冀教版小学数学六年级上册第四单元圆的周长和面积第6课时--圆环的面积课件
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六年级上册数学课件-4.6 圆环面积
外圆半径：4+3=7（m） 环形面积：3.14×（7²－3²）
=3.14×（49 － 9） =3.14×40 =125.6 （m²） 答:鲜花所占的面积有125.6m²。
课堂达标：解决问题
3、 一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在 周围加宽了1米，求加宽部分 的面积。
课堂达标：解决问题
S环形= ∏R² - ∏r²
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
甬路的占地面积 等于什么？
1米 3米
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14 ×16 =50.24（平方米）
求原半径：25.12 ÷3.14 ÷2 = 8÷2 =4（米）
求现半径：4+1=5（米） 加宽部分面积：
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米） 答：它的面积是28.26平方米。
通过今天的学习，你有什 么收获？
成功，往往住在失败的隔壁！ 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 一个今天胜过两个明天。 牵你的手，静静的教你一支舞。
3.14×20² — 3.14×16²
=3.14×（20² — 16² ） =3.14 ×（400-256） =3.14 ×144 =452.16 （平方厘米）
圆环面积=大圆面积-小圆面积
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环形= ∏R² - ∏r²
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
某公园内有一个半径是3米的圆形喷水 池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。 甬路的占地面积是多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
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（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
思维飞跃
人民公园有一个直径为10米的圆形
花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米
的小路,这条小路的面积占地多少
平方米?
10米
2米
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练一练
2.计算扇子打开后扇子纸面的面积。
34厘米
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圆环面积
小
活
（1）画一个圆环。
动
（2）观察圆环，你有什
么发现？
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想一想：下面哪张图片是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
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仔细观察，圆环具有什么特点？
·
①两个圆的圆心在同一个点上（同心圆） ② 两个圆间的距离处处相等
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
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想一想，怎样计算环形甬路的面积？
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（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
思维飞跃
人民公园有一个直径为10米的圆形
花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米
的小路,这条小路的面积占地多少
平方米?
10米
2米
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练一练
2.计算扇子打开后扇子纸面的面积。
34厘米
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圆环面积
小
活
（1）画一个圆环。
动
（2）观察圆环，你有什
么发现？
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想一想：下面哪张图片是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
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仔细观察，圆环具有什么特点？
·
①两个圆的圆心在同一个点上（同心圆） ② 两个圆间的距离处处相等
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
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六年级上册数学课件4.2.4圆环的面积｜冀教版
＝3.14×9²－3.14×3.5² ＝215.875（cm²）
3.14×[（18÷2）²－（7÷2）²] ＝3.14×[9²－3.5²] ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875 m²。
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作业1
作业2
作业设计
要加油啊！
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教材第72页练习十五第7题。
7.计算下面左边图形的周长和 右边圆形的面积。
4.（竞赛题）一个射击靶子， 最内环（靶心）的半径是2cm， 各环宽相等，都等于最内环的 半径。你能求出最外环的面积 是多少平方厘米吗？（靶子共 有10环）
（10×2）²×3.14＝1256（cm²）
（9×2）²×3.14＝1017.36（cm²） 1256－1017.36＝238.64（cm²）
2
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1.教材第68页“做一做”第2题。 随堂练习
2.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个
直径为10 14×（50÷2）²－3.
14×(36 – 4)
m的圆形花坛，其他地方是草坪。
（重点题）一根钢管的横截面是环形。
草坪的占地面积是多少？ 答：这块玉璧的面积是215.
你能求出这个圆环的面积吗？
＝1884（m²） 答：圆环的面积是100.
＝[14²－10²]×3.
14×(5²－ 4²)
3.14×[（50÷2）²－（10÷2）²] 14×（12²－8²）＝251.
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 这块玉璧的面积是多少？
＝3.14×[25²－5²] （重点题）一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是62.
