江苏省徐州市数学七年级下学期期末考试试卷
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江苏省徐州市数学七年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019·荆州) 下列实数中最大的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·昌平期中) 如果是 关于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的
值是（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
3. （2分） 如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，
下列叙述正确的是（ ）
A . ∠DOE的度数不能确定
B . ∠AOD= ∠EOC
C . ∠AOD+∠BOE=60°
D . ∠BOE=2∠COD
4. （2分） (2016七下·桐城期中) 关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解在2与10之间，则m的取值范围是（ ）
A . m＞8
B . m＜32
C . 8＜m＜32
D . m＜8或m＞32
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5. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向
平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）
A . 这一天中最高气温是24℃
B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
二、 填空题 (共8题；共9分)
7. （1分） (2017八上·夏津开学考) 49的平方根是________,算术平方根是________,-8的立方根是________.
8. （1分） (2018七下·于田期中) 已知坐标平面内点 在第四象限 那么点 在第________
象限．
9. （1分） (2018·上海) 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额
的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是________．
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10. （2分） (2018·北海模拟) 如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若∠2=130°，则∠1=________．
11. （1分） 由方程组 可得出x与y的关系是________．
12. （1分） (2019八下·温江期中) 如果关于 的不等式组 整数解仅有 那么适
合这个不等式组的整数 组成的有序数对 共有________对.
13. （1分） (2019七下·鼓楼期中) 某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡
有x只，黑鸡有y只，根据题意可列二元一次方程组：________．
14. （1分） (2018八上·泰兴期中) 已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为________．
三、 综合题 (共12题；共102分)
15. （5分） (2018·中山模拟) 计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣ ）0 ．
16. （5分） (2017七下·永春期中) 解方程(组)：解方程
（1） ；
（2）
17. （5分） (2017·东城模拟) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
18. （5分） 写出每组直线的位置关系．
19. （15分） △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
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（1） 分别写出下列各点的坐标：A'________； B'________；C________；
（2） 说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？________．
（3） 若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为________；
（4） 求△ABC的面积．
20. （10分） (2017七下·岳池期末) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）
求证：AB∥CD；
（2）
求∠C的度数．
21. （5分） 若关于x、y的方程组 的解也是方程x+y=1的解，求k的值．
22. （7分） (2019九下·佛山模拟) 小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了
其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
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根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1） 补全频数分布表和频数分布直方图；
（2） 这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第________组；
（3） 请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有 __ 户．
23. （10分） (2014·常州) 解不等式组和分式方程：
（1） ；
（2） ．
24. （15分） (2018八上·杭州期末) 设一次函数 b为常数， 的图象过 ，
两点．
（1） 求该函数表达式；
（2） 若点 在该函数图象上，求a的值；
（3） 设点P在x轴上，若 ，求点P的坐标．
25. （10分） (2016八上·嵊州期末) 解不等式（组）
（1） 2x﹣7≤3（x﹣1）
（2） 并写出它的整数解．
26. （10分） “下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村
民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价
比A型洗衣机售价多500元．求：
（1） A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2） 小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
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参考答案
一、 选择题 (共6题；共12分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 综合题 (共12题；共102分)
15-1、
16-1、
16-2、
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17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
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20-1、
20-2、
21-1、
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22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
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24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26、答案：略
2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷
2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，共24.0分）1.⽅程组的解是（）A. B. C. D.2.⼈体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，⽤科学记数法可表⽰为（）A. 7.7×10-5mB. 7.7×10-6mC. 77×10-5mD. 77×10-6m3.下列计算正确的是（）A. 4a2-2a2=2B. （a2）3=a5C. a3?a6=a9D. （2a2）3=6a64.三⾓形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是（）A. 5B. 7C. 9D. 105.若a＜b，则下列不等式正确的是（）A. a-2＜b-2B. a-b＞0C. ＞D. -2a＜-2b6.下列命题中，假命题是（）A. 直⾓三⾓形的两个锐⾓互余B. 平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏C. 平移前后的两图形中，两组对应点的连线平⾏D. 平移前后的两图形中，两组对应点的连线相等7.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2⼈间或3⼈间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房⽅案共有（）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，共32.0分）9.不等式x-3≤2的解集是______．10.在同⼀平⾯内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是______．11.若x m=4，y m=8，则（xy）m=______．12.命题：“两直线平⾏，则同旁内⾓互补”的逆命题为______．13.已知n边形的内⾓和为540°，则n=______．14.已知是是⼆元⼀次⽅程mx+2y=1的解，则m______．15.若（a+b）2=16，（a-b）2=14，则代数式a2+b2的值为______．16.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的⾯积为12，则△BEF的⾯积为______．三、计算题（本⼤题共6⼩题，共60.0分）17.计算：（1）-12018+（π-3）0+（）-1；（2）9a?a2?a3+（-2a2）3-a8÷a2．18.把下列各式分解因式：（1）2x2-4x+2；（2）a4-16．19.先化简，再求值：（a+3）（a-3）+（a+2）2-4（a-1），其中a=-．20.已知关于x、y的⽅程组（1）求⽅程组的解（⽤含k的代数式表⽰）；（2）若⽅程组的解满⾜：x＜0且y＞0，求k的取值范围．21.某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、⽇租⾦、车辆数如下表所⽰，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350⼈．A型客车B型客车载客量（⼈/辆）4025⽇租⾦（元/辆）320200车辆数（辆）a b（2）某校七年级师⽣周⽇集体参加社会实践，计划租⽤A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费⽤不超过1700元．①最多能租⽤A型客车多少辆？②若七年级师⽣共195⼈，写出所有的租车⽅案，并确定最省钱的租车⽅案．22.甲、⼄两长⽅形的边长如图所⽰（m为正整数），其⾯积分别为S1、S2．（1）⽤“＜”或“＞”号填空：S1______S2；（2）若⼀个正⽅形与甲的周长相等．①求该正⽅形的边长（⽤含m的代数式表⽰）；②若该正⽅形的⾯积为S3，试探究：S3与S1的差（即S3-S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满⾜条件0＜n＜|S1-S2|的整数n有且只有10个，求m的值．四、解答题（本⼤题共3⼩题，共24.0分）23.（1）解⽅程组：（2）解不等式组：24.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=____．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（______________________）∴∠2=____．（______________________）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=____．（_________________________）∴CD∥FH（_________________________）∴∠BDC=∠BHF=____°（_________________________）∴CD⊥AB．25.如图，已知AB∥DE，∠ABC、∠CED的平分线交于点F．探究∠BFE与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代⼊（1）得，y=-1，∴原⽅程组的解．故选：D．⽤加减法解⽅程组即可．此题考查⼆元⼀次⽅程组的解法．2.【答案】B【解析】解：0.0000077m，⽤科学记数法可表⽰为7.7×10-6m．故选：B．绝对值⼩于1的正数也可以利⽤科学记数法表⽰，⼀般形式为a×10-n，与较⼤数的科学记数法不同的是其所使⽤的是负指数幂，指数由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定．本题考查⽤科学记数法表⽰较⼩的数，⼀般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定．3.【答案】C【解析】解：A、4a2-2a2=2a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a3?a6=a9，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选：C．本题考查了积的乘⽅和幂的乘⽅进⾏计算即可．本题考查了积的乘⽅和幂的乘⽅，掌握运算法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：设第三边长为x，由题意得：4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故选：A．设第三边长为x，根据三⾓形的三边关系定理可得4-3＜x＜4+3，确定x的范围后可得答案．此题主要考查了三⾓形的三边关系，关键是掌握三⾓形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．5.【答案】A【解析】解：A、将a＜b的两边都减去2可得a-2＜b-2，此选项正确；B、将a＜b的两边都减去b可得a-b＜0，此选项错误；C、将a＜b的两边都除以2可得＜，此选项错误；D、将a＜b的两边都乘以-2可得-2a＞-2b，此选项错误；故选：A．直接利⽤不等式的基本性质进⽽分析得出答案．此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、直⾓三⾓形的两个锐⾓互余是真命题；B、平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏是真命题；C、平移前后的两图形中，两组对应点的连线平⾏（或在同⼀条直线上），是假命题；D、平移前后的两图形中，两组对应点的连线相等是真命题；故选：C．利⽤平移的性质、直⾓三⾓形的性质及平⾏线的判定等知识逐⼀判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利⽤平移的性质、直⾓三⾓形的性质及平⾏线的判定解答．7.【答案】C【解析】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．根据平⾏线的判定定理求解，即可求得答案．此题考查了平⾏线的判定．此题难度不⼤，注意掌握数形结合思想的应⽤，弄清截线与被截线．8.【答案】B【解析】解：设住3⼈间的需要有x间，住2⼈间的需要有y间，3x+2y=21，所以，，，，所以4种不同的安排．故选：B．设住3⼈间的需要x间，住2⼈间的需要y间，根据总⼈数是21⼈，列出不定⽅程，解答即可．此题主要考查了⼆元⼀次⽅程的应⽤，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定⽅程，再根据不定⽅程的未知数的特点解答即可．9.【答案】x≤5【解析】解：x-3≤2，x≤5，故答案为：x≤5根据不等式的性质移项，再合并同类项即可．本题考查了解⼀元⼀次不等式的应⽤，主要根据不等式的性质解答是关键．10.【答案】a∥c【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案为a∥c．根据在同⼀平⾯内，垂直于同⼀条直线的两条直线互相垂直即可求解．本题考查了平⾏线的判定：在同⼀平⾯内，垂直于同⼀条直线的两条直线互相垂直．11.