2019-2020年六年级数学上册 观察的范围 1教案 北师大版
北师大版六年级上册数学《观察的范围》优秀教学设计
北师大版六年级上册数学《观察的范围》优秀教学设计XXX版六年级上册数学教材的第34-35页介绍了“观察的范围”这个知识点。
研究目标是通过具体情境感受观察范围的变化，了解物体间的相互关系，并能解释生活中的一些现象。
研究重点是将眼睛、视线和观察范围抽象为点、线、区域的过程，以发展学生的空间观念。
研究难点是能够运用“观察的范围”解决日常生活中的问题。
在研究过程中，教师先品读了一首古诗，引入了课题。
然后，通过一个情境图，教师引导学生思考小猴子在不同位置能否看到墙内的桃子，以及能看到的范围是多少。
教师介绍了观察点、阻碍点和视线的概念，并解释了视线的特征。
越高，观察的范围越大。
观察范围与观察点和阻碍点的距离有关。
确定观察范围可以通过画图等方式进行。
本节课研究了观察范围与观察点、阻碍点的距离有关，观察点越高，观察的范围越大。
通过观察小猴子和楼房的例子，我们了解到了观察点的变化会导致观察范围的变化。
在解决生活问题时，我们可以通过画图等方式确定观察范围。
作业是完成课本第四题，探究球在黑夜中向电灯移动时影子的变化。
观察的范围：障碍点障碍点是指在人类活动中遇到的各种困难和障碍，它们可能来自于外部环境或内部因素。
对于一个人来说，障碍点可能是一道难题、一项任务或者一种情绪。
对于一个组织来说，障碍点可能是一项工作、一项计划或者一种文化。
无论是个人还是组织，如何面对和克服障碍点，都是一个重要的问题。
在面对障碍点时，我们需要先了解障碍点的本质和来源。
有些障碍点是由于外部环境的变化或者不可控因素引起的，比如自然灾害、经济危机等。
这些障碍点通常是不可避免的，我们需要通过适应和调整来应对它们。
另一些障碍点则是由于我们自身的行为、态度或者思维方式引起的，比如拖延、焦虑、消极情绪等。
这些障碍点需要我们认真思考和反省，找出原因并采取积极的措施来克服它们。
克服障碍点需要有一定的方法和技巧。
首先，我们需要对障碍点进行分析和评估，了解其影响程度和可能的解决方案。
六年级数学上册教案-3.2观察的范围-北师大版
六年级数学上册教案-3.2观察的范围-北师大版一、教材分析【教材版本】：北师大版【适用年级】：六年级【章节名称】：3.2观察的范围【知识点分析】：本节所学内容主要涉及到以下几个方面的知识：1.观察问题时要关注的不同方面；2.如何确定问题的范围；3.如何引导学生进行观察。
本节课程的学习可以帮助学生提高观察能力，对于数学学科的学习和发展有一定的帮助。
二、教学目标【知识目标】：1.能够理解观察问题时需要关注的不同方面；2.能够运用所学方法确定问题的范围；3.能够运用所学方法引导学生进行观察。
【能力目标】：1.能够提高学生的观察能力；2.能够帮助学生更好地学习和应用数学知识。
【情感目标】：1.能够培养学生对数学学科的兴趣和热爱；2.能够引导学生的探究精神和团队合作意识。
三、教学内容和过程【教学内容】：1.第一部分：引入问题通过讲解一些有趣的问题，引导学生认识一些常见情境下需要进行观察的问题。
2.第二部分：观察问题的方法通过讲解一些观察问题的方法，帮助学生更好地进行观察。
3.第三部分：确定问题的范围通过引导学生根据具体情境确定问题的范围，帮助学生更好地进行观察。
4.第四部分：引导学生进行观察引导学生在具体情境中进行观察，并进行交流和总结。
【教学过程】：1.教师用举例的方式引入问题，让学生了解什么是观察问题。
2.通过讲解观察问题的方法，让学生认识观察问题的不同方面，如外观、性质等。
3.老师通过引导学生分析具体情境，如“瓜果摊上的彩椒”等，帮助学生确定问题的范围。
4.在确定问题的范围后，老师将学生分组，让学生在小组内对问题进行观察，并进行讨论和总结。
5.通过小组讨论和总结，让学生学会如何引导他人进行观察，并提高自己的观察能力。
四、教学评价【教学方法】：讲授法、小组讨论法、交互式授课法。
【教学效果】：通过本节课程的学习，学生能够有效提高自己的观察能力，并学会如何确定问题的范围和引导他人进行观察。
【教学评价】：通过课堂上的小组讨论和总结，评估学生的观察能力和问题解决能力，并针对性地进行指导和辅导。
六年级上册数学教学设计-第三单元第2课时《观察的范围》北师大版
六年级上册数学教学设计第三单元第2课时《观察的范围》北师大版在上一课时，我们已经学习了如何利用数对表示物体位置的方法。
通过这节课，我希望让学生们能够进一步理解观察的范围，并掌握如何根据观察点、盲区和观察范围来描述物体的位置。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版六年级上册数学教材第三单元的第2课时，即《观察的范围》。
本节课主要让学生通过实际操作，理解观察点的不同会导致观察范围的差异，并学会如何根据观察点、盲区和观察范围来描述物体的位置。
二、教学目标1. 让学生理解观察点的不同会导致观察范围的差异。
2. 让学生学会如何根据观察点、盲区和观察范围来描述物体的位置。
3. 培养学生的观察能力和空间思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解观察点的变化对观察范围的影响。
2. 教学重点：掌握根据观察点、盲区和观察范围来描述物体位置的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、直尺。
2. 学具：学生用书、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物体，并尝试用数对表示它们的位置。
2. 讲解观察的范围：通过多媒体课件展示不同观察点下的物体范围，引导学生理解观察点的变化对观察范围的影响。
3. 例题讲解：以实物模型为例，讲解如何根据观察点、盲区和观察范围来描述物体的位置。
4. 随堂练习：让学生分组进行实物操作，练习根据观察点、盲区和观察范围来描述物体的位置。
5. 作业布置：完成课后练习第1题，要求学生独立完成，并写在练习本上。
六、板书设计板书设计如下：观察点盲区观察范围物体的位置七、作业设计答案：学生可以根据自己所学的知识，用数对和观察范围的方式来描述物体的位置。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在这节课中，学生们通过实际操作和观察，初步掌握了观察的范围和如何描述物体的位置。
但在教学过程中，我发现部分学生对于观察点的变化对观察范围的影响的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强引导。
