广东省广州市海珠区2018-2019学年五年级下学期数学期末试卷及参考答案
广东省广州市海珠区2018-2019学年五年级下学期数学期末试卷
一、选择题。
（共7分）
1. 下面哪一个分数最接近1。
（）。
A .
B .
C .
D .
2. 下面哪一道算式的结果最接近。
（）
A . +
B . +
C . 1－
D . －
3. 已知a÷b=c（a、b、c都是大于0的自然数），那么下面说法正确的（）。
A . a是倍数
B . b是因数
C . c是因数
D . b、c都是a的因数
4. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。
原长方体的体积是（）立方厘米。
A . 24
B . 72
C . 96
D . 144
5. a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是（）。
A . 质数
B . 合数
C . 偶数
D . 奇数
6. 用24厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼（上面不做），至少需要用红布（）平方厘米。
A . 8
B . 12
C . 20
D . 24
7. 有43面同样大小的红、黄、绿小旗，按l面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。
其中黄旗占总数的几分之几?
A .
B .
C .
D .
二、判断题。
（共5分）
8. 所有的质数都是奇数。
（）
9. 正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。
（）
10. 8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。
（）
11. 如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。
（）
12. 如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积相等。
（）
三、填空题。
（共16分）
13. 把5只金丝猴看作一个整体，2只金丝猴是这个整体的 ________
14. 的分子除以4，分母除以________，分数的大小不变。
15. 根据下图，填“>”、“<”或“=”.
（1）甲体积乙体积；
（2）甲表面积乙表面积。
16. 一个两位数，个位数字与十位数字的积是15，和是8，这个两位数是________。
17. 把5米长的绳子平均剪成6段，每段长________米，每段绳子是全长的________。
18. 在横线上填上“>”、“<”或“=”0
（1）
（2） 2
（3）－ +
19. 从里面量长5dm，宽4dm的长方体鱼缸有40L水。
这个鱼缸的水深有________dm。
20. 小华载了两棵果树，梨树高0.8m，苹果树高 m。
________树高一些。
21. 右图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是________cm³。
如果从正面和上面看，所看到的图形面积之和是________cm²。
22. 写出一个比大又比小的分数：________。
23. 观察算式： = ， = ， = = ， = = 。
你得出什么规律?________
四、计算题。
（28分）
24. 直接写出得数。
+ = － = + =
1－ = － = + =
－ = + = + = + =
25. 解方程。
（1） x+ =
（2） +x=1
（3） x－ =
26. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（1） + + +
（2） + +
（3）－（－）
五、操作思考题。
（共19分）
27.
（1）先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划去）
（2）没有划去的数都是什么数?
（3）依据上面数表，猜一猜下面这个数最大是多少?
2个2个地数剩1，5个5个地数剩4，3个3个地数正好数完，并且这个数小于50。
28.
（1） 写一写怎样从图形A 得到图形B 。
（2） 画出三角形绕C 点顺时针旋转90°后的图形。
29.
（1） （如图）根据给出的长、宽、高画出长方体。
（2） 上面的面积是cm²。
（3） 面积是15cm 的面是面和面。
（4
） 这个长方体的棱长总和是cm 。
30. 下面有8个长方形，哪几个能围成一个长方体，写出你的理由。
六、解决问题。
（共25分）
31. 五（1）班有42
人、五（2）班有48人参加植树活动。
要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分?每组最多有多少人?
32. 一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm ，宽5dm ，高4.5dn 。
这个油箱最多能装多少升柴油? 需要多少元?33. 下图是小胖连续6次数学练习得分情况。
2
（1）小胖第6次数学练习得分是多少?
（2）小胖哪次数学练习得分与班级平均得分最接近?
（3）有人认为小胖的数学成绩波动大，你有什么想法?
34. 根据国家粮食基础数据库显示，近年来我围粮食总产量中，各类粮食产量情况如下。
（1）稻谷的产量比玉米的产量多几分之几?
（2）其他粮食的产量占粮食总产量的几分之几?
（3）提出数学问题并解答。
35. 一个长方体，长10分米，宽8分米，高2分米。
现要求只锯一次，锯成两个长方体，表面积增加多少平方分米?（先写出怎样锯或画草图，再计算）
参考答案
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20182019学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2021-2021 学年广东省广州市海珠区八年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕1．〔 3 分〕在 ?ABCD 中、若是∠ A ＝ 65°、那么∠ C 的度数是〔〕A ． 115°B ．65°C ． 25°D ． 35°2．〔 3 分〕以以下各组数为边长，能构成直角三角形的是〔〕A ． 5， 12， 13B ．1， 2，C ． ，，2 D ．4，5， 63．〔 3 分〕如图，在△ ABC 中， AC ＝ 4，点 D ，E 分别是边 AB ，CB 的中点，那么DE 的长为〔 〕A ． 2B ．C ．4D ．34．〔 3 分〕数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行复原魔方练习，下表记录了他们10 次复原魔方所用时间的平均值与方差 S 2：甲乙 丙 丁 〔秒〕30302828S 2要从中选择一名复原魔方用时少又发挥牢固的同学参加比赛，应入选择〔 〕A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5 ．〔 3 分〕菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 的长分别为6 和 8，那么这个菱形的边长是〔〕A ． 6B ．4C ． 5D ． 206 ．〔 3 分〕以下函数的图象 y 随 x 的増大而减小的是〔〕A ． y ＝ 2xB ．y ＝3x+1C ． y ＝ 4x ﹣ 1D ． y ＝﹣ 2x+17 ．〔 3 分〕四边形ABCD 是平行四边形，以下结论不正确的选项是〔〕A ．当 AB ＝ BC 时，它是菱形B ．当 AC 丄 BD 时，它是菱形C ．当∠ ABC ＝90°时，它是矩形D ．当 AC ＝BD 时，它是菱形 8．〔 3 分〕点E 〔﹣ 2，a 〕，F 〔 3， b 〕都在直线 y ＝ 2x+m 上，关于 a ， b 的大小关系表达正确的选项是〔 〕 A ． a ﹣ b ＜ 0B ．a ﹣b ＞ 0C ． a ﹣ b ≤ 0D ． a ﹣ b ≥ 09．〔 3 分〕如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的极点 D 在 y 轴上且 A 〔﹣ 3，0〕， B 〔 2， b 〕，那么正方形ABCD 的面积是〔〕A ． 20B ．16C ． 34D ． 2510．〔 3 分〕 y ＝+5．当 0≤ x ≤ 2 时，那么 y 的取值范围是〔〕A ． 5≤ y ≤ 6B ．5≤ y ≤ 8C ． 6≤ y ≤8D ． 4≤ y ≤ 6二、填空题〔此题共 6 小题，每题3 分，共 18 分〕11．〔 3 分〕二次根式在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围为．12．〔 3 分〕直线 y ＝﹣ 2x+3 与 y 轴的交点坐标为．13．〔 3 分〕设 x 1， x 2 是一元二次方程 x 2+6x ﹣＝ 0 的两个实数根，那么x 1+x 2＝ ．14．〔 3 分〕如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ， AC ＝ 4cm ，∠ AOD ＝ 120°，那么BC 的长为cm ．15．〔 3 分〕如图，每个小正方形的边长为1，在△ ABC 中，点 D 为 AB 的中点，那么线段 CD的长为．16．〔 3分〕矩形OABC 在平面直角坐标系中的地址以以下图，点B 的坐标为〔 3， 4〕， D是 OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为．三、解答题〔此题共9 小题，共 102 分 .解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17．〔 10 分〕计算：〔1〕+﹣6〔2〕〔﹣〕2+2÷18．〔 10 分〕解方程：（ 1〕 2x 2﹣x ﹣ 1＝ 0（ 2〕 x 2+4x ＝ 7719．〔 10 分〕如图， ?ABCD 的对角线 AC 、 BD 订交于点 O ， OE ＝ OF ．（ 1〕求证：△ BOE ≌△ DOF ；（ 2〕假设 BD ＝ EF ，连接 DE 、 BF ，判断四边形 EBFD 的形状，并说明原由．20．〔 10 分〕某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩总分值均为 100 分，尔后再按笔试占 60%、面试占40%计算候选人的综合成绩〔满分为 100 分〕．他 的各 成 以下表所示：候 人 笔 成 / 分面 成 /分甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁8886（ 1〕直接写出 四名候 人面 成 的中位数； （ 2〕 得知候 人丙的 合成 分，求表中x 的 ；（ 3〕求出其余三名候 人的 合成 ， 并以 合成 排序确定所要招聘的前两名的人 ． 21．〔 10 分〕一次函数 y ＝〔 m2〕 x+n1．