五四制初二上册数学试题
C
A
B B '
A '
A
D
C
E
B
五四制初二数学上册期中测试
一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分） 1、4的算术平方根是（ ） A ．2±
B ．2
C ．2±
D ．2
2、如图，A C B A C B '''△≌△，B C B ∠'=30°，则A C A '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°
3、下列四个图形，不是．．轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4、如图，已知A B A D =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定A B C A D C △≌△的是（ ）
A ．C
B
C
D = B ．B A C D A C =∠∠ C ．B C A D C A =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 5、如图，在R t A B C △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点
E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）
A ． 30
B ． 40
C ． 50
D ． 60
6、如图，给出下列四组条件：
①AB D E BC EF AC D F ===，，； ②AB D E B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E B C E F C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB D E AC D F B E ==∠=∠，，． 其中，能使A B C D E F △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 7、下列说法正确的是( )
A. 带根号的数是无理数
B. 无限小数是无理数
C.
4
3是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应
8、在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取 ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（ ）
Ａ．９０°－∠Ａ； Ｂ．９０°－21
∠Ａ；
Ｃ．１８０°－∠Ａ； Ｄ．４５°－2
1
∠Ａ；
8题图
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ Ｂ
Ａ
A
D
B
C
C
E
B
A
F
D 9、大于32-且小于23的整数的个数有（ ）
A.9
B.8
C.7
D.6
10、如图，在等腰R t A B C △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持A D C E =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：
①D F E △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形， ③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④
D ．③④⑤
二：填空题（每小题3分，共18分）
11、16的平方根是 ，125-的立方根是 。 12、点A （3,2-）关于x 轴的对称点的坐标是 。
13、如图，△ABC 中，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，∠D CB =48°，则∠DB
A '的度数为 。 14、若62255-++=
-+
-c b a a ，则a b c
+的值为 。
15、如图，AD 、CE 均是△ABC 的高，交于H ，且AE=CE ，
若AB=17, CH=7, 则CH 的长为 。
16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论： ①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；
⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有 。
三、解答题（每小题6分，共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17、计算题：()2334
12
2027.01044.152
3
-+--
--?-
18、如右图，C 在OB 上，E 在OA 上，∠A=∠B,AE=BC. 求证：AC=BE
第13题图 A '
B
D
A
C 15题图 H
D E
C
B
A
Ｏ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
１6题图 C O
19、尺规作图：已知线段n m ,，∠α，求作△ABC ，使AB=m 2
1，AC=n ，∠A=∠α（保留作图痕迹，
不写作法）
20、如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，
AD 与BE 相交于点F ． (1)求证：ABE ?≌△CAD ；（6分） (2)求∠BFD 的度数．（4分）
21、.如下图,A 、D 、E 三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE,∠
BDE=∠CDE, ⑴求证：AB=AC (6分) ⑵求证：AE ⊥BC (4分)
22、如图甲，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC 、CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得结论：
①AF =DE ，②AF ⊥DE 。(不需要证明)
(1)如图乙，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边BC 、CD 的中点，但满足CE =DF 。则上面的结论①、②
是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3分）
(2)如图丙，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE =DF ，此时上
面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。
m n
α
E
D
C
B
A
C
图丙
G
G
A
A A
B
B B
C
D D E
F E
E F G
图甲
图乙
C D
F
23.如图，已知△ABC 和△DEC 都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B 、C 、E 在同一直线上，连结BD 和AE. ⑴求证：AE=BD(3分） ⑵求∠AHB 的度数；（3分） ⑶求证：DF=GE （4分）
24、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ．
求证：（1）△BFC ≌△DFC ；（5分） （2）AD =DE ．（5分）
25.点P 是△ABC 内一点，PG 是BC 的垂直平分线，∠PBC=2
1∠A ，BP 、CP 的延长线交AC 、
AB 于D 、E ，求证：BE=CD
D F
E
C
B
A H
G
F
A B
C
D E
E
D
G
P
C
B
A
初二数学试题及答案(免费)
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
鲁教版五四制初二下学期期末数学试卷
