B卷复习题 (6)
便 携 仪 维 修 工 试 题(B卷) - 中国煤矿安全网-煤矿安全生 …
复习题1一、填空题1、“三人连锁”放炮制的三人是指，，。
2、瓦斯检查工在分工区域发现瓦斯超限或积聚时,有权责令相应地点和。
3、便携式甲烷检测报警仪直流放大器的作用是将测量桥路输出的放大，以推动下一级电路。
4、采用串联通风时,在进入串联工作面的风流中必须安设瓦斯传感器,其断电范围是。
5、井下消防管路系统应每隔米设置支管和阀门.在胶带输送机等巷道中每隔米设置支管和阀门。
6、电焊、气焊和喷灯焊接等工作地点的风流中,瓦斯浓度不得超过。
7、判断火区熄灭的条件之一是:火区的出水温度低于。
8、井下每个永久性防火墙必须设置 ,揭示 ,禁止 ,并悬挂说明牌。
9、恒流型充电器不仅能提供的充电电流，而且还具有功能10、厚煤层及中厚煤层开采必须 , 。
11、掘进工作面在扒装过程中要边 ,边。
12、矿井必须建立、________和其它有害气体检查制度。
13、安全监测工必须携带______________仪或仪。
14、便携式甲烷检测报警仪，每＿＿＿天必须使用标准气样和空气样调校1次。
15、局扇必须安装在＿＿＿风流中，距回风口不少于＿＿＿米。
吊挂或垫起后离地高度不小于＿＿＿米。
16、排放独头巷道内的瓦斯时严禁一风吹,必须使排出的风流与全风压风流混合处的瓦斯和二氧化碳浓度都不得超过＿＿＿。
17、便携式瓦斯仪表有三类：一类是式，一类是式，另一类是式。
18、安全仪器的“三证一标志”的内容是：具有国家授权单位批发的______________、_____________、____________和标志。
19、井巷或采掘工作面内，体积大于 m3的空间中，瓦斯浓度达到 %时，就叫瓦斯积聚。
20、便携式甲烷检测报警仪发放前必须检查和或电压负压值，不符合要求的严禁发放使用。
21、矿井必须建立、________和其它有害气体检查制度。
22、安全监测工必须携带______________仪或仪。
23、便携式甲烷检测报警仪，每＿＿＿天必须使用标准气样和空气样调校1次。
《食品感官评定》期终考试试卷(B卷)及答案
适用专业：一、填空题（每小空1分，共20分）1．评价员分为：、、。
2．差别检验法包括为、、、、。
3．对某人的味觉敏感度进行测定时，酸、甜、苦、咸四种基本味道所对应的是、、、四种味感物质。
4．影响阈值（味觉）的因素很多，例如：、、等。
5．分析或描述试验可分为和。
6．分析型感官检验是利用测定。
7．“入芝兰之室，久而不闻其香”由感觉的产生的。
二、单项选择题（每小题1.5分，共30分）1．一般来讲，人的舌头最先感知的是味，而对味感觉最敏感。
（）A、甜味咸味B、咸味苦味C、酸味苦味D、苦味甜味2．食品感官分析中的主要感觉，不包括下列哪一项( )。
A、手感B、嗅觉C、触觉D、听觉3．感官检验宜在饭后( )小时内进行。
A、0.5B、1C、2～3D、84．食品的质量标准通常不包括：( )。
A、感官指标B、品质指标C、理化指标D、微生物指标5．实验人员对食品进行感官检验时可以（）A、吃得过饱B、抽烟C、喝凉开水D、吃零食6．盛样品的容器可用以下哪种材质( )A、玻璃制品B、橡胶制品C、纸杯D、塑料制品7．基本味觉种类不包括（）。
A、酸B、甜C、苦D、涩8．“入鲍鱼之肆，久而不闻其臭”由感觉的( )产生的。
A、对比现象B、疲劳现象C、掩蔽现象D、拮抗现象9．刷过牙后吃苹果就有苦涩味产生是由感觉的（）造成的。
A、对比现象B、疲劳现象C、掩蔽现象D、拮抗现象10．靠嗅觉评价的物质必需具有( )A、一定的温度B、挥发性及可溶性C、旋光性和异构性D、脆性和弹性11．下列( )食品是可以直接进行感官检验的。
A、香精B、调味料C、面包D、卤汁12．感官评定实验室最基本的组成为（）A、试验区和样品制备区B、试验区和会议室C、试验区和盥洗室D、样品制备区和会议室13．刚刚能引起感觉的最小刺激量称为( )A、绝对阈B、差别阈C、识别味阈D、察觉味阈14．感官检验要获得理想结果必需具备的三个要素不包括哪项( )。
A、外部环境条件B、品评员C、适宜的器皿D、样品的制备15．同时提供三个编码样品，其中两个是相同的，要求评价员挑选出单个样品的检验方法称为（）A、敏感性试验B、配比检验C、三点检验D、“A”-“非A”检验16．当品评员品尝两种以上溶液样品时，两个样品间需要用清水漱口，等待( )分钟后再进行品尝。
B卷答案9月21日 长城国际试题
长城钻探公司IADC国际复习题一判断题（对的在括号内打√，错的打×；每题0.5分，共50分）1.（×）如井内压力太大，关井后井口压力可以超过最大允许关井套压。
2.（×）起钻过程中发生溢流时，意味着地层压力当量密度大于井内钻井液密度。
3.（×）气侵时，当井口钻井液密度发生较大幅度降低时，意味着井内钻井液柱压力大幅度降低。
4.（×）发生溢流关井后,当套压不断上升时,意味着地层压力在不断增大。
5.（√）侵入井内的地层流体越多，关井后的套压值就越高。
6.（√）地层破裂压力是地层抵抗水力压裂的能力。
现场求地层破裂压力较为可靠和准确的方法是液压试验法（又称地层漏失试验）。
7.（√）在异常高压的地层，钻时相对于正常压力段减小，则dc指数也偏离正常趋势线相应减小。
8.（×）地层破裂压力与地层的深度、岩性无关。
9.（×）起钻时，是否发生溢流要看循环罐液面是否增加。
10.（√）起钻时灌入钻井液量少于起出钻柱体积时，说明地层流体已进入井内。
11.（√）井喷失控后，无论是否着火，皆要保护好井口装置。
12.（√）下钻速度快可能引起压力激动和井漏。
13.（×）地层破裂压力就是地层压力。
14.（√）做低泵冲试验时，每试验一次要记录排量和泵压的对应数据，并填写低泵冲试验表。
15.（√）含硫区块钻井，井队应在钻台、振动筛、坐岗房等场所配备足够数量的防毒面具、正压式强制呼吸器、便携式硫化氢监测仪及专用硫化氢报警器。
16.（√）溢流是在地层压力大于井底压力时，地层中的流体在压力差的作用下向井眼内流动的现象，负压差值越大，溢流量越严重。
17.（√）上覆岩层压力随地层埋藏深度的增大而增大。
18.（√）井漏有可能引起溢流的产生。
19.（√）起下钻检测溢流的方法是校对钻具排替量看钻井液灌入或排出量与钻具体积是否相等。
20.（×）发现溢流后，应立即循环钻井液进行观察。
施工组织期末复习题
施工组织第一、二章单元试卷(A卷)施工组织第一、二章单元试卷(A卷)一、填空题(10小题,共25分)1．先进的（）和科学的（）相结合，是保证工程质量，加速工程进度，降低工程成本，促进技术进步，提高企业素质的重要途径。
2．物资准备的内容主要包括（）、（）、（）和生产工艺设备的准备。
3．熟悉与审查施工图纸的程序通常分为（）、（）和（）三个阶段。
4．按拟建工程所处的施工阶段不同，施工准备一般可分为（）的施工准备和（）的施工准备。
5．建筑企业承接施工任务的方式主要是通过参加（）得到的。
6．流水施工参数按其性质不同，分为（）、（）和（）三类。
7．流水施工的时间参数包括（）、（）、间歇时间、搭接时间和（）。
8．根据流水组织范围划分，流水施工分为（）流水、（）流水、（）流水和群体工程流水等四种类别。
9．常用的施工组织方式有（）、（）、（）三种。
10．根据节奏规律的不同，流水施工分为（）流水和（）流水两类。
二、单项选择题(7小题,共7分)1．负责组织工程竣工验收的是（）。
A、建设单位B、监理单位C、施工单位D、质量监督部门2．施工准备工作的核心是（）A、技术准备B、物资准备C、劳动组织准备D、施工现场准备3．一项工程的施工准备工作应在开工前及早开始，并（）。
A、在拟建工程开工前全部完成B、在单位工程开始前完成C、贯穿于整个施工过程D、在单项工程开始前完成4．下列不属于施工技术准备工作内容的是（）。
A、图纸会审B、编制施工预算C、调查自然条件D、技术交底5．某基础工程由挖基槽、浇垫层、砌砖基、回填土4个施工过程组成，在5个施工段组织全等节拍流水施工，流水节拍为3d，要求砖基础砌筑2d后才能进行回填土，该工程的流水工期为（）。
A、24dB、26dC、28dD、30d6．“节拍累加数列错位相减取最大差值”是求无节奏流水的（）。
A、流水节拍B、流水步距C、流水强度D、流水段7．某分部工程由A, B, C, D四个施工过程组成，已知流水节拍分别为，则流水步距K应取为（）。
2021学年人教版五下第四单元《分数的意义和性质》单元测评卷B(有答案)
2021学年人教新版数学五年级下册单元测评卷B第四单元《分数的意义和性质》（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一、单选题（共6题；共6分）1. ( 1分 ) 一根8分米长的丝带，对折再对折后，每段丝带长（）分米．A. 1B. 2C. 42. ( 1分 ) 一瓶蜂蜜有千克，小生每天喝了这瓶蜂蜜的，（）可以喝完。
A. 4天B. 6天C. 8天D. 10天3. ( 1分 ) 将400毫升水倒入一个容器中，大约占，那么这个容器的容量大约是（）毫升。
A. 100B. 800C. 16004. ( 1分 ) 哪个图形里的涂色部分可以用表示？（）A. B. C. D. 都不能5. ( 1分 ) 一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）A. 第一段比第二段长B. 第二段比第一段长C. 无法确定6. ( 1分 ) 把一张长方形的纸条对折三次后打开，其中的一份是这张纸条的( )。
A. B. C. D.二、判断题（共6题；共6分）7. ( 1分 ) 把一张纸分成5份，每份是这张纸的．（）8. ( 1分 ) 一块巧克力分给3个小朋友吃，每人吃到这块巧克力的。
（）9. ( 1分 ) 一堆小棒有20根，小明先拿走它的，小红又拿走剩下的，两人拿的同样多。
