北师大版六年级数学下册《第四单元 正比例与反比例》单元教案
1 第四单元 正比例和反比例 第1课时 变化的量
教学内容：六年级下册第二单元P39～40内容 教学目标： 知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学准备：小黑板 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。 3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）
二、观察表格，感知变量。 1、出示小明的体重变化情况表。 这是小明的体重变化情况表。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。 （4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 2、说一说。 （1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。 （2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。 3、通过你们举的例子，可以发现什么？
三、通过读图，感受变量。 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。 3、读懂统计图。 （1）从图中你知道了什么信息？ （2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 4、感受量的周期变化。 2
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ （3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？ （4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？
四、建立模型，感悟变量。 1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。 2、你能用式子表示这个近似关系吗？ 即气温h=t÷7+3。 3、理解式子中量的变化。 如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ 你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？ 4、举出而变化的例子。 5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、总结，谈谈收获。
六、作业布置 板书设计
课后反思： 3
第2课时 正比例的意义 教学内容：六年级下册第二单元P41～42内容 教学目标： 知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。 过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点：理解正比例的意义 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。 1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？ 2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
二、探究新知。 1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导） 出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？ （1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。 （正方形的周长总是边长的4倍 „„） （2）你能用一个式子表示出来吗？ （板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。 2、正方形的面积与边长的变化关系 （1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。 （2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？ 3、比较这两组变量的有什么区别？
三、正比例的意义。 1、教材20页第2题。 出示第2题：（按要求解答） （1）你能把表格写完整吗？（独立完成） （2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流） （3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流） 4
（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度相同。） 2、教材20页第3题。 （1）请把表格填写完整。（独立完成） （2）说一说你是怎么想的？（小组交流） （3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流） （应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价相同。） 3、思考：从上面的2、3题中，它们有什么共同特征？ 他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书）齐读。 4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。 5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、交流） 6、想一想：（小组讨论、交流） （1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ （2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 父子的年龄成正比例吗？为什么？
四、总结。 今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、巩固练习 六、作业布置
板书设计
课后反思： 5
第3课时 正比例练习课 教学内容：p43 教学目标： 知识与能力：结合丰富的事例，进一步认识正比例。 过程与方法：掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。 情感态度和价值观：提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。 教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。 教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。 教学过程： 活动一：初步感受正比例图象的特征。 出示情境一中的 （1）正方形的周长与边长； （2）正方形的面积与边长有关的表格和数据 1、回忆正比例的意义和判断方法。 提问：哪两个量是成正比例的量？请说明理由。 2、感受正比例的图象。 （1）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。（教师示范描述第一个点，并说明这个点的含义。） （2）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。 （3）引导学生观察和思考：对比两个图象，你有什么想法？ （成正比例的两个变量的点会在同一条直线上。） 活动二：练一练。 1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。（表格见书） 3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？ 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。 4、找一找生活中成正比例的例子。 5、作业布置 板书设计 6
