27 听 8 18 说5 37 3 4 读7.5 9写
甲
82 5 13 74 8 85
73
乙
73
80
82
83
【合作探究】 内容二：加权平均数
若 n 个数
x , x ,..., x 的权分别是
12
n
＝ Ｘ
x w x w ... x w
11
22
nn
w w ... w
1
2
11一次演讲比赛中评委将从演讲内容演讲能力演讲效果三个方面打分各项成绩均按百分制然后再按演讲内容占50演讲能力占40演讲效果占10的比例计算选手的综合成绩进入决赛的前两名选手的成绩如下表所示
课前准备 1、八年级数学下册课本 2、练习本、笔
越努力，越幸运！
加油！！！
1
人教版八年级下册数学 20.1.1 平均数
（2）如果这家公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4 的比确定，那么应该录取谁？
7
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解： 甲的测试成绩为
乙的测试成绩为
8 5 27 8 18 5 37 3 47.5 9 2134
由80.4>79.5，应该录取乙。 7 3 28 0 18 2 38 3 48.4 0 2134
汝南县清华园学校 主讲人：刘永利
【学习目标】 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、 写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
人教版八年级数学下册教案第二十章20.1.1平均数
五、教学反思
在上完这节课之后，我深感学生对平均数的理解有了明显的提升。通过实际案例和小组讨论，他们不仅掌握了平均数的计算方法，还对平均数在实际生活中的应用有了更深入的认识。不过，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，平均数这个概念虽然简单，但学生对它的性质和适用场景的理解还不够透彻。在课堂上，我尝试通过举例和比较来帮助学生理解，但感觉效果并不理想。在以后的教学中，我需要寻找更多贴近生活的例子，让学生能更直观地感受到平均数的意义。
-举例：在数据分布不均时，为什么中位数可能比平均数更能反映数据的一般水平。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”比如计算班级同学的平均身高、平均成绩等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
还有一点我觉得很重要，那就是在课堂总结环节，要鼓励学生提出疑问。这不仅能帮助他们巩固知识点，还能让我及时了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据总和除以数据个数的值，能反映数据的中心趋势。它是统计学中一个非常重要的指标，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算某商品在过去一周内的平均销售额，分析其销售趋势，从而制定相应的营销策略。
5.培养学生准确、严谨的数学表达习惯，在解答问题过程中，注重语言的准确性和逻辑性，提高学生的数学表达能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.平均数的定义：理解平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，能反映数据的中心趋势。
在上完这节课之后，我深感学生对平均数的理解有了明显的提升。通过实际案例和小组讨论，他们不仅掌握了平均数的计算方法，还对平均数在实际生活中的应用有了更深入的认识。不过，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，平均数这个概念虽然简单，但学生对它的性质和适用场景的理解还不够透彻。在课堂上，我尝试通过举例和比较来帮助学生理解，但感觉效果并不理想。在以后的教学中，我需要寻找更多贴近生活的例子，让学生能更直观地感受到平均数的意义。
-举例：在数据分布不均时，为什么中位数可能比平均数更能反映数据的一般水平。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”比如计算班级同学的平均身高、平均成绩等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
还有一点我觉得很重要，那就是在课堂总结环节，要鼓励学生提出疑问。这不仅能帮助他们巩固知识点，还能让我及时了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据总和除以数据个数的值，能反映数据的中心趋势。它是统计学中一个非常重要的指标，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算某商品在过去一周内的平均销售额，分析其销售趋势，从而制定相应的营销策略。
5.培养学生准确、严谨的数学表达习惯，在解答问题过程中，注重语言的准确性和逻辑性，提高学生的数学表达能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.平均数的定义：理解平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，能反映数据的中心趋势。