【答案】32【解析】解：（xy）m=x m y m=4×8=32，故答案为：32．根据（ab）n=a n b n（n是正整数）进⾏计算即可．此题主要考查了积的乘⽅，关键是掌握积的乘⽅法则：把每⼀个因式分别乘⽅，再把所得的幂相乘．12.【答案】同旁内⾓互补，两直线平⾏【解析】解：命题“两直线平⾏，同旁内⾓互补”的题设是“两直线平⾏”，结论是“同旁内⾓互补”，故其逆命题是“同旁内⾓互补，两直线平⾏”．故应填：同旁内⾓互补，两直线平⾏．把⼀个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第⼀个命题的条件是第⼆个命题的结论，⽽第⼀个命题的结论⼜是第⼆个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中⼀个命题称为另⼀个命题的逆命题．13.【答案】5【解析】解：根据题意得，（n-2）?180°=540°，解得n=5．故答案为：5．根据多边形的内⾓和公式（n-2）?180°列式计算即可得解．本题考查了多边形的内⾓和公式，熟记公式是解题的关键．14.【答案】=3【解析】解：将代⼊⼆元⼀次⽅程mx+2y=1，得：-m+4=1，解得：m=3，故答案为：=3．将代⼊⼆元⼀次⽅程得出关于m的⽅程，解之可得．本题主要考查⼆元⼀次⽅程的解，解题的关键是掌握使⼆元⼀次⽅程两边的值相等的两个未知数的值，叫做⼆元⼀次⽅程的解．15.【答案】15【解析】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=16①，（a-b）2=a2-2ab+b2=14②，①+②得：2（a2+b2）=30，则a2+b2=15．故答案为：15已知等式利⽤完全平⽅公式化简，整理即可求出所求．此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵点D是BC的中点，∴△ABD的⾯积=△ACD的⾯积=△ABC=6，∵E是AD的中点，∴△ABE的⾯积=△DBE的⾯积=△ABC的⾯积=3，△ACE的⾯积=△DCE的⾯积=△ABC的⾯积=3，。
苏教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
1 / 7 苏教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2 B．12 C．12 D．2 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D． 3．若整数x满足5+19≤x≤45+2，则x的值是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 5．计算22222100-9998-972-1的值为（ ） A．5048 B．50 C．4950 D．5050 6．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若30AOM，则CON的度数为（ ）
A．30 B．40 C．60 D．50 7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意 2 / 7
可列出方程为（ ） A．851060860xx B．851060860xx C．851060860xx D．85108xx 8．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 10．下列等式变形正确的是（ ） A．若﹣3x＝5，则x＝35 B．若1132xx，则2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
江苏省徐州市2021-2021学年七年级下学期期末考试数学试题
⎨ y = 4． 2015—2016 学年度第二学期期末抽测七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D D B C B A C9． x 2 10． (x - 2)2 11． 1.2 ⨯10-712．3 13．相等的两个角是内错角 14．42 15． (b + a )2 - (b - a )2 = 4ab17．原式=1 + 1 + 2 - (3 ⨯ 1)100 ⨯ 3 316．7 (4 分)= 4 - 1⨯ 3 (5 分)=1．········································ 6 分 18．（1）原式= 4(a 2 - 4) (2 分)= 4(a + 2)(a - 2) ．····················································· 4 分 （2）原式= (m - 1)(m 2 - 4) (6 分)= (m -1)(m + 2)(m - 2) ．···································· 8 分 19．原式= (a 2 - 2ab + b 2 ) + (a 2 - 9b 2 ) - (a 2 - 2ab ) ·····················································3 分= a 2 - 8b 2 ．······················································································· 5 分当 a = -1，b = 2 时，原式= (-1)2 - 8 ⨯ 22 =1 - 32 = -31．·······································8 分20．（1）将②代入①，得 3 y - y = -1，∴y =4．····················································· 2 分 4将 y =4 代入②得：x =12．·············································································4 分∴原方程组的解是 ⎧ x = 12 ··········································································· 5 分 ⎩（2）由①，得 x ＜1．·················································································· 7 分由②，得 x ≤ -7 ．····················································································· 9 分 ∴不等式组的解集是 x ≤ -7 ．···································································· 10 分21．证明：∵BC ∥DE （已知），∴∠C ＝∠D （两直线平行，内错角相等）．∵AB ∥DC （已知），∴∠B ＋∠C ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠B ＋∠D ＝180°（等量代换）．··················· 6 分22．（1）如图所示；····················································· 4 分（2） AA '∥ CC '、 AA ' = CC '；···································6 分（3）如图所示（画出 1 条即可）．······························ 8 分⎩ ⎩2 ⎨ ⎧4k + b = -2， ⎧k = 1 ， 23．（1）由题意，得 （2 分） 解得： ⎪ 2 ································· 4 分 ⎨-2k + b = -5． ⎨ ⎪⎩b = -4（2）由（1）得 y = 1 x - 4 ．∵y ≥0，∴ 1 x - 4 ≥0，即 x ≥8．···························· 6 分2 2（3）法 1：∵ -2 ≤x ＜4 ，∴ -1≤ 1 x ＜2．····················································7 分 2∴ -5 ≤ 1 x - 4 ＜ -2 ，（9 分）即-5 ≤ y ＜ -2 ．············································ 10 分 21 ⎧2 y + 8 ≥ -2，法 2：由 y = 2 x - 4 ，得 x = 2 y + 8 ．（7 分）∵ -2 ≤x ＜4 ，∴ ⎨2 y + 8 < 4．···········8 分解得 -5 ≤ y ＜ -2 ．