2020年-2021年苏教版八年级下数学期末试卷及答案
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册期末考试模拟试题及答案解析.docx
（新课标）苏科版八年级下册期末模拟试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( )A. x y 2= B ．x y 6= C ．x y 7= D ．x y 9= 2．若分式方程+1=有增根，则a 的值是( )A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣43．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A ．；B ．C ．D ．4．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）A ． ；B ．；C ．；D ．5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有2个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有1个球是黑球D．至少有2个球是白球6．与分式﹣的值相等的是( )A．﹣B．﹣C．D．7．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A．2；B．2；C．2；D．9．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1：S 2等于（ ） A ．1：B ．1：2C ．2：3D ．4：910. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分∠BED ，AB=2，∠ABE=45°，则DE 的长为( )A ．2-2 B ．-1 C ．-1 D ．2-二、填空题，每小题3分，共24分．11．分式392--x x 的值为0，那么x 的值为______；12．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，将△ABC 绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到△MNC ，连接BM ，当BM ⊥AC ，则旋转角α的度数为______．13．已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为______________cm 2．14．一次函数y=-x+1与反比例函数x ky =(k ＜0)中，x 与y 的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y=-x +1432-1-2x k y =32 1 2 -2 -132-则不等式1-+x x k＞0的解集为____________________________．15．如图，点A 在双曲线y ＝5x 上，点B 在双曲线y ＝8x 上，且AB ∥x 轴，则△OAB 的面积等于______．16．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与DM ，DN 分别交于点E 、F ，把△DEF 绕点D 旋转到一定位置，使得DE=DF ，则∠BDN 的度数是_______．（第15题）（第16题）17．已知关于x 的分式方程1k x ++1x k x +-=1的解为负数，则k 的取值范围是 ．18．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，B C=7，点E 为BC 上一动点，把△ABE 沿AE 折叠，当点B 的对应点B ′落在∠ADC 的角平分线上时，则点B ′到BC 的距离为_______．（第18题）三、解答题（共10小题，满分76分） 19．计算：（1）()112441238⨯-⨯⨯-； （2）326232423⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭；20. 先化简，再求值：(a a 112--)÷1222+-+a a a a ，其中a 2+a －2=0．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．22.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．(1) 求证：AD＝EC；(2) 当点D是BC的中点时，求证：四边形ADCE是矩形．23．(8分)一儿童服装商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？xyC AB O24．(8分)如图，点B 在反比例函数y ＝4x (x ＞0)的图像上，点A 、C 分别在x 轴、y 轴正半轴上，且四边形OABC 为正方形. (1) 求点B 的坐标；(2) 点P 是y=x 4在第一象限的图像上点B 右侧一动点，且S △POB =S △AOB ，求点P 的坐标．25．如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求证： ； （2）当为边中点，时，如图2，求的值； （3）当为边中点，时，请直接写出的值．参考答案一、选择题，每小题3分共30分1．C;2．A;3．D;4．C;5．D;6．A;7．B;8．A;9． D ．;10. DRt ABC △90BAC ∠=°AD BC ⊥D O AC BO AD FOE OB ⊥BC E ABF COE △∽△O AC 2AC AB =OFOE O AC AC n AB =OFOEBBAACOE D DECO F 图1图2F二、填空题，每小题3分，共24分．．16．120°．17．k 11．15．12．96．13．7．14．93分．15．32＞﹣且k≠0．18．2或1．三、解答题（共10小题，满分96分）19. （1）2；（2）6；20.．解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴===；故答案为：．21.解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，可得：，解得：x=15，经检验x=15是原方程的解，2x=2×15=30，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．22.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥BF，∵DF∥BE，∴四边形EBFD是平行四边形，∴∠EBF=∠EDF，∴∠CDF=∠ABR，∵∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，∴∠ABE=32.5°，∴∠CDF=32.5°．23.设每件童装应降价x元，根据题意得(40-x)(20+2x)=1200 (4分)x1=20 x2=10 (2分)因为要尽快减少库存，则x=10舍去则x=20 (1分) 答：每件童装应降价20元．(1分)24. (1)B(2,2) (4分) (2) P(15-+) (4分)+, 1525．解：（1）设点P的坐标为（m，n），则点Q的坐标为（m ﹣1，n+2），依题意得：，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．（2）∵BO⊥x轴，CE⊥x轴，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．又∵=，∴==．令一次函数y=﹣2x+b中x=0，则y=b，∴BO=b；令一次函数y=﹣2x+b中y=0，则0=﹣2x+b，解得：x=，即AO=．∵△AOB∽△AEC，且=，∴．∴AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AE﹣AO=b．∵OE •CE=|﹣4|=4，即b 2=4，解得：b=3，或b=﹣3（舍去）．故答案为：3．26．（1），．．，，．；（2）解法一：作，交的延长线于．，是边的中点，．由（1）有，，．，，又，．，． ，，，，．解法二：于，．． AD BC Q ⊥90DAC C ∴∠+∠=°90BAC BAF C ∠=∴∠=∠Q °，90OE OB BOA COE ∴∠+∠=Q ⊥，°90BOA ABF ∠+∠=Q °ABF COE ∴∠=∠ABF COE ∴△∽△OG AC ⊥AD G 2AC AB =Q O AC AB OC OA ∴==ABF COE △∽△ABF COE ∴△≌△BF OE ∴=90BAD DAC ∠+∠=Q °90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，90BAC AOG ∠=∠=°AB OA =ABC OAG ∴△≌△2OG AC AB ∴==OG OA Q ⊥AB OG ∴∥ABF GOF ∴△∽△OF OG BF AB ∴=2OF OF OGOE BF AB===902BAC AC AB AD BC ∠==Q °，，⊥D Rt Rt BAD BCA ∴△∽△2AD ACBD AB∴== BADECOFB ADEC O F G美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 设，则，． ，． 由（1）知，设，，．在中，．．．（3）．1AB =252AC BC BO ===，，21155525AD BD AD ∴===，90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴Q °，△∽△BD BO DF OE ∴=BF OE =OE BF x ==1525DF x ∴=10x DF ∴=DFB △2211510x x=+23x ∴=2422233OF OB BF ∴=-=-=4232223OF OE ∴==OFn OE =PBOC x PB x OC //,∴⊥⊥轴轴Θ。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册期末模拟试卷六及答案解析.docx
（新课标）苏科版八年级下册终模拟试卷六一、选择题（每小题2分，共18分）1．（2013．昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是 ( )A ．2013年昆明市九年级学生是总体B ．每一名九年级学生是个体C ．1000名九年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是10002．（2013．沈阳）计算2311x x +--的结果是 ( ) A ．11x - B ．11x - C ．51x - D ．51x- 3．（2013．衡阳）计算()01822⨯+的结果为 ( ) A ．2＋2B ．2＋1C ．3D ．54．（2013．宜昌）2012~2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%．下列说法错误的是 ( )A ．科比罚球投篮2次，一定全部命中B ．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C ．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D ．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小5．（2013．乐山）甲、乙两队同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米／时，结果两人同时到达G 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米／时，由题意列出方程，其中正确的是 ( )A ．1101002x x =+B ．1101002x x =+C ．1101002x x =-D ．1101002x x =- 6．（2013．聊城）下列命题中的真命题是 ( )A ．三个角相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C ．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D ．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形7．（2013．枣庄）如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接D ，则△CDE 的周长为 ( )A ．20B ．12C ．14D ．138．如图，在□ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，BD 分别交AN，CM于点P，Q，在结论：①DP＝PQ＝QB；②S□ABCD中，正确的AP＝CQ；③CQ＝2MQ；④S△ADP＝14个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2013．重庆）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比（k≠0，x>0）的图像与正方形的两边AB，BC分例函数y＝kx别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为（0，2＋1）．其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分）10．写出一个概率为0的事件（即不可能事件）：_______．的图像经过点(1，2)，则11．（2013．南通）反比例函数y＝kxk ＝_______．12．（2013．邵阳）如图所示，将△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ，添加一个条件_______，使四边形ABCD 为矩形．13．用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中，至多有一个锐角”的第一步是_______．14．计算：(1)11121250.2527⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝_______． (2)（3＋5－2）（3－5＋2）＝_______．15．（2013．黔西南）如图所示，菱形ABCD 的边长为4，且AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，∠B ＝60°，则菱形的面积为_______．三、解答题（共64分）16．（6分）解方程：11262213x x=---．17．（6分）（2013－泰州）先化简，再求值：35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x ＝5－3．18．（10分）在一个不透明的袋中装有大小相同的4个小球，其中两个为黄球，1个为红球，一个为黑球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，小红在摸球试验中得到下表中的部分数据．(1)请将表中的数据补充完整；(2)估计出现红球的频率的稳定值；(3)若继续试验10000次，出现红球的次数约为多少？19．（10分）（2013．镇江）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测，共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如图所示，根据所给信息，解决下列问题：(1)a＝_______，b＝_______；(2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？(3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．20．（10分）（2013．防城港）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．第8 min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y(℃)与时间x( min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系（如图），已知该材料初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，需停止操作，那么锻造的操作时间有多长？21．（10分）（2013．常州）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A'O'B（得到点A，O的对应点分别为点A'，D'），并回答下列问题：∠ABC＝_______，∠A'BC＝，OA＋OB＋OC ＝_______．22．（12分）（2013．湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l上，如图①，他连接AD，CF，经测量发现AD＝CF．(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转—定的角度，如图②，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线j 上，如图③，请你求出CF的长．参考答案1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．明天夜晚太阳高照（答案不唯一）11．2 12．∠B＝90°（答案不唯一）13．假设三角形的三个外角中，至少有两个锐角14．(1)19365(2)2＋21015．8316．x＝95－2318．(1)18 60 72 0.2 0.26 0.24 0.26 0.24 17．55(2)0.24 (3)2400次19．(1)55 5 (2)100袋(3)选择购买丙种大米．20．(1)y＝128x＋32(0≤x≤6)．(2)4分钟．21．画图略．22．(1)AD与CF还相等．(2)17．。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册期末考试模拟试卷及答案解析八.docx
