八年级数学质量检测
厦门市2009—2010学年(下)八年级质量检测
数学试题
（全卷满分 120分 答卷时间120分钟）
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的 1. 下列各有理式中是分式的是（ ） A.
32 B. x 2 C. 2
x
D. x 2- 2. 把分式
y
x x
+10中的y x 、都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 扩大10倍 B. 扩大100倍 C. 不变 D. 缩小到原来的10
1 3. 能判定平行四边形为正方形需再添加条件（ ）
A.两条对角线相等
B.两条对角线互相垂直且相等
C.两条对角线互相垂直
D.两条对角线互相平分 4. x 轴上的点P 到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ( )
A. )0,5(
B. )5,0(
C. )0,5(或)0,5(-
D. )5,0(或)5,0(- 5. 对于任意实数，下列关系式一定能成立的是（ ）
A. 1)1(0
2
=+x B. 1)1(0
2
=-x C. x
x 11
=
- D. 23x x x =÷ 6. 一张长方形纸片，沿着如下虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分可以拼接成三角形和梯形的是（ ）
A. B. C. D. 7. 已知41712
2
=+
a
a ，则a a 1
+的值是 ( ) A. 217或217- B. 25 C. 25- D. 25 或 2
5-
F
E D C
B
A
O D
C
B A
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 8. 用科学记数法表示000.0065＝ .
9. 若5名学生的身高是158, 166, 175，162，179（单位：厘米）.则这组数据的极差是 .
10. 计算:=?-2
43
3 ；
=+y
x 1
1 . 11. 某地区有80万人口,各民族所占比例如图所示,
则该地区所有少数民族的人口共有 万人.
12. 举一个反例说明命题”两个锐角之和仍为锐角”是假命题
举例说明： . 13. 一次函数=y +-x k )1(1的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的取值范
围是 .
14. 矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，
∠?=60AOB ，,4cm AB =则矩形对角线的长是 .cm 15. 如图，点C F E A 、、、在同一直线上，下列四个论断： ①CB AD =②CF AE =③∠=ADF ∠CBE ④CB AD ∥.
请用其中三个论断作为题设，余下一个作为结论，
写出一个真命题：
.
16.写出两个一次函数，使这两个函数和
32y x =-+、12
1
+=
x y 在同一直角坐标系中的图象能围出 一个平行四边形. 、 .
17.某鲜花批发市场的定价为：批发鲜花不少于100支时，批发价为每支
5.2 元．小英带现金3000元到该市场用批发价购进鲜花x 支，付款 后余下现金y 元.求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. . 三.解答题（本大题有9小题，共69分） 18. (本题满分5分)
计算：1
1
212
22-+-÷+-x x x x x x
汉族85%
其它少数民族
满族
回族 4%
3%
M D
C
B A
19. (本题满分6分)
如图，M是等腰梯形ABCD底边BC的中点.
求证：△ABM≌△DCM
20. (本题满分8分)
如图所示是表示甲、乙两人各自离开A城的距离y与所用的时间x之间的函数关系的图象．根据图象，至少写出四条与甲、乙有关的行程上的一些具体信息.
21. (本题满分6分)
第41届世界博览会在上海举办.世博园中的世博轴是一条1000米长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，且这两个端点和中国馆的连线的夹角为 120. 若用线段BC 表示世博轴，请在图中画出中国馆的位置，并用点A 表示.（不写作法，保留画图痕迹，允许用刻度尺和三角板）
22. (本题满分8分)
如图是同学小勇和小兵两人各自近期的某体育项目10次测试成绩得分.
（1）请按图中信息，补齐表格中的项
（2）观察这两组数据的分布情况，猜测他们两人谁的测试成绩较为稳定？若要用数据说明，要计算出他们两人各自的哪项统计指标最为合适？（不要求计算，只要求写出这个统计指标的名称） 答：
10次测试成绩得分
平均数（分） 中位数（分）
众数（分）
小勇
24
21
小兵
24
C 世博轴
B 小勇 小兵 3691221
1524
27
18
30
10987654321成绩（分） 3691221152427183010987654321成绩（分）
23. (本题满分8分)
“五一”劳动节的时候，某校八年级组织学生到距离学校10千米的大桥博物馆参观，一部分同学骑自行车先从学校出发，过了20分钟，校车载着其余的同学也从学校出发，结果他们同时到达.已知校车的速度是骑车同学的速度的2倍，求骑车同学的速度.
24. (本题满分8分)
已知一次函数b kx y +=与反比例函数x
y 4
=
的图象相交于点),,1(m A ),4(n B .
（1）求一次函数的关系式;
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象直接写出不
等式x
b kx 4
>+的解集.
O
F
E
D
C
B
A
25. (本题满分10分)
如图，平行四边形ABCD 中，AC AB ⊥,垂足为A ，对角线BD AC 、相交于点O .将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交边BC AD 、于点F E 、. （1） 求证：当旋转角度是?90时，四边形ABFE 是平行四边形; （2） 求证：在旋转过程中，线段AE 与CF 总是保持相等;
（3） 在旋转过程中，四边形BFDE 会是菱形吗？若是菱形，请说明理由
并求当AB =1，5=
BC 时，
BF
EF
的值.
O
D
C
B
A
备用图
26. (本题满分10分) 如图，△OAC 是等腰直角三角形，O 是坐标原点，∠?=90OAC ，点C 的坐标是)0,2(，直线AM 交线段OC 于点)0,(a M )20(< （1）求直线AM 的函数关系式.（用含a 的式子表示）； （2）求点N 的坐标（用含a 的式子表示）； （3）连接AG 交直线OC 于点P ，是否存在适当的a 值，使得△PNC 是 等腰三角形?若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由. 备用图 此页没有试题