2013年5月全国各地名校最新初三数学试卷分类汇编：因式分解
2013年江苏省各市中考数学分类解析专题2代数式和因式分解
专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2013年江苏常州2分）下列计算中，正确的是【】A．（a3b）2=a6b2 B．a•a4=a4 C．a6÷a2=a3 D．3a+2b=5ab2. （2013年江苏常州2分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为【】A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b3. （2013年江苏淮安3分）计算（2a）3的结果是【】A．6a B．8a C．2a3 D．8a34. （2013年江苏南京2分）计算231a a ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭的结果是【 】(A) a (B) a 5 (C) a 6 (D) a 95. （2013年江苏南通3分）下列计算，正确的是【 】A ．43x x x -=B ．632x x x ÷=C ．34x x x ⋅=D ．()236ax ax =6. （2013年江苏南通3分）函数y=x 的取值范围是【 】 A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ＞－2 D ．x ≥―27. （2013年江苏苏州3分）计算222x 3x -+的结果为【 】A ．－5x 2B ．5x 2C ．－x 2D ．x 28. （2013年江苏苏州3分）在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【 】 A ．x>1B ．x<1C ．x≥1D ．x≤19. （2013年江苏苏州3分）已知x 31x -=，则214x 22x 3-+的值为【 】 A ．1B ．32C ．52D ．7210. （2013年江苏宿迁3分）下列运算的结果为a 6的是【 】 A ．33a a + B ．()33a C ．33a a ⋅ D ．122a a ÷11. （2013年江苏无锡3分）函数y 3中自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ＞1 B ．x ≥1 C．x≤1 D．x≠112. （2013年江苏徐州3分）下列各式的运算结果为x 6的是【 】 A ．x 9÷x 3B ．（x 3）3C ．x 2•x 3D ．x 3+x 313. （2013年江苏盐城3分）则x 的取值范围是【 】A ．x≥3 B．x≤3 C．x ＞3 D ．x ＜314. （2013年江苏盐城3分）下列运算中，正确的是【 】 A ．2242a 3a a 5=+ B ．225a 2a 3-=C ．326a 2a 2a ⨯=D ．6243a a a 3÷=15. （2013年江苏扬州3分）下列运算中，结果是a 4的是【 】 A ．23a a ⋅ B ．123a a ÷ C ．()32a D ．()4a -二、填空题1. （2013年江苏常州2分）函数y =中自变量x 的取值范围是 ▲ ；若分式2x 3x 1-+的值为0，则x= ▲ ．2. （2013年江苏淮安3分）观察一列单项式：1x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，11x 2，…，则第2013个单项式是 ▲ ．3. （2013年江苏连云港3分）x 的取值范围是 ▲ ．4. （2013年江苏连云港3分）分解因式：4－x 2＝ ▲ ．5. （2013年江苏南京2分） 使式子11x 1+-有意义的x 的取值范围是 ▲ 。
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1
C．
20
3．（2013 年安徽初中毕业考试模拟卷一）某校九年级师生赴和泉山庄参加中考誓师活动，
向某快餐店订制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有 80 盒，配芹菜炒肉的有 70 盒，配青椒
鸡蛋的 100 盒，配芸豆炒肉片的有 50 盒，每盒盒饭的大小、外形都相同，学生李飞从中
任选一盒，不含青椒的概率是 （ ）．
1
A．
3
答案：
2
B．
3
5
C．
6
4．（2013 年北京房山区一模）一个口袋中装有 4 个红球,3 个绿球,2 个黄球,每个球除颜色
外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是
答案：
A.
4
9
B.
2
9
C.
1
3
5．（2013 年北京龙文教育一模）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝
上的概率是
C．摸到红球和摸到白球的可能性相等； D．摸到红球比摸到白球的可能性大； 答案：D 9、（2013 浙江锦绣·育才教育集团一模）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等
腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率
是（ ▲ ）
A． 答案：A
B．
C．
10.（2013 浙江东阳吴宇模拟题）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文
16.（2013 浙江台州二模）我们一起来玩一个四等分转盘游戏，在它的上、右、下、左的 位置分别挂着“数”、“学”、“好”、“玩”四个字牌，如图 1．若将位于上下位置的
两个字牌对调，同时将位于左右位置
D.
