2014北京高考数学题总评及2015年备考建议

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河北省衡水中学2015年高考一轮复习备考策略

第一部分
研究篇——明确方向
二、研考题，定方向
2. 近三年课标1卷中各知识点分值的变化及知识点的变化
知识结构 2012 题号集合函数概念与基本初等函数Ⅰ与导数及其应用立体几何初步及空间向量与立体几何 T1 T10，T12， T21 T7，T11，T19 分值 5 22 22 2013 题号 T1 T11,T16，T21 T6，T8，T18 分值 5 22 22 2014 题号 T1 T3，T6，T11，T21 T12，T19 分值 5 27 17
第一部分
研究篇——明确方向
一、研考纲，明思路
14年河北省理数能力结构得分示意图
第一部分
研究篇——明确方向
一、研考纲，明思路
能力
考纲
知识
考题
方向无偏差、时间无浪费！
第一部分
考纲考点：
研究篇——明确方向
一、研考纲，明思路
例：等差数列 ① 理解等差数列概念. ② 掌握等差数列通项公式与前n项和公式. ③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题. ④ 了解等差数列与一次函数的关系.
第一部分
研究篇——明确方向
一、研考纲，明思路
在基础中考能力
第一部分
研究篇——明确方向
一、研考纲，明思路
在基础中考能力
第一部分
研究篇——明确方向
一、研考纲，明思路
在综合中考能力
没有综合便没有应用，没有综合便没有创新，没有创新就没有能力。
第一部分
研究篇——明确方向
一、研考纲，明思路
在综合中考能力
2014理数衡中成绩与全省成绩分布统计表
衡中比例全省比例
例：

高考数学卷命题特点分析及高考备考复习的建议

百分比（%）
比例
从表中数据看易、中、难的分数分布和比例还是相对合理的。但为什么各题难度值和社会反映又显示今年数学试卷是这四年自主命题中最难的呢？
（一）题型特点
1.选择题：定性为主，定量为辅 2.填空题：定量为主，定性为辅 3.解答题：重视三基，突出能力，能思善变，彰显个性
1.选择题：定性为主，定量为辅
2.07
2.76
0.15
标准差难
4.4
4.8
4.36
4.84
2.00
1.23
1.60
4.5 9
4.59
4.48
4.28
1.97
3.38
0.6
0.40 度
0.44
0.42
0.46
0.26
0.03
0.11
0.3 9
0.47
0.29
0.33
0.17
0.23
0.01
容易题、中档题和难题的分数比
理类别分数易 45 30 1.3 科中 70 47 2.1 卷难 35 23 1 文易 46 31 2.4 科中 71 47 2.1 卷难 33 22 1
3分/第2题（以下记作3/2） 1/7
平面向量
不等式
二项式定理代数函数三角函数数列充要条件立体几何椭解析几何概导圆 2/14 2/22 2/11 7/18 3/8 2/3 3/4 1/13 3/6 3/17 1/5 4/1 4/9 1/15 4/20
2/12
2/8
3/13
ห้องสมุดไป่ตู้
5
可以看出，各分支在试卷中的分布比较合理，覆盖面也比较大
2．注重三基，突出重点

【东北三省四市(讲座材料)】吉林省长春市第二实验中学2014届高考数学试题分析及备考建议：导数研究剖析

1导数的高考试题分析与走向预测刘云鹤长春市第二实验中学引言：导数是微积分中的重要基础概念，是有着广泛应用的重要数学工具。

2000年第一轮课改，导数加入到高中教材中，课本结合着函数极限、函数的连续性等基本概念对导数进行了阐释，使学生能够比较系统的理解导数，该阶段的高考对导数的考察也比较全面。

随着第二轮课改的展开和深入，高中教材删去了函数的极限、函数的连续性等较难理解的概念，而直接把导数作为研究函数性质的工具进行介绍，这些变化也在高考上有所体现，一些涉及极限、连续性的概念，比如导数的定义、函数的渐近线等这些内容退出高考历史的舞台，而利用导数与函数切线的关系刻画函数图像，函数的单调性，函数的最值等函数基本性质成为考察重点。

