二水平正交饱和设计的统计分析：零效应搜索法
正交试验设计
4
1222211
5
2121212
6
2122121
7
2211221
8
2212112
两个三水平因素的交互作用列占二列
ห้องสมุดไป่ตู้
列号 (列号)
L9(34)两列间的交互作用
1
2
3
4
(1)
3
2
2
4
4
3
(2)
1
1
4
3
(3)
1
2
(4)
注：任意两列间的交互作用列是另外两列
9-1-2 正交表的选择及试验方案的确定 一 明确试验目的、确定考核指标 1 试验目的
这个新因素位于正交表的哪一列，由交互作用 表查出。
如从L8(27)两列间的交互作用表，可以查出任 意两列的交互作用列：
(1)、5列交互作用列是第4列； (3)、4列交互作用列是第7列； (1)、7列交互作用列是第6列，此列也相当于 (3)、4、(1)三列的交互作用列。
两个二水平因素的交互作用列只占一列
(1)只考察因素的主效应，要使正交表中因素的个 数等于或大于要考察的因素的个数
(2)除考察因素的主效应外，还要考察交互作用， 则需选有交互作用表的正交表。而且各个因素安 排在哪一列，要查阅交互作用表
(3)试验精度要求高，要选择试验次数多的正交表
只要能满足试验基本要求，要尽量选用试验次 数少的正交表
试验点分布均匀，称为均衡分散性
四 交互作用表 在常用正交表中，有些只能考察因素本身的效 应，不能用来考察因素之间的交互作用。
如L12(211)和L18(37)
另一些正交表则能够分析因素之间的交互作用
如果因素A和B存在交互作用，在正交表中应看 成一个新的因素，记作A×B，称为一级交互作用
回归正交试验设计
回归正交试验设计一、概述（1）回归分析与正交试验设计的主要优缺点回归分析的主要优点是可以由试验数据求出经验公式，用于描述自变量与因变量之间的函数关系。
它的主要缺点是毫不关心试验数据如何取得，这样，不仅盲目地增加了试验次数，而且试验数据还往往不能提供充分的信息。
因此，有些工作者将经典的回归分析方法描述成：“这是撒大网，捉小鱼，有时还捉不到鱼”。
所以说，回归分析只是被动地处理试验数据，并且回归系数之间存在相关关系，若从回归方程中剔除某个不显著因素时，需重新计算回归系数，耗费大量的时间。
正交试验设计的主要优点是科学地安排试验过程，用最少的试验次数获得最全面的试验信息，并对试验结果进行科学分析（如方差分析），从而得到最佳试验条件，但是它的主要缺点是试验结果无法用一个经验公式来表达，从而不便于考察试验条件改变后，试验指标将作如何变化。
（2）回归正交试验设计回归正交试验设计，实际上就是将线性回归分析与正交试验设计两者有机地结合起来而发展出的一种试验设计方法，它利用正交试验设计法的“正交性”特点，有计划、有目的、科学合理地在正交表上安排试验，并将试验结果用一个明确的函数表达式即回归方程来表示，从而达到既减少试验次数、又能迅速地建立经验公式的目的。
根据回归模型的次数，回归正交试验设计又分为一次回归试验设计和二次回归试验设计。
二、一次回归正交试验设计（一）一次回归正交试验设计的概念一次回归设计研究的是一个因素z （或多个因素z 1，z 2，……）与试验指标y 之间的线性关系。
当只研究一个因素时，其线性回归模型：y ＝β0＋β1z ＋e (1)其回归方程为：z y ∧∧∧+=10ββ (2)式中∧0β、∧1β称为回归系数，e 是随机误差，是一组相互独立、且服从正态分布Ｎ（０，σ２）的随机变量。
可以证明，∧0β、∧1β和∧y 是β０、β１和y 的无偏估计，即Ｅ（∧0β）＝β０，Ｅ（∧1β）＝β1，Ｅ（∧y ）＝y一次回归正交试验设计是通过编码公式x ＝f(z) −− 即变量变换，将式（２）变为：x b b y 10+=∧(3)且使试验方案具有正交性，即使得编码因素Ｘ的各水平之和为零：∑==mi ix1(4)式中m 是因素x 的水平数。
正交试验设计在优化实验条件中的应用