················································································· 10 分24．（1）AB 与 DF 平行．················································································· 1 分理由如下：由翻折，得∠DFC = ∠C ．························································· 2 分又∵ ∠B = ∠C ，∴ ∠B = ∠DFC ．······························································· 3 分 ∴AB ∥DF ．···························································································· 4 分（2）连接 GC ．由翻折，得∠DGE = ∠ACB ．∵ ∠1 = ∠DGC + ∠DCG ， ∠2 = ∠EGC + ∠ECG ．··········································· 6 分 ∴ ∠1 + ∠2 = ∠DGC + ∠DCG + ∠EGC + ∠ECG= (∠DGC + ∠EGC ) + (∠DCG + ∠ECG )= ∠DGE + ∠DCE= 2∠ACB ．···············································································7 分∵ ∠B = ∠ACB ， ∴ ∠1 + ∠2 = 2∠B ．·························································8 分25．法一：设甲今年的年龄为 x 岁，乙今年的年龄为 y 岁．依题意，得···················· 1 分⎧x + y = 63， ⎧ x = 27， ⎪ y (5 分) 解得 ··········································· 7 分 ⎨ x - = y - x ．⎨ y = 36． ⎩⎪ 2 ⎩答：甲、乙两人的今年的年龄分别为 27 岁、36 岁．······································· 8 分法二：设甲今年年龄为 x 岁，数年前为 m 年前．依题意，得···························· 1 分 ⎧x - m = 1 (63 - x )， ⎧x = 27⎪ (5 分) 解得 ⎨m = 9． ········································ 7 分 ⎪⎩(63 - x ) - m = x ． ⎩从而63 - 27 = 36 ．答：甲、乙两人的今年的年龄分别为 27 岁、36 岁．······································ 8 分。
江苏省徐州市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省徐州市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分） (2018八上·河南月考) 下列说法正确的是（）A . 一个数的平方根有两个，它们互为相反数B . 一个数的立方根，不是正数就是负数C . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D . 如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者02. （4分） (2019九下·鞍山月考) π、中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （4分） (2015八下·农安期中) 如果分式的值为0，那么x为（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 24. （4分）已知x2﹣12x+32可以分解为（x+a）（x+b），则a+b的值是（）A . ﹣12B . 12C . 18D . ﹣185. （4分） (2017七下·永城期末) 若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（）A . x+1＞y+1B . 2x＞2yC . ＞D . x2＞y26. （4分） (2018八上·辽阳月考) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是A . b2=c2－a2B . a∶b∶c=3∶4∶5C . ∠C=∠A－∠BD . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶157. （4分） (2017八上·南宁期末) 若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A . a=5，b=﹣6B . a=5，b=6C . a=1，b=6D . a=1，b=﹣68. （4分）下列说法错误的是（）。
A . 1的平方根是1B . –1的立方根是－1C . 是2的平方根D . 0是0的平方根9. （4分） (2017七下·阳信期中) 下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A .B .C .D .10. （4分）东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费),超过3 km 以后,每增加1 km,加收1.5元(不足1 km按1 km计).某人从甲地到乙地经过的路程是x km,出租车费用为15.5元,那么x的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 5二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分） (2016九上·长春期中) 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为________米．12. （5分） (2019九上·南岗期末) 函数的自变量的取值范围是________．13. （5分）若a+b=5，ab=6，则a﹣b=________ ．14. （5分）(2017·曹县模拟) 不等式组的解集为________．三、解答题 (共6题；共60分)15. （8分）(2018·平南模拟)（1）计算：（2）解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.16. （8分）(2017·瑞安模拟) 计算下列各题（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°．（2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣．17. （8分） (2017八上·台州期中) 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．图1 图2 备用1 备用2（1）请你在图1，图2中用两种不同的方法画出顶角为36°的等腰三角形的“三阶等腰线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数.（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）．（2）△ABC中，∠B=36°，AD和DE是△ABC的“三阶等腰线”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．18. （10分） (2017七下·北京期中) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．19. （12分） (2017七下·惠山期末) 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2，）=________．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)20. （14.0分） (2019七下·岳池期中) 已知射线AB∥射线CD ，点E、F分别在射线AB、CD上．（1）如图①，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°，求∠C的度数；（2）如图②，若点P在射线FE上运动（不包括线段EF），猜想∠APC、∠A、∠C之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图③，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），请直接写出∠A、∠APC、∠C之间的数量关系，不必说明理由．四、计算题 (共3题；共30分)21. （8分）计算。
