模拟投硬币试验
数学实验报告
实验序号：2 日期：2014 年3月30日
随机行为的模拟
随机行为的模拟：随机抛掷硬币和骰子出现特定面的概率 ——蒙特卡罗方法的计算机模拟 1摘要 对蒙特卡罗（Monte Carlo）方法的简介并概述了蒙特卡罗方法的概念、应用领域、求解步骤。以抛掷硬币和骰子为例，论述了蒙特卡罗方法模拟随机行为的基本思想和基本原理。给出了实现计算机模拟的MATLAB程序，并且通过最高达千万次级别的计算机模拟试验，准确地模拟了随机抛掷硬币和骰子出现特定面的概率。 2关键词 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法方法；计算机模拟；随机行为；模拟；概率；MATLAB 程序 3引言 3.1蒙特卡罗方法的概述： 蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。 3.2蒙特卡洛模拟法简介： 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。
3.3 蒙特卡洛模拟法提出： 蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo —来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。1777年，法国Buffon 提出用投针实验的方法求圆周率。 3.4 蒙特卡洛模拟法的应用领域： (1)、直接应用蒙特卡洛模拟:应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。 (2)、蒙特卡洛积分:利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。 (3)、MCMC:这是直接应用蒙特卡洛模拟方法的推广，该方法中随机数的产生是采用的马尔科夫链形式。 (4)、蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。 3.5 蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤： (1)、构造或描述概率过程； (2)、实现从已知概率分布抽样； (3)、建立各种估计量。 4 问题重述 蒙特卡罗模拟的真正威力在于对随机行为建模。 从长期来看，一个事件的概率可以视为比值：事件的总数 有效的事件数概率 )(A P 下面3个随机模型： (1)、抛掷一枚正规的硬币 (2)、抛掷一个正规的骰子 (3)、抛掷一个不正规的骰子 以剖析如何用蒙特卡罗方法模拟这些随机行为，以及基于MATLAB 软件的计算机实现。
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计算手工模拟实验 学生实验报告 学院： 课程名称： 专业班级： 姓名： 学号： 郑州大学商学院
学生实验报告 第一部分：实验概况 一、实验的目的 通过此账套的计算机模拟手工实验网络，使我们比较系统地了解、学习和掌握企业会计核算的基本程序和基础的操作方法，以加强我们对于基本理论的理解，对于基本操作流程的熟悉以及对于基本会计技能的训练，达到理论知识与会计实务的双向统一。另外，强化学生的动手能力，一个人亲自尝试出纳员、存货核算员、成本核算员、工资核算员、记账员、会计主管等多项工作，从而对会计的各个岗位，有了更进一步的了解。以达到学生从全面角度，认识、了解、掌握会计工作的要求。 二、实验的要求 1、熟悉会计工作的基本流程，工作内容以及工作规范等基础知识； 2、能够熟练的进行对实验企业所发生各经济业务的会计核算和账务处理； 3、掌握模拟实验企业建立账户、填制凭证，登记账簿、编制报表等会计实 务操作流程。 第二部分：实验的内容及具体操作的程序 一、实验内容： （一）模拟企业概况 单位名称：天海振中机械股份有限公司 法定住所：天海市珠江道15号 法定代表人：杨帆
