(完整word版)移多补少教案
智慧广场《移多补少问题》教案
教学目标：
1．结合具体情境，学习借助直观图解决“移多补少”问题。
2．经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用画图解决问题的策略。
3．结合教学内容渗透极限的数学思想，并让学生体验到成功的喜悦。
教学重点：借助直观图解决“移多补少”问题。
教学难点：在解决问题的过程中，利用画图解决问题的策略。
教学过程：
一、创设情境,出示信息
师：同学们喜欢体育课吗？
生：喜欢。
师：看来大家都很喜欢体育课。是呀，体育课上可以进行很多有趣的活动，同学们会玩得很开心。今天，有一个班的小朋友正在上体育课，老师带领大家去现场看一看好吗？
生：好。
(出示拔河比赛图片)
师：图上的小朋友在干什么呢？
生：拔河。
师：请同学们仔细观察图片，比赛可以开始了吗？
生：不可以。
师：为什么比赛不可以开始呢？
（找几个同学说一下原因）
生：两边的人数不一样多。
生：左边人多，右边人少。
师：左边有几个小朋友？
生：8个。
师：右边呢？
生：4个。
师：从左边移几个小朋友到右边，两边的人数就一样多了呢？
生：2个。左边减去2个就是6个，右边加上两个就是6个。
师：还有不同意见吗？
（找几个同学说一下自己的想法）
二、自主探究
（一）摆一摆
师：有同学说移2个，也有同学说移4个。那么，到底应该移几个呢？我们一起摆一摆验证一下，好吗？
（学生拿出学具盒里的8个红色小圆片和4个黄色小圆片动手摆一摆）
师：谁愿意到前边来摆一摆？
（找学生到讲台前摆一摆，摆的过程中让学生分别说出8个红色小圆片和4个黄色小圆片分别代表什么，同时注意引导学生把红色小圆片和黄色小圆片上下一一对应，然后再移）
学生根据展示情况自己再重新摆一遍。
（二）画一画
1.出示图片
师：现在芳芳和晶晶做了一些小花，我们一起来看一下，她们分别做了多少朵呢？16朵、10朵。她们也想请大家帮帮忙：芳芳给晶晶几朵花，两个人的花一样多？
师：刚才我们用摆一摆的方法解决了第一个问题（板书：摆），那如果我们现在手中没有小圆片了，你还能想到什么方法帮助我们找到这个问题的答案呢？（生可能会想到用画一画的方法。）
2.学生自主活动用画一画的方法，完成问题。
3.展示不同学生的方法。
第一次对比：对比不同的画法，体验符号简洁的好处。师总结用简单图形代替小花，画起来容易又简单清楚。所以在数学上画图的时候不求画的漂亮，只要画的清楚简单就好。
第二次对比：
出示两幅不同的作品，让学生说一说喜欢哪一个？为什么？
让学生体会一一对应的好处。
芳芳：○○○○○○○○○○○○○○
晶晶：○○○○○○○○○○
4.让学生也按照一一对应的方法重新画图，并用虚线表示出多出来的部分。芳芳：○○○○○○○○○○○○○○
晶晶：○○○○○○○○○○
5.借助直观图解决问题。
师：图已经画好了，那芳芳要给晶晶几朵花，两人就一样多了呢？请把你的想法在图上清楚的表示出来。
学生自主完成。
展示学生想法。
○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
师：这次我们用画图的方法（板书：画）知道了芳芳给晶晶2朵花两个人就同样多了，那你觉得画图的方法好吗？看来画图也是解决问题的好方法。
师：其实啊，不论是摆还是画，我们都是从多的里面拿了一些给少的，让两个人变得一样多了，这种方法在数学上叫做“移多补少”。
板书：移多补少。
（三）归纳画图方法
1、归纳“移多补少”的一般步骤。
师：刚才我们用“移多补少”的方法解决了这么多问题，这几个问题用共同的特点都是从多的里面拿出一些给少的，让两边变得一样多，那大家想一想我们要先找到什么呢？（生：找到多出来的部分）
师：怎样能把多的部分看得更清楚呢？（加上一条小竖线）
师总结方法：图要一个对着一个画，然后加上一条小竖线看清楚多出来的部分。然后把多出来的部分分成一样多的两部分，拿出一部分给少的就一样多了。
2、体验画图的作用。
师：刚才我们在解决问题的过程中也用到了画图的方法，那你觉得画图的方法有什么好处呢？
学生发表自己的想法。
师：通过画图我们能更清楚的看出题目的意思，帮助我们从图中找到解决问题的方法，并从图中找到答案。
三、拓展练习
师：“移多补少”的方法你学会了吗？好，那你会用“移多补少”来解决问题吗？
出示题目：熊妈妈摘了14个玉米，熊宝宝摘了4个玉米，熊妈妈给熊宝宝几个玉米就一样多了？
学生画图解决，师巡视指导。
学生画完图以后，请一名学生到台前展示交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计
移多补少
芳芳：○○○○○○○○○○○○○○
晶晶：○○○○○○○○○○
二年级思维 第十三讲 移多补少