徐州市人教版七年级数学下册期末试卷及答案
徐州市人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°3．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷= B ．()225a a = C ．236a a a =D ．()3326a a = 4．若a >b ,则下列结论错误的是( )A ．a −7>b −7B ．a+3>b+3C ．a 5>b 5D ．−3a>−3b5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-36．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．8．科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m ．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ）A ．1.2×107B ．0.12×10﹣6C ．1.2×10﹣7D ．1.2×10﹣89．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ）A ．8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8312x y x y -=⎧⎨+=⎩ 10．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900° 二、填空题11．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 12．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____． 13．已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4a b -=__________．14．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．15．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．16．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．17．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．18．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．19．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．20．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED'的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．三、解答题21．解方程组：41 325 x yx y+=⎧⎨-=⎩．22．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到ΔA B C'''，图中标出了点B的对应点B'，点A'、C'分别是A、C的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C'''；（2）连接BB'、CC'，那么线段BB'与CC'的关系是_________；（3）四边形BCC B''的面积为_______．24．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；(4)图中△ABC的面积是_____．26．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．27．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +- 28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2．C解析：C【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒，∴2180EFD EBD ∠+∠=︒，∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键． 3．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，()33=，D错误，28a a故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．4．D解析：D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．故选D．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．5．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.6．C解析：C【分析】设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠B FE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x−24°＝180°，解得x＝68°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．7．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．8．C解析：C【分析】用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．【详解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故选：C．【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．A解析：A【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得8 312 x yx y+=⎧⎨-=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10．D解析：D【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（7﹣2）×180°=900°．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．二、填空题11．0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x解析：0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x-2移项合并同类项得x＜5非负整数解是0，1，2，3，4．【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【分析】原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b）4=解析：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【分析】原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b）4=[a+（-b）]4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4，故答案为：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．【分析】先连接BE ，则BE∥AM，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作 解析：40392 【分析】 先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n =，211122n S n n -=-+ ，即可得出S n -S n-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，∴BE ∥AM ， ∴△AME 与△AMB 同底等高，∴△AME 的面积=△AMB 的面积，∴当AB=n 时，△AME 的面积记为212n S n =， 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时，221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= ， ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= ， 故答案为：40392． 