北师大版五年级上册数学【数学好玩】章节测试卷及解析

五年级上册数学【数学好玩】章节测试卷一、单选题1.用一条线段将一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形（）一定相等．A. 上下底的和B. 周长C. 面积D. 高2.将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环制；小组前2名共4支球队再进行淘钛制，决出冠军和亚军，一共需要赛场．（）A. 28场B. 7场C. 35场D. 15场3.在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 154.六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（）A. 9场B. 10场C. 15场D. 21场5.某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对（）道题才能得84分。

A. 2B. 16C. 18D. 176.要从10名候选人中选出一人当班长，一人当团支书，则共有多少种不同的方案？（）A. 90种B. 45种C. 110种D. 55种7.在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（）分钟． A. 8 B. 9 C. 148.在一张梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个平行四边形，那么另一个图形不可能是（）A. 梯形B. 平行四边形C. 三角形9.师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（）方案最省钱． A. 6条大船 B. 5条大船，1条小船 C. 4条大船，2条小船10.把一个正六边形沿对角线剪成四个三角形，不同的剪法有（）注：经过旋转、翻折能够重合的剪法都算作不同的一种．A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 14种二、填空题11.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．12.观察找规律：用同样长的小棒摆第10个图形需要________根小棒，第12个图形是________形．13.一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那三刀最多可以切成________块；8刀最多可以切成________块；14.找规律。

①________②________③________④________⑤________⑥________15.先找规律，然后填合适的数。

________16.在空格里填上适当的数。

________17.仔细分析，探究规律．第7个摆出来的是________形，摆第30个图形要________根小棒．18.如果参加世界杯的32支球队自始至终采用单循环比赛，那么全部比赛共需要________场，如果每天安排五场比寒，全部比赛大约要________天完成．19.，第五个点阵中点的个数是________．20.新华小学组织了一次数学竞赛，结果有5名同学得了满分，要从这5名同学中选出3名同学代表学校参中全国数学竞赛，共有________种组队方案。

21.书架上有3本故事书，2本科技书和4本英语书，每本书的内容不同，从中取出故事书，科技书，英语各一本；共有________种不同的取法．三、解答题22.看算式涂色．23.10人围成一圈，从中选出三个人，其中三人均不相邻，共有多少种不同的选法？24.怎样用4升的桶和11升的桶盛出5升水？四、综合题25.用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．（1）填表（2）当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米，总面积是________平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________个．五、应用题26.动物过河。

5个小动物要同时过河，该怎样乘船？27.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共64张，总钱数为248元，两种面值的人民币各多少张？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，但面积不一定相等；故选：D．【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等，由此可选出正确答案．2.【答案】D【解析】【解答】解：单循环赛：8÷2=4（支）3+2+1=6（场）6×2=12（场）淘汰赛：4÷2=2（场）2÷2=1（场）12+3=15（场）故答案为：15.【分析】用8除以2求出每组球队的支数，再求出每组进行单循环赛的场次，然后乘2求出单循环赛的场次；因为淘汰赛每场都要淘汰一半的球队，所以直接用球队的支数依次除以2求出淘汰赛的场次，再加上单循环赛的场次即可。

3.【答案】C【解析】【解答】4×4=16(个)故答案为：16【分析】三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4. 4.【答案】C【解析】【解答】解：（6﹣1）×6÷2 =30÷2=15（场）答：一共要比赛15场．故选：C．【分析】6个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6=30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2=15（场），问题得解．5.【答案】C【解析】【解答】不答或答错：（20×5-84）÷（3+5）=2（道）；答对：20-2=18（道）故答案为：C。