（新课标）苏科版八年级下册期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜22．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．正方形C．等腰直角三角形D．平行四边形3．对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小4．分式的值为零，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．±1 D．15．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．6．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12B．20C．24 D．327．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．68．如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（）A． 6 B． 5 C．D．二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：×﹣=．10．若，则=．11．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．记向上一面点数为奇数的概率为P1，向上一面点数大于4的概率为P2，则P1与P2的大小关系是：P1P2（填“＞”或“＜”或“=”）．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=2，DB=8，则CD的长为．13．某校2015届九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．已知关于x的方程=3无解，则m的值为．15．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则BC=．16．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值是．（答案不唯一）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：t=﹣x﹣1，双曲线y=．在l上取点A 1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l 上的点A1，A2，A3，…，A n，…．记点A n的横坐标为a n，若a1=2，a2015=．18．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E为CD上一动点，AE交BD于点F，过点F作FH⊥AE，交BC于H，过H作GH⊥BD于点G，下列结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=FG，④△CEH的周长为定值．其中正确的是（写正确结论的序号）．三、解答题：19．化简或计算：（1）（2）．20．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．21．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．22．某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比A、身体健康mB、出行15%C、情绪不爽10%D、工作学习nE、基本无影响5%（1）本次参与调查的市民共有人，m=，n=；（2）请将图1的条形统计图补充完整；（3）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是度．23．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．24．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？25．如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A （a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．26．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=4，求：（1）AE的长；（2）△EFC的面积．27．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：BC+DE的值为．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．28．如图，过原点的直线y=k 1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P（x 1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，a=，b=，试判断a，b的大小关系，并说明理由．期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形 B．正方形C．等腰直角三角形D．平行四边形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．解答：解：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选：B．点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．3．对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小考点：反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵函数y=中k=6＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确；B、∵函数y=的图象位于一、三象限，y=﹣x经过二、四象限，∴两函数图象无交点，故本选项正确；C、∵当x＞0时，函数的图象在第一象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项错误；D、∵当x＜0时，函数的图象在第三象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项正确．故选C．点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．4．分式的值为零，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．±1 D． 1考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得，x=1．故选D．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：∵共5个球中有3个红球，∴任取一个，是红球的概率是：，故选B．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据菱形的性质和顶点C的坐标为（3，4），可求出B点的坐标，代入解析式进而可求出k的值．解答：解：过点C作CD⊥OA，∵C的坐标为（3，4），∴CD=4，OD=3，∵CB∥AO，∴B的纵坐标是4，∴OC==5，∴AO=OC=5，∵四边形COAB是菱形，∴B的横坐标是8，∴k=8×4=32，故选D．点评：本题考查了菱形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握菱形的对称性以及关于y轴对称的点的坐标特征求出点B的坐标是解题的关键．7．已知，则的值为（）A．B．8 C．D． 6考点：完全平方公式．分析：首先求出（a+）2=a2++2=10，进而得出（a﹣）2=6，即可得出答案．解答：解：∵，∴（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴a 2+﹣2=（a﹣）2=6，∴=．故选：C．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出a2+的值是解题关键．8．如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（）A． 6 B． 5 C．D．考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．专题：压轴题．分析：如图，过点G作GP⊥AD，垂足为P，可以得到△BGF∽△PGE，再根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解即可得到DE和BG，根据勾股定理可求EG的长，进而求出每个小正方形的边长．解答：解：如图所示：∵正方形ABCD边长为25，∴∠A=∠B=90°，AB=25，过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，∴四边形APGB是矩形，∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠FGB，∴△BGF∽△PGE，∴，∴，∴GB=5．∴AP=5．同理DE=5．∴PE=AD﹣AP﹣DE=15，∴EG==5，∴小正方形的边长为．故选D．点评：本题主要考查了利用相似三角形的判定和相似三角形对应边成比例的性质和勾股定理，综合性较强，正确的作出辅助线是解题的关键．二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：×﹣=2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先做乘法，再化简，最后合并．解答：解：原式=﹣=3﹣=2．故答案为：2．点评：二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．10．若，则=．考点：分式的基本性质．专题：整体思想．分析：由，得a=，代入所求的式子化简即可．解答：解：由，得a=，∴=．故答案为：．点评：解题关键是用到了整体代入的思想．11．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．记向上一面点数为奇数的概率为P1，向上一面点数大于4的概率为P2，则P1与P2的大小关系是：P1＞P2（填“＞”或“＜”或“=”）．考点：概率公式．分析：直接利用概率公式求出P1，P2的值，进而得出答案．解答：解：由题意可得出：向上一面点数为奇数的概率为P 1==；向上一面点数大于4的概率为P 2==，故P1与P2的大小关系是：P1＞P2．故答案为：＞．点评：此题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式求出是解题关键．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=2，DB=8，则CD的长为4．考点：相似三角形的判定与性质；射影定理．分析：根据直角三角形的性质可以证明△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，∴△ACD∽△CBD，∴=，即=，解得：CD=4．故答案是：4．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，理解△ACD∽△CBD是关键．13．某校2015届九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是0.4．考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．解答：解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14．已知关于x的方程=3无解，则m的值为﹣4．考点：分式方程的解．分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x﹣2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值．解答：解：分式方程去分母得：2x+m=3x﹣6，由分式方程无解得到x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=﹣4．故答案为：﹣4点评：此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．15．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则BC=．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理列式计算即可得解．解答：解：∵l1∥l2∥l3，∴=，∵AB=3，DE=4，EF=2，∴=，解得BC=．故答案为：．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，准确确定对应线段是解题的关键，熟记定理也很重要．16．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值是﹣3，﹣2，0，1．（答案不唯一）考点：分式的定义．分析：直接分析比较难，所以把原分式变形再讨论．解答：解：．要使原式是整数．则m+1=﹣2，﹣1，1或2．解得m=﹣3，﹣2，0或1．点评：认真审题，抓住关键，把式子变形．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：t=﹣x﹣1，双曲线y=．在l上取点A 1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l 上的点A1，A2，A3，…，A n，…．记点A n的横坐标为a n，若a1=2，a2015=﹣．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．分析：首先根据a1=2，求出a2，a3，a4，a5的值，总结出其中的规律：每3个数为一个循环；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出a2015的值是多少即可．解答：解：解：当a 1=2时，B1的纵坐标为，∵B1的纵坐标和A2的纵坐标相同，∴A 2的横坐标为a2=﹣1﹣=﹣，∵A2的横坐标和B2的横坐标相同，∴B 2的纵坐标为b2==﹣，∵B2的纵坐标和A3的纵坐标相同，∴A 3的横坐标为a3=﹣1﹣（﹣）=﹣，∵A3的横坐标和B3的横坐标相同，∴B3的纵坐标为b3==﹣3，∵B3的纵坐标和A4的纵坐标相同，∴A4的横坐标为a4=﹣1﹣（﹣3）=2，∵A4的横坐标和B4的横坐标相同，∴B 4的纵坐标为b4=，∴a 1，a2，a3，a4，…，每3个数一个循环，分别是2、﹣、﹣，∵2015÷3=671…2，∴a2015是第672个循环的第2个数，∴a 2015=﹣．故答案为：．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；③在图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．18．