移多补少 专题简析： 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔。有时为了某种需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多的部分全部给少的，否则又不相等了。 例题1： 小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？ 练习一： 1．小红有10支铅笔，小明有6支铅笔，小红给小明几支铅笔，两人的铅笔数量就会同样多？ 2．二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整两队人数就同样多？ 3．甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲、乙两筐的白菜棵数同样多？ 例题2： 文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？ 练习二： 1．小华给小强2支铅笔，两人铅笔数量同样多，原来小华比小强多几支铅笔？
2．二（1）班有60名小朋友排两队做操，从第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？ 3.肖肖给飞飞6根小棒后，两人小棒数量一样多，原来肖肖比飞飞多几根小棒？ 例题3： 哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票张数同样多，弟弟原来有几张邮票？ 练习三： 1．小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片张数同样多，小明原来有几张画片？ 2．小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？ 3．甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？ 例题4： 二（1）班有46人，二（2）班有42人，新学期又转学来了8个同学，应该怎样分配，两班的人数就可以相等？ 练习四： 1.体育课上同学们排成两队，第一队26人，第二队20人，又来了8人，应该怎样分，才能使两队的人数相等呢？
十五、移多补少平均数
移多补少平均数 在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”……也就是求平均数问题。 一、例题与方法指导 例1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？ 思路导航：分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是把5个抽屉的总数除以5。 （33+42+20+53+32）÷5=36（本） 或取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。 提出总数，份数，平均数 5个抽屉书本书的总合就是“总数”，5个抽屉式“份数”。得到关系式： 平均数=总数÷份数由此关系式可得出 总数=份数×平均数 份数=总数÷平均数 例2. 小名参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，讲5次的平均成绩提高最少70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？ 分析1：知道前四次的语文平均成绩后可以求出前四次的总成绩题目中要求是五次的平均成绩提高到70分，那么可以求出5次的总成绩，再用五次的总成绩减去四次的成绩，得到的就是第五次最少应考多少分。 思路导航： 68×4－70×5=78（分） 前四次平均为68分，要求平均分为70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分） 例 3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？ 思路导航： 因为甲乙两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，甲乙两人平均买了（8+12）÷2=10（块）香皂，而实际甲多拿了12－10=2（块）香皂，2块香皂是4元，则一块香皂是4÷2=2（元）
小学奥数教案平均数问题
小学奥数教案---平均数问题 第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。 练习3：
教学设计 移多补少
《移多补少》教学设计 蓬莱市第二实验小学陈靖 教学内容: 《义务教育教科书·数学》（青岛版）小学一年级上册智慧广场85-86页《移多补少》。教学目标： 1.结合具体情境，学习借助直观图解决移多补少问题。 2.经历观察、操作、经验的数学过程，形成利用几何直观的方法解决问题的策略。 3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学重点: 借助直观图解决“移多补少”问题。 教学难点: 在解决问题的过程中，形成利用几何直观图解决问题的策略。 教学过程： 一、情境导入，引出问题。 教师出示情境图芳芳和晶晶做花，（点击出现：“问题：从图中，你知道了哪些数学信息？”）让学生观察，图上都有谁，他们在干嘛。 学生说出芳芳和晶晶在做纸花。芳芳做了14朵，晶晶做了10朵。 教师问：根据图上的信息，你能提出什么数学问题？ 学生可能会提：（1）芳芳比晶晶多剪了多少朵？ （2）晶晶比芳芳少剪了多少朵？ （3）芳芳和晶晶一共剪了多少朵？ 其中前两个问题都用减法算式14-10计算，可以直接让学生进行口算。 第三个问题要用加法算式14+10计算。可以问学生有没有知道答案的，如果知道，给予表扬肯定。如果没有学生回答，则告诉学生，这个算式的得数超过20了，究竟是多少，以后再做研究，但对学生提的问题和列的算式要给予肯定的评价。 上述三个问题处理完后，教师可以说：“根据图上的信息，同学们还能想到什么问题呢？”（直到学生没有问题） 师：“根据情境图，老师想到了一个和大家不一样的问题，想知道老师想到的是一个什