加权平均数(1)
2 + 4 + 3 + 2 +1
自学检测一
本题中“ 本题中“权”的表现形式是
中
2. 有3个数据的平均数是 有7个数据的平均数是 ，则 个数据的平均数是6,有 个数据的平均数是 个数据的平均数是9， 个数据的平均数是 个数据的平均数是_____ 这10个数据的平均数是 个数据的平均数是 3. 已知数据 已知数据20,30,40,18。 。 (1)若取它们的份数比为 若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是 则这时它们的平均数是 若取它们的份数比为 ________ ，本题中“权”的表现形式是： 本题中“ 的表现形式是： 5 (2)若它们的百分比分别为 若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们 则 若它们的百分比分别为 的平均数是______。 本题中权的表现形式是： 的平均数是 。 本题中权的表现形式是： 产
1. 在数据 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据 的权是 2 中 数据 的权是_____, 2的权是 数据1的权是 的权是 4 的权是 _____,3的权是 3 的权是_____,4的权是 2 的权是_____,6的权是 1 则这个数据的 的权是_____,则这个数据的 的权是 的权是 1 平均数是_______。（算法是？） 。（算法是 平均数是 2.75 。（算法是？） × 2 + 2 × 4 + 3 × 3 + 4 × 2 + 6 ×1 = 2.75
平均数是一组数据的数值的代表值， 平均数是一组数据的数值的代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态。 画了这组数据整体的平均状态。
权的常见形式： 权的常见形式：
1、数据出现的次数形式.如 1、4、3、2、1. 数据出现的次数形式. 2、比的形式.如 3:3:2:2. 比的形式. 50%、 3、百分比形式.如 50%、40% 、10%. 百分比形式.
人教版八年级数学下册(教案)：20.1.1平均数
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了平均数这一章节，整体来看，学生的学习效果还是不错的。但我认为，在以下几个方面还可以进行优化和改进。
首先，关于平均数的概念，我发现部分学生在理解上还存在一定的困难。虽然我在课堂上通过举例和解释，尽量让学生明白平均数的含义，但可能由于概念本身较为抽象，学生们还是难以完全消化。在今后的教学中，我需要寻找更多贴近生活的例子，让学生能够更加直观地感受到平均数在实际中的应用，从而加深对概念的理解。
写完这部分后，以下是接下来的部分：
三、教学过程
1.导入新课：通过实际生活中的例子，引出平均数的重要性，激发学生的兴趣。
2.知识讲解：详细讲解平均数的定义、计算方法和性质，结合课本例题进行分析。
3.学生活动：设计小组讨论、练习题等形式，让学生积极参与，巩固所学知识。
4.应用拓展：布置实际应用题，引导学生运用平均数知识解决实际问题，提高数学建模能力。
3.平均数的性质：讲解平均数的基本性质，如线性性质、对称性质等。
4.平均数在实际问题中的应用：举例说明平均数在日常生活、统计调查等领域的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.数据分析：培养学生通过收集、整理、描述和分析数据，理解平均数概念，提高数据分析和处理能力。
2.数学抽象：引导学生从具体实例中抽象出平均数的一般规律，培养数学抽象思维。
在拓展应用方面，我觉得课堂上的案例和练习题还不足以让学生充分体会平均数的实际意义。因此，我计划在课后布置一些更具挑战性的实际问题，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固平均数的知识，提高数学建模能力。
最后，针对课后反馈，我会在课后及时关注学生的疑问，通过一对一辅导、线上答疑等方式，帮助学生解决学习中的问题。同时，我也会不断反思自己的教学方法，根据学生的实际情况调整教学策略，以提高教学效果。
今天我们在课堂上学习了平均数这一章节，整体来看，学生的学习效果还是不错的。但我认为，在以下几个方面还可以进行优化和改进。
首先，关于平均数的概念，我发现部分学生在理解上还存在一定的困难。虽然我在课堂上通过举例和解释，尽量让学生明白平均数的含义，但可能由于概念本身较为抽象，学生们还是难以完全消化。在今后的教学中，我需要寻找更多贴近生活的例子，让学生能够更加直观地感受到平均数在实际中的应用，从而加深对概念的理解。
写完这部分后，以下是接下来的部分：
三、教学过程
1.导入新课：通过实际生活中的例子，引出平均数的重要性，激发学生的兴趣。
2.知识讲解：详细讲解平均数的定义、计算方法和性质，结合课本例题进行分析。
3.学生活动：设计小组讨论、练习题等形式，让学生积极参与，巩固所学知识。
4.应用拓展：布置实际应用题，引导学生运用平均数知识解决实际问题，提高数学建模能力。
3.平均数的性质：讲解平均数的基本性质，如线性性质、对称性质等。