《观察的范围》教学设计【小学数学北师大版六年级上册】
观察的范围北师大版六年级上册第34-35页观察的范围。
通过对学生进行课前调研发现，大部分学生知道了什么是视线，什么是观察的范围，观察的范围会受到观察的高度、角度等因素的影响等，说明了这个年段的学生已具有一定的观察能力。
但是，他们还不知道怎样用数学的方法也就是画视线的方法来确定观察的范围，所以在教学中教师要通过猜一猜、画一画、议一议等数学活动，让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
1. 给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2. 从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
3. 体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。
【教学重点】经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
【教学难点】感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释一些生活现象。
多媒体课件。
一、情境导入1. 播放视频《麦当劳经典广告——婴儿哭笑篇》，让学生观看，激发兴趣。
2. 教师提出问题，引发学生思考。
（1）为什么广告中的宝宝一会儿哭，一会儿笑呢？预设：学生可能这样回答：因为他一会儿能看见麦当劳，一会儿又看不见。
（2）为什么小宝宝一会能看见麦当劳，一会又看不见呢？预设：学生可能这样回答：当摇椅摇上的时候宝宝能透过窗户看见麦当劳，而摇下的时候看不见了。
3. 谈话引出课题。
师：看来，我们观察事物的时候，观察的范围会受到一些因素的影响而会变化的，这节课来学习“观察的范围”。
（板书：观察的范围）设计意图：利用学生喜欢的动画形式——播放《麦当经典广告——婴儿哭笑篇》切入，既激发了学生的学习兴趣，又很自然地引出了“观察的范围”的学习内容，充分体现了新课引入环节的激励作用和导向作用。
六年级上数学教案-第三单元第2课时 观察的范围 北师大版
六年级上数学教案-第三单元第2课时观察的范围北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解观察范围的概念，学会从不同角度观察物体，并能描述观察到的物体。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、操作等活动，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
二、教学内容1. 观察范围的概念：观察范围是指从某个角度观察物体时，所能看到的物体部分。
2. 观察范围的特点：观察范围的大小与观察点、观察角度和被观察物体的形状、大小有关。
3. 观察范围的运用：通过观察范围，判断物体的形状、大小和位置。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解观察范围的概念，学会从不同角度观察物体。
2. 教学难点：观察范围的运用，描述观察到的物体。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出观察范围的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解观察范围的概念、特点，引导学生从不同角度观察物体。
3. 活动一：小组合作，观察教室内的物体，描述观察到的物体。
4. 活动二：观察实物模型，判断物体的形状、大小和位置。
5. 巩固练习：完成教材练习题，加深对观察范围的理解。
6. 小结：总结本节课所学内容，强调观察范围的重要性。
7. 作业布置：完成课后练习题，预习下一节课内容。
六、板书设计1. 观察的范围2. 内容：（1）观察范围的概念（2）观察范围的特点（3）观察范围的运用七、作业设计1. 基础题：完成教材练习题，巩固观察范围的概念。
2. 提高题：观察实物模型，判断物体的形状、大小和位置。
3. 拓展题：探讨观察范围在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学效果：本节课学生能理解观察范围的概念，学会从不同角度观察物体，并能描述观察到的物体。
2. 教学方法：采用多媒体教学、实物模型、小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
六年级上册数学教案-3.2观察的范围｜北师大版
六年级上册数学教案3.2观察的范围｜北师大版今天我们要学习的是北师大版六年级上册的数学教案，具体是3.2观察的范围。
一、教学内容我们将会使用教材中的第三章，第二节来引导同学们学习。
这一节主要讲述了观察的范围，以及如何通过观察来获取信息。
我们会讨论在不同的角度和位置观察同一个物体时，我们所看到的范围是怎样的，同时也会学习如何通过观察来判断物体的形状和大小。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握观察的基本技巧，了解观察的范围和角度对观察结果的影响，并且能够运用这些知识来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解观察的范围和角度的概念，以及如何通过观察来获取信息。
难点则是如何让同学们能够将这些抽象的概念运用到实际问题中去。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解观察的范围，我准备了一些实际物体，如玩具、书籍等，让同学们可以通过实际观察来感受观察的范围和角度。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让同学们围成一个圈，然后用一个球体在圈内移动，让同学们观察球体在不同位置时所能看到的范围。
2. 讲解概念：通过实际观察，我会引导同学们理解观察的范围和角度的概念，并且解释为什么会有这样的现象。
3. 例题讲解：我会给出一些例题，让同学们通过观察来判断物体的形状和大小。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们自己进行观察，并回答问题。
5. 作业布置：我会让同学们回家后，观察家里的某个物体，并画出自己所看到的范围，同时写一篇观察日记。