研究生课程《化学计量学》作业正交试验设计在优化实验条件中的应用学院：化学与化工学院专业：分析化学方向：现代仪器分析技术班级： 2011级学号：2011021139姓名：张艳导师：牟兰教授2012年5月24 日目录正交试验设计在优化实验条件中的应用 (3)1 正交试验设计简介 (3)1.1 试验设计的发展 (3)1.2 正交试验设计的原理 (3)1.3 正交表介绍 (4)1.3.1 什么是正交表 (4)1.3.2 正交表的表示方法 (5)1.3.3 正交表的性质 (5)2 正交试验设计 (5)2.1 正交试验设计步骤 (5)2.2 正交试验设计实验结果分析方法 (5)2.2.1 直观分析法 (6)2.2.2 方差分析法 (9)正交试验设计在优化实验条件中的应用1 正交试验设计简介1.1 试验设计的发展试验设计的基本思想和方法是英国统计学家、工程师费歇尔（R.A.Fisher，1890~1962）于20世纪20年代创立的，他是试验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。
试验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段:●早期、传统试验设计阶段（1920s~1950s）●中期发展阶段（约1950s~1970s，以正交试验设计、回归试验设计为代表）●现代试验设计阶段（1970s~）试验设计的作用：通过合理、科学的试验设计，可以显著提高产品的设计、开发质量，找出最佳的工艺条件，从而提高产品最终的质量。
田口认为，设计质量（包括产品设计和工艺设计）对整个产品质量的贡献约为60%~70%。
1.2 正交试验设计的原理正交试验设计（Orthogonal Design）是二十世纪50年代初期，由日本质量管理专家田口玄一博士提出的在多因素试验设计方法的基础上，进一步研究开发出来的一种试验设计技术。
所谓正交试验设计就是利用一种规格化的表格——正交表来合理地安排试验，可以用较少的试验次数，取得较为准确、可靠的优选结论利用数理统计原理科学地分析试验结果、处理多因素试验的科学方法。
正交试验设计讲义
河南工业大学
shiyanshujuchulishiyongfangfa
二、正交试验设计法 正交设计方法主要讨论: (1) 如何合理地安排试验,确定试验数据收集的方法 (2) 如何对试验中所得的试验数据进行分析与处理 可达到的目的: (1) 因素的主次，即各因素对所考察指标影响 的大小 顺序； (2) 因素与指标的关系，即每个因素水平不同 时，指
整齐可比性-----正交表中任意两列，把同行的两
个数字看成有序数对时，所有可能的数对出现的次数 相同；
表示：任意两因素的各种水
平的搭配在所选试验中出现的
次数相等。
设计正交试验表 的基本准则
河南工业大学
2. 混合水平正交表
shiyanshujuchulishiyongfangfa
在试验中，由于条件的限制，会出现个别因素不能多
试验号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 2 3 3 4 4
列
1列），4 个是 2水
平因素（位于第2 ~ 5 列）。
河南工业大学
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第二节 正交设计的基本方法
正交试验设计一般来说包括两部分:
一是，试验设计，也即方案的选择与确定。
二是，数据处理，进行统计推断。
如三因素四水平43并包括第一二个因素的交互作用的正交试验至少应安排的试验次数为?????34141??????34141???3342?又如安排的混合水平的正交试验至少应安排??4141?111919????所以一般地有1iijiij?ndfdf?????若再加上包括第一五个因素的交互作用的正交试验则至少应安排的试验次数为?????????4341321121?161??????????341321113?????次以上的试验
正交试验设计之方差分析
比”中算出的F值与该临界值比较，若F> 素对
Fα(f因，fE)，说明该因
试验结果的影响显著，两数差别越大，说明该因素的显著性越 大。
第二节： 3水平正交设计的方差分析
例1 (无交互作用):
磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之一，按质量要求 其输
出力矩应大于210g.cm。某生产厂过去这项指标的合格率较低， 从
第三节： 2水平正交设计的方差分析
这里 ST
QT
P
8 k 1
xk2
T2 8
65668 1 (724)2 8
146
SA
1 8
(K1
K2
)2
1 8
(366
358)2
8
类似地
SB
1 (368 356)2 8
18,
SC
1 (351 373)2 8
60.5,
SD
1 8
(359 365)2
4.5,
P 1 (1651)2 302866.78 9
QA
1 3
(308025 352836
252004)
304288.3
QB
1 (235225 430336 260100) 3
308553.7
QC
1 (308025 273529 328329) 3
303294.3
S A QA P 1421.6Biblioteka SB QB P 5686.9
以降低合金的硬度。根据冷加工变形量，在该合金技术要求范 围内,
硬度越低越好。试验的目的是寻求降低硬度的退火工艺参数。 考察
的指标是洛氏硬度(HR)，经分析研究，要考虑的因素有3个： 退火
温度A，保温时间B，冷却介质C。
第4讲5(2) 正交试验设计(方差分析)
2
1 1 2 2 1 10.12 10.09 0.03
2
1 2 1 1 2 10.19 10.02 0.17
2.66
2.58 2.36 2.4 2.79 2.76
0.0055 0.0078 0.0091 0.0001 0.0036
返回15
链接
（2）显著性检验
变异来源 A 平方和 自由度 0.0210 1
0.575
1.845 0.11 12.745
1
1 2 7
0.575
1.845 0.055
10.455
33.545 *
根据F值的大小排出因子的主次： 主 次
A×B、A、B×C、B、（A×C、 C）
A×B的重要性排在A、B的前面，挑选A、B的最优水平时 要从A×B的最优搭配来考虑,同理C的最优水平也应以B×C为 主. A×B的最优搭配的选取是通过A、B搭配效果表决定的。 A、B搭配效果表
B与C的最优搭配：B1C2 从A×B和B×C的最优搭配中,B因素的最优水平矛盾, 但是A×B的重要性排在B×C的前面,所以,从A×B来考选B2, 当B因素选B2时,由B×C的搭配表C选C1,综合考虑其最优工 艺为：A2B2C1. 因为,本例三个因素的所有搭配就是正交表中的8次试 验,从表中试验数据也可以看到,A2B2C1是第7号试验,不匀率 为3.17是8次试验中最小的,即为最优组合（最优工艺）。
它用多水平正交表安排水平数较少的因素的一种方法
例：在高效液相色谱法测定食品中胡萝卜素 的研究中，欲通过正交试验选择柱层析法净 化条件，试验指标为胡萝卜素回收率，不考 虑交互作用，试验因素水平表见表4-35。
表4-35 因素水平表
1
活化温度 ℃ A 100
正交试验理论
王元 1994 年 2 月
前
言
均匀设计是 1978 年王元教授和我共同提出的，10 多年来，均匀设计在理论上 有了不少新的发展，如各种均匀性度量的探讨，拉丁方均匀设计的提出将均匀设计 用于配方设计而产生的配方均匀设计，特别地，最近我们又发现了一批奇数的均匀 设计表，它们比原来的表均匀性有显著地改善，这些表和它们的均匀表都已收集在 本书的附录中，由于实际的需要，利用拟水平的技术可以产生有混合水平的均匀设 计表，本书也给出了不少这一类的设计表，并列出它们的均匀度，此外，本书给出 了均匀设计和正交设计的比较。 本书是一本普及教材，目的是向广大科技工作者介绍均匀设计的原理，方法和 应用，读者并不需要具备高深的数学和统计知识，中国数学会均匀设计学会已经研 制了有关软件和教学录象带，方便使用者有效地使用均匀设计，特别是数据分析方 面，该软件包含了丰富的内容，比本书的材料更为丰富，本书也可作为大学和研究 生的教材和参考书。 本书共分四章，第一章介绍试验设计的重要性，正交设计和如何使用均匀设计 来设计试验。第二章首先对回归分析作了简单的介绍，随后介绍均匀设计的数据分 析，工艺条件的优化。