初二下学期数学综合测试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值为（） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 2．下列事件是确定事件的是（）A．买彩票中奖 B．走到路口正好是绿灯 C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6 D．早上的太阳从西方升起 3．如右图，下列选项中，不能判断a∥b 的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180° 4．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动， 小球停在阴影区域的概率最大的是（）A ．B ． C ． D ． 5．下列命题中是假命题的是（）A．两点确定一条直线 B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 6．不等式组的最小整数解为（）A．x=0 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=2 7．如右图，△ABC中，∠A=65°，直线DE 交AB于点D，交AC于点E，∠BDE+∠CED 的值为（） A．180°B．215°C．235° D．245° 8．若a＜b，则下列不等式变形错误 的是（） A．a+x＜b+x B．3﹣a＜3﹣b C．2a﹣1＜2b﹣1 D ．﹣＜0 9．如右图，在△ ABC和△ADE中， 已知AB=AD，还需 要添加两个条件， 才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（） A．BC=DE，AC=AE B．∠B=∠D，∠BAC=∠DAE C．BC=DE，∠C=∠E D．AC=AE，∠BAD=∠CAE 10．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组，则此等腰三角 形的周长为（） A．3 B．4 C．5 D．4或5 11．如右图，m∥n，△ABC的顶点 C在直线m上，若AB=AC，∠A=40°， ∠1=20°，则∠2的度数为（）
初二上学期数学测试题
A y x O B y x O C y x O D y x O D C B A P 初二上学期数学测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值随的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是 ( ) 2、一次函数 y = x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是( ) A ．x 2y = C ．x y = C ．2x y += D ．2x y -= 3、一次函数b kx y +=，通过（1，1），(2，4-) ，则k 与b 的值为( ) A ．???-==2b 3k B ．???=-=4b 3k C ．???=-=6b 5k D ．? ??-==5b 6k 4．直线y=kx+2过点（-1，0），则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 5．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 D ．三边的垂直平分线的交点 6．一个三角形任意一边上的高差不多上这边上的中线，?则对那个三角形的形状最准确的判定是（ ）A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形 7．下图所示的扇形图是对某班学生明白父母生日情形的调查，A?表示只明白父亲生日，B 表示只明白母亲生日，C 表示明白父母两人的生日，D 表示都不明白．?若该班有40名学生，则明白母亲生日的人数有（ ） A ．25% B ．10 C ．22 D ．12 8．.如图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、 E 在BC 上，BD = CE ，图中全等三角形的对数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 3 9.满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DE F 全等的是( ) A ．∠A=∠E ，A B = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，B C = EF ，∠C=∠F ； C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ； D ．∠A =∠D ，AB = D E ，∠B=∠E 10.三峡工程在6月1日与6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时刻t （天）变化的是( ) 11．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与EF 交于F ，若 BF=AC ，那么∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．48° C ．50° D ．60° 12．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ， △ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组 画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有_________篇。（许多于90分者为优秀） 14．线段AB = 4cm ，P 为AB 中垂线上一点，且PA= 4cm ， 则∠APB =_________． 15．已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC=________． 16．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______． 17．已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________． 18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x 轴同一点，则a 与b 的比值是________． 三、解答题（共66分） 19．（8分）如图，已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点， 求证：CD BD =． 20. (8分)如图， AB = DC ，AC = BD ， AC 、BD 交于点E ，过E 点作EF//BC 交CD 于F ． 求证：21∠=∠。 E D C B A 99.5 89.5 79.5 69. 59.5 49.5 21 12 9 3 频数 分数 2 1 F D E C B A
人教版初二数学上册知识点归纳
人教版初二数学上册知识点归纳 因式分解 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4．因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=（a+ b ）（a- b ）； (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项. 7．完全平方式：能化为（m+n ）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q ， 有“ x2+px+q 是完全平方式 ? q 2p 2 =??? ??”. 分式 1．分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示为B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 叫做分式. 2．有理式：整式与分式统称有理式；即 ?? ?分式整式 有理式. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有 意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
初二数学上册期末考试试题及答案一
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
2020年鲁教版(五四制)初一数学下册三角形的有关证明测试卷及答案