4.平均数在实际问题中的应用：举例说明平均数在日常生活、统计调查等领域的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.数据分析：培养学生通过收集、整理、描述和分析数据，理解平均数概念，提高数据分析和处理能力。
2.数学抽象：引导学生从具体实例中抽象出平均数的一般规律，培养数学抽象思维。
在拓展应用方面，我觉得课堂上的案例和练习题还不足以让学生充分体会平均数的实际意义。因此，我计划在课后布置一些更具挑战性的实际问题，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固平均数的知识，提高数学建模能力。
最后，针对课后反馈，我会在课后及时关注学生的疑问，通过一对一辅导、线上答疑等方式，帮助学生解决学习中的问题。同时，我也会不断反思自己的教学方法，根据学生的实际情况调整教学策略，以提高教学效果。
20.1.1平均数和加权平均数(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数和加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-加权平均数权重的赋予：如何合理地给不同数据赋予权重，学生可能会在这个问题上感到困惑。需要通过具体案例，解释权重的作用和如何确定权重。
-解决实际问题中的平均数和加权平均数计算：将理论应用到具体问题时，学生可能会在选择正确的计算方法上遇到困难，需要通过多样化的题目练习和案例分析来加强理解。
举例：在解释加权平均数的权重赋予时，可以举一个购物打折的例子，不同商品的原价和折扣不同，通过计算加权平均数来得出购买这些商品的平均折扣率，帮助学生理解权重的重要性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和加权平均数的权重赋予这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数和加权平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何计算一组数据的平均数和加权平均数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其计算方法：平均数是表示一组数据集中趋势的核心指标，其计算方法为将所有数据相加后除以数据个数。需强调平均数的计算步骤和在实际问题中的应用。
-加权平均数的概念及计算方法：当数据中各数值的重要性不同，采用加权平均数能更准确地反映数据集中的趋势。计算方法为将每个数值乘以其权重后相加，再除以所有权重的总和。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数和加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-加权平均数权重的赋予：如何合理地给不同数据赋予权重，学生可能会在这个问题上感到困惑。需要通过具体案例，解释权重的作用和如何确定权重。
-解决实际问题中的平均数和加权平均数计算：将理论应用到具体问题时，学生可能会在选择正确的计算方法上遇到困难，需要通过多样化的题目练习和案例分析来加强理解。
举例：在解释加权平均数的权重赋予时，可以举一个购物打折的例子，不同商品的原价和折扣不同，通过计算加权平均数来得出购买这些商品的平均折扣率，帮助学生理解权重的重要性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和加权平均数的权重赋予这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数和加权平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何计算一组数据的平均数和加权平均数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其计算方法：平均数是表示一组数据集中趋势的核心指标，其计算方法为将所有数据相加后除以数据个数。需强调平均数的计算步骤和在实际问题中的应用。
-加权平均数的概念及计算方法：当数据中各数值的重要性不同，采用加权平均数能更准确地反映数据集中的趋势。计算方法为将每个数值乘以其权重后相加，再除以所有权重的总和。
人教版八年级数学下册教案：20.1.1平均数
举例：在解释平均数性质的难点时，可以用一条线段代表数据范围，通过移动线段上的点（代表数据值），演示平均数在线段内部的动态变化，帮助学生直观理解平均数的性质。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均数值的情况？”（如计算平均成绩、平均身高等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
在总结回顾环节，我发现学生们对平均数的理解和掌握程度较好，但仍有部分学生对计算过程不够熟练。因此，我计划在课后增加一些针对性的练习，帮助学生巩固计算方法，提高解题速度和准确性。
人教版八年级数学下册教案：20.1.1平均数
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1.1平均数
1.平均数的定义：平均数是一组数据加起来除以数据的个数所得的商。