2
15
的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 90 ，则
全国各地名校2013年中考数学5月试卷分类汇编 二次根式
二次根式一、选择题1、（2013年某某荆州模拟题）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简-2a ∣a +b ∣的结果为（ ▲ ）A ． 2a +bB ． ﹣2a +bC ．bD ．2a ﹣b答案：Ｃ2、(2013年某某省模拟六)计算221－631＋8的结果是…………………【 】 A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3D ．22答案：A3、(2013年某某省模拟七)4的算术平方根是…………………【 】A ．2B ．±2C ．16D ．±16 答案：A4、(2013年某某省模拟七)实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简-2a ∣a +b ∣的结果为……【 】A ． 2a +bB ． ﹣2a +bC ．bD ．2a ﹣b 答案：B5、(2013年某某省模拟八)已知211a a a a--=，则a 的取值X 围是…………【 】 A ．a ≤0； B ．a ＜0； C ．0＜a ≤1； D ．a ＞0 答案：C6、(2013年某某荆州模拟6)函数1y x =-的自变量x 的取值X 围是（ ▲ ）A ．x ≥1B ．x ≥1且x ≠2C ．x >1D ．x >1且x ≠2 答案：C7、（2013年某某奉贤区二模）下列二次根式中最简二次根式是（▲）第3题图A ．12-a ； B ．ba； C ．b a 2； D ．a 9； 答案：A8、（2013年某某长宁区二模)下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.A. 4B. 6C. 8D. 129、．（2013某某市景山中学模拟题）要使式子x -2有意义，则x 的取值X 围是（ ◆ ）A ．0>xB ．2-≥xC ．2≥xD ．2≤x 答案：C10、(2013年某某某某一模)的说法中，错误．．的是（） A是无理数B是15的算术平方根 C ．15D．34<<答案：C11C ）A ．2B ．4C ．2±D ．4±12.2-3)(的值是【 D 】A. －3B. 3或－3C. 9D. 313、（2013x 的取值X 围是( )A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠1答案：A14、(2013年某某省某某市一模)x 的取值X 围是（ ）A ．12x ≠ B ．x ≥12 C ．x ≤12 D ．x ≠-12答案：B15、（2013某某某某二模）1的结果是（ ）【答案】CCBA16、（2013某某一中一模）8．估算110+的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 【答案】C17. （2013某某黄浦二摸）下列二次根式中，2的同类根式是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ） 10答案：C18.．（2013年某某浦东新区二摸）如果()12212-=-a a ，那么（A ）21<a ；（B ）21≤a ；（C ）21>a ；（D ）21≥a ． 答案：D19．（2013年某某徐汇区二摸）下列二次根式中与3是同类二次根式的是 Ａ．6； Ｂ．8；Ｃ．12；Ｄ．18． 答案：C20、（2013某某五校联考二模）若整数a ，m ，n 满足n m a -=-242，则这样的a ，m ，n 的取值 （ ）A 有一组B 有两组C 多于两组D 不存在答案：B21、（2013某某某某特长展示）下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（ ）A ．213419=B ．x x 41421=C ．ab ab =2D =D22、（2013某某沁阳市九年级第一次质量检测）有意义,则x 的取值X 围是 【 】A.21≥xB.21≤xC.21-≤xD.21-≥x D23、（2013某某沁阳市九年级第一次质量检测）下列二次根式中属于最简二次根式的是 【 】A ．44+aB ．48C ．14D ．b aC24、（2013某某沁阳市九年级第一次质量检测）下列等式成立的是 【 】 A ． B.C ．D ． =9A25、（201324x -X 围内有意义，则x 的取值X 围为( ).≥2 B. x ≤2 C.x ≥-2≤-2 A26、（2013年某某某某模拟）下列说法中：①若式子x -2有意义，则x ≥2.②已知∠α=27°，则∠α的余角是63°. ③已知x=-1是方程x 2-bx+5=0 的一个实数根，则b 的值为6. ④在反比例函数xk y 2-=中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值X 围是k ＜2. 其中正确命题有（ ） A. 1个 B. 2个 个 D. 4个 答案：B27.（2013年某某某某市四模）下列计算结果正确的是： 257=3223=2510= 25105=答案：C28.（2013年某某拱墅区一模）下列计算或化简正确的是（ ）A ．2()a a b ab a ---=-B ．235a a a +=C ．4513833+=D ．93=± 答案：A二、填空题1、（2013年某某模拟二）若21(3)0x y y +-++=，则x y -的值为． 答案：7 2.计算a22a－8a 3(a ＞0)＝．答案：－a 2a3．（2013年房山区一模）在函数1y x =+中，自变量x 的取值X 围是．