本文通过研究分析近几年的高考导数大题，尝试对未来该类问题的考察方向进行探讨。

一、命题热点发生转变高考趋势一：导数定义，函数的连续性类问题不再考察例1. 函数f(x)在(-∞,+∞)上可导，且1)2('=f ，则=--+→hh f h f h 2)2()2(lim 0_________. 例2．函数f(x)在x 0邻域内可导，a,b 为实常数，若c x f =)('0，则=∆∆--∆+→∆xx b x f x a x f x )()(lim 000_________. 例3.设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且恒满足f(x+1)=2f(x)，又当x ∈[0,1)时，f(x)=x(1-x)2，试讨论f(x)在x=2处的连续性。

以上这种利用极限考察函数连续性、导数定义的题目，由于课改的深入不再作为高考考察的内容。

高考趋势二：零点个数不再是高考导数大题考察的热点在2013年的高考题目中，全国共有三个省在导数大题中对零点问题进行了考察：2例4.（2013，山东，理）设函数c ex x f x +=2)(（ 71828.2=e 是自然对数的底数，R x ∈）（1）求)(x f 的单调区间、最大值；（2）讨论关于x 的方程)(ln x f x =的根的个数；这道题目是山东高考卷的倒数第二题，在解题过程中，需要利用极限2lim 0x x x e→+∞==，即y c =为函数渐近线这一结论，而这已经超出了东三省高考考纲和教学大纲的要求。

2014年天津市高考数学试卷分析及2015年备考建议

2014年天津高考数学试卷分析及2015年备考建议2014年天津高考数学试题与去年相比，在试卷结构上呈稳定连续的趋势。

试卷的题型与题目的数量较前几年无变化，所考察的知识点均在考纲规定的范围内；在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较为平缓，试题情景设置合理，紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。

与2013年相比，今年试卷总体难度稍有上升。

下面对2014年天津高考数学进行全面的分析：一．总体分析1.试卷结构稳定，更加重视教材今年高考试卷结构上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。

试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。

2. 中等题目减少，强调通性通法2014天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。

在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在各题中都有所体现，但各有不同侧重。

同时，还要求考生利用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目中的绝对值来进行分类讨论分析，而第14题则需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。

试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。

3. 注重能力立意，更加注重创新2014年天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。

北京四中新初一分班数学难度分析及备考建议

北京四中新初一分班数学难度分析及备考建议北京四中是中国著名的公立学校，新开设的初一分班对于准备参加高考的学生来说是一个非常好的选择。

其中，数学作为高考的重点科目，其难度也是学生们比较关心的问题。

本文将对北京四中新初一分班的数学难度进行分析，并给出备考建议。

一、北京四中新初一分班数学难度分析1. 知识点难度北京四中新初一的数学内容主要涉及到中考数学的基础知识点，例如平面几何、三角函数等。

这些内容在小学和初中数学中已经涉及，但是对于部分学生来说并不是很熟练，需要进行强化学习。

而在数学的高中阶段，这些基础知识点会继续得到拓展和深化。

因此，对于初中数学基础不够扎实的学生来说，可能会感到比较吃力。

2. 解题难度北京四中新初一的数学考试主要以解题为主，难度相对较高。

其中许多题目需要运用多种知识点进行综合运用，并考察学生的灵活运用能力。

对于初中阶段仅靠记忆公式作为解题方法的学生来说，这种综合题目可能会比较难以应对。

3. 数学思维难度北京四中新初一的数学试卷中，普遍会出现一些需要学生进行推理和归纳的题目，这种题目考察的是学生数学思维的能力和素质。

对于刚刚进入初中阶段的学生来说，这种抽象思维难度比较大，需要学生进行反复练习和钻研。

二、备考建议1. 立足基础首先，要想在数学上有所突破，必须要在基础方面下功夫。

对于初中阶段的数学，中考数学基础的扎实程度是进行高中数学学习的重要基础。

要合理利用课本、习题和模拟试卷等资料，加强对于基础知识点的掌握和理解。

2. 练习解题技巧其次，需要加强解题技巧的练习。

对于高考数学来说，解题技巧是决定成败的关键。

这包括对于题目的分析、思路的整理、解题的方法和步骤的选择、答案的验证等方面。

对于初中阶段，进行这方面的训练可以帮助学生在高中阶段更好地运用解题技巧。

3. 提升数学思维最后，数学思维是进行高水平数学学习的必备素质之一。

在解决一些复杂题目的过程中，逐渐锻炼自己的思维能力，提高自己的数学文化素质。

15年高考考试说明解读

关于2015年高考北京卷《考试说明》修订情况的说明语文2014年10月，北京市教委颁布《北京市中小学语文学科教学改进意见》，要求深化学习评价改革，提出高考语文试卷“要增加古诗文、现代文阅读量，增加优秀传统文化内容考查，适当增加主观题的比例，设置‘可选择性’作文命题”等。