纳税识别号：19547365 开户银行：工行陈塘分理处 账号：60488-148 行号：604 设立日期：2002年12月20日 电话：2 （二）会计业务处理的方法 1、会计核算方面采用科目汇总表记账程序（每半个月汇总一次）会计核算。 2、企业使用机打“增值税专用发票”，税率17%、营业税5%、教育费附加3%， 核定每月交纳一次增值税。 3、材料按实际成本计价，存货采取永续盘存制。 4、固定资产折旧采取平均年限法。 5、企业固定资产的后续支出，符合固定资产确认条件的，计入固定资产成本： 与固定资产有关的修理费用等后续支出，计入当期损益。 6、工会经费、职工教育经费、应付福利费分别按职工工资总额的2%、1.5%、14% 提取。工会经费提取后划拨工会账户，职果张经费采用发生时直接计入当期损益的方法。 7、生产费用的归集分配按受益原则，根据计量记录、定额工时比例分配。制造 费用按生产人员工资进行分配，生产成本在在产品与完工产品之间的分配采用约当产量法。 8、企业业务招待费按年销售额的0.4%限额列入管理费用，年末按照应收账款余 额的0.5%提取坏账准备金，差旅费按当地政府规定的标准报销。 9、企业每月按25%的税率预缴所得税，于每月结束后10日内办理完税入库手续， 年底清算，多退少补。 10、利润分配：按利润的10%和5%分别提取法定盈余公积金、任意盈余公积金， 然后按45%比例向投资者分配红利。 （三）本次实验过程 1、期初建账。建立明细分类账，日记账，总账。登记期初余额。 2、经济业务处理。
实验：计算机模拟
实验：计算机模拟 一、实验目的和要求 1. 掌握计算机模拟的基本原理及方法; 2. 掌握利用随机数解决问题; 二、实验内容 1.已知零件C由零件A和零件B连接而成，已知零件A、B的长度为随机变量， aaa=[]; for i=1:10 a=rand; if a<=007 a1=5; elseif a>&&a<= a1=6; elseif a>&&a<= a1=7; elseif a>&&a<= a1=8; elseif a>&&a<=1 a1=9; end b=rand; if b<= b1=14; elseif a>&&a<= b1=15; elseif a>&&a<= b1=16; elseif a>&&a<=1 b1=17; end c=a1+b1 aaa=[aaa a1+b1]; end
运行xxx 得到以下结果：xxx c = 21 c = 19 c = 20 c = 21 c = 20 c = 20 c = 21 c = 19 c = 19 c = 19 >> mean(aaa) ans = 10个样本计算C的平均长度为19。 单件成本7 8 9 10 11 12 概率 定价\概率\预计销售500 600 700 800 900 19 20 21 时，每件以5元处理） 根据题设编写代码： b=[500 600 700 800 900]; a=[19,20,21]; x1=rand; if x1< c=7; elseif x1>&x2< c=8; elseif x1>&x1< c=9; elseif x1>&x1< c=10; elseif x1>&x1< c=11; else c=12; end
几何画板模拟抛硬币——制作步骤
几何画板模拟抛硬币——制作步骤 【设计思路】 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。数据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推理和判断。抛掷硬币是典型的随机实验，通过实验活动，统计实验次数、正面朝上个数，计算总面数，计算正面朝上平均数，描述数据的分布情况，分析数据分布的特征等等，通过实验活动体验数据处理的过程。 利用几何画板的随机动画功能可以制作模拟抛硬币的动画，利用几何画板的度量、数据功能，可以对数据进行统计和计算。 【制作步骤简述】 1.制作圆和圆弧制作两个同心圆，把大圆上作两个半圆； 2.制作动画在小圆上任意取一点，制作该点的随机动画按钮“抛掷”，播放次 数设置为1次； 3.粘贴图片作通过圆心和小圆上的点的射线，作射线与大圆上两个半圆的交 点，分别把硬币正面图片、反面图片粘贴到交点。 4.复制动画选择所有对象进行复制，粘贴三次，得到抛四个硬币的动画； 5.动画合成将四个抛掷按钮分别命名为“抛掷1”、“抛掷2”、“抛掷3”、“抛 掷4”，制作它们的系列按钮“抛掷0”，设置执行顺序为同时执行方式； 6.制作计数器在水平方向的射线上M1N1上取点P1，将点P1向右平移一个单 位，得到P1′，制作点P1到P1′的平移按钮“k”，运动速度设置为高速，用来统计试验总数；在水平方向的射线上M2N2上取点P2，将点P2向右平移一个单位，得到P2′，制作点P2到P2′的平移按钮“m”，运动速度设置为高速，用来统计正面个数；制作点P1到P1′、点P2到P2′的平移按钮“归零”，运动速度设置为高速；把“抛掷0”按钮、试验总数按钮“k”合成系列按钮“抛掷”；选择点M1、N1、P1，度量比值“k”，计算4k；选择点M2、N2、P2，度量比值“m”；选择数值“4k”、“m”列表； 7.美化界面隐藏不必显示的对象，制作操作说明，美化界面.