第三章介绍均匀设计表的构造，使用表的构造，均匀度准则， 以及正交设计和均匀设计的比较。第四章讨论配方设计，首先介绍文献中推荐的三 种配方设计方法，然后给出配方均匀设计，有约束配方均匀设计，最后给出均匀设 计在系统工程等方面的应用。 在编写这本讲义中，中国科学院院士王元教授给出了许多指导性意见，并为本 书写了精彩的序言，没有华一王（华罗庚王元）当年开创性的工作，就不可能有均 匀设计。 中国航天工业总公司三院张建舟高级工程师， 东北制药总厂张承恩高级工程师， 北京军事医学科学院张学中研究员给了我很多支持和帮助，中国科学院应用数学所 我的学生李润泽和张金廷同志协助我整理和打印，在此表示衷心地感谢。 由于作者水平有限，加之本书是利用春节假期匆匆赶出来的，难免有错误或不 恰当之处，欢迎读者批评指正。 方开泰 中国科学院应用数学研究所 香港浸会大学 1994 年 2 月
-正交试验设计的极差分析
第7章 正交试验设计的极差分析正交试验设计和分析方法大致分为二种：一种是极差分析法（又 称直观分析法），另一种是方差分析法（又称统计分析法）。
木章介绍 极差分析法，它简单易懂，实用性强，在工农业生产中广泛应用。
7.1单指标正交试验设计及其极差分析极差分析法简称R 法。
它包括计算和判断两个步骤，其内容如图7-1所示。
图中，为第j 列因素m 水平所对应的试验指标和，斤“为Kg 的 平均值。
由心的大小可以判断j 因素的优水平和各因素的水平组合, 即最优组合。
&为第j 列因素的极差，即第j 列因素各水平下平均指 标值的最大值与最小值之差：R,反映了第j 列因素的水平变动时，试验指标的变动幅度。
&越 大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此也就越重要。
于是依据R 尸 max (K”, K/2,K 问) 图7- 1 R 法示意图-mmR,的大小，就可以判断因素的主次。
极差分析法的计算与判断,可直接在试验结果分析表上进行，现以例6-2来说明单指标正交试验结果的极差分析方法。
一、确定因素的优水平和最优水平组合例6-2为提高山楂原料的利用率，某研究组研究了酶法液化工艺制造山楂精汁。
拟通过正交试验寻找酶法液化工艺的最佳工艺条件。
在例6-2中，不考虑因素间的交互作用(因例6-2是四因素三水平试验，故选用Ls (34)正交表)，表头设计如表6-5所示,试验方案则示于表6-6中。
试验结果的极差分析过程，如表7-1所示.表6-4因素水平表表6-6 试验方案及结果试验指标为液化率，用y,表示，列于表6-6和表7-1的最后一列。
表7-1 试验方案及结果分析计算示例:因素A的第1水平A】所对应的试验指标之和及其平均值分别为:__ 1K A i=y i+y^+y 3=0+ 1 7 + 2 4二4 1, =—矗讦1 3. 7同理，对因素A的第2水平A 2和第3水平A3,有K A2= y 4+ y s+y6= 1 2 +47+28=87, ^7=1K A2=29K.^=y7+ys+y9= 1 +18+42 = 61, F^ = ^K A3=20. 3由表7—1或表6-6可以看出，考察因素A进行的三组试验中(A b A2, A3),B. C、D各水平都只出现了一次,且由于B、C、D间无交互作用，所以B、C、D因素的各水平的不同组合对试验指标无影响, 因此，对入、A：和乩来说，三组试验的试验条件是完全一样的。
正交设计
常用的实验设计方法(四)多因素多水平的实验设计，当所需的实验次数较多或因实验条件所限，而无法承受，且已知因素之间的复杂交互作用(高阶交互)可忽略不计时，通常可以用正交设计取代析因设计，以达到减少实验次数的目的。
⑴ 正交实验设计：是一种高效的多因素实验的设计，它是利用一系列规格化的正交表将各实验因素、各水平之间的组合均匀搭配，合理安排，大大减少实验次数，并提供较多的信息。
⑵ 正交表(orthogonal layout)：经过严格的数学推导编制出来的。
正交表上的每一行代表各实验因素水平的一种组合，称为一个试验点，正交表的每一列代表一种实验效应，它可能代表某实验因素或交互作用或实验误差的效应，试具体安排而定。
