Matlab代数运算
matlab公式总结
一matlab常用函数1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN 非数nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符+ 加- 减* 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘）^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂）\ 左除或反斜杠/ 右除或斜面杠./ 数组除（对应元素除）kron Kronecker张量积: 冒号() 圆括[] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续, 逗号（分割多条命令）; 分号（禁止结果显示）% 注释! 感叹号' 转置或引用= 赋值== 相等<> 不等于& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长acos,acodh 反余弦，反双曲余弦acot,acoth 反余切，反双曲余切acsc,acsch 反余割，反双曲余割angle 相角asec,asech 反正割，反双曲正割secant 正切asin,asinh 反正弦，反双曲正弦atan,atanh 反正切，双曲正切tangent 正切atan2 四象限反正切ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj 复数配对cos,cosh 余弦，双曲余弦csc,csch 余切，双曲余切cot,coth 余切，双曲余切exp 指数fix 朝0方向取整floor 朝负无穷取整*** 最大公因数imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数log 自然对数log2 以2为底的对数log10 常用对数mod 有符号的求余nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部rem 相除后求余round 取整为最近的整数sec,sech 正割，双曲正割sign 符号数sin,sinh 正弦，双曲正弦sqrt 平方根tan,tanh 正切，双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵colon) 等间隔向量cat 连接数组diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角dot 向量点集cross 向量叉集ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集setxor 向量异或集setdiff 向是的差集union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点max 最大值mean 数组的均值mediam 中值min 最小值perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素sortrows 按升序排列行std 标准偏差sum 求和trapz 梯形数值积分var 方差del2 离散拉普拉斯diff 差值和微分估计gradient 数值梯度cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值residue 部分分式展开interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组pchip 分段3次Hermite插值多项式ppval 分段多项式的值spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图barh 水平条图hist 直方图histc 直方图计数hold 保持当前图形loglog x,y对数坐标图pie 饼状图plot 绘二维图polar 极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图bar3h 水平3D条形图comet3 3D慧星图cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动（速度）图slice 体积薄片图sphere 球stem3 绘制离散表面数据wate***ll 绘制瀑布trisurf 三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中datetick 数据格式标记grid 加网格线gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注plotyy 左右边都绘Y轴title 标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签zlabel Z轴标签contour 等高线图contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数surf 3D阴影表面图su***ce 建立表面低层对象surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面trimesh 三角网格图二Matlab常用指令1、通用信息查询(General information)demo 演示程序help 在线帮助指令helpbrowser 超文本文档帮助信息helpdesk 超文本文档帮助信息helpwin 打开在线帮助窗info MATLAB和MathWorks 公司的信息subscribe MATLAB 用户注册ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息version MATLAB 版本whatsnew 显示版本新特征2、工作空间管理(Managing the workspace)clear 从内存中清除变量和函数exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量pack 合并工作内存中的碎块quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘who 列出工作内存中的变量名whos 列出工作内存中的变量细节workspace 工作内存浏览器3 、管理指令和函数(Managing commands and functions)edit 矩阵编辑器edit 打开M 文件inmem 查看内存中的P 码文件mex 创建MEX 文件open 打开文件pcode 生成P 码文件type 显示文件内容what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件which 确定指定函数和文件的位置4 、搜索路径的管理(Managing the seach patli)addpath 添加搜索路径rmpath 从搜索路径中删除目录path 控制MATLAB 的搜索路径pathtool 修改搜索路径5、指令窗控制(Controlling the command window)beep 产生beep 声echo 显示命令文件指令的切换开关diary 储存MATLAB 指令窗操作内容format 设置数据输出格式more 命令窗口分页输出的控制开关6、操作系统指令(Operating system commands)cd 改变当前工作目录computer 计算机类型copyfile 文件拷贝delete 删除文件dir 列出的文件dos 执行dos 指令并返还结果getenv 给出环境值ispc MATLAB 为PC(Windows)版本则为真isunix MATLAB 为Unix 版本则为真mkdir 创建目录pwd 改变当前工作目录unix 执行unix 指令并返还结果vms 执行vms dcl 指令并返还结果web 打开web 浏览器! 