六、板书设计板书设计将会以图示和关键词为主，通过图示来展示观察的范围和角度，通过关键词来强调重要的概念和公式。
七、作业设计1. 观察家里的某个物体，画出自己所看到的范围，并写一篇观察日记。
答案：根据同学们的观察和日记，可以了解到他们所看到的物体的范围和角度，以及他们对这些观察结果的思考和感受。
2. 设计一个游戏，让同学们通过观察来猜测物体的形状和大小。
答案：同学们可以设计出各种不同的游戏，通过观察来猜测物体的形状和大小，这样可以锻炼他们的观察能力和想象力。
六年级上册数学教案-3.2 观察的范围｜北师大版
六年级上册数学教案-3.2 观察的范围｜北师大版教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 知识与技能：理解观察范围的概念，掌握观察范围的基本计算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：通过观察和实验，培养学生的观察能力和实验能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生的问题解决能力。
教学内容本节课主要内容包括：1. 观察范围的概念：什么是观察范围，观察范围在实际生活中的应用。
2. 观察范围的计算方法：如何计算观察范围，包括基本公式和计算步骤。
3. 观察范围的应用：如何将观察范围应用到实际问题中，解决实际问题。
教学重点与难点重点：观察范围的概念和计算方法。
难点：观察范围在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，教学模型。
2. 学具：练习本，计算器，直尺，量角器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的观察范围问题，引发学生的兴趣，引导学生思考观察范围的概念。
2. 新课讲解：详细讲解观察范围的概念，计算方法，以及如何应用到实际问题中。
3. 案例分析：通过教学视频和教学模型，展示一些实际的观察范围问题，让学生了解观察范围在实际生活中的应用。
4. 课堂练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾所学知识，并进行课后反思。
板书设计1. 观察范围的概念2. 观察范围的计算方法3. 观察范围的应用作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关练习题。
2. 选做题：研究一些生活中的观察范围问题，写下自己的观察和思考。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握观察范围的概念和计算方法，并能够应用到实际问题中。
在教学过程中，要注意通过实际案例来讲解理论知识，让学生能够更好地理解和掌握知识。
同时，也要注意培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的问题解决能力。
重点关注的细节是教学过程，因为这个部分涵盖了整个课堂的教学步骤和活动安排，是教学设计中最为关键的部分，直接影响到学生的学习效果和理解程度。
3.2《观察的范围》(教案)北师大版六年级数学上册
第三单元观察物体·第2课时观察的范围·教案班级：课时：课型：一、学情分析学生在此前已经体验过从不同的位置观察物体的范围的不同，具有一定的空间观念和表述能力。
由于学习时间间隔较长，有的学生无法掌握好这部分知识。
因此在教学时，可以让学生充分观察、操作、分析，帮助他们直观形象地感知，形成经验。
二、教学目标1.结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互位置关系，能利用所学知识解释生活中的一些现象。
2.借助画图、操作等多样化的活动积累观察物体的经验。
三、重点难点【教学重点】明确观察点、观察角度、观察范围三者之间的关系。
【教学难点】能画出观察范围随观察点、观察角度的变化而变化的平面图形。
四、教学过程设计第一板块【创设情境引入新课】1.诗词鉴赏。
师：我们已经学习过很多的古诗了，下面老师要来考考大家。
谁能背诵王之涣的《登鹳雀楼》？课件出示古诗，学生齐读。
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
师：为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢？你能从数学的角度解释吗？生：要想看得更远一些，就要再上一层楼，也就是“站得高，望得远”的意思。
师：其实这句话从数学的角度分析就是，所处的位置不同，我们的观察范围也就不同。
今天我们就一起来研究“观察的范围”的问题。
（教师板书课题）2.活动：做一做。
师：在学习新课之前，我们先来做一个小活动。
请同学们打开教材立在桌面上，将一支笔放到立着的教材后面，坐直。
你能看到这支笔吗？为什么？生：不能。
师：不移动教材和笔，也不变换自己的位置，怎样才能看见这支笔呢？生：站起来就能看见。
师：为什么现在就能看见了？生：坐着的时候，视线受到了教材的阻挡，看不见笔。
站起来的时候，视线就可以看到笔了。
设计意图：通过诗词引入，引人入胜，激发学生学习的兴趣；通过活动让学生理解并加深“观察的范围”与什么因素有关的印象。
第二板块【合作交流探索新知】1.猴子看桃。
六年级上册数学教案及反思 -3.2 观察的范围｜北师大版
六年级上册数学教案及反思 -3.2 观察的范围｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解观察范围的概念，学会从不同角度观察物体，并能描述观察到的范围。
2. 过程与方法：通过观察、讨论和思考，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养细心观察、积极思考的学习态度。
教学内容- 观察范围的概念：介绍什么是观察范围，以及从不同角度观察物体时观察范围的变化。
- 观察方法的实践：通过实例，让学生实际操作，观察并描述不同角度下的观察范围。
- 观察范围的抽象表达：引导学生用数学语言描述观察范围，并学会用图形表示。
教学重点与难点- 重点：理解观察范围的概念，学会从不同角度观察物体并描述观察到的范围。
- 难点：观察范围的抽象表达和图形表示，以及空间想象能力的培养。
教具与学具准备- 教具：多媒体教学设备，用于展示观察范围的变化。
- 学具：每人一份观察范围的学习材料，包括不同角度的观察图片和描述练习。