计算机模拟手工实验报告
计算机模拟手工实验 学生实验报告 学院：商学院 课程名称：计算机模拟手工实验 专业班级： 姓名： 学号：
学生实验报告 第一部分：实验概况与内容 一、实验的目的及要求 1、实验目的 本实验以模拟企业的实际会计工作为基础，按照企业会计制度和企业会计准则的要求，进行操作训练，有目的地检验和复习所学的会计理论、方法、技能和技巧通过实际的操作，使我们能够比较系统、全面地掌握工业企业会计核算的基本程序和具体方法，加强我们对会计基本理论的理解和对会计基本技能的掌握，把枯燥、抽象的书本知识转化为实际、具体的操作，使我们能够形象地掌握各种业务的处理及记账凭证的填写方法，掌握账簿的处理及登记方法，掌握成本核算方法，掌握各种报表的编制方法，掌握会计资料的整理归档方法，同时，我们可以体验在不同岗位进行不同操作，使之在实验中，培养职业道德和职业判断能力，提高职业工作能力，为我们今后从事会计实务工作打下扎实的基础。 2、实验要求 ①熟悉会计工作的基本流程，工作内容以及工作规范等基础知识； ②能够熟练的进行对实验企业所发生各经济业务的会计核算和账务处理； ③掌握实验企业建立账户、填制凭证，登记账簿、编制报表等会计实务操作流程。 二、实验内容 1、企业基本情况 津阳市永安公司是批零兼营的以零售为主的商品流通企业，主要经营五金、百货、家电等商品，分设一部四柜组，其中一部为批发部，四柜组为小百货组、五金家电组、鞋帽组、针织服装组。
开户行及账号：中国工商银行贵溪分理处 5189958。 地址：津阳市盛兴路160号。 经营规模：一般纳税人，适用增值税税率为17%。 纳税人识别号：235678902283156。 所得税税率：25% 2、内部主要财务会计制度 （1）批发商品流转业务核算的有关规定和要求： ①库存商品采用数量进价金额核算法，按商品品名开设明细账进行数量进价金额核算。 ②“商品销售收入”、“商品销售成本”账户按批发设置明细账，以便结转成本。 ③商品销售使用增值税专用发票，税率为17%。 ④商品销售成本本月末采用先进先出法，在“库存商品——批发”账户中倒算并结转成本。平时只填制出库单。 （2）零售商品流转业务核算的有关规定和要求： ①库存商品采用售价金额核算法，“库存商品”账户按零售分设小百货组、五金家电组、鞋帽组、针织服装组分户进行明细核算。 ②“商品销售收入”、“商品销售成本”账户按批发设置明细账，以便结转成本。 ③商品销售使用增值税专用发票，税率为17%。 ④商品销售实行“价税合一”、平时“商品销售收入”反映含税（增值税、下同）销售额，月末按下列公式调整为不含税销售额，以此计算冲销已销商品收入所含的增值税（进项税额）。不含税销售额=含税销售额/ （1+增值税税率） ⑤商品销售成本按含税销售额随销随转办法，注销书屋负责人的经济责任。 ⑥“商品进销差价”账户反映含税售价与不含说进价之差的数额，并按前述四柜组分别核算。 ⑦月末，按分类（柜组）差价率计算法计算并分摊已销商品实现的进销差价。（3）本公司采用的是非定额的备用金制度 3.实验过程
计算机网络基础模拟器实验报告
计算机网络模拟器实验报告 实验说明：共5个实验，其中前3个必做，后2个选做。 一、实验目的 1、掌握模拟器软件的使用方法； 2、掌握配置PC、交换机、路由器的方法； 3、掌握为交换机设置VLAN，为端口设置TRUNK的 方法。 二、实验环境（请注意关闭杀毒软件） WinXP/WIN7、HW－RouteSim 2.2（软件请到BB 课程资源下载，下载后直接解压缩运行；下载前请 关闭杀毒软件） 三、实验步骤及结果 实验一：计算机和交换机基本设置 添加一个交换机，两个计算机，连接A电脑到交换机3号端口，B电脑到6号端口，双击交换机，进入终端配置：
password: [Quidway]sysname S3026 ;交换机重命名为S3026 [S3026]super password 111 ;设置特权密码为111 [S3026]quit
生理学计算机模拟试验-动物科学实践教学中心
生理学计算机模拟实验》技术手册 1. 《生理学计算机模拟实验》软件介绍 《生理学计算机模拟实验》软件采用计算机多媒体技术，虚拟实验环境，用图片、动画、视频材料和文字介绍生理学实验方法、技术、操作要求和步骤，用仿真记录仪和示波器以曲线形式，真实、动态再现生理学多种实验过程。《生理学计算机模拟实验》软件技术和实验项目的数量均领先于国内外同类软件，一百余所国内外大学的专家观摩过《生理学计算机模拟实验》软件的演示，给以很高评价 实验内容： （1）激强度和频率对骨骼肌收缩的影响 （2）神经干动作电位及其传导速度的测定 （3）骨骼肌兴奋时的电活动与收缩的关系 （4）.神经纤维兴奋后的兴奋性变化 （5）离子与药物对离体蟾蜍心脏活动的影响 （6）蟾蜍心室期前收缩与代偿间隙 （7）家兔动脉血压的神经和体液调节 （8）家兔主动脉神经放电 （9）家兔呼吸运动调节 （10）离体肠肌运动 （11）尿生成的影响因素 （12）呼吸运动和血气酸碱度改变 （13）颈动脉窦压力感受性反射 软件特色： 1. 用计算机生物信号实时采集处理系统从动物实验现场采集实验数据，本软件实验数据达量 1000 多万个。从大量动物实验数据中精选所的典型数据，真实、可靠、科学。 2. 模拟实验操作流程按实际动物实验步骤设计，实现人机交互。 