（）10. ( 1分 ) 两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。
（）11. ( 1分 ) 判断对错．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变．12. ( 1分 ) 判断对错.甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数．三、填空题（共5题；共9分）13. ( 2分 )如图中，□个数占两种图形总个数的________，□个数是◎个数的________．14. ( 3分 ) 如图，把这个圆平均分成________份，其中阴影部分是它的________．空白部分是它的________．15. ( 2分 ) 盒子里有15块饼干，小红吃了，小林吃了，小红吃了________块，小林吃了________块．16. ( 1分 ) 五(1)班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》．的同学借了《少年时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人看《笑林》．借阅________刊物的同学一样多？17. ( 1分 ) 一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？四、计算题（共2题；共24分）18. ( 12分 ) 把下列各分数约分化简。
预报员B班复习题
复习题一：一、选择题：1、下列填图符号中哪些是低云的符号（AE）A、B、C、D、E、2、水汽图像上观测到的主要是（B）的水汽分布特征。
A对流层低层B、对层中上部C、对流层顶部D、整个大气层3、一般情况之下，具有以下特征或天气现象的对流风暴称为超级单体风暴。
（ABCD）A、1小时降水超过20mmB、冰雹C、大于17m/s的雷暴大风D、持久深厚中气旋4、在T-longP图分析中，气块在绝热上升过程中未达到饱和时，守恒量为（C）A、温度B、露点C、比湿D、饱和比湿5、我国通常定义850 hPa低空急流和200hPa高空急流风速分别是：（E）A、＞12m/s、＞40m/sB、≥15m/s，＞30m/sC、＞12 m/s、≥30m/sD、≥15 m/s、≥40 m/sE、≥12 m/s、≥30m/s6、下列特征中哪个不是雷暴大风的雷达回波特征（A）A、低层强烈辐合B、低层强烈辐散C、中层径向辐合D、反射率因子核心不断下降7、垂直风切变较大时，在卫星云图上一般情况下积雨去的上风方边界通常表现为（B）A、爷状B、边界光滑C、叶状D、羽状E、盾状8、（C）是指在条件不稳定气层中气块受外力抬升由稳定状态转入不稳定状态的高度，它的高低决定了对流所需抬升力的强弱。
A、对流凝结高度CCLB、平衡ELCC、自由对流高度LFCD、抬升凝结高度LCL9、高空急流的云型特征是（B）A、涡旋状B、带状且北边界光滑C、带状且南边界光滑D、团状10、强冰雹的雷达回波主要特征有（ABD）A、50dBZ回波扩展到-20℃等温线所在的高度及以上B、顶强烈辐散C、低层辐合D、弱回波区或有界弱回波11、下列有关地面锋面（锋线）分析结果为正确的是：（D）A、锋面与高空锋区不是一一对应关系B、锋面不一定处于地面低压（隐）槽中C、锋面与高空槽不一定是一一对应对关系D、锋面不一定在高空锋区靠暖空气一侧12、在红外和水汽图像上云区白亮，而可见光图像上灰暗或不明显，表明该云区主要为（C）A、低云B、中云C、高云D、积雨云13、下列特征中哪些不是超级单体风暴的特征（C）A、钩状回波B、有界弱回波区C、中层径向辐合D、中气旋14、以下关于副冷锋分析哪些是错误的（D）A、冷锋穿过闭合低压，此低压一只有一条等压线B、冷锋穿过的闭合低压范围并不大C、冷锋北侧为正三小时变压D、冷锋北侧有较大的偏北风，南侧有较大的偏南风15、在卫星云图上强降水主要发生在（B）A、锋面逗点云系的中央B、中尺度对流云团云顶亮温最低和亮温梯度最大处C、中尺度对流云团的中心D、气旋云系的头部E、云团的任何位置16、强天气分析中，在850hPa上分析重点应关注：（AD）A、温度脊B、温度槽C、冷堆D、湿度脊17、强雷暴云团的云型特征是（BC）A、具有气旋性弯曲的云区边界B、具有向外凸起的弧状边界C、具有凸起状的上冲云顶或称为穿透性对流云顶D、光滑的云顶18、有下沉运动的气层，其层结具有以下特点：（B）A、温度廓线接近干绝热线，露点廓线远离温度廓线同时接近与等比湿线平行B、温度廓线接近干绝热线，露点廓线靠近温度廓线同时接近与等比湿线平行C、温度廓线接近湿绝热线，露点廓线远离温度廓线同时接近与等饱和比湿线平行D、温度廓线接近湿绝热线，露点廓线靠近温度廓线同时接近与等饱和比湿线平行19、以下哪一项参数是有组织强对流天气发生发展的关键条件？（B）A、K指数B、风切变C、沙氏指数SID、垂直液态累加可降水量PW二、填空题：20、在中国气象局关于《现代天气业务发展指导意见》中，临近预报业务的时效为（0—6小时）要求增强预报员对（卫星、雷达）等资料的分析和对（强天气）的识别能力。
2022年陕西省中考道德与法治真题及答案(B卷)
2022年陕西省初中学业水平考试道德与法治试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。
全卷共6页，总分80分。
考试时间80分钟。
2．考试形式为开卷。
你可以参考自带的课本和相关资料，但不能互换。
3．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
4．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共30分）本部分共15题，每题2分，计30分。
每题只有一个选项是符合题意的。
1.2021年11月8日至11日，中国共产党第十九届中央委员会第次全体会议在北京举行。
全会审议通过了《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和的决议》，这是我们党的历史上第三个历史决议。
A.五历史经验B.五历史问题C.六历史经验D.六历史问题2.2022年4月8日，北京冬奥会、冬残奥会总结表彰大会在人民大会堂隆重举行。
中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平发表重要讲话时强调，北京冬奥精神就是自信开放、迎难而上、、共创未来。
A.胸怀大局追求卓越B.胸怀天下追赶超越C.胸怀大局追赶超越D.胸怀天下追求卓越3.2021年10月25日，国家主席习近平在北京出席中华人民共和国恢复合法席位50周年纪念会议并发表重要讲话时指出，中国愿同各国秉持理念.为实现世界永续和平发展、为推动构建人类命运共同体而不懈奋斗。
A.联合国合作互利共赢B.安理会合作互利共赢C.联合国共商共建共享D.安理会共商共建共享4．设计的服装，新颖时尚；手中的焊枪，焊花飞溅；娴熟的护理，规范专业……这是某职业学校学生技能展示活动的场景。
这些学生走进社会后，就业前景光明。
这启示我们①职业没有贵与贱，都是光荣劳动者②成才道路有多条，苦练本领很重要③各种人才都是宝，社会发展少不了④职业选择有多种，生涯规划父母定A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④5.2022年5月20日是第33个中国学生营养日，其主题是“知营养、会运动、防肥胖、促健康”。
2023年重庆市中考数学试卷(B卷)及其答案
2023年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）4的相反数是（）A．B．C．﹣4D．42．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为（）A．27°B．53°C．63°D．117°4．（4分）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（）A．4B．9C．12D．13.55．（4分）反比例函数y＝的图象一定经过的点是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣4）D．（2，3）6．（4分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14B．20C．23D．267．（4分）估计×（﹣）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC 的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（）A．2B．C．1D．10．（4分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：|﹣5|+（2﹣）0＝．12．（4分）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．13．（4分）若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为．15．（4分）为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE．DE．以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N．则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程+＝2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为．