执行外部应用程序三Matlab运算符和特殊算符1、算术运算符(Arithmetic operators)+ 加- 减* 矩阵乘.* 数组乘^ 矩阵乘方 .^ 数组乘方\ 反斜杠或左除/ 斜杠或右除 ./或.\ 数组除张量积[注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用2、关系运算符(Relational operators)= = 等号~= 不等号< 小于> 大于<= 小于或等于>= 大于或等于3、逻辑操作(Logical operators)& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 异或any 有非零元则为真all 所有元素均非零则为真4、特殊算符(Special characters)：冒号( ) 圆括号[ ] 方括号{ } 花括号@ 创建函数句柄 . 小数点 . 构架域的关节点 .. 父目录? 续行号, 逗号; 分号% 注释号! 调用操作系统命令= 赋值符号ˊ引号ˊ复数转置号 .ˊ转置号[,]水平串接[;] 垂直串接( ),{ },. 下标赋值( ),{ },. 下标标识subsindex 下标标识四Matlab编程语言结构控制语句(Control flow)break 终止最内循环case 同switch 一起使用catch 同try 一起使用continue 将控制转交给外层的for 或while 循环else 同if 一起使用elseif 同if 一起使用end 结束for,while,if 语句for 按规定次数重复执行语句if 条件执行语句otherwise 可同switch 一起使用return 返回switch 多个条件分支try try-cathch 结构while 不确定次数重复执行语句2、计算运行(Evaluation and execution)assignin 跨空间赋值builtin 执行内建的函数eval 字符串宏指令evalc 执行MATLAB 字符串evalin 跨空间计算串表达式的值feval 函数宏指令run 执行脚本文件3、脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables)exist 检查变量或函数是否被定义function 函数文件头global 定义全局变量isglobal 若是全局变量则为真iskeyword 若是关键字则为真mfilename 正在执行的M 文件的名字persistent 定义永久变量script MATLAB 命令文件4、宗量处理(Augument handling)inputname 实际调用变量名nargchk 输入变量个数检查nargin 函数输入宗量的个数nargout 函数输出宗量的个数nargoutchk 输出变量个数检查varagin 输入宗量varagout 输出宗量5、信息显示(Message display)disp 显示矩阵和文字内容display 显示矩阵和文字内容的重载函数error 显示错误信息fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕lasterr 最后一个错误信息lastwarn 最后一个警告信息sprintf 按格式把数字转换为串warning 显示警告信息6 、交互式输入(Interactive input) input 提示键盘输入keyboard 激活键盘做为命令文件pause 暂停uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单五Matlab基本矩阵函数和操作1、基本矩阵(Elementary matrices)eye 单位阵linspace 线性等分向量logspace 对数等分向量meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标ones 全1 矩阵rand 均匀分布随机阵randn 正态分布随机阵repmat 铺放模块数组zeros 全零矩阵: 矩阵的援引和重排2、矩阵基本信息(Basic array information)disp 显示矩阵和文字内容isempty 若是空矩阵则为真isequal 若对应元素相等则为1 islogical 尤其是逻辑数则为真isnumeric 若是数值则为真length 确定向量的长度logical 将数值转化为逻辑值ndims 数组A 的维数size 确定矩阵的维数3、矩阵操作(Matrix manipulateion)blkdiag 块对角阵串接diag 创建对角阵，抽取对角向量end 数组的长度，即最大下标find 找出非零元素1 的下标fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 交换对称位置上的元素ind2sub 据单下标换算出全下标reshape 矩阵变维rot90 矩阵逆时针90°旋转sub2idn 据全下标换算出单下标tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵4、特殊变量和常数(Special variables and constants)ans 最新表达式的运算结果eps 浮点相对误差i,j 虚数单位inf 或Inf 无穷大isfinite 若是有限数则为真isinf 若是无穷大则为真isnan 若为非数则为真NaN 或nan 非数pi 3.1415926535897?. realmax 最大浮点数realmin 最小正浮点数why 一般问题的简明答案5、特殊矩阵(Specialized matrices)compan 伴随矩阵gallery 一些小测试矩阵hadamard Hadamard 矩阵hankel Hankel 矩阵hilb Hilbert 矩阵invhilb 逆Hilbert 矩阵magic 魔方阵pascal Pascal 矩阵rosser 典型对称特征值实验问题toeplitz Toeplitz 