3. 虚拟实验环境，用仿真记录仪和示波器以曲线形式，真实、动态再现生理学实验过程，并以 动物、离体器官和标本的动画生动反映其变化活动。 运行环境: 硬件环境：486 以上多媒体微机。 软件环境：Windows95，Windows98 版本。软件自带系统文件，光盘可直接运行，安装方便，将simulate 复制到硬盘上即可。使用效果 自1997年以来，本软件作为生理学CAI 课件应用于本校各专业的生理学教学、夜大和浙江省护理自学考试的生理学实验教学，学生通过软件预习生理学实验，增 加了学生的感性认识，大大提高了实验的成功率和实验教学效果。在生理学实验教学中，应用本软件开展模拟实验以替代部分动物实验也取得了非常好的教学效果，并节约了大量的消耗经费。。目前使用《生理学计算机模拟实验》进行教学的有浙江大学、宁波大学、昆明医学
等可能事件与抛掷硬币试验
第八讲等可能事件与抛掷硬币试验 1．知道，但何以知道？ 我们知道，如果随意抛掷一枚硬币，则硬币正面朝上和反面朝上的可能性相等。因此我们说，抛掷硬币时，硬币正面朝上和反面朝上是等可能事件。我们又知道，如果随意抛掷一枚骰子，则骰子六个面朝上的可能性相等，因此我们说，抛掷骰子时，骰子的六个面朝上是等可能事件。但我们想过没有，人们是何以知道这些结论的呢？ 现在有三个选择项： A．是由硬币（骰子也一样）几何形状的对称性和物理质地的均匀性想当然地得到的； B．是布丰、德．摩根等人抛掷硬币试验的结果（虽然没有他们抛掷骰子的记载）； C．是利用概率论公式，通过计算得到的。 你将作何选择？ 2．考古的与历史的证据——答案初现 人类很早以前就已经发现抛掷骰子时各面朝上的等可能性，并利用这种等可能性做各种游戏：我国山东青州出土的战国时代（公元前475年至前221年）齐墓中就发现陪葬的骰子。又据文献记载，古罗马（公元前27年至公元446年）人已利用骰子进行占卜和赌博。 而概率论的产生，始于1654年法国数学家帕斯卡（1623—1662）和费尔马（1601—1665）在来往书信中讨论的关于抛掷骰子游戏的数学问题。此后经许多数学家的大量工作，概率论的内容逐渐充实，到1812年法国数学家拉普拉斯的著作《概率分析理论》问世，所谓古典概率的理论结构已经完成。 至于抛掷硬币试验，重要的抛掷硬币试验的年代无法考证，但著名的抛掷硬币试验者的生卒年代可以考证：布丰（1707—1788），德．摩根（1803—1871），皮尔逊（1857—1936），费勒（1906—1970）。 从时间先后不难发现：人类先有对等可能性的认识，在此基础上建立了古典概率理论，然后才有抛掷硬币的试验。 3．逻辑——至少应有一个“先验的”概率 不妨从逻辑角度再作一次推演。大数思想表明：“当随机试验次数达到大数次时，事件的频率逐渐稳定于它的概率。”因此，至少有一个随机事件的概率是未经试验而预先知道的，这个概率必定不是试验的结果（即用频率估计）。而这正是抛掷硬币时，硬币正、反面朝上
高中数学必修一《(整数值)随机数(random numbers)的产生》学案(含答案)
3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生 【明目标、知重点】 1．了解随机数的意义． 2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率． 3．理解用模拟方法估计概率的实质． 【填要点、记疑点】 1．随机数 要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．2．伪随机数 计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数． 3．产生随机数的常用方法 ①用计算器产生，②用计算机产生，③抽签法． 【探要点、究所然】 [情境导学]在第一节中，为了得到某一随机事件发生的概率，我们做了大量重复试验，有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了，那么，有没有其它方法可以代替试验呢？答案是肯定的，这就是我们将要学习的内容——(整数值)随机数的产生． 探究点一随机数的产生 问题通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的．对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解．因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. 思考1我们要产生1～25之间的随机整数，可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．这种产生随机数的方法我们称之为抽签法，除抽签法外，你还有其它办法吗(阅读教材130－131页)? 答用计算器产生．具体操作方法见教材． 思考2我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，以代替抛硬币实验，说出用计算器产生0,1两个随机数的过程？ 答答案见教材． 思考3我们也可以利用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率，请阅读教材