么数学问题吗？”（点击出现：“芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？”）如果学生猜得出，则学生边说老师边板书，然后说该生的想法与老师不谋而合。如果学生猜不出，则需老师放慢节凑，清楚明确的把问题提出来：“芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多了？”说完后，老师把这个问题板书下来。 【设计意图：让学生充分体验利用同一情境可以提出不同的数学问题，培养学生变换角度提问题的能力，同时为接下来的新授做好铺垫。】 二、数形结合，探究学习 （一）学生猜测。（课件出示第3页“二、你说我讲”） 师：哪位同学能解决这个问题？ 学生可能会直接列出减法算式14-10=4（朵），并回答芳芳比晶晶多4朵，所以芳芳应该给晶晶4朵。老师把答案板书下来。 还有的学生可能相到给2朵。老师也把答案板书下来。 在这一环节要把学生所有的猜测都激发出来。把学生想到的答案都有序的写在黑板边上。 师：究竟谁的答案是正确的呢？我们还要来验证一下才能下结论。正所谓实践出真知。 【设计意图：本环节重点关注学生会有哪些最原始的想法，把学生所有的猜测都尽可能的呈现出来，为学生接下来体验直观图的价值与作用埋下伏笔。】 （二）操作验证，感受数量间的关系。 师：请同学们把学具包打开，取出圆片代替花，同桌两人合作，一人扮演芳芳，一人扮演晶晶，摆一摆，试试看。 在摆的过程中，教师边巡视边指导，尽量用第一行来表示芳芳的，用第二行来表示晶晶的，上下一一对应着摆，这样更有利于发现结论。 在“移多补少”的过程中，学生可能会一个一个的移，也可能会把多的部分拿出一半补给对方。 操作结束后学生交流操作经历，教师利用课件配合展示。（根据学生交流的方法，分别出示课件4、5、6页，第4页：多出的4个全移；第5页：1个1个的移，直到最后相等；第6页，先把多出的部分平均分两分再移） 【设计意图：教师通过让学生自己动手，丰富体验，加深理解，进而明白为什么“14-10”不对。从而使学生理清数量间的关系，探索出移多补少的方法。】
【小学二年级奥数讲义】移多补少
【小学二年级奥数讲义】移多补少 【专题简析】 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。 【例题1】 开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 思路导航：根据题意，用下图表示题中的条件。 从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 （张），把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。 解：14－10＝4（张） 4÷2＝2（张） 答：要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。 练习1 1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？ 2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？
3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就同样多了？ 【例题2】 姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？ 思路导航： 根据题中条件“姐姐比妹妹多8块”，把“多的8块”平均分成2份，8÷2＝4（块），即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。 解：8÷2＝4（块） 答：要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。 练习2 1.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？ 2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？ 3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？
(完整版)小学奥数平均数问题
第六讲平均数问题 【名师导航】 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 下面介绍求平均数的两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 【例题精讲】 例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？ 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： （2）五科平均分： （3）数学成绩： 答：笑笑数学得了90分。
