2018 年上半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(高级中学)》真题试卷及答案
B．1 个
C．2 个
D．3 个
3．设 f（x）为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）。
A．f（x）在（a，b）上必有最大值
B．f（x）在（a，b）上必一致连续
C．f（x）在（a，b）上必有界
D．f（x）在（a，b）上必连续
= a b
abu
ax+by=u，
4．若矩阵 c d 与 c
8．下列内容属于高中数学必修课程内容的是（ ）。
A．风险与决策
B．平面向量
C．数列与差分
D．矩阵与变换
二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
a b
9．在什么条件下，矩阵 c d 存在逆矩阵，并求出其逆矩阵。
—2—
10．求二次曲面 x2-2y2+z2+xy+1=0 过点（1，2，2）的切平面的法向量。
乙 乙 先 证 满 射 。 对 任 意 g （x ）=acosx+bsinx∈V ， 有 g （x ）dx= （acosx+bsinx ）dx=asinx-bcosx+C ， 所 以 存 在
f （x）=-bcosx+asinx∈V，使得 Df（x）=f ′（x）=g（x），即 D 是 V 到 V 上的满射。
再证单射。 对于 f1（x）=a1cosx+b1sinx∈V 和 f2（x）=a2cosx+b2sinx∈V，如果 f1（x）≠f2（x），则 f1（x）-f2（x）=（a1-a2）
cosx+（b1-b2）sinx= 姨（a1-a2）2+（b1-b2）2 sin（x+φ）≠0 对于任意 x∈R 都成立，所以 a1=a2 和 b1=b2 不同时成立。
与差分是高中数学选修 4-3 的内容，矩阵与变换是选修 4-2 的内容。
二、简答题
9.【参 考 答 案 】
若矩阵 A 存在逆矩阵，则有 A-1= A* ，故而要求矩阵 A 的行列式|A|≠0，即|A|= a
b =ad-bc≠0。
|A|
cd
c c c 因为 A*= d -b ，所以 A-1= A* = 1
集和无理数集，而实数集又是复数集的真子集，所以有理数集是实数集的子集，有理数集也是复数集的子集。
2．【答案】C。 解析：本题考察向量积的知识。 向量积的定义，设向量 c 由向量 a 与 b 按如下方式确定：①向量
c 的模|c|=|a||b|sinθ，θ 为向量 a 与 b 的夹角；②向量 c 的方向既垂直于向量 a，又垂直于向 量 b，且 其 指 向 符 合 右
—6—
五、案例分析题（本大题 1 小题，20 分）阅读案例，并回答问题。
16．案例：
教学片段：
通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作
异面直线。 为了进一步理解这一概念，请同学们回答下面问题：
如图，在长方体 ABCD-A′B′C′D′的棱所在直线中，与线段 A′B 所在直线成异面直线的有
13．【参 考 答 案 】
“探索”是过程与方法目标行为动词，“掌握”是知识与技能目标行为动词。 探索和掌握两点间距离公式这一
目标的设置，要求学生不仅要记住该公式的内容，还需要掌握该公式的推导过程，联系知识间的内在关系，体会
其中的数学思想，为进一步的学习提供必要的数学准备。
探索并掌握两点间的距离公式有助于学生认识数学内容之间的内在联系。 两点间的距离是中学数学学习的
当 n>N 时，有
（1） （2）
xn -xn
<δ。
取
ε0=
1 2
，对坌δ>0，当
（1） （2）
xn -xn
<δ 时，有
（1）
（2）
f（xn ）-f（xn ）
=
n-（n+1）
=1>ε0，所 以 函 数
f（x）= 1 在（0，1）上不是一致连续的。 x
4．【答案】B。 解析：n 个未知量的非齐次线性方程组 AX=b 有解的充要条件是其系数矩阵 A 的秩等于其增广
7．【答案】D。 解析：“尺规作图三大问题”是指三等分角，即三等分任意角；立方倍积，即作一个立方体使之体 积等于已知立方体体积的二倍；化圆为方，即作一个正方形使之面积等于已知圆的面积。
8．【答案】B。 解析：平面向量是高中数学必修 4 学习的内容，风险与决策是高中数学选修 4-9 的内容，数列
—9—
11．设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={acosx+bsinx|a，b∈R}是函数集合。 对 f∈V，令 Df（x）= f ′（x），即 D 将一个函数变成它的导函数。 证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。
—3—
12．简述确定中学数学教学方法的依据。
13．简述你对《普通高中数学课程标准（实验）》中“探索并掌握两点间的距离公式”这一目标 的理解。