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E为CD上一动点，AE交BD于点F，过点F作FH⊥AE，交BC于H，过H作GH⊥BD于点G，下列结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=FG，④△CEH的周长为定值．其中正确的是①②④（写正确结论的序号）．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：①作辅助线，延长HF交AD于点L，连接FC，通过证明△ADF ≌△CDF，可得：AF=CF，故需证明FC=FH，可证：AF=FH；②由HF⊥AP，AF=FH，可得：∠HAE=45°；③作辅助线，连接AC交BD于点O，证BD=2FG，只需证OA=GF即可，根据△AOF≌△FGE，可证OA=GF，故可证BD=2FG；④作辅助线，延长AD至点M，使DM=AD，过点C作CI∥FL，则IL=HC，可证AL=HF，再根据△MFC≌△MIC，可证：CI=IM，故△CEH的周长为边AM的长，为定值．解答：解：①如图1，连接FC，延长HF交AD于点L．∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠CDF=45°，∵AD=CD，DF=DF，在△ADF与△CDF中，∴△ADF≌△CDF，∴FC=AF，∠ECF=∠DAF，∵∠ALH+∠LAF=90°，∴∠LHC+∠DAF=90°，∵∠ECF=∠DAF，∴∠FHC=∠FCH，∴FH=FC，∴FH=AF，故①正确；②∵FH⊥AE，FH=AF，∴∠HAE=45°；故②正确；③如图2，连接AC交BD于点O，可知：BD=2OA，∵∠AFO+∠GFH=∠GHF+∠GFH，∴∠AFO=∠GHF．∵AF=HF，∠AOF=∠FGH=90°，在△AOF与△FGH中，，∴△AOF≌△FGH，∴OA=GF，∵BD=2OA，∴BD=2FG；故③错误；④如图3，延长AD至点M，使DM=AD，过点C作CI∥FL，则：LI=HC，根据△MEC≌△MIC，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HP，∴HP+HC+EC=AL+LI+IM=AM=4．∴△CEH的周长为4，为定值，故④正确；故答案为：①②④．点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质和正方形的性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质，在解题过程中要多次利用三角形全等是解题的关键．三、解答题：19．化简或计算：（1）（2）．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简以及乘除运算，然后合并；（2）先进行二次根式的乘法运算、完全平方公式，然后合并．解答：解：（1）原式=÷（﹣）×=；（2）原式=×4+3﹣2=11﹣2．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法运算、化简以及同类二次根式的合并．20．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．考点：分式的混合运算；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=•=•=1﹣a；（2）去分母得：x2+x2+x=2x2+3x+1，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5，经检验x=﹣0.5是分式方程的解．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组．专题：开放型．分析：先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x≠±5，x≠0．解答：解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．点评：本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．22．某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比A、身体健康mB、出行15%C、情绪不爽10%D、工作学习nE、基本无影响5%（1）本次参与调查的市民共有200人，m=65%，n=5%；（2）请将图1的条形统计图补充完整；（3）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是234度．考点：条形统计图；统计表；扇形统计图．分析：（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人数，求出A占的百分比，进而求出m 与n的值；（2）由A占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据比例的定义求得A和C类的人数，即可补全统计图．解答：解：（1）根据题意得：30÷15%=200（人），等级C的人数为200×10%=20（人），则等级A的人数为200﹣（30+20+10+10）=130，占的百分比为×100%=65%，n=1﹣（65%+15%+10%+5%）=5%；故答案为：200；65%；5%；（2）如图所示：（3）根据题意得：360°×65%=234°；故答案为：234．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．解答：证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？考点：分式方程的应用．分析：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），根据题意可得，实际比计划少用2天，据此列方程求解．解答：解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），由题意得，﹣=2，解得：x=100，经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树100棵．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25．如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A （a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）由函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点，把A代入函数y1=﹣x+4，可求得A的坐标，继而求得函数y2的表达式；（2）观察图象可得即可求得：当x＞0时，y1与y2的大小．解答：解：（1）把点A坐标代入y1=﹣x+4，得﹣a+4=1，解得：a=3，∴A（3，1），把点A坐标代入y2=，∴k2=3，∴函数y 2的表达式为：y2=；（2）∴由图象可知，当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2，当x=1或x=3时，y1=y2，当1＜x＜3时，y1＞y2．点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．26．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=4，求：（1）AE的长；（2）△EFC的面积．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）由于AE平分∠BAD，那么∠BAE=∠DAE，由AD∥BC，可得内错角∠DAE=∠BEA，等量代换后可证得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AE=2AG，而在Rt△ABG中，由勾股定理可求得AG的值，即可求得AE的长；（2）首先证明△ABE∽△FCE，再分别求出△ABE的面积，然后根据面积比等于相似比的平方即可得到答案．解答：解：（1）∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，∴AG==2，∴AE=2AG=4；（2）∵AE=2AG=4，∴△ABE的面积等于8，∵DF∥AB，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的面积为2．点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查，难度适中．27．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：BC+DE的值为．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：由DE∥BC，EF∥DC，可证得四边形DCFE是平行四边形，即可得EF=CD=3，CF=DE，即可得BC+DE=BF，然后利用勾股定理，求得BC+DE的值；首先连接AE，CE，由四边形ABCD是平行四边形，四边形ABEF是矩形，易证得四边形DCEF是平行四边形，继而证得△ACE是等边三角形，则可求得答案．解答：解：∵DE∥BC，EF∥DC，∴四边形DCFE是平行四边形，∴EF=CD=3，CF=DE，∵CD⊥BE，∴EF⊥BE，∴BC+DE=BC+CF=BF===；故答案为：；解决问题：连接AE，CE，如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∵四边形ABEF是矩形，∴AB∥FE，BF=AE．∴DC∥FE．∴四边形DCEF是平行四边形．∴CE∥DF．∵AC=BF=DF，∴AC=AE=CE．∴△ACE是等边三角形．∴∠ACE=60°．∵CE∥DF，∴∠AGF=∠ACE=60°．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．注意掌握辅助线的作法．28．如图，过原点的直线y=k 1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是平行四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P（x 1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，a=，b=，试判断a，b的大小关系，并说明理由．考点：反比例函数综合题．分析：（1）由直线y=k 1x和y=k2x与反比例函数y=的图象关于原点对称，即可得到结论．（2）联立方程求得A、B点的坐标，然后根据OA=OB，依据勾股定理得出=，两边平分得+k1=+k2，整理后得（k1﹣k2）（k1k2﹣1）=0，根据k1≠k2，则k1k2﹣1=0，即可求得；（3）由P（x 1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，得到y1=，y2=，求出a===，得到a﹣b=﹣==＞0，即可得到结果．解答：解：（1）∵直线y=k 1x和y=k2x与反比例函数y=的图象关于原点对称，∴OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD 是平行四边形；故答案为：平行；（2）解：∵正比例函数y=k 1x（k1＞0）与反比例函数y=的图象在第一象限相交于A，∴k 1x=，解得x=（因为交于第一象限，所以负根舍去，只保留正根）将x=带入y=k 1x得y=，故A点的坐标为（，）同理则B点坐标为（，），又∵OA=OB，∴=，两边平分得得+k1=+k2，整理后得（k1﹣k2）（k1k2﹣1）=0，∵k1≠k2，所以k1k2﹣1=0，即k1k2=1；（3）∵P（x 1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，∴y1=，y2=，∴a===，∴a﹣b=﹣==，∵x2＞x1＞0，∴＞0，x 1x2＞0，（x1+x2）＞0，。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册期末模拟试卷四及答案解析.docx
CBA（新课标）苏科版八年级下学期期终模拟试卷四一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列计算中，正确的是（ ） A ．562432=+B ．3327=÷C ．632333=⨯D ．3)3(2-=-2、要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >3、如图,点C 是AB 的黄金分割点,那么ACAB与ACBC 的值分别是( ) A 、512+,512- B 、512-,512+ C 、512-,512- D 、512+,512+ 4、（2013•新疆（5分）如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE=1，AD=2，DB=3，则BC 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．（4题图） （5题图）5、如图，在△ABC 中，P 为AB 上的一点，在下列条件中：①∠ACP=∠B ；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•PB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③6、.如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为( )7、下列二次根式中，最简二次根式是( )A．0.75B．1634C．11013D．238、分式：①22 3a a ++，②22a ba b--，③()412aa b-，④12a-中，最简分式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9、估计56的大小应在（）A．6与7之间B．7与7.5之间C．7.5与8之间D．8与8.5之间10、已知函数y＝x－6，令x＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1，y1)、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是( )A．15B．25C．215D．415二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11、（2013•衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查。
：2020-2021学年八年级数学下学期期末测试卷(苏科版)01(全解全析)
学易金卷：2020-2021学年下学期期末测试卷01八年级数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分100分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题2分，共10小题，共20分。