移多补少教案反思
教学内容：四年级上册第32页“移多补少”问题 教学目的： 1、通过学习使学生初步认识“移多补少”的方法，体会它在生活中的应用。 2、激发学生学习数学的兴趣，体验成功解决问题的情感。培养学生的动手操作能力、语言表达能力和分析问题的能力。 教学过程： 一、创设情境设疑激趣 学校开展读书活动，亮亮和红红都准备了自己喜欢的图书，我们一起去看看吧。 二、引导探索自主建构 1、出示情境图，先让学生数一数亮亮和红红各有几本书， 2、提出问题:要使两个人的书同样多，亮亮要给红红几本书？ 3、学生用画片代替图书在桌上摆一摆，分一分。 4、学生说一说怎么分的，亮亮要给红红几本书? 5、学生试着解答。 6、交流展示不同的方法。 （9+5）÷2 9-5=4（本） =14÷2 4÷2=2（本） =7（本） 9-7=2（本） 答：亮亮要给红红2本书。 师：要使她俩的图书本数一样多，必须把亮亮比红红多的图书本数的一半送给红红，这样两个人的书就一样多了。这种方法就叫做“移多补少” 7.比较两种方法，说一说哪种方法更简单？ 8、回顾解题思路、 9、试一试 出示：哥哥和弟弟各有一些巧克力，哥哥比弟弟多12块，要使两人的巧克力一样多，哥哥应给弟弟多少块？ ⑴让学生读题
⑵思考后，回答 10、师：怎样移多补少？ （把多出来的分一半给少的） 三强化训练应用拓展 1、小朋友乘车去春游，第一辆车上坐了42个小朋友，第二辆车上坐了48个小朋友，使两辆车上的人数相等，应该怎么办？让生独立做，订正 2、两篮鸡蛋，第一篮比第二篮多16个，从第一篮拿出几个放进第二篮，两篮鸡蛋的个数正好就同样多？ 3、书33页2、3题 让学生独立说说如何思考的，订正。 4、甲借给乙2本书后，两人的书就同样多，乙比甲少多少本四自主反思深化体验 这节课你有什么收获？
平均数问题移多补少
【例1】新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台 【分析与解】按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为： [50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台） 如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！ 【例2】小红跳绳3次，平均每次跳156下，要想跳4次后达到“平均每次跳160下”，她第4次要跳多少下 【分析与解】前3次的平均数为156，要想4次的平均数达到160，就是说第4次跳绳要超过160下，并且使超过的部分平均分成3份后恰好把前3次拉平（都是160下）。第4次应跳：160+（160-156）×3=172（下）。 【例3】从11到20十个连续自然数相加的和，再加上2000，等于从（）到（）这十个连续自然数相加的和。 【分析与解】我们容易算出：11+12+13+……+20=155，155+2000=2155。 要想知道2155是从（）到（）的十个连续自然数的和，只要知道其中最小的数或最大的数是多少就行了。我们可以用“削平”或“补齐”（也就是“移多补少”）的技巧来解。设这十个连续自然数中最小的为a1，它后面的9个连续自然数依次为a2，a3，a4，……a8，a9，a10。这9个数比a1分别大1，2，3，……8，9。如果把这些9个数的和减去，那么原来的十个数都和a1相等了，这就是“削平”，如图5-1：
(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)
平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 【解析】甲113 丁77 【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 【解析】9人 【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 【解析】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 【小试牛刀】五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分
六年级奥数平均数问题
六年级奥数平均数问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
平均数 专题简 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例题 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个 分析与解答： （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