矩阵vander Vandermonde 矩阵wilkinson Wilkinson's 对称特征值实验矩阵六Matlab基本数学函数1、三角函数(Trigonometric)acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦atan 反正切atanh 反双曲正切atan2 四象限反正切cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切csc 余割csch 双曲余割sec 正割sech 双曲正割sin 正弦sinh 双曲正弦tan 正切tanh 双曲正切2、指数函数(Exponential)exp 指数log 自然对数log10 常用对数log2 以2 为底的对数nestpow2 最近邻的2 的幂pow2 2 的幂sqrt 平方根3、复数函数(Complex)abs 绝对值angle 相角complex 将实部和虚部构成复数conj 复数共轭cplxpair 复数阵成共轭对形式排列imag 复数虚部isreal 若是实数矩阵则为真real 复数实部unwrap 相位角360°线调整4、圆整和求余函数(Rounding and remainder)ceil 朝正无穷大方向取整fix 朝零方向取整floor 朝负无穷大方向取整mod 模数求余rem 求余数round 四舍五入取整sign 符号函数 6 特殊函数(Specialized math functions) cart2pol 直角坐标变为柱(或极)坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cross 向量叉积dot 向量内积isprime 若是质数则为真pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标sph2cart 球坐标变为直角坐标七Matlab矩阵函数和数值线性代数1、矩阵分析(Matrix analysis)det 行列式的值norm 矩阵或向量范数normest 估计2 范数null 零空间orth 值空间rank 秩rref 转换为行阶梯形trace 迹subspace 子空间的角度2、线性方程(Linear equations)chol Cholesky 分解cholinc 不完全Cholesky 分解cond 矩阵条件数condest 估计1-范数条件数inv 矩阵的逆lu LU 分解luinc 不完全LU 分解lscov 已知协方差的最小二乘积nnls 非负二乘解pinv 伪逆qr QR 分解rcond LINPACK 逆条件数\、/ 解线性方程3、特性值与奇异值(Eigenvalues and singular values)condeig 矩阵各特征值的条件数eig 矩阵特征值和特征向量eigs 多个特征值gsvd 归一化奇异值分解hess Hessenberg 矩阵poly 特征多项式polyeig 多项式特征值问题qz 广义特征值schur Schur 分解svd 奇异值分解svds 多个奇异值4、矩阵函数(Matrix functions)expm 矩阵指数expm1 矩阵指数的Pade 逼近expm2 用泰勒级数求矩阵指数expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数funm 计算一般矩阵函数logm 矩阵对数sqrtm 矩阵平方根5、因式分解(Factorization utility)cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型balance 改善特征值精度的平衡刻度rsf2csf 实块对角型转换到复数对角型八数据分析和傅里叶变换1、基本运算(Basic operations)cumprod 元素累计积cumsum 元素累计和cumtrapz 累计积分hist 统计频数直方图histc 直方图统计max 最大值mean 平均值median 中值min 最小值prod 元素积sort 由小到大排序sortrows 由小到大按行排序std 标准差sum 元素和trapz 梯形数值积分var 求方差2、有限差分(Finite differentces)del2 五点离散Laplacian diff 差分和近似微分gradient 梯度3、相关(Correlation)corrcoef 相关系数cov 协方差矩阵subspace 子空间之间的角度4、滤波和卷积(Filtering and convoluteion)conv 卷积和多项式相乘conv2 二维卷积convn N 维卷积detrend 去除线性分量deconv 解卷和多项式相除filter 一维数字滤波器fliter2 二维数字滤波器5、傅里叶变换(Fourier transforms)fft 快速离散傅里叶变换fft2 二维离散傅里叶变换fftn N 维离散傅里叶变换fftshift 重排fft 和fft2 的输出ifft 离散傅里叶反变换ifft2 二维离散傅城叶反变换ifftn N 维离散傅里叶反变换ifftshift 反fftshift九音频支持1、音频硬件驱动(Audio hardware drivers)sound 播放向量soundsc 自动标刻并播放waveplay 利用系统音频输出设配播放waverecor 利用系统音频输入设配录音2、音频文件输入输出(Audio file import and export)auread 读取音频文件(.au) auwrite 创建音频文件(.au) wavread 读取音频文件(.wav) wavwrite 创建音频文件(.wav)3、工具(Utilities)lin2mu 将线性信号转换为μ一律编码的信号mu2lin 将μ一律编码信号转换为线性信号十插补多项式函数1、数据插补(Data Interpolation)griddata 分格点数据griddata3 三维分格点数据griddatan 多维分格点数据interpft 利用FFT 方法一维插补interp1 一维插补interp1q 快速一维插补interp2 二维插补interp3 三维插补intern N 维插补pchip hermite 插补2 、样条插补(Spline Interpolation)ppval 计算分段多项式spline 三次样条插补3 、多项式(Polynomials)conv 多项式相乘deconv 多项式相除poly 由根创建多项式polyder 多项式微分polyfit 多项式拟合polyint 积分多项式分析polyval 求多项式的值polyvalm 求矩阵多项式的值residue 求部分分式表达roots 求多项式的根十一数值泛函函数和ODE 解算器1、优化和寻根(Optimization and root finding)fminbnd 非线性函数在某区间中极小值fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令fzero 单变量函数的零点2、优化选项处理(Optimization