基于多维灰色预测的堤坝安全监测模型
水力发电 第４Ｏ卷第４期 ２０１４年４月
基于罗维灰色预测 埕坝安全监测模型
赵丽萍
（华东交通大学软件学院，江西南昌３３００１３）
摘要：传统的水工混凝土结构裂缝安全监测模型只考虑水压、温度和时间等因素，不考虑裂缝自身的参数。根据
断裂力学原理，针对裂纹深度和初始开合度，分析裂缝张开位移（ＣＯＤ）的影响因素。由于裂缝的深度和初始开合
度不易检测和测量，存在多个相互影响和关联的变量，采用多维灰色预测模型（ＭＧＭ），建立裂缝的异常诊断模型，
对裂缝的突变和渐变进行预测，从而建立改进的安全监测模型。
关键词：水工混凝土结构；安全监测；裂缝开合度；灰色系统；ＭＧＭ（１，ｎ）模型
Ｄａｎａ Ｓａｆｅｔｙ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ＺＨＡＯ Ｌｉｐｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００１３，Ｊｉａｎｇｘｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓａｆｅｔｙ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｒａｃｋｓ ｏｎｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ，ｓｕｃｈ
ａｓ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｈｅａｄ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｉｍｅ，ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔａｋｉｎｇ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｉｔｓｅｌｆ．Ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ
ｏｐｅｎｉｎｇ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｈｅｒｅ ｂｅｓｉｄｅｓ ｔｈｅ ｕｓｕａｌ ｆａｃｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ Ｃｒａｃｋ Ｏｐｅｎｉｎｇ
Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ（ＣＯＤ）ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ Ｆｒａｃｔｕｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｏｐｅｎｉｎｇ ａｒｅ ｎｏｔ ｅａｓｉｌｙ
ｄｅｔｅｃｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｉｎ ｕｓｕａｌ ｃａｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｒ ｉｎｔｅｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ａ Ｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｇｒｅｙ
Ｍｏｄｅｌ（ＭＧＭ）ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ａ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｆ ａｂｎｏｒｍａｌｉｔｙ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｆｏｒ ｃｒａｃｋ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ
ｍｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｏｆ ｃｒａｃｋ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｗａｙ，ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓａｆｅｔｙ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓａｆｅｔｙ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｃｒａｃｋ ｏｐｅｎｉｎｇ；ｇｒｅｙ ｓｙｓｔｅｍ；ＭＧＭ（１，ｎ）ｍｏｄｅｌ
中图分类号：Ｔｖ６９８．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：０５５９—９３４２（２０１４）０４—００８８—０３