6cm
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
方法一
方法二
3.14×[（18÷2）²－（7÷2）²] ＝3.14×[9²－3.5²] ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875 m²。
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作业1
作业2
作业设计
要加油啊！
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教材第72页练习十五第7题。
7.计算下面左边图形的周长和 右边圆形的面积。
4.（竞赛题）一个射击靶子， 最内环（靶心）的半径是2cm， 各环宽相等，都等于最内环的 半径。你能求出最外环的面积 是多少平方厘米吗？（靶子共 有10环）
（10×2）²×3.14＝1256（cm²）
（9×2）²×3.14＝1017.36（cm²） 1256－1017.36＝238.64（cm²）
2
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1.教材第68页“做一做”第2题。 随堂练习
2.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个
直径为10 14×（50÷2）²－3.
14×(36 – 4)
m的圆形花坛，其他地方是草坪。
（重点题）一根钢管的横截面是环形。
草坪的占地面积是多少？ 答：这块玉璧的面积是215.
你能求出这个圆环的面积吗？
＝1884（m²） 答：圆环的面积是100.
＝[14²－10²]×3.
14×(5²－ 4²)
3.14×[（50÷2）²－（10÷2）²] 14×（12²－8²）＝251.
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 这块玉璧的面积是多少？
＝3.14×[25²－5²] （重点题）一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是62.
6cm
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
方法一
方法二
六年级上册数学说课稿(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)冀教版
4.游戏化练习：设计一个圆环面积计算的小游戏，让学生在游戏中巩固知识点。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生自我检查：要求学生回顾本节课所学内容，自我评价对圆环面积计算的理解程度。
2.小组互评：组织学生进行小组互评，讨论彼此的计算过程和结果，相互提供反馈。
1.引导学生回顾圆的基本概念和性质，如圆的周长和面积公式。
2.通过实物或图形展示圆环的结构，解释圆环的定义和特征。
3.推导圆环面积的计算公式，通过实际例题演示如何应用公式。
4.分析不同类型的圆环面积计算问题，让学生理解如何确定大圆和小圆的半径。
5.强调单位转换的重要性，并演示如何在计算过程中正确处理单位。
3.创设小组合作的机会，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队精神和沟通协作能力。
4.对学生的进步和成果给予及时的反馈和表扬，增强学生的自信心和成就感。
5.结合学生的实际情况，设计有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养他们的创新思维。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课将采用以下主要教学方法：
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习和实践活动：
1.基本练习：设计一些填空题和选择题，让学生独立完成，以检测他们对圆环面积计算公式的掌握。
2.应用练习：给出一些实际问题，要求学生运用圆环面积公式进行计算，如计算操场的跑道面积。
3.小组合作：将学生分成小组，让他们共同解决一个复杂的圆环面积问题，并展示他们的解题过程。
六年级上册数学说课稿（表格式）第4单元《圆的周长和面积》（圆环的面积）冀教版
一、教材分析
（一）内容概述
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生自我检查：要求学生回顾本节课所学内容，自我评价对圆环面积计算的理解程度。
2.小组互评：组织学生进行小组互评，讨论彼此的计算过程和结果，相互提供反馈。
1.引导学生回顾圆的基本概念和性质，如圆的周长和面积公式。
2.通过实物或图形展示圆环的结构，解释圆环的定义和特征。
3.推导圆环面积的计算公式，通过实际例题演示如何应用公式。
4.分析不同类型的圆环面积计算问题，让学生理解如何确定大圆和小圆的半径。
5.强调单位转换的重要性，并演示如何在计算过程中正确处理单位。
3.创设小组合作的机会，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队精神和沟通协作能力。
4.对学生的进步和成果给予及时的反馈和表扬，增强学生的自信心和成就感。
5.结合学生的实际情况，设计有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养他们的创新思维。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课将采用以下主要教学方法：
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习和实践活动：
1.基本练习：设计一些填空题和选择题，让学生独立完成，以检测他们对圆环面积计算公式的掌握。
2.应用练习：给出一些实际问题，要求学生运用圆环面积公式进行计算，如计算操场的跑道面积。
3.小组合作：将学生分成小组，让他们共同解决一个复杂的圆环面积问题，并展示他们的解题过程。
六年级上册数学说课稿（表格式）第4单元《圆的周长和面积》（圆环的面积）冀教版
一、教材分析
（一）内容概述
冀教版六年级数学上册4 圆的面积课件
=314（平方厘米）
40÷2=20（米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
学以致用
如下图，绳长2米，小狗的活动面 积有多大？
3.14×22 =3.14 ×4
=12.56（平方米）
学以致用
喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农 田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
典题精讲
解题思路：
图中正方形的边长是圆的半径，正方形 的面积=边长×边长，即r2，再根据圆面积 的计算公式：S=πr2，求出面积即可。
典题精讲
正确解答：
3.14×8=25.12（平方米）
典题精讲
沙子堆在地面上占地正好是 圆形,量出它一周的长度是15.7 米,那么沙子堆的底面面积是 多少平方米?