答案：x ≥1-；4、(2013年某某省模拟七)函数31x y x -=+的自变量x 的取值X 围是__________________. 答案：3x ≥-且1x ≠5、(2013年某某荆州模拟5)对于X Y ，定义一种新运算“”：*X Y aX bY =+，其中a b ，为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若21482=+---b a a a 成立，那么2*3=▲ __．答案： 16、（2013年聊城莘县模拟）若代数式有意义，则的取值X 围为__________．答案：且a ≠17、（2013年某某长宁区二模)方程：31=-x 的解是. 答案：x =108、(2013年某某某某一模)计算(2＋1)(2－2)＝ ▲ ． 答案： 29、(2013年某某某某一模)计算答案： 610、(2013年某某某某一模)计算：2＋8＝▲． 答案：3 211、(2013年某某省某某市模拟) 与2的积为正整数的数是____________（写出一个即可）（原创）答案：2（答案不唯一）12、(2013北仑区一模)14. 当x ▲时，二次根式3-x 在实数X 围内有意义． 【答案】3≥x三、解答题1、计算：()()0201320131-+-解：()()8120132013--+-2211--= ……………3分(每化对一个给1分) 22-=…………………2分2、（2013某某沁阳市九年级第一次质量检测）（8分）计算 32－512＋618解：原式=22322524+-=23.。
浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解
某某省各市2013年中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解一、选择题1.（2013年某某某某3分）下列计算正确的是【 】A ．m 3+m 2=m 5B ．m 3m 2=m 6C ．()()21m 1m m 1-+=-D ．()4221m m 1-=--2. （2013年某某某某3分）若a b 3a b 7+=-=，，则ab=【 】 A ．－10 B ．－40 C ．10 D ．403. （2013年某某某某3分）如图，设k=（a ＞b ＞0），则有【 】A ．k ＞2B ．1＜k ＜2C ．D ．4. （2013年某某某某3分）下列运算正确的是【】A．x2+x3=x5 B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6 D．x6÷x3=x3-+的结果是【】5. （2013年某某某某、某某3分）化简2a3aA．－a B．a C．5a D．－5a()-+=-+=．故选B。
2a3a23a a6. （2013年某某某某3分）下列计算正确的是【】A．a2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a57. （2013年某某某某3分）计算6x3•x2的结果是【】A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x98. （2013年某某某某3分）下列计算正确的是【】A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b29. （2013年某某某某4分）计算3a•（2b）的结果是【】A．3ab B．6a C．6ab D．5ab10. （2013年某某某某某某4分）下列运算正确的是【 】A ．x 2+x 3=x 5B ．2x 2﹣x 2=1 C ．x 2•x 3=x 6D ．x 6÷x 3=x 311. （2013年某某某某4分） 若分式x 3x 4-+的值为0，则x 的值是【 】 A. x 3= B. x 0= C. x 3=- D. x 4=-二、填空题1.（2013年某某某某4分）二次根式x 3-中，x 的取值X 围是 ▲ ．x 30x 3-≥⇒≥。
2013年中考数学专题复习第四讲：因式分解(含详细参考答案)
2013年中考数学专题复习第四讲：因式分解【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个 式化为几个整式 的形式，叫做把一个多项式因式分解。
2、因式分解与整式乘法是 运算，二、因式分解常用方法：1、提公因式公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项公因式。
提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。
【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。
2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。
3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。
】2、运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。
①平方差公式：a2-b2= ,②完全平方公式：a2±2ab+b2= 。
【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点， 找准里面a 与b 。
如：x 2-12x+14即是完全平方公式形式而x 2- x+12就不符合该公式。
】 一、 公式分解的一般步骤1、 一提：如果多项式即各项有公因式，即分要先2、 二用：如果多项没有公因式，即可以尝试运用 法来分解。
3、 三查：分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。