数值模拟实验一
数值模型模拟实验报告 实验名称：地震记录数值模拟的褶积模型法实验学院：地球物理学院 学号：2010050603xx 教师：熊高军 姓名：Blackheart--Mike 日期：2010.6.13
实验一 一、实验题目 地震记录数值模拟的褶积模型法 二、实验目的 掌握褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步分析地震信号的分辨率问题。 三、原理公式 1、褶积原理
地震勘探的震源往往是带宽很宽的脉冲，在地下传播、反射、绕射到测线，传播经过中高频衰减，能量被吸收。吸收过程可以看成滤波的过程，滤波可以用褶积完成。在滤波中，反射系数与震源强弱关联，吸收作用与子波关联。最简单的地震记录数值模拟，可以看成反射系数与子波的褶积。通常，反射系数是脉冲，子波取雷克子波。 （1）雷克子波 （2）反射系数： （3）褶积公式： 数值模拟地震记录trace(t): trace(t) =rflct(t)wave(t) 反射系数的参数由z变成了t，怎么实现？在简单水平层介质，分垂直和非垂直入射两种实现，分别如图1和图2所示。 1）垂直入射：
2）非垂直入射： 2、褶积方法 （1）离散化（数值化） 计算机数值模拟要求首先必须针对连续信号离散化处理。反射系数在空间模型中存在，不同深度反射系数不同，是深度的函数。子波是在时间记录上一延续定时间的信号，是时间的概念。在离散化时，通过深度采样完成反射系数的离散化，通过时间采样完成子波的离散化。如果记录是Trace(t)，则记录是时间的函数，以时间采样离散化。时间采样间距以 t表示，深度采样间距以 z表示。在做多道的数值模拟时，还有横向x的概念，横向采样间隔以 x表示。离散化的实现：t=It× t；x=Ix× x；z=Iz× z或：It=t/ t; Ix=x/ x; Iz=z/ z （2）离散序列的褶积
抛硬币试验
抛硬币试验“抛”出了什么 此题设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”，从而说明在比赛前用抛硬币的方法来决定谁先开球对比赛双方都是公平的。 问题的关键是：怎样才能让学生明白“出现正面和出现反面的可能性是相同的”即“它们的可能性都是1/2”呢？ 问了几个同事，大家都说“一看就知道，硬币只有两面，抛一次不是正面就是反面，出现正面和反面的可能性都是1/2”。 我也是这样想的。不过，“一看就知道”的东西，为什么历史上那么多著名的数学家还要通过做成千上万次的试验来证明呢？这里面究竟隐藏着什么？ 在配套的《教师教学用书》第173页，有这样一段话： 掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可以出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但如果硬币均匀，直观上会感到出现正面与出现反面的机会应该相等，即在大量重复试验中正面朝上的频率，应该接近50%。为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个实验。 难道说我们的判断靠的就是“直观”，是一种感觉？这种感觉对不对，还得靠“验证”？ 可新的问题又来了，就算科学家做了成千上万次的试验不是也没有证明正面和反面的可能性都是1/2吗？何况，课堂上我们让孩子做得有限的数十，上百次试验。说白了，做实验不但得不到结果，还会推翻最初的“直观”感觉。 问题越来越多，需要继续查资料：
通过试验来确定概率是有风险的。增加试验次数，可以降低这种风险，却不能消除风险本身，只有在试验次数无穷大的时候，才不存在这种风险。 试验次数越多，结果越逼近理论值。 当大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2。 虽然，最后那句“二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2”这种解释我认为非常牵强。不过，心中的疑虑还是打消了不少。我敢在课堂上大胆尝试： 一、观察独立的20组数据 1、学生两人合作，每人抛10次，做好记录。 2、任意抽查20人的结果，引导学生观察。 二、5人5人为一组，合计后观察 三、全部合计后再观察 效果如何？ 独立的20组数据，除了有一人的正好是正面出现的次数和反面出现的次数一样外，其余的“杂乱无章”，学生没有任何发现（这就是风险）。5人5人为一组，合计得到（见下表）
概率论与数理统计课外实验——模拟投硬币实验
概率论与数理统计课外实验 教师：李** 实验者：李** 学院：*********学院 专业班级：*****班 学号：************* 实验时间：2013年5月
实验课题：用计算机模拟投硬币实验 一，实验背景 1，对于一枚均匀的硬币，规定有数字的一面为正面，每次投掷，出现正面与反面的机会是相等的。那对于同 一枚硬币多次投掷，出现正面的次数与出现反面的次 数又分别是多少呢？随着投掷的次数逐渐增加，正面 向上的频率有什么变化呢？ 2，由于需要实验的次数之多，需要耗费大量人力物力。 随着计算机技术的发展，能不能用计算机模拟投硬币 实验，一加快实验进程，节省时间，人力物力呢？二，理论依据 1，对于一枚均匀的硬币，每次投掷出现正面与反面的机会是均等的。于是我们可以用数字1代表出现的是正 面，数字0代表出现的是反面。而可以利用计算机等 可能的产生0和1这两个随机数。于是，计算机每次 产生一个随机数0或1，代表一次投硬币实验。这样， 就可以用计算机快速模拟大量投硬币实验的结果。三，投硬币实验编程源代码 #include