六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分） 17．针 对 “二 项 式 定 理 ”的 教 学 ，教 师 制 定 了 如 下 的 教 学 目 标 ：① 掌 握 二 项 式 定 理 ， 能 用 计 数 原理推导二项式定理；②经历发现二项式定理的过程。 依据这一教学目标，请完成下列任务： （1）设计一个发现二项式定理教学的引入片段，并说明设计意图；（15 分）
2018 年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学）
注意事项： 1.考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。 2.请按规定在答题卡上填涂、作答。 在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 ，请用 2B 铅笔把答题卡上 对 应题目的答案字母按要求涂黑。 错选、多选或未选均不得分。
函数 f（x）= 1 在（0，1）上可导，但它在（0，1）上没有最大值，也没有最小值，即它不是有界的。下面证明函数 x
f（x）=
1 x
在（0，1）上不是一致连续的。 分别取序列
（1）
xn =
1 n
和
（2）
xn =
1 n+1
（1） （2）
，显
然lim
n→∞
（xn
-xn
）=0，所以对坌δ>0，埚N>0，
—4—
三、解答题（本大题 1 小题，gt;0，若 f ′（x）-3x2f（x）=0，且 f（0）=1，求 f（x）。
—5—
四、论述题（本大题 1 小题，15 分） 15．论述在高中数学教学中如何理解与处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
D．
3 16
6．在空间直角坐标系中，抛物柱面 y2=2x 与平面 x-y-2=0 的交为（ ）。
A．椭圆
B．两条平行直线
C．抛物线
D．双曲线
7．下面_属于“尺规作图三大问题”的是（ ）。 不不不
A．三等分任意角
B．作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍
C．作一个正方形使之面积等于已知圆的面积
D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍
a1=a2
和
b1=b2
不同
时成立”相矛盾。 即证得 D 是 V 到 V 上的单射。
相关知识点
设 f 是从集合 A 到集合 B 的映射，
若 f（A）=B，即 B 中任一元素 b 都是 A 中某元素的像，则称 f 为 A 到 B 上的满射；
若对 A 中任意两个不同元素 a1≠a2，它们的像 f（a1）≠f（a2），则称 f 为 A 到 B 的单射； 若映射 f 既是单射，又是满射，则称映射 f 为 A 到 B 的“双射”（或“一一映射”）。
（2）给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。 （15 分）
—8—
2018 年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案及解析
一、单项选择题 1．【答案】D。 解析：一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数，即有理数对于乘法运算是封闭的。 有理 数与数轴上的点一一对应，任何两个有理数都可以比较大小，结果可以是大于、等于或小于。 实数集包括有理数
5．【答案】A。 解析：先求两个面被涂成红色的小正方体个数。 如图所示，每条棱上有 2 个小正方体有两面被
涂成红色，共有
12
条棱
，所以
共
有
24
个小
正
方体
恰
有两
面
被涂
成了
红
色，所
求
概率
是
24 64
=3 8
。
6．【答案】B。 解析：抛物柱面 y2=2x 和平面 x-y-2=0 可看作是 xOy 平面内曲线 y2=2x 与直线 x-y-2=0 沿平行 z 轴方向平移得到。联立两个方程 y2=2x 与方程 x-y-2=0，消去 y 得 x2-6x+4=0，其中 Δ=62-4×4×1=20>0，故在 xOy 平面内曲线 y2=2x 与直线 x-y-2=0 的交是两个点。 沿着平行 z 轴方向平移这两个点，就得到了两条平行直线，即 抛物柱面 y2=2x 与平面 x-y-2=0 的交为平行于 z 轴的两条平行直线。
矩阵 B 的秩。 而当 r（A）=r（B）=n 时，方程组有唯一解；当 r（A）=r（B）<n 时，方程组有无穷多个解；当 r（A）<r（B）
时，方程组无解。
= c c d ax+by=u，
ab
abu
本题中，因为线性方程组
的系数矩阵
与增广矩阵
的秩均为 2，且等于未
cx+dy=v
cd
cdv
知量个数，所以该方程组有唯一解。
2018年下半年中学教师资格认定考试(高级数学学科知识与教学能力
2018年下半年中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 简答题 3. 解答题 4. 论述题 5. 案例分析题 6. 教学设计题单项选择题1．与向量a=(2，3，1)平行的平面是( )。