2.平均数的计算方法：求出数据的总和，然后除以数据的个数。
3.平均数的性质：一组数据的平均数一定在这组数据的最小值和最大值之间。
4.平均数在实际问题中的应用：利用平均数解决生活中的问题，如计算班级学生的平均成绩等。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解平均数的概念和计算方法。从学生的反应来看，导入环节提出的问题能够激发他们的好奇心，使他们迅速投入到新知识的学习中。在理论讲授部分，我发现通过具体案例的分析，学生们能更直观地理解平均数的实际意义和应用价值。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均数值的情况？”（如计算平均成绩、平均身高等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
在总结回顾环节，我发现学生们对平均数的理解和掌握程度较好，但仍有部分学生对计算过程不够熟练。因此，我计划在课后增加一些针对性的练习，帮助学生巩固计算方法，提高解题速度和准确性。
人教版八年级数学下册教案：20.1.1平均数
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1.1平均数
1.平均数的定义：平均数是一组数据加起来除以数据的个数所得的商。
2.平均数的计算方法：求出数据的总和，然后除以数据的个数。
3.平均数的性质：一组数据的平均数一定在这组数据的最小值和最大值之间。
4.平均数在实际问题中的应用：利用平均数解决生活中的问题，如计算班级学生的平均成绩等。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解平均数的概念和计算方法。从学生的反应来看，导入环节提出的问题能够激发他们的好奇心，使他们迅速投入到新知识的学习中。在理论讲授部分，我发现通过具体案例的分析，学生们能更直观地理解平均数的实际意义和应用价值。
20.1.1平均数说课稿 2022-2023学年人教版数学八年级下册
20.1.1 平均数说课稿一、说课目标通过本节课的学习，学生能够掌握以下能力：1.理解平均数的定义和计算方法；2.运用平均数的概念解决实际问题；3.培养学生的数据分析和计算能力。
二、教学重难点教学重点1.平均数的定义和计算方法；2.运用平均数解决实际问题。
教学难点1.对平均数的理解和运用能力的培养；2.利用平均数解决实际问题的能力。
三、教学准备1.教师准备：教案、课件、板书；2.学生准备：课本、笔记本。
四、教学过程1. 导入与前置知识复习（5分钟）在导入部分，首先回顾上一节课学习的“数据的集中趋势”概念，让学生回忆平均数的定义。
然后通过一个简单的问题引导学生思考平均数的计算方法。
问题：班级共有8个学生，他们的身高分别是130cm、135cm、140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm，请计算这些学生的平均身高。
2. 新课讲解（10分钟）通过课件的展示，教师详细讲解平均数的概念和计算方法，并给出示例进行演示。
平均数的定义：一组数据的平均数是指把这组数据中所有数值相加，然后除以数据的个数所得到的数值。
示例：计算以下一组数据的平均数：8，10，12，14，16解答：平均数 = (8+10+12+14+16)/5 = 60/5 = 123. 学生练习（15分钟）在学生练习环节，教师将学生分成小组，每个小组分发一套练习题，让学生在小组内讨论解题，并在课后进行批改。
例题：某班级有9位同学，他们的体重分别是36kg、38kg、40kg、42kg、44kg、46kg、48kg、50kg、52kg，请计算这些同学的平均体重。
4. 展示与讲评（10分钟）在展示与讲评环节，教师将随机选取几组学生回答出题目的答案，并与全班共同讨论解题步骤和思路。
并纠正同学们在解答过程中的错误。
5. 归纳概括（5分钟）教师在本节课结束时，通过板书的方式，总结归纳本节课学习的内容，强化学生对平均数的理解和计算方法。
人教版八年级下册20.1.1平均数(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平均数的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：在讲解平均数的定义时，可以引用班级同学的身高、体重数据，让学生计算平均身高和体重，从而加深对平均数含义的理解。
2.教学难点
-平均数性质的掌握：理解当数据增大或减小时，平均数的变化规律，这是学生容易混淆的地方。
-平均数与中位数、众数的区别和联系：学生需要区分这三个统计量，并明白它们在不同数据集上的适用性。
五、教学反思
在本次教学活动中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握平均数的概念及其应用。首先，通过引入日常生活中的实例，我发现同学们对于平均数这一概念产生了浓厚的兴趣。他们在思考问题时，能够将所学知识与实际情境联系起来，这让我感到很欣慰。
然而，在讲授过程中，我也发现了一些问题。有些同学在计算平均数时，仍然容易出错，尤其是在处理一些复杂的数据时。这说明我在讲解平均数计算方法这一部分，可能还需要再加强一下，可以通过更多具体例题的讲解和练习，帮助学生巩固计算技巧。