【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两点，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】【重点考点例析】考点一：因式分解的概念例1 （2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．m 2+nB ．m 2-m+1C ．m 2-nD ．m 2-2m+1对应训练1．（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（ ）A ．x 2+y 2B ．-x 2-y 2C ．-x 2+2xy-y 2D ．x 2-xy+y 2例2 （2012•天门）分解因式：3a 2b+6ab 2= ．例3 （2012•广元）分解因式：3m 3-18m 2n+27mn 2= ．对应训练3．（2012•恩施州）a 4b-6a 3b+9a 2b 分解因式得正确结果为（ ）A ．a 2b （a 2-6a+9）B ．a2b （a-3）（a+3）C ．b （a 2-3）2D ．a 2b （a-3）2考点三：因式分解的应用（ ） −→←对应训练4．（2012•苏州）若a=2，a+b=3，则a2+ab= ．【聚焦山东中考】1．（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-5x+6=x（x-5）+6 B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6 D．x2-5x+6=（x+2）（x+3）2．（2012•临沂）分解因式：a-6ab+9ab2= ．【备考真题过关】一、选择题2．（2012•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）B．x2+2x-1=（x-1）2C．4x2-4x+1=（2x-1）2D．x2-4x=x（x+2）（x-2）4．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（）A．3x2-6x=x（3x-6）B．-a2+b2=（b+a）（b-a）C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D．4x2-2xy+y2=（2x-y）2二、填空题7．（2012•桂林）分解因式：4x2-2x= ．8．（2012•沈阳）分解因式：m2-6m+9= ．9．（2012•黔西南州）分解因式：a4-16a2= ．10．（2012•北海）因式分解：-m2+n2= ．12．（2012•益阳）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：．13．（2012•宜宾）分解因式：3m2-6mn+3n2= ．14．（2012•绥化）分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ．14．ab（a-b）2．15．（2012•宜宾）已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为．16．（2012•广东）分解因式：2x2-10x= ．17．（2012•黄石）分解因式：x2+x-2= ．18．（2012•黑河）因式分解：27x2-3y2= ．19．（2012•六盘水）分解因式：2x2+4x+2= ．20．（2012•南充）分解因式：x2-4x-12= ．21．（2012•哈尔滨）把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是．．24．（2012•大庆）分解因式：ab-ac+bc-b2= ．。
2013中考数学复习：因式分解练习题答案
2013中考数学知识点专练 因式分解一、选择题1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4)B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4)C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2答案 D解析 右边(m ＋3)2＝m 2＋6m ＋9≠m 2＋3m ＋9.2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( )A ．2x (x －2)B ．2(x 2－2x ＋1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2答案 C解析 2x 2－4x ＋2＝2(x 2－2x ＋1)＝2(x －1)2.3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( )A ．x (3x ＋y )(x －3y )B ．3x (x 2－2xy ＋y 2)C ．x (3x －y )2D ．3x (x －y )2答案 D解析 3x 3－6x 2y ＋3xy 2＝3x (x 2－2xy ＋y 2)＝3x (x －y )2.4．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．1答案 B解析 原式可转化为：(x 2y 2＋2xy ＋1)＋(x 2＋2x ＋1)＝0，即(xy ＋1)2＋(x ＋1)2＝0，∴xy ＋1＝0且x ＋1＝0，∴x ＝－1，y ＝1，x ＋y ＝0.5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( )A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3答案 A解析 2x 2＋5x －3＝(x ＋3)(2x －1)．