scanf("%ld",&a); long double c,g,ave ; for(i=0;i 计算机网络模拟器实验报告 学院：学号：姓名： 实验名称：计算机网络模拟器试验 实验说明：共5个实验，其中前3个必做，后2个选做。 一、实验目的 1、掌握模拟器软件的使用方法； 2、掌握配置PC、交换机、路由器的方法； 3、掌握为交换机设置VLAN，为端口设置TRUNK的 方法。 二、实验环境（请注意关闭杀毒软件） WinXP/WIN7、HW－RouteSim 2.2（软件请到BB 课程资源下载，下载后直接解压缩运行；下载前请 关闭杀毒软件） 三、实验步骤及结果 实验一：计算机和交换机基本设置 添加一个交换机，两个计算机，连接A电脑到交换机3号端口，B电脑到6号端口，双击交换机，进入终端配置： 实验五、模拟方法建模 一、实验目的与要求 掌握运用软件进行Monte Carlo 方法模拟确定型现象和概率型现象，掌握随机数的生成，理解Monte Carlo 模拟法在存贮模型和排队模型中的应用。 1、 用Matlab 进行Monte Carlo 模拟，编写程序计算面积与体积； 2、 用Matlab 进行Monte Carlo 模拟，编写程序模拟抛硬币与掷骰子； 3、 用Matlab 编写程序模拟存贮模型，选择合理的进货量与进货周期； 4、 用Matlab 编写程序模拟排队模型，分析计算结果。 二、实验内容 Example 5.1 P179 习题第五题 求两条曲线Y=X 2，Y=6-X 以及X 轴和Y 轴所包围的面积。 解题如下： 两条曲线Y=X 2，Y=6-X 以及X 轴和Y 轴所包围的面积如图所示： 计算阴影部分面积的近似值：阴影部分的面积 ～阴影下的点数 矩阵面积 ～随机点的总数 下面给出计算面积的蒙特卡罗算法求面积的计算机模拟的计算格式： >> n=1000; C=0; for i=1:n A=rand(2,1); x(i)=-5*A(1,1)+2; y(i)=9*A(2,1); if x(i)+y(i)<=6&&x(i)^2-y(i)>=0; C=C+1; Matlab 操作步骤： 1．打开Matlab ，输入数据： 计算面积的蒙特卡罗算法 输入 模拟中产生的随机点总数n 输出 mypi=给定区间-3<=x<=2上曲线两条曲线Y=X 2，Y=6-X 以及X 轴和Y 轴所包围的近似面积，其中0<=f(x)<=9. 第1步 初始化：COUNTER=0, 第2步 对i=0,1,2,….n,进行第3~5步 第3步 计算随即坐标x i 和y i ,,满足-3<=x i <=6,0<=y i <=9 第4步 对随即坐标x i 计算f(x i ) 第5步 若y i <= f(x i ),则COUNTER 加1，否则COUNTER 不变 第6步 计算mypi=81* COUNTER/n. 第7步 输入（mypi ） 停止 课题：随机事件的概率（第一课时） 授课教师：贺航飞（2008年9月20日） 一、教学目标分析： 1、知识与技能：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； 2、过程与方法：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高； ⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法． 3、情感态度与价值观：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系； ⑵培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神． 二、重点与难点： ⑴重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系； ⑵难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性；三、学法与教学用具： ⑴指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率； ⑵教学用具：硬币数十枚，表格，幻灯片，计算机及多媒体教学． 四、教学基本流程：↓ ↓ ↓ ↓ 第1页（共6页） 随机事件的概率 五、教学情境设计：（第一课时） 1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高 故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归． 2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念： ⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S 的～；⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件． 讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？ 