〔 1〕假设一次函数 象 点〔0， 3〕和〔 1， 5〕，求一次函数的解析式；〔 2〕假设把一次函数的 象向上平移3 个 位获取直y ＝3x 3，求 m 和 n 的 ；〔 3〕假设一次函数的 象 二、三、四象限， 判断方程x 25x+2〔m+n 〕＝ 0 解的情况，并 明原由．22．〔 12 分〕 有两家能够 的快 公司的收 方式以下．甲公司：物品重量不超 1 千克的， 需付 20 元，超 1 千克的局部按每千克 4 元 价．乙公司：按物品重量每千克7 元 价， 外加一份包装10 元 物品的重量x 千克，甲、乙公司快 物品的 用分y 甲 ， y 乙．〔 1〕分 写出y 甲 和 y 乙 与 x 的函数表达式〔并写出x 的取 范 〕；〔 2〕 中 出了y 甲与 x 的函数 象， 在 中画出〔 1〕中 y 乙与 x 的函数 象〔要求列表，描点〕x ⋯ ⋯ y⋯⋯〔 3〕假设某微商店东 甲公同寄快 更合算，求他所寄物品重量x 的范 ．23．〔 12 分〕如图，菱形ABCD中，∠ BCD＝ 60°， AD＝ 8．点 G 是边 AB 的中点．（1〕画出线段 CG 的垂直均分线，分别交 CB 于 E，交 CD 于 F〔尺规作图，保存作图印迹〕（2〕求线段 BE 的值；（3〕求△ CEF面积的值．24．〔 14 分〕如图，点 E 在正方形ABCD的边 AD 上运动，连接BE，把△ ABE沿着 BE 翻折，点 A 的对应点为F，连接 CF 并延长与AD 交于点 G，与 BE 的延长线交于点P．（1〕假设∠ FBC＝ 30°，求∠ DCG的度数；（2〕判断∠ BPC的度数可否为定值，若是是定值，央求出定值；假设不是，请说明原由；（3〕连接 PD，研究线段 BP， CP， DP 数量之间的等量关系．写出关系式，并加以证明．25．〔14 分〕一次函数 y1＝ax+b 的图象交 x 轴和 y 轴于点 B 和 D；另一个一次函数 y2＝ bx+a 的图象交 x 轴和 y 轴于点 C 和 E，且两个函数的图象交于点A〔 1， 4〕〔 1〕当 a， b 为何值时， y1和 y2的图象重合；〔 2〕当 0＜ a＜ 4，且在 x＜ 1 时，那么 y1＞ y2成立．求 b 的取值范围；〔 3〕当△ ABC的面积为时，求线段DE的长．2021-2021 学年广东省广州市海珠区八年级〔下〕期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题〔此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1．〔 3 分〕在 ?ABCD 中、若是∠ A ＝ 65°、那么∠ C 的度数是〔〕A ． 115°B ．65°C ． 25°D ． 35°【解析】 由平行四边形的性质即可得出答案．【解答】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠ C ＝∠ A ＝65°，应选： B ．【议论】 此题观察了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对角相等是解题的重点．2．〔 3 分〕以以下各组数为边长，能构成直角三角形的是〔〕A ． 5， 12， 13B ．1， 2，C ． ，，2D ．4，5， 6【解析】 若是三角形的三边长a ，b ，c 满足 a 2+b 2＝ c 2，那么这个三角形就是直角三角形．【解答】 解： A 、 52 +122 ＝132，能构成直角三角形，应选项吻合题意；B 、 12 +22≠〔 〕 2，不能够构成直角三角形，应选项不合题意；C 、〔〕 2+22≠〔〕 2，不能够构成直角三角形，应选项不合题意；D 、 42+52≠62，不能够构成直角三角形，应选项不合题意．应选： A ．【议论】 此题观察了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真解析所给边的大小关系，确定最大边后，再考据两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的重点．3．〔 3 分〕如图，在△ABC 中， AC ＝ 4，点 D ，E 分别是边 A B ，CB 的中点，那么 DE 的长为〔〕A ． 2B ．C ．4D ．3【解析】 依照三角形中位线定理解答．【解答】 解：∵点 D ， E 分别是边 AB ， CB 的中点，∴ DE ＝ AC ＝ 2，应选： A ．【议论】 此题观察的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的重点．4．〔 3 分〕数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行复原魔方练习，下表记录了他们10 次复原魔方所用时间的平均值与方差 S 2：甲乙 丙 丁 〔秒〕30302828S 2要从中选择一名复原魔方用时少又发挥牢固的同学参加比赛，应入选择〔 〕A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【解析】 据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即颠簸越小，数据越牢固．【解答】 解：因为乙和丁的方差最小，但丁平均数最小，所以丁复原魔方用时少又发挥牢固．应选： D ．【议论】 此题观察方差的意义．方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即颠簸越大，数据越不牢固；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即颠簸越小，数据越牢固．5．〔 3 分〕菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 的长分别为 6 和 8，那么这个菱形的边长是〔〕A ． 6B ．4C ．5D ．20【解析】 由菱形对角线的性质，互相垂直均分即可得出菱形的边长．【解答】 解：由菱形对角线性质知，AO ＝ AC ＝ 3， BO ＝ BD ＝ 4，且 AO ⊥ BO ，那么 AB＝＝＝ 5，应选： C．【议论】此题观察了菱形的性质、勾股定理在直角三角形中的运用；熟练掌握菱形的性质和勾股定理是解题的重点．6．〔 3 分〕以下函数的图象y 随x 的増大而减小的是〔〕A． y＝ 2x B．y＝3x+1C． y＝ 4x﹣ 1D． y＝﹣ 2x+1【解析】依照正比率函数和一次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解： A、 k＝2＞ 0， y 随着 x 的增大而增大，不吻合题意；B、 k＝3＞ 0， y 随着 x 的增大而增大，不吻合题意；C、 k＝ 4＞ 0， y 随着 x 的增大而增大，不吻合题意；D、 k＝﹣ 2＜ 0， y 随着 x 的增大而减小，吻合题意；应选： D．【议论】观察了正比率函数及一次函数的性质，解题的重点是认识比率系数的符号与其增减性的关系，难度不大．7．〔 3 分〕四边形ABCD是平行四边形，以下结论不正确的选项是〔〕A．当 AB＝ BC 时，它是菱形B．当 AC 丄 BD 时，它是菱形C．当∠ ABC＝90°时，它是矩形D．当 AC＝BD 时，它是菱形【解析】直接利用菱形与矩形的判判定理求解即可求得答案，注意掌握消除法在选择题中的应用．【解答】解： A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝ BC，∴四边形ABCD是菱形，故正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC 丄 BD，∴四边形ABCD是菱形，故正确；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，故正确；D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，四边形 ABCD是矩形，故错误．应选： D．【议论】此题观察了菱形与矩形的判断．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的重点．8．〔 3 分〕点E〔﹣ 2，a〕， F〔 3， b〕都在直线y＝ 2x+m 上，关于a， b 的大小关系表达正确的选项是〕〔A． a﹣ b＜ 0B．a﹣b＞ 0C． a﹣ b≤ 0D． a﹣ b≥ 0【解析】依照函数的解析式得出y 随 x 的增大而增大，再比较即可．【解答】解：∵ y＝ 2x+m， k＝ 2＞ 0，∴ y 随 x 的增大而增大，∵点〔﹣ 2， a〕，〔 3， b〕都在直线y＝2x+m 上，﹣ 2＜ 3，∴a＜ b，∴a﹣ b＜ 0，应选： A．【议论】此题观察了一次函数图象上点的坐标特点，能理解一次函数图象上点的坐标特点是解此题的重点．9．〔 3 分〕如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形 ABCD的极点 D 在 y 轴上且 A〔﹣ 3，0〕，B〔 2， b〕，那么正方形ABCD的面积是〔〕A． 20B．16C． 34D． 25【解析】作 BM⊥x 轴于 M ．只要证明△DAO≌△ ABM，推出OA＝BM， AM ＝OD，由 A 〔﹣ 3，0〕， B〔 2， b〕，推出OA＝ 3，OM ＝ 2，推出 OD＝ AM＝ 5，再利用勾股定理求出 AD 即可解决问题．【解答】解：作 BM⊥ x 轴于 M．∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠ DAB＝ 90°，∴∠ DAO+∠BAM＝ 90°，∠ BAM+∠ABM＝ 90°，∴∠ DAO＝∠ ABM，∵∠ AOD＝∠ AMB＝ 90°，∴在△ DAO 和△ ABM 中，∴△ DAO≌△ ABM〔 AAS〕，∴OA＝ BM， AM＝ OD，∵A〔﹣ 3， 0〕， B〔 2， b〕，∴ OA＝ 3， OM＝2，∴ OD＝ AM＝ 5，∴AD＝＝，∴正方形ABCD的面积＝ 34，应选： C．【议论】此题观察正方形的性质、坐标与图形的性质、全等三角形的判断和性质、勾股定理等知识，解题的重点是学会增加常用辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10．〔 3 分〕y＝+5．当 0≤ x≤ 2 时，那么 y 的取值范围是〔〕A． 5≤ y≤ 6B．5≤ y≤ 8C． 6≤ y≤8D． 4≤ y≤ 6【解析】先化简二次根式，尔后由一次函数的性质来解答．【解答】解： y＝+5＝+5＝|2 x﹣1|+5 ．∵ 0≤ x≤ 2，∴0≤ |2 x﹣1| ≤3．∴5≤ |2 x﹣1|+5 ≤8，即 5≤y≤ 8．应选： B．【议论】观察了二次根式的性质与化简，一次函数的性质，注意：二次根式的被开方数是非负数．二、填空题〔此题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分〕11．〔 3 分〕二次根式在实数范围内有意义，那么x 的取值范围为x≥﹣ 2．【解析】先依照二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴ x+2≥0，解得 x≥﹣ 2．故答案为： x≥﹣ 2．