＝78.50(平方米) 答：它的面积是78.50平方米。
学以致用
一块圆形铁片的直径为12毫米，
这块铁片的面积是多少平方毫米？
圆的半径： 12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
40÷2=20（米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
学以致用
如下图，绳长2米，小狗的活动面 积有多大？
3.14×22 =3.14 ×4
=12.56（平方米）
学以致用
喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农 田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
典题精讲
解题思路：
图中正方形的边长是圆的半径，正方形 的面积=边长×边长，即r2，再根据圆面积 的计算公式：S=πr2，求出面积即可。
典题精讲
正确解答：
3.14×8=25.12（平方米）
典题精讲
沙子堆在地面上占地正好是 圆形,量出它一周的长度是15.7 米,那么沙子堆的底面面积是 多少平方米?
＝78.50(平方米) 答：它的面积是78.50平方米。
学以致用
一块圆形铁片的直径为12毫米，
这块铁片的面积是多少平方毫米？
圆的半径： 12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
六年级数学上册 第四单元 圆的周长和面积课件1 冀教版
d=7cm
O
r=3cm
O
C=πd
3.14×7 =21.98(厘米(lí mǐ))
S=πr2
3.14×32 =3.14×9
=28.26(平方厘米)
第九页，共19页。
求圆的周长(zhōu chánɡ)两种类型：
1、一个(yī ɡè)圆形花坛，直径是4 米，周长是多少米？
C=πd=3.14×4=12.56(米)
第一页，共19页。
第二页，共19页。
围成圆的曲线的长叫做(jiàozuò) 圆的周长。
第三页，共19页。
圆所占平面的大小叫做(jiàozuò)圆的面
第四页，共19页。
思考： 1）圆的周长的计算公式有哪些 (nǎxiē)？
圆的C=π面d积的C计=2π算r 公式S=π是r2 什么？
2）求圆d的或周长r 需要知道什么条件？
2、一个(yī ɡè)圆形花坛，半径是3 米，周长是多少米C？=2πr
=2×3.14×3
=6.28×3=18.84(米)
第十页，共19页。
已知圆的周长(zhōu chánɡ)两种类型：
3、一个圆形花坛(huātán)周长是 12.56米，直径是多少米？
d=c÷π= 12.56÷3.14=4(米)
4、一个圆形花坛(huātán)周长是 15.7米，半径是多r=1è4÷)2圆=4形.5 铁板的周长
是28.26分米3.1，4×它4.的52 面积是多少平方
分米？
第十三页，共19页。
• （1）、我们学校(xuéxiào)半圆形
花坛的直径为6米（如图），它的周
长和6米面半圆积形各的是周长多：圆=少周(y？uá一nz半hōu)长＋的一条
3）求圆r的面积需要知道什么条件？ 第五页，共19页。
六年级数学上册四圆的周长和面积2圆的面积第4课时圆环面积上课pptx课件冀教版
（2）喷水池的占地面积：
3.14×32＝3.1形面积＝大圆面积－小圆面积
50.24－28.26＝21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米? 什么是外圆？什么是内圆？
四 圆的周长和面积
圆环面积
冀教版六年级数学上册
想一想，水泥路是什么形状？
情 景 导 入
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
R r
归纳:两个半径不相等的同心圆之间 的部分就是圆环。
这样的图形叫做圆环。
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周 围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米?