为贯彻《改进意见》精神，2015年高考北京卷语文学科《考试说明》以《语文课程标准（实验）》为依据，调整考试内容、试题类型和试卷结构，分别从增加现代文阅读量、加强长文本阅读能力考查，重视传统文化内涵，增加开放性试题分值和比重，设置作文选作题等几个方面，修订《考试说明》，继续深化考试内容改革。

一、增加现代文阅读文字量，加强对“长阅读”的考查所谓“长阅读”，是指用于考查考生阅读能力的具有较多文字量的长文本。

在“考试内容及要求”中，根据《语文课程标准（实验）》，提出“能根据不同的阅读目的，针对阅读材料特点，灵活运用恰当的阅读方法，阅读具有一定长度的论述类、实用类、文学类等多种文本”，对“长阅读”的对象、方法和目标提出明确要求。

在“参考样题”中，改编或者新增了《天坛之美》《天坛的轴线》《心灵的篝火》等三篇文本，文本的文字量较以往有所增多，意在加强对长文本阅读能力的考查。

为更有利于考查考生筛选、分析和整合信息的能力，部分题目放置在阅读文本之前，引导考生带着问题阅读，能根据文本特点，采用恰当的阅读策略。

二、重视传统文化，坚持文化立意2014年高考语文命题在“能力立意”的基础上，提出还应加强“文化立意”。

2015年高考语文试题将继续坚持“文化立意”，深化对优秀传统文化的考查。

在“考试内容及要求”中，增加了“中华优秀传统文化基本常识的了解”、“汉字书写的正确、规范、美观”；新增《生于忧患，死于安乐》、《桃花源记》、《爱莲说》、《蜀相》等7篇古诗文，考查要求也从原来的“识记、理解”提升为“识记、理解和运用”；“文言文阅读”也会适当增加阅读文本的文字量。

2014年安徽省高考数学分析及2015年备考建议

2014年安徽高考数学试卷分析及2015年备考建议2014年安徽高考理科数学试卷分析一、整体简评今年试卷是2013年的姊妹卷，前20题载体亲善，不同基础、能力的考生进入深度不同，区分度好，对考生的心态调节好，第21题压轴题以贝努利不等式为载体考查不等式的证明，数列单调性及有界性的证明，用数学归纳法证明，难度很大。

今年让我们痛哭流涕、刻骨铭心的好题少，是一份适合考生的好试卷。

估计大部分考生分数在80分—120分左右，最高分可以达到145分左右，我们将拭目以待。

二、逐题评析第1题复数题是2013年第1题的逆命题较易；第2题不等式充要条件题比2013年第4题容易；第3题程序框图题是2013年第2题相当较易；第4题参数方程极坐标题比2013年第7题容易；第5题线性规划目标函数逆向求值题是2013年没有的属于中等题；第6题函数性质求值题是2013年没有的属于中等题；第7题三视图求表面积题是2013年没有的属于中等题；第8题立体几何计数题是2013年没有的，属于中等题；第6题函数性质求值题是2013年是没有的属于中等题；第9题两绝对值函数求值题是2013年没有的，属于较难题；第10题集合向量三角解析几何综合题是2013年第9题的深化，比较难；第11题三角函数性质值题是2013年没有的，属于容易题；第12题等差等比数列求值题是2013年没有的，属于中等题；第13题二项式图形综合题是2013年第11题的深化中等题；第10题集合向量三角解析几何综合题是2013年第9题的深化比较难；第14题椭圆焦点弦问题是2012年安徽文科第14题的深化比较难；第15题以向量为载体的新信息综合题是2011年安徽理科第15题的深化比较难；第16题三角形综合题较易；第17题概率比较常见较易；第18题导数比较常见较易；第19题是2011年安徽理科第21题的深化以抛物线直线为载体考查多字母处理的逻辑推理能力教难；第20题是2012年安徽文科第20题的深化立体几何关注空间想象能力较难；第21题以高等数学中的贝努利不等式为载体考查不等式的证明，数列单调性及有界性的证明，用数学归纳法、作差比较法、放缩法证明，难度很大。