裂缝是水工混凝土结构最普遍的疾病之一，当
前的混凝土大坝裂缝监测研究主要局限于裂纹张开
位移（ＣＯＤ）的分析。目前关于混凝土坝裂缝的研
究方法很多，包括基于断裂力学和损伤力学的模型
研究、基于数学模型的安全监控模型研究等。前者
较难模拟实际裂缝的扩散．因为确定性模型中有许
多其他的影响因素不能在实际的大坝中正确模拟。
事实上，大坝本身的不确定性模型也较难模拟。后
者则主要通过研究ＣＯＤ建立大坝安全监控模型。
ＣＯＤ包括水压、温度和时效３个分量，可利用统计
模型提取，其形式为
＝Ｆ（ ＿，，ｒ， ）十８＝ （ ）＋ （ ）＋ （ ）＋ （１）
式中，Ｋ为裂缝总开合度；Ｋ（Ｈ）、Ｋ（ ）、Ｋ（ 分别
表示水压、温度、时问引起的裂缝开合度分量； 在
一般的裂缝开合度安全监控统计模型中称为随机噪
声分量．即认为影响混凝土坝裂缝开合度的影响因
素除外界荷载（如水压、温度、时效）外，还有其 他可观察到的或不可观察到的因素以及模型的固有
误差等。
对大坝裂缝开合度预测是一个信息不完全的复
杂多因素综合评判问题，评价指标既有定性（灰色）
指标，又有定量（白化）指标，各因素之间本质上
是一种灰色关系。本文采用多维灰色分析法建立预
测模型，对大坝裂缝开合度进行预测分析以及对裂
缝转异进行诊断，进而建立大坝安全监测模型。
１灰色系统理论
１．１灰色关联分析
灰色系统分析是应用数学理论中的一种系统性
收稿日期：２０１３—１２—０６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１６２００１） 作者简介：赵丽萍（１９８ｌ一），女，山西朔州人，讲师，硕士
主要从事灰色系统在堤坝安全监测方面的研究．
＾睑ｌⅥｌ ）半：杏苎丁 三匠 匕二Ｊ 删口 叉土血 Ｕ俣 兰
分析，根据系统特征参数系列的可比性进行分析。
在实验数据处理过程中，灰色系统理论优于传统的
统计理论．其结果可充分实现在系统实验数据较少
和未知的情况下系统的固有属性，寻求系统中的所
有因素之间的关系，找出关键的误差影响因素。
灰色关联分析基于灰色系统理论，其中心思想
是通过查看关联中所有元组之间的信息流，进而分
析不确定的两个元组之间的关系。灰色元组依赖
表示元组ｔ，和ｔ，的关联度。ｔｉ和 ，的属性ａ 的灰色属性
依赖表示为 ：（ ），即表示属性（ ，，０，ｋ）对（ｆ ， ）的影
响。每个子序列和母序列之间的关联度根据大小形
成相关序列，直接反应每个子序列与母序列的关联
程度。
１．２多维灰色预测模型
实际的工程或社会系统往往包含多个变量，且
各变量间相互影响、互相关联、共同发展。每个变
量都受到其他变量影响，同时也影响着其他变量。
ＭＧＭ（１，凡）模型即是对此提出的一种多维灰色模型，
用以描述和反应变量间的影响。该模型能较好地反
映系统中各变量相互影响、相互制约的关系。当凡＝
１时，模型退化为ＧＭ（１，１）模型。
２基于灰色预测的裂缝开合度预测模型
ＣＯＤ的主要因素包括裂缝的深度和初始开合
度，这些因素一般是不容易检测到的。多数情况下，
裂缝的异常表示裂缝扩张导致的压力和位移的恶化，
根据检测数据进行反演分析就显得尤为重要。采用
灰色预测模型可以模拟输出变量（裂纹深度、初始
开合度）和输入变量（ＣＯＤ、水压和温度）之间的
非线性关系。
８－－－ａ（Ｈ，Ｔ，０，０，６ ，８）
－－－ａ（Ｈ，口）＋６（Ｔ，０）＋ （ ，口）＋２ ＋占 （２）
＝ｏａ（日）＋（ （Ｔ）＋（ （ ）＋２６ ＋
式中，ａ（Ｈ，口）、 （Ｔ， ）、ａ（Ｏ，口）分别表示考虑了裂缝
深度的水压、温度和时间分量；ｏ为裂缝深度；２８
为初始开合度。
裂缝深度和初始开合度反演分析详细过程如下：
（１）在不同水压、温度和裂纹深度及初始开合
度条件下使用有限元建模法（ＦＥＭ）计算ＣＯＤ，通
过获得的样本数据训练灰色预测模型。
（２）采用传统的统计裂缝模型计算裂缝６ （０，０）
的初始时间。由于现有的理论和方法无法准确计算
ＣＯＤ的加载时间，准确提取时间分量直接关系到安
全监测模型的监控结果。本文采用传统统计模型估 算时间，即氐（ ，ｎ）＝ ＣｉＯ＇，式中 表示系数。 Ｅ ｌ （３）从监测数据中提取ＣＯＤ加载的水压和温
度，即从测量数据ＣＯＤ中减去步骤（２）中获得的初
始时间
（４）使用多维灰色预测模型，得到初始时间条
件下的裂缝深度ａ（８。）和初始开合度２ （６ ）。
（５）将裂缝深度ｒｚ（氐）和初始开合度２ （６ ）带入
公式（２）计算ＣＯＤ的时间ａ（ｏ， ）。
（６）计算８（０，。）和６ （０，０）之间的差，若精确度
满足要求，则当前的裂缝深度ａ（ａ ）可认为是实际裂
缝深度；若不满足，则６ （０，０）替代，返回步骤（３）。
裂缝异常可以通过检测ＣＯＤ、裂缝深度和裂缝
端附近的应力强度来判断。受水泥类型和强度、尺
寸、混合比、外加剂、施工技术、保护环境等因素
的影响，直接用ＣＯＤ和应力强度检测比较困难，
ＣＯＤ和应力强度不容易确定。本文使用裂缝深度作