教学过程1. 导入：通过图片或实物展示，引导学生思考从不同角度观察物体时能看到什么，引出观察范围的概念。
2. 探究活动：让学生分组，每组观察不同的物体，从不同角度进行观察，并描述观察到的范围。
3. 讨论与分享：每组分享观察结果，讨论从不同角度观察物体时观察范围的变化。
4. 抽象表达：引导学生用数学语言描述观察范围，并尝试用图形表示。
5. 巩固练习：通过练习题，让学生独立完成观察范围的描述和图形表示。
6. 总结与反思：总结观察范围的概念和观察方法，引导学生反思学习过程。
板书设计- 观察的范围- 1. 观察范围的概念- 2. 观察方法的实践- 3. 观察范围的抽象表达- 4. 练习题与示例作业设计- 必做题：完成教材上的练习题，描述不同角度下的观察范围。
- 选做题：选择一个日常生活中的物体，从不同角度进行观察，并用图形表示观察范围。
课后反思- 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度，是否有效地达到了教学目标。
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》教学设计
北师大版数学六年级上册3.2《观察的范围》教学设计一. 教材分析《观察的范围》这一节内容是北师大版数学六年级上册的重点章节，主要让学生掌握在不同的观察点观察同一个物体或场景时，观察到的范围和角度的变化。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握观察的基本原理，提高观察能力和空间想象力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们在日常生活中经常进行观察和思考。
但部分学生在观察时可能缺乏目的性和方法性，观察范围和角度有限。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高观察能力和空间想象力。
三. 教学目标1.让学生掌握在不同的观察点观察同一个物体或场景时，观察到的范围和角度的变化。
2.培养学生观察的目的性、方法性和条理性。
3.提高学生的空间想象力和创新能力。
4.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.观察点、观察范围和观察角度的关系。
2.在实际场景中运用观察原理，提高观察能力和空间想象力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际场景中感受和理解观察原理。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏活动，让学生在游戏中体验观察的乐趣，提高观察能力。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养合作意识和团队精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示不同观察点的场景图片。
2.教学素材：准备一些生活用品，如玩具、书籍等，用于创设观察场景。
3.游戏道具：准备一些游戏道具，如拼图、魔方等，用于游戏活动。
4.学习评价表：制定学习评价表，用于评价学生的观察能力和空间想象力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组图片，让学生观察并回答：在不同位置观察同一个物体，观察到的范围和角度有什么不同？从而引出本节课的主题《观察的范围》。
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2019-2020年六年级数学上册 观察的范围 1教案 北师大版
教学目标：
1.知识目标：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，
感受观察范围所观察点，观察角度的变化而变化。
2.能力目标：并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3.情感目标：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象，
教学过程：
一、创设情境：
出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数
学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在
想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观
察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活
中的一些现象。
二、通过试一试练习。
第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越
短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量
关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运
用所学的数学知识解释生活中的现象。
第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客
车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所
观察到的建筑物B的部分的变化。
第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。
实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也
能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。
（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感
兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，
当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、
抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。
（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。