挑战自我 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分 2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克 3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵 例题 一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。求这个班男生有多少人 分析：女生每人比全班平均分高92－=（分），而男生每人比全班平均分低－=（分）。全体女生高出全班平均分×21=（分），应补给每个男生分，里包含有24个，即全班有24个男生。 挑战自我 1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人 2、有两块棉田，平均每亩产量是千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩 3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元 例题 3个数的平均数是2、如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少
小学数学二年级第六讲：移多补少
小学数学二年级第六讲：移多补少 姓名：班别：成绩： 例题1 小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？ 例题2 文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？
例题3 哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？ 例题4 一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。原来上层比下层多几本？ ⒈小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？ 2. 甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？
3．小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？ 4．二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？ 5．肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？ 6．小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？
7．甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问 甲原来有几本书？ 8．芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2块。 原来芳芳比南南多几块？ 9．甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆， 这时哪堆萝卜多？多几个？ 一、移多补少：多的给少的 二、移多补少的方法 1．分总数； 2．分多余； 3．根据“移1个差2个”来做题； 4．考虑移完后的情况 三、移多补少的特点：移1个，差2个 差的数=移的数?2 移的数=差的数÷2 要记住哟！！
移多补少平均数
平均数问题（二） 姓名得分 1.小李期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。小李数学考了多少分? 2、张敏上学期期末考试成绩如下：语文82分，英语90分，品得86分，自然88分，数学成绩比五科的平均分高6分，张敏数学成绩多少分？ 3、数学兴趣小组有六位同学参加数学竞赛，其中五位同学的竞赛成绩分别是：96、92、85、79、85分。第六位学生的竞赛成绩比这个组六位学生的平均成绩少4分，求第六位同学得了多少分？ 4、小明看着自己的数学成绩表预测：如果下次考试考100分，那么数学总平均分是91分，如果下次考试考80分，那么数学总平均分只有86分，小明数学成绩表上已有几次成绩？ 5、80名同学参加作文竞赛，平均分是72分，其中男生的平均分是70分，女生的平均分是78分，男生比女生少多少人？ 6、五年级一共有45名学生，期中考试数学平均分是92分，男生的平均分是96分，女生的平均分是90分，那么男、女生各有多少人？ 7、四年级的学生去植树，平均每人植树8棵，已知男生每人植树10棵，女生每人植树4棵，那么男生人数是女生的几倍？ 8、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，把两组数合在一起，平均数是8，那么第二组有多少个数？ 9、小军期中考试语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布后，四门的平均成绩提高了5分。求小军数学成绩是多少分？ 10、有两组学生，第一组8个学生的平均年龄是12岁，第二组学生的平均年龄是15岁，把两组学生合在一起，他们的平均年龄是14岁，那么第二组有学生多少人？ 11、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，赵锋的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，赵锋的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？