18．（4分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝3（a+b）+c+d，Q（M）＝a﹣5，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）计算：（1）x（x+6）+（x﹣3）2；（2）（3+）÷．20．（10分）在学习了平行四边形的相关知识后，小虹进行了拓展性研究，她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线在该四边形内部的线段被这条对角线平分．其解决问题的思路为通过证明对应线段所在两个三角形全等即可得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空：用直尺和圆规作平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线，交DC于点E，交AB于点F，垂足为O．（只保留作图痕迹）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为O．求证：EO＝FO．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB．∴∠ECO＝．∵EF垂直平分AC，∴．又∠EOC＝，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，请你依照题目中的相关表述完成下面命题的填空：过平行四边形对角线中点的直线．21．（10分）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，m＝，n＝；（2）5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．22．（10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．（1）请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．23．（10分）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？24．（10分）人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3600米．（1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）；（2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：≈1.414，≈1.732）25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中B（3，0），C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以QF为腰的△QEF是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．26．（10分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一动点（不与A，D重合），连接BE，CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF．（1）如图1，求证：∠CBE＝∠CAF；（2）如图2，连接BF交AC于点G，连接DG，EF，EF与DG所在直线交于点H，求证：EH＝FH；（3）如图3，连接BF交AC于点G，连接DG，EG，将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，连接PQ，QF．若AB＝4，直接写出PQ+QF的最小值．2023年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）4的相反数是（）A．B．C．﹣4D．4【解答】解：4的相反数是﹣4．故选：C．2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看，可得选项A的图形．故选：A．3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为（）A．27°B．53°C．63°D．117°【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝63°，∴∠2＝63°，故选：C．4．（4分）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（）A．4B．9C．12D．13.5【解答】解：∵△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3．∴，∴当AB＝6时，DE＝9．故选：B．5．（4分）反比例函数y＝的图象一定经过的点是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣4）D．（2，3）【解答】解：反比例函数y＝中k＝6，A、∵（﹣3）×2＝﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；B、∵2×（﹣3）＝﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；C、∵﹣2×（﹣4）＝8≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；D、∵2×3＝6，∴此点在函数图象上，故本选项符合题意．故选：D．6．（4分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14B．20C．23D．26【解答】解：第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有2+3×1＝5个圆圈，第③个图案中有2+3×2＝8个圆圈，第④个图案中有2+3×3＝11个圆圈，...，则第⑦个图案中圆圈的个数为：2+3×6＝20，故选：B．7．（4分）估计×（﹣）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【解答】解：原式＝﹣1．∵5＜＜6．∴4＜﹣1＜5．故选：A．8．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC 的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：连接OC，∵直线CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD＝90°，∵∠ACD＝50°，∴∠ACO＝90°﹣50°＝40°，∵OC＝OA，∴∠BAC＝∠ACO＝40°，故选：B．9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（）A．2B．C．1D．【解答】解：如图，连接AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BE＝BC，∠ABC＝90°，AC＝AB＝2，∴∠BEC＝∠BCE，∴∠EBC＝180°﹣2∠BEC，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝2∠BEC﹣90°，∵BF平分∠ABE，∴∠ABF＝∠EBF＝∠ABE＝∠BEC﹣45°，∴∠BFE＝∠BEC﹣∠EBF＝45°，在△BAF与△BEF中，，∴△BAF≌△BEF（SAS），∴∠BFE＝∠BFA＝45°，∴∠AFC＝∠BAF+∠BFE＝90°，∵O为对角线AC的中点，∴OF＝AC＝，故选：D．10．（4分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确．若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现﹣x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为负号，故说法②正确．当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；x﹣|y﹣z|﹣m ﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n；x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n．共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故选：C．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：|﹣5|+（2﹣）0＝6．【解答】解：|﹣5|+（2﹣）0＝5+1＝6．故答案为：6．12．（4分）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．【解答】解：树状图如图所示，由上可得，一共有16种等可能性，其中抽取的两张卡片上的汉字相同的有4种可能性，∴抽取的两张卡片上的汉字相同的概率为＝，故答案为：．13．（4分）若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为800°．