为异常的判断标准：‰ ＞％不稳定；ａｏ柑 ＝ 稳定。其
中，ａ０为 时刻的裂缝深度；口叫 为 ＋△ 时刻的裂缝
深度。
３实例分析
对某重力拱坝下游面１０５ １３３．高程附近的裂缝进
行转异诊断。该坝坝顶高程１２６．３ ｍ，坝基最低为
５０．０ ｍ。从左到右分为２８坝段，其中５～２８号坝块
之间有１个３００ １３１长的裂缝。通过检测。裂缝深度
约５ ｒｎ以上，该裂缝削弱了大坝的整体刚度。１９７３
年底曾在１４～２０号坝块进行跨缝插筋灌浆处理，
１９８７年再次用环氧树脂灌浆再做处理。
图１为使用改进模型的ＣＯＤ拟合曲线。根据改
进模型得到的１９７４年～２００６年的Ｃ０Ｄ预测数据与
实测数据比较结果表明，改进模型的标准偏差仅为
０．２９９ ｍｍ，２００６年预测的最大偏差为０．２０６ ｍｍ，传
统模型为０．３８９ ｍｍ。改进模型优于传统模型。
图２为１９７４年～２００５年的转异裂缝深度。裂缝
的转异通常发生在每年冬季，即低温低水压或高水
压会导致裂缝的转异。此外，由于在１９８７年春对该
裂缝进行了环氧灌浆，约束了裂缝不能按原规律变
化，等效裂纹深度从４．８３ ｍ减少到１．８０ ｍ。
此外，采用误差分析法将所建模型与ＧＭ（１，１）
模型的预测精度进行评价，见表１。ＧＭ（１，１）模型、
ＭＧＭ（１，ｎ）模型平均误差分别为２．８６％、１．５４％。由
于ＭＧＭ（１，忍）模型比ＧＭ（１，１）模型更全面地考虑了
相关变量的结果，其预测精度更高。２种模型的裂
缝深度的拟合和预测值情况见图３。从图３中可以
Ｗａｔｅｒ Ｐｏｗｅｒ Ｖｏ１．４０
Ｎｏ．４囫
扩展GM1,M模型混沌优化及其在边坡监测中的应用
2007年
10月水 利 学 报
SHUILI XUEBAO
增刊
收稿日期
:20072
082
10
基金项目
:国家自然科学基金项目
(50579013);国家自然科学基金重点项目
(50539110);江苏省研究生创新计划
(CX07B
-137z)
作者简介刘志平
(8),男
,江西九江人
,博士生
,主要从事卫星导航定位和形变监测数据处理。2
z@文章编号
:05592
9350(
2007)增刊2
01742
05
扩展
GM(1,M)模型混沌优化及其在边坡监测中的应用
刘志平
,何秀凤
(河海大学卫星及空间信息应用研究所
,江苏南京
2100981)
摘要
:基于
GM(
1,1)与常规
GM(
1,M)模型缺陷的分析
,给出了扩展
GM(
1,M)模型(
E2
GM)及其响应递推式
,进而指
出了背景值生成因子的双重约束特性。扩展模型采用最新历史数据作为响应值初始条件
,并提出以模型精度与法
矩阵病态程度为准则引入混沌优化方法搜索最佳生成因子。工程实例计算表明
,扩展模型预测精度及可靠性优于
GM(
1,1)及常规
GM(
1,M)模型。
关键词
:边坡监测
;灰色模型
;扩展
GM(
1,M)模型
;混沌优化
中图分类号
:TV698文献标识码
:A
由于我国独特而复杂的地形地质条件和社会发展需求,高边坡稳定性问题已成为我国大型水利水
电工程建设中亟待解决的一个关键技术难题[1]
。现代边坡监测技术特别是GPS一机多天线新技术成为
了高边坡形变监测的重要手段[2]
。对形变序列进行分析并采用合理的数学方法建模预测是监测的根本
目的之一,而传统的统计模型很难描述边坡形变受岩土体工程地质条件控制表现出的复杂非线性特
征[3]
。因此,利用灰色理论进行系统动态预测与分析得到了广泛应用[4]
。对此许多学者进行了相关研
究。蒋刚等[5]
和靳晓光等[6]
提出了基于非等间距GM(1,1)模型的边坡形变预测;唐天国等[7]
通过分析
解的初始条件得到了改进的GM(
1,1)
模型;何文章等[8]
探讨了不同差商形式对GM(
1,1)
模型的影响;谢
油田产量灰色-神经网络混合预测模型研究
石油天然气学报（江汉石油学院学报） ２００８年１ｏ月第３０卷第５期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｉｌ ａｎｄ Ｇａｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｊ．ＪＰＩ） Ｏｃｔ．２００８ Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．５
油田产量灰色一神经网络混合预测模型研究
马立平 ｆ大港油田分公司油气勘探开发研究中心，天津３００２８０￣ … ＼西南石油大学石油工程学院，四ＪＩＩ成都６１ ０５００ ，
任宝生 （大港油田分公司油气勘探开发研究中心，天津３００２８０）
［摘要］提出将灰色预测与神经网络预测结合起来，建立灰色一神经网络混合预测模型，对油田产量进行 预测。此方法是指以灰色预测为主，采用神经网络预测对其补偿的预测方法。模型的工作过程是．首先 建立既考虑油田产量自身变化规律又考虑其影响因素变化对产量的影响的灰色预测模型，然后利用神经 网络识别灰色预测所得的预测值和实际产量值之问的未知关系，去修正灰色预测模型所得的预测值。实 例表明，这种方法不仅能够在很大程度上提高灰色模型预测的精度，而且扩展了灰色模型预测的应用 范围。 ［关键词］灰色系统；人工神经网络；油田产量；预测模型；油田开发 ［中图分类号］ＴＥ３３ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１０００—９７５２（２００８）０５—０１２９—０５