二、填空题6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________.答案 x (x ＋1)解析 x 2＋x ＝x (x ＋1)．7．(2011·杭州模拟)在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.答案 2a (a ＋2 2)(a －2 2)解析 2a 3－16a ＝2a (a 2－8)＝2a []a 2－(2 2)2＝2a (a ＋2 2)(a －2 2)．8．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________.答案 3解析 m 2－n 2＝6，(m ＋n )(m －n )＝6，(m ＋n )×2＝6，m ＋n ＝3.9．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________.答案 (x －y －4)2解析 16－8(x －y )＋(x －y )2＝(x －y )2－2·(x －y )·4＋42＝(x －y －4)2.10．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________.答案 (a ＋1)2(a －1)解析 a 3＋a 2－a －1＝(a 3＋a 2)－(a ＋1)＝a 2(a ＋1)－(a ＋1)＝(a ＋1)(a 2－1)＝(a ＋1)2(a －1)．三、解答题11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．解 当ab ＝1，a ＋b ＝2时，原式＝ab (a ＋b )＝1×2＝2.12．(2011·湖州)因式分解：a 3－9a .解 原式＝a (a 2－9)＝a (a ＋3)(a －3)．13．(2011·广州)分解因式：8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy .解 8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy＝8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy＝x 2－16y 2＝(x ＋4y )(x －4y )．14．(2011·衢州)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．________________________________________________________________________ 这个长方形的代数意义是________________．解 或a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋b )(a ＋2b )．15．设a ＝12m ＋1，b ＝12m ＋2，c ＝12m ＋3.求代数式a 2＋2ab ＋b 2－2ac －2bc ＋c 2的值． 解 原式＝(a 2＋2ab ＋b 2)－(2ac ＋2bc )＋c 2＝(a ＋b )2－2(a ＋b )c ＋c 2＝(a ＋b －c )2＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫12m ＋1＋⎝⎛⎭⎫12m ＋2－⎝⎛⎭⎫12m ＋32 ＝⎝⎛⎭⎫12m 2＝14m 2.四、选做题16．分解因式：x 15＋x 14＋x 13＋…＋x 2＋x ＋1.分析 这个多项式的特点是：有16项，从最高次项x 15开始，x 的次数顺次递减至0，由此想到应用公式a n －b n 来分解．解 因为x 16－1＝(x －1)(x 15＋x 14＋x 13＋…x 2＋x ＋1)，所以原式＝(x －1)(x 15＋x 14＋x 13＋…＋x 2＋x ＋1)x －1＝x 16－1x －1＝(x 8＋1)(x 4＋1)(x 2＋1)(x ＋1)(x －1)x －1＝(x 8＋1)(x 4＋1)(x 2＋1)(x ＋1)．说明：在本题的分解过程中，用到先乘以(x －1)，再除以(x －1)的技巧，这一技巧在等式变形中很常用．。
(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)-1.doc
实数运算1、（2013•衡阳）计算的结果为（）C2、（2013•常德）计算+的结果为（）=3、（2013年河北）下列运算中，正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D．2－1＝12答案：D解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A错；3－8＝－2，B错，(－2)0＝1，C也错，选D。