课后反思： 第4课时 画一画 教学内容：六年级下册第二单元P44～45内容。 教学目标： 知识与能力：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。 过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。 情感态度和价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学重点：能画表示成正比例关系的图。 教学难点：发现正比例关系图的特征。 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程： 活动一：判断下面的量是否成正比例关系？ 1、每行人数一定，总人数和行数。 2、长方形的长一定，宽和面积。 3、长方体的底面积一定，体积和高。
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。 1、求出一个数的5倍，填写书上表格。 2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？ 小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。 3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。 4、连接各点，你发现了什么？ 5、利用书上的图，把下表填完整。 6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
活动三：试一试。 1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。 2、思考；连接各点，你发现了什么？ 活动四：练一练。 1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？ 教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上） （1）将书上的图补充完整。 （2）说说哪个量没有变？ （3）乘船人数与船费有什么关系？ （4）连接各点，你发现了什么？ 3、回答下列问题： （1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
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最新北师大版小学数学六年级下册教案4.正比例与反比例目录4.1《变化的量》教案（一） (1)4.1《变化的量》教案（二） (5)4.2《正比例》教案（一） (12)4.2《正比例》教案（二） (17)4.3《画一画》教案（一） (22)4.3《画一画》教案（二） (25)4.4《反比例》教案（一） (29)4.4《反比例》教案（二） (31)4.1《变化的量》教案（一）教材分析1．本课时教学的是教材39～40页的内容。
2．本课时的教学内容是变化的量。
教材出示了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中体会生活中存在着大量互相依存的变量，一个量变化，另一个量也随之变化；一个量取确定的值，另一个量的取值也随之确定，两个量之间存在着对应关系。
3．变化的量是学习正比例与反比例的起始课，在学习正比例与反比例之前学习变化的量是为了加深学生对正比例与反比例知识的理解，为后面学习正比例与反比例知识提供认知基础。
教学目标【知识与能力目标】1．在具体的数学情境中认识变化的量，能通过描述活动了解其中一个变量是如何随着另一个变量而变化的。
2．知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法。
【过程与方法目标】1．在观察、思考、讨论和交流中体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．用对比的方法认识变量的特征，初步培养学生的抽象概括能力。
【情感态度价值观目标】1．在解决问题的过程中，培养学生认真观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
2．使学生感受到生活中处处有数学，了解数学知识在生活中的应用价值。
教学重难点【教学重点】结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
【教学难点】在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
课前准备教师准备:多媒体课件学生准备:调查自己从出生到现在身高、体重的变化情况教学教程一、创设情境，导入新课1．提问激趣。
谁能借助手势形象地说明自己从出生到现在的身高变化情况？(学生根据课前收集的资料在课堂上交流)2．导入新课。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
六年级下册数学北师大版第4节正比例与反比例教学设计
1.针对不同层次的学生，设计难易程度不同的题目，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
2.作业量适中，避免过多地占用学生的课余时间，保证他们有足够的时间进行休息和课外活动。
3.鼓励学生独立思考，遇到问题时先尝试自己解决，培养他们自主学习和解决问题的能力。
4.对作业完成情况进行及时反馈，针对学生的错误和不足给予指导，帮助他们不断提高。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应注重以下方法：
1.采用直观演示和实例分析相结合的方法，帮助学生建立正比例和反比例的概念。
-通过动态演示或实际操作，让学生直观感受两种量之间的关系。
-通过分析实例，引导学生发现正反比例的规律，并鼓励他们用自己的语言进行描述。
2.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索正反比例的应用。
2.注重启发式教学，引导学生主动思考、探索，培养他们的问题解决能力和创新意识。
3.加强小组合作学习的指导，培养学生团队协作、有效沟通的能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正比例与反比例的概念理解
-正确理解两种相关联的量如何成正比例或反比例关系。
-能够在实际问题中识别和应用正反比例关系，特别是在非直观问题中的运用。
针对以上重难点，我设想以下教学策略和方法：
1.情境导入，激发兴趣
-利用学生熟悉的场景或故事，如购物时价格与数量的关系，导入正反比例的概念。-通过动画或实物操作来自让学生直观感受到两种量的变化规律。
2.分层教学，逐步深入
-对于概念的理解，先从简单的例子出发，逐步过渡到复杂问题。
-在建立比例关系式时，由教师引导学生从特殊到一般，逐步掌握一般性的解题步骤。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
正比例与反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
正比例与反比例（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，并能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的观察能力、分析能力和合作能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正比例和反比例的判断方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断方法，运用正比例和反比例解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念，正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的判断方法。
3. 举例说明正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
八、课后反思1. 教学过程中，是否充分调动学生的积极性，让学生参与到课堂中来。
2. 教学内容是否讲解清楚，学生是否掌握正比例和反比例的判断方法。
