2020年广东省高考数学一模试卷(文科)
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高考数学一模试卷（文科）
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={x|x-1＜2}，B={x|1＜2x＜16}，则A∩B=（ ）
A. （-∞，8） B. （-∞，3） C. （0，8） D. （0，3）
2. 复数z=（i为虚数单位）的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 双曲线9x2-16y2=1的焦点坐标为（ ）
A. （±，0） B. （0，） C. （±5，0） D. （0，±5）
4. 若sin（）=，则cos2α=（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，且当x∈[-2，1]时，f（x）=x2-2x-4，则关于x的不等式f（x）＜-1的解集为（ ）
A. （-∞，-1） B. （-∞，3） C. （-1，3） D. （-1，+∞）
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 3π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
7. 执行如图的程序框图，依次输入x1=17，x2=19，x3=20，x4=21，x5=23，则输出的S值及其统计意义分别是（ ）
A. S=4，即5个数据的方差为4
B. S=4，即5个数据的标准差为4
C. S=20，即5个数据的方差为20
D. S=20，即5个数据的标准差为20
第2页，共15页 8. △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cosC+cosA=1，则cosB的取值范围为（ ）
A. （） B. [） C. （，1） D. [，1）
9. 已知A，B，C三点不共线，且点O满足16-12-3=，则（ ） A. =12+3 B. =12-3 C. =-12+3 D. =-12-3
10. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足==≈0.618．后人把这个数称为黄金分割数，把点C称为线段AB的黄金分割点.
在△ABC中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在△ABC内任取一点M，则点M落在△APQ内的概率为（ ） A. B. -2 C. D.
11. 已知F为抛物线C：x2=4y的焦点，直线y=x+1与曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则S△OAB=（ ） A. B. C. D. 2
12. 函数f（x）=（kx-2）lnx，g（x）=2lnx-x，若f（x）＜g（x）在（1，+∞）上的解集中恰有两个整数，则k的取值范围为（ ）
A. [1-，-） B. （1-，-]
C. [-，2-） D. （-，2-]
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知函数f（x）=，则f（f（2））=______．
14. 设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为______．
15. 在三棱锥P-ABC中，AP，AB，AC两两垂直，且AP=AB=AC=，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为______．
16. 已知函数f（x）=sin（ωx+）+（ω＞0），点P，Q，R是直线y=m（m＞0）与函数f（x）的图象自左至右的某三个相邻交点，且2|PQ|=|QR|=，则ω+m=______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式； 第3页，共15页 （2）设bn=log2an，求数列{}的前n项和Tn．
18. 在五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，CD=2DE=2AD=2AB=4，AC=2，∠EAD=30°．
（1）证明：AB⊥平面ADE；
（2）求该五面体的体积．
19. 某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间/分 10 11 12 13 14 15
等候人数y/人 23 25 26 29 28 31
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”．
（1）从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；
（2）若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程=x+，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟．
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：==，=．
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20. 已知点（1，），（）都在椭圆C：=1（a＞b＞0）上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，1）的直线l与椭圆C交于不同两点P，Q（异于顶点），记椭圆与y轴的两个交点分别为A1，A2，若直线A1P与A2Q交于点S，证明：点S恒在直线y=4上．
21. 已知函数f（x）=ex-2ax（a∈R）
（1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线x+2y-2=0垂直，求该切线方程；
（2）当a＞0时，证明f（x）≥-4a2+4a
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（θ为参数）已知点Q（4，0），点P是曲线Cl上任意一点，点M为PQ的中点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求点M的轨迹C2的极坐标方程；
（2）已知直线l：y=kx与曲线C2交于A，B两点，若=3，求k的值．
23. 已知函数f（x）=|x+a|+2|x-1|（a＞0）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）-5＜0的解集为（m，n），且n-m=，求a的值．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵集合A={x|x-1＜2}=（-∞，3），B={x|1＜2x＜16}=（0，4）
∴A∩B=（0，3）．
故选：D．
由A与B，求出两集合的交集即可．
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：∵z==，
∴z=的虚部为．
故选：B．
直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3.【答案】A
【解析】解：双曲线9x2-16y2=1的标准方程为：，
可得a=，b=，c==，
所以双曲线的焦点坐标为（±，0）．
故选：A．
直接利用双曲线的方程求解a，b，c得到焦点坐标即可．
本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，属于基础题．
利用诱导公式求得cosα的值，再利用二倍角公式求得cos2α的值．
【解答】
解：sin（）=-cosα=，则cos2α=2cos2α-1=-，