三角形的有关证明单元测试题（二） 山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平 时间: 120分钟满分:120分姓名: 一、选择题：（每题4分，满分48分） 1. 如图1，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 2.下列说法中，不正确的是( ) A．等腰三角形的两底角相等B．两边相等的三角形是等腰三角形 C．等腰三角形的顶角最大为90°D．等腰三角形是一个轴对称图形 3. 下列长度为边，构成三角形是直角三角形的是（） A．2,3,4 B．3,4,6 C．，，D．4,4,8 4. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，则CD的长为 ( ) A.3 B.4 C.4.8 D.5 5. 如图3，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中，错误的是（）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD
6. 如图4，在Rt△ABC 中，∠C=90°， ∠A=30°,CD ⊥AB ，垂足为D,AC=8，则BD 的长为（ ） A ．4 B ．2 C ． D ． 7. 如图5，OP 是∠AOB 的平分线，点C ，D 分别在角的两边OA ，OB 上，添加下列条件， 不能判定△POC≌△POD 的选项是 （ ） A ．PC⊥OA，PD⊥O B B ．OC=OD C ．∠OPC=∠OP D D ．PC=PD 8. 如图6，在Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ， AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射 线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是 （ ） A ．15 B ．30 C ．45 D ．60 9. 如图7，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH ，则线段GH 的长为 （ ） A.5 C. 145
初二数学上学期期中考试试题(卷)
初二数学上学期期中考试试卷 （命题人：建兵 时间：120分钟；满分：120分） 一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） （2题） （5题） A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x 人教版初二数学上册《全等三角形》单元检测试题 A 卷 班级________座位号_________姓名_______________ 一、填空题（每题2分，共20分） １，命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是 ___________________________，结论是_______________________________________. ２，定理“如果直角三角形两直角边分别是a 、b ，斜边是c ，那么a 2+b 2＝c 2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是 _________________________________________________________________________.. ３，如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ， ＝ ，即可判定ΔABD ≌ΔACE . ４，如图2，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P 点到直线AB 的距离是_____________. ５，如图3，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿. ６，如图4，△ABC ≌△DEB ，AB ＝DE ，∠E ＝∠ABC ，则∠C 的对应角为 ，BD 的对应边为 . ７，如图5，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABD ≌ ，理由是 . ８，如图6，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，那么图中的全等三角形有_______对. 二、选择题（每题2分，共20分） 1，下列命题中，真命题是（ ） A.相等的角是直角 B. 不相交的两条线段平行 C.两直线平行，同位角互补 D. 经过两点有具只有一条直线 图2 E C D P A B 图3 E D C B A E D A B C 1 2 图 5 图1 E D C B A B A E D C 图4 图 6 A F (8)C E B D 图7 F E C B A 图8 八 年 级 数 学 试 题 姓名： 一、选择题：本大题共12 个小题.每小题4分;共48分. 1.下列方程中是二元一次方程的是 （ ） A. 32=+ y x B. 2 23y x =+ C. 022=-y x D.31-=+y x 2．和数轴上的点一一对应的数是……………………… （ ） A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是………………………… （ ） A. 6,8,10 B. 9,12,15 C. 1,2,3 D. 7,24,25 4．如图,所示是直线y kx b =+的图象，那么有（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b <0 D ．k <0，b >0 5．多边形的每个外角都是36°，则它的边数是（ ）． A ．15 B ．13 C ．10 D ．7 y 6.抽查初三年级8名学生一周做数学作业用的时间分别为（单位：小时）5，4，6，7，6，6，7，8.这组数据中，中位数为 （ ） A.6 B.6.5 C.7 D.7.5 7.如图所示，△ABC 沿射线AC 的方向平移5厘米后成为△A 'B 'C ' ，则BB ' 的长度是（ ） A.10cm B.2.5cm C.5cm D.不能确定 8. 菱形的对角线的长分别为6和8,则它的周长为 （ ） A.5 B.10 C.20 D.40 9．一次函数y kx k =+，不论k 取何非零实数，函数图象一定会过点 （ ） A ．（1，1-） B ．（－1，0） C ．（１，0） D ．（1-，1） 10.如图，AOB △中， 30B =o ∠．将AOB △绕点O 顺时针旋转52o 得到A OB ''△，边A B ''与边OB 交于点C （A '不在OB 上），则A CO '∠的度数为（ ） A ．22o B ．52o C ．60o D ．82o 11.甲、乙两名学生运动的一次函数图象如图所示，图中s 和t 分 别表示与出发地的距离和时间，根据图象可知，快者的速度比慢 者的速度每秒快（ ） A ．2.5米 B ．1.5米 C ．2米 D ．1米 12．如图，四边形ABCD 是正方形，BF ∥AC ，四边形AEFC 是菱形， 则∠ACF 与∠F 的度 数比是 （ ）A ．3 B.4 C.5 D.不是整数 A A ' B C O B ' 64 t/秒 12 s/米 O 8 初二上学期数学试卷 一、填空题：（每题２分，共２０分） １、把一个__________________化成_______________________的形式叫因式分解。 ２、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：___________________３、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。 ４、计算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。 ５、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是 __________________。 ６、(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）。 ７、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。 ８、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。 ９、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。 １０、己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。 二、选择题（每题３分，共３０分） １、下列各式可以分解因式的是（） Ａ、x2-y3Ｂ、a2+b2Ｃ、mx-ny Ｄ、-x2+y2 ２、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（） Ａ、直线Ｂ、线段Ｃ、射线Ｄ、以上都不对 ３、9×108-109等于（） Ａ、108Ｂ、10-1Ｃ、-108Ｄ、-1 ４、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）Ａ、锐角三角形Ｂ、钝角三角形Ｃ、直角三角形Ｄ、不能确定 ５、把0.0169a4b6化为某单项式的平方，这个单项式为（） Ａ、1.3a2b3Ｂ、0.13a2b2Ｃ、0.13a2b3Ｄ、0.13a2b4 ６、如图所示：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ等于（） Ａ、480°Ｂ、360°Ｃ、240°Ｄ、180° ７、如果，(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)Ｎ，则Ｎ是（） Ａ、m2+n2Ｂ、m2-mn+n2Ｃ、m3+mn+n2Ｄ、m2-3mn+n2 ８、下列说法中正确的是（） Ａ、每个命题都有逆命题Ｂ、每个定理都有逆定理 Ｃ、真命题的逆命题是真命题Ｄ、假命题的逆命题是假命题 ９、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值（） Ａ、大于0 Ｂ、等于0 Ｃ、小于0 Ｄ、不能确定 １０、下列定理中，有逆定理的是（） Ａ、凡直角都相等Ｂ、对顶角相等Ｃ、全等三角形的对应角相等 Ｄ、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 三、分解因式：（２４分） （１）x4y-xy4（２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) （３）10x2-23xy+12y2 人教版初二数学上册 因式分解 1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式 分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化 ? 2?因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字 相乘法”. 3?公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幕 . 注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4 ?因式分解的公式： (1) 平方差公式：a2-b2= (a+ b ) (a- b ); ⑵完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5?因式分解的注意事项： (1) 选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字; (2) 使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； (3) 因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； (4) 因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； (5) 因式分解的最后结果要求加以整理； (6) 因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式 . 6 ?因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理；(2 )提负号; (3)全变号；(4)换元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整体；(7)灵活分 组；(8)提取分数系数；(9)展开部分括号或全部括号；(10)拆项或补项. 7?完全平方式：能化为(m+n ) 2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q , 有“ x2+px+q 是完全平方式二 2 ” . 分式 A 1 ?分式：一般地，用 A 、B 表示两个整式，A - B 就可以表示为B 的形式，如 A 果B 中含有字母，式子B 叫做分式. 3. 对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有 意义；(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式 的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 有理式 2.有理式：整式与分式统称有理式；即 整式 分式 八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型 号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图） 拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ， 若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700 ，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每 分钟输入汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲 S ，7.22=乙S ，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、如图，两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A ，连 BE 、DG 、CF 、AE 、BG ，K 、M 分别为DG 和CF 的中点，KA 的延长线交BE 于H ，MN ⊥BE 于N 。 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN ，④四边形AKMN 五四制鲁教版数学八年级上册 篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题：(每小题3分，满分36分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．半圆B．三角形C．线段D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（） A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形 D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即 为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法： 4 等于－2；③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方4 根是 72 ；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（）2 B．2个 C．3个 D．4个 A．1个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（）A．15 B．16 C．17 D．18 7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（）A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8 ?2，则(m?n)等于（） A．16 B．8 C．4 D．2 人教版初二上学期数学期末试题（120分） 姓名_______ 班级_______ 成绩_______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算不正确 ．．．