三年级移多补少
第2课 移多补少 老师的话： 解答含有两个已知量的两步应用题的关键同解答含有三个已知量的两步应用题一样，在于先找出隐蔽的中间问题。例如：一堆红花有28朵，另一堆蓝花有18朵，从红花中拿出几朵放入蓝花中，两堆花的朵数就同样多。这道题隐蔽的中间问题是“红花比蓝花多多少朵”，然后将相差的朵数再平均分。像这样的题目，从一个量中拿出一部分放到另一个量中，再比较多少就复杂了。因此，我们常借助线段图进行分析，找到解题的方法。 教你一招： 例1 孙青和张林两人邮票张数相等。如果张林给孙青 18张， 孙青就比张林多多少张？ 分析与解答 根据题意，画出线段图。 从图中可以看出，原来两人邮票张数相等。张林取18 张给孙青，张林邮票张数就比原来少了18张，而孙青的邮票比原来多了18 张，这时孙青邮票的张数比张林多了两个18，就是36张。18×2=36 （张）答：孙青比张林多了36张邮票。 例2 哥哥有44元钱，姐姐有36元，要使两人钱数相等，哥哥应给姐姐多少元？ 分析与解答 根据题意，画出线段图。 从图中看出，哥哥比姐姐多44－36=8（元），要使两人钱数同样多，哥哥只能把比姐姐多的钱数分出一半给姐姐，即给姐姐8÷2=4（元）。 分步列式：①哥哥比姐姐多多少元？ 44－36=8（元） ②哥哥应给姐姐多少元？ 8÷2= 4（元） 综合算式：（44－36）÷2 =8÷2= 4（元） 答：哥哥应给姐姐4元。 也可以这样想：要使哥哥和姐姐的钱数同样多，只要把两人共有的钱数平均分成两份，每人就有（44＋36）÷2= 40（元），所以，哥哥应给姐姐40－36= 4（元）。 例3 有两筐梨，甲筐有108只，乙筐有66只，每次从多的筐里取7 只放到少的筐里，取几次才能使两筐梨只数相等？ 分析与解答 根据题意，先画出线段图：要求“取几 次才能使两筐梨只数相等”，必须知道无原则取出梨的只数和 每次取出梨的只数。已知“甲筐有108只，乙筐有66只”可以求出甲筐比乙筐多108－66= 42（只）。从图中可以看出，从甲筐比乙筐多42只取一半即取42÷2=21（只）放到乙筐，两筐梨的只数就相等。又知道每次取7只，因此，取21只要21÷7=3（次）。 分步列式： ①甲筐比乙筐多多少只梨？108－66= 42（只） ②从甲筐取多少只梨放入乙筐，两筐梨只数相等？ 42÷2=21（只） ③要取多少次？21÷7=3（次） 综合算式：（108－66）÷2÷7 = 42÷2÷7 孙青 张林取出18张
二年级下册数学试题-思维拓展训练：移多补少应用题(含答案解析)全国通用
二年级移多补少应用题拓展练习【精品】 1、安迪和乐乐各有一些卡片，乐乐给安迪 3 张后，两人画片同样多，原来乐乐比安迪多几张？ 2、琳达和露露有一些糖，琳达给露露 5 块后，琳达比露露还多 2 块。原来琳达比露露多几块？ 3、甲乙两筐都有一些西瓜，从甲筐中取出 6 个放入乙筐后，甲筐的西瓜还比乙筐少 2 个。甲筐原来比乙筐多几个西瓜？ 4、有一个两层的书架，下层比上层多 23 本书，从下层取几本放到上层，下层比上层多 3 本？
5、甜甜有 57 块糖，给奇奇 15 块后，还比奇奇多 4 块，请问：奇奇原来有多少块糖？ 6、奇奇有两盒贴画，甲盒有 96 张，乙盒有 72 张，每次从甲盒拿 3 张到乙盒，问经过多少次后，两盒贴画同样多？ 7、小华有两盒糖果，甲盒有糖 78 粒，乙盒有糖 38 粒，每次从甲盒取 5 粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多？ 8、甲筐里有 15 个瓜，乙筐里有 27 个瓜，爷爷又摘回 20 个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多？
9、小强家的书架上共有三层书，上层有 32 本，中层有 28 本，下层有 24 本，怎样移多补少才能使上、中、下三层书架上的书一样多？ 10、小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了 13 支，小浩拿了 7 支，而小军给了小浩 3 角钱。问每支铅笔是多少钱？ 11、哥哥有 25 个陀螺，给弟弟 4 个后，两个人的陀螺同样多，问弟弟原来有多少个陀螺？ 12、小朋友做操，第一队有 15 个同学．从第二队调 4 人到第一队以后，第二队的人数比第一队少 6 人。第二队原来有多少人？
最新青岛版小学一年级数学上册智慧广场《移多补少问题》教学设计精品版
2020年青岛版小学一年级数学上册智慧广场《移多补少问题》教学设计精品版