正交表中用符号表示设计的类型。
例如：)2(34L ，符号L 表示正交表，L 的下标表示实验次数，括号内的底数是因素的水平数，指数是因素的个数(即列数或最多可以安排的因素的个数)。
)2(34L ：最多可安排3个因素，每个因素均为2水平，作4次实验的正交表。
)2(78L ：最多可安排7个因素，每个因素均为2水平，作8次实验的正交表。
)3(49L ：？例如：)2(34L每行表示一个实验，列表示安排的因素。
表中的1、2表示各因素的水平，每列(因素)的各水平出现的次数相等，任两列的同一横行中出现的有序数对(1,1)(1,2)、(2,1)，(2,2)次数相同。
具有均衡性和正交性。
⑶ 交互作用表：每个正交表均有对应的交互作用表。
通过交互作用表可安排因素或交互作用或误差。
)2(34L 交互作用表显示若第一列安排因素，第二列安排因素，则两因素的交互作用安排在第3列上。
再比如：)2(78L 正交表⑷ 正交设计类型：根据正交表可以分为：同水平的正交表和混合水平的正交表。
常用的同水平的正交表：2水平正交表：)2(34L 、)2(78L 、)2(1516L 、)2(3132L 等 3水平正交表：)3(49L 、)3(1327L 、)3(4081L 等4水平正交表：)4(516L 、)4(2164L 等根据各实验方案是否进行重复实验分为无重复的正交设计和有重复的正交设计。
生物统计学-正交试验设计
3水平
C因素：杀菌温度，C1、C2、C3
33＝27
A1B全1C面1 试A验1B：2C可1 以A分1B3析C1各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。
A1B1C2 A1B2C2 A1B3C2
A1B全1C面3 试A验1B包2C含3 的A水1B3平C3组合A2数B1较C1多，A2工B2作C1量大A2B，3C在1 有些情况下无法完成 。
考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。 每个因素设置3个水平进行试验 。
A因素：增稠剂用量，A1、A2、A3 B因素：pH，B1、B2、B3
3因素 3水平
33＝27
C因素：杀菌温度，C1、C2、C3
1 正交试验设计的概念及原理
A因素：增稠剂用量，A1、A2、A3
3因素
B因素：pH，B1、B2、B3
A2B3C1 A3B3C2
根据以上特性，我们用正交表安排的试验， 具有均衡分散和整齐可比的特点。
均衡分散
是指用正交表挑选出来的各因素水平组 合在全部水平组合中的分布是均匀的 。
这些点代表性强，能够较好地反映全面 试验的情况。
整齐可比
A1B1C1
A2B1C2 A3B1C3
A1B2C2
A2B2C3 A3B2C1
水平
1 2 3
因素水平表
试验因素
加水量
加酶量
（mL/100g） （mL/100g）
A
B
酶解温度 （℃） C
10
1
20
50
4
35
90
7
50
酶解时间 （h） D
1.5
2.5
3.5
2 正交试验设计的基本程序
（3） 选择合适的正交表
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第１ 期
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｓ ｉａＮｏｍａ ｉｅｓｔ Ｎ ｔ ｒ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｏ ｔＣｈｎ ｒ ｌ ｖ ｒｉ Ｅａ Ｕｎ ｙ（ ａｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ｌ
Ｎ ｏ． １
ｐａ ａ ｅ ｅ ｓ ｗｈｉｈ ｉ ｅ ｕ ｌｔ ｅ ｏ ａ ｅｙ ｔ ｏ ｅ ｕ ｅ ｏ ｅ ｒ ｈｉ ｇ Ｚｅ ｏ Ｅｆｅ ｔ ．Ｔｈ ｓ ｒｍ ｔｒ ｃ ｓ ｑ ａ ｏ ｚ ｒ ，ｎ ｍ ｌ ｈｅ Ｐｒ ｃ ｄ ｒ ｆＳ ａ ｃ ｎ ｒ ｆ ｃ ｓ ｉ ｐ ｏ ｓ ｄ ｍ ｅ ｈ ｄ ｉ ｂ ｅ ｎ ｔ ｅ ｍｅ ｎ ｏ ｈ ｒ ｅ ｔ ｔ ｓ ｉｓ Ｃｏ ｓ ｑ ｅ ｔｙ ｈ ｒ ｏ ｒ ｐｏ ｅ ｔ ｏ ｓ ａ ｄ ｏ ｈ ｓ ａ ｆ ｔ ｅ ｏ ｄ ｒ ｓ ａ ｉｔｃ ． ｎ ｅ ｕ ｎ ｌ ，ｔ ｅ ｅ ｒ ｒ