【分析】先假设20道题全对，得分比84分多出的分数，是把每道错题误加（3+5）分所得，看多出的分数里有多少个（3+5），就是错题的数量。

用题的总数减去错题数，就是对题数。

6.【答案】A 【解析】【解答】9×10=90（种）故答案为：A。

【分析】当一人当班长时，则剩下的人数当团支书的可能则有9种情况，因为是从10人中选一人当班长，所以当班长的可能性共有10种，所以直接用9乘10即可。

7.【答案】C【解析】【解答】解：因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，答：至少需要14分钟；故选：C．【分析】因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．8.【答案】B【解析】【解答】解：根据题干分析可得：所以，在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，也可能是梯形，不可能是平行四边形；故选：B .【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答．9.【答案】C【解析】【解答】解：因为，30÷6=5（元）24÷4=6（元）所以尽可能租用大船，而且不能有空座；30+2=32（人）或6×4+4×2=32（人）32÷6=5（条）…2（人）租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船费用为：5×30+1×24=150+24=174（元）；或者租用4条大船，2条小船，6×4+4×2=32（人）刚好满座费用为：4×30+24×2=120+48=168（元）168＜174答：租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元．故选：C．【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人，租一条小船需24元可积坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（30÷6）元，坐小船每人的钱数（24÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位10.【答案】D【解析】【解答】解：因为六边形ABCDEF有六个顶点，且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，所以只能通过同一个顶点作三条对角线（如图1），这种分法有6种，也从一个顶点作两条对角线（如图2），这种分法有2种，如图3，中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线，这种分法有6种，故各种不同的剖分方法有14种．故选：D．【分析】要用对角线将六边形ABCDEF剖分成互不重叠的4个三角形，①通过同一个顶点作三条对角线，所以有六种作法．②从一个顶点作两条对角线；③中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线．二、填空题11.【答案】121【解析】【解答】解：第一个图形的白色三角形个数为1=30，第二个图形的白色三角形个数为1+3=30+31，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9=30+31+32，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为30+31+32+33+34=1+3+9+27+81=121，答：第五个图形的白色三角形个数为121个．故答案为：121．【分析】分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．此题是一道规律探索题，解答此题要有以下步骤：①先数出白色三角形的个数；②探索出白色三角形的增长规律；③根据规律解题．12.【答案】21；平行四边【解析】【解答】解：（1）1个三角形所需小棒的根数=3，2个三角形所需小棒的根数=3+2，3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，…n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1，当n=10时，2n+1=2×10+1=21（根）；（2）当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形；12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．答：用同样长的小棒摆第10个图形需要21根小棒，第12个图形是平行四边形．故答案为：21，平行四边．【分析】（1）摆1个三角形所需小棒的根数=3，2个三角形所需小棒的根数=3+2，3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1），然后把n=10代入计算即可；（2）观察图形得到：当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．据此即可解答．13.【答案】7；37【解析】【解答】解：切3刀：1+3×(3+1)÷2=7(块)；切8刀：1+8×(8+1)÷2=37(块)故答案为：7；37【分析】切2刀比原理多了2块，切3刀比原理多了3块，切n刀：切的块数=1+n(n+1)÷2，按照这样的规律计算即可.14.【答案】；；4；2；2；215.【答案】15【解析】【解答】9＋6＝15或12＋3＝15，因此()里应填15.故答案为：15【分析】找规律填数时，一般先观察数列的排列规律：若是从小到大排列，就用加法或乘法找规律；若是从大到小排列，就用减法或除法找规律；若是一会儿大，一会儿小的数列，一般则要隔着数.较复杂的数列，还要多观察、多实验，发现其中的规律横着看每组数.发现右边的数都比左边的数大6，如：10比4大6，13比7大6，12比6大6，按这样规律，我们就能得出( )里的数也同样比9大6.我们还可以竖着观察每组数，发现下面的数都比上面的数大3，按这样的规律，我们就能得出( )里的数比12大3.16.【答案】38；35【解析】【解答】因为8×9=72，5×9=45，7×8=56，114÷3=38，245÷7=35.故答案为：38；35.【分析】观察图形可以得到规律：表中左上角的数等于另外两个数的积，用左上角的数除以表中其它的一个数等于要求的数，据此分析解答.17.【答案】梯形；61【解析】【解答】解：（i）观察图形可知：1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1．当n=7时，2n+1=2×7+1=15（根），又因为摆出的三角形的个数是7个，所以摆成的图形是梯形；（ii）摆n个三角形时，需要小棒3+2（n﹣1）=2n+1；当n=30时，有小棒2×30+1=61（根），答：摆第7个图形需要小棒15根，摆第30个图形需要小棒61根．故答案为：梯形，61．【分析】（i）观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1，然后把n=7代入计算即可；当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，据此即可解答．（ii）根据n个三角形所需火柴棍的根数=2n+1，把30代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．18.【答案】496；100【解析】【解答】解：32×（32-1）÷2=496（场）496÷5≈100（天）故答案为：100.【分析】在进行单循环比赛时，每支球队都要与其他31支球队进行一场比赛，直接用32乘31求出比赛的总场次，这样算时，有一半重复的，所以再除以2即可求出比赛的场次；根据每天按排5场比赛，所以用比赛的场次再除以5即可。