A．x－2y+z=3B．2x+y+3z=3C．2x+3y+z=3D．x－y+z=3正确答案：D解析：本题考查平面的法向量、向量的垂直等相关知识。
平面的法向量是垂直于平面的非零向量。
在直角坐标系中，与平面Ax+By+Cx+D=0(A，B，C不同时为0)的法向量n=(A，B，C)垂直的非零向量平行于该平面。
经验证，向量a=(2，3，1)只与D项中平面的法向量(1，－1，1)垂直。
故本题选D。
2．的值是( )。
A．0B．C．1D．∞正确答案：B解析：本题考查函数极限的计算。
本题可以用洛必达法则计算，。
故本题选B。
3．函数f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上( )。
A．可微B．连续C．不连续点个数有限D．有界正确答案：D解析：本题考查黎曼可积的条件。
若函数f(x)在[a，b]上(黎曼)可积，则f(x)在[a，b]上必有界(可积的必要条件)，故本题选D。
下面说明其他三个选项。
可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
由此可排除B项和C项。
又因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立，故排除A项。
一元函数在闭区间上连续、可导、可微、可积、有界的关系图如下：4．定积分(a＞0，b＞0)的值是( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。
定积分表示被积函数y=与x轴所围成的图形的面积，即椭圆=1在x轴上方部分的面积。
而椭圆=1面积为πab。
所以。
5．与向量α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性无关的向量是( )。
【教师资格考试真题】2018上半年教师资格考试初级中学数学真题
教师资格考试真题2018年上半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）注意事项1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集2.设a,b为非零向量，下列命题正确的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a3.设f(x)为[a,b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）A.f(x)在[a,b]上有最大值B.f(x)在[a,b]上一致连续C.f(x)在[a,b]上可积D.f(x)在[a,b]上可导4.若矩阵a bc d⎛⎫⎪⎝⎭与a bc dμν⎛⎫⎪⎝⎭的秩均为2，则线性方程组,ax bycx dyμν+=⎧⎨+=⎩解的个数是（）A.0B.1C.2D.无穷5.边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）A.38 B.8 C.96 D.366.在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为（）A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D.双曲线7.下面不属于尺规作图三大问题的是（）A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8.下列函数不属于初中数学课程内容的是（）A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.若ad-bc≠0，求a bc d⎛⎫⎪⎝⎭的逆矩阵。
210.求二次曲面3x2-2y2+z2=20过点(1,2,5)的切平面的法向量。
2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版四
2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版（四）
【答辩题目解析】
1.初中函数与高中函数概念的区别?
【参考答案】
高中函数概念与初中概念相比更具有一般性.实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的.不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法.初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点.与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x).f(x)指集合B中与x对应的那个数.当x确定时，f(x)也唯一确定.另外，初中并没有明确函数值域这个概念.
2.本节课的教学目标什么?