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S 与n的关系是解题关键．15．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.16．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案．【详解】解：()()232212222x x px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=，2,p ∴=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．17．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【详解】解：22x+y-1＝22x×2y÷2＝（2x ）2×2y÷2＝9×5÷2＝故答案为 解析：452【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【详解】解：22x+y-1＝22x ×2y ÷2＝（2x ）2×2y ÷2＝9×5÷2 ＝452故答案为：452．本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．故答案为：解析：5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520-=，已知组距为4，那么由于2054=，故可以分成5组．故答案为：5．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．19．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx yx y+=⎧⎨-=⎩求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解， 即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键； 20．128【分析】由ADBC ，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF 的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG 的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵A解析：128【分析】由AD //BC ，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF 的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG 的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵AD //BC ，∠1＝64°，∴∠DEF ＝∠1＝64°，由折叠的性质可得∠FEG ＝∠DEF ＝64°，∴∠2＝∠1+∠EFG ＝64°+64°＝128°．故答案为：128．【点睛】本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．三、解答题21．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由+2⨯①②得：7x=11， 解得117x =， 把117x =代入方程①得：17y =-， 故原方程组的解为：11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键.22．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】（1）根据平移的性质画出点A 、C 平移后的对应点A '、C '即可画出平移后的△A B C '''； （2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】解：（1）如图，ΔA B C '''即为所求；（2）根据平移的性质可得：BB '与CC '的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形BCC B ''的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．24．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得:x =120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.25．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC 的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8． 26．∠DAC=40°，∠BOA=115° 【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 27．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.28．（1）213m -<< （2）m -【分析】 （1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m=+⎧⎨=-⎩ 因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。
徐州市人教版七年级下学期期末数学试题题
徐州市人教版七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +3．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（ ）A ．1902α-B ．1902α︒+ C ．12α D ．15402α︒- 4．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．4cm ，6cm ，8cm 6．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD7．下列说法中，正确的个数有（ ）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个 8．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4B ．2±C ．4±D ．8± 9．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤<C ．01m ≤<D ．01m <≤ 二、填空题11．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________．12．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．13．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．14．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．15．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.16．已知关于x ，y 的二元一次方程(32)(23)11100a x a y a +----=，无论a 取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______．17．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．18．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．19．计算212⎛⎫= ⎪⎝⎭______． 20．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 三、解答题21．计算：（1）（y 3）3÷y 6；（2）2021()(3)2π--+-．22．