2014年高考广西卷数学试题评价与解读戴洪涛

于是an-a1=n2-2n，即an=n2-2n +1+a1.
k 1 k 1
n
n
又a1=1，所以{an}的通项公式为an=n2-2n+2.
18.(文19题）（本小题满分12分）等差数列{a }的前n项和为 ,已知 ,a 为 Sn a1 10 n 2 整数，且 S S . n 4 （I）求{a }的通项公式； n （II）设 b 1 ，求数列 {b }的前n项和 T .
1 A． 4
B．
2 4
3 C． 4
1 D． 2
【答案】B. 考查异面直线所成的角
12.函数y f ( x)的图象与函数 y g ( x) 的图象关于直线 x y 0 对称，则 y f ( x) 的反函数是（）
A． y g ( x ) B．
y g ( x) y g ( x)
A. 31 B. 32 C. 63 D. 64
【答案】C 考查比数列前n项和的性质（顺次等段求和成等比数列）
11.已知二面角 l 为 60, AB , AB l ,A 为垂足, CD , C l , ACD 135, 则异面直线AB 与CD所成角的余弦值为（）
解：（1）由an+2=2an+1-an+2；得
an+2- an+1=an+1-an+2，
即bn+1=bn+2,又b1=a2-a1=1.
所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列；
（2）由（1）得bn=1+2（n-1），
即an+1-an=2n-1.于是 (ak 1 ak ) (2k 1)
C．9

2019年高考数学全国卷和北京卷试题对比分析及2020届高三复习策略

备考建议
1. 重视基础知识、基本技能和基本思想方法的复习
概念的理解要准确而且深刻基本解题技巧的掌握要精确而且熟练基本思想方法的渗透要立足于课堂
2. 突出重点，抓住知识之间的相互联系
函数内容仍然占据主体地位函数与方程、数列与不等式、向量与立体几何等内容的结合
①函数内容占比最高 ②线性规划、三视图等内容删去
学生得分情况分析-本科
理科要求：80分
选择题：40分填空题：10分
17题: 12分 18题: 8分 19题: 6分解答题 20题: 2分 21题: 1分选做题：3分容错分：2分
文科要求：90分
选择题：45分填空题：10分
17题: 12分 18题: 12分 19题: 6分解答题 20题: 2分 21题: 1分体几何：圆柱
圆锥曲线：双曲线
6
统计：系统抽样
函数与导数：切线方程立体几何：点线面关系
7
三角函数
向量：向量的线性运算不等式：线性规划
8
向量的数量积
三角函数图像的性质
函数：函数的图像
9
程序框图
立体几何：三视图
函数：函数的性质
10
圆锥曲线：双曲线
立体几何：线面夹角
程序框图
11
解三角形
三角函数的定义
题序 1-12 13-16
题型
选择题填空题
分值
单题：5分一共60分
单题：5分一共20分
17-21
解答题（必做）
单题：12分一共60分
22-23
解答题（选做）
单题：10分一共10分
难度设置
基础题×6 中档题×5 高档题×1 基础题×1 中档题×2 高档题×1

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1.整体难度与绝对难度持平相对难度加大，理科略难。2.绝对偏怪的题没有，但侧重考查学
生临场思维分析能力，符合新课标要求及精神。3.题型及编排有创新，注重考察学生思维的
灵活度，不仅仅是套公式那么简单2015年高考数学备考建议：针对数学备考，优能中学高考
数学名师孟祥飞老师建议2015届考生主要从以下几点入手：1、克服针对数学的畏难情绪，
要相信数学本身并不枯燥，一旦入门很有乐趣。而且目前高考数学所考查的绝对难度其实并
不高，只要注意学习方式及复习方向，考生可以取得良好的成绩。2、数学复习做题重质不重
量，不要追求题海战术，注意总结数学思想以及分析能力、思维能力的训练。在具体做题时，
要注重严谨性，做到细节不丢分。3、高一、高二的数学学习主要是知识体系掌握与思维方法
训练，但进入高三则是注重知识的灵活运用及融会贯通，并避免习惯性错误，努力提高考试
得分。