ＺＨＡＮＧ ａ － ｉ ， Ｘｉ ｏ ｑ ｎ １２， ＺＨＡＮＧ ｎ －ｈａ ， Ｍ ＡＯ ｈｉｓ ｎ Ｙｉ ｇ ｓ ｎ Ｓ －ｏ ｇ
（．Ｄｅａ ｔ ｎ ｆＳ ａｉ ｉｓ ＥａｔＣ ｉ ａＮｏ ｍａ ｎｖｒｉ Ｊ ｈ ｎ ｈ ｉ２ ０ ６ ， ｈｎ ｉ １ ｐｒ ｍｅ ｔｏ ｔｔ ｔ Ｊ ｓ ｈｎ ｒ ｌ ｉｅｓｔ ａ ｇ ａ ０ ０ ２ Ｃ ｉ ａ ｓｃ Ｕ ｙＳ
Ｊ ｎ． ０ ８ ａ ２ ０
文章编号：１０ －６ １２ ０ ） １０ ５ －９ ０ ｏ５４ （０ ８０ －０ １０
二 水 平 正 交 饱 和 设 计 的统 计 分 析 ：零效应搜索法
张晓琴 ， 张应 山 ， 茆诗松 ， －
（． １ 华东师范大学 统计系， 上海 ２ ０ ６ ； ２ 山西大学 数学科学学 院， 原 ０ ０ ０ ） ００２ ． 太 ３ ０ ６ 摘要：分析正 交饱 和设计 的困难 在于， 由于没 有剩余 的 自由度 用于误差方差 的估 计， 以一般 所
ｄ ｇ ｅ ｆ ｆｅ ｄ ｍ ｏ ｅ ｔ ｍａ ｅ ｔ ｒｏ ａ ｉ ｎ ｅ Ｏ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｄ ｎａ ｙ ＡＮＯＶＡ ｓ ｎ ｅ ｒ ｅ ｏ ｒｅ ｏ ｓ ｔ ｉ ｔ ｈｅ ｅ ｒ ｒ ｖ ｒａ ｃ ，Ｓ ｈ ｔ ｈ ｒ ｉ ｒ ｓ ｉ ｏ ｍ ｏ ｅ ａ ａ ｌｂｌ ． Ｔｈ ａ ｒ ｐｒ ｐ ｓ ｓ ａ ｎ ｗ ｔ ｏ ｏ ｉ ｅ ｔｆ ｈｅ ｎ ｒ ｖ ｉ ａ ｅ ｅ ｐ ｐｅ ｏ ｏ ｅ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｄ ｎ ｉ ｔ ｕｍｂ ｒ ｏ ｈ ｆ ｃ ｙ ｅ ｆｔ ｅ ｅ ｅ ｔ
交互 作用 的总数 恰好 等于 某个 二水 平正交 表 的列数 ． 饱和 设计 ， 对 若不 进行 重复 试验， 因 各 子 的 自由度之 和等 于 总试 验次 数 减一 ， 而 不再 有 剩余 的 自由度 可用 于误 差 的估 计． 时， 从 这 虽然 仍能估 计 出各 因子 的效应， 却无法 再用通 常 的方差分析 来对 因子进行 显著性 检验． 但
（． ｃｏｌｆ ｔｅ ｔａ Ｓ ｉ ｃｓ Ｓａ ｘ Ｕ ｉｅ ｉ Ｊ ａｙａ ０００ ， ｈ ａ ２ Ｓｈｏ ｏ ｈｍａ ｃｌ ｃ ｎｅ ｈｎｉ ｎｖｒ ｔ ｉ ｎ ３０６ Ｃ ｉ ） Ｍａ ｉ ｅ Ｊ ｓｙ Ｔ ｕ ｎ
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Ｓｔ ｉ ｔ ｃ ｌａ ｌ ｉ ｆ ２ ｌ ｖ ｒ ｈｏｇｏ ｌｓ ｔ ａｔ ｄ ｓ ｇｎｓ ａｔｓ ｉ ａ ｎａ ｙｓ ｓ ｏ 一 ｅ ｅｌｏ ｔ ｎａ ａ ｕｒ ｅ ｄｅ ｉ ： ｔ ｏｃ ｈｅ ｐｒ ｅｄｕｒ ｅ ｒ ｈｉ ｅ ｏ ｆｅ ｔ ｅ ｏｆ ｓ ａ ｃ ｎｇ ｚ ｒ ｅ ｃ ｓ
的方 差 分 析 方 法 不 再适 用 ．基 于次 序 统 计 量 期 望 的 一 个相 关性 质 ，本 文提 出 了一 种 确 定 零 效应
个数 的方法～ 零效应搜索法 ． 这样就能够给 出误差方差 的估计 ， 进而确定模 型的显著 因子或 显
著效应．
关键词：正交饱和设计 ； 次序统计量； 零效应； 显著效应 中图分类号：Ｏ２ ２１ １． 文献标识码： Ａ
０ 引 言
在 开 发 新 产 品 和 改进 产 品设 计 或 生 产 过程 的初 始 阶 段， 常 会 用 到 筛 选 试 验．实 际 经 应 用 中，为 了节 省 大量 的试 验 时 间 和 费 用 ， 常 用 二 水 平 正 交 表 Ｌ （ （ ： 佗一１ （ 经 ２ ｍ ） ）例 如 Ｌ （ ， 】（ｎ）Ｌ】（坫） ） 行饱 和设计 ． ８２ ） ２２ ， ６２ 等 进 这里饱 和 设计是 指所考 察 的二水平 因子及 其