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：（1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2．23．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩． 24．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A 、B 型板材若干块，A 型板材规格是a ⨯b ，B 型板材规格是b ⨯b ．现只能购得规格是150⨯b 的标准板材．（单位：cm ）（1）若设a =60cm ，b =30cm ．一张标准板材尽可能多的裁出A 型、B 型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块数1 2 0 B 型板材块数 3 m n则上表中， m =___________， n =__________；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C 型板材，其规格是a ⨯a ，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；(3)若给定一个二次三项式2a 2+5ab +3b 2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）25．解方程组：（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩(2)7 43832x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩26．（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D（简单应用）（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）（问题探究）（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为（拓展延伸）（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝14∠CAB，∠CDP＝14∠CDB，试问∠P与∠C 、∠B 之间的数量关系为 （用x 、y 表示∠P ）（5）在图5中，BP 平分∠ABC ，DP 平分∠ADC 的外角∠ADE ，猜想∠P 与∠A 、∠C 的关系，直接写出结论 ．27．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．28．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值． （2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2．D解析：D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选D．3．A解析：A【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=270°-12α，∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°．故选：A．【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．4．D解析：D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.5．D解析：D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】解：A、1+2＜4，不能组成三角形；B、2+3=5，不能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、4+6＞8，能组成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．6．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．7．A解析：A【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．【详解】解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确； ④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误． 故选A ．【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据完全平方式的特征解答即可.【详解】∵224a kab b ++是一个完全平方式，∴224a kab b ++=（a ±2b ）2，而（a ±2b ）2=a 2±4ab+24b ，∴k=±4，故选C ．【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到k=±4是解决问题的关键.9．D解析：D【分析】一个外角的度数是：180°-140°=40°，则多边形的边数为：360°÷40°=9；故选C ．【详解】10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m ）x-2，∵不含x2项， 解析：32【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x 2+mx+1）=12x 3+（4m-6）x 2+（4-2m ）x-2，∵不含x 2项，∴4m-6=0，解得m=32． 故答案为32. 【点睛】此题考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．12．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m 的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．13．14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△A解析：14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△ABC=12∴S△ACE=12S△ABC=12×12=6，∵AD=2BD，S△ABC=12∴S△ACD=23S△ABC=23×12=8，∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．故答案为：14．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．14．60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于解析：60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度．故答案为60．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. ①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 15．1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学解析：1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m ）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）.16．【分析】根据题意先给a 取任意两个值，然后代入，得到关于x 、y 的二元一次方程组，解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论取何值，方程都有一个固定的解，∴a 值可任意取两个值，解析：41x y =⎧⎨=⎩ 【分析】根据题意先给a 取任意两个值，然后代入，得到关于x 、y 的二元一次方程组，解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论a 取何值，方程都有一个固定的解，∴a 值可任意取两个值，可取a=0，方程为23110x y +-=，取a=1，方程为5210x y +-=，联立两个方程解得4,1x y ==，将4,1x y ==代入(32)(23)11100a x a y a +----=，得(32)4(23)111101282311100a a a a a a +⨯--⨯--=+-+--=对任意a 值总成立， 所以这个固定解是41x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：41x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握带有参数的方程的解法是解答的关键． 