人教版八年级下册20.1.1平均数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.1平均数：
1.平均数的定义：引导学生理解平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2.平均数的计算方法：讲解如何将一组数据相加后除以数据的个数，得到平均数。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平均数的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：在讲解平均数的定义时，可以引用班级同学的身高、体重数据，让学生计算平均身高和体重，从而加深对平均数含义的理解。
2.教学难点
-平均数性质的掌握：理解当数据增大或减小时，平均数的变化规律，这是学生容易混淆的地方。
-平均数与中位数、众数的区别和联系：学生需要区分这三个统计量，并明白它们在不同数据集上的适用性。
五、教学反思
在本次教学活动中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握平均数的概念及其应用。首先，通过引入日常生活中的实例，我发现同学们对于平均数这一概念产生了浓厚的兴趣。他们在思考问题时，能够将所学知识与实际情境联系起来，这让我感到很欣慰。
然而，在讲授过程中，我也发现了一些问题。有些同学在计算平均数时，仍然容易出错，尤其是在处理一些复杂的数据时。这说明我在讲解平均数计算方法这一部分，可能还需要再加强一下，可以通过更多具体例题的讲解和练习，帮助学生巩固计算技巧。
人教版八年级下册20.1.1平均数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.1平均数：
1.平均数的定义：引导学生理解平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2.平均数的计算方法：讲解如何将一组数据相加后除以数据的个数，得到平均数。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数(教案)
举例：讲解平均数的定义时，可以通过具体的例子（如某班级学生的身高数据）来展示如何计算平均身高，强调平均数是所有数据加总后平均分配到每个数据点的结果。
2.教学难点
-平均数的概念理解：学生可能难以理解平均数作为一组数据“平均水平”的代表意义，以及它并不代表所有数据点的实际值。
-计算过程中的细节处理：在计算平均数时，学生可能会忽视数据的准确性，如数据个数的计算错误，或者计算过程中的四舍五入问题。
-平均数在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将平均数应用到具体问题中，如如何利用平均数来判断一组数据的集中程度。
举例：针对平均数概念理解的难点，教师可以通过图形表示（如直方图）来直观展示平均数在数据集中的位置，解释它为什么可以代表整体水平。在处理计算细节时，可以通过具体的计算练习，强调数据的准确性，并指导学生如何进行正确的四舍五入。在应用方面，可以设计一些实际问题，如分析某商品的销售情况，让学生通过计算平均销售额来预测市场趋势，从而突破应用难点。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过生活中的实例引入平均数的概念，希望让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。我发现，大部分学生在理解平均数的定义和计算方法上并没有太大困难，他们能够迅速掌握基本的计算步骤。然而，我也注意到，一些学生在将平均数应用于实际问题中时，还显得有些吃力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.1平均数。教学内容主要包括以下几部分：
2.教学难点
-平均数的概念理解：学生可能难以理解平均数作为一组数据“平均水平”的代表意义，以及它并不代表所有数据点的实际值。
-计算过程中的细节处理：在计算平均数时，学生可能会忽视数据的准确性，如数据个数的计算错误，或者计算过程中的四舍五入问题。
-平均数在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将平均数应用到具体问题中，如如何利用平均数来判断一组数据的集中程度。
举例：针对平均数概念理解的难点，教师可以通过图形表示（如直方图）来直观展示平均数在数据集中的位置，解释它为什么可以代表整体水平。在处理计算细节时，可以通过具体的计算练习，强调数据的准确性，并指导学生如何进行正确的四舍五入。在应用方面，可以设计一些实际问题，如分析某商品的销售情况，让学生通过计算平均销售额来预测市场趋势，从而突破应用难点。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过生活中的实例引入平均数的概念，希望让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。我发现，大部分学生在理解平均数的定义和计算方法上并没有太大困难，他们能够迅速掌握基本的计算步骤。然而，我也注意到，一些学生在将平均数应用于实际问题中时，还显得有些吃力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.1平均数。教学内容主要包括以下几部分：