附送：
2019-2020年六年级数学上册 观察的范围 3教案 北师大版
教学目标：
知识与技能：
1.给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2.感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现
象。
3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流
的意识。
教学重难点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观
察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教学过程：
活动一：做一做
师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数
学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？
师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔
袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？
师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们
站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，
这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）
活动二：画一画
（贴图）秋天到了，桃子都成熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有
一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。
师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观
察点，我们把它确定为点A，那小猴在点A处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。
（鼓励学生到图上指一指）
师指墙角下一点：这个位置小猴子在点A处能看到吗？为什么？
生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。
师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌交流。
学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围）
师介绍小猴在树上A处时，它能看到墙内离墙最近的点为A》。从A》点到墙角之间这几个桃子，
小猴子能不能看到呢？
生：看不到。
师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A》点的？
生答略
师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，
这条连线和地面的交点就是离墙最近的A》点。
师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到B处或者更高的C处，那下面的问题
你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后和你的同桌交流
一下画法和想法。
1题：指名画，并说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。
2题：全班汇报交流
师：老师可以用一句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。（齐
读一遍）
活动三：试一试
1.画出夜晚路灯下杆子的影子。
师：刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影子吗？（注意过）那
你有什么样的发现？
生：我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。
师：为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。
（贴图）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？
生自己练习画
师：指名画，你能说出你是怎么画的吗？
师：你有什么发现？
生：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。
师：如果我们把这四根同样高的杆子看作一个人，那刚才的问题你能解释了吗？为什么人的影
子在路灯下会忽长忽短呢？
生解释。
同学们真不简单，都能用所学的知识解决生活中的问题了，那接下来我们去公路上看一看吧。
2.如图（略），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置时
（如位置①），司机能够看到建筑物B的一部分。
师：司机能够看到的是哪一部分呢？是如何确定的呢？接下来还有两个问题，谁来读题。（指
名读题）
(1)如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
生汇报，师演示。
3.师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的
小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，
你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
请你先在小组内部交流一下。
谁愿意到前面来画一下？
生到前面画并说清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域，哪个范围小猫
能够看到。
师演示一下。
我们顺利的解决了这个问题，老师代表小老鼠谢谢大家了。
活动四：说一说
生活中，还有许多类似观察范围的现象，老师找到了家乡的几张照片，我们一起去看一下吧。
看到这三张照片你想说什么？你能举个这样的例子吗？下课之后我们可以继续寻找，把它记下来，
画下来或照下来，这就留做今天的作业吧。下课。