【议论】此题观察的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．12．〔 3 分〕直线y＝﹣ 2x+3 与 y 轴的交点坐标为〔0，3〕．【解析】令 x＝0，求出 y 的值，进而可得出结论．【解答】解：∵当x＝ 0 时， y＝ 3，∴直线 y＝﹣ 2x+3 与 y 轴的交点坐标是〔0， 3〕．故答案为：〔0，3〕．【议论】此题观察的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标必然适合此函数的解析式是解答此题的重点．13．〔 3 分〕设 x ， x是一元二次方程 x 2+6x ﹣ ＝ 0 的两个实数根，那么x +x ＝ ﹣ 6 ．1 212【解析】 依照根与系数的关系即可求出答案．【解答】 解：由根与系数的关系可知：x 1+x 2＝﹣ 6，故答案为：﹣ 6【议论】 此题观察一元二次方程，解题的重点是熟练运用根的鉴识式，此题属于基础题型．14．〔 3 分〕如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ， AC ＝ 4cm ，∠ AOD ＝ 120°，那么BC 的长为2cm ．【解析】 依照矩形的对角线相等且互相均分可得OA ＝ OB ，再依照邻补角的定义求出∠AOB ＝ 60°，尔后判断出△AOB 是等边三角形，依照等边三角形的性质可得AB ＝ OA ，然后利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】 解：在矩形 ABCD 中， OA ＝ OB ＝∵∠ AOD ＝ 120°，∴∠ AOB ＝180°﹣ 120°＝ 60°，∴△ AOB 是等边三角形，∴ AB ＝OA ＝2cm ，在 Rt △ABC 中，依照勾股定理得，BC ＝故答案为： 2．AC ＝× 4＝ 2cm ，＝＝2cm ．【议论】 此题观察了矩形的性质，等边三角形的判断与性质，此题主要利用了矩形的对角线相等且互相均分．15．〔 3 分〕如图，每个小正方形的边长为1，在△ ABC 中，点 D 为 AB 的中点，那么线段 CD的长为．【解析】 依照勾股定理列式求出AB 、 BC 、AC ，再利用勾股定理逆定理判断出△ ABC 是直角三角形，尔后依照直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】 解：依照勾股定理， AB ＝＝ ，BC ＝ ＝ 2 ， AC ＝＝ 3，∵ AC 2+BC 2＝ AB 2＝ 26，∴△ ABC 是直角三角形，∵点 D 为 AB 的中点，∴ CD ＝AB ＝×＝．故答案为：．【议论】 此题观察了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，勾股定理逆定理的应用，判断出△ABC 是直角三角形是解题的重点．16．〔 3 分〕矩形 OABC 在平面直角坐标系中的地址以以下图，点是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当△ CDE 的周长最小时，点B 的坐标为〔E 的坐标为〔3，3， 4〕， D〕 ．【解析】 如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 H ，连接 CH 与 AB 的交点为 E ，此时△ CDE的周长最小，先求出直线【解答】 解：如图，作点CH 解析式，再求出直线 D 关于直线 AB 的对称点CH 与 AB 的交点即可解决问题．H ，连接 CH 与 AB 的交点为 E ，此时△CDE的周长最小．∵D〔， 0〕， A〔 3， 0〕，∴H〔，0〕，∴直线 CH 解析式为 y＝﹣ x+4，∴ x＝ 3 时， y＝，∴点E 坐标〔 3，〕，故答案为：〔 3，〕．【议论】此题观察矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称﹣最短问题、一次函数等知识，解题的重点是利用轴对称找到点 E 地址，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．9 小题，共102 分 .解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕三、解答题〔此题共17．〔 10 分〕计算：〔1〕+﹣6〔 2〕〔﹣〕 2+2÷【解析】〔1〕先把二次根式化为最简二次根式，尔后合并即可；〔 2〕利用完好平方公式和二次根式的除法法那么运算．【解答】解：〔 1〕原式＝ +2 ﹣ 3 ＝ 0；〔 2〕原式＝ 5﹣ 2+2+2＝7﹣2+2＝ 7．【议论】 此题观察了二次根式的混杂运算：先把二次根式化为最简二次根式，尔后合并同类二次根式即可．在二次根式的混杂运算中，如能结合题目特点，灵便运用二次根式的性质，选择适合的解题路子，经常能事半功倍．18．〔 10 分〕解方程：（ 1〕 2x 2﹣x ﹣ 1＝ 0（ 2〕 x 2+4x ＝ 77【解析】 〔 1〕利用因式分解法求解可得；（ 2〕利用因式分解法求解可得．【解答】 解：〔 1〕∵ 2x 2﹣ x ﹣ 1＝ 0，∴〔 x ﹣ 1〕〔 2x+1〕＝ 0， 那么 x ﹣1＝ 0 或 2x+1＝0， 解得 x ＝ 1 或 x ＝﹣；（ 2〕∵ x 2+4x ﹣ 77＝0，∴〔 x ﹣ 7〕〔 x+11〕＝ 0，那么 x ﹣7＝ 0 或 x+11＝0，解得 x ＝ 7 或 x ＝﹣ 11．【议论】 此题主要观察解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择适合、简略的方法是解题的重点．19．〔 10 分〕如图， ?ABCD 的对角线 AC 、 BD 订交于点 O ， OE ＝ OF ．〔 1〕求证：△ BOE ≌△ DOF ；〔 2〕假设 BD ＝ EF ，连接 DE 、 BF ，判断四边形EBFD 的形状，并说明原由．【解析】〔 1〕由平行四边形的性质得出OB＝ OD，由 SAS证明△ BOE≌△ DOF 即可；〔 2〕先证明四边形EBFD是平行四边形，再由对角线相等即可得出四边形EBFD是矩形．【解答】〔 1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ OB＝OD，在△ BOE和△ DOF中，，∴△ BOE≌△ DOF〔 SAS〕；（2〕解：四边形 EBFD是矩形；原由以下：以以下图：∵ OB＝OD， OE＝ OF，∴四边形 EBFD是平行四边形，又∵ BD＝ EF，∴四边形 EBFD是矩形．【议论】此题观察了平行四边形的判断与性质、全等三角形的判断、矩形的判断；熟练掌握平行四边形的判断与性质是解决问题的重点．20．〔 10 分〕某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩总分值均为100分，尔后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩〔满分为 100 分〕．他们的各项成绩以下表所示：候选人笔试成绩 / 分面试成绩 /分甲9088乙8492丙x90丁8886（1〕直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2〕现得知候选人丙的综合成绩为分，求表中x 的值；（3〕求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．【解析】〔 1〕依照中位数的看法计算；（2〕依照题意列出方程，解方程即可；（3〕依照加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．【解答】解：〔 1〕这四名候选人面试成绩的中位数为：＝89〔分〕；（2〕由题意得， x× 60%+90× 40%＝解得， x＝ 86，答：表中 x 的值为 86；（3〕甲候选人的综合成绩为： 90× 60%+88×40%＝〔分〕，乙候选人的综合成绩为： 84× 60%+92× 40%＝〔分〕，丁候选人的综合成绩为： 88× 60%+86× 40%＝〔分〕，∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．【议论】此题观察的是中位数、加权平均数，掌握中位数的看法、加权平均数的计算公式是解题的重点．21．〔 10 分〕一次函数y＝〔 m﹣ 2〕 x+n﹣ 1．〔 1〕假设一次函数图象经过点〔0， 3〕和〔 1， 5〕，求一次函数的解析式；〔 2〕假设把一次函数的图象向上平移 3 个单位获取直线y＝3x﹣ 3，求 m 和 n 的值；〔 3〕假设一次函数的图象经过二、三、四象限，请判断方程x2﹣ 5x+2〔m+n〕＝ 0 解的情况，并说明原由．【解析】〔 1〕把点〔 0， 3〕和〔 1， 5〕代入 y＝〔 m﹣ 2〕 x+n﹣ 1，求出 m 和 n 的值，即可得出一次函数的解析式；〔 2〕依照一次函数的图象向上平移 3 个单位获取直线y＝3x﹣ 3，求出原函数的解析式，再与函数y＝〔 m﹣ 2〕 x+n﹣ 1 进行比对，即可求出m 和 n 的值；〔 3〕依照一次函数的图象经过二、三、四象限，得出k＜ 0，b＜0，进而求出m，n 的取范 ，再判断出方程△的 大于0，即可得出方程x 25x+2〔 m+n 〕＝ 0 解的情况．【解答】 解：〔 1〕∵一次函数 象 点〔0， 3〕和〔 1 ，5〕，∴ ，解得：，∴一次函数的解析式是y ＝2x+3；〔 2〕∵一次函数的 象向上平移3 个 位获取直 y ＝ 3x 3，∴原一次函数的是y ＝ 3x 6，∴ m 2＝ 3， n 1＝ 6，∴ m ＝ 5， n ＝ 5；（ 3〕∵一次函数的 象 二、三、四象限， ∴ m 2＜ 0， n 1＜ 0， ∴ m ＜ 2， n ＜ 1，∴方程 x 2 5x+2〔m+n 〕＝ 0 的判 式△＝ 25 4×1 ×2〔 m+n 〕＝ 25 8〔m+n 〕＞ 0，∴方程 x 25x+2〔m+n 〕＝ 0 有两个不相等的 数根．【点 】 本 重点考 了根的判 式、一次函数的性 及 象与几何 ，是一个 合性的 目，也是一个 度中等的 目．22．〔 12 分〕 有两家能够 的快 公司的收 方式以下．甲公司：物品重量不超 1 千克的， 需付 20 元，超 1 千克的局部按每千克 4 元 价．乙公司：按物品重量每千克7 元 价， 外加一份包装10 元 物品的重量x 千克，甲、乙公司快 物品的 用分y 甲 ， y 乙．〔 1〕分 写出y 甲 和 y 乙 与 x 的函数表达式〔并写出x 的取 范 〕；〔 2〕 中 出了y 甲与 x 的函数 象， 在 中画出〔 1〕中 y 乙与 x 的函数 象〔要求列表，描点〕x⋯1⋯y⋯1017⋯〔 3〕假设某微商店东甲公同寄快更合算，求他所寄物品重量x 的范．【解析】〔 1〕依照意可知甲公司分段函数；依照乙公司的快用＝7×物品重量+10，即可得出y 乙与 x 的函数表达式；〔 2〕依照一次函数象上点的坐特点找出y 乙与 x 的函数象的两点，描点、点成，即可画出〔1〕中的函数象．【解答】解：〔 1〕由意可知y 甲与 x 的函数表达式：；y 乙与 x 的函数表达式：y 乙＝ 7x+10〔 x≥ 0〕；（2〕当 x＝ 0 ， y 乙＝ 7x+10＝ 10；当 x＝1 ， y 乙＝ 7x+10＝ 17．