油田产量预测是一个多因素非线性预测问题，目前所采用的油田产量预测方法各有其使用范围和局
限性［１ ］。例如，人工神经网络预测方法具有强大的学习功能，能够通过对可预测的突变数据进行学
习，从而实现对某些特殊情况的出现进行预测，但是需要大量训练数据；灰色预测模型，如ＧＭ（１，
１）预测模型、ＳＣＧＭ（１，１）预测模型等可在小数据量情况下对非线性、不确定系统的数据序列进行
预测，但是其预测误差往往偏高，特别是当系统中出现了突变、切换、故障或大扰动等特殊情况，对预 测序列造成了干扰，就会出现异常数据，从而破坏了预测数据的平稳性，那么预测误差就会大幅上升。 如果用人工神经网络预测完全取代灰色预测，那么必须对在数据中占绝大部分的平滑数据进行训练，过
优化的非等时距灰色模型在湖南高速公路路基沉降预测中的应用
第３８卷，第４期 ２ ０ １ ３年８月 公 路 工 程 Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．３８，Ｎｏ．４ Ａｕｇ．，２０ １ ３ 优化的非等时距灰色模型在湖南高速公路路基 沉降预测中的应用 曾鼎文 ，吴浩中 （１．湖南省路桥建设集团公司，湖南长沙４１０００４；２．葛洲坝集团第六工程有限公司，福建厦ｆ－ｊ ４４３００２） ［摘要】通过对非等时距原始数据等时距处理和累减构建基于灰色理论的微分模型的方法，成功建立了高 速公路高填方路堤沉降的非等时距灰色预测模型。并在此基础上，引入加权因子，优化重构了背景值函数。优化 的非等时距灰色模型在沉降监测的实践应用中，预测结果经检验显示，优化的模型效果更佳。 ［关键词】灰色理论；沉降监测；路基；高速公路 ［中图分类号】Ｕ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４—０６１０（２０１３）０４—０２６９—０４ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｕｎｅｑｕａｌ Ｔｉｍｅ－Ｉｎｔｅｒｖａｌ Ｇｒａｙ ｍｏｄｅｌ ｉｎ Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ Ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｏｆ Ｅｍｂａｎｋｍｅｎｔ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ ＣＥＮＧ Ｄｉｎｇｗｅｎ ．ＷＵ Ｈａｏｚｈｏｎｇ （１．Ｈｕｎａｎ Ｒｏａｄ ａｎｄ Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４ １０００４，Ｃｈｉｎａ； ２．ＧＥＩＨＯＵ． ＢＡ ＧＲＯＵＰ ＮＯ．６ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ．ＣＯ．ＬＴＤ，Ｘｉａｍｅｎ，Ｒｕｊｉａｎ ４４３００２，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｕｎｅｑｕａｌ Ｔｉｍｅ—Ｉｎｔｅｒｖａｌ Ｇｒａｙ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｅｍｂａｎｍｅｎｔ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ ｉｓ ｅｓｔａｂ— ｌｉｓｈｅｄ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ Ｕｎｅｑｕａｌ Ｔｉｍｅ—Ｉｎｔｅｒｖａｌ ｄａｔａ ａｎｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｒａｙ ｔｈｅｏｒｙ ｂｙ ＩＡＧＯ．Ａｎｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ，ａ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｉｓ ｉｎｔｒｏ— ｄｕｃｅｄ，ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｖａｌｕｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ａｎｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｕｎｅｑｕａｌ Ｔｉｍｅ—Ｉｎ— ｔｅｒｖａｌ ｇｒｅｙ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｉｓ ｍｕｃｈ ｂｅｔ－－ ｔｅｒ． ‘ ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｇｒｅｙ ｔｈｅｏｒｙ；ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｒｏａｄｂｅｄ；ｈｉｇｈｗａｙ ｌ 概述 近年来，湖南省高速公路发展迅猛，修建里程不 断刷新，为交通的提速和便捷起到了非常重要的促 进作用。