【解答】解：由题意可得七边形的内角和为：（7﹣2）×180°＝900°，∵该七边形的一个内角为100°，∴其余六个内角之和为900°﹣100°＝800°，故答案为：800°．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为4．【解答】解：∵AB＝AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵AB＝5，BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD＝＝＝4，故答案为：4．15．（4分）为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程301（1+x）2＝500．【解答】解：设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，依题意得：301（1+x）2＝500．故答案为：301（1+x）2＝500．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE．DE．以E为圆心，EB 长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N．则图中阴影部分的面积为4﹣π（结果保留π）．【解答】解：∵AD＝2AB＝4，E为BC的中点，∴BE＝CE＝2，∴∠BAE＝∠AEB＝∠CDE＝∠DEC＝45°，∴阴影部分的面积为﹣2×＝4﹣π．故答案为：4﹣π．17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程+＝2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为13．【解答】解：解不等式组，得：，∵原不等式组的解集为：x＜﹣2，∴﹣≥﹣2，∴a≤5，解分式方程+＝2，得y＝，∵y＞0且y≠1，∴＞0且≠1，∴a＞﹣2且a≠1，∴﹣2＜a≤5，且a≠1，∴符合条件的整数a有：﹣1，0，2，3，4，5，∴﹣1+0+2+3+4+5＝13．故答案为：13．18．（4分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为6200；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝3（a+b）+c+d，Q（M）＝a ﹣5，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为9313．【解答】解：求最小的“天真数”，首先知道最小的自然数的0．先看它的千位数字比个位数字多6，个位数为最小的自然数0时，千位数为6；百位数字比十位数字多2，十位数为最小的的自然数0时，百位数是2；则最小的“天真数”为6200．故答案为：6200．一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d．由“天真数”的定义得a＝d+6，所以6≤a≤9，b＝c+2，所以0≤c≤7，又P（M）＝3（a+b）+c+d＝3（a+c+2）+c+a﹣6＝4a+4c；Q（M）＝a﹣5.＝论能被10整除当a取最大值9时，即当a＝9时，满足能被10整除，则c＝1，“天真数”M为9313．故答案为：9313．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）计算：（1）x（x+6）+（x﹣3）2；（2）（3+）÷．【解答】解：（1）x（x+6）+（x﹣3）2＝x2+6x+x2﹣6x+9＝2x2+9；（2）＝＝＝．20．（10分）在学习了平行四边形的相关知识后，小虹进行了拓展性研究，她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线在该四边形内部的线段被这条对角线平分．其解决问题的思路为通过证明对应线段所在两个三角形全等即可得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空：用直尺和圆规作平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线，交DC于点E，交AB于点F，垂足为O．（只保留作图痕迹）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为O．求证：EO＝FO．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB．∴∠ECO＝∠FAO．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC．又∠EOC＝∠FOA，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，请你依照题目中的相关表述完成下面命题的填空：过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分．【解答】解：图形如图所示：理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB．∴∠ECO＝∠FAO，∵EF垂直平分AC，∴AO＝OC．又∠EOC＝∠FOA，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，所以过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分，故答案为：∠FAO，OA＝OC，∠FOA，过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分．21．（10分）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝15，m＝88，n＝98；（2）5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．【解答】解：（1）由题意得，a%＝1﹣10%﹣45%﹣＝15%，即a＝15；把A款设备的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数m＝＝88；在B款设备的评分数据中，98出现的次数最多，故众数n＝98．故答案为：15；88；98；（2）600×15%＝90（名），答：估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数大约为90名；（3）A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B 款高，所以A款自动洗车设备更受消费者欢迎（答案不唯一）．22．（10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．（1）请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．【解答】解：（1）当点E、F分别在AB、AC上运动时，△AEF为边长等于t的等边三角形，∴点E，F的距离等于AE、AF的长，∴当0＜t≤4时，y关于t的函数表达式为y＝t，当点E、F都在BC上运动时，点E，F的距离等于4﹣2（t﹣4），∴当4＜t≤6时，y关于t的函数表达式为y＝4﹣2（t﹣4）＝12﹣2t，∴y关于t的函数表达式为；（2）由（1）中得到的函数表达式可知：当t＝0时，y＝0；当t＝4时，y＝4；当t＝6时，y＝0，分别描出三个点（0，0），（4，4）（6，0），然后顺次连线，如图：根据函数图象可知这个函数的其中一条性质：当0＜t≤4时，y随t的增大而增大．（答案不唯一，正确即可）（3）把y＝3分别代入y＝t和y＝12﹣2t中，得：3＝t，3＝12﹣2t，解得：t＝3或t＝4.5，∴点E，F相距3个单位长度时t的值为3或4.5．23．（10分）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？【解答】解：（1）设乙区有农田x亩，则甲区有农田（x+10000）亩，根据题意得：80%（x+10000）＝x，解得：x＝40000，∴x+10000＝40000+10000＝50000．答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩；（2）设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派往乙区每架次无人机平均喷洒（y﹣）亩，根据题意得：＝×1.2，解得：y＝100，经检验，y＝100是所列分式方程的解，且符合题意．答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩．24．（10分）人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3600米．（1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）；（2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：≈1.414，≈1.732）【解答】解：（1）过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，AC＝3600米，cos60°＝，sin60°＝，∴AD＝3600×＝1800（米），CD＝×3600＝1800（米）．