4、（2013台湾、6）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A．1300 B．1560 C．1690 D．1800考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可．解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．5、（2013•攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣= ﹣1 ．=．6、（2013•衡阳）计算= 2 ．）=4³=27、（2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0= 2．．8、（2013•黔西南州）已知，则a b= 1 ．9、（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．考点：实数大小比较．专题：计算题． 分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．解答：解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜． 故答案为：﹣＜＜．点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10、（2013•娄底）计算：= 2 ． ﹣4³+211、（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．12、（2013陕西）计算：=-+-03)13()2( ．考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。
解析：原式=718-=+-13、（2013•遵义）计算：20130﹣2﹣1= ．，故答案为：．14、（2013•白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0． 45°角的余弦等于，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，﹣﹣（﹣﹣．15、（2013•宜昌）计算：（﹣20）³（﹣12）+．16、（2013成都市）计算：2- （2）解析：（1）2- （2）217、（2013•黔西南州）（1）计算：．）原式=1³4+1+|﹣2³﹣|18、（2013•荆门）（1）计算：³19、（2013•咸宁）（1）计算：+|2﹣|﹣（12）﹣1+2﹣．20、（2013•毕节地区）计算：．21、（2013安顺）计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=2³+﹣1﹣（﹣1）=．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等考点的运算．22、（2013安顺）计算：﹣++= ．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：本题涉及二次根式，三次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：﹣++=﹣6++3=﹣．故答案为﹣．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．23、（2013•玉林）计算：+2cos60°﹣（π﹣2﹣1）0．零指数幂的运算，然后特殊角的三角函数值后合并即可得解：原式=2+2³﹣24、（2013•郴州）计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．﹣2³25、（2013•钦州）计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣．﹣1+2³26、（2013•湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°．﹣27、（13年北京5分14）计算：10)41(45cos 22)31(-+︒--+-。
2013中考数学解析《因式分解》精选例题
因式分解精典例题：【例1】分解因式：（1）33xy y x - （2）x x x 2718323+- （3）()112---x x（4）()()3224x y y x ---【例2】分解因式：（1）22103y xy x -- （2）32231222xy y x y x -+ （3）()222164x x -+【例3】分解因式：（1）22244z y xy x -+-； （2）b a b a a 2322-+- （3）322222--++-y x y xy x 【例4】在实数范围内分解因式：（1）44-x ； （2）1322-+x x【例5】已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足ac bc ab c b a ++=++222，求证：△ABC 为等边三角形。
探索与创新： 【问题一】 （1）计算：⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-22221011911311211（2）计算：22222221219981999200020012002-+⋅⋅⋅-+-+-【问题二】如果二次三项式82--ax x （a 为整数）在整数范围内可以分解因式，那么a 可以取那些值？跟踪训练： 一、填空题： 1、()229=n ；()222=a ；c a b a m m ++1＝ 。
2、分解因式：222y xy x -+-＝ ； 1872--xy x ＝ ；()()25102++-+y x y x ＝ 。
3、计算：1998×2002＝ ，2223274627+⨯-＝ 。
4、若012=++a a ，那么199920002001a a a++＝ 。
5、如果n 222108++为完全平方数，则n ＝ 。
6、m 、n 满足042=-++n m ，分解因式()()n mxy y x +-+22＝ 。