例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？⑴“导体通电后，发热”； ⑵“抛出一块石块，自由下落”； ⑶“某人射击一次，中靶”； ⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”； 0有实数根”；=1+⑸“方程x2 ⑹“如果a＞b，那么a－b＞0”； 《概率论与数理统计》实验指导书 【课程性质、目标和要求】 课程性质:概率论与数理统计实验是与《概率论与数理统计》课程相配套的数学实验，它是为了理解和巩固这门课而设计的。 教学目标：通过本实验的教学，使学生掌握处理随机数据的基本方法，以及获得建立某些实际问题的模拟能力，并深刻理解概率与数理的思想方法。 教学要求：本实验是数学与应用数学专业教学计划中《概率论与数理统计》相配套的数学实验，所以，实验与课程紧密结合，服务这门课，在该课程的理论指导下开展数学实验。在实验供应结合生产科研的实际问题，进行解决实际问题能力的实践性环节的培养。 概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律的一门数学科学，通过本实验(我们以excel为平台，教师也可选其它数学软件．Excel电子表格软件是微软办公软件组的核心应用程序之一，它功能强大，操作简单，适用范围广，普遍应用于报表处理、数学运算、工程计算、财务处理、统计分析、图表制作等各个方面。其数据分析模块简单直观，操作方便，是进行概率与统计学教学的首选软件)，我们可以了解随机现象及其发生的概率，模拟系统的变化规律。鉴于该课程的特点，为更好地实现教学目标，我们开发以下16个实验。教师可以根据教学情况选其中6个试验进行教学。 【教学时间安排】 实验一 Excel的基本使用方法和技巧 1、问题的背景 概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律的一门数学科学，如何对实践中的随机现象进行模拟和处理数据，成为概率论与数理统计实验课程的重要内容．鉴于Excel的通俗易懂和应用的普适性，我们采用Excel来实现概率论与数理统计课程实验。因此，对Excel 的基本应用成为本门课程的基础． 2、实验目的要求 （1）学习和掌握Excel的调用程序． （2）学习和掌握Excel的基本命令． （3）学习和掌握Excel的有关技巧． （4）掌握基本统计命令的使用方法 3、实验主要内容 在各种电子表格处理软件中，Excel以其功能强大、操作方便著称，赢得了广大用户的青睐．本实验学习一些经常使用的技巧，掌握这些技巧将大大提高学生未来实验的效率．（一）基本命令 (1) 快速定义工作簿格式 (2) 快速复制公式 (3) 快速显示单元格中的公式 (4) 快速删除空行 (5) 自动切换输入法 (6) 自动调整小数点 (7) 用“记忆式输入” (8) 用“自动更正”方式实现快速输入 实验六计算机模拟实验 一、实验目的 1.了解过滤的种类，画出相应的实验装置图 2.熟悉容量瓶与移液管的使用 3.了解简单回流; 二、预习内容 1.计算机使用 三、实验内容 分液漏斗的使用 1. 分液漏斗的使用步骤 a.分液漏斗在使用前要将漏斗颈上的旋塞芯取出，涂上凡士林，插入塞槽内转动使油膜均匀透明，且转动自如。 b.然后关闭旋塞，往漏斗内注水，检查旋塞处是否漏水，不漏水的分液漏斗方可使用。 c.漏斗内加入的液体量不能超过容积的3/4。为防止杂质落入漏斗内，应盖上漏斗口上的塞子。 d.放液时，磨口塞上的凹槽与漏斗口颈上的小孔要对准，这时漏斗内外的空气相通，医强相等，漏斗里的液体才能顺利流出。分液漏斗不能加热。漏斗用后要洗涤干净。 e.长时间不用的分液漏斗要把旋塞处擦拭干净，塞芯与塞槽之间放一纸条，以防磨砂处粘连。 2.判断 四\实验化学基本操作----基本操作二 1.介绍过滤的种类，画出相应的实验装置图 过滤一般有两个目的，一是滤除溶液中的不溶物得到溶液，二是去除溶剂（或溶液）得到结晶。 常用过滤方法有3种： ①常压过滤：用内衬滤纸的锥形玻璃漏斗过滤，滤液靠自身的重力透过滤纸流下，实现分离。 ②减压过滤（抽气过滤）：用安装在抽滤瓶上铺有滤纸的布氏漏斗或玻璃砂芯漏斗过滤，吸滤瓶支管与抽气装置连接，过滤在减低的压力下进行，滤液在内外压差作用下透过滤纸或砂芯流下，实现分离。 ③加热过滤：用插有一个玻璃漏斗的铜制热水漏斗过滤。热水漏斗内外壁间的空腔可以盛水，加热使漏斗保温，使过滤在热水保温下进行。 2.减压过滤原理 减压过滤（简称“抽滤”）减压过滤可缩短过滤时间，并可把沉淀抽得比较干燥，利用水泵中急速的水流不断将空气带走，从而使吸滤瓶内的压力减小，在布氏漏斗内的液面与吸滤瓶之间造成一个压力差，提高了过滤的速度。在连接水泵的橡皮管和吸滤瓶之间按装一个安全瓶，用以防止因关闭水阀或水泵后流速的改变引起自来水倒吸，进入吸滤瓶将滤液沾污并冲稀。 3.完成下列各题 减压过滤使用的漏斗是布氏漏斗 在停止抽滤时，先旋开安全瓶上的旋塞恢复常压，然后关闭抽气泵。 