描点、点成，画出函数象，如所示．故答案： 0； 1；10； 17．【点】本考了一次函数的用、一次函数的象以及一次函数象上点的坐特征，解的关是运用待定系数法求出相的函数解析式．23．〔 12 分〕如图，菱形ABCD中，∠ BCD＝ 60°， AD＝ 8．点 G 是边 AB 的中点．（1〕画出线段 CG 的垂直均分线，分别交 CB 于 E，交 CD 于 F〔尺规作图，保存作图印迹〕（2〕求线段 BE 的值；（3〕求△ CEF面积的值．【解析】〔 1〕利用尺规作出线段CG的垂直均分线即可．〔 2〕连接 BD， DG，作 EH CD 于 H．设 CH＝ x．利用相似三角形的性质，解直角三角形等知识，成立方程求出x 即可解决问题．（3〕利用勾股定理求出OE 即可解决问题．【解答】解：〔1〕如图直线EF 即为所求．〔 2〕连接 BD， DG，作 EH CD于 H．设 CH＝ x．∵四边形ABCD的菱形，∴AB＝BC＝ CD＝ AD，∵∠ BCD＝ 60°，∴△ABD，△BCD都是等边三角形，∵ BG＝ AG，∴DG⊥AB，∵AB∥CD，∴ DG⊥CD，∴∠ AGD＝∠ CDG＝90°，∵ DG＝AD?sin60°＝ 4，∴CG＝＝＝4，∵EF垂直均分线段 CG，∴OC＝ CG＝2 ，∵△ COF∽△ CDG，∴＝＝，∴＝＝，∴OF＝，CF＝7，在 Rt△CEH中，∵ CH＝x，∠ EHC＝ 90°，∠ CEH＝ 30°，∴ EH＝ x， EC＝ 2x，∵ tan∠ EFH＝ tan∠ CFO，∴＝，∴＝，∴FH＝ x，∴CH+FH＝ CF，∴x+ x＝ 7，∴x＝，∴EC＝，∴BE＝ BC﹣ CE＝ 8﹣＝．〔 3〕在 Rt△ OEF中， OE＝＝＝，∴ EF＝OE+OF＝+＝，∴ S△CEF＝?EF?CO＝?＝．【议论】此题观察作图﹣根本作图，线段的垂直均分线，菱形的性质，解直角三角形，相似三角形的判断和性质等知识，解题的重点是学会利用参数成立方程解决问题，属于中考常考题型．24．〔 14 分〕如图，点E 在正方形 ABCD的边 AD 上运动，连接 BE，把△ ABE沿着 BE 翻折，点 A 的对应点为 F，连接 CF 并延长与 AD 交于点 G，与 BE 的延长线交于点 P．（1〕假设∠ FBC＝ 30°，求∠ DCG的度数；（2〕判断∠ BPC的度数可否为定值，若是是定值，央求出定值；假设不是，请说明原由；（3〕连接 PD，研究线段 BP， CP， DP 数量之间的等量关系．写出关系式，并加以证明．【解析】〔 1〕由折叠的性质可得∠ABE＝∠ EBF， AB＝ BF，由等腰三角形的性质可求∠BCF＝ 75°，即可求解；〔 2〕设∠ FBC＝ x°，那么∠ BCF＝＝90°﹣，由三角形内角和定理可求∠BPC的度数；（3〕如图，连接 PD， BD，延长 PB 到 N，使 BN＝ PD，由“ SAS〞可证△ NBC≌△ PDC，可得 PC＝ CN，∠ PCD＝∠ BCN，可得∠ PCN＝90°，由等腰直角三角形的性质可得结论．【解答】解：〔 1〕∵四边形 ABCD是正方形，∴ AB＝BC＝ CD，∠ A＝∠ ABC＝∠ BCD＝ 90°，∵把△ ABE 沿着 BE 翻折，点 A 的对应点为 F，∴∠ ABE＝∠ EBF， AB＝ BF，且 AB＝ BC，∴ BF＝BC，且∠ FBC＝30°，∴∠ BCF＝75°，∵∠ BCD＝ 90°，∴∠ DCG＝ 15°；（2〕∠BPC的度数是定值，原由以下：设∠ FBC＝ x°，那么∠ BCF＝＝90°﹣，∴∠ PBF＝＝45°﹣，∴∠ BPC＝180°﹣∠ PBC﹣∠ PCB＝ 180°﹣〔45°﹣+x°〕﹣〔 90°﹣〕＝45°；（3〕 PB+PD＝ PC．原由以下：如图，连接PD， BD，延长 PB 到 N，使 BN＝ PD，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ BDC＝ 45°，∵∠ BDC＝∠ BPC＝45°，∴点 B，点 C，点 D，点 P 四点共圆，∴∠ BPD＝∠ BCD＝ 90°，∠ PBC+∠ PDC＝180°，∵∠ NBC+∠ PBC＝ 180°，∴∠ NBC＝∠ PDC，且 BC＝ CD， BN＝PD，∴△ NBC≌△ PDC〔 SAS〕∴PC＝ CN，∠ PCD＝∠ BCN，∵∠ PCD+∠PCB＝ 90°，∴∠ NCB+∠ PCB＝ 90°，∴∠ PCN＝ 90°，且 PC＝ NC，∴ PN＝PC，∴ PB+BN＝PC，∴ PB+PD＝PC．【议论】此题是四边形综合题，观察了正方形的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判断和性质，增加适合辅助线构造全等三角形是此题的重点．25．〔 14 分〕一次函数y1＝ax+b 的图象交x 轴和 y 轴于点 B 和 D；另一个一次函数y2＝ bx+a 的图象交 x 轴和 y 轴于点 C 和 E，且两个函数的图象交于点A〔 1， 4〕（1〕当 a， b 为何值时， y1和 y2的图象重合；（2〕当 0＜ a＜ 4，且在 x＜ 1 时，那么 y1＞ y2成立．求 b 的取值范围；〔 3〕当△ ABC的面积为时，求线段DE的长．【解析】〔 1〕把 A〔 1， 4〕代入 y1＝ ax+b 求得 a+b＝ 4，获取 b＝4﹣ a，于是获取结论；〔 2〕依照题意列不等式即可获取结论；〔 3〕第一种情况，如图2，第二种情况，如图3，依照函数解析式获取B〔，0〕，C〔0〕， D〔 0，4﹣ a〕． E〔 0， a〕，求得 BC＝﹣，依照三角形的面积列方程即可获取结论．【解答】解：〔 1〕∵ y1＝ ax+b 的图象过点A〔1， 4〕，∴a+b＝ 4，∴b＝ 4﹣ a，∴y1＝ ax+〔4﹣ a〕， y2＝〔 4﹣ a〕 x+a，∵ y1和 y2的图象重合，∴a＝ 4﹣ a，∴a＝ 2， b＝2；即当 a＝2， b＝ 2 时， y1和 y2的图象重合；〔 2〕∵ a+b＝ 4，如图 1，∴a＝ 4﹣ b，∴y1＝〔 4﹣ b〕 x+b，y2＝ bx+〔 4﹣ b〕，∵0＜ a＜4 ，0＜ 4﹣ b＜4 且 x＜ 1 时， y1＞ y2成立，∴由图象得 4﹣ b＜ b，∴ 2＜ b＜4 ；〔 3〕第一种情况，如图 2，依照题意易求得B〔，0〕，C〔0〕， D〔 0， 4﹣ a〕． E〔 0， a〕，∴BC＝﹣，∵ S△ABC＝BC?y a＝× 4〔﹣〕＝，∴2?＝，解得： a＝ 1 或 a＝ 6，∴D1〔0， 3〕， E1〔 0， 1〕， D2，〔 0，﹣ 2〕， E2〔 0， 6〕，∴DE1＝ 2， DE2＝ 8；第二种情况，∵ B〔，0〕，C〔，0〕，D〔0，a〕．E〔0，4﹣a〕，∴BC＝，∵ S△ABC＝〔〕＝，解得： a＝ 3 或 a＝﹣ 2，∴D3〔0， 3〕， E3〔 0， 1〕， D4〔 0，﹣ 2〕， E4〔0， 6〕，∴DE3＝ 2， DE4＝ 8，综上所述， DE＝ 2 或 DE＝ 8．三角形的面积的计算，【议论】此题观察了一次函数与一元一次不等式，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的重点．。
广东省广州市白云区2018-2019学年五年级下学期数学期末试卷及参考答案
广东省广州市白云区2018-2019学年五年级下学期数学期末试卷一、单选题。
（共20分）1. 从正面、左面看都是，（）几何体符合要求。
A .B .C .D .2. 一个物体的长宽高分别是8米、2.5米、3米，它可能是（）。
A . 教学书B . 家用冰箱C . 羽毛球比赛馆D . 公共汽车3. 下面各图形中，（）的阴影部分不能用表示。
A .B .C .D .4. 在三位数2□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（）种填法。
A . 1B . 2C . 3D . 45. 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应乘（）。
A . 3B . 4C . 5D . 96. 下面各说法正确的是（）。
A . 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
B . 一个数的因数一定比它的倍数小。
C . 两个奇数的和可能是奇数。
D . 1个数的因数的个数是无限的。
7. 左图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给了其中的5个面，请从右图①④中选1个面组成这个正方体展开图，这个面不能是（）。
A . ①B . ②C . ③D . ④8. 下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（）。
A .B .C .D .9. 将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（）。
A .B .C .D .A . 48B . 49C . 50D . 51二、填空题。
（共30分）11. 把一个长方体看做单位“1”，图中涂色部分用分数表示为________。
12. 在横线上填上“>”、“<”或“=”。
________ ________ 4________ ________3.413. 3.04dm³=________cm³ 3600L________m³14. 3 的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位后等于最小的合数。
15. 把一条8m 长的绳子平均分成10段，每段是全长的________，每段长________m 。
五年级上册数学试题 -广东省广州市越秀区2018-2019学年第一学期期末考试 人教新课标(2014秋)(含答案)
一、计算题1.直接写出得数。
9 ⨯ 0.001 = 7 ⨯ 0.4 = 0.16 ⨯ 0.3 = 0.5⨯ 0.02 = 3 ÷ 5 = 4.8 ÷ 6 = 0.45 ÷ 0.3 = 0.056 ÷ 0.8 = 1.5⨯ 2 ÷1.5⨯ 2 =【答案】60 ÷ 8 ÷12.5 =0.009；2.8；0.048；0.010.6；0.8；1.5；0.074；0.62.列竖式计算下面各题。
（1）32.4⨯0.45= 【答案】（1）32.4⨯0.45=14.5832.4⨯ 0.4 51 62 0129 614.58（3）67.58÷62=1.091.09 （2）31.5÷3.6=（3）67.58÷62=（2）31.5÷3.6=8.7562625585582要（）个瓶子オ能装完。
【答案】15。
【解析】8.5÷0.6=14（个）···· ·0.1（升），14+1=15（个）。
8.如右图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，若梯形的面积是30cm2，则三角形的面积是( )cm2 。
【答案】10。
【解析】梯形的高（三角形的高）：30×2÷（4+8）=5cm三角形的底：8-4=4 cm三角形的面积：5×4÷2=10 cm29.从右面盒子里任意摸一个球，结果如下，请根据要求给盒子里的球做标记。
（1）一定能摸到⊕球。
（2）不可能摸到球○= ，可能摸到⊕球、○x球，O球，摸到O球的可能性最小。