17．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab 的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．18．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．解析：14【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：222111== 224⎛⎫⎪⎝⎭．故答案为14．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．20．6【分析】把代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a－2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12xy=⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案．【详解】解：把12xy=⎧⎨=-⎩代入方程ax+y=4，得a－2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．三、解答题21．（1）y3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y 9÷y 6＝y 3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．22．（1）6；（2）8．【分析】（1）先将原式转化为（a+b ）2-2ab ，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b ）2-4ab ，再将已知代入计算计算可得．【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．23．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由+2⨯①②得：7x=11， 解得117x =， 把117x =代入方程①得：17y =-，故原方程组的解为：11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键.24．（1）m =1，n =5；（2）（a +2b ）2=a 2+4ab +4b 2；（3）2a 2+5ab +3b 2=(a +b )(2a +3b )，详见解析【分析】（1）结合图形和条件分析可以得出按裁法二裁剪时，可以裁出B 型板1块，按裁法三裁剪时，可以裁出5块B 型板；（2）看图即可得出所求的式子；（3）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而因式分解．【详解】（1）按裁法二裁剪时，2块A 型板材块的长为120cm ，150-120=30，所以可裁出B 型板1块，按裁法三裁剪时，全部裁出B 型板，150÷30=5，所以可裁出5块B 型板； ∴m=1，n=5．故答案为：1，5；（2）如下图：发现的等式为：（a +2b ）2=a 2+4ab +4b 2；故答案为：（a +2b ）2=a 2+4ab +4b 2.（3）按题意画图如下：∵构成的长方形面积等于所给图片的面积之和，∴2a 2+5ab +3b 2=(a +b )(2a +3b ).【点睛】本题考查了完全平方公式和几何图形的应用及一元一次方程的应用，关键是根据学生的画图能力，计算能力来解答．25．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x ，将x 值代入①可得y 值，即可求得方程组的解．（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60 故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩故答案为：6024 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；26．（1）证明见解析；（2）24°；（3）24°；（4）∠P=34x+14y；（5）∠P=180()2A C︒-∠+∠【分析】（1）根据三角形内角和为180°，对顶角相等，即可证得∠A+∠B=∠C+∠D（2）由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②，将两个式子相加，已知AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可得∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，可证得∠P=12(∠ABC+∠ADC)，即可求出∠P度数．（3）已知直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，可得∠1=∠2，∠3=∠4，由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1，∠A+∠4=∠P+∠2，两式相加即可求出∠P的度数．（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB，第一个式子乘以3，得到的式子减去第二个式子即可得出用x、y表示∠P（5）延长AB交DP于点F，标注出∠1，∠2，∠3，∠4，由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，其中根据对顶角相等，三角形内角和，以及外角的性质即可得到∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P，代入∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，即可得出∠P与∠A、∠C的关系．【详解】（1）如图1，∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D（2）∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②①+②，得2∠P+∠PAD+∠BCP=∠BAP+∠ABC +∠PCD+∠ADC∴∠P=12(∠ABC+∠ADC)∴∠ABC＝28°，∠ADC＝20°∴∠P=12(28°+20°)∴∠P=24°故答案为：24°（3）∵如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1①，∠A+∠4=∠P+∠2②①+②，得∠C+180°-∠3+∠A+∠4=∠P+180°-∠1+∠P+∠2∴30°+18°=2∠P∴∠P=24°故答案为：24°（4）由（1）的结论得：14∠CAB+∠C=∠P+14∠CDB①，34∠CAB+∠P=∠B+34∠CDB②①×3，得34∠CAB+3∠C=3∠P+34∠CDB③②-③，得∠P-3x=y-3∠P∴∠P=34x+14y故答案为：∠P=34x+14y（5）如图5所示，延长AB交DP于点F由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3∵∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P ∴∠A+360°-2∠A-2∠3-2∠P=∠C+180°-2∠3解得：∠P=180()2A C︒-∠+∠故答案为：∠P=180()2A C︒-∠+∠【点睛】本题是考查了角平分线性质及三角形内角和定理，对顶角相等，三角形任一外角等于不相邻的两个内角和等知识点，本题是典型的拓展延伸题，一般第一问得出基本结论，后面的问题将基本结论作为解题基础，进行拓展延伸．27．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB ，作出AB 的高CD 即可；（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC 的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8． 28．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22a b∴-+-=(3)(6)0,∴==a b3,6,a=为腰时，三角形不存在，当3b=为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,当6∴△ABC的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．。