(完整版)材料力学习题集(有答案)汇总
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
-1-第一章绪论
一、选择题
1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。
A．应力B．应变
C．材料的弹性系数D．位移
2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力
B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力
C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力
3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a)（A），图(b)
（C），图(c)（B）。
A．0B．r2C．rD．1.5r
4.下列结论中(C)是正确的。
A．内力是应力的代数和；B．应力是内力的平均值；
C．应力是内力的集度；D．内力必大于应力；
5.两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应
力是否相等（B）。
A．不相等；B．相等；C．不能确定；
6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀
性假设是指（C）。
A.认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；
B.认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；
C.认为在固体内到处都有相同的力学性能；
D.认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题
1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构-2-件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以
分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。
三、判断题
1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）
2．外力就是构件所承受的载荷。（×）
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）
4．应力是横截面上的平均内力。（×）
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种
变形的某种组合。（√）
6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）
材料力学习题及答案
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案
第一章绪论
1-1图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为 M 的力偶作用。试问在杆件的任一横截面 m-mxx 存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m 将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量 Mx 即扭
矩，其大小等于M
1- 2如图所示，在杆件的斜截面 m-mxx 任一点A 处的应力p=120 MPa 其方 位角0 =20°,试求该点处的正应力（T 与切应力T 。
解：应力p 与斜截面m-m 的法线的夹角a =10°,故
（T = pcos a =120x cos10 ° =118.2MPa
T = psin a =120X sin10 ° =20.8MPa
1- 3图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各
点处的正应力均为（T max=100MPa
底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面
上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之 C 点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心 C 简化，得一合力和一合力偶，其力即 为轴力
FN=10(X 106X 0.04 X 0.1/2=200 X 103 N =200 kN
其力偶即为弯矩
Mz=20(X (50 - 33.33) X 10-3 =3.33 kN ?m
1- 4板件的变形如图中虚线所示。试求棱边 AB 与AD 的平均正应变及A 点处
直角BAD 的切应变。
解:
第二章轴向拉压应力
2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值
(d) FNAB=1 kN, FNBC — 1 kN,
2- 2图示阶梯形截面杆 AC 承受轴向载荷F1=200 kN 与F2=100
kN , AB 段的 直径d 仁40 mm 如欲使BC 与 AB 段的正应力相同，试求BC 段的直径。 ‘N1 二上耳即
2L —耳
+ Z ￡ 4 4
4 4
材料力学练习题
材料力学练习题
1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（ ）MPa。
A. 90 B. 10 C. -90 D. -10
答案：【A】
2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（ ）
A. 相同，不同 B. 不同，相同
C. 相同，相同 D. 不同，不同
答案：【C】
3、卡氏定理只适用于（ ）
A. 静定结构 B. 超静定结构
C. 线弹性大变形结构 D. 线弹性小变形结构
答案：【D】
4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（ ）
A. 平面弯曲 B. 斜弯曲+扭转
C. 平面弯曲+扭转 D. 斜弯曲
答案：【B】
5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（ ）。
A.
剪力相同，弯矩不同 B. 剪力不同，弯矩相同
C. 剪力和弯矩均相同 D. 剪力和弯矩均不同
答案：【A】
6、构件的强度、刚度和稳定性（ ）
A. 只与材料的力学性质有关 B. 只与构件的形状尺寸有关
C. 与二者都有关 D. 与二者都无关
答案：【C】
7、图1中属于轴向拉伸杆的是（ ）
A. A B. B C. C D. D
答案：【D】
8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（ ）
A. 1/4倍 B. 1/2倍 C. 2倍 D. 4倍
材料力学完整课后习题答案
习题 2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力 fkx2，试做木桩的后力图。解：由题意可得： l 1 0 fdx
F 有 kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题
2-3 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F 1000kN ，材料的密度 2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为： N F G F Alg 2-3
图 1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A
3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A
9.14m 2习题 2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7 图解：取长度为 dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： Fdx l F F l dx d l ， l dx EA x 0 EA x E 0 A x
r r1 x r r d d1 d ， r 2 1 x r1 2 x 1 ， r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1
2 d d A x 2 x 1 u2 ， d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l
du dx du ， 2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du
因此， l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d
d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 d
d1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题 2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为 E ，试求 C 与 D 两点间的距离改变量 CD 。
大学材料力学习题及答案(题库)
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题）
1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。( √ )
2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( √ )
3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。(√ )
4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。( √ )
5．截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力和与该截面相切的剪应力，它们的单位相同。( √ )
6．线应变和剪应变都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。( √ )
7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( )
8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p，而脆性材料的极限应力是指强度极限b。( )