（第1 小题）（第2 小题）【答案】（1）⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕（2）答案不唯一⊕⊕⊕○x○x○x OO【解析】（1）一定摸到⊕球，没有其他可能，所以都是⊕球（2）答案不唯一6三、根据题意列出方程。
（只列方程，不计算）1.列方程：【答案】x + 9.5⨯ 3 = 44 或x + 9.5 + 9.5 + 9.5 = 44【解析】由图可看出，线段的长度是44，由x 和3 个9.5 组成。
【精品真题】2018-2019学年广东省广州市越秀区数学六年级下册第二学期期末质量检测真题(人教版,解析版)
2018-2019学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷一．填空题。
1．据统计，至2017年末，广州市常住人口约是一千四百四十九万八千四百人，这个数写作人，省略万位后面的尾数约是万人．2．水位高于正常水位0.8m记为+0.8m那么水位低于正常水位0.5m记为；向东走15m记为+15m，那么向走10m记为﹣10m．3．把40.05、40.5%、、4.各数按从大到小的顺序排列是：＞＞＞4．0.07：＝1：＝＝10÷＝（最后一空填小数）5．一批树苗，种50棵，有10棵不成活．这批树苗的成活率是；照这样计算，若要有1200棵成活，则要种棵树苗．6．一套衣服，上衣x元，比裤子贵120元，用含有字母的式子表示，这套衣服共元；当x＝300时，这套衣服共元．7．把3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是cm3，它的表面积比3个正方体的表面积之和少了cm2．8．在一块平地上挖一个底面半径是4m的圆柱形水池，池深1m，需要挖出m3的土；要在池底和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是m2．9．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．10．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是二、作图、填空与解答题．11．如图，是广场附近的平面图．（1）图书馆在广场的方向，实际距离是m．（2）歌剧院在广场的西偏南30°方向150m处．在图中标出歌剧院的位置．（3）少年宫在广场正北方向100米处，小明从广场走到少年宫要2分钟，照这样计算，他从广场走到歌剧院要多少分钟？（用比例知识列方程解答）三、选择正确答案的字母编号填在括号里．12．如果m＞0，那么下列各式计算结果最大的是（）A．m×（1+）B．m÷（1+）C．m×（1﹣）D．m÷（1﹣）13．把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是这条绳子的（）A．B．C．D．14．甲、乙两车走同一条路从A地开往B地，甲车要6小时，乙车要4小时，那么甲车和乙车的速度比是（）A．6：4B．3：2C．2：3D．无法确定15．下列说法正确的是（）A．两个分数大小相等，它们的分数单位一定相同．B．如果，那么x和y成正比例关系．C．8：5的比值是．D．一个三角形，三条边的长度可以分别是3cm.5cm和7cm．16．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.217．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（）A．甲多B．乙多C．同样多D．不能确定四、解决问题．18．六年（1 ）班全体同学投票选班长，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况統汁图．（1）当选班长的同学姓名是．（2）王倩得票数占总票数的%．（3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？19．商店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额比第一季度增长了10%．第二季度的营业额是多少万元？20．小丽借了一本故事书，若每天看21页，则8天可以看完；若要在一个星期看完，则平均每天要看多少页？（用比例知识列方程解答）21．某校六年級有三个班，在“献爱心﹣﹣为贫困地区儿童捐书“活劫中共捐书550本．其中一班捐书本数占六年級捐书总数的20%，二班和三班捐书本数之比是6：5．（1）一班捐书多少本？（2）二班捐书多少本？22．一块底面半径6cm，高12cm的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？23．甲乙两个工程队合修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了4.5km，这时恰好修完全长的一半．这段公路长多少千米？参考答案与试题解析一．填空题。
2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3 C．5×10﹣2 D．0.5×10﹣32．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．下列事件中，必然事件是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．三角形内角和为360°4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）A．37 B．35 C．32 D．285．已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．70°D．110°7．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张不喜欢网球；②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．A．足球B．篮球C．网球D．垒球8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣9．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为．12．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是．15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|= ．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范围是．三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣﹣（2）3﹣||18．（5分）已知（x﹣2）2=9，求x的值．19．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C 的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直接写出结果即可）．21．（10分）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．22．（12分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．24．（12分）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？25．（12分）已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB ⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．26．（7分）如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．27．（7分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3 C．5×10﹣2 D．0.5×10﹣3【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：把0.005用科学记数法表示为5×10﹣3．故选：B．2．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求得答案．【解答】解：a3•a2=a5．故选B．3．下列事件中，必然事件是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．三角形内角和为360°【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件；通常情况下，抛出的篮球会下落是必然事件；三角形内角和为360°是不可能事件，故选：C．4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）A．37 B．35 C．32 D．28【考点】众数．【分析】找到出现次数最多的数，即为众数；【解答】解：∵该组数据中出现次数最多的数是37，∴该组数据的众数是37，故选A．5．已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【分析】把代入方程x+ay=3，求出a的值为多少即可．【解答】解：∵是方程x+ay=3的解，∴﹣1+2a=3，∴a=2．故选：C．6．如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．70°D．110°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=∠A=70°，∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．故选D．7．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张不喜欢网球；②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．A．足球B．篮球C．网球D．垒球【考点】推理与论证．【分析】由③可知小王喜欢足球、垒球，又由②可知小王喜欢垒球，所以小李喜欢足球，由此为突破口，找出小张和小刘喜欢的项目．【解答】解：由小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球，得小王喜欢足球、垒球；小王不喜欢足球，得小王喜欢垒球，小李喜欢足球．由小张不喜欢网球，得小张喜欢篮球，只剩下网球，故小刘喜欢网球，故选：C．8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．【解答】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故选A．9．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条【考点】用样本估计总体．