每道题只有一个选项是正确的）1．能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1【解答】解：∵，即，∴x＝±1，又∵x≠1，∴x＝﹣1．故选：B．2．用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2＝﹣9B．（x+4）2＝﹣7C．（x+4）2＝25D．（x+4）2＝7【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9，配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7，故选：D．3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（）A．a B．2a C．3a D．4a【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC＝2DE，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝4，∴S△ABC＝4a，∴S△BDEC＝S△ABC﹣S△ADE＝3a．故选：C．4．若一元二次方程5x﹣1＝4x2的两根为x1和x2，则x1•x2的值等于（）A．1B．C．D．【解答】解：方程化为4x2﹣5x+1＝0，根据题意得x1•x2＝．故选：B．5．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A 的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（）A．（8，﹣12）B．（﹣8，12）C．（8，﹣12）或（﹣8，12）D．（5，﹣12）【解答】解：过点B作BC⊥OA于点C，过点B′作B′D⊥AO于点D，∵△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，∴＝，∴＝，解得：DB′＝12，设直线AB的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故直线AB的解析式为：y＝3x﹣27，当y＝﹣12时，﹣12＝3x﹣27，解得：x＝5，故B′点坐标为：（5，﹣12）．故选：D．6．已知反比例函数y＝2x﹣1，下列结论中，不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．y随x的增大而减小C．图象在第一、三象限D．若x＜0时，y随x的增大而减小【解答】解：A、把（﹣2，﹣1）代入y＝2x﹣1得：左边＝右边，故本选项正确，不符合题意；B、k＝2＞0，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误，符合题意；C、k＝3＞0，图象在第一、三象限内，故本选项正确，不符合题意；D、若x＜0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；不正确的只有选项B，故选：B．7．如图，在△ABC中，点P为AB上一点连接CP．若再添加一个条件使△APC与△ACB相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACBC．AP：AC＝AC：AB D．AP：AB＝PC：BC【解答】解：A、当∠ACP＝∠B，∠A＝∠A，可得△APC∽△ACB，故该选项不符合题意；B、当∠APC＝∠ACB，∠A＝∠A，可得△APC∽△ACB，故该选项不符合题意；C、当AP：AC＝AC：AB，∠A＝∠A，可得△APC∽△ACB，故该选项不符合题意；D、当AP：AB＝PC：BC，∠A＝∠A，无法证明△APC∽△ACB，故该选项符合题意；故选：D．8．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m＞B．m＜﹣C．m＝D．m＜【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣3，c＝m，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×m＞0，解得m＜．故选：D．9．如图，平行四边形ABCD的周长为24cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cm B．16cm C．12cm D．24cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，∵▱ABCD的周长为24cm，∴AD+CD＝12cm，∵OA＝OC，OE⊥AC，∴EC＝AE，∴△DCE的周长为：DE+EC+CD＝DE+AE+CD＝AD+CD＝12（cm）．故选：C．10．有一等腰三角形纸片ABC，AB＝AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵AD⊥BC，AB＝AC，∴BD＝CD＝5+2＝7，∵AD＝2+1＝3，∴S△ABD＝S△ACD＝＝∵EF∥AD，∴△EBF∽△ABD，∴＝（）2＝，∴S甲＝，∴S乙＝﹣＝，同理＝（）2＝，∴S丙＝，∴S丁＝﹣＝，∵＞，∴面积最大的是丁，故选：D．二、填空题（每小题2分，共8小题，共16分）11. x的取值范围是▲ ．【答案】x1≥．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0列出不等式求解.【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，得x10x1-≥⇒≥.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，牢记被开方数必须是非负数.12. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4cm，那么A、B两地的实际距离是____km．【答案】34【解析】【分析】根据比例尺的定义：实际距离=图上距离:比例尺,由题意代入数据可直接得出实际距离.【详解】根据题意,13.434000001000000÷=厘米=34千米.即实际距离是34千米.故答案为:34.【点睛】本题考查了比例尺的定义，熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺的关系是解决本题的关键. 13. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是_____.【答案】6 【解析】【分析】根据概率公式得到2n＝13，然后利用比例性质求出n即可.【详解】解：根据题意得2n＝13解得n＝6，经检验：n＝6是分式方程的解，所以口袋中小球共有6个.故答案为：6.【点睛】此题主要考查概率公式的运用，解题的是熟知概率公式的运用.14. 如图，在△ABC 中，E ，F 分别为AB ，AC 的中点，则△AEF 与△ABC 的面积之比为__________．【答案】1:4．【解析】试题解析：∵E 、F 分别为AB 、AC 的中点，∴EF=12BC ，DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ，∴21()4AEF ABC S EF S BC ∆∆==． 考点：1．相似三角形的判定与性质；2．三角形中位线定理．． 15. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若BE ＝1，AE ＝2，则AC ＝_____．【答案】5【解析】【分析】由矩形的性质得出OA ＝OB ，设OA ＝OB ＝x ，则OE ＝x ﹣1，在Rt △AOE 中，由勾股定理得出方程，解方程求出OA ，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，AC ＝BD ， ∴OA ＝OB ，设OA ＝OB ＝x ，则OE ＝x ﹣1，∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°，由勾股定理得：AE2+OE2＝OA2，即22+（x﹣1）2＝x2，解得：x＝52，∴OA＝52，∴AC＝2OA＝5；故答案为：5．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键，属于中考常考题型．16. 已知点P（m，n）是一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝2x的图象的一个交点，则m2+n2的值为_____．【答案】5 【解析】【分析】将P（m，n）代入一次函数y＝﹣x+3和反比例函数2yx=的关系式可得，m+n＝3，mn＝2，进而根据完全平方公式将原式变形即可求解．【详解】∵点P（m，n）是一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数2yx=的图象的一个交点，∴m+n＝3，mn＝2，∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝9﹣4＝5，故答案为：5．【点睛】考查了完全平方公式的应用，一次函数和反比例函数上点的坐标特点，解题关键是利用图象上点的坐标满足函数的解析式．17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB平行于y轴，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为6，则k＝_____．【答案】4 【解析】【分析】如图，延长AB交x轴于D，根据反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过点B，设B（x，kx），则OD＝x，根据△OAB的面积为6，列等式可表示AB的长，表示点A的坐标，根据线段中点坐标公式可得C的坐标，从而得出结论．【详解】解：如图，延长AB交x轴于D，∵AB∥y轴，∴AD⊥x轴，∵反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，∴设B（x，kx），则OD＝x，∵△OAB的面积为6，∴162AB OD⋅⋅=，即162AB x⋅=，∴AB＝12x，∴A（x，12kx+），∵C是OA的中点，∴C（12x，122kx+），∴k＝11222kxx+⋅，∴k＝4，故答案为：4．【点题】此题主要考查了反比例函数上点的坐标特征，线段的中点坐标公式，三角形面积公式，解本题的关键是设未知数建立方程解决问题．18. 如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF＝90°，EF＝12 BE，DF＝354，则BE＝_____．73【解析】【分析】过F作FG⊥CD，交CD的延长线于G，依据相似三角形的性质，即可得到FG＝12EC，GE＝2＝CD；设EC＝x，则DG＝x，FG＝12x，再根据勾股定理，即可得到CE2＝94，最后依据勾股定理进行计算，即可得出BE的长．【详解】解：如图所示，过F作FG⊥CD，交CD的延长线于G，则∠G＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，AB＝CD＝2，又∵∠BEF＝90°，∴∠FEG+∠BEC＝90°＝∠EBC+∠BEC，∴∠FEG＝∠EBC，又∵∠C＝∠G＝90°，∴△BCE∽△EGF，∴FG GE EFEC CB BE==，即142EG CEEC==，∴FG＝12EC，GE＝2＝CD，∴DG＝EC，设EC＝x，则DG＝x，FG＝12x，∵Rt△FDG中，FG2+DG2＝DF2，∴（12x）2+x2＝（354）2，解得x2＝94，即CE2＝94，∴Rt△BCE中，BE＝22973164CE BC+=+=．故答案为：73．【点睛】本题主要考查了相似三角形和勾股定理的结合，准确分析计算是解题的关键．三、解答题（共64分）19．（5分）解方程：x2﹣2x﹣1＝0．【分析】先整理成一元二次方程的一般形式再利用求根公式求解，或者利用配方法求解皆可．【解答】解：解法一：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，∴b2﹣4ac＝4﹣4×1×（﹣1）＝8＞0∴，∴，；解法二：（x﹣1）2＝2，∴，∴，．20.（5分）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．根据以上知识解决问题：（1）x☆4＝20，求x；（2）若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情况．【考点】实数的运算；根的判别式．【专题】一元二次方程及应用；运算能力．【分析】（1）根据已知公式得出4x2+4＝20，解之可得答案；（2）由2☆a的值小于0知22a+a＝5a＜0，解之求得a＜0．再在方程2x2﹣bx+a＝0中由△＝（﹣b）2﹣8a ≥﹣8a＞0可得答案．【解答】解：（1）∵x☆4＝20，∴4x2+4＝20，即4x2＝16，解得：x1＝2，x2＝﹣2；（2）∵2☆a的值小于0，∴22a+a＝5a＜0，解得：a＜0．在方程2x2﹣bx+a＝0中，△＝（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0，∴方程2x2﹣bx+a＝0有两个不相等的实数根．21．（5分）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角∠ACF平分线，点D在AC上，连接BD并延长交CE 于点E．（1）求证：△ABD∽△CED；（2）若AB＝6，AD＝2CD，求CE的长．（3）在（2）的条件下，请直接写出BE的长．【分析】（1）先根据△ABC是等边三角形及CE是∠ACF的平分线可得出∠ACE＝∠A＝60°，再根据∠ADB ＝∠EDC，即可得出△ABD∽△CED；（2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得CE的长；（3）如图，作辅助线；证明AB∥CF，得到△ABD∽△CED，进而得到＝，结合AD＝2CD，AB＝6，求出CE＝3；求出EG、CG的长度，运用勾股定理即可解决问题．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°，∵CE是∠ACF的平分线，∴∠ACE＝∠A＝60°，又∵∠ADB＝∠EDC，∴△ABD∽△CED；（2）解：∵△ABD∽△CED，∴＝，∵AD＝2DC，∴AB＝2CE，∴CE＝AB＝3；（3）如图，过点E作EG⊥CF于点G；∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°，AB＝BC＝6；∴∠ACF＝120°，而CE是外角平分线，∴∠ACE＝∠ECG＝60°，∠A＝∠ACE，∴AB∥CF，△ABD∽△CED，∴＝，而AD＝2CD，AB＝6，∴CE＝3；而∠ECG＝60°，∴∠CEG＝30°，CG＝CE＝1.5，EG＝，∴BG＝7.5；由勾股定理得：BE2＝BG2+EG2，∴BE＝3．22．（5分）小明和小力一块去选汽车牌照，现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如图所示．牌照末尾数字789数量（个）121（1）求小明选取牌照编号末尾数字是8的概率；（2）请用列表法或画树状图法，求他俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率．【分析】（1）直接根据概率公式计算即可；（2）用列表法解决问题即可．【解答】解：（1）一共有四个牌照，四种等可能结果，其中末尾数字是8的只有一种等可能结果，所以P（摇到牌照末尾数字是8）＝．（2）将这四个牌照编号，末尾数字为7的记为a，末尾数字为9的记为b，末尾数字为8别为c1，c2，a b c1c2（a，b）（a，c1）（a，c2）ab（b，a）（b，c1）（b，c2）c1（c1，a）（c1，b）（c1，c2）c2（c2，a）（c2，b）（c2，c1）一共有12种等可能结果，其中末尾数字正好差1有6种等可能结果，所以P（末尾数字正好差1）＝．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，﹣2），过反比例函数y＝（x＞0）的图象上另一点C（4，n）作直线OA的平行线，交y轴于点B，连接AB，AC．（1）求k的值；（2）求直线BC的函数表达式；（3）请直接写出△ABC的面积．【分析】（1）求得A的坐标，代入y＝（x＞0）根据待定系数法求得反比例函数解析式；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征求得C的坐标，然后根据平行线的特征和待定系数法即可求得直线BC的解析式；（3）延长CA，交y轴于D，求得直线AC，即可求得D的坐标，然后根据S△ABC＝S△BDC ﹣S△BDA即可求得．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝﹣x的图象经过点A（m，﹣2），∴﹣2＝﹣m，解得m＝2，∴A（2，﹣2），∵点A（2，﹣2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝2×（﹣2）＝﹣4；（2）∵反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点C（4，n），∴k＝﹣4＝4n，解得n＝﹣1，∴C（4，﹣1），设直线BC的解析式为y＝﹣x+b，∴﹣1＝﹣4+b，解得b＝3，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3；（3）由BC为y＝﹣x+3可知B（0，﹣3），延长CA，交y轴于D，设直线AC的解析式为y＝mx+n，∵A（2﹣2），C（4，﹣1），∴，解得m＝，n＝﹣3，∴D（0，﹣3），∴BD＝3+3＝6，∴S△ABC＝S△BDC﹣S△BDA＝＝6．24．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得△＝（k﹣1）2≥0，由此可证出方程总有两个实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x1＝2、x2＝k+1，根据方程有一根小于1，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【解答】（1）证明：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0中，△＝[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根．