Option handling)optimget 从OPTIONS 构架中取得优化参数optimset 创建或修改OPTIONS 构架3、数值积分(Numerical intergration)dblquad 二重(闭型)数值积分指令quad 低阶法数值积分quadl 高阶法数值积分4、绘图(Plotting)ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线ezmesh 绘制网格图ezmeshc 绘制含等高线的网格图ezplot 绘制曲线ezplot3 绘制3 维曲线ezpolar 采用极坐标绘图ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图fplot 画函数曲线图5、内联函数对象(Inline function object)argnames 给出函数的输入宗量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组formula 函数公式inline 创建内联函数6、差微分函数解算器(Differential equation solvers)ode113 变阶法解方程ode15s 变阶法解刚性方程ode23 低阶法解微分方程ode23s 低阶法解刚性微分方程ode23t 解适度刚性微分方程odet23tb 低阶法解刚性微分方程ode45 高阶法解微分方程十二二维图形函数1、基本平面图形(Elementary X－Y graphs)loglog 双对数刻度曲线plot 直角坐标下线性刻度曲线plotyy 双纵坐标图polar 极坐标曲线图semilogx X 轴半对数刻度曲线semilogy Y 轴半对数刻度曲线2 、轴控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启词式之间切换grid 画坐标网格线hold 图形的保持subplot 创建子图zoom 二维图形的变焦放大3、图形注释(Graph annotation)gtext 用鼠标在图上标注文字legend 图例说明plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字texlabel 将字符串转换为Tex 格式title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注4、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置十三三维图形函数1、基本三维图形(Elementary 3－D plots) fill3 三维曲面多边形填色mesh 三维网线图plot3 三维直角坐标曲线图surf 三维表面图2 、色彩控制(Color control)alpha 透明色控制brighten 控制色彩的明暗caxis (伪)颜色轴刻度colordef 用色风格colormap 设置色图graymon 设置缺省图形窗口为单色显示屏hidden 消隐shading 图形渲染模式whitebg 设置图形窗口为白底3、光照模式(Lighting)diffuse 漫反射表面系数light 灯光控制lighting 设置照明模式material 使用预定义反射模式specular 漫反射surfnorm 表面图的法线surfl 带光照的三维表面图4 、色图(Color maps)autumn 红、黄浓淡色bone 蓝色调灰度图colorcube 三浓淡多彩交错色cool 青和品红浓淡色图copper 线性变化纯铜色调图flag 红－白－蓝黑交错色图gray 线性灰度hot 黑－红－黄－白交错色图hsv 饱和色彩图jet 变异HSV 色图lines 采用plot 绘线色pink 淡粉红色图prism 光谱色图spring 青、黄浓淡色summer 绿、黄浓淡色vga 16 色white 全白色winter 蓝、绿浓淡色5、轴的控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换daspect 轴的DataAspectRatio 属性grid 画坐标网格线hold 图形的保持pbaspect 画坐标框的PlotBoxAspectRatio 属性subplot 创建子图xlim X 轴范围ylim Y 轴范围zlim Z 轴范围zoom 二维图形的变焦放大6、视角控制(Viewpoint control)rotate3d 旋动三维图形view 设定3－D 图形观测点viewmtx 观测点转换矩阵7、图形注释(Graph annotation)colorbar 显示色条gtext 用鼠标在图上标注文字plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注zlabel Z 轴名标注8 、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置verml 将图形保存为VRML2.0 文件十四特殊图形1、特殊平面图形(Specialized 2－D graphs)area 面域图bar 直方图barh 水平直方图comet 彗星状轨迹图compass 从原点出发的复数向量图errorbar 误差棒棒图ezplot 画二维曲线ezpolar 画极坐标曲线feather 从X 轴出发的复数向量图fill 多边填色图fplot 函数曲线图hist 统计频数直方图pareto Pareto 图pie 饼形统计图plotmatrix 散点图阵列scatter 散点图stairs 阶梯形曲线图stem 火柴杆图2 、等高线及二维半图形(Contour and 2－1/2D graphs)clabel 给等高线加标注contour 等高线图contourf 等高线图contour3 三维等高线ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线pcolor 用颜色反映数据的伪色图voronoi Voronoi 图3、特殊三维图形（Specialized 3－D graphs）bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图comet3 三维彗星动态轨迹线图ezgraph3 通用指令ezmesh 画网线图ezmeshc 画等位线的网线图ezplot3 画三维曲线ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图meshc 带等高线的三维网线图meshz 带零基准面的三维网线图pie3 三维饼图ribbon 以三维形式绘制二维曲线scatter3 三维散点图stem3 三维离散杆图surfc 带等高线的三维表面图trimesh 三角剖分网线图trisurf 三角剖分曲面图waterfall 瀑布水线图4、内剖及向量视图(Volume and vector visualization)coneplot 锥体图contourslice 切片等位线图quiver 