热水漏斗是铜制的，内外壁间有空腔，可以盛水。热水漏斗中插一个玻璃漏斗。 减压过滤用于液体和固体分离。 （2）容量瓶与移液管的使用注意事项 移液管应注意以下几点： １．移液管(吸量管)不应在烘箱中烘干。 ２．移液管(吸量管)不能移取太热或太冷的溶液。 ３．同一实验中应尽可能使用同一支移液管。 ４．移液管在使用完毕后，应立即用自来水及蒸馏水冲洗干净，置于移液管架上。 ５．移液管和容量瓶常配合使用，因此在使用前常作两者的相对体积校准。 ６．在使用吸量管时，为了减少测量误差，每次都应从最上面刻度（0刻度）处为起始点，往下放出所需体积的溶液，而不是需要多少体积就吸取多少体积。 容量瓶 容量瓶时应注意以下几点： (1)容量瓶的容积是特定的，刻度不连续，所以一种型号的容量瓶只能配制同一体积的溶液。在配制溶液前，先要弄清楚需要配制的溶液的体积，然后再选用相同规格的容量瓶。 (2)易溶解且不发热的物质可直接用漏斗到入容量瓶中溶解，其他物质基本不能在容量瓶里进行溶质的溶解，应将溶质在烧杯中溶解后转移到容量瓶里。 (3)用于洗涤烧杯的溶剂总量不能超过容量瓶的标线。 (4)容量瓶不能进行加热。如果溶质在溶解过程中放热，要待溶液冷却后再进行转移，因为一般的容量瓶是在20℃的温度下标定的，若将温度较高或较低的溶液注入容量瓶，容量瓶则会热胀冷缩，所量体积就会不准确，导致所配制的溶液浓度不准确。 (5)容量瓶只能用于配制溶液，不能储存溶液，因为溶液可能会对瓶体进行腐蚀，从而使容量瓶的精度受到影响。 (6)容量瓶用毕应及时洗涤干净，塞上瓶塞，并在塞子与瓶口之间夹一条纸条，防止瓶 第一次研讨课总结 ——如何认识抛硬币试验概率结论与物理解释？ 在总结学到的知识之前，我想先说一下对这节课的感受。在我看来这节课非常有意思，大家在讨论问题时都比较活跃积极，抛出的观点很新颖，辩论时产生的头脑风暴也很有趣。一开始觉得自己的思考问题还算比较全面，但在听同学们讨论的过程中才懂自己的无知与浅薄，有好多没有想清楚的关键点。一堂课下来，着实收获不少。 在讨论过程中，我发现大家之所以讨论那么久都是因为一个关键点没有解决——抛硬币实验需要满足的条件。条件如何设定才会不影响实验的客观性？我在预习报告中罗列了一部分，如硬币质量均匀，角速度保持不变等，满足这些条件看起来实验可以不受干扰，但是这些设定好的条件是否已经改变了实验的客观性呢？以我目前所学知识的深度与广度难以分辨清楚哪一种说法是正确的，于是我把一些比较有代表性的观点记录下来，课后查阅资料研究，希望能在查阅资料的过程中对这个问题有更深的了解。 首先是“可知论”与“不可知论”，两者都是哲学上的认识论，可知论认为一切客观体都具有可知性，而不可知论认为除了感觉或现象之外，世界本身是无法认识的。一开始我觉得可知论比较正确，因为科学发展的每一步都证实了可知论，但是当我搜索了另一个东西时，我改变了我的看法。那就是“不确定原理”——你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度。该理论由海森堡提出，他本人说，“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预见未来’，所错误的并不是结论，而是前提。我们不能知道现在的所有细节，是一种原则性的事情。”简单说就是，对粒子的位置测量得越准确，则对速度的测量就越不准确，反之亦然。这一原理所代表的量子力学理论对可知论的撼动非常的大。 一般而言，量子力学并不对一次观测预言一个单独的确定结果。它预言一组不同的可能发生的结果，并告知每个结果出现的概率。也就是说，如果对大量的类似的系统作同样的测量，每一个系统以同样的方式起始，将会找到测量的结果为A出现一定的次数，为B出现另一不同的次数等等。进而人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值，但不能对个别测量的特定结果作出预言。有了这一理论做基础，通过物理定律推算未来发生事件的想法可以说是错误的。 然而，这个说法也有一个大前提，那就是量子理论是没有漏洞与疑点。比如，量子效应如果用到宏观物体上，其与承认世界客观存在的偏差将极小，如何解释？并且，量子理论的证明直到今天也没有完全完成。当然，历经数十年的发展，在最新的研究实验中又取得了新的进展，解决了量子理论三大漏洞中的两个，至此，量子纠缠的漏洞几乎填上，想要推翻它也变得越来越不可能。 那么，在上述量子理论成立的基础上，运用机理分析（通过对系统内部原因（机理）的分析研究，从而找出其发展变化规律），和理想模型中的条件模型（把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型叫做条件模型）与过程模型（忽略次要因素的作用，只考虑主要因素引起的变化过程），做的抛硬币实验具有客观独立性，通过大量的数据来分析正反面出现的次数，得到古典概率。 所以，我目前的想法是给实验设定一定的条件不会改变实验的独立客观性，相反，这是保证实验客观性所必须的。最后的结果应该如统计学家的观点一致，正面的概率近似为二分之一，而想通过物理定律计算出下一次抛硬币正反面的观点是错误的。计算机网络模拟器实验报告(1)
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