R r
巩 1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量 固 有关数据，计算圆环的面积。
R=6 cm r=0.6 cm
练
S圆环＝3.14×（R2－r2）
习
S圆环＝3.14×（62－0.62）
[实测数据为冀教六数上光盘]
≈ 111.91(cm2)
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算扇子打开 后扇子纸面的面积。
5 cm
20 cm 20 cm
30 cm
13 cm
5．一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。 请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
答案不唯一
把你的设计方案给大家介绍一下。
拓 展 阴影部分的面积＝ S大正方形－S小正方形
延 伸
阴影部分的面积＝
R2 － r2 ＝80
r R
S圆环＝3.14×（R2－r2）＝3.14×80＝251.2 （平方厘米）
六年级上册数学课件-4. 圆的面积冀教版 (共21页)
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
C
2
＝πr
r
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我的收获
1、长方形的长相当于圆周长的一半，那么圆 周长的一半=
2、长方形的宽相当于圆的
因为，长方形的面积=（ ） ×（ ）
所以，圆 的 面 积 =
六年级上 册数学 课件- 4. 圆的面积冀教版 ( 共21 页)
1、求下面各圆的面积。
3厘米
六年级上 册数学 课件- 4. 圆的面积冀教版 ( 共21 页)
六年级上 册数学 课件- 4. 圆的面积冀教版 ( 共21 页) 六年级上 册数学 课件- 4. 圆的面积冀教版 ( 共21 页)
六年级上 册数学 课件- 4. 圆的面积冀教版 ( 共21 页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
六年级上 册数学 课件- 4. 圆的面积冀教版 ( 共21 页)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积
承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最 终到达你梦里曾经到过的地方。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话：这世界真是无奈与凄凉啊！ 孩子，你是老师捧在手里的微笑。——王静 学校要求教师在他的本职工作上成为一种艺术家。——爱因斯坦 在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切统统抛掉，就是抛掉使头脑负担过重和会把自己诱离要点的一切。 只有在人群中间，才能认识自己。——德国 太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 对孩子来说，家长是一个活生生的人，一个榜样，一个他们看得见摸得着的英雄。——张海涛 认识自己，降伏自己，改变自己，才能改变别人。 人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达尽头，而在乎你有没有跑完全程。 不愤不启，不悱不发；举一隅不以三隅反，则不复也。——《论语·述而》（举一反三） 学会合作，合作是一种深刻后的美丽，因为一滴水只有融入大海，才能够激起美丽的浪花。 眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 学做任何事得按部就班，急不得。 当我微笑着说我很好的时候，你应该对我说，安好就好。
内半径 4cm
环形的面积： 3.14×(62_ 22) =3.14×(36-4)
=3.14×32
= 100.48（ ㎝2 ）
环形面积=S大圆－S小圆
= πR2－ πr2
= π(R2－ r2)
检测题
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？（课本69页做一做的第2题）
内半径 4cm
环形的面积： 3.14×(62_ 22) =3.14×(36-4)
=3.14×32
= 100.48（ ㎝2 ）
环形面积=S大圆－S小圆
= πR2－ πr2
= π(R2－ r2)
检测题
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？（课本69页做一做的第2题）
(冀教版)六年级数学上册教案 第四单元 圆的周长和面积第6课时 圆环的面积
第四单元圆的周长和面积第6课时圆环的面积教学目标：l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。
2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题。
3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。
教学重点：圆环面积的解決方法教学难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程一、复习小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?二、新课(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米。
现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形。
(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.242m(2)喷水池占地面积3.14×9=28.262m(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)(2)小结:环形的面积计算公式:S=π2R-π2r(3)完成练一练3:一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?三、巩固练习1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式A、18.84÷3.14÷22×3.14B、18.84÷3.142×3.14C、l8.842×3.142、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?四、作业课本P55第2、3、4题圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积—内圆的面积（2）S=π×（R²－r²）。