【参考答案】
【知识与技能】理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。
【过程与方法】通过探究偶函数的活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
【情感态度与价值观】通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。
非奇非偶函数，虽然指数函数的定义域关于原点对称但其函数图象既不关于原点对称又不关于y轴对称。
故是非奇非偶函数。
但是当两个指数函数的底互为倒数时，这两个函
数的图象关于y轴对称，在讲授过程中可能会有小部分学生对此发生知识混淆。
要强调函数的奇偶性是对函数自身而言。
2.说说本节课的重难点。
【参考答案】
【重点】
指数函数图像、性质及其运用。
【难点】
指数函数图像、性质及其运用。
来源：考生回忆
11 / 11。
2018教资考试模拟试卷(一)：高中《数学学科知识与能力》
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！
2018教资考试模拟试卷（一）：高中《数学学科知识与能力》2018年下半年教师资格考试高中数学模拟卷
一、单项选择题(本大题共8题，每题5分，共40分)
四、课堂小结，作业布置
小结：(1)集合与元素的含义?(2)集合的特点?(3)集合的不同表示方法，引导学生整理概括这一节课所学的知识
作业：①结合实例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象.②自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题(高级中学)
（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步 巩固、应用该 定理，并说明 具体的设 计意图 （10 分）
—6—
2018 年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案及解析
一个给定集合中的元素是互不相同的。 也就是说，集合中的元素是不重复出现的 构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
【思考 2】 判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）大于 3 小于 11 的偶数； （2）我国的小河流。
我们通常用大写拉丁字母 A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母 a，b，c，…表示集合中的元素 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to）集合 A，记 作 a∈A；如果 a 不 是集合 中的元素，就说 a 不属于（not belong to）集合 A，记作 a埸A。 例如，我们用 A 表示“1~20 以内的所有素数”组成的集合，则有 3∈A，4埸A，等等
则 -3sinx+4cosx=0， 所 以
tanx=
4 3
。
因为函数 f（x）的定义域为 R，且正切函数是周期为 π 的函数，
所以使得
f ′ （x）=0
的点为
x=arctan
4 3
+kπ，k∈Z。
10.【参 考 答 案 】
本题考查在矩阵作用下的坐标变换。
x x x x x ′ x 2 1 x
2 1 x′
x
x
x′
１０．设D= 5 2
， 表示
2018年上初中数学学科教师资格试卷及答案
2018 上教师资格考试初中数学学科试卷及参照答案一、选择题1、以下命题不正确的选项是(5 分)A.有理数关于乘法运算关闭B.有理数能够比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集正确答案 :D．有理数集是有界集2、设 a,b 为非零向量，以下命题正确的选项是(5 分)A.a ×b垂直于 aB.a ×b平行于 aC.a?b 平行于 aD.a?b 垂直于 a正确答案 :A．垂直于3、设 f（ x）为 [a,b] 上的连续函数，则以下命题不正确的选项是(5 分)A.f（ x）在 [a,b] 上有最大值B.f（x）在 [a,b] 上一致连续C..f（ x）在 [a,b] 上可积D..f（ x）在 [a,b] 上可导正确答案 :D．在上可导a b a b的秩均为 2，则线性方程组ax by4.若矩阵d 与d cx解的个数是c c v dy vA.0B.1C.2D.无量正确答案 :B． 15、边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64 个边长为 1 的小正方体，并将它们搅匀混在一同，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是(5 分)A.3?8B.1?8C.9?16D.3?16正确答案 :A．6、在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1 与平面 2x-y-2=0 的交为(5 分)A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D.