在高速公路修建中难免遇到高填方和软土 地基，此类地基具有沉降量大、固结完成时间长的特 点。如果任其发展，则地基可能局部承载力迅速降 低，或者沉降过大而引起路面变形甚至破坏，对行车 舒适度和行车安全构成了隐患乃至直接威胁。对路 基沉降的监测是对路基沉降发展轨迹进行记录，可 为分析其影响和发展趋势提供基础数据的重要手 段。而路基沉降的监测量通常不一定是等间隔时间 测得的，但其本身确是一组具有时间变化的灰色现 象。 灰色理论的传统核心模型ＧＭ（１，１）对建模序 列的数据默认为是满足等时距的…。灰色系统随 着不断的研究和发展，各种多维和非等时距等方面 也有了很好的改善和补充 。 。但一般的非等时距 针对高填土路基沉降的预测模型来说，仍存在两个 方面的不足：一个是模型的精度有待提高，一个是一 般模型对填土沉降终值趋于收敛的变化趋势未做考 虑。因此，对高填土路基沉降发展趋势的预测可以 基于灰色理论进行分析，但需要对等时距模型和非 等时距原始数据进行协调，并有必要在传统模型上 对路基沉降本身发展等特点进行适当的调整和优 化。 本文拟在灰色理论的基础上，对原始数据进行 等时距处理，在累减的基础上重新构建微分方程，得 到新的灰色模型，并对此模型的背景值进行了优化， 得到的新模型在高填方路基的应用中检验效果良 【收稿日期】２０１３—０７—２５ ［作者简介］曾鼎文（１９７５一），男，湖南湘潭人，工程师，
河道堤防信息化管理
河道堤防信息化管理
河道堤防管理的信息化是水利信息化的重要组成部分，下面简要介绍与河道堤防管理密切相关的国家防汛指挥系统、全国水利工程管理信息系统中涉及的堤防监测预警系统以及安徽数字长江信息系统。
一、国家防汛指挥系统
国家防汛指挥系统，是在全国防洪调度系统研究的基础上，根据我国防汛工作的迫切需要，正在建设的一项多学科、高技术、跨地区、跨部门、投资大、建设周期长的决策指挥系统工程。该系统覆盖7个流域机构、24个重点防洪省(市),224个地级水情分中心、228个地级工情分中心、与水情分中心相连的3 002个中央报汛站、与工情分中心相连的927个重点防洪县的工情采集点以及中央直管的7个工程单位、9个大型水库、12个蓄滞洪区。此外，还包括黄河、淮河流域设立的6部新一代天气雷达、120个自动气象站和208个雨量站。该系统建成后，能高效、可靠地为我国各级防汛指挥机构及时、准确地监测和收集所管辖区域内的雨情、水情、工情、灾情，并能根据防洪工程现状和调度规则快速提供调度方案，从而为决策者提供全面支持，使之做出正确决策，达到最有效运用防洪工程体系，将洪涝灾害损失减到最低的目的。
根据国家防汛指挥系统的总体设计，该系统可划分为5个分系统，即信息采集系统、通信系统、计算机网络系统，决策支持系统和天气雷达系统。其总体结构由两个网络组成:一个是分中心以下的星型报汛网，另一个是分中心以上的互联互通的计算机网络。两个网在分中心汇接。
在信息处理速度上，力争在半小时内收集完3 002个中央报汛站信息及信息共享，对工程险情及突发事件能测得到、报得及时、处理快速(包括图形、图像、声音和分析结果)。
二、堤防监测预警系统
堤防工程是我国重要的工程性防洪措施，其安危关乎我国的社会和经济的发展，因此，加强堤防经常性的监测，确保其安全具有重要意义。由于堤线漫长，地层条件沿程变化大，采用一般的人工监测方式不仅工作条件非常恶劣，工作量巨大，而且在汛期江水位猛涨的情况下，适时的监测与分析计算很难做到。所以，实现堤防监测的自动化是必然的要求和趋势。自动监测系统按数据采集方式可分为集中式、分布式和混合式三种。早期的自动监测系统多为集中式，其特点是测量装置只有一台(如自动巡回检测仪)安装在远离测点现场的监测室(机房)内，通过现场安装的切换装置，与被检测的监测仪器相连通，按顺序逐一检测或点测监测仪器的数据，设备之间传输的是电模拟量。20世纪80年代后期发展的分布式系统，其特点是将测量多台装置小型化，并和切换装置一起放在测点现场，称之为测量控制装置，测量的监测数据多变为数字量，由“数据总线”直接传送到监控室的微机上，它比集中式系统可靠性更高，抗干扰能力更强，测量速度更快，且便于扩展。随后就有将两者结合的混合式系统。 在自动化监测的基础上，通过科学的分析，对堤防的安全状态进行评价和预报，可以及早发现险情并进行处理，以维护堤防安全。这种将堤防的自动化监测、安全评价和预报组成一个整体的系统，就是堤防监测预警系统。下面以安装在武汉市湛家矶堤防的监测预警系统为例，说明系统的组成和功能。