在Rt△BCD中，∠BCD＝45°，∴∠B＝45°＝∠BCD，∴BD＝CD＝1800（米），∴BC＝＝1800≈1800×1.414≈2545（米）．答：B养殖场与灯塔C的距离约为2545米；（2）AB＝AD+BD＝1800+1800≈1800×1.732+1800≈4917.6（米），600×9＝5400（米），∵5400米＞4917.6米，∴能在9分钟内到达B处．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中B（3，0），C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以QF为腰的△QEF是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，则抛物线的表达式为：y＝x2+x﹣3；（2）令y＝x2+x﹣3＝0，则x＝﹣4或3，则点A（﹣4，0），由点A、C知，直线AC的表达式为：y＝﹣x﹣3，过点P作y轴的平行线交AC于点H，则∠PHC＝∠ACO，则tan∠PHC＝tan∠ACO＝，则sin∠PHC＝，则PD＝PH•sin∠PHC＝PH，设点H（x，﹣x﹣3），则点P（x，x2+x﹣3），则PD＝PH＝（﹣x﹣3﹣x2﹣x+3）＝﹣（x+2）2+，即PD的最大值为：，此时点P（﹣2，﹣）；（3）平移后的抛物线的表达式为：y＝（x﹣5）2+（x﹣5）﹣3＝x2﹣x+2，则点F（0，2），设点Q（，m），则QF2＝（）2+（m﹣2）2，QE2＝+（m+）2，EF2＝9+，当QE＝QF时，则（）2+（m﹣2）2＝+（m+）2，解得：m＝，则点Q的坐标为（，）；当QF＝EF时，则（）2+（m﹣2）2＝9+，解得：m＝5或﹣1，则点Q的坐标为：（，5）或（，﹣1）；综上，点Q的坐标为：（，）或（，5）或（，﹣1）．26．（10分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一动点（不与A，D重合），连接BE，CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF．（1）如图1，求证：∠CBE＝∠CAF；（2）如图2，连接BF交AC于点G，连接DG，EF，EF与DG所在直线交于点H，求证：EH＝FH；（3）如图3，连接BF交AC于点G，连接DG，EG，将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，连接PQ，QF．若AB＝4，直接写出PQ+QF的最小值．【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∵将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，∴CE＝CF，∠ECF＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCA＝∠ECF，∴∠BCE＝∠ACF，∴△BCE≌△ACF（SAS），∴∠CBE＝∠CAF；（2）证明：如图所示，过点F作FK∥AD，交DH点的延长线于点K，连接EK，FD，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∴AD垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵△BCE≌△ACF，∴AF＝BE，CF＝CE，∴AF＝CF，∴F在AC的垂直平分线上，∵AB＝BC，∴B在AC的垂直平分线上，∴BF垂直平分AC，∴AC⊥BF，AG＝CG＝AC，∴∠AGF＝90°，又∵DG＝AC＝CG，∠ACD＝60°，∴△DCG是等边三角形，∴∠CGD＝∠CDG＝60°，∴∠AGH＝∠DGC＝60°，∴∠KGF＝∠AGF﹣∠AGH＝90°﹣60°＝30°，又∵∠ADK＝∠ADC﹣∠GDC＝90°﹣60＝30°，KF∥AD，∴∠FKG＝∠KGF＝30°，∴FG＝FK，在Rt△CED与Rt△CGF中，，∴Rt△CED≌Rt△CFG，∴GF＝ED，∴ED＝FK，∴四边形EDFK是平行四边形，∴EH＝HF；（3）解：依题意，如图所示，延长AP，DQ交于点R，由（2）可知△DCG是等边三角形，∴∠EDG＝30°，∵将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，∴∠PAG＝∠EAG＝30°，∠QDG＝∠EDG＝30°，∴∠PAE＝∠QDE＝60°，∴△ADR是等边三角形，∴∠QDC＝∠ADC﹣∠ADQ＝90°﹣60°＝30°，由（2）可得Rt△CED≌Rt△CFG，∴DE＝GF，∴DE＝DQ，∴GF＝DQ，∵∠GBC＝∠QDC＝30°，∴GF∥DQ，∴四边形GDQF是平行四边形，∴QF＝DG＝AC＝2，由（2）可知G是AC的中点，则GA＝GD，∴∠AGD＝120°，∵折叠，∴∠AGP+∠DGQ＝∠AGE+∠DGE＝∠AGD＝120°，∴∠PGQ＝360°﹣2∠AGD＝120°，又PG＝GE＝GQ，∴PQ＝PG＝GQ，∴当GQ取得最小值时，即GQ⊥DR时，PQ取得最小值，此时如图所示，∴GQ＝GC＝DC＝1，∴PQ＝，∴PQ+QF＝+2．。
云南省大理州2024届高中毕业生第二次复习统一检测数学试卷(附答案)
云南省大理州2024届高中毕业生第二次复习统一检测数 学（全卷四个大题，共22个小题，共6页；满分150分，考试用时120分钟）考生注意：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号､姓名､考场号､座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题共60分）一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知,i x R ∈是虚数单位，则不等式1i 2x +<的解集为（ ）A.(B.()1,1-C.(D.()2,2-2.已知{}{}2410xax x b -+==∣，其中,a b R ∈，则b =（ ） A.0 B.14或12 C.12 D.143.已知向量,,a b c均为单位向量，且0a b +=，则a与b的夹角为（ ） A.π6 B.π4 C.π3 D.2π34.已知12π,cos,lgπ3a ebc -===，则（ ） A.a b c << B.c b a << C.b a c << D.c a b <<5.函数()()πsin 0,0,2f x A x h A ωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()π16g x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的单调递减区间为（ ）A.ππ,π,2k k k Z ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ B.ππ,π,2k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭C.πππ,π,22k k k Z ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭D.()()()1π,1π,k k k Z -+∈6.如图，圆锥的高SO =2,AB C =是圆O 上一点，且1AC =，若SA 与BC 所成角为θ，则22sin cos 22θθ-=（ ）A.4 B.4- C.58 D.4-7.已知,a b 为实数，则直线0ax by -=与圆220x y ax by ++-=的位置关系是（ ） A.相交且过圆心 B.相交但不过圆心 C.相离 D.相切8.若m 为函数()()2()f x m x m n x =--（其中0m ≠）的极小值点，则（ ）A.0m n >>B.0m n <<C.2mn m >D.2mn m <二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.下列四个选项中，说法正确的是（ ）A.从人群中随机选出一人，设事件A =“选出的人患有心脏病”，B =“选出的人是年龄大于60岁的心脏病患者”，则有：()()P A P B >B.抛一枚骰子，设事件A =“掷出2点”，B =“掷出的点数不大于4点”，则有：()56P A B ⋃=C.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设A =“第一枚正面朝上”，B =“第二枚反面朝上”，则有：()()P B A P B =∣ D.两批同种规格的产品，第一批占50%，次品率为6%；第二批的次品率为4%，从混合产品中任取1件，设事件A =“取出的产品为合格品”，则有：()0.95P A =10.如图所示，在平行六面体1111A B C D ABCD -中，O 为正方形ABCD 的中心，11,,A A AC AB M N ==分别为线段11,A A A B 的中点，下列结论正确的是（ ）A.1C C∥平面OMNB.平面1A CD ∥平面OMNC.直线MN 与平面1A BD 所成的角为45D.1OM D D ⊥11.激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.tanh 函数是常用的激活函数之一，其答案解析式为()221e 1exxf x ---=+，则（ ） A.tanh 函数是奇函数 B.tanh 函数是减函数C.对于实数a ，当01a <<时，函数()y f x a =-有两个零点D.曲线()y f x =存在与直线20x y +=垂直的切线12.