二、选择题：1、把多项式b a ab -+-1因式分解的结果是（ ）A 、()()11++b aB 、()()11--b aC 、()()11-+b aD 、()()11+-b a 2、如果二次三项式12-+ax x 可分解为()()b x x +-2，则b a +的值为（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、2 3、若22169y mxy x ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A 、24B 、12C 、±12D 、±24 4、已知1248-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A 、61、63B 、61、65C 、61、67D 、63、65 三、解答题：1、因式分解：（1）118146-++-n n n x x x（2）()()8323222-+-+x x xx（3）122222++--+a b ab b a （4）()()()()14321+++++x x x x （5）()()ab b a41122---2、已知0258622=+++-y y x x ，求y x 32-的值。
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因式分解
一、选择题
1、（2013年聊城莘县模拟）把a3－ab2分解因式的正确结果是（ ）
A、(a+ab) (a－ab) B、a (a2－b2) C、a(a+b)(a－b) D、a(a－b)2
答案：C
2、（2013温州模拟）5．下列式子中是完全平方式的是( ▲ )
A．22baba B．222aa C．222bba D．122aa
【答案】D
3．（2013年上海静安区二摸）下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是
（A）)2)(2(22xxx （B）2)2)(2(2xxx
（C）)2)(2(4xxx （D）4)2)(2(xxx
答案：A
4、10．（2013年唐山市二模）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足
223223
acbabbcaba
，则△ABC的形状是 ( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
答案：C
二、填空题
1、（2013年安徽凤阳模拟题二）分解因式：x
3
− 4x = ．
答案：.x(x+2)(x－2)
2（2013年安徽凤阳模拟题三）.分解因式：29xyx ．
答案：x(y+3)(y－3)
3．（2013年安徽初中毕业考试模拟卷一）因式分解3233aab ．
答案：3()()aabab
4．（2013年北京房山区一模）分解因式：3xyxy ．
答案：(1)(1)xyxx
5．（2013年北京龙文教育一模）分解因式：2212123baba=
答案：223ba
6．（2013年北京平谷区一模）分解因式：324aab__________ ．
答案：(2)(2)aabab
7．（2013年北京顺义区一模）分解因式：231212ababa= ．
答案：23(2)ab
8、(2013年安徽省模拟六)因式分解：3a+12a2+12a3= .
答案：23(21)aa
9、(2013年安徽省模拟八)分解因式xy2－x= .
答案：x（y－1）（y+1）
10、(2013年湖北荆州模拟5)分解因式 x(x-1)-3x+4= ▲ ．
答案： (x-2)2
11、(2013年湖北荆州模拟6)分解因式：xy2－x＝______▲____.
答案：x(y+1)(y-1)
12、（2013年上海奉贤区二模）分解因式：1682xx= ▲ ；
答案：2)4(x；
13、（2013届宝鸡市金台区第一次检测）分解因式：269mnmnm
答案：m(n＋3) 2
14、（2013年上海长宁区二模)在实数范围内分解因式：32-m = .
答案：(m +3)(m －3)
15.（2013浙江省宁波模拟题）因式分解：x2y－y＝______________．
答案：y(x+1)(x-1)
16. （2013沈阳一模）分解因式x3－6x2+9x=__________.
答案：x(x－3)
2
17. （2013沈阳一模）若m为实数，且13mm，221mm则= .
答案：
±133
18．（2013盐城市景山中学模拟题）分解因式: x2－36＝ ◆ ．
答案：（x+6）（x－6）；
19、(2013年江苏南京一模)分解因式：224ab ．【答案】.(m＋1)(m－1)
31、（2013浙江东阳吴宇模拟题）分解因式：182x－8＝ ．
答案：2（3x－2）（3x＋2）
32. （2013上海黄浦二摸）分解因式：123xxx= ▲ .
答案：211xx
33．（2013年上海闵行区二摸）因式分解：2xyxy ▲ .
答案：(1)xyx
34．（2013郑州外国语预测卷）分解因式：3m(2x-y)2-3mx2= ．
答案：3m(x-y)(3x-y)；
35、（2013凤阳县县直义教教研中心）分解因式：3ax2+6axy+3ay2=______。3a（x+y）2
36、(2013年福州市初中毕业班质量检查)分解因式：m2－10m＝_____________．m(m－10)
1、（2013年吉林沈阳模拟）分解因式x3-6x2+9x=__________.
答案：x(x-3)2
37.（2013年江苏东台第二学期阶段检测）分解因式：3a-a= ．
答案：a(a+1)(a-1)
38．(2013年江苏无锡崇安一模）分解因式 3a2－6ab＋3b2＝ ▲ .
39．答案：3(a－b)2 1、 (2013珠海市文园中学一模）因式分解： 322363aabab
= .
答案：3a2)(ba；
40.（2013年唐山市二模）把多顼式2422aa 分解因式的结果
答案：2(a－1)2