城市地下空间安全监测与预警指标研究
第60卷 第1期2024年1月地质与勘探GEOLOGY AND EXPLORATIONVol. 60 No. 1January，2024
城市地下空间安全监测与预警指标研究
李守雷1，梁为群2，陈晓斌2，谢群勇1，肖亚子1，孙清峰1
（1.中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南长沙 410014；2.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075）
［摘 要］为保障城市地下空间开发利用的安全性，促进城市可持续发展，通过文献调研、现场
调查和专家咨询等方法，分析提出城市地下空间监测的五项原则，将监测对象划分为三类：工程结构
本体、周围岩土体以及周边环境。将监测指标归纳为变形类、力学类、振动类和宏观状态类共四类，
其中变形类指标执行双控要求，其他三种指标执行单控要求。监测趋势预测分析可采用公式法、回归
分析法、时间序列分析法、灰色预测法、神经网络法和支持向量机法等。全国各地监测控制值基本一
致，但预警分级标准存在地区差异，其中北京市和广州市分级预警具有较大参考价值。目前城市地下
空间安全监测存在七项不足：预警分级标准不完善，人工监测效率低，监测参数单一，监测信息缺少
共享协同，测量精度较低，重监测轻预测以及缺乏数据融合和机器学习应用。针对这些问题，可采取
七项措施进行改进：建立合理预警分级标准，发展自动化与智能化监测，多参数综合监测，应用远程
监测与云平台，开发高精度测量设备，监测和预测并重，以及数据融合与机器学习应用。
［关键词］地下工程 安全监测 监测指标 趋势预测 预警分级
［中图分类号］U231 ［文献标识码］A ［文章编号］0495-5331(2024)01-0095-10
Li Shoulei, Liang Weiqun, Chen Xiaobin, Xie Qunyong, Xiao Yazi, Sun Qingfeng. Safety
monitoring and early warning indexes of urban underground space[J]. Geology and Exploration, 2024,
两种人口预测模型的精确度比较_以人口年龄移算法和灰色预测模型为例(1)
2009年1月
第25卷第1期南京人口管理干部学院学报
JournalofNanjingCollegeforPopulationProgrammeManagementJan.,2009
Vo.l25No.1
[收稿日期]2008-10-06;[修订日期]2008-11-18
[作者简介]茆长宝(1984-),男,江苏连云港人,四川大学硕士研究生,研究方向:人口学、人口资源与可持续发展。
程琳(1984-),女,河南三门峡人,四川大学硕士研究生,研究方向:金融学、
环境经济学。人口研究
两种人口预测模型的精确度比较
以人口年龄移算法和灰色预测模型为例
茆长宝1,程琳2
(1.四川大学人口研究所;2.四川大学经济学院,四川成都610064)
[摘要]对灰色预测模型、人口年龄移算法在人口预测结果中的精确度问题进行了比较研究。结论是:(1)
灰色预测模型的预测精确度优于人口年龄移算法;(2)灰色预测模型残差在小范围内呈波动趋势,而人口年龄
移算法残差表现为随预测时间的推移而增加的趋势;(3)灰色预测模型比人口年龄移算法更适合较长时期的人
口预测。
[关键词]人口预测;灰色模型;人口年龄移算;精确度
[中图分类号]C923[文献标识码]A[文章编号]1007-032X(2009)01-0029-04
Abstract:Acomparisonwasmadebetweentwodemographicmodels,grayforecastingmodel(GM)andthemodel
ofpopulationshiftalgorithm,tostudytheiraccuracyinpopulationprojection.Theauthorshavecometothree
conclusionsasfollows:Firstly,GMismoreaccuratethantheotherone.Secondly,theresidualerrorofGMfluc
地下水封储油洞库变形Verhulst灰色预测模型