双曲线正确答案 :B．两条平行直线7、下边不属于“尺规作图三大问题”的是(5 分)A.三平分随意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍正确答案 :D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、以下函数不属于初中数学课程内容的是(5 分)A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比率函数正确答案 :C．指数函数二、简答题9、若 ad-bc≠0，求逆矩阵（7分）正确答案 :【答案】10、求二次曲面过点（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正确答案 :【答案】11 、设acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数， V={acosx+bsinx∣ a,b R}是函数会合，对fV, 令Df ( x) f ( x),即 D 将一个函数变为它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映照。
2023年上半年教师资格证考试《高中数学学科知识与教学能力》真题+参考答案解析
2023年上半年教师资格证考试《高中数学学科知识与教学能力》真题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1.已知g（x）在[0，+∞)可导，且g(1)=1,若f(x)=(x a-1)g(x),a>1,则导数f'(1)的值是()。
A.0B.1C.aD.2a2.点x=0是函数y=e1x的()。
A连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点3.设α,β,是n阶向量，(α,β)是内积，α 是向量的模长，则()。
A.(α,β)<α βB.(α,β)≤α β C.(α,β)>α β D.(α,β)≥α β4.对于任意X=(x1,x2,x3⋯xn)∈Rn,若T=(x1,x2,0⋯0)∈Rn,则T是（）。
A.投影变换B.对称变换C.旋转变换D.正交变换5.过点M1(3,-2,1),M2(-1,0,2)的直线方程是()。
A.4(x-3)-2(y+2)-(z-1)=0B.4(x+1)-2y-(z-2)=0C.x-34=y+2-2=z-1-1 D.x+1-4=y2=z+2-16.甲乙两人独立的对同一个目标进行射击，其命中率分别为0.4和0.5，则目标被命中的概率是()。
A.0.6B.0.7C.0.8D.0.97.普通高中数学课程标准突出的四条内容主线是()。
A函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动B.函数、图形与几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动C.代数、图形与几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动D.代数、函数、图形与几何、概率与统计8.下面不适合作为指数函数模型教学的是()。
A.种群增长问题B.放射物衰减问题C.复利问题D.自由落体问题二、简答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。
9.（论述题）设h 为常数，讨论x 24-y 29=zz =h,在空间直角坐标系中所表示的空间类型。
10.（论述题）已知向量组a 1=(3,2,1)T ,a 2=(3,1,*)T ,a 3=(1,1,*)T ,a 4=(8,8,6)T 。
2018年教师资格证高中数学面试真题及解析
教师资格考试备考资料2018年教师资格证高中数学面试真题及解析一、高中数学《平面向量基本定理》基本要求：（1）让学生理解平面向量的基本定理及意义，掌握基向量表示平面上的任一向量。
（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。
（3）要求配合教学内容有适当的板书设计。
（4）请在10分钟内完成试讲。
一、教学目标：【知识与技能目标】了解平面向量基本定理及其意义，学会利用平面向量基本定理解决问题，掌握基向量表示平面上的任一向量。
【过程与方法目标】通过学习平面向量基本定理，体验数学的转化思想，培养发现问题、特殊到一般的归纳总结问题的能力。
【情感态度与价值观目标】通过学习平面向量基本定理，培养敢于实践的创新精神，在解决问题中培养应用意识。
二、教学重难点：【重点】平面向量基本定理。
【难点】平面向量最基本定理的探究；向量夹角的判断。
三、教学策略：本节课是研究向量的正交分解和向量的坐标运算基础，向量的坐标运算正是向量的代数形态。
有着承上启下的作用，通过观察、合作探究、类比的方法来进行学习。
四、教学过程：环节一：新课导入情境导入-火箭升空以及儿童滑梯图示，从物理当中去解析火箭的受力以及儿童在玩滑梯时的受力，引出向量分解的必要性。
