二元一次方程组应用题专项训练(人教版)(含答案)
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二元一次方程组应用题专项训练（一）（人教版）
一、单选题(共7道，每道14分)
1.小明从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km．设他骑车xh，步行yh，根据题意可列方程组为( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
2.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，设含药30%防腐药水xkg，含药75%防腐药水ykg，根据题意可列方程组为( )
A.B.
C.D.
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. 答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
3.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意可列方程组为(
)
A.B.
C.D.
答案：A
解题思路： 精品文档
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试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
4.我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是( )
A.鸡24只，兔11只 B.鸡12只，兔23只
C.鸡11只，兔24只 D.鸡23只，兔12只
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
5.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？( )
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. A.3个老头4个梨 B.4个老头3个梨
C.5个老头6个梨 D.7个老头8个梨
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
6.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的售价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是(
)
A.400元，480元 B.560元，320元
C.480元，400元 D.320元，560元
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
7.已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁．乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则甲现在的年龄比乙现在的年龄( ) 精品文档
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A.大3岁 B.小3岁
C.大5岁 D.小5岁
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
1 / 8
二元一次方程组应用题
一、解答题（共19题；共95分）
1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.
2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 型14只、 型6只，共需4240元；若购买 型8只、 型12只，共需4480元.求 型、 型垃圾分类回收箱的单价.
3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?
4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？
5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。
6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？
7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.
8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房 间，两人间客房 间，请列出满足题意的方程组.
人教版七年级数学第八章第3节《实际问题与二元一次方程组》训练题 (1)(含答案解析)
第八章第3节《实际问题与二元一次方程组》训练题 (1)
一、单选题
1．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（ ）
A．20 B．22 C．23 D．25
2．若关于x，y的二元一次方程组37xykxyk的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为
（ ）
A．32 B．32 C．23 D．23
3．下列说法正确的是（ ）
A．二元一次方程2317xy的正整数解有2组
B．若52xy是232xyk的一组解，则k的值是12
C．方程组23321yxxy的解是11xy
D．若3mnx与22112mxy是同类项，则2m，1n
4．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1
5．若方程组34526xykxyk的解中16xy，则k等于（ ）
A．15 B．18 C．16 D．17
6．若关于x、y的方程组228xyaxy的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16 7．2020年是庆祝南开中学建校84周年，学校定制了校庆纪念品．已知一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制书签组成，定制一枚纪念币需要花费15元，定制一枚书签需要花费10元，学校一共花费了5400元，纪念币和定制书签刚好配套．若设学校定制了x枚纪念币，y枚书签，由题意，可列方程组为（ ）
A．2315105400xyxy B．2310155400xyxy
C．3215105400xyxy D．3210155400xyxy
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》实际应用单元解答专项(三)
1 人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》
实际应用单元解答专项（三）
1．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨）
第一次 4 5 31
第二次 3 6 30
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
2．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”
意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？
3．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电
2 的汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）
（2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？
4．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．
5．小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．
七年级数学下册同步拔高(综合 强化)人教版二元一次方程组应用题(含答案)
第 1 页 共 3 页
七年级数学下册同步拔高（综合+强化）人教版二元一次方程组应用题
一、单选题(共5道，每道20分)
1.某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数和应分成的组数，依题意得方程组为（）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解题思路：这是一个配套问题，若每组配7人，则余下3人无法配对，那么总人数x-3=7y，而每组配8人，则有一组少了5人，那么8y=x+5，从而C为正确答案．
试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程的应用
2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税20%后可得利息43.92元．已知这两种储蓄的年利率之和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（）
A.2.24%和1.00%
B.2.25%和0.99%
C.2.26%和0.98%
D.2.27%和0.97%
答案：B
解题思路：本题属于收支节支问题，通过列表法分析题意。设这两种储蓄的年利率分别为x和y，则则答案为：B
试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程的应用
3.A、B两城市航线长1500千米，一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时，从B城返回A城逆风飞行需3小时，设飞机每小时飞行x千米，风速是y千米每小时，则（） 第 2 页 共 3 页 A.
B.
C.
D.