矢量场图quiver3 三维方向箭头图slice 切片图5、图像显示及文件处理(Image display and file I/O)brighten 控制色彩的明暗colorbar 色彩条状图colormap 设置色图contrast 提高图像对比度的灰色图gray 线性灰度image 显示图像imagesc 显示亮度图像imfinfo 获取图像文件的特征数据imread 从文件读取图像的数据阵（和伴随色图））imwrite 把强度图像或真彩图像写入文件6、影片和动画(Movies and animation)capture 当前图的屏捕捉frame2im 将影片动画转换为编址图像getframe 获得影片动画图像的帧im2frame 将编址图像转换为影片动画movie 播放影片动画moviein 影片动画内存初始化rotate 旋转指令7、颜色相关函数(Color related function)spinmap 颜色周期性变化操纵8、三维模型函数(Solid modeling)cylinder 圆柱面patch 创建块sphere 球面Surf2patch 将曲面数据转换为块数据十五句柄图形1、图形窗的产生和控制(Figure window creation and control)clf 清除当前图close 关闭图形figure 打开或创建图形窗口gcf 获得当前图的柄openfig 打开图形refresh 刷新图形shg 显示图形窗2、轴的产生和控制(Axis creation and control)axes 在任意位置创建轴axis 轴的控制box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换caxis 控制色轴的刻度cla 清除当前轴gca 获得当前轴的柄hold 图形的保持ishold 若图形处保持状态则为真subplot 创建子图3、句柄图形对象(Handle Graphics objects)axex 在任意位置创建轴figure 创建图形窗口image 创建图像light 创建光line 创建线patch 创建块rectangle 创建方surface 创建面text 创建图形中文本uicontextmenu 创建现场菜单对象uicontrol 用户使用界面控制uimenu 用户使用菜单控制4、句柄图形处理(Handle Graphics operations)copyobj 拷贝图形对象及其子对象delete 删除对象及文件drawnow 屏幕刷新findobj 用规定的特性找寻对象gcbf "正执行回调操作"的图形的柄gcbo "正执行回调操作"的控件图柄指令gco 获得当前对象的柄get 获得对象特性getappdat 获得应用程序定义数据isappdata 检验是否应用程序定义数据reset 重设对象特性rmappdata 删除应用程序定义数据set 建立对象特性setappdata 建立应用程序定义数据5 、工具函数(Utilities)closereq 关闭图形窗请求函数ishandle 若是图柄代号侧为真newplot 下一个新图十六图形用户界面工具align 对齐用户控件和轴cbedit 编辑回调函数ginput 从鼠标得到图形点坐标guide 设计GUI menu 创建菜单menuedit 菜单编辑propedit 属性编辑uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单十七字符串1 、通用字符串函数(General)blanks 空格符号cellstr 通过字符串数组构建字符串的元胞数组char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组deblank 删除最后的空格double 把字符串变成ASCII 码值eval 执行串形式的MATLAB 表达式2、字符串查询(String tests)iscellstr 若是字符串组成的元胞数组则为真ischar 若是字符串则为真isletter 串中是字母则为真isspace 串中是空格则为真isstr 若是字符串则为真3、字符串操作(String operations)base2dec X－进制串转换为十进制整数bin2dec 二进制串转换为十进制整数dec2base 十进制整数转换为X 进制串dec2bin 十进制整数转换为二进制串dec2hex 十进制整数转换为16 进制串findstr 在一个串中寻找一个子串hex2dec 16－进制串转换为十进制整数hex2num 16－进制串转换为浮点数int2str 将整数转换为字符串lower 把字符串变成小写mat2str 将数组转换为字符串num2str 把数值转换为字符串strcat 把多个串连接成长串strcmp 比较字符串strcmpi 比较字符串（忽略大小写）strings MATLAB 中的字符串strjust 字符串的对齐方式strmatch 逐行搜索串strnomp 比较字符串的前N 个字符strncmpi 比较字符串的前N 个字符（忽略大小写）strrep 用另一个串代替一个串中的子串strtok 删除串中的指定子串strvcat 创建字符串数组str2mat 将字符串转换为含有空格的数组str2num 将字符串转换为数值upper 把字符串变成大写十八文件输入/输出clc 清除指令窗口disp 显示矩阵和文字内容fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕home 光标返回行首input 提示键盘输入load 从磁盘中调入数据变量pause 暂停sprintf 写格式数据到串sscanf 在格式控制下读串十九时间和日期clock 时钟cputme MATLAB 战用CPU 时间date 日期etime 用CLOCK 计算的时间now 当前时钟和日期pause 暂停tic 秒表启动toc 秒表终止和显示二十数据类型1、数据类型(Data types)cell 创建元胞变量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组double 转化为16 位相对精度的浮点数值对象function handle 函数句柄inline 创建内联函数JavaArray 构建Java 数组JavaMethod 调用某个Java 方法JavaObject 调用Java 对象的构造函数single 转变为单精度数值sparse 创建稀疏矩阵struct 创建构架变量uint8(unit16、unit32) 转换为8(16、32)位无符号整型数int8(nit16、nit32) 转换为8(16、32)位符号整型数2、多维数组函数(Multi－dimensional array functions)cat 把若干数组串接成高维数组ndims 数组A 的维数ndgrid 为N－D 函数和插补创建数组ipermute 广义反转置permute 广义非共轭转置shiftdim 维数转换squeeze 使数组降维3、元胞数组函数(Cell array functions)cell 