9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s，则正应力与线应变成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。( )
10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。( √ )
11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。( )
12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max引起的。( √ ) 13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( )
14．EA称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。( √ )
15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。( √ )
材料力学习题册答案-第3章 扭转
第三章 扭转
一、是非判断题
1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ × ）
2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。
（ × ）
3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。
（ × ）
4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ × ）
5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ √ ）
6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ × ）
7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。 （ × ）
8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 （ √ ）
9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 （√ ）
10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。 （ × ）
11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 （√ ）
12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。 （ × ）
2 二、选择题
1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ）
A τ； B ατ； C 零； D（1- 4）τ
2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）
A 02T B 20T C 202T D 40T
3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ）
材料力学练习册答案
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩
2.1 求图示杆11、22、及33截面上的轴力。
解：11截面，取右段如)(a
由0xF，得 01NF
22截面，取右段如)(b
由0xF，得 PFN2
33截面，取右段如)(c
由0xF，得 03NF
2.2 图示杆件截面为正方形，边长cma20，杆长ml4，kNP10，比重3/2mkN。在考虑杆本身自重时，11和22截面上的轴力。
解：11截面，取右段如)(a
由0xF，得
kNlaFN08.04/21
22截面，取右段如)(b
由0xF，得
kNPlaFN24.104/322
2.3 横截面为210cm的钢杆如图所示，已知kNP20，kNQ20。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。GPaE200钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：
mEAlFlN59102001.0102001.02000022
杆下端横截面上的正应力：
MPaAFN20100020000
2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mmd40，杆的总伸长cml21026.1。试求荷载P及在P作用下杆内的最大正应力。（GPaE80铜，GPaE200钢）。
解：由EAlFlN，得
)104010806.041040102004.04(1026.16296294P PP112233P11224/l4/l4/l4/lPACB钢铜cm60cm401NF2NFPPP3NF)(a)(b)(c2NFP1NF)(a)(bkN20kN20图NFPQcm10Qcm10cm10材料力学练习册答案
解得： kNP7.16
杆内的最大正应力：
MPaAFN3.13401670042
2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200Ak，1000Bk，标距长为cms20，受压后变形仪的读数增量为mmnA36，mmnB10，试求此材料的横向变形系数（即泊松比）。
材料力学习题册答案
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~ 1 ~ 材料力学习题册答案
第 九 章 压
杆 稳 定 一、选择题 1、一理想均匀直杆受轴向压力P=PQ时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆。 A、弯曲变形消失，恢复直线形状； B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状； C、微弯状态不变；
D、弯曲变形继续增大。 2、一细长压杆当轴向力P=PQ时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形 A、完全消失
B、有所缓和 C、保持不变 D、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的来判断的。
A、长度 B、横截面尺寸 C、临界应力 D、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的对临界应力的影响。
A、长度，约束条件，截面尺寸和形状； ================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============
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~ 2 ~ B、材料，长度和约束条件； C、材料，约束条件，截面尺寸和形状； D、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 试判断哪一根最容易失稳。答案： 6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为 ( C ) ； ； ；
材料力学习题及答案 2
1 材料力学-学习指导及习题答案
第 一 章 绪论
1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故
σ＝pcosα=120×cos10°=118.2MPa
τ＝psinα=120×sin10°=20.8MPa
1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。 2
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力
FN=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN
其力偶即为弯矩
Mz=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m
1-4 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。 解：
第 二 章 轴向拉压应力
2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。 3
解：(a) FNAB=F, FNBC=0, FN，max=F
(b) FNAB=F, FNBC=－F, FN，max=F
(c) FNAB=－2 kN, FN2BC=1 kN, FNCD=3 kN, FN，max=3 kN
(d) FNAB=1 kN, FNBC=－1 kN, FN，max=1 kN
2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。如欲使BC与AB段的正应力相同，试求BC段的直径。
材料力学练习册答案 2
材料力学练习册答案
1
第二章 轴向拉伸和压缩
2.1 求图示杆11、22、及33截面上的轴力。
解：11截面，取右段如)(a
由0xF，得 01NF
22截面，取右段如)(b
由0xF，得 PFN2
33截面，取右段如)(c
由0xF，得 03NF
2.2 图示杆件截面为正方形，边长cma20，杆长ml4，kNP10，比重3/2mkN。在考虑杆本身自重时，11和22截面上的轴力。
解：11截面，取右段如)(a
由0xF，得
kNlaFN08.04/21
22截面，取右段如)(b
由0xF，得
kNPlaFN24.104/322
2.3 横截面为210cm的钢杆如图所示，已知kNP20，kNQ20。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。GPaE200钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：
mEAlFlN59102001.0102001.02000022
杆下端横截面上的正应力：
MPaAFN20100020000
2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mmd40，杆的总伸长cml21026.1。试求荷载P及在P作用下杆内的最大正应力。（GPaE80铜，GPaE200钢）。
解：由EAlFlN，得
)104010806.041040102004.04(1026.16296294P
解得： kNP7.16
杆内的最大正应力： PP112233P11224/l4/l4/l4/lPACB钢铜cm60cm401NF2NFPPP3NF)(a)(b)(c2NFP1NF)(a)(bkN20kN20图NFPQcm10Qcm10cm10材料力学练习册答案
2
MPaAFN3.13401670042