故选：B．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查减函数的定义，已知函数求值的方法，根据函数单调性解不等式的方法．根据条件可得出f（-1）=-1，根据f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，即可由f（x）＜-1得出f（x）＜f（-1），从而得到x＞-1，即得出原不等式的解集．
【解答】
解：∵x∈[-2，1]时，f（x）=x2-2x-4；
∴f（-1）=-1； 第7页，共15页 ∵f（x）在（-∞，+∞）上单调递减；
∴由f（x）＜-1得，f（x）＜f（-1）；
∴x＞-1；
∴不等式f（x）＜-1的解集为（-1，+∞）．
故选：D．
6.【答案】A
【解析】解：由三视图知，几何体是一个简单组合体，左侧是一个半圆柱，底面的半径是1，高为：4，
右侧是一个半圆柱，底面半径为1，高是2，
∴组合体的体积是：=3π，
故选：A．
几何体是一个简单组合体，左侧是一个半圆柱，底面的半径是1，高为：4，右侧是一个半圆柱，底面半径为1，高是2，根据体积公式得到结果．
本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，本题是一个基础题，题目的运算量比较小，若出现是一个送分题目．
7.【答案】A
【解析】解：根据程序框图，输出的S是x1=17，x2=19，x3=20，x4=21，x5=23这5个数据的方差， ∵=（17+19+20+21+23）=20，
∴由方差的公式S=[（17-20）2+（19-20）2+（20-20）2+（21-20）2+（23-20）2]=4．
故选：A．
根据程序框图，输出的S是x1=17，x2=19，x3=20，x4=21，x5=23这5个数据的方差，先求这5个数的均值，然后代入方差公式计算即可．
本题通过程序框图考查了均值和方差，解决问题的关键是通过程序框图能得出这是一个求数据方差的问题，属于基础题．
8.【答案】D
【解析】解：∵cosC+cosA=1，
∴由余弦定理可得：•+•=1，化简可得：b2=ac，
由余弦定理可得；cosB==≥=， ∴≤cosB＜1，即：cosB∈[，1）．
故选：D．
由余弦定理化简已知等式可得b2=ac，由余弦定理，基本不等式可求cosB≥，结合余弦函数的性质即可得解．
本题考查了余弦定理、基本不等式以及余弦函数的性质的综合应用，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．
2020年广东省普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(一)数学(文)试题(解析版)
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2020年广东省普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(一)
数学(文)试题
(解析版)
本试卷5页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的县（市、区）、学校、姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合,AB均为全集{1,2,3,4,5,6,7}U的子集，集合{1,2,3,4}A，则满足{1,2}UAB的集合B可以是（ ）
A. {1,2,3,4} B. {1,2,7} C. {3,4,5,6} D. {1,2,3}
【答案】C
【解析】
【分析】
由补集的定义可知,集合B中不含元素1,2,即得答案.
【详解】集合,AB均为全集{1,2,3,4,5,6,7}U的子集,集合{1,2,3,4}A. {1,2},uACB集合B中不含元素1,2.
故选：C.
【点睛】本题考查集合的运算,属于基础题.
2. 复数4334izi（i为虚数单位）的虚部为（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的除法,把复数4334izi化为,zabiabR的形式,即得z的虚部.
【详解】222433443122512253434342534iiiiiiziiiii,
2020年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)
第1页（共19页）
2020年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6}，则集合A∩B的子集共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
【答案】B
【命题意图】本题主要考查集合的交集运算，考查子集个数问题，基础题．
【解析】方法一：由集合A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6}，得A∩B={2，4}，
则A∩B的子集有{2}，{4}，{2，4}，∅，共4个，故选B．
方法二：由集合A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6}，得A∩B={2，4}，含有2个元素，则A∩B的子集有224个，故选B．
【点评】先求出集合的交集，再写出子集，或根据含有n个集合的子集的个数为2n判断．
2．若复数z2i1ia的实部为0，其中a为实数，则|z|=（ ）
A．2 B．2 C．1 D．22
【答案】A
【命题意图】本题主要考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．
【解析】∵z2i1i2i22i1i1i1i22aaaa
且z的实部为0，∴a=2，
则z=2i，则|z|=2．故选A．
【点评】利用复数代数形式的乘除运算化简，根据实部为0求出a，再由复数模的计算公式求解．
3．已知向量1OAkuuur，，12OBuuur，，20OCkuuur，，且实数k>0，若A、B、C三点共线，则k=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【命题意图】本题考查向量共线、向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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【解析】∵向量1OAkuuur，，12OBuuur，，20OCkuuur，，且实数k>0，
2020年广东省高三一模文科数学试题(含答案和解析)[2020年高考广东省文科数学模拟试题(一)]
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文科数学模拟试题（一）第1页（共5页）
绝密★启用前
广东省文科数学模拟试题（一）
本试卷5贞，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1∙答卷前，考生务必将自己的县（市、区）、学校、姓名、考生号、考场 号和座位号填丐在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目 选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案。答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新答案；不准使用铅笔和涂改液J不多以上要求作答无效。
4. 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 已购集合仏B均为全集〃=11,2.3,4,5,6,7}的子集，集合人={1,2,3,4},则 满足AnttJB =
∣1,2∣的集合B可以是
人 ∣1,2,3,4} B. ∣1,2,7∣
C. ∣3,4,5t6∣ D. ∣1,2,3∣
2. 复数z = ^⅛（i为虚数单位）的虚部为
3-41
A. - 1 B. 2
C. 5 D. 1
3. 已知向∏ α = （y, - Ij ,向量b满足2a +b = （ 一 l,m）,若a丄b,则m =
A∙ - 3 B. 3
D∙ 2
为仏“，若四边形是正方形且面积为4,则椭圆C的方程为 2020年普通高等学校招生全 统一考试
C∙ 1
4. =Ka >6 >0）的左、右焦点分别为片，几，上、下顶点分别
B.