第１３卷 ２０１３在 第５期 ５月 中 国水运 Ｃｈ ｉ ｎａ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ＶｏＩ．１３ Ｍａｙ Ｎｏ．５ ２０１３ 地下水封储油洞库变形Ｖｅｒｈｕｌｓｔ灰色预测模型 王振双 ．陈 刚 （１武汉大学水利水电学院，湖北武汉４３００７２；２四川省水利水电勘测设计研究院，四川成都６１００７２） 摘要：利用监测资料对围岩变形进行预测是地下水封储油洞库建设的关键技术之一。根据地下水封储油洞库围岩 变形的特性，选择Ｖｅｒｈｕｌｓｔ灰色预测模型，研究了短序列测值条件下围岩变形的预测方法，并给出了工程实例。 关键词：地下水封储油洞库；变形；预测；灰色系统；Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型 中图分类号：Ｐ２５８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—７９７３（２０１３）０５－００５３－０３ 地下水封储油洞库是世界各国石油战略储备的重要方式 之一，具有广阔的应用前景，但在我国尚处于起步阶段，还 有许多关键性技术问题亟待解决，利用监测资料对地下水封 储油洞库变形进行预测就是其关键技术之一。 施工期地下水封储油洞库变形监测数据序列一般属于小 样本短序列，无法采用常规性的监测回归模型进行预测。灰 色系统理论在解决小样本、贫信息条件下不确定性问题的预 测方面具有优越性，因此，可利用灰色系统理论建立施工期 地下水封储油洞库变形预测模型。 一、建模方法 目前使用较为广泛的灰色预测模型主要有ＧＭ（１，１） 模型、Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型等，它们都属于ＧＭ（１，１）幂模型。 ＧＭ（１，１）模型是一种重要的非线性灰色预测模型，比较 适合于实测数据具有较强指数规律的情况。对地下水封储油 洞库围岩变形而言，变形规律并非随时问呈指数递增，而是 在经历初期一段时间的较快增长后即逐渐收敛；对这类规律 性问题的预测，采用Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型能更好地匹配实测数据的 规律和非线性特征，提高预测精度。因此，本文采用Ｖｅｒｈｕｌｓｔ 模型进行预测。 Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型建模过程如图１所示。 ｉ增长 ＧＭ（１．１）模删 玖累加 效心ｌ最实测仙 规律性分析 收敛型 ＶｅｒｈｕｌＳｔ模型 次累减 Ｉ ｆ化 Ｉ Ｊ州 问响应函数一 参数ａ、ｂ 建立预测模 ｉ 薹譬馨嚣 否－ｔ修正预测模型 是 预测结束 １．一次累减生成 设围岩变形 的实测数据序列为 Ｘ。）＿ ”， …， …， （１） 围岩变形 的实测数据一般为累计值，为求得 的实际 增量，对 ｃ 进行一次累减生成（１一ＩＡＧＯ），得到增量序列 （０ 为 （。）＝ …， …， （２） 要求式（２）中 （。 与ｘ（’ 满足 ：。）＝ｆ ；：一 ，３，．一，，ｚ （３） ２．建立Ｖｅｒｈｕｌｓｔ预测模型 根据灰色系统理论，上述一次累减生产数据序列曲线应 为某个一阶线性常系数微分方程 掣＋ ：６ ） （４） 的满足某个初始条件的一条积分曲线 ）一 （５） 一“一 式（４）称为Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型的白化方程，式（５）称为 时间响应函数。 式（５）的时间响应序列为 础．＝ 南 ０，ｌ，ｚ… 式（６）即为灰色预测模型，只要求解得到参数 ｂ的 估计值，即可利用式（６）进行预测。 ３．估计参数ａ、ｂ 给定初始条件 ＝ ，对灰微分方程式（４）进行离 散化，并定义 ）的灰导数为： ：ｄ ： ： 。 （７） 考虑到 ）在区间【 １，嗣上取值，可以中值近似表示， 则令ｚ（ ）为Ｘ０）的紧邻均值生成序列，即 图１ Ｖｅｒｈ Ｉ。ｔ预测模型建模过程框图 ｚ（１】＝（ｚ …，ｚ …，ｚ： ）） （８） 收稿日期：２０１２—０１—１３ 作者简介：王振双（１９９０一），男，硕士生，武汉大学水利水电学院，研究方向为工程安全监测。
基于灰色与线性回归组合模型在变形预测中的研究
２０１１年８月 第４期 城市勘测 Ｕｒｂａｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ＆Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ Ａｕｇ．２０１１ Ｎｏ．４
文章编号：１６７２—８２６２（２０１１）０４—１５１—０４ 中图分类号：０２４１．６，ＴＵ１９６．２ 文献标识码：Ｂ
基于灰色与线性回归组合模型在变形预测中的研究
刘燕芳 ，陈天伟，陈凯华，张洁洁
（桂林理工大学土木建筑工程学院，广西桂林５４１００４） 摘要：从ＧＭ（１，１）模型原理和ＧＭ（１，１）与线性回归组合模型原理的不同之处开始讨论，并且用组合模型进行了样
本实例计算，与单一的灰色模型和简单的滑动平均作出对比，得出组合模型计算较准确，精度较高。 关键词：变形分析；灰色系统理论；灰色与回归组合模型；简单滑动平均
１ 引 言
变形监测的目的是获得变形体变形的空间和时间
特征，并作出变形的几何分析和物理解释。变形监测
有实用和科学上两方面的意义。实用上的意义主要是
检查各种工程建筑物和地质构造的稳定性，及时发现
问题，以便采取措施；科学上的意义包括更好地理解变