《移多补少》教学设计 ------------------ 智慧广场 教学目标： 1、结合具体情境，学习借助直观图解决“移多补少”问题。 2、经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用几何图形解决问题的策略。增长学生的聪明才智，发展学生的智力。 3、通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学重点：借助直观图解决“移多补少”问题。 教学难点：在解决问题的过程中，利用几何图形直观图解决问题的策略 课前预习思考： 1、画图想一想：芳芳给晶晶几朵花，两个人的花就一样多？ 2、比较一下芳芳比晶晶多的花朵数和芳芳给晶晶的花朵数，它们之间有什么关系？ 教学过程 一、情境导入 1、师：今天老师要和大家一起上一节数学课。同学们高兴吗？老师为你们准备了一份小小的礼物猜猜是什么？它藏在桌洞的小袋子里呢？想不想知道里面有什么？那赶快拿出来看看吧。找礼物（8朵，4朵）怎样才能让你们两人的花变得一样多呢？学生交流 二、实物操作，理解体会 芳芳做了14朵花，晶晶做了10朵花，【微视频课程引入】 学生自主活动：动手操作是解决我们数学问题的一个好办法，现在同桌2人为一组，一起摆一摆，说一说，怎样才能帮芳芳和晶晶两人的花变得一样多呢？ 根据微视频课程的引导，学生同桌两人试着完成操作过程，然后思考问题： 1)芳芳有14朵红花，晶晶有10朵黄花。怎样才能让两人的小花一样多呢？
2)比较一下芳芳比晶晶多的花朵数和芳芳给晶晶的花朵数，它们之间有什么关系？ 3、师：哪个同桌能最先找到答案？谁愿意演示个大家看一下？ 三、探究建模，借助直观图解决移多补少的问题。 1、指导学生学习画图的方法。 A、师：刚才我们用摆一摆的方法帮助芳芳、晶晶找到了答案（板书：摆），那如果我们现在手中没有小花了，你还能想到什么方法帮助我们找到这个问题的答案呢？生可能会想到用画一画的方法。 B、学生自主活动用画一画的方法，用自己喜欢的画图方法解决数学问题。 老师发现同学们画图时有部分同学画花的，你还有别的画图的方法吗？哦，画圆圈。很好，还有用其它图形来画的吗？生：三角形、正方形。。。 师：都可以，画图是帮助我们解决问题的一种很重要的方法。 C、展示不同学生的方法，对比不同的画法，体验符号简洁的好处。师总结用简单图形代替小花，画起来容易又简单清楚。所以在数学上画图的时候不求画的漂亮，只要画的清楚简单就好。 D、第二次对比：展示学生作品，体会一一对应的好处。 出示两幅不同的作品，让学生说一说喜欢哪一个？为什么？生上台展示自己的画图方法并讲解。 ○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ 师：观察一下这两中画图，比较上下两行，你发现了什么？（生：上下对齐。） 师：一个一个的对齐有什么好处啊？ 生：可以看出多出几个。（体会一一对应的好处） 师：为什么要加这个竖线啊？ 生：把多出来的部分隔开。 师：为了把多的部分看得更清楚，我们加上一条小竖线。 ○○○○○○○○○○｜○○○○ ○○○○○○○○○○ 让学生也按照一一对应的方法重新画图，并用虚线表示出多出来的部分。
移多补少--教学设计
移多补少--教学设计
《智慧广场--移多补少问题》教学设计 教学内容：一年级上册数学教科书第85 页，移多补少问题。 教学目标： 1、结合具体情境，学习借助直观图解决“移多补少”问题，通过各种联系使学生学会用画图或计算的方法来进行移多补少。 2．经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用几何图形解决问题的策略。 3、结合教学内容渗透极限的数学思想，并让学生体验到成功的喜悦。 教学重点：借助直观图解决“移多补少”问题。 教学难点：在解决问题的过程中，利用几何图形直观图解决问题的策略。 教学过程： 看主题图提出数学问题。 1.芳芳比晶晶多做了几朵花？ 2.晶晶比芳芳少做了几朵花？ 3.芳芳给晶晶几朵花，两人的花一样多？ 第1个和第2个问题很简单，大家很容易解决，第3个小题难住了大家。 二、回顾导入 谈话：同学们，还记得我们学过的“比多少”吗？我们一起来摆一摆。拿出小圆片，老师说你来摆。准备好了吗？哪位同学想到前面来。第
一行摆5个红色的圆片，第二行摆4个黄色的圆片。 提问：用学过的比多少来说一说。 提问：这位同学摆的，能不能一眼看出谁多？他是怎么摆的？ 师小结（一边指图一边说）：像这样第一个对着第一个，第二个对着第二个，一个一个对着摆下去，在数学上叫一一对应，为了让大家看的更清楚，老师加上了小竖线。这部分是相同的，这部分是多的。（板书：多的） 谈话：仔细看，有什么变化？（老师又加了3个红色的圆片） [设计意图：通过回顾比多少，让学生在摆一摆的过程中进一步感知用一一对应方法比较物体的多少，同时找到多的那部分。] 三、借助摆一摆解决“移多补少” 1、引发猜想 谈话：想一想，芳芳给晶晶几朵花，两人就一样多？ （学生可能会有多种答案。） 2、体会多给少 谈话：不管答案是，都是谁给谁？ 追问：为什么多的给少的？ 揭题：想让两人的花一样多，都是多的给少的。（板贴：多—少）3、实物操作，验证猜想。 谈话：到底芳芳给晶晶几朵花，两人就一样多？你想怎么办？ 学生发表自己的想法。（摆、画、算一算等） 谈话：同学们想到了这么多的好办法，我们先来摆一摆。你想怎么摆？
移多补少与求平均数