C∙ ⅛÷⅛ = 1 3 2 已知椭圆C 文科数学模拟试题（一） 第2页（共5页）
7.甲、乙两人分别从4种不同的图书中任选2本阅i矢 则甲.乙两人选的2本恰好相 同的槪率为
最新2020年普通高等学校招生全国统一考试广东省文科数学模拟试卷(一)(解析版)
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广东省文数学模拟试卷（一）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{|12}Axx，{|2,}xByyxA，则AB（ ）
A. (,8) B. (,3) C. (0,8) D. (0,3)
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合A，B，再求两集合的交集即可．
【详解】在集合A中12x ，得x＜3，即A＝（，3），
在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8），
则A∩B＝（0，3）．
故选D．
【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题．
2.复数51izii（i为虚数单位）的虚部为（ ）
A. 12 B. 12 C. 12i D. 12i
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．
【详解】51izii5111iiiii =111222iii ，所以z的虚部为12．
故选A
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题．
3.双曲线229161xy的焦点坐标为（ ） 精品好文档，推荐学习交流
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【答案】A
【解析】
【分析】
将双曲线229161xy化成标准方程，可得219a，2116b，即可得焦点坐标．
【详解】将双曲线229161xy化成标准方程为：22111916xy ，得219a，2116b，所以2221125916144cab ，所以512c ，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为5,012 ．
2020年广东省惠州市高考数学一模试卷(文科)
第1页（共19页）
2020年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．（5分）设集合{|0}Axx，集合|1Bxyx，则(ABU )
A．{|0}xx B．{|01}xx„ C．{|01}xx„ D．{|1}xx…
2．（5分）已知i为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是( )
A．(1)ii B．2(1)ii C．22(1)ii D．234iiii
3．（5分）已知a，bR，则“ab”是“22loglogab”的( )条件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
4．（5分）已知数据1x，2x，，2020x的方差为4，若2(3)(1iiyxi，2，，2020)，则新数据1y，2y，，2020y的方差为( )
A．16 B．13 C．8 D．16
5．（5分）函数||xxyx的图象大致形状是( )
A． B．
C． D．
6．（5分）我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示，则其体积为( )
第2页（共19页）
A．843 B．883 C．84 D．88
7．（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a，3c，且满足(2)coscosacBbC，则ABBCuuuruuurg的值为( )
A．2 B．3 C．1 D．3
8．（5分）已知函数||()||xfxex，则满足1(21)()3fxf的x取值范围是( )
A．12(,)33 B．12[,)33 C．12(,)23 D．12[,)23
9．（5分）已知F是抛物线24yx的焦点，过焦点F的直线l交抛物线的准线于点P，点A在抛物线上且||||3APAF，则直线l的斜率为( )
广东省广州市天河区2020届高三高考一模数学(文)试题 Word版含解析
2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合{1A，0，1，2，3}，2{|20}Bxxx，则(ABI )
A．{3} B．{2，3} C．{1，3} D．{0，1，2}
2．（5分）高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作试验基地，这n座城市共享单车的使用量（单位；人次/天）分别为1x，2x，nx，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是(
)
A．1x，2x，nx的平均数 B．1x，2x，nx的标准差
C．1x，2x，nx的最大值 D．1x，2x，nx的中位数
3．（5分）若复数2()1aiaRi为纯虚数，则|3|(ai )
A．13 B．13 C．10 D．10
4．（5分）设等差数列{}na的前n项和为nS，若28515aaa，则9S等于( )
A．18 B．36 C．45 D．60
5．（5分）已知4cos()25，322，则sin2的值等于( )
A．1225 B．1225 C．2425 D．2425
6．（5分）若实数x，y满足001xyxy……„，则2zyx的最小值为( )
A．2 B．2 C．1 D．1
7．（5分）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱)色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2勾股（股勾）24朱实黄实弦实，化简，得勾2股2弦2，设勾股中勾股比为1:3，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为(