【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解．【解答】解：设池塘里大约有x条鱼，则100：5=x：200，解得：x=4000，答：估计池塘里大约有4000鱼；故选B．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：因为l1∥l2，所以∠1=（180°﹣∠2）+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3=180°，故选D【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1=（180°﹣∠2）+∠3．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为140°．【考点】平行线的性质．【分析】求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：如图，由对顶角相等得，∠2=∠1=40°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是±8 ．【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根的定义可知，这个数为64，故这个数的平方根为±8．【解答】解：设这个数为x，则根据题意可知=4，解得x=64；即64的平方根为±8．故答案为±8．【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的计算，要求学生能够熟练掌握和应用．13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（5，﹣6）．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，得|y|=6，|x|=5．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（5，﹣6），故答案为：（5，﹣6）．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C （4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|= 3﹣a ．【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符号即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，∴a﹣2＜0，即a＜2，∴原式=3﹣a．故答案为：3﹣a．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范围是﹣2≤x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出[x]=﹣2，再利用[x]≤x＜[x]+1可求x的取值范围．【解答】解：∵[x]+3=1，∴[x]=1﹣3，∴[x]=﹣2，∵[x]≤x＜[x]+1，∴﹣2≤x＜﹣1．故答案是﹣2≤x＜﹣1．【点评】本题考查了取整函数，解一元一次不等式组，理解[a]表示不大于a的最大整数是解题的关键，注意[x]≤x＜[x]+1的利用．三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（10分）（2016春•海珠区期末）计算：（1）﹣﹣（2）3﹣||【考点】实数的运算．【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；（2）先去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7﹣0.8﹣5=1.2；（2）原式=3﹣（﹣）=3﹣+=4﹣．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知开方的法则是解答此题的关键．18．已知（x﹣2）2=9，求x的值．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：（x﹣2）2=9x﹣2=±3x=5或x=﹣1．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同小取小“确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式组，解不等式①，得：x＜﹣2，解不等式②，得：x＜﹣5，∴不等式组的解集为：x＜﹣5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（10分）（2016春•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直接写出结果即可）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可；（2）根据△ABC平移的方向与距离即可得出点P′的坐标．【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A′（1，1），B′（0，2），C′（4，﹣4）；（2）∵P（m，n），△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，∴P′（m+4，n﹣3）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．（10分）（2016春•海珠区期末）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED 平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．【考点】平行线的判定．【分析】由ED为∠BEF的平分线，根据角平分线的定义可得，∠FED=∠BED=35°，进而得出∠BEF=70°，然后根据同旁内角互补两直线平行，即可AB与CD平行．【解答】解：AB与CD平行．理由如下：∵ED平分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行．22．（12分）（2016春•海珠区期末）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法（2016春•海珠区期末）已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】将方程组中两方程相加后除以3可得x﹣y=2k+2，再根据0＜x﹣y＜1可得关于k得不等式组，解不等式组可得k得范围．【解答】解：将方程组中，①+②，得：3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得：x﹣y=2k+2，∵0＜x﹣y＜1，∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣．【点评】本题主要考查解方程组和不等式组的能力，根据题意得出关于k的不等式组是解题的关键．24．（12分）（2016春•海珠区期末）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y元，利用图表中数据得出等式进而得出答案；（2）结合京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y 元，由题意得：，解得：，答：A种型号的风扇每台进价200元，B种型号的风扇每台进价150元；（2）设A种型号的电风扇能采购a台，由题意得：200a+150（300﹣a）≤50000，解得：a≤100，∴a最大为100台，答：A种型号的电风扇最多能采购台．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．25．（12分）（2016春•海珠区期末）已知点A（a，3），点B（b，6），点C （5，c），AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据题意得出A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，得出A （5，3），C（5，6），由角平分线的性质得出B的坐标；（2）求出BC=5﹣（﹣6）=11，即可得出△ABC的面积；（3）设P的坐标为（a，﹣a），则△BCP的面积=×11×（6+a），根据题意得出不等式12＜×11×（6+a）＜16，解不等式即可．【解答】解：（1）如图所示：∵AC⊥x轴，CB⊥y轴，∴A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，∴A（5，3），C（5，6），∵B在第二象限的角平分线上，∴B（﹣6，6）；（2）∵BC=5﹣（﹣6）=11，∴△ABC的面积=×11×（6﹣3）=；（3）设P的坐标为（a，﹣a），则△BCP的面积=×11×（6+a），∵△BCP面积大于12小于16，∴12＜×11×（6+a）＜16，解得：﹣＜a＜﹣；即点P横坐标取值范围为：﹣＜a＜﹣．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算、不等式的解法；熟练掌握坐标与图形性质，根据题意得出不等式是解决问题（3）的关键．26．如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．【考点】平行线的性质．【分析】延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．【解答】证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．27．如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；平行线的判定与性质；三角形的面积．【分析】（1）根据AM、DM分别平分∠BAC、∠ODE得∠EDO=2∠MDO、∠BAC=2∠MAC，由∠MDO﹣∠MAC=45°得∠EDO﹣∠BAC=90°，根据三角形外角性质知∠BFC ﹣∠BAC=90°，从而得出∠EDO=∠BFC，即可得DE∥AB；（2）由（1）中DE∥AB可知，直线AB 与y轴交点使得△PDE的面积和△BDE的面积相等，故可先求出直线AB 解析式，从而可得其与y轴交点坐标，同理可将直线y=x+向上平移2×（4﹣）=个单位后直线l与y轴交点也满足条件，求出其与y轴交点即可．【解答】解：（1）DE∥AB，理由如下：∵AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，∴∠EDO=2∠MDO，∠BAC=2∠MAC，∵∠MDO﹣∠MAC=45°，∴2∠MDO﹣2∠MAC=90°，即∠EDO﹣∠BAC=90°，∵∠BFC=∠BAC+90°，即∠BFC﹣∠BAC=90°，∴∠EDO=∠BFC，∴DE∥AB；（2）设AB所在直线解析式为：y=kx+b，将点A（﹣4，0）、点B（2，2）代入，得：，解得：，∴AB所在直线的解析式为y=x+，当x=0时，y=，即点F的坐标为（0，），由（1）知AB∥DE，当点P与点F重合时，即点P坐标为（0，），△PDE的面积和△BDE的面积相等；如图，将直线y=x+向上平移2×（4﹣）=个单位后直线l的解析式为y=x+，∴直线l与y轴的交点P的坐标为（0，），∵直线l∥AB∥DE，∴△PDE的面积和△BDE的面积相等；综上，点P的坐标为（0，）或（0，）．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质、图形的坐标与性质及三角形的面积，熟练掌握两平行线间距离处处相等及共底等高两三角形面积相等是解题的关键．。