（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2＝（x﹣2）（x﹣k﹣1）＝0，∴x1＝2，x2＝k+1．∵方程有一根小于1，∴k+1＜1，解得：k＜0，∴k的取值范围为k＜0．25．（6分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价5元，则平均每天销售数量为30件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？【分析】（1）根据平均每天销售量＝20+2×降低的价格，即可求出结论；（2）设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件，根据总利润＝每件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：（1）20+5×2＝30（件）．故答案为：30．（2）设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件，依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．当x＝20时，40﹣x＝20＜25，∴x＝20舍去．答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．26．（8分）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3和8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F．（1）若点B坐标为（﹣6，0）时，求反比例函数表达式；（2）若AF﹣AE＝2时，求反比例函数表达式．【分析】（1）根据矩形的性质得出∠ABC＝∠DCB＝∠D＝90°，BC＝AD＝3，CD＝AB＝8，求出E点坐标，再代入函数解析式即可；（2）求出AE、AF长，求出BF和CE长，设E点的坐标为（x，4），F点的坐标是（x﹣3，1），代入y＝求出x，再求出m，即可得出答案．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，AD＝3，AB＝8，∴∠ABC＝∠DCB＝∠D＝90°，BC＝AD＝3，CD＝AB＝8，∵E为CD的中点，∴DE＝CE＝4，∵点B坐标为（﹣6，0），∴E（﹣3，4），把E点的坐标代入y＝得：m＝﹣12，∴若点B坐标为（﹣6，0）时，反比例函数表达式是y＝﹣；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝＝＝5，∵AF﹣AE＝2，∴AF＝5+2＝7，∴BF＝8﹣7＝1，设E点的坐标为（x，4），F点的坐标是（x﹣3，1），代入y＝得：m＝4x＝（x﹣3）•1，解得：x＝﹣1，即m＝﹣4，所以当AF﹣AE＝2时反比例函数表达式是y＝﹣．27．（8分）如图，有一段15m米长的旧围墙MN，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m 长的篱笆围成一块长方形场地ABCD．（1）怎样围成一个面积为126m2的长方形场地？（2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．【分析】（1）首先设AB＝xm，则BC＝（32﹣2x）m，进而利用面积为126m2得出等式求出即可；（2）结合（1）中求法利用根的判别式分析得出即可【解答】解：（1）设AB＝xm，则BC＝（32﹣2x）m，依题意得：x（32﹣2x）＝126，整理得x2﹣16x+63＝0，解得x1＝9，x2＝7，当x1＝9时，（32﹣2x）＝14；当x2＝7时（32﹣2x）＝18＞15 （不合题意舍去）∴能围成一个长14m，宽9m的长方形场地．（2）设AB＝ym，则BC＝（32﹣2y）m，依题意得y（32﹣2y）＝130整理得y2﹣16y+65＝0，△＝（﹣16）2﹣4×1×65＝﹣4＜0，故方程没有实数根，∴长方形场地面积不能达到130m2．28．（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．【分析】（1）先判断出EF∥AD，进而判断出∠EFB＝∠CBD，即可得出结论；（2）先判断出△QMF∽△BEF，进而得出QM＝（5﹣2t），再利用面积公式建立方程求解即可；（3）由△BGQ∽△BAD，得出QG．再用矩形的对边相等即可得出结论；（4）分点Q在DF和BF上，利用相似三角形的性质建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AD∥BC，∠A＝∠C＝90°，在Rt△ABD中，BD＝10，∵E、F分别是AB、BD的中点，∴EF∥AD，EF＝AD＝4，BF＝DF＝5，∴∠BEF＝∠A＝90°＝∠C，EF∥BC，∴∠BFE＝∠DBC，∴△BEF∽△DCB；（2）如图1，过点Q作QM⊥EF于M，∴QM∥BE，∴△QMF∽△BEF，∴，∴，∴QM＝（5﹣2t），∴S△PFQ＝PF×QM＝（4﹣t）×（5﹣2t）＝0.6＝，∴t＝（舍）或t＝2秒；（3）如图，∵△BGQ∽△BAD，∴，∴，∵四边形EPQG是矩形，∴QG＝PE＝t，∴∴t＝（4）当点Q在DF上时，如图2，PF＝QF，∴4﹣t＝5﹣2t，∴t＝1当点Q在BF上时，PF＝QF，如图3，∴4﹣t＝2t﹣5，∴t＝3PQ＝FQ时，如图4，∴，∴t＝，PQ＝PF时，如图5，∴，∴t＝，综上所述，t＝1或3或或秒时，△PQF是等腰三角形．。
模拟测试卷02(解析版)-2020-2021学年南京市八年级数学下学期期末测试卷(苏科版)
2020-2021学年南京市八年级下学期期末数学试题（2）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．关于x 的一元二次方程有实根,则的取值范围是（ ）A ．＞B ．≥C ．≥且 D ．≥且【答案】C 【解析】由于关于x 的一元二次方程有实根,所以()()210{(3)4120k k -≠----≥ ,解得：≥且.故选C ．2．将分式x y x-中的x ，y 都扩大为原来的5倍，则该分式的值（ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．缩小为原来的15 C ．不变 D ．不能确定【答案】C【解析】 将分式x y x-中的x ，y 都扩大为原来的5倍，得： 555x y x y x x--=，即分式的值不变， 故选：C ．3．某学校初、高六个年级共有2000名学生，为了了解其视力情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是( )A．2000B．10C．200D．10%【答案】C【解析】2000×10%=200，故样本容量是200．故选：C．4．如图，已知点A1的坐标为(0，1)，点A2在x轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3∠A1A2，交y轴于点A3；过点A3作A3A4∠A2A3，交x轴于点A4；过点A4作A4A5∠A3A4，交y轴于点A5；……；按此规律进行下去，则点A2021的坐标为（）A．(0，31011)B．(﹣31011，0)C．(0，31010)D．(﹣31010，0)【答案】C【解析】∠∠A1A2O＝30°，OA1＝1，∠OA2∠点A2的坐标为0)，同理，A3(0，﹣3，)，A4(﹣0)，A5(0，9)，A60)，A7(0，﹣27)，…，∠点A4n＋1的坐标为(0，32n)（n为正整数）．∠2021＝505×4＋1，∠点A 2021的坐标为(0，31010)．故选：C ．5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A ．等边三角形B ．正六边形C ．正方形D ．圆 【答案】A【解析】因为平行四边形是中心对称图形，而非轴对称图形；正六边形和圆既是中心对称图形也轴对称图形；等边三角形是轴对称图形而非中心对称图形，所以答案B 、C 、D 错误，应选答案A ．6．如图Rt AOB 的顶点A 是一次函数y x m 3=-++的图象与反比例函数m y x =的图象在第二象限的交点，且AOB S 1=，那么A 点坐标是（ ）A ．()1,2--B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1--【答案】C【解析】设(),A x y ， 1AOB S =， ∴()112x y ⨯-=，2xy =-，A 在反比例函数解析式上，∴2m xy ==-， 由题意得12y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩， 解得：2x =，1y =-，或1x =-，2y =，图象在第二象限，∴()1,2A -.故选：C .二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧x 吨煤，则可列出方程________． 【答案】35033503152xx x x【解析】 设改进技术前每天烧x 吨煤，则改进技术后每天烧（x －2）吨，根据题意得：35033503152xx x x， 故答案为：35033503152xx x x． 8．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝6，过点D 作DE ∠AB ，垂足为E ，连接CE ，F 为线段CE 上一点，且∠DFE ＝∠A ．若DF ＝5，则DE 的长为_____．【答案】3【解析】∠四边形ABCD为平行四边形，∠AD∠BC，CD∠AB，AD＝BC，∠∠A+∠B＝180°，∠DCE＝∠BEC，∠∠DFE＝∠A，∠∠DFE+∠B＝180°，而∠DFE+∠DFC＝180°，∠∠DFC＝∠B，而∠DCF＝∠CEB，∠∠DFC∠∠CBE，∠DF DC BC CE=，∠654CE=，∠CE＝∠DE∠AB，∠DE∠DC，∠∠EDC＝90°，∠DE＝3．故答案为：3．9．方程3123x x=+的解是________．【答案】9x=-【解析】方程两边都乘2x（x+3），得3×（x+3）=2x解得x=-9．检验；当x=-9时，2x（x+3）≠0．∠x=-9是原方程的解．10．在代数式中2πx，223xy，34x+，2252xx+分式共有_________个【答案】2【解析】代数式中2πx，223xy是整式，代数式中34x+，2252xx+是分式，共有2个．故答案为：2．11．某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为________【答案】10%【解析】设平均每次降价的百分数为x，根据题意得：（1-x）2=81%，开方得：1-x=0.9或1-x=-0.9，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9，则平均每次降价得百分数为10%．故答案为：10%．12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k＞0）的图象与半径为5的∠O交于M、N两点，∠MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是_____．【答案】【解析】如图，设点M（a，b），N（c，d），∠ab=k，cd=k，∠点M，N在∠O上，∠a2+b2=c2+d2=25，作出点N关于x轴的对称点N'（c，﹣d），∠S∠OMN=12k+12（b+d）（a﹣c）﹣k=3.5，∠bc﹣ad=k+7，∠7kc ka k a c-=+， ∠ac=()227k c a k -+，同理：bd=()227k b d k -+，∠ac ﹣bd=()227k c a k -+﹣()227k b d k -+=7k k +[（c 2+d 2）﹣（a 2+b 2）]=0， ∠M （a ，b ），N'（c ，﹣d ），∠MN'2=（a ﹣c ）2+（b+d ）2=a 2+b 2+c 2+d 2﹣2ac+2bd=a 2+b 2+c 2+d 2﹣2（ac ﹣bd ）=50，故答案为13．若m 、n 是方程2202020210x x +-=的两个实数根，则2m n mn +-之值为_________．【答案】2022【解析】∠m 、n 是方程2202020210x x +-=的两个实数根，∠=2020m n +-，2021mn =-，220202(2021)2022m n mn +-=--⨯-=，故答案为：2022．14．如图，在∠ABCD中，AE∠BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：∠DE＝∠S∠AED＝12S四边形ABCD；∠D E平分∠ADC；∠∠AED＝∠ADC．其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）【答案】∠∠∠【解析】∠∠在∠ABCD中，AE∠BC，垂足为E，AE＝4，BC＝8，∠AD＝8，∠EAD＝90°，∠DE∠∠S∠AED＝12 AE•ADS四边形ABCD＝AE×AD，∠S∠AED＝12S四边形ABCD，故此选项正确；∠∠AD∠BC，∠∠ADE＝∠DEC，∠AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∠BE＝3，∠BC＝8，∠EC＝CD＝5，∠∠CED＝∠CDE，∠∠ADE＝∠CDE，∠DE平分∠ADC，故此选项正确；∠当∠AED＝∠ADC时，由∠可得∠AED＝∠EDC，故AE∠DC，与已知AB∠DC矛盾，故此选项错误．故答案为：∠∠∠．15=________．【答案】9【解析】=．9故答案为：9．16．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是刘军老师的健康码示意图，用打印机打印于边长为2cm的正方形区域内．为了估计图中阴影部分的总面积，刘军老师在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在阴影部分的频率稳定在0.65左右，由此可估计阴影部分的总面积约为__________2cm．【答案】2.6【解析】因为经过大量重复试验，发现点落在阴影部分的频率稳定在0.65左右，所以，估计阴影部分面积大约占正方形面积的65%，正方形的面积为：2×2=4（cm2），由此可估计阴影部分的总面积约为：4×65%=2.6（cm2）故答案为：2.6．三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17．（7分）如图所示，为了测得河宽AB，在地面上作出了与AB垂直的线段AC，又作出了BA的延长线AM，为了在AM上得到与BA相等的线段AB′，还应该怎样做呢?【答案】见解析.【解析】在地面上画射线CB′，与AM 相交于B′，使∠ACB′＝∠ACB.在ΔABC 与ΔAMC 中，'''CAB CAB AC ACABC AB C ACB ACB ∠=∠⎧⎪=⇒∆≅∆⎨⎪∠=∠⎩,得BA ＝B’A ．18．（5分）22990x x --=.【答案】111x =，29x =-【解析】22990x x --=()()1190x x -+=，故110x -=或90x +=，解得：111x =，29x =-.19．（5分）解方程:(1) 3(x -1)2=2(x -1) ;(2) 2x 2-3x -1=0【答案】（1）11x = ,253x = ；（2）12x x == 【解析】（1）3(x -1)2=2(x -1)，3(x -1)2-2(x -1)=0，(x -1)(3x -5)=0所以x -1=0或3x -5=0，解得：11x = ,253x =； （2）2x 2-3x -1=0，∠a=2，b=-3，c=-1，∠∠=b 2-4ac=9+8=17＞0，∠34x =，解得：12x x ==. 20．（6分）如图1在矩形ABCD 中，点E 是CD 边上的动点(点E 不与点C ，D 重合)，连接AE ，过点A 作AF AE ⊥交CB 延长线于点F ，连接EF ，点G 为EF 的中点，且点G 在线段AB 的左侧，连接BG ．（1）求证：ADE ∠ABF ；（2）若20AB =，10AD =，设DE x =，点G 到直线BC 的距离为y ．∠求y 与x 的函数关系式；∠当85EC BG =时，求x 的值； （3）如图2，若AB BC =，设四边形ABCD 的面积为S ，四边形BCEG 的面积为1S ，当114S S =时，求DC ：DE 的值．