创建元胞变量celldisp 显示元胞数组内容cellfun 元胞数组函数cellplot 图示元胞数组的内容cell2struct 把元胞数组转换为构架数组deal 把输入分配给输出is cell 若是元胞则为真num2 cell 把数值数组转换为元胞数组struct2 cell 把构架数组转换为元胞数组4、构架函数(Structure functions)fieldnames 获取构架的域名getfield 获取域的内容isfield 若为给定构架的域名则为真isstruct 若是构架则为真rmfield 删除构架的域setfield 指定构架域的内容struct 创建构架变量5、函数句柄函数(Function handle functions)@ 创建函数句柄functions 列举函数句柄对应的函数func2str 将函数句柄数组转换为字符串str2func 将字符串转换为函数句柄6、面向对象编程(Object oriented programming functions)dlass 查明变量的类型isa 若是指定的数据类型则为真inferiorto 级别较低isjava 若是java 对象则为真isobject 若是对象则为真methods 显示类的方法名substruct 创建构架总量superiorto 级别较高二一示例demo 演示程序flow 无限大水体中水下射流速度数据intro 幻灯演示指令peaks 产生peaks 图形数据二二符号工具包1、微积分(Calculus)diff 求导数limit 求极限int 计算积分jacobian Jacobian 矩阵symsum 符号序列的求和trylor Trylor 级数2、线性代数(Linear Algebra)det 行列式的值diag 创建对角阵，抽取对角向量eig 矩阵特征值和特征向量expm 矩阵指数inv 矩阵的逆jordan Jordan 分解null 零空间poly 特征多项式rank 秩rref 转换为行阶梯形svd 奇异值分解tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵3、化简(Simplification)collect 合并同类项expand 对指定项展开factor 进行因式或因子分解horner 转换成嵌套形式numden 提取公因式simple 运用各种指令化简符号表达式simplify 恒等式简化subexpr 运用符号变量置换子表达式subs 通用置换指令4、方程求解(Solution of Equation)compose 求复函数dsolve 求解符号常微分方程finverse 求反函数fminunc 拟牛顿法求多元函数极值点fsolve 解非线性方程组lsqnonlin 解非线性最小二乘问题solve 求解方程组5、变量精度(Variable Precision Arithmetic)digits 设置今后数值计算以n 位相对精度进行vpa 给出数值型符号结果6、积分变换(Integral Transforms)fourier Fourier 变换ifourier Fourier 反变换ilaplace Ilaplace 反变换iztrans Z 反变换laplace Ilaplace 变换ztrans Z 变换7、转换(Conversions)char 把符号对象转化为字符串数组double 把符号常数转化为16 位相对精度的浮点数值对象poly2sym 将多项式转换为符号多项式sym2poly 将符号多项式转换为系数向量8、基本操作(Basic Operation)ccode 符号表达式的 C 码表达式findsym 确认表达式中符号"变量" fortran 符号表达式的fortran 表达式latex 符号表达式的LaTex 表示pretty 习惯方式显示sym 定义基本符号对象syms 定义基本符号对象。
线代上机实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 掌握线性代数基本概念和基本运算方法。
2. 熟悉MATLAB软件在解决线性代数问题中的应用。
3. 提高实际操作能力和编程能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：MATLAB R2019b3. 实验设备：计算机三、实验内容1. 矩阵的基本运算2. 矩阵的秩3. 矩阵的逆4. 线性方程组的求解5. 特征值和特征向量6. 二次型及其标准形四、实验步骤1. 矩阵的基本运算（1）创建矩阵A：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]（2）计算矩阵A的转置：A_transpose = A'（3）计算矩阵A的行列式：det_A = det(A)（4）计算矩阵A的逆：A_inverse = inv(A)2. 矩阵的秩（1）创建矩阵B：B = [1, 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8; 9, 10, 11, 12]（2）计算矩阵B的秩：rank_B = rank(B)3. 矩阵的逆（1）创建矩阵C：C = [1, 2; 3, 4]（2）判断矩阵C是否可逆：is_inverse = rank(C) == size(C, 1)（3）如果可逆，计算矩阵C的逆：C_inverse = inv(C)4. 线性方程组的求解（1）创建矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4]B = [5; 6]（2）使用MATLAB内置函数求解线性方程组：x = A \ B5. 特征值和特征向量（1）创建矩阵D：D = [4, 1; 2, 3]（2）计算矩阵D的特征值和特征向量：[V, D] = eig(D)6. 二次型及其标准形（1）创建矩阵E：E = [2, 1; 1, 3]（2）计算矩阵E的特征值和特征向量：[V, D] = eig(E)（3）将二次型E化为标准形：Q = V D inv(V)五、实验结果与分析1. 矩阵的基本运算（1）矩阵A：1 2 34 5 67 8 9（2）矩阵A的转置：1 4 72 5 83 6 9（3）矩阵A的行列式：（4）矩阵A的逆：-1.5 0.50.5 -0.52. 矩阵的秩矩阵B的秩为2。
matlab实用教程郑阿奇,MATLAB实用教程（第2版）[郑阿奇主编][电子教案]
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matlab实⽤教程郑阿奇,MATLAB实⽤教程（第2版）[郑阿奇主编][电⼦教案]MATLAB实⽤教程(第2版)[郑阿奇主编][电⼦教案]MATLAB 实⽤教程第3章 MATLAB符号计算 Using Symbolic Math Toolbox3.1 符号表达式的建⽴ 3.2符号表达式的代数运算 3.3符号表达式的操作和转换 3.4 符号极限、微积分和级数求和 3.5 符号积分变换 3.6符号⽅程的求解 MATLAB 实⽤教程MATLAB具有符号数学⼯具箱(Symbolic Math Toolbox) 。