2020年广东惠州高三一模文科数学试卷-学生用卷
第1页， 共11页 2020年广东惠州高三一模文科数学试卷-学生用卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、【来源】 2020年广东惠州高三一模文科第1题5分
2020年广东惠州高三一模理科第1题5分
设集合𝐴={𝑥|𝑥>0}，集合𝐵={𝑥|𝑦=√𝑥−1}，则𝐴∪𝐵=（ ）．
A. {𝑥|𝑥>0}
B. {𝑥|0<𝑥⩽1}
C. {𝑥|0⩽𝑥<1}
D. {𝑥|𝑥⩾1}
2、【来源】 2020年广东惠州高三一模文科第2题5分
已知i为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）．
A. i(1+i)
B. i(1−i)2
C. i2(1+i)2
D. i+i2+i3+i4
3、【来源】 2020年广东惠州高三一模文科第3题5分
已知𝑎，𝑏∈𝐑，则“𝑎<𝑏”是“log2𝑎
A. 充分而不必要
B. 必要而不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要
4、【来源】 2020年广东惠州高三一模文科第4题5分
已知数据𝑥1 ，𝑥2，⋯⋯，𝑥2020的方差为4，若𝑦𝑖=−2(𝑥𝑖−3)(𝑖=1,2,⋯⋯,2020)，则新数据𝑦1，𝑦2，⋯⋯，𝑦2020的方差为（ ）．
第2页， 共11页 A. 16 B. 13 C. −8 D. −16
5、【来源】 2020年广东惠州高三一模文科第5题5分
2020年广东惠州高三一模理科第5题5分
函数𝑦=|𝑥|𝜋𝑥𝑥的图象大致形状是（ ）．
A.
B.
C.
D.
第3页， 共11页 6、【来源】 2020年广东惠州高三一模文科第6题5分
我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）．
A. 83+4𝜋
B. 83+8𝜋
2020年广东省佛山市高考数学一模试卷(文科)
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2020年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数5i12i对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【命题意图】本题考查复数的概念与乘除运算，是基础题．
【答案】B
【解析】由题意得5i12i5i2i12i12i12i，
所以在复平面内，复数5i12i对应的点的坐标为（–2，1），位于第二象限．
故选B．
【点评】先复数的乘除运算化简，后求出复数所对应点的坐标．
2．已知集合A={x|x2–2x<0}，B={x|–1
A．（–1，1） B．（–1，2） C．（–1，0） D．（0，1）
【命题意图】本题考查交集的运算，一元二次不等式，绝对值不等式，是基础题．
【答案】D
【解析】由题意得A={x|x2–2x<0}={x|0
【点评】先求出A，B，再求交集．
3．已知x，y∈R，且x>y>0，则（ ）
A．cosx–cosy>0 B．cosx+cosy>0 C．lnx–lny>0 D．lnx+lny>0
【命题意图】本题考查函数的单调性，是基础题．
【答案】C
【解析】A，y=cosx在（0，+∞）上不是单调函数，故cosx–cosy>0不一定成立，A错误；
B，当x=π，yπ2时，cosx+cosy=–1<0，B不一定成立；
C，y=lnx在（0，+∞）上为增函数，若x>y>0，则lnx>lny，必有lnx–lny>0，C正确；
D，当x=1，y12时，lnx+lny=ln120，D不一定成立；
故选C．
【点评】选项A、C根据函数的单调性验证，选项B、D利用特殊值可排除．
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4．函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于x轴对称，则f（x）=（ ）
2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷及其答案(文科)
- 1 - 2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合{1A，0，1，2，3}，2{|20}Bxxx，则(AB )
A．{3} B．{2，3} C．{1，3} D．{0，1，2}
2．（5分）高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作试验基地，这n座城市共享单车的使用量（单位；人次/天）分别为1x，2x，nx，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是(
)
A．1x，2x，nx的平均数 B．1x，2x，nx的标准差
C．1x，2x，nx的最大值 D．1x，2x，nx的中位数
3．（5分）若复数2()1aiaRi为纯虚数，则|3|(ai )
A．13 B．13 C．10 D．10
4．（5分）设等差数列{}na的前n项和为nS，若28515aaa，则9S等于( )
A．18 B．36 C．45 D．60
5．（5分）已知4cos()25，322，则sin2的值等于( )
A．1225 B．1225 C．2425 D．2425
6．（5分）若实数x，y满足001xyxy……„，则2zyx的最小值为( )
A．2 B．2 C．1 D．1
- 2 - 7．（5分）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱)色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2勾股（股勾）24朱实黄实弦实，化简，得勾2股2弦2，设勾股中勾股比为1:3，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为( )