【答案】（1）证明见解析；（2）∠110(020)2y x x =-+<<；∠10011；（3）12+ 【解析】证明：（1）AE AF ⊥，90EAF ∴∠=︒，四边形ABCD 是矩形，90BAD ABC ABF D ∴∠=∠=∠=∠=︒，EAF BAD ∴∠=∠，FAB DAE ∴∠=∠，90ABF D ∠=∠=︒，ADE ∴∠ABF ；（2）∠如图1中，作GH BF ⊥于H ，90GHF C ∠=∠=︒，//GH EC ∴，FG GE =，FH HC ∴=，22EC GH y ∴==，20DE EC CD AB +===，220x y ∴+=，110(020)2y x x ∴=-+<<． ∠∠85EC BG =， ∠ 假设8EC k =，5BG k =，∠2EC GH =，∠4GH k =，∠3BH k ==，∠310FH CH k ==+，∠610FB k =+ ∠1102y x =-+， ∠208x k =-，∠ADE ∠ABF ，AD AB DE BF∴=， 即102020-8610k k =+， 解得：1511k =， ∠10011x =； （3）如图2中，连接BE ，∠ABCD 为矩形且AB=BC ，∠四边形ABCD 为正方形，∠AB=AD ，∠ABF=∠ADE=90°，又∠AF∠AE ，∠∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD=90°，∠∠FAB=∠EAD ，∠∠ADE∠∠ABF ，设DE a =，CD BC b ==，∠==BF DE a ， ∠112EBG ECB BFE EBC S S S S S =+=+△△△△ ()()221111142244a b a b b a b a ab =-+-=-- ∠2S b =，14S S =，∠2222b b a ab =--，即220b ab a --=， ∠210b b a a ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∠b a = b a =(舍去) ，∠12DC DE =． 21．（6分）计算21x x +−x+1. 【答案】11x + 【解析】211x x x -++()()21111x x x x x -+=-++ ()2211x x x --=+ 11x =+22．（7分）先化简，再求值（a ﹣21a a +）÷22211a a a -+-，其中011(4)()3π--+-tan30°.【答案】a +2． 【解析】 原式＝221a a a a +-+•()()()2111a a a +--=()11a a a -+•()()()2111a a a +--＝a ，∠原式=a ＝1+3+2．23．（8分）计算：13 (2)(－(3) －32 ．【答案】（1）（2）－43；（3）212（4）17.【解析】（1）13 （6×13）×（2）(－（--43；（332 36-+182（） ；（4）22-=20-317=（.24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与反比例函数k y x =(0k ≠且0x >)交于、两点，与轴、轴分别交于、两点，连接、，若点的坐标为，点的坐标为. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积.【答案】（1）24y x =-，4123y x =-；（2） 18 【解析】（1）∠反比例函数=k y x经过点A （6，-4） ∠k=-24，反比例函数的解析式为：24=-y x ∠点B （m ，-8）在反比例函数24=-y x上 ∠m=3∠点B （3，-8） ∠直线y=ax+b 经过点A （6，-4），（3，-8）∠64{38a b a b +=-+=-∠4 {312 ab==-∠一次函数的解析式为：y=43x-12（2）∠直线y=43x-12中，当x=0时，y=-12，当y=-12时，x=9∠C（9，0）D（0，-12）∠SΔOAB=SΔOCD-SΔOAC-SΔOBD=111912-94-312 222⨯⨯⨯⨯⨯⨯=18∠ΔOAB的面积为18.25．（8分）甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？【答案】（1）这个降价率为10%；（2）该商品应定价为每件32元．【解析】（1）设这种商品每次降价的百分率是x，依题意得：40（1﹣x）2＝32.4，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）；答：这个降价率为10%；（2）设每件降价y元，则多销售y÷0.2×10＝50y（件），根据题意得（40﹣20﹣y）（500+50y）＝10800，解得：y1=2，y2=8，∠尽可能扩大销售量，∠y=8．所以40﹣8＝32（元）．答：该商品应定价为每件32元．26．（10分）小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第组；（3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有__ 户．【答案】（1）图形见解析（2）4(3)350【解析】（1）根据频数分布表可知：第5组频率为1-0.05-0.10-0.15-0.25-0.05=0.4.∠每月丢塑料袋数合计为40个，第3组的频率为0.15，第5组的频率为0.4，∠第3组的频数为6，第5组的频数为16，故补全的统计图如图，频数分布表如下:（2）答案：4.∠2+4+6=12＜402=20，2+4+6+10=22＞402=20，∠这40户家庭每月丢弃塑料袋的中位数位于第4组；（3）由统计图可知调查的户数中每月丢弃塑料袋不少于40个的户数共有10+16+2=28户，即调查的户数中每月丢弃塑料袋不少于40个的户数占2840×100%=70%，∠该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的大约有500×70%=350户.。
：2020-2021学年八年级数学下学期期末测试卷(苏科版)03(考试版)
数学试题 第1页（共8页） 数学试题 第2页（共8页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2020–2021学年下学期期末测试卷03八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。
1．下列调查中，适合采用普查的是（ ） A ．全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数 B ．某品牌灯泡的使用寿命C ．长江中现有鱼的种类D ．公民垃圾分类的意识 2．若二次根式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜2B ．x ≠2C ．x ≤2D ．x ≥23．一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（ ） A ．确定事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．随机事件4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．正三角形B ．正方形C ．等腰三角形D ．平行四边形5．若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（ ）A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，3）D ．（﹣1，﹣6）6．若分式方程+1＝有增根，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．对角线相等的平行四边形是菱形B ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C ．对角线相互垂直的四边形是菱形D ．有一个角是直角的平行四边形是菱形8．如图，直线y ＝﹣x +3与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝（k ≠0）的图象交于点C ，过点C 作CB ⊥x轴于点B ，AO ＝3BO ，则反比例函数的解析式为（ ）A ．y ＝B ．y ＝﹣C ．y ＝D ．y ＝﹣9．如图，将△ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到△AB ′C ′，且C ′为BC 的中点，则C ′D ：DB ′＝（ ）A ．1：2B ．1：2C ．1：D ．1：310．如图，∠MON ＝90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB ＝2，BC ＝1，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（ ）A ．+1B ．C ．D ．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册期末考试模拟试卷及答案解析三.docx
（新课标）苏科版八年级下册期末教学质量调研测试注意事项：1.本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效。
2.答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1.若二次根式3x-有意义，则x的取值范围是A.3x≥x≤ D.3x< B.3x≠ C. 32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正三角形B.正方形C.等腰三角形D.平行四边形3.下列图形中，不一定是相似图形的是A.两个等边三角形B. 两个等腰直角三角形C.两个长方形D.两个正方形4.关于频率和概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表明明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表明每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近，正确的说法是A. ①④B. ②③C. ②④D. ①③5.用两块边长为a 的等边三角形纸片（确保仅有一边重合）能拼成的四边形的是A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.正方形 6.计算2311x x+--的结果是A.11x - B. 11x- C.51x - D.51x-7.如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于E （-1,2），若120y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是8.如图，在△ABC 中，∠C=90°,CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，则图中与ABC V 相似的三角形有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若23a <<，则22(2)(3)a a ---等于A. 5-2aB. 1-2aC. 2a-5D. 2a-110. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D ，E 分别在 AB 、AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（ ）A.1B.2C.4D.6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.化简：121+=______________;12.在一个不透明的口袋中，装有除了颜色不同，其他都相同的4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是_____________;13.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=140°，则∠AOE 的大小为__________;第13题图 第15题图14.若反比例函数22(1)m y m x -=-的图像在第二、四象限，则m 的值为___________;15.如图，D 、E 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，请添加一个添加__________使得△ADE ∽△ABC; 16.如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为___________;第16题图 第18题图17.若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是_______________;18.（2012年济宁）如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD 的长是__________厘米.三、解答题（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19.计算（本题满分8分，每小题4分）（1）22a b a bb a+--（2）222412a a a a a---÷+20.计算（本题满分8分，每小题4分） （1）(348227)3-÷ （2）21(31)(31)(3)25+---+-21.解方程（本题6分）231422x x x x+=++22.（本题满分6分）如图，在Y ABCD 中，点E 在BC 上，∠CDE=∠DAE ． （1）求证：△ADE ∽△DEC ；（2）若AD=6，DE=4，求BE 的长．23.（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90⁰，AG ∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．24.（本题满分6分）（2013•黄石）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．频率分组频数50.5～60.5 4 0.0814 0.2860.5～70.570.5～80.5 16 ab c80.5～690.590.5～10 0.2100.5合计 d 1请根据图表，解答下面的问题：（1）a=__________,b=___________,c=______________,d=_____________ ______.（2）根据该样本，估计该校本次心理健康知识测试在90分以上的人数；（3）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．25.(本题8分)如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移m 个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．26.(本题满分8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本.（1）求第一次购书的进价；（2）第二次购书后，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．不考虑其他因素，试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27.（本题满分10分）有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知：BC=8cm，高AD=12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm. （1）写出y与x的函数关系式．（2）当x取多少时，EFGH是正方形？28.（本题满分10分）（2014•海门市模拟）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上，∠EDF=60°．（1）当点D为AB中点时，且∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图1，求证：DE=DF；（2）当点D不是AB中点，且ADBD =13时，①若∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图2，求DEDF；②若∠EDF的边DE交线段AC于点E，边DF交BC延长线于点F，如图3，直接写出DEDF的值.期末调研测试参考答案一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B C A B B AD C B 二、填空题：11.21- ; 12. 12; 13.70° ; 14.3- ; 15. ∠AED=∠C ；16. 32； 17. 1m >-且1m ≠ ；18. 20 ； 三、解答题：19.（1）a+b ; (2)0;20. （1）6；（2）35--；21.解：32412x x x ++==检验略22.23.24. 解：（1）a=0.32;b=6;c=0.12;d=50.根据题意得：样本的容量为4÷0.08=50（人），则70.5～80.5 =0.32，80.5～90.5的频率为1-的频率为1650（0.08+0.28+0.32+0.20）=0.12，频数为50×0.12=6（2）600 0.2=120（2）该校学生需要加强心理辅导，理由为：根据题意得：70分以上的人数为16+6+10=32（人）， ∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为3250⨯100%=64%＜70%， ∴该校学生需要加强心理辅导．25. （1）如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AD=BC ，DO=CE∴△AOD ≌△BEC （HL. ∴AO=BE=2.∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C （4，3）. 设反比例函数的解析式为k y x =（k ≠0），∵反比例函数的图象经过点C ，∴34k=，解得k=12.∴反比例函数的解析式为12y x =（2）将等腰梯形ABCD 向上平移m 个单位后得到梯形A ′B ′C ′D ′，∴点B ′（6，m ），∵点B ′（6，m ）恰好落在双曲线12y x =上，∴当x=6时，126m = 即m=2.26. (1)设 批发价为X 元。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册期末复习模拟试卷及答案解析.docx