符号计算是可以对未赋值的符号对象(可以是 常数、变量、表达式)进⾏运算和处理。
与数值运算的区别: 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参 与运算。
符号运算⽆须事先对独⽴变量赋值，运算结 果以标准的符号形式表达。
MATLAB 实⽤教程符号运算的功能符号线性代数(linear algebra) 因式分解、展开和简化(simplification and substitution) 符号代数⽅程求解(solving equations) 符号微积分(Calculus)符号微分⽅程MATLAB 实⽤教程3.1 符号表达式的建⽴3.1.1 创建符号常量符号常量是不含变量的符号表达式。
sym(常量) %创建符号常量 sym(常量,参数) %按某种格式转换为符号常量 说明：参数可以选择为d、f、e或r 四种 格式，也可省略。
EX: a=sym(sin(2) a=sym(sin(2),r)MATLAB 实⽤教程3.1.2 创建符号变量和表达式(Creating Symbolic Variables and Expression)1. 使⽤sym命令创建符号变量和表达式 sym(变量,参数) %把变量定义为符号对 象2.使⽤syms命令创建符号变量和符号表达式 syms(arg1, arg2, ,参 数) syms arg1 arg2 ,参数 MATLAB 实⽤教程例如： f1=sym(a*x2+b*x+c) %创建表达式syms a b c x %创建变量 f2=a*x2+b*x+c %创建表达式 syms(a,b,c,x) f3=a*x2+b*x+c 符号表达式()中的参数⼀定要⽤ 单引 号括起来。
matlab数值运算和符号运算
《深度探讨：从数值运算到符号运算的MATLAB应用》在科学计算领域中，MATLAB无疑是一个不可或缺的工具。
它被广泛应用于数学建模、数据分析、图形可视化和算法开发等领域。
在MATLAB中，数值运算和符号运算是两个核心概念，它们分别在不同的领域中发挥着重要作用。
本文将从数值运算和符号运算两个方面展开讨论，带您深入探索MATLAB的应用价值。
一、数值运算1. MATLAB中的数值数据类型在MATLAB中，常见的数值数据类型包括整数、浮点数和复数等。
它们在科学计算中有着广泛的应用，例如在矩阵运算、微分方程求解和优化算法中。
2. 数值计算函数的应用MATLAB提供了丰富的数值计算函数，包括线性代数运算、插值和拟合、统计分布和随机数生成等。
这些函数为科学计算提供了强大的支持，使得复杂的数值计算变得更加简单高效。
3. 数值方法在实际问题中的应用通过具体的案例，我们可以深入了解MATLAB在实际问题中的数值计算方法。
通过有限元分析解决结构力学问题、通过数值积分求解物理方程、通过数值微分求解工程问题等。
二、符号运算1. MATLAB中的符号计算工具MATLAB提供了符号计算工具包，可以进行符号变量的定义、代数运算、微分积分和方程求解等。
这为数学建模、符号推导和精确计算提供了强大的支持。
2. 符号计算函数的应用通过具体的例子，我们可以深入了解MATLAB中符号计算函数的应用。
利用符号计算求解微分方程、利用符号变量定义复杂的代数表达式等。
3. 符号计算在科学研究中的应用通过详细的案例，我们可以了解符号计算在科学研究中的应用。
利用符号计算推导物理模型、利用符号运算求解工程问题等。
总结与展望：通过本文的深度探讨，我们对MATLAB中的数值运算和符号运算有了全面的了解。
数值运算为我们提供了高效的数值计算工具，而符号运算则为我们提供了精确的符号计算工具。
这两者相辅相成，在不同的领域中发挥着重要的作用。
希望通过本文的阐述，读者可以更加深入地理解MATLAB中数值运算和符号运算的应用，提升科学计算的能力和水平。
matlab计算矩阵阶梯状行最简形命令
MATLAB 是一款强大的数学软件，它提供了丰富的数学计算功能和编程接口。
上线性代数中，矩阵的阶梯状行最简形是一个重要的概念，它能够帮助我们对矩阵进行简化和求解，而 MATLAB 中也提供了相应的命令来实现这一功能。
在本文中，我们将介绍 MATLAB 中用于计算矩阵阶梯状行最简形的命令，对该命令进行详细的讲解，并给出一些实际的例子来帮助读者更好地理解和运用这一功能。
一、MATLAB 计算矩阵阶梯状行最简形命令概述1.1 MATLAB中的 rref 函数MATLAB 中提供了一个非常有用的函数 rref，它可以计算矩阵的阶梯状行最简形。
该函数的基本语法如下：```MATLABrref(A)```其中 A 表示输入的矩阵，rref 函数将返回矩阵 A 的阶梯状行最简形。
需要注意的是，rref 函数返回的结果是一个新的矩阵，原始的矩阵 A 不会被修改。
1.2 rref 函数的功能和用途rref 函数的主要功能是将输入的矩阵化简为阶梯状行最简形，它可以帮助我们进行矩阵的求解、分析和运算。
上线性代数和线性方程组的求解中，矩阵的阶梯状行最简形是非常重要的，它可以帮助我们快速理解和求解复杂的线性关系。
二、rref 函数的使用方法和示例2.1 rref 函数的基本使用方法在 MATLAB 中使用 rref 函数非常简单，只需要输入待求解的矩阵 A 即可。
我们有一个矩阵 A：```A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 10]```我们可以直接调用 rref 函数对该矩阵进行化简：```MATLABrref(A)通过这个简单的例子，我们可以快速了解 rref 函数的基本使用方法和语法规则。
2.2 rref 函数的示例应用为了更好地理解 rref 函数的功能和用途，我们可以通过一些实际的例子来演示它的应用。
我们有一个线性方程组：```2x + y + z = 2x - y + z = 33x + 2y - z = 4```我们可以将这个方程组表示为矩阵形式：```A = [2, 1, 1; 1, -1, 1; 3, 2, -1]b = [2; 3; 4]其中 A 表示系数矩阵，b 表示常数向量。
用matlab数字图像处理四个实验
数字图像处理实验指导书目录实验一MATLAB数字图像处理初步实验二图像的代数运算实验三图像增强-空间滤波实验四图像分割3实验一 MATLAB数字图像处理初步一、实验目的与要求1．熟悉及掌握在MATLAB中能够处理哪些格式图像。
2．熟练掌握在MATLAB中如何读取图像。
3．掌握如何利用MATLAB来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。
4．掌握如何在MATLAB中按照指定要求存储一幅图像的方法。
5．图像间如何转化。
二、实验原理及知识点1、数字图像的表示和类别一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y),其中x和y是空间(平面)坐标，f 在任何坐标处(x,y)处的振幅称为图像在该点的亮度。
灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由单个二维图像组合形成的。