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为12F F ､，离心率为2，.过2F 作直线l 交双曲线C 的右支于A B ､两点，若H G ､分别为12AF F 与12BF F 的内心，则（ ）A.双曲线C的焦距为B.点H 与点G 均在同一条定直线上 C.直线HG 不可能与l 平行D.HG的取值范围为3⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭第II 卷（非选择题共90分）三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知某种商品的广告费支出x （单位：万元）与销售额y （单位：万元）之间有如下表对应数据：x 1 3 4 5 7 y1520304045根据表中数据得到y 关于x 的经验回归方程为5ˆˆ5.yx a =+，则当7x =时，残差为__________.（残差=观测值-预测值）14.已知抛物线()2:,0C y mxm R m =∈≠过点()1,2P ，则拋物线C 的准线方程为__________.15.函数()12ln f x x x =--的最大值为__________.16.我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为PQ ，取PQ 的中点1M ，以1PM 为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为1S ，再取1M Q 的中点2M ，以12M M 为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为2S ，以此类推，则3S =__________，11114nk k k kS S +=+=∑__________.四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥O ABCD -中，OA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是边长为2的正方形，2OA =，点M N Q ､､分别为OA BC CD ､､的中点.（1）证明：DN OQ ⊥； （2）求点D 到平面AMN 的距离. 18.（本小题满分12分）如图所示，在平行四边形ABCD 中，有：()cos 2cos AC BAC AB BC ABC ∠∠=-.（1）求ABC ∠的大小；（2）若3,BC AC ==，求平行四边形ABCD 的面积.19.（本小题满分12分）学校进行足球专项测试考核，考核分“定位球传准”和“20米运球绕杆射门”两个项目.规定：“定位球传准”考核合格得4分，否则得0分；“20米运球绕杆射门”考核合格得6分，否则得0分.现将某班学生分为两组，一组先进行“定位球传准”考核，一组先进行“20米运球绕杆射门”考核，若先考核的项目不合格，则无需进行下一个项目，直接判定为考核不合格；若先考核的项目合格，则进入下一个项目进行考核，无论第二个项目考核是否合格都结束考核.已知小明“定位球传准”考核合格的概率为0.8，“20米运球绕杆射门”考核合格的概率为0.7，且每个项目考核合格的概率与考核次序无关.（1）若小明先进行“定位球传准”考核，记X 为小明结束考核后的累计得分，求X 的分布列； （2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先进行哪个项目的考核？并说明理由. 20.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，1232,6,12a a a ===，且数列{}1n n a a +-是等差数列. （1）求{}n a 的通项公式；（2）若(1)nn n b a =-，设数列{}n b 的前n 项和为n T ，求20T .21.（本小题满分12分）已知函数()2ln ,f x ax x a R =-∈.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）设()()0,a g x f x bx >=+，且1x =是()g x 的极值点，证明： （i ）1x =时，()g x 取得极小值； （ii ）ln 20a b +<. 22.（本小题满分12分）已知点()()1,0,1,0A B -，点D 是圆22:4O x y +=上一动点，动点E 满足2BE BD = ，线段BE 的中垂线与直线AE 交于点P .（1）求点P 的轨迹C 的标准方程；（2）已知点Q 在直线:40l x -=上，过点Q 作曲线C 的两条切线，切点分别为M N ､，若四边形OMQN 的面积S ，求MN S的最大值，并求出此时Q 点的坐标.参考答案一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCBABDC1.【答案解析】由于1i 2x +<2<，解得：x <<.故选A.2.【答案解析】由题意知：b 为方程2410ax x -+=的根，当0a =时，14b =；当0a ≠时，有24101640ab b a ⎧-+=⎨-=⎩，此时12b =，故选B.3.【答案解析】因为||||||1a b c === ，且0a b ++= ，则a b += ，两边平方可得222||||23||a b a b c ++⋅= ，即21a b ⋅=，所以1,2a b a ⋅= 与b 的夹角为π3，故选C.4.【答案解析】因为1212a eb -==>=，所以a b >；又1lgπ2c =<=即b c >，故c b a <<，故选B.5.【答案解析】依题意可得31A h A h +=⎧⎨-+=-⎩，解得21A h =⎧⎨=⎩，又311ππ3π41264T =-=，所以2ππT ω==，解得2ω=，所以()()2sin 21f x x ϕ=++，又函数过点π,36⎛⎫⎪⎝⎭， 所以ππ2sin 21366f ϕ⎛⎫⎛⎫=⨯++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即πsin 13ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以ππ2π,Z 32k k ϕ+=+∈，所以π2π,Z 6k k ϕ=+∈，又π2ϕ<，所以π6ϕ=，所以()π2sin 216f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.故()2cos2g x x =，其单调递减区间为ππ,π,2k k k Z ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭.故选A. 6.【答案解析】建立如图所示的空间直角坐标系得：()()0,1,0,0,1,0A B -，(1,,,022S C ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，而,AS BC 的夹角为π,02θθ<≤又(3,,,022AS BC ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭则cos 4||||AS BC AS BC θ⋅== ，由于22sin cos cos 224θθθ-=-=-，故选B.7.【答案解析】圆()222200x y ax by a b ++-=+>，可化为2222224a b a b x y +⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故圆心为,22a b ⎛⎫-⎪⎝⎭，半径r =，而圆心到直线0ax by -=的距离d r ===， 所以直线0ax by -=与圆220x y ax by ++-=相切，故选D.8.【答案解析】若m n =，则()3()f x m x m =--为单调函数，无极值点，不符合题意，故m n ≠.由于()()()32f x m x m x m n =--++'，且m n ≠，故()0f x '=有两根为x m =或23m nx +=①当0m>时，若m 为极小值点，则需满足：23m nm +<，故有0m n << ②当0m<时，若m 为极小值点，则需满足：23m nm +>，故有：0m n >>，故A ，B 选项错误，综合①②有：2mn m >，故选C.二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号 9 10 11 12 答案ACDBCDACBD9.【答案解析】对于A ，设事件C =“选出的人年龄大于60岁”，则有：()()()()()1P AC P B P CA P A P A ==<∣故()()P A P B >，故A 正确；对于B ，事件A 与B 不互斥，故()()()()23P A B P A P B P AB ⋃=+-=，故B 不正确； 对于C ，事件,A B 相互独立，则()()P BA PB =∣，所以C 正确； 对于D ，根据全概率公式可得()0.50.940.50.960.95P A =⨯+⨯=，故D 正确故选ACD.10.