（新课标）苏科版八年级下册期末数学复习试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生2．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．已知=，则x一定满足（）A．x＜2 B．x≤0 C．x≥0 D．x≥0且x≠24．已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3，AB=8，则OP为（）A．B．C．或D．2或5．在，，，，中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．将（2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（）A．B．C．﹣2D．﹣7．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．π8．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）10．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．11．若a=，b=，则a+b+ab的值．12．已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是．13．已知，则代数式的值为．14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是．15．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．16．如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结果保留π）17．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为cm．18．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A 的坐标为（，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是．19．双曲线y=上有三个点（﹣3，y 1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是．20．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B= ．21．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米．22．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC＞BC），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为．23．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B 两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是．三、解答题（共6小题，满分0分）2014春•张家港市校级期末）化简或计算或解方程（1）﹣﹣+（2）﹣﹣+（﹣2）0+（3）（﹣）÷（4）﹣a+b（5）﹣=1．2008•三明）阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其它81（1）这次随机调查了名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？2012秋•张家港市期末）如图，已知AC是⊙O的直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B．（1）如图1，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（2）如图2，过点B作BD⊥AC，交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD，若BD=AM=2．①求∠AMB的大小；②图中阴影部分的面积为．2012•沙坪坝区校级模拟）直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的关系式．（2）求△AOC的面积．（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．2014春•张家港市校级期末）如图，点D、E是Rt△ABC两直角边AB、AC上的一点，连接BE，已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点．（1）求∠FGH度数；（2）连CD，取CD中点M，连接GM，若BD=8，CE=6，求GM 的长．2014秋•张家港市期末）已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在上）．（1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；（2）如图②当点C与点A重合时，求AT的长；（3）如图③设AC=x，PT=y，试求y关于x的函数关系式，并写出x、y的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据总体、样本、样本容量的定义可得答案．解答：解：3.2万名考生的数学成绩是总体，300名考生的数学成绩是样本，300是样本容量．故选：A．点评：此题主要考查了总体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形考点：命题与定理．专题：综合题．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．解答：解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选：C．点评：本题考查平行四边形、矩形和菱形及正方形的判定与命题的真假区别．3．已知=，则x一定满足（）A．x＜2 B．x≤0 C．x≥0 D．x≥0且x≠2考点：分式的基本性质．分析：根据绝对值的意义和分式的基本性质即可解答．解答：解：∵==，∴|x|=﹣x，∴x≤0，故选B．点评：本题考查了分式的基本性质，绝对值的意义，熟记分式的基本性质是解题的关键．4．已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3，AB=8，则OP为（）A．B．C．或D．2或考点：垂径定理；勾股定理．分析：首先根据题意画出图形，然后作OM⊥AB与M．根据垂径定理和勾股定理求解．解答：解：如图，作OM⊥AB与M，∵AB=8，∴BM=AB=×8=4，∵PB=3，∴PM=1，P′M=7，在直角△OBM中，OM==3；在Rt△OPM中，OP==．在Rt△OMP′中，OP′==．∴OP=或OP=．故选C．点评：此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．5．在，，，，中最简二次根式的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个考点：最简二次根式．分析：检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：在，，，，中最简二次根式的是．故选A点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6．将（2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（）A．B．C．﹣2D．﹣考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质得出x﹣2的符号，进而化简二次根式得出即可．解答：解：由题意可得：x﹣2＞0，则原式=﹣=﹣．故选：D．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．7．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．π考点：扇形面积的计算；旋转的性质．分析：图中S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC．解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2∴S △ABC=AC•BC=．根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC==．故选：A．点评：本题考查了扇形面积的计算、旋转的性质．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．8．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：数形结合．分析：本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．解答：解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S △OCE=，S △OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．故选C．点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．9．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质易得AD=CD=BC=6，则由CD=3DE得到CD=2，DE=4，根据折叠的性质得到AF=AD=6，ED=EF=2，∠AFE=∠D=90°，则可根据“HL”证明Rt△ABG≌Rt△AFG；根据全等的性质得BG=FG，设BG=x，则GF=x，CG=6﹣x，在Rt△CGE中，利用勾股定理得到x2+42=（x+2）2，解得x=3，则BG=CG=3；由GF=CG，根据等腰三角形的性质得∠GFC=∠GCF，利用三角形外角性质得∠BGF=2∠GCF，又由Rt△ABG≌Rt△AFG得到∠BGA=∠FGA，易得∠BGA=∠GCF，于是根据平行线的判定得到AG∥CF；由△ADE沿AE 对折至△AFE得∠DAE=∠FAE，由Rt△ABG≌Rt△AFG得∠BAG=∠FAG，所以∠EAF+∠GAF=（∠DAF+∠BAF）=45°，即∠GAE=45°；作FH ⊥GC于H，如图，易证得△GFH∽△GEC，利用相似比计算出FH=，然后根据三角形面积公式可计算出S△GCF=3.6．解答：解：∵正方形ABCD中，AB=6，∴AD=CD=BC=6，∵CD=3DE，∴CD=2，DE=4，∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴AF=AD=6，ED=EF=2，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），所以①正确；∴BG=FG，设BG=x，则GF=x，CG=6﹣x，在Rt△CGE中，GE=GF+EF=x+2，CE=4，CG=x，∵CG2+CE2=GE2，∴x2+42=（x+2）2，解得x=3，∴BG=3，∴CG=BC﹣BG=3，∴BG=CG，所以②正确；∵GF=CG=3，∴∠GFC=∠GCF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠BGF=2∠GCF，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BGA=∠FGA，∴∠BGF=2∠BGA，∴∠BGA=∠GCF，∴AG∥CF，所以③正确；∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴∠DAE=∠FAE，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BAG=∠FAG，∴∠EAF+∠GAF=（∠DAF+∠BAF）=×90°=45°，即∠GAE=45°，所以④正确；作FH⊥GC于H，如图，∴FH∥EC，∴△GFH∽△GEC，∴=，即=，解得FH=，∴S △GCF=×3×=3.6，所以⑤正确．故选D．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了正方形的性质、三角形全等和相似的判定与性质、平行线的判定和勾股定理．二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）10．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．考点：概率公式．分析：根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．解答：解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：=．故答案为：．点评：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．若a=，b=，则a+b+ab的值﹣5 ．考点：二次根式的化简求值．分析：首先把a、b分母有理化，再代入计算即可．解答：解：∵a===﹣2﹣，b===﹣2+，∴a+b+ab=﹣2﹣﹣2++（﹣2﹣）（﹣2+）=﹣4+（﹣2）2﹣（）2=﹣4+4﹣5=﹣5．故答案为：﹣5．点评：本题考查了二次根式的化简求值、分母有理化、平方差公式；熟练掌握分母有理化是解决问题的关键．12．已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是a ≥﹣1 ．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：先解方程，再根据分式方程的解是非负数，求得a的取值范围即可．解答：解：∵此方程是分式方程，∴x+1≠0，方程两边乘以x+1得，a+2=x+1，解得x=a+1，∵关于x的分式方程的解是非负数，∴a+1≥0，∴a≥﹣1，∵当a+2=0，即a=﹣2时，原分式方程无解，∴a≠﹣2故答案为a≥﹣1．点评：本题考查了分式方程的解，是基础知识要熟练掌握．13．已知，则代数式的值为 4 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．解答：解：解法一：∵﹣=﹣=3，即x﹣y=﹣3xy，则原式===4．解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，===4故答案为：4．点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是cm ．考点：菱形的性质．分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S 菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AE，∴BC×AE=24，∴AE==cm．故答案为：cm．点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．15．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足AB=CD 条件时，四边形EFGH是菱形．考点：菱形的判定；三角形中位线定理．