形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假
说以及建立正确的预报变形的理论和方法。 灰色理论在变形监测方面做出了较大贡献，而本
文用了几种方法的对比，说明灰色与线性回归模型可
以很好的运用于变形监测。
２ ＧＭ（１，１）模型原理
记原始序列 为 引： ｘｏ＝｛ｘｏ（１），ｘｏ（２），……，ｘｏ（ｎ）｝ （１）
根据灰色系统理论对原始序列做１次累加生成
后，得到生成序列 （１），即：
Ｘ ＝｛ （１），Ｘ （２），……，Ｘ （ｎ）｝ （２）
式中 （ｔ）可用下式进行计算：
ｉ （ ）＝∑ｘｏ（ｆ） （３）
系统预测模型ＧＭ（１，１）的白化形式的微分方程
表示为：
ｄＸ ／ｄｔ＋ａＸ ＝Ｉｘ （４）
对微分方程求解，得到其离散的通解为
（ｔ＋１）＝一旦ｅｘｐ（０ ）＋ （５） ¨ ¨ 式中，Ｃ为积分常数，需要通过一个边界条件来确
灰色预测模型及应用论文
灰色预测模型及应用论文
公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
灰色系统理论的研究
GM(1,1)预测与关联度的拓展
摘 要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性4。通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。
关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论
The Research of Grey System Theory
GM（1,1) prediction and the expansion of correlation
xueshenping Instructor: tangshaofang
Abstract：Science has not yet occurred to predict the fundamental thing is
to predict the purpose and mission. Whether individuals or organizations, in
developing future-oriented strategy and planning process, the forecasts are
基于遗传支持向量机的多维灰色变形预测模型研究
第３８卷第１期 ２０１０牟２月 浙江工业大学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＺＨＥ儿ＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖｏ１．３８ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１０
基于遗传支持向量机的多维灰色变形预测模型研究
罗亦泳 ，张 （Ｉ．东华理工大学长江学院，江西南昌３３００１３；２ 豪 ，张立亭 浙江工业大学建筑工程学院，浙江杭州３１００３２）
摘要：多维灰色模型适合对多因素影响下的贫信息系统问题进行建模，但对多因素影响下的非线性 变形系统建模和预测精不高，针对该问题进行分析研究．利用支持向量机算法建立多维灰色变形预 测模型的残差与变形影响因素之间的非线性关系，对多维灰色变形预测模型的残差进行预测，并与
多维灰色变形预测模型相加，对多维灰色变形预测模型进行修正，构建基于支持向量机的多维灰色
变形预测模型．利用遗传算法优化支持向量机模型参数，提高支持向量机建模精度．该方法较好地 解决了多维灰色变形预测模型精度不高的问题．把该模型应用于大坝变形预测，并与多种传统变形 预测方法进行对比，结果证实该方法有效提高多维灰色变形预测模型的精度，且新模型精度远优于
传统方法，是一种新的有效的变形预测模型． 关键词：支持向量机；遗传算法；多维灰色模型 中图分类号：Ｐ２５８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—４３０３（２Ｏ１０）０１—００７９－０５
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｍｕｌｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ
ＬＵＯ Ｙｉ—ｙｏｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｈａｏ ，ＺＨＡＮＧ Ｌｉ—ｔｉｎｇ （１．Ｙａｎｇｔｚｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００１３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｚｈｅ Ｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００３２，Ｃｈｉｎａ）