环节二：新授过程1.问题一：平面内任一向量都可以有两个不共线的向量表示吗？已知平行四边形ABCD，点O是AC和BD 的交点，=1e，=2e,用1e,2e表示向量2.问题二：已知1e,2e，求向量31e+22e,1e-22e.3.探究：能够表示任一向量的两个向量之间有什么关系？小组讨论，交流合作，动手画一画，得出这两个向量是不共线向量。
4.探究：若这两个向量不同线，则任一指定的向量都能用这两个向量来表示吗？分组讨论，动手作图，合理推测，最后总结得出平面向量基本定理。
环节三：巩固提高给出指定向量，用不共线向量来表示。
环节四：课堂小结本课重点定理及相关概念。
环节五：作业布置五、板书设计：平面向量的基本定理实例：力的分解探究：定理:六、教学反思二、高中数学《指数函数的图像与性质》基本要求：（1）要有板书；（2）试讲10分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生掌握指数函数图像的性质。
2022年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案
1[单选题] 极限的值是（）。
A.0B.1C.eD.∞正确答案：C 解析：2[单选题] 已知向量 a 与 b 的夹角为π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b与n=2a- b 互相垂直，则λ的为（）。
A.-2B.-1C.1D.2正确答案：D 解析：因为 m，n 垂直，所以 mn=0，即(λa+bn)(2a-b)=0，2λ|a|2+(2-λ)|a||b|cosπ/3-|b|2=0，得出λ=23[单选题] 设 f（x）与g（x）是定义在同一区间增函数，下列结论一定正确的是（）。
A.f（x）+g（x）是增函数B.f（x）- g（x）是减函数C. f（x）g（x）是增函数D.f（g（x））是减函数正确答案：A 解析：根据函数的增减性，增+增=增，可知 f(x)+g(x)是增函数。
故本题选 A。
4[单选题] 设 A 和 B 为 n 阶方阵子一定正确的是（）。
A.A+B=B+AB.AB=BAC.D.正确答案：A 解析：由于已知 A 与 B 均为 n 阶方阵，则可知 A+ B= B+ A，故本题选 A。
5[单选题] 甲、乙两位同学分别前往不同公司的面试，甲同学被选中的概率是1/7，乙同学被选中的概率是 1/5，则两位同学中至少有一位被选中的概率是（）。
A.1/7B.2/7C.11/35D.12/35正确答案：C 解析：两位同学中至少有 1 位被选中的反面是两位同学都没有被选中，显然对立事件的概率更容易计算，两位同学都没有被选中的概率是：6[单选题] 若向量 a=（1，0，1），a2=（0，1，1），a3=（2，λ，2）线性相关，则λ的值为（）。
A.-1B.0C.1D.2正确答案：B 解析：=0，解向量组线性相关的充要条件是它们构成的行列式值等于 0，所以得λ=07[单选题] 下列语句是命题的是（）。
①2x<1②x-3 是整数③存在一个x∈z，使 2x-1=5④对任意一个无理数 x，x+2 也是无理数A.①②B.①③C.②③D.③④正确答案：D 解析：由命题的概念：可以判断真假的陈述句叫做命题。
2018年上半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2018年上半年教师资格证考试《初中数学》解析1解析D项：本题主要考查数的分类。
实数分为有理数和无理数，有理数乘有理数还是有理数，实数都可以比较大小，所以A、B、C三项正确。
有理数集是无界集，有理数也可无限大，因此D项错误。
本题为选非题，故正确答案为D。
2解析A项：本题主要考查向量的数量积和向量积。
两个向量的数量积（点积）是一个数量，只有大小，没有方向，因此C、D两项错误。
两个向量的向量积（叉积）是一个向量，且方向垂直于两个向量所在的平面，符合右手定则，故A项正确。
故正确答案为A。
3解析D项：本题主要考查连续函数的特点。
f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。
可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。
本题为选非题，故正确答案为D。
4解析B项：本题主要考查线性方程组解的结构。
n元非齐次线性方程组Ax＝b，（1）无解的充分必要条件是r(A)<r(A，b)；（2）有唯一解的充分必要条件是r(A)＝r(A，b)＝n；（3）有无穷多解的充分必要条件是r(A)＝r(A，b)<n。
本题中，线性方程组，的系数矩阵与增广矩阵的秩均为2，且都等于未知量的个数，所以此非齐次线性方程组有唯一解。
故正确答案为B。
5解析A项：本题主要考查概率的计算及空间想象能力。
根据题意，是将大正方体分成四层，每层16个小正方体，两个面都为红色的处于棱上（除过顶点处），每条棱有2个，12条棱共有24个符合条件的小正方体，因此取到两面为红色的小正方体的概率为。
故正确答案为A。
6解析B项：本题主要考查曲面与平面的交线。
双曲柱面是由平行于z轴的直线沿xOy平面的双曲线进行平移得到的；平面2x–y–2=0是由平行于z轴的直线沿xOy平面的直线2x–y–2=0进行平移得到的。
在xOy平面中，由得到交点分别为(1，0)，，因此，在空间直角坐标系中，双曲柱面与平面2x–y–2=0的交线为经过这两点且平行于z轴的两条直线。