【答案解析】如图所示，对于A ，若1C C ∥平面OMN ，因为1C C ∥1A A ，则1A A ∥平面OMN ，或1A A ⊂平面OMN ，而1A A 和平面OMN 相交，故A 错；对于B ，因为,M N 分别为线段11,A A A B 的中点，所以MN∥AB ∥,CD MN ⊄平面1,ACD CD ⊂平面1A CD ，所以MN ∥平面1A CD ，因为,O N 分别为线段1,BD A B 的中点，所以ON ∥1,A D ON ⊄平面11,ACD A D ⊂平面1A CD ，所以ON ∥平面1,,ACD MN ON N MN ⋂=⊂平面OMN ，ON ⊂平面OMN ，所以平面1A CD ∥平面OMN ，故B 正确；对于C ，由于AC BD ⊥，且11A A A C =，故1AC A O ⊥，而1A O BD O ⋂=，故AO ⊥平面1A BD ，而MN∥AB ，故MN 与平面1A BD 所成的角即为AB 与平面1A BD 所成的角，即为45ABO ∠= ，故C 正确.对于D ，设11A A AC AB a ===，则AC =，显然22211A A A C AC +=，故11AC A A ⊥，由MO ∥1A C ，所以1MO A A ⊥，而1D D ∥1A A ，所以1OM D D ⊥，故D 正确.故选BCD.11.【答案解析】()2211e x f x -=-+定义域为()()2222R,1101e 1ex xf x f x --+=-+-=++， 所以()2211e xf x -=-+为奇函数，A 正确；()()2224e 01e xxf x --=>+'恒成立，所以tanh 函数是增函数，故B 错误；当0x >时，()22111e xf x -=-<+恒成立，所以()y f x =在(),0∞-上单调递减，在()0,∞+上单调递增，且()[)0,1y f x =∈，故当01a <<时，()y f x =与直线y a =有两个交点，故函数()y f x a =-有两个零点. C 正确；()()222224e 41e e 21e xx x xf x ---'==≤=+++，且()(]0,1f x '∈， 所以()2f x '≠，故曲线()y f x =不存在与直线20x y +=垂直的切线.D 错误. 故选AC.12.【答案解析】设双曲线C 半焦距为c ，双曲线C 的渐近线方程为by x a=±，即0bx ay ±=，双曲线C 的右焦点()2,0F cb ==，由题意知2c e a ====，所以22,a c ===，故双曲线C 的方程为22126x y -=， 故双曲线C的焦距为，故A 不正确；对于B 选项，记12AF F 的内切圆在边1212AF AF F F ､､上的切点分别为M N E ､､，由切线长定理可得1122,,AM AN F M F E F N F E ===， 由122AF AF a -=，即()122AM MF AN NF a +-+=， 得122MF NF a -=，即122F E F E a -=，记H 的横坐标为0x ，则()0,0E x ，于是()002x c c x a +--=，得0x a =，同理内心G 的横坐标也为a ，故HG x ⊥轴，即H G ､均在直线x a =上，故B 正确； 对于C 选项，当l 与x 轴垂直时，HG ∥l ，故C 错误； 对于D 选项，设直线AB 的倾斜角为θ，则22OF G θ∠=，2902HF O θ∠=- （O 为坐标原点），在2HF G 中，()()sin 90sin 22tan tan 9022cos cos 9022HG EG HE c a c a θθθθθθ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎡⎤⎛⎫⎝⎭⎢⎥=+=-+-=-+ ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎣⎦- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()()()sin cos 1222sin sin cos sin sin cos2222c a c a c a θθθθθθθθ⎛⎫ ⎪-+=-=-⋅= ⎪ ⎪⎝⎭ 由于直线l 与C 的右支交于两点，且C的一条渐近线的斜率为ba=60 ， 结合图形可知60120θ<<，即sin 12θ<≤，所以，sin 3HG θ⎡⎫=∈⎪⎢⎪⎣⎭，故D 正确.故选BD. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号1314151613.【答案解析】()()11134574,15203040453055x y =⨯++++==⨯++++=， 故回归直线方程过点()4,30，代入5ˆˆ5.yx a =+，可得ˆˆ30 5.54,8a a =⨯+=， 当7x =时， 5.57838.5846.5ˆy=⨯+=+=， 所以残差为4546.5 1.5-=-，故答案为：-1.5.14.【答案解析】由题可得，2212m m =⋅⇒=，故221:22C y x x y =⇒=. 故拋物线C 的准线方程为18y =-.故答案为：18y =- 15.【答案解析】由题可得，当1x ≥时，()()112ln ,20f x x x f x x=--∴--'=< ()f x ∴在[)1,∞+为减函数，()max ()11f x f ∴==-；当01x <<时，()()12112ln ,2x f x x x f x x x-+=-+∴=-+='， ∴当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，max 11()ln ln222f x f ⎛⎫∴===- ⎪⎝⎭，综上可知，max ()ln2f x =-.故答案为：ln2-.16.【答案解析】由题可得，11sin6024S ==， 从第2个等边三角形起，每个三角形的面积为前一个三角形面积的14， 故可构成一个以1S 为首项，14为公比的等比数列，则12111141111111444414n n nn S S S -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦=++++==-⎢⎥⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎥⎣⎦⎣⎦- ，所以3311464S ⎡⎤⎛⎫=-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦. 1441nn n S =-11111111114414144414134141n n n n n n n n n n n S S ++++++∴⋅⋅==⨯⨯---- 111194141n n +⎛⎫=⨯- ⎪--⎝⎭112231111111111149414141414141nk n n k k k S S ++=+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑ 11119341n +⎛⎫=⨯- ⎪-⎝⎭故答案为：364S =， 1111111149341nk n k k k S S ++=+⎛⎫=⨯- ⎪-⎝⎭∑ 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.【答案解析】（1）证明：由题意可知AO AB AD ､､两两垂直，以点A 为坐标原点，AB AD ､､AO 所在直线分别为x y z ､､轴，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，从而可得以下各点的坐标.()()()()()()0,0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,2,0,0,1,2,1,0A B D O M N ， ()1,2,0Q ，则()()2,1,0,1,2,0DN OQ =-=()211200,DN OQ DN OQ ∴⋅=⨯+-⨯+=∴⊥所以DN OQ ⊥（2）解：设平面AMN 的法向量为(),,n x y z =，则00n AM n AN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即020z x y =⎧⎨+=⎩，令1x =，可得平面DMN 的法向量()1,2,0n =-，故点D 到平面AMN的距离5DN n d n ⋅===. 18.【答案解析】（1）由()cos 2cos AC BAC AB BC ABC ∠∠=-，由正弦定理得，2sin cos sin cos sin cos ACB ABC BAC ABC ABC BAC ∠∠∠∠∠∠=+()()2sin cos sin sin πsin ACB ABC BAC ABC ACB ACB ∠∠∠∠∠∠∴=+=-=，又()0,πACB ∠∈ ，则1sin 0,cos 2ACB ABC ∠∠≠∴=， ()π0,π,;3ABC ABC ∠∠∈∴=（2）在平行四边形ABCD中，π,3,3ABC BC AC ∠===， 在ABC 中，由余弦定理得，2222cos AC AB BC AB BC ABC ∠=+-⨯，即2179232AB AB ⎛⎫=+-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭解得：1AB =或2AB =，当1AB =时，平行四边形ABCD 的面积：1π122sin 21323222ABC S S AB BC ==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯= 当2AB =时，平行四边形ABCD 的面积：1π122sin 2232322ABC S S AB BC ==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯= . 19.【答案解析】（1）由已知可得，X 的所有可能取值为0,4,10，则()()()010.80.2,40.810.70.24P X P X ==-===⨯-=，()100.80.70.56P X ==⨯=，所以X 的分布列为：X 0 4 10 P0.20.240.56（2）小明应选择先进行“定位球传准”考核，理由如下： 由（1）可知小明先进行“定位球传准”考核，累计得分的期望为()00.240.24100.56 6.56,E X =⨯+⨯+⨯=若小明先进行“20米运球绕杆射门”考核，记Y 为小明的累计得分，则Y 的所有可能取值为0,6,10，()()()010.70.3,60.710.80.14P Y P Y ==-===⨯-=， ()100.70.80.56P Y ==⨯=，则Y 的期望为()00.360.14100.56 6.44E Y =⨯+⨯+⨯=，因为()()E X E Y >，所以为使累计得分的期望最大，小明应选择先进行“定位球传准”考核. 20.【答案解析】（1）因为21324,6a a a a -=-=，所以()32212a a a a ---=.所以数列{}1n n a a +-是首项为4，公差为2的等差数列，所以()142122n n a a n n +-=+-=+.当2n …时， ()()()()2112211221222n n n n n a a a a a a a a n n n n ---=-+-++-+=+-++⨯+=+⋅当1n =时，12a =也满足上式.所以2n a n n =+.（2）由（1）知，()()2(1)(1)1nn n b nn n n =-+=-+.当*2,n k k N =∈时，()()()()21223344511224;2n n n T n n n n n +=-⨯+⨯-⨯+⨯---++=+++=()20202022202T ⨯+∴==21.【答案解析】（1）由函数()2ln f x ax x =-知，定义域为()0,∞+，()21212ax f x ax x x-=-='∴， 当0a …时，()0f x '<恒成立，()f x 在()0,∞+单调递减，当0a >时，()00,()022f x x f x x a a''<⇒<<>⇒>，所以()f x 在0,2a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭单调递减，在,2a ∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭单调递增；（2）()()2ln g x f x bx ax x bx =+=-+，()12g x ax b x=-+'，由条件()1210g a b =-+='，所以12b a =-， （i ）()()()()221212111212ax a x ax x g x ax a x x x'+--+-=-+-==， 由于0a >，故01x <<时，()()0,g x g x '<单调递减， 当1x >时，()()0,g x g x '>单调递增， 所以1x =时，()g x 取极小值成立，（ii ）设()()1ln 2ln 24,4h a a b a a h a a '+=+=-=-，易知()h a 在10,4⎛⎫⎪⎝⎭单调递增， 1,4∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭递减. 故()11ln404h a h ⎛⎫=-<⎪⎝⎭…，故ln 20a b +<. 22.【答案解析】（1）由2BE BD =，可知D 为线段EB 的中点， 所以PD 是线段EB 的垂直平分线，故PE PB =因为点P 在直线AE 上，所以242PA PB PA PE AE OD AB +=+===>=.由椭圆的定义可知，P 点轨迹是以()()1,0,1,0A B -为焦点，以4为长轴长的椭圆，即24,1a c ==，解得2,a b ==，另当D 点坐标为()2,0±时，P 与D 重合，不符合题意，故C 的标准方程为()221243x y x +=≠±（2）设()()()1122,,,,4,M x y N x y Q t ，所以曲线22:143x y C +=点()11,M x y 处的切线QM 的方程为11143x x y y ⋅⋅+=，又因为切线QM 过()4,Q t ，所以1113t y x ⋅+=. 同理可得2213t y x ⋅+=，故直线MN 的方程为13tyx +=.所以12MN y =-.设点,M N 到直线OQ 的距离分别为12,d d 因为直线OQ 的方程为40tx y -=，所以12d d ==又因为,M N 在直线OQ 的两侧， 所以()121122114422S OQ d d tx y tx y =+=+=--+ 由于点,M N 的坐标满足方程13ty x +=，即有：11221313ty x ty x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式相减得：()12123tx x y y -=-，故可得： 211222111444223t S tx y tx y y y ⎛⎫=--+=+- ⎪⎝⎭，所以2221223121423MN S t t y y ====++- ⎪⎝⎭，令3u =≥，则23MNSu u=+， 令()33y u u u =+≥，故可知()33y u u u=+≥的最小值为4， 当且仅当3u =时，等号成立，此时0t =故2132MNSu u=≤+，其最大值为12，此时Q 点的坐标为()4,0.。
《元明清文学专题》考核试卷(卷B)
共4页第1页共4页第2页汉语言文学专业（函授/业余）《元明清文学专题》课程考核试卷（B 卷120分钟）注意事项：考生务必将试题卷上的个人信息填写完整，请在答题卷上相应的区域内答题。
一、判断题，正确的打√，错误的打×。
（共8题，每小题2分，共16分）1.我国戏剧艺术在明代走向成熟。
（）2.《西厢记》的作者是王实甫。
（）3.《西游记》是将历史的真实不断神话、幻化过程，最终以“幻”的形态定型。
（）4.《三国志通俗演义》中描写了著名的战役有赤壁之战、夷陵之战和淝水之战。
（）5.《水浒传》中108位梁山好汉中，女性只有孙二娘、扈三娘和阎婆惜。
（）6.《金瓶梅》中的男主角是武大郎。
（）7.《儒林外史》中通过描写周进参加乡试中了举人一事，运用夸张的修辞手法刻画了他为科举考试喜极而疯的形象，对当时社会及其阴暗特征进行了辛辣的讽刺。
（）8.“抄检大观园”是《红楼梦》中的重大事件，它预示着寄寓理想的大观园必将毁灭的命运，体现了《红楼梦》悲剧精神。
（）二.单项选择题（共16题，每小题4分，共64分）1.元代散曲的体制不包括（）A.小令B.长调C.带过曲D.套数2.关汉卿笔下最著名的女性主角人物是（）A.赵盼儿B.窦娥C.崔莺莺D.谢天香3.不属于少数民族的元代作家的是：（）A.贯云石B.萨都刺C.关汉卿D.纳兰性德4.不属于汤显祖《牡丹亭》中的人物有（）A.杜丽娘B.柳梦梅C.陈最良D.李香君5.下面不属于传奇作品的是（）A.《西厢记》B.《牡丹亭》C.《长生殿》D.《桃花扇》6.“《西厢记》妙词通戏语，《牡丹亭》艳曲警芳心”是哪部小说中的回目？（）A.《镜花缘》B.《金瓶梅》C.《醒世姻缘传》D.《红楼梦》7.下面属于《长生殿》的主题的是（）A.情不知所起，一往而深B.占了情场，驰了朝纲C.眼看他起高楼，眼看他楼塌了D.愿普天下有情的都成了眷属8.下面作家.作品和作品中的女性人物匹配不得当的是（）A.王实甫—《西厢记》—春香B.蒲松龄—《聊斋志异》—婴宁C.洪升—《长生殿》—杨贵妃D.曹雪芹—《红楼梦》—袭人9.下面对于《三国志通俗演义》中人物形象与性格塑造匹配不得当的是（）A.神勇的关羽B.智慧的诸葛亮C.奸诈的曹操D.虚伪的孙权10.《水浒传》第七回“花和尚倒拔垂杨柳，豹子头误入白虎堂”涉及到的人物是（）A.鲁智深、宋江B.宋江、李逵C.鲁智深、林冲D.武松、林冲11.以下哪个是宋江的绰号（）A.黑旋风B.孝义黑三郎C.小李广D.智多星12.《西游记》中融合了儒释道三家思想。
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《车站信号自动控制》B ）卷复习题
一、填空题
说明：根据图1-1中的信号平面布置图进行填空
1.如图站场中，单置信号机有 ，差置信号机有 ，尽头信号机有 ，进站
信号机的有 ，出站兼调车信号机有 。
正确答案： D6、D12、D14、D1、D3；D7、D9；D2、D4、D8、D10、D16、D5；S、X；XI、X2、X3、X4、SI、S2、S3、S4
解答参考：略
2.从D5到IG的长调车进路由 条调车基本进路构成，各条进路的始端信号机为 ，该长进
路建立好之后，应该点亮允许灯光的信号机有 ，各条基本进路始端信号机应该点亮 色允
许灯光。
正确答案：3；D5、D1、D3；D5、D1、D3；B
解答参考：略
3.对D12到IG的调车进路，当2-8DG空闲且车列没有进入10DG时，要将该条进路取消，可以办理 操作，
如果2-8DG故障且车列没有进入10DG时，要将该条进路取消，只能办理 手续，在信号机 关
闭信号之后，需要延时 秒，延时结束后在车列没有进入10DG时，该进路才能解锁。
正确答案：取消进路；人工解锁；D12；30
解答参考：略
4.建立好X到3G的侧线接车进路后，信号X点亮 色灯光，随着列车进入进路，进路将分段解锁，进路中各
区段分段解锁的顺序是 。
正确答案：UU(双黄）；11DG、1-3DG、5DG、7DG
解答参考：到发线接车；顺序解锁。
二、单选题
1. 下列关于ZD6型四线制道岔控制电路的叙述中，不正确的是_______。
(A)道岔区段的DGJ故障占用时，道岔启动电路无法工作。
(B)道岔的CA按钮拔出时，道岔启动电路无法工作。
(C)单独操纵道岔优先于进路式操纵道岔。
(D)双动道岔进行转换时，其一动道岔和二动道岔同时转换。
正确答案：D
解答参考：双动道岔进行转换时，其一动道岔和二动道岔先后转换。