答案：C
解题思路：本题为行程问题，画出线段图，列出方程.根据题意可知则答案为：C
试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程的应用
4.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是（）
A.56
B.55
C.54
D.53
答案：A
解题思路：本题为数字问题，关键在于画出数位图.设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则则答案为：A
试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程的应用
人教版七年级下册数学8 3二元一次方程组 方案问题训练(word、含答案)
人教版七年级下册数学8.3 二元 一次方程组---方案问题训练
一、单选题
1．学校计划购买甲和乙两种品牌的足球，已知一个甲品牌足球80元，一个乙品牌足球100元．学校准备将2000元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ）
A．30 B．26 C．24 D．22
4．2021年6月，某校开展了“别让爱缺席”关爱留守儿童活动，需要给予物质关爱，李老师给班长30元钱去买笔记本做为慰问品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，要保证钱全部花完，那么购买奖品的方案（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．有大小两个盛酒的捅，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）．3个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（ ）
A．523364xyxy B．253634xyxy C．253364xyxy D．254363xyxy
6．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金x两，每头羊值金y两，则依据题意可列方程( )
二元一次方程组应用题训练题（含答案）
1 / 8 二元一次方程组应用题 一、解答题（共19题；共95分） 1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等. 2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买若购买 型14只、只、 型6只，只，共需共需4240元；若购买元；若购买 型8只、只、 型12只，共需4480元.求 型、型、 型垃圾分类回收箱的单价. 3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨? 4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？ 5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。册。求这两个书店原有这种图书的数量差。 6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？乙两种电影票各买了多少张？ 7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价. 8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房人间客房 间，两人间客房间，两人间客房 间，请列出满足题意的方程组. 9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 天，乙再开始做天，乙再开始做 天后两人做的一样多，如果甲先做天后两人做的一样多，如果甲先做 个，乙再开始做，乙再开始做， 天后乙反而比甲多做天后乙反而比甲多做 个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答） 10.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的下面是李小波与售货员的对话：对话： 李小波：阿姨，您好！李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？售货员：同学，你好，想买点什么？
二次方程组解应用题专项训练答案(对应问题附于后面)
二元一次方程组应用专项题精选答案:（1、2、3略）
4．假设一班人数为x人；二班人数为y人：
得：（x+y）=104 x=104－y 因为x＜50 票价为每人13元；y＞50票价为每人11元；
所以：x×13＋y×11＝1240
解：（1） 13x+11y=1204
13×(104－y )＋11y=1204
y= 74人
x=104－y=104－74=30人
一班人数为30人，二班人数为74人；
解：（2）每班分开购票的总金额为1204；两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么
节省的金额为：
1204－(104×9)＝268元
若两班合起来购票，能节省268元钱
解：（3） 若两班人数均等则各为52人，满足51～100人购票为每人11元，那么这样买票的总金额
为：104×11＝1144
而两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么这样买票的总金额为
104×9＝936元
所以：即使两班人数均等，还是集体购票合算，集体购票每人可节省2元，总共可节省208元。
5．答：设计划租用45座客车x辆,60座客车x-1辆，春游的初一学生为y人，则：
45x+15=y
60(x-1)=y
得出45x+15=60x-60,x=5
y=240
(2)若租用45座客车，要使每位同学都有座位，需要6辆，故费用为6*220=1320元
若租用60座客车，要使每位同学都有座位，需要4辆，故费用为4*300=1200元
比较后，不难发现，租用60座客车，比较合算。
6．设方程解法
三人间x间，二人间y间
1. 25*3x+35*2y=1510
2. 3X+2y=50
整理2式得 x=(50-2y)/3 代入一式
得 1250-50y+70y=1510
整理得 20y=1510-1250
人教版七年级下册数学二元一次方程组销售问题应用题
人教版七年级下册数学二元一次方程组销售利润问题应用题
1．某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．
价格
类型 A B
进价（元/件） 200 320
标价（元/件） 300 500
(1)这两种服装各购进多少件？
(2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？
2．随着疫情形式稳定向好，复工复产成为主旋律．为顺利复工复产，某企业分两次购买了一批防疫物资．第一次购买300个N95口罩和200个防尘口罩共花费3800元，第二次购买200个N95口罩和400个防尘口罩共花费3600元．
（1）求N95口罩和防尘口罩的单价；
（2）该企业还需购买1000个N95口罩和600个防尘口罩，需要多少钱？
3．五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．
（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 4．2021年5月印江自治县教育局承办全市初中数学优质课竞赛，赛前学校打算去商家采购矿泉水供本次活动的教师饮用．正好商家刚投入15000元资金购进一批A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别/单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
A品牌 20 32
B品牌 35 50
（1）该商家购进A、B品牌矿泉水各多少箱？
（2）若县教育局买下这批600箱的矿泉水，该商家共获得多少利润？
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练(附答案)
第 1 页 共 10 页 人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）
2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．
3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．
（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？
（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？
4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）
5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？
6.列方程组解应用题．
某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？
二元一次方程组(应用题一)(人教版)(含答案)
。
-可编辑修改-
二元一次方程组（应用题一）（人教版）
一、单选题(共6道，每道16分)
1.某景区门票价格为：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买了20张门票共花费了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组）( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题
2.明明买了7本数学书和2本语文书共花了100元，亮亮买了4本语文书和3本数学书共花了90元．若设买一本语文书x元，买一本数学书y元，根据题意列表如下，补全表中的信息，则可列二元一次方程组为( ) 。
-可编辑修改-
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题
3.第一小组的同学分铅笔若干支，若每人各取5支，则还剩4支；若有一人只取2支，则其余每人恰好各得6支．若设第一小组同学有x人，铅笔有y支，根据题意列表如下，补全表中的信息，则可列二元一次方程组为( )
A.B.
C.D. 。
-可编辑修改-
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题
4.如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．设制成x吨产品，购买y吨原料，根据题意列表如下，补全表中的信息，则可列二元一次方程组为( )
A.B.
C.D.
答案：D
解题思路： 。
-可编辑修改-
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题
5.原来甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数是乙车间人数的2倍．若设原来甲车间x人，乙车间y人，根据题意列表如下，补全表中的信息，则可列二元一次方程组为( )