例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。
因此，许多为黑白图像处理开发的技术适用于彩色图像处理，方法是分别处理三副独立的分量图像即可。
图像关于x和y坐标以及振幅连续。
要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和振幅。
将坐标值数字化成为取样；将振幅数字化成为量化。
采样和量化的过程如图1所示。
因此，当f的x、y分量和振幅都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。
作为MATLAB基本数据类型的数值数组本身十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。
图1 图像的采样和量化根据图像数据矩阵解释方法的不同，MA TLAB把其处理为4类：➢亮度图像(Intensity images)➢二值图像(Binary images)➢索引图像(Indexed images)➢RGB图像(RGB images)(1) 亮度图像一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。
若亮度图像的像素都是uint8类或uint16类，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。
若图像是double类，则像素取值就是浮点数。
使用Matlab进行公式推导、求解
使用Matlab进行公式推导、求解MATLAB是一种强大的数值计算和科学编程软件，在MATLAB 中，可以使用其丰富的数学函数和符号计算工具进行公式推导和求解。
本文将以案例的形式介绍如何使用MATLAB进行公式推导和求解，包括符号计算、方程求解、微分和积分等方面的应用。
案例1：对以下公式进行“去括号展开”和“幂级数形式整理”（1）采用符号工具箱syms进行方程写入注意：代码建议写在实时编辑器中，这里语句都没有加分号，运行之后会直接显示结果如上图（2）“去括号展开”采用expand，“幂级数形式整理”采用series函数说明："expand" 是 MATLAB 中用于展开代数表达式的一个函数。
它是 Symbolic Math Toolbox 的一部分。
当应用于符号表达式时，"expand" 函数会通过展开括号和简化项来展开表达式。
这在处理复杂的数学表达式或尝试简化和操作方程时非常有用。
"series" 是 MATLAB 中用于展开符号表达式的级数形式的一个函数。
它也属于 Symbolic Math Toolbox，提供了处理符号表达式和符号数学的功能，可以将符号表达式展开为指定的级数形式（‘order’后加展开到的最高指数），通常是泰勒级数。
它可以帮助在数学建模、分析和求解问题时处理复杂的表达式，并在需要时进行近似计算。
（3）案例完整代码clearsymsa0a1a2a3b0b1b2b3tt_ea=[a2;a1;a0];b=[b2;b1;b0] ;x(t)=[t^2t1]*a+a3*t*(t-t_e)^2y(t)=[t^2t1]*b+b3*t*(t-t_e)^2x(t)=expand(x)y(t)=expand(y)x(t)=series(x,t,'Ord er',4)y(t)=series(y,t,'Order',4)案例2：建立等式方程组，转换为线性矩阵表达式，然后求解（1）利用实时编辑器建立方程组我们定义了一些符号变量：a、b、x1、x2、y1、y2。
matlab中expand函数的用法
matlab中expand函数的用法在MATLAB中，expand函数是用于展开代数表达式的函数。
它可以将方程或表达式中的复合项展开为多项式形式，从而更方便地进行计算和分析。
在本文中，我们将详细介绍MATLAB中expand函数的用法，并通过实例演示其功能和应用。
1. expand函数的基本语法在MATLAB中，expand函数的基本语法如下所示：```matlabA = expand(B)```其中，B表示待展开的代数表达式，A表示展开后的结果。
2. 展开代数表达式expand函数可以将代数表达式展开为多项式的形式。
例如，我们有以下代数表达式：```matlabsyms xexpr = (x + 1)^3```现在，我们要使用expand函数将其展开：expanded_expr = expand(expr)```执行以上代码，我们得到展开后的结果：```matlabexpanded_expr =x^3 + 3*x^2 + 3*x + 1```可以看到，expand函数将(x + 1)^3展开为了x^3 + 3*x^2 + 3*x + 1的形式。
除了多项式展开外，expand函数还可以对其他类型的代数表达式进行展开，例如符号表达式、分式等。
3. expand函数的其他应用expand函数不仅可以展开代数表达式，还可以进行因式分解和配方等操作。
接下来，我们将通过实例演示expand函数在这些方面的应用。
3.1 因式分解在MATLAB中，可以使用expand函数对代数表达式进行因式分解。
例如，我们有以下代数表达式：```matlabexpr = x^3 + 3*x^2 + 3*x + 1```现在，我们要使用expand函数进行因式分解：```matlabfactored_expr = factor(expand(expr))```执行以上代码，我们得到因式分解后的结果：```matlabfactored_expr =(x + 1)^3```可以看到，expand函数先将代数表达式展开为多项式形式，然后通过factor函数进行因式分解，最后得到了原始表达式。
MATLAB经典教程(全)PPT课件
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
matlab idare指令
matlab idare指令
MATLAB中的idare指令用于求解代数Riccati方程。
这个指令可以用于线性时不变系统的最优控制问题，通过求解代数Riccati 方程来获得最优状态反馈控制器。
idare指令的语法为：
[X, L, G, REPORT] = idare(A, B, Q, R, E)。
其中，A和B分别是系统的状态空间矩阵，Q是状态权重矩阵，R是控制输入权重矩阵，E是系统的扰动矩阵。
函数返回值X是代数Riccati方程的解，L是最优状态反馈控制器的增益矩阵，G是系统的最优性能指标，REPORT是一个结构体，包含了求解过程中的一些信息。
在使用idare指令时，需要注意输入矩阵的维度和性质，以确保代数Riccati方程有解。
此外，还需要根据具体的控制问题合理选择权重矩阵Q和R，以获得期望的控制性能。
除了基本的语法和用法，我们还可以讨论idare指令的数值求解算法、稳定性分析以及在实际控制系统设计中的应用等方面。
总
的来说，idare指令在MATLAB中是一个用于求解最优控制问题的重要工具，能够帮助工程师和研究人员进行系统设计和性能优化。