移多补少与求平均数 在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。 例题与方法 例1．小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平均每次数学测验的得分。 例2．甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。 例3．商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什么锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？ 例4．小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？ 例5．小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。第5次测验的成绩。 例6．有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？ 例7．有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？
练习与思考 1．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 2．敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？ 3．某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？ 4．上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。外语得多少分？ 5．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。他们4人分别考了多少分？ 6．有4个数，每次取3个数相加，和分别是22，24，27和20。这4个数分别是多少？
四年级奥数平均数问题
平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是 82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是 84 （分），那么数学成绩就是 90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： 82.5 （2）五科平均分： 84 （3）数学成绩： 90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？
青岛版一年级上册数学《移多补少》教案设计
青岛版一年级上册数学《移多补少》教案设 计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》五年制一年级上册85-86页《智慧广场》。 【教学目标】 ．结合具体情境，学习借助学具或直观图解决移多补少问题。 ．经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用几何直观的方法解决问题的策略，丰富学生的数学活动经验，提升学生的推理能力，发展学生的智力。 ．通过激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 【教学重点】 借助直观图解决“移多补少”问题。 【教学难点】 在解决问题的过程中，形成利用几何直观图解决问题的策略。 【教学准备】 同桌两人一包学具；PPT 【教学过程】
一、情境导入，引出问题。 教师出示情境图，让学生观察，图上都有谁，他们在干嘛。 学生说出芳芳和晶晶在做纸花。芳芳做了14朵，晶晶做了10朵。 教师问：根据图上的信息，你能提出个数学问题吗？ 学生可能会提：芳芳比晶晶多剪了多少朵？ 晶晶比芳芳少剪了多少朵？ 芳芳和晶晶一共剪了多少朵？ 其中前两个问题都用减法算式14—10计算，可以直接让学生进行口算。 第三个问题要用加法算式14+10计算。可以问学生有没有知道答案的，如果知道，给予表扬肯定。如果没有学生回答，则告诉学生，这个算式的得数超过20了，究竟是多少，以后再做研究，但对学生提的问题和列的算式要给予肯定的评价。 上述三个问题处理完后，教师可以说：“根据图上的信息，老师还能想到什么问题呢？” 师：“根据情境图，老师想到了一个和大家不一样的问题，想知道老师想到的是一个什么数学问题吗？” 如果学生猜得出，则学生边说老师边板书，然后说该生的想法与老师不谋而合。如果学生猜不出，则需老师放慢节
五年级奥数_复杂平均数问题
复杂平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。 方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 （126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？ 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？ 例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。