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回顾与反思
这节课我们学习了哪些有关统计的 新知识？ 新知识？ 在学习中我还存在哪些疑惑？ 在学习中我还存在哪些疑惑？ 通过本节课的学习我有哪些收获？ 通过本节课的学习我有哪些收获？
作业： 作业：
必做题： 必做题：
P127 练习 、2 练习1、
选做题：找一找生活中利用
权重解决问题的例子， 权重解决问题的例子，与老师 同学交流。 同学交流。
24× 6 +19× 2 + 28× 2 = 23.8(元/ 千克） 6+2+2
24 × 2 + 19 × 6 + 28 × 2 = 21.8(元/ 千克） 2+6+2
请你分别计算出杂拌糖的保本价
观察并思考
种类 甲 乙 丙 售价 24元/千 元 千 克 19元/千 元 千 克 28元/千 元 千 克 用量 2千克 千克 2千克 千克 6千克 千克 种类 甲 乙 丙 售价 24元/千 元 千 克 19元/千 元 千 克 28元/千 元 千 克 用量 6千克 千克 2千克 千克 2千克 千克 种类 甲 乙 丙 售价 24元/千 元 千 克 19元/千 元 千 克 28元/千 元 千 克 用量 2千克 千克 6千克 千克 2千克 千克
种类 甲 乙 丙 进价 24元/千克 元 千克 19元/千克 元 千克 28元/千克 元 千克 用量 2千克 千克 6千克 千克 2千克 千克
24× 2 +19× 6 + 28× 2 = 21.8(元/ 千克） 2+6+2
问题1
请分别说出下面问题中的权和加权平均数: 请分别说出下面问题中的权和加权平均数
什么是加权平均数？ 什么是加权平均数？
为了体现每个数据对结果的重要程度不同， 为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据 赋予一定的“ 例如上面问题中，三种糖果的质量（ 赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单 千克） 、 、 分别是 分别是24、 、 的权 的权， 位：元/千克）2、6、2分别是 、19、28的权，这样求 千克 出的平均数21.8叫做 、19、28的加权平均数 叫做24、 、 的加权平均数. 出的平均数 叫做
种类 甲 乙 丙 售价 24元/千克 元 千克 19元/千克 元 千克 28元/千克 元 千克 用量 6千克 千克 2千克 千克 2千克 千克 种类 甲 乙 丙 售价 24元/千克 元 千克 19元/千克 元 千克 28元/千克 元 千克 用量 2千克 千克 2千克 千克 6千克 千克
24× 6 +19× 2 + 28× 2 = 23.8(元/ 千克） 6+2+2
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应 试者进行了听、 写的英语水平测试， 试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项 的成绩（百分制）如下： 的成绩（百分制）如下： 应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译， 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应 的比确定， 说、读、写成绩按照 的比确定 试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看， ）。从他们的成绩看 试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应 录取谁？ 录取谁？ 思考：招聘口语能力较强的翻译时， 思考：招聘口语能力较强的翻译时，公司侧重于哪 几个方面的成绩？ 几个方面的成绩？ 听、说、读、写四种成绩的权分 别是多少？ 别是多少？
如果三种糖果的进价不变， 如果三种糖果的进价不变，每种糖果的 用量发生改变，如下表所示： 用量发生改变，如下表所示：
种类 甲 乙 丙 种类 甲 乙 丙 售价 24元/千克 元 千克 19元/千克 元 千克 28元/千克 元 千克 售价 24元/千克 元 千克 19元/千克 元 千克 28元/千克 元 千克 用量 6千克 千克 2千克 千克 2千克 千克 用量 2千克 千克 6千克 千克 2千克 千克
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译， 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 写均按百分制，然后再按听、说能力各占20%、读、 读、写均按百分制，然后再按听、说能力各占 、 写能力各占30%的比例，计算两名应试者的平均成绩。 的比例， 写能力各占 的比例 计算两名应试者的平均成绩。 从他们的成绩看，应该录取谁？ 从他们的成绩看，应该录取谁？ 思考： 招聘笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪几 思考 招聘笔译能力较强的翻译时， 方面的成绩？ 方面的成绩？听、说、读、写四种成绩的权分别是多 少？