分析：首先利用三角形的中位线定理证出EF∥AB，EF=AB，HG∥AB，HG=AB，可得四边形EFGH是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，添加条件AB=CD后，证明EF=EH即可．解答：解：需添加条件AB=CD．∵E，F是AD，DB中点，∴EF∥AB，EF=AB，∵H，G是AC，BC中点，∴HG∥AB，HG=AB，∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵E，H是AD，AC中点，∴EH=CD，∵AB=CD，∴EF=EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：AB=CD．点评：此题主要考查了三角形中位线定理与菱性的判定方法，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．16．如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为π．（结果保留π）考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算．专题：计算题．分析：连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到三角形AOB为直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA求出OB的长，且∠AOB为60度，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC为60度，又OB=OC，得到三角形BOC为等边三角形，确定出∠BOC为60度，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长．解答：解：连接OB，OC，∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°，在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，则劣弧长为=π．故答案为：π点评：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．17．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为25 cm．考点：圆锥的计算．分析：首先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后利用圆的周长公式即可求解．解答：解：扇形的弧长是：=50πcm，设底面半径是rcm，则2πr=50π，解得：r=25．故答案是：25．点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．18．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A 的坐标为（，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是内切．考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．分析：此题可求出两圆的圆心距、半径和或差，再进行比较，然后就可以求出两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．解答：解：依题意，得O（0，0），|OA|==2，∴R﹣r=3﹣1=2=|OA|，∴两圆内切．点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．19．双曲线y=上有三个点（﹣3，y 1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是y2＜y1＜y3．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征可计算出y1，y2，y3的值，然后比较它们的大小即可．解答：解：∵点（﹣3，y 1），（﹣1，y2），（2，y3）在双曲线y=上，∴y 1==﹣2，y2==﹣6，y3==3，∴y2＜y1＜y3．故答案为y2＜y1＜y3．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．20．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B= 18°．考点：圆周角定理．专题：压轴题．分析：连接DE、CE，则∠2=θ，∠5=∠6=2θ，∠5+∠6+∠1=180°，在△ACE中，∠3=∠CAE=63°，∠4=180°﹣∠3﹣∠CAE，进而1可得出∠θ的度数．解答：解：连接DE、CE，则∠2=θ，∠5=∠6=2θ，∵∠6是△BDE的外角，∴∠6=∠2+∠ABC=2θ，∵∠5+∠6+∠1=180°，∴4θ+∠1=180°①，在△ACE中，∵AE=CE，∴∠3=∠CAE=63°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠CAE=180°﹣63°﹣63°=54°，∵∠4+∠1+∠2=180°，即54°+∠1+θ=180°②，①②联立得，θ=18°．故答案为：18°．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．21．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米．考点：垂径定理的应用；勾股定理．专题：压轴题．分析：先求出弦AC的长，再过点O作OB⊥AC于点B，由垂径定理可得出AB的长，设杯口的半径为r，则OB=r﹣2，OA=r，在Rt△AOB中根据勾股定理求出r的值即可．解答：解：∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，∴AC=9﹣3=6，过点O作OB⊥AC于点B，则AB=AC=×6=3cm，设杯口的半径为r，则OB=r﹣2，OA=r，在Rt△AOB中，OA2=OB2+AB2，即r2=（r﹣2）2+32，解得r=cm．故答案为：．点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．22．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC＞BC），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为﹣12 ．考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别是8和6，∴C（﹣4，3），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴3=，解得k=﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．23．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B 两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积．解答：解：∵把x=2分别代入、，得y=1、y=﹣．∴A（2，1），B（2，﹣），∴AB=1﹣（﹣）=．∵P为y轴上的任意一点，∴点P到直线x=2的距离为2，∴△PAB的面积=AB×2=AB=．故答案是：．点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般．三、解答题（共6小题，满分0分）2014春•张家港市校级期末）化简或计算或解方程（1）﹣﹣+（2）﹣﹣+（﹣2）0+（3）（﹣）÷（4）﹣a+b（5）﹣=1．考点：二次根式的混合运算；分式的混合运算；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的除法运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先把x2﹣4分解，再把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（4）先通分，然后进行同分母的减法运算；（5）先去分母，把方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验确定分式方程的解．解答：解：（1）原式=2﹣3﹣+=﹣；（2）原式=3﹣﹣1﹣+1+﹣1=﹣1；（3）原式=•﹣•﹣=3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8；（4）原式=﹣==；（5）（x﹣2）2﹣12=x2﹣4，解得x=1，经检验x=1是原方程的解．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算和解分式方程．2008•三明）阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其它81（1）这次随机调查了300 名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？考点：条形统计图；频数（率）分布表；概率公式．专题：阅读型．分析：（1）根据统计表中，科普的人数是45人，占0.15；根据频数与频率的关系，可知共随机调查了45÷0.15=300（人）；（2）根据统计表中的数据：易知其它数值，据此可补全条形图；（3）由条形图可知：喜欢文学类图书有96人，占总人数的32%；故随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是32%．解答：解：（1）这次随机调查的人数：45÷0.15=300（人）；故答案为：300；（2）根据统计表中的数据：艺术的有78人，占1﹣0.15﹣0.59=0.26，即频率为26%；文学的有300﹣78﹣45﹣81=96（人），据此可补全条形图：种类频数频率科普45 0.15艺术78 0.26文学96 0.59其它81（3）随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是96÷300×100%=32%．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．概率=所求情况数与总情况数之比．2012秋•张家港市期末）如图，已知AC是⊙O的直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B．（1）如图1，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（2）如图2，过点B作BD⊥AC，交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD，若BD=AM=2．①求∠AMB的大小；②图中阴影部分的面积为π﹣．考点：切线的性质；扇形面积的计算．分析：（1）由MA，MB分别切⊙O于点A，B，易得MA=MB，∠MAC=90°，继而求得∠MAB=∠MBA=65°，则可求得∠AMB的大小；（2）①易证得四边形MADB是菱形，然后由特殊角的三角函数值，求得∠D的度数，继而求得∠AMB的大小；②首先连接OD，求得∠AOD的度数，OA的长，继而求得答案．解答：解：（1）∵MA切⊙O于点A，∴CA⊥AM，∴∠MAC=90°，∵∠BAC=25°，∴∠MAB=90°﹣25°=65°，∵MA，MB分别切⊙O于点A，B，∴MA=MB，∴∠MAB=∠MBA=65°，∴∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠MBA）=50°；（2）①∵MA⊥AC，BD⊥AC，∴MA∥BD，∵MA=BD，∴四边形MADB是平行四边形，∵MA=MB，∴▱MADB是菱形，∵AC是⊙O的直径，BD⊥AC，∴BE=DE，在Rt△AED中，cos∠ADE==，∴∠ADE=60°，在菱形MADB中，∠AMB=∠ADE=60°；②连接OD，∵∠ADE=60°，AE⊥BD，∴∠DAE=30°，∴∠EOD=60°，∴∠AOD=120°，∵DE=BD=，AD=BD=2，∴AE==3，OD==2，∴S 阴影=S扇形AOD﹣S△AOD=﹣×2×=π﹣．故答案为：π﹣．点评：此题考查了切线的性质、切线长定理、勾股定理、垂径定理、菱形的判定与性质以及特殊角的三角函数问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．2012•沙坪坝区校级模拟）直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的关系式．（2）求△AOC的面积．（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题；数形结合．分析：（1）先把A（﹣2，4）代入反比例y=（x＜0）求出m，确定反比例函数的关系式；（2）把点B的横坐标为﹣4代入反比例函数的关系式可确定B点坐标为（﹣4，2），然后利用待定系数法求直线AB的解析式，得到y=x+6，令y=0，x+6=0，得到C点的坐标为（﹣6，0），再利用三角形面积公式计算△AOC的面积；（3）观察图象可得当x＜﹣4或﹣2＜x＜0时，反比例函数图象都在一次函数y=x+6的上方，即反比例函数值大于一次函数值．解答：解：（1）把A（﹣2，4）代入反比例y=（x＜0），∴m=﹣2×4=﹣8，∴反比例函数的关系式为y=﹣（x＜0）；（2）当x=﹣4，y=﹣=﹣=2，∴B点坐标为（﹣4，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，4）、B（﹣4，2）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=x+6，令y=0，x+6=0，解得x=﹣6，∴C点的坐标为（﹣6，0）∴S △OAC=×6×4=12；（3）x＜﹣4或﹣2＜x＜0．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式．也考查了三角形面积公式、待定系数法求函数的解析式．2014春•张家港市校级期末）如图，点D、E是Rt△ABC两直角边AB、AC上的一点，连接BE，已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点．（1）求∠FGH度数；（2）连CD，取CD中点M，连接GM，若BD=8，CE=6，求GM 的长．。
2021 2021年八年级数学下册期末试卷及答案苏科版[1][1]
2021 2021年八年级数学下册期末试卷及答案苏科版[1][1]----16adea28-6ea1-11ec-b688-7cb59b590d7d2021-2021年八年级数学下册期末试卷及答案苏科版[1][1]八年级数学问题（满分：150分，时间：120分钟）评分员的问题编号回答1。
多项选择题（每个子题3分，共24分）每个问题都有答案，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.123456781．不等式2x?4的解集是斧头？2bx？2cdx？十、2.如果分数的值为0，则X的值为a0b1c?1d23．如图，直线l1∥l2，若?1?55?,?2?65?，则?3为x?1x?21212321第3题图6y??的图象位于4．反比例函数xa第一、二象限a50？b55？c60？d65？l1l2b第三、四象限C第一和第三象限d第二和第四象限5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果小多边形周长为15cm，那么较大的多边形的周长为a15cmb18cmc20cmd25cm6．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件，则根据题意列出的方程是80708070?? abx？5xxx？580708070?? cdx？5xxx？57.给出了以下四个命题：(1)全等三角形是相似三角形（2）两个等顶角的等腰三角形是相似三角形（3）所有等边三角形都是相似的（4）所有定理的逆命题都是真命题，真命题的个数为a1个b2个c3个d4个Y如图所示，a和B是函数BC‖X轴、AC‖Y轴和△ ABC被记录为Sas?2bs?4c2?s?4ds?4得分评卷人ob2十、yaxC问题8的图2。
填空（每个子问题3分，共30分），并在问题的水平线上填写答案9．如果a?1?a?1，那么a的取值范围是．10.在比例尺为1:8000000的地图上，a地到B地的距离测量为6厘米，a地到B地的实际距离为公里xyy?x?，则?．45x12．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：. 13. 已知线段AB？10.如果点C是AB线上的黄金分割点（AC>BC），那么AC是长的是(精确到0.01)．? X<214。