3. 课后作业是否能够巩固所学知识，提高学生的运用能力。
新北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例教学设计
\1、变化的量（1课时）一、教学内容：变化的量。
(教材第39~40页)二、教学目标：1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
三、教学重难点：重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。
难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、教学方法：引导探究法、讨论法五、教学准备：课件。
六、教学过程：引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。
师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。
例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。
而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。
例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。
这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
(板书课题:变化的量)观察表格,感知变量。
1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。
年龄出生时2岁4岁6岁体重/千克师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息生:妙想在不同年龄时的体重情况。
师:上表中哪些量在发生变化生:年龄增长,体重也在增加。
师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
生:随着年龄的增长,体重也在增加。
2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。
师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。
通过读图,感受变量。
3.出示教材第39页主题图。
师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
读懂统计图。
师:从图中你知道了什么信息生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。
师:一天中,骆驼体温最高是多少最低是多少生1:骆驼体温最高是40℃。
生2:最低是35℃。
感受量的周期变化。
师:一天中,什么时间范围内骆驼的体温在上升生:从4时到16时骆驼的体温在上升。
第四单元《正比例》(教学设计)六年级下册数学北师大版
第四单元《正比例》（教学设计）六年级下册数学北师大版一、教学目标1.知识与技能：通过学习本单元的教学内容，学生应当能够：•了解正比例的概念及其特点。
•掌握如何用表格、图表和符号等形式来表示正比例关系。
•了解正比例的应用，例如比例尺、地图和图片的缩放等。
2.过程与方法：通过本单元的学习，学生应当能够：•发现相似性质的事物之间的某些量之间存在正比例关系。
•运用图形、符号的方法表示正比例关系，提高理解和表达能力。
•感受到数学知识与实际生活之间的联系，并激发探索学习的兴趣。
3.情感态度与价值观：通过教学活动的设计与实践，学生应当发展以下的情感态度和价值观：•热爱和积极进取地学习数学知识，建立数学思维。
•培养对事物的观察力和想象力，培养实际解决问题的意识和能力。
•发扬探究学习、团队教学的精神，互相合作、共同发展。
二、教学重点1.正比例关系的概念及其特点。
2.用表格、图表和符号等形式来表示正比例关系。
三、教学难点1.正比例关系的应用，例如比例尺、地图和图片的缩放等。
四、教学步骤1. 导入与热身•导入：通过图片、视频等多种方式，向学生介绍正比例的概念，并引入本节课的教学内容。
•热身：通过学生喜闻乐见的游戏或活动，调动学生的学习积极性。
2. 理解正比例关系•通过举例和班级讨论，让学生感知相似性质的事物之间的某些量之间存在正比例关系，并探究正比例关系的特点。
•进行板书，让学生形成对正比例关系的认识。
3. 掌握正比例关系的表示方法•通过图表、表格等多种形式，让学生掌握正比例关系的表示方法，并在实践活动中进行运用和巩固。
4. 正比例关系的应用•通过教师提供不同的案例或问题进行引导，让学生研究正比例关系的应用，例如比例尺、地图、图片的缩放等，并在实践中进行运用和巩固。
5. 课堂小结•教师在课堂上对整节课的教学内容进行简单归纳，帮助学生总结和回顾本节课的学习成果。
五、教学方法1.归纳法：通过多次实例讲解，教师讲解正比例关系的概念，特点和表示方法。
北师大版六年级数学下册四 正比例与反比例单元教案与反思
第四单元正比例和反比例原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》单元教学内容：变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。
而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。
其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。
函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。
六年级下册数学教案-4正比例与反比例∣北师大版
六年级下册数学教案4正比例与反比例∣北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判定方法，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生对数学规律的认识和探究能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
教学内容1. 正比例的概念与判定：正比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成正比例，以及正比例关系的性质。
2. 反比例的概念与判定：反比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及反比例关系的性质。
3. 正比例与反比例的应用：在日常生活中，如何发现和应用正比例与反比例的关系。
教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念和判定方法。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、分析，发现生活中的正比例与反比例关系，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的正比例与反比例的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解正比例与反比例的概念和判定方法，通过具体的例子，让学生理解这些概念。
3. 练习：让学生独立完成一些判断正比例与反比例的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生在小组内分享自己的学习心得，互相学习，互相帮助。
板书设计1. 正比例与反比例2. 包括正比例与反比例的概念，判定方法，以及生活中的实例。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关练习题。
2. 实践作业：观察生活中是否存在正比例与反比例的关系，记录下来，下节课分享。
课后反思通过本节课的教学，学生对正比例与反比例的概念有了深入的理解，能够正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
但在应用这些概念解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中进一步加强练习和指导。