五年级下册数学试题-期末试卷 2018-2019学年人教新课标(含答案)
2018-2019学年五年级（下）期末数学试卷一、填一填．（每空1分，共24分）1．（3分）在横线上填写合适的单位名称．一间教室的面积是54．一台电视机的体积约50．一个矿泉水瓶的容积是550．2．（2分）的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数．3．（3分）＝＝÷10＝（填小数）4．（4分）毫升＝3.02升1.2立方米＝立方分米980立方厘米＝升＝立方分米5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．14÷50.15 6．（2分）有1个小正方体的魔方，长是6厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．7．（2分）如果A是B的6倍（A、B都是非O自然数），则A与B的最小公倍数是，最大公因数是．8．（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的，每段长米．9．（1分）有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称次，能保证求出这瓶盐水．10．（1分）学校试验室有一个长方体水槽，从里面量，它的底面积是12.6dm2，高是5dm，这个水槽最多能装水dm3．二、判一判．（下面说法正确的打“√’’，错的打“×”．）（5分，每题1分）11．（1分）一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数．（判断对错）12．（1分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．．（判断对错）13．（1分）如果是一个假分数，则x一定大于13．（判断对错）14．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．（判断对错）15．（1分）若一个数是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数．．（判断对错）三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．（1分）两个奇数的和（）A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数D．无法确定17．（1分）的分子增加9，要使这个分数的大小不变，分母应该变为（）A．9B．12C．1618．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去m，第二根截去绳长的，哪根截去的多？（）A．第一根B．第二根C．不能确定19．（1分）两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米．A．25B．50C．10020．（1分）李师傅用木条做一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少需要（）长的木条．A．17cm B．34cm C．68cm四、算一算．（32分）21．（8分）直接写出得数．+＝﹣＝+＝1﹣＝﹣＝+＝1﹣＝++＝22．（12分）计算（能简算的要简算）．（1）+++（2）+﹣（3）﹣（﹣）（4）﹣﹣23．（6分）解方程．（1）x+＝（2）2x﹣＝24．（6分）列式计算．（1）6除以1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？（2）一个数加上的和，再减去，差是，这个数是多少？五、能力展示．（每题4分，共8分）25．（4分）分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．26．（4分）如图是某公司2017年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空．（1）月收入和支出相差最小．月收入和支出相差最大．（2）12月收入和支出相差万元．（3）2017年平均每月支出万元．六、解决问题．（26分）27．（5分）世界读书日（4月23日）这一天，书店标价为15元一本的《趣味数学》售价为12元．每本书的售价是标价的几分之几？28．（5分）一瓶果汁2升，爸爸喝了这瓶果汁的，妈妈喝了这瓶果汁的，剩下的是这瓶果汁的几分之几？29．（5分）已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？30．（5分）学校要粉刷多媒体教室，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积是12.6平方米．求需要粉刷的面积是多少平方米？31．（6分）小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共24分）1．【解答】解：一间教室的面积是54 平方米．一台电视机的体积约50 立方分米．一个矿泉水瓶的容积是550 毫升；故答案为：平方米，立方分米，毫升．2．【解答】解：的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数；故答案为：，10．3．【解答】解：＝＝6÷10＝0.6故答案为：12，6，0.6．4．【解答】解：3020毫升＝3.02升1.2立方米＝1200立方分米980立方厘米＝0.98升＝0.98立方分米；故答案为：3020，1200，0.98，0.98．5．【解答】解：＜1＜4÷5＞＝0.15故答案为：＜，＜，＞，＝．6．【解答】解：6×6×6＝216（平方厘米）；6×6×6＝216（立方厘米）；答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．故答案为：216，216．7．【解答】解：由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B．故答案为：A，B．8．【解答】解：每段是全长的：1÷8＝，每段长是：5×＝（米）．故答案为：，．9．【解答】解：将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出，这样只需称量2次即可找出次品．故答案为：2．10．【解答】解：12.6×5＝63（dm3）答：这个水槽最多能装水63dm3．故答案为：63．二、判一判．（下面说法正确的打“√’’，错的打“×”．）（5分，每题1分）11．【解答】解：一个自然数有三个因数，即这个数除了1和它本身这两个因数外，还有别的因数，根据质数与合数的定义可知，这个数一定是合数，所以一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数，说法正确；故答案为：√．12．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．13．【解答】解：如果是一个假分数，则x一定大于或等于30；所以原题解答错误；故答案为：×．14．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍．所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．此说法是错误的．故答案为：×．15．【解答】解：由题意可得：这个数是2和3的公倍数，因为2和3的最小公倍数是6；所以若一个数是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数，正确，故答案为：√．三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．【解答】解：两个奇数的和一定是偶数；故选：B．17．【解答】解：分子由3变为3+9＝12，扩大了12÷3＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，分母应该乘以4，变为：4×4＝16．故选：C．18．【解答】解：当这两根绳子长都是1米，1米的＝米，两根截去的同样长；当这两根绳子长都小于1米，小于1米的＜米，第一根截去的长；当这两根绳子长都大于1米，大于1米的＞米，第二根截去的长．由于这两根绳子的长度不确定，因此，也不能确定哪根截去的多．故选：C．19．【解答】解：5×5×2＝50（平方厘米）答：表面积减少了50平方厘米；故选：B．20．【解答】解：（8+4+5）×4＝17×4＝68（厘米）答：至少需要68厘米长的木条．故选：C．四、算一算．（32分）21．【解答】解：+＝﹣＝+＝11﹣＝﹣＝+＝1﹣＝++＝122．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝1+＝1（2）+﹣＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣＝（4）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝23．【解答】解：（1）x+＝x+﹣＝﹣x＝（2）2x﹣＝2x﹣+＝+2x＝32x÷2＝3÷2x＝1.524．【解答】解：（1）（6÷1.5+3）×3＝（4+3）×3＝7×3＝21答：积是21．（2）+﹣＝﹣＝答：这个数是．五、能力展示．（每题4分，共8分）25．【解答】解：分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形（三角形A′O′B′）和绕点O顺时针旋转90°后的图形（三角形A″O″B″）：26．【解答】解：（1）4月收入和支出相差最小．7月收入和支出相差最大．（2）80﹣50＝30（万元）答：12月收入和支出相差30万元．（3）（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）÷12＝360÷12＝30（万元）答：2017年平均每月支出30万元．故答案为：4，7，40，30．六、解决问题．（26分）27．【解答】解：12÷15＝答：每本书的售价是标价的．28．【解答】解：1﹣﹣＝﹣＝答：剩下的是这瓶果汁的．29．【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48 48＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．30．【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.6＝63+54+42﹣12.6＝159﹣12.6＝146.4（平方米）答：需要粉刷的面积是146.4平方米．31．【解答】解：2分米＝20厘米20×20×18﹣20×20×15＝7200﹣6000＝1200（立方厘米）答：石头的体积是1200立方厘米．。