的是 ( ) A、 x2·x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3、下列各组的两项不是同类项的是（） A、2ax2与 3x2 B、－1 和 3 C、2x2y和－2y x D、8xy和－8xy 4．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（） A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm 5．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有( ) A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 6．已知点（-4，y 1），（2，y 2 ）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y 1、 y 2 大小关系是( ) （A）y 1 >y 2 （B）y 1 =y 2 （C）y 1 8．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ） A ．108° B ．100° C ．90° D ．80° 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠A 是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、20° 10．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组? ????y 1＝k 1x ＋b 1 y 2＝k 2x ＋b 2 的解是_______. A 、? ?? ??x ＝－2 y ＝2 B 、? ?? ??x ＝－2 y ＝3 C 、? ?? ??x ＝－3 y ＝3 D 、? ?? ??x ＝－3 y ＝4 二、填空：（每题3分，共24分） 11. 已知点A （l ，－2） ，若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为________。 12．若函数y ＝4x ＋3－k 的图象经过原点，那么k ＝ 。 13．当m= _______时，函数y=(m -3)x 2+4x-3是一次函数。 14．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________. 15．教育储蓄的月利率为0.22%，现存入1000元，则本息和y （元） 与所存月数 x 之间的函数关系式是 . 16．如图，在Rt △ABC 中，∠CBD =∠ABD ,DE ⊥BC ， BC =10， 则△DEC 的周长=____． 17．△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线交BC 于D ， 垂足为E ，BD=10厘米，则AC= ． 18．12-的绝对值是 ，相反数是 ； 三、认真解答，一定要细心哟！（共66分） 19、（本小题12分）因式分解： （1）x 2－4(x －1) （2） 4(m+n )2－9(m －n )2 E D C A B H F G A B C D E A B C D E 人教版初二数学上册知识点归纳 因式分解 1.因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化? 2 ?因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3 ?公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幕. 注意公式：a+b=b+a ; a-b=-(b-a) ; (a-b)2=(b-a)2 ；(a-b)3=-(b-a)3. 4 ?因式分解的公式： (1)平方差公式：a2-b2= (a+ b ) (a- b ); ⑵完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5?因式分解的注意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； (5)因式分解的最后结果要求加以整理； (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6 ?因式分解的解题技巧：(1 )换位整理，加括号或去括号整理； (2)提负号；(3)全变号；(4)换元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整体；(10)拆项或补项. 1 / 15 (7)灵活分组；(8 )提取分数系数；(9)展开部分括号或全部括号； 7 ?完全平方式：能化为（m+n ） 2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q , 有“ x2+px+q 是完全平方式 分式 A 1 .分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A *B 就可以表示为B 的形式，如果 A B 中含有字母，式子B 叫做分式. 3 .对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有 意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式 的分子为零，而分母也为零，则分式无意义? 4 .分式的基本性质与应用： （1） 若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不 变； （2） 注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分 式的值不变； 分子 分子 分子 分子 即 分母 分母 分母 分母 （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单 5. 分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注 6. 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注 有理式 2 .有理式：整式与分式统称有理式；即 整式 分式 分式约分前经常需要先因式分解 初二数学试卷（较难） 一．选择题（共8小题） 1．（2016?云南）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≠2 2．（2016?泰州）实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（） A．2B．C．﹣2D．﹣ 3．（2016?衢州）如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（） A．B．C．D． 4．（2016?台湾）如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（） A．5B．3C．﹣3D．﹣5 5．（2016?绥化）函数y=自变量x的取值范围是（） A．x≤B．x≥C．x D．x＞ 6．（2008?绵阳）若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，则实数p的值为（） A．﹣5B．5C．﹣1D．1 7．（2012?路北区一模）直线l：y=（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m﹣3|﹣得 （） A．3﹣m﹣nB．5C．﹣1D．m+n﹣5 8．（2016?广水市一模）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共8小题） 9．（2013?株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限． 10．（2012?东莞）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则的值是． 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 .初二数学上册单元检测试题 人教版
初二数学练习题.经典题型
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