观察上面两个式子的分子和分母， 观察上面两个式子的分子和分母，想一想给 出数据和数据的权如何求这组数据的加权平 均数？ 均数？
思考
1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为 1，w2，w3，则这 若三个数 的权分别为w ， 3个数的加权平均数如何表示？ 个数的加权平均数如何表示？ 个数的加权平均数如何表示
x1 w 1 + x 2 w 2 + x 3 w 3 w1 + w 2 + w 3
2、若n个数 1，x2，x3，…，xn 的权分别为 1，w2， 若 个数 个数x ， 的权分别为w w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？ ， 则这 个数的加权平均数如何表示
x1w1 + x2 w2 + x3w3 +......+ xn wn w1 + w2 + w3 + L + wn
你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗? 你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗
想一想
小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为： 小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为
24 + 19 + 28 ≈ 23.7(元/ 千克） 3
思考：你认为小明的做法有道理吗 为什么 为什么? 思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么
24× 2 + 19× 2 + 28× 6 = 25.4(元/ 千克） 2+2+6
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应 试者进行了听、 写的英语水平测试， 试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项 的成绩（百分制）如下： 的成绩（百分制）如下： 应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
甲的成绩为： 解: 甲的成绩为：
85×3+83×3+78×2+75×2 = 81 3+3+ 2+ 2
3+ 3+ 2 + 2
乙的成绩为： 乙的成绩为： 73× 3 + 80× 3 + 85× 2 + 82× 2 = 79.3
甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。 乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
比较两个问题的结果， 比较两个问题的结果，两名应聘者的成绩 没变，结果为什么却截然不同？ 没变，结果为什么却截然不同？ 思考：权有几种表现形式？ 思考：权有几种表现形式？
两名选手的单项成绩都是两个95分与 两名选手的单项成绩都是两个 分与 一个85分 一个 分，为什么他们的最后得分不 从中你能体会权的作用吗？ 同？从中你能体会权的作用吗？
解：甲的成绩为： 甲的成绩为：
85× 20% + 83× 20% + 78× 30% + 75× 30% = 79.5 20% + 20% + 30% + 30%
乙的成绩为： 乙的成绩为：
73× 20% + 80× 20% + 85× 30% + 82× 30% = 80.7 20% + 20% + 30% + 30%
一次演讲比赛中， 一次演讲比赛中，评委将 选手 演讲 演讲 演讲 从演讲内容、演讲能力、 从演讲内容、演讲能力、 内容 能力 效果 演讲效果三个方面为选手 打分， 打分，各项成绩均按百分 张桦 85 95 95 经过激烈角逐， 制，经过激烈角逐，张桦 和李卓进入了决赛的前两 李卓 95 85 95 他们的成绩如下所示： 名，他们的成绩如下所示： 问题： 如果你是评委， 问题： 如果你是评委，你认为在计算选手的综合成绩时 侧重于哪一个方面的成绩？ 侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权你认为应该分别 是多少？ 是多少？
24× 2 +19× 2 + 28× 6 24× 6 +19× 2 + 28× 2 = 25.4(元/ 千克） = 23.8(元/ 千克） 24× 2 +19× 6 + 28× 2 = 21.8(元/ 千克） 2+2+6 6+2+ 2 2+6+2
思考:为什么三种糖的售价没变， 思考 为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却 为什么三种糖的售价没变 不同？ 不同？
庞佐中学
Hale Waihona Puke 付晓琴小明家的超市新进了三 种糖果，应顾客要求， 种糖果，应顾客要求， 妈妈打算把糖果混合成 杂拌糖出售， 杂拌糖出售，具体进价 和用量如下表： 和用量如下表：
种类 甲 乙 丙
售价 24元/千克 元 千克 19元/千克 19元/千克 28元/千克 元 千克
质量 2千克 千克 2千克 2千克 6千克 千克
6、2、2分别是24、19、28的权， 23.8是24、19、28的加权平均数
24× 2 +19× 2 + 28× 6 = 25.4(元/ 千克） 2+2+6