广东省广州市海珠区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版
广东省广州市海珠区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版1.下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的？（）A。
B。
C。
D。
2.下列所给数中，是无理数的是（）A。
B。
3.xxxxxxxC。
0.xxxxxxxx3D。
3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A。
调查广州市民对粵剧艺术的喜爱程度B。
调查广州市某中学七（1）班学生视力情况C。
对市场上___品牌某型号手机使用寿命的调查D。
对珠江水域水质污染情况的调查4.为做好预防学生沉迷网络教育引导工作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图。
则小舟这一周使用网络时间超过3个小时的有（）A。
1天B。
2天C。
3天D。
4天5.若m＞n，则下列不等式正确的是（）A。
﹣2m＞﹣2nB。
m﹣2＜n﹣2C。
3m＜3nD。
﹣8m＜﹣8n6.下列运算正确的是（）A。
B。
C。
D。
7.在方程x+2y＝3中，用含x的代数式表示y，正确的是（）A。
x＝B。
x＝C。
y＝D。
y＝8.关于x的不等式（a﹣5）x＞（a﹣5）的解集是x＞1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A。
B。
C。
D。
9.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两多6两，每人半斤少半斤。
试问各位善算者，多少人分多少银？（注：古代1斤＝16两）。
设有x人，分银y两，则可列方程组（）A。
B。
C。
D。
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按一定的规律移动，依次得到点A1（，1）A2（1，1）、A3（1，3）、A4（3，3）、A5（3，6）、A6（6，6）、A7（6，10）、A8（10，10）、……，根据这个规律，则点A2019的坐标是（）A。
（，）B。
（，）C。
（，）D。
（，）11.真。
12.AC＜AD。
13.P的坐标为(-4,±3)。
14.代数式2x+3y的值为-1.15.估计___家6月的用电量约为270千瓦•时。
广州市荔湾区2018-2019学年第一学期期末考试 五年级 数学 试卷及参考答案
1 22018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第3题2分A.B.C.D.E.下面各数中，最大的是（ ）．32018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第4题2分A.B.C.D.一个直角三角形如图（单位：），是（ ）．42018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第5题2分A.B.如图中每个小方格的面积为，五角星图（阴影部分）的面积约（ ）．5C.D.2018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第6题2分A.B.C.D.王叔叔买了个苹果共重千克，如果买这样的苹果千克，大约有（ ）．不到个多个个个以上6（每空1分，共13分）2018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第7题2分根据，可知 ， ．72018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第8题2分当时， ， ．82018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第9题1分在横线里填上“”、“”或“”．92018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第10题1分小数乘小数，积 是整数．10三、填空题．112018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第11题1分将吨沙石分装在几辆货车中运走，每辆货车载重质量吨，至少需要辆货车才能一次运走．122018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第12题2分一个三角形的底是，高是，这个三角形的面积是，与它等底等高的平行四边形的面积是．132018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第13题2分李老师买本科技书，每本元，李老师给售货员元，应找回元，当时，应找回元．四、计算题．（每题0.5分，共4分）14口算下面各题．152018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第15题7分列竖式计算下面各题．（1）（得数保留两位小数）（2）162018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第16题9分脱式计算下面各题，能简算的要简算．（1）（2）（3）2018~2019学年广东广州荔湾区五年级上学期期末第17题9分解方程．17（1）（2）（3）（每小题4分，共8分）请在如图里描出下列各点，并把这几个点依次连接成一个封闭图形．，，，．并求出这个封闭图形的面积，图中小方格边长为．18李叔叔的羊城通充值元以后，用去了元．如果他每次坐地铁都用元，羊城通剩下的钱最多可以坐多少次地铁？19庆祝元旦活动，五年级学生做了面彩旗，比一年级学生做的倍多面．一年级学生做了多少面彩旗？20五、操作题．六、解答题．张红买笔记本和笔共花了元，笔记本买了本，笔买了几支？21李师傅做画的画框用了木条，已知长是宽的倍，这幅画的长、宽分别是多少？22米米一块梯形草地中间有一条长米，宽米的长方形小路（如图，单位），这块草地的面积是多少平方米？23五（）班名师生照相合影．每人一张照片，一共需要付多少钱？加印一张：元24123456 78910可能11121:2:131:2:四、计算题．14，，，，，，，．15（1）（2）16．（1）（2）．．（3）17．（1）．（2）（3）．五、操作题．这个封闭图形的面积是平方厘米．18次．19面．20支．21这幅画的宽是米，长是米．22平方米．23一共需要付元．24六、解答题．。
广东省广州市2018-2019学年五年级上册数学期末考试模拟卷及答案
广东省广州市2018-2019学年五年级上册数学期末考试模拟卷一、填空题。
（每小题2分，共20分）1、盒子里有5张朗读卡片，9张讲故事卡片，3张唱歌卡片，如果在这个盒子里任意抽一张，抽到（ ）的可能性比较大，抽到（ ）的可能性比较小。
2、根据63×29=1827，在下面的括号里填上合适的数。
18.27=（ ）×（ ） 1.827=（ ）×（ ）3、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
5.98÷2.3=÷23 6.21÷0.03= ÷3 15÷0.06= ÷6 10.8÷4.5= ÷454、根据运算定律填空。
1.25×（0.77×8）=（ × ） ×3.6×9.8+6.4×9.8=（ + ）×5、1.741741…用简便形式表示为（ ），这个循环小数的循环节是（ ）。
6、如果m=n ，根据等式的性质填空。
m+4=n+（ ） m-（ ）=n-b m ×9=n ×（ ） m ÷（ ）=n ÷307、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x=10时，8x+3x 100 8+3x 100（2）当x=15时，3x-14 40 3x+14 408、一本书有m 页，张红每天看10页，看了n 天，还剩( )页。
当m=94，n=7时，还剩下( )页。
9、我市某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。
男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树。
男生有（ ）人，女生有（ ）。
10、李阿姨的身份证号是440106************，可知李阿姨的出生时间是（ ），性别是( )。
二、选择题。
（请把每小题正确答案的番号填在下列表格中，共10分）1、下面式子是方程的是。
A、37+65=102B、x+14＞98C、y-98D、2x+5y=322、2a与（）相等。
广东省广州市海珠区2018-2019学年四年级下学期数学期末试卷及参考答案
广东省广州市海珠区2018-2019学年四年级下学期数学期末试卷一、判断题。
（共5分）1. 0除以任何一个非0的数都得0。
（ ）2. 3.79和3.7499保留一位小数都是3.8。
（ ）3. b×c+c×a=b×（c+a ）。
（ ）4. 等边三角形的每一个内角都是锐角。
（ ）5. 0.056×100=5.6÷10。
（ ）二、选择题。
（共10分）6. 观察 ，从上面看到的形状是（ ）。
A . B . C .7. 下列各小数中，比5.648小的数是（ ）。
A . 5.6468 B . 5.684 C . 5.688. 下列各小数中，只读出一个零的数是（ ）。
A . 0.05B . 2300.05C . 101.709. 下面三组小棒中，能围城三角形的一组是（ ）。
A .B .C .10. 与算式125×16的计算结果不相等的式子是（ ）。
A . 125×（8+8）B . 128×8×2C . 125×8+125×2三、填空题。
（共19分。
）11. 根据3081÷39=79，直接写出下面两道题的得数。
3081÷79=________ 39×79=________12. 三角形按角来分，可以分成________三角形、________三角形和 ________三角形。
13. 一个数由4个一、6个十分之一、9个0.01和7个千分之一组成，这个小数写作________，保留两位小数是________。
14. 4.76km=________m 850dm =________m 